Урок №47

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ НА ТЕМУ
“ПЛОЩАДИ ФИГУР”
9 КЛАСС
Тип урока: Комбинированный.
Цели урока: Повторить основные формулы площадей. Обобщить
изученный по теме материал, формировать умения применять
математические знания к решению задач, развивать познавательную
активность, творческие способности, воспитывать интерес к предмету.
Воспитание аккуратности.
Оборудование: Кодоскоп, кодоплёнки с ответами и решениями задач,
листочки с копировальной бумагой, чертежи с условиями задач, доска, мел,
карточки для дифференцированной работы, карточки с дополнительными
задачами, учебник “Геометрия 7-9” (Атанасян), рисунок с изображением
пчелиных сот, карточки белого и чёрного цвета и с цифрами 1,2,3,
оценочный лист.
Структура урока:
 Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
 Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
 Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений.
 Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их
применение через выполнение практических заданий.
 Подведение итогов урока.
Литература:
1)Погорелов “Геометрия 7-11”
2)Атанасян “Геометрия 7-9”
3) “Математические диктанты для 5-9 классов”
4) Газета “Математика”, №13\1999г.
5)Ершов “Разноуровневые дидактические материалы”.
6)Тест-обучающая программа 7-9.
Ход урока:
1. Постановка цели урока.
Проверить подготовленность кл. помещения и готовность учащихся к уроку.
2. Математический диктант.
7 заданий – “5”, 6 заданий – “4”, 5 заданий – “3”, < 5 заданий – “2”.
Работа выполняется под копирку, лаборант их собирает и передаёт учителю.
Оценки заносятся учениками в специальную ведомость(в конце урока
сдаётся учителю):
Фамилия
Ученика Диктант
“Задачикартинки”
Вариант 1
1.Какова площадь одной из двух
равных фигур, если площадь
другой фигуры 15 см2.
Верно\
Решение Итоговая
неверно задач
оценка
Вариант 2
1.Фигура разбита на 2 части,
площади которых равны 15 см2 и
5 см2. Какова площадь всей
фигуры.
2.Вычислите
площадь 2. вычислите площадь квадрата
прямоугольника со сторонами
со стороной 7м.
15 м и 5м.
3.Вычислите
площадь 3.
Вычислите
площадь
треугольника, если одна из его треугольника, если одна из его
сторон равна 7 дм, а высота, сторон равна 8 м, а высота,
проведённая к ней равна 6 дм.
проведённая к ней равна 4м.
4.
Вычислите
площадь 4.Вычислите
площадь
параллелограмма, если одна из параллелограмма, если одна из
его сторон равна 8 см, а
проведённая к ней высота равна
6 см.
5. Площадь параллелограмма
равна 18 дм2, а одна из его
сторон равна 3 дм. Вычислите
его высоту, проведённую к этой
стороне.
6. Периметр ромба 20 см, а одна
из его высот равна 3см.
вычислите площадь ромба.
7.Параллельные
стороны
трапеции 6см и 9см, а её высота
равна 4см. Какова площадь
трапеции?
его сторон равна 7 дм, а
проведённая к ней высота равна
6дм.
5.Площадь треугольника равна
18 м2, а одна из его сторон 6м.
Вычислите
его
высоту,
проведённую к этой стороне.
6.Средняя линия трапеции равна
3м, а высота трапеции равна 9м.
Вычислите её площадь.
7.Катеты
прямоугольного
треугольника равны 4мм и 9мм.
Вычислите её площадь.
3.“Задачи - картинки”
Задания и предлагаемые ответы к ним готовятся на специальном плакате или
на доске.
Каждый учащийся имеет сигнальные карточки с цифрами 1,2,3. После
короткого обдумывания по команде учителя учащиеся поднимают
сигнальные карточки с номером выбранного ответа.
За каждый верный ответ начисляется 1 балл.
С
Задача №1.
К
А
В
М
СМ – медиана в треугольнике АВС,
СК – медиана треугольника АСМ. Найдите отношение площадей
1
2
Ответы: 1. , 2.
Задача №2.
1
1
, 3. .
3
4
А
Д
О
В
АВ ДС, АО = 2ОС, SАОВ = 12 см2. Найдите SДОС.
С
S АКС
.
S ВСК
Ответы: 1. 6, 2. 24, 3. 3 .
В
Задача №3.
К
С
O
А
L
Д
AB=CD=13, KO=6, OL=18. SABCD=?
Ответы: 1.120, 2. 108 , 3. Нет верного ответа.
4. “Верно - неверно”.
У каждого учащегося карточка белого и чёрного цвета. При утвердительном
ответе поднимается белая карточка, при отрицательном – чёрная. Каждый
верный ответ оценивается в 1 балл.
1. Верно ли, что площадь четырёхугольника равна половине произведения
диагоналей и синуса угла между ними? (да).
2. Верно ли, что площадь ромба равна произведению диагоналей? (нет).
3. Верно ли, что площадь треугольника равна произведению его периметра
на радиус вписанной окружности? (нет).
4. Верно ли, что площадь треугольника равна
R – радиус описанной окружности? (да).
5. Верно ли, что площадь треугольника равна
полупериметр, а, в, с – его стороны? (да).
авс
, где а, в, с – его стороны, а
4R
р( р  а)( р  в)( р  с) , где р –
6. “Решение задач”
 (3 балла) Найдите площадь прямоугольной трапеции, боковые стороны
которой равны 12 см и 13 см, а основания относятся как 4:9. ОТВЕТ: 78
см2.
 (4 балла) Периметр равнобедренного треугольника равен 128 см, а его
основание – 48 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
ОТВЕТ: 12 см.
 (5 баллов) Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 30
см, 25 см и 24 см. Найдите площадь трапеции, если биссектрисы её
острых углов пересекаются на меньшем основании. ОТВЕТ: 1620 см2.
Учащиеся, которые раньше времени справились с задачей, получают
дополнительную карточку.
Решение задач проверяется на доске. Оценка заносится в ведомость.
Выставляется итоговая оценка.
Фамилия
Ученика Диктант
“Задачикартинки”
Верно\
Решени
неверно е задач
Об
щее
кол.
бал
лов
1718
1516
1014
< 10
Ито
гова
я
оце
нка
5
4
3
2
Оценочная ведомость сдаётся вместе с тетрадью учащегося учителю. Если
оценка учителя совпадает с той, что в ведомости, - она выставляется в
журнал.
7. Постановка домашнего задания.
8. Подведение итогов урока.
Карты к уроку:
Фамилия
Ученика Диктант
№ ФИО
9А
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
“Задачикартинки”
Диктант
Верно\
Решение Общее
неверно задач
кол.
баллов
Задачи Верно- Реше- Общее
неверно ние
кол.
картин
задач Балки
лов
Итог.
оценка
Итоговая
оценка