Математические методы в проектировании технических систем

ВОПРОСЫ К ЗАЧЁТУ
И РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
по дисциплине
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОЕКТИРОВАНИИ
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ»
Осенний семестр 2015-2016 учебного года
Специальность 1-39 03 01 «Электронные системы безопасности»
(группы 203301)
1. Случайный характер параметров элементов, устройств, электронных систем и их вероятностное описание.
2. Зависимые и независимые параметры.
3. Способы вероятностного описания совокупности параметров.
4. Корреляционное поле (диаграмма разброса) параметров.
5. Корреляция параметров.
6. Коэффициент линейной корреляции.
7. Положительная и отрицательная корреляции.
8. Основные законы распределения, используемые для описания производственного рассеивания параметров электронных систем, устройств и
элементов, характеристик и свойств материалов, надёжности изделий.
9. Нормальная модель распределения параметров.
10. Правило «трёх сигм».
11. Равномерная модель распределения параметров.
12. Экспоненциальная модель распределения параметров.
13. Выборочные характеристики параметров.
14. Определение точечной оценки математического ожидания и
среднего квадратического отклонения параметра.
15. Коэффициент вариации параметра.
16. Интервальные оценки основных числовых характеристик параметра.
17. Определение требуемого числа наблюдений параметра (планирование наблюдений).
18. Оценка коэффициентов парной корреляции и проверка их статистической значимости.
19. Качественная оценка тесноты корреляционной связи параметров с
помощью соотношений Чэддока.
2
20. Выбор закона распределения параметра по опытным данным.
21. Построение статистического ряда по результатам наблюдения параметра.
22. Гистограмма и статистическая функция распределения.
23. Использование пакетов прикладных программ для ЭВМ при обработке результатов наблюдений.
24. Общие сведения о моделировании и моделях, используемых в технике (графические, физические, математические).
25. Понятие математических моделей.
26. Регрессионные модели.
27. Способы получения математических моделей технических изделий
(систем, устройств).
28. Пассивные и активные факторные эксперименты.
29. Однофакторный регрессионный анализ.
30. Построение по результатам однофакторного эксперимента математических моделей в виде элементарных двухпараметрических функций.
31. Уравнение множественной линейной регрессии.
32. Многофакторный регрессионный анализ.
33. Пошаговый регрессионный анализ.
34. Использование пакетов прикладных программ для ЭВМ при обработке результатов экспериментов.
35. Ограничение рассеивания параметров с помощью допусков.
36. Виды допусков, используемые в радиоэлектронике.
37. Точность и стабильность параметров элементов, устройств и систем.
38. Количественное описание точности и стабильности параметров
элементов.
39.
Количественное описание точности и стабильности параметров
устройств и систем.
40. Уравнения абсолютных производственных погрешностей выходных
параметров устройств и систем.
41. Уравнения относительных производственных погрешностей выходных параметров устройств и систем.
42. Коэффициенты влияния параметров элементов на выходной параметр устройства (системы).
43. Способы определения коэффициентов влияния.
44. Методы аналитического анализа точности выходных параметров
устройств и систем.
45. Анализ точности выходного параметра методом минимумамаксимума.
46. Анализ точности выходного параметра расчётно-аналитическим
методом с учётом вероятностного рассеивания влияющих параметров.
3
47. Установление производственного допуска на основе результатов
анализа точности.
48. Понятие статистического (имитационного) моделирования и его
значение при проектировании электронных систем безопасности.
49. Стандартные равномерные и стандартные нормальные случайные
числа.
50. Моделирование случайных параметров с нормальным распределением.
51. Методы получения случайных параметров с любым законом распределения.
52. Моделирование дискретных случайных величин с распределением
Пуассона.
53. Моделирование коррелированных случайных параметров.
54. Метод Монте-Карло как метод статистического моделирования
выходных параметров устройств и систем.
55. Определение интересующих характеристик объекта (системы,
устройства) по результатам моделирования.
Вопросы составил:
канд. техн. наук, доцент кафедры ПИКС
БОРОВИКОВ Сергей Максимович
Литература
Основная
1. Боровиков, С. М. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности : учебник для инж.-тех. спец. вузов / С. М. Боровиков. –
Минск : Дизайн ПРО, 1998. – 336 с. (Главы 2, 3, 4, 9)
2. Боровиков, С. М. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности. Сборник задач : учеб. пособие для вузов / С. М. Боровиков, А. В. Погребняков. – Минск : БГУИР, 2001. – 124 с.
3. Применение математических методов в проектировании электронных устройств : метод. пособие / С. М. Боровиков [и др.] ; под ред. С. М. Боровикова. – Минск : БГУИР, 2011. – 48 с.
4. Математические методы в конструировании и технологии радиоэлектронных средств : метод. пособие к практич. занятиям / С. М. Боровиков
[и др.] ; под ред. С. М. Боровикова. – Минск : БГУИР, 2011. – 80 с.
5. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных
условий / Ю. П. Адлер, Ю. В. Марков, Ю. В. Грановский. – М. : Наука, 1976.
– 279 с.
4
Дополнительная литература
6. Кофанов, Ю. Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности РЭС : учебник для вузов / Ю. Н. Кофанов. – М. : Радио и
связь, 1991. – 359 с.
7. Львович, Я. Е. Теоретические основы конструирования, технологии
и надёжности РЭА : учеб. пособие для вузов / Я. Е. Львович, В. Н. Фролов. –
М. : Радио и связь, 1986. – 192 с.
8. Яншин, А. А. Теоретические основы конструирования, технологии
и надёжности ЭВА : учеб. пособие для вузов / А. А. Яншин. – М. : Радио и
связь, 1983. – 312 с.
9. Зажигаев, Л. С. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / Л. С. Зажигаев, А. А. Кишьян, Ю. И. Романиков. –
М. : Атомиздат, 1978. – 232 с.
10. Фомин, А. В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре / А. В. Фомин, В. Ф. Борисов, В. В. Чермошенский. – М. : Сов. радио, 1973. – 129 с.
11. Вайну, Я. Я. Корреляция рядов динамики / Я. Я. Вайну. – М. : Статистика, 1977. – 119 с.