Математическая цепочка (5 класс)

Игра состоит из набора задач. Полностью известно условие только первой задачи. Чтобы узнать полное
решение второй задачи надо решить первую и т.д. Ответ первой задачи вставляется в условие второй
задачи.
Например, ответ первой задачи 16.
2 задача. В ящике лежат шары: (№1:8) красных, 7 синих и 1 зеленый. Какое наименьшее
число шаров надо вынуть, чтобы достать 2 шара одного цвета?
№1:8=16:8=2.
Условие второй задачи будет выглядеть так
2. В ящике лежат шары: 2 красных, 7 синих и 1 зеленый. Какое наименьшее число шаров
надо вынуть, чтобы достать 2 шара одного цвета?
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА 1
1. Ваня задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 9, умножил на 4,
отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Ваня?
2. В ящике лежат шары: (№1:8) красных, 7 синих и 1 зеленый. Какое наименьшее число
шаров надо вынуть, чтобы достать 2 шара одного цвета?
3. (№2) человека обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?
4. Сколько сантиметров проволоки потребуется для изготовления каркаса куба с ребром
(№3) сантиметров?
5. Продавец получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в
каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 секунд. За сколько секунд сообразительный
продавец может отсчитать (№4) конверта.
6. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери (№5+10) лет. Через сколько лет мать будет
втрое старше дочери?
7. Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 0 и (№6)? Цифры могут
повторяться.
8. На школьной олимпиаде по математике участникам было предложено решить (№3)
задач. За каждую решенную задачу засчитывалось по (№6) очков, а за каждую
нерешенную списывалось 3 очка. Сколько задач решил участник, если он набрал
(№7-№2) очка?
9. Найдите площадь прямоугольника, если его длина на (№8)см больше ширины, а
половина периметра равна 19см.
10. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их
оказалось 30; а затем он сосчитал количество ног, их оказалось (№9+60). Сколько гусей
и сколько поросят было на скотном дворе?
Название команды
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40
4
6
72
28
7
16
3
8
10,12
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
10
Название команды
1
2
Название команды
1
2
Название команды
1
2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА 2
1.В пруду плавают 4 окуня и 10 лещей. Какое наименьшее число рыб нужно выловить из пруда так,
чтобы среди улова наверняка оказался хотя бы один окунь?
2.Стороны прямоугольника измеряются целым числом сантиметров. Найдите периметр такого
прямоугольника, если его площадь равна №1.
3.Сколько подряд идущих натуральных чисел, начиная с 1, нужно перемножить, чтобы получить №2.
4.Скорость велосипедиста равна 60км/час. Какое расстояние проедет велосипедист за №3 часа?
5.В 20 одинаковых коробках лежат №4 апельсинов. Сколько апельсинов лежит в одной коробке?
6.Задумано некоторое число. К нему прибавили 6, результат разделили на 2,затем отняли 5 и результат
умножили на 3. Получилось №5. Какое число было задумано?
7.Площадь прямоугольника равна №6. Длина одной стороны равна 4. Найдите длину другой стороны.
8.Кирпич весит половину своего веса и еще №7 кг. Сколько весит кирпич?
9.Имеется №8 монет, среди которых одна фальшивая. Все настоящие монеты весят одинаково, а
фальшивая – легче, чем настоящая. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без
гирь можно выявить фальшивую монету?
10.На изготовление 20 деталей рабочий тратит №9 часа. Сколько деталей изготовит рабочий за 30
минут?
11.№10 друзей обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?
12.В коробке лежат №11 шаров. 7 из них белые, остальные- черные. Какое наименьшее число шаров
нужно вынуть из коробки так, чтобы наверняка достать хотя бы один белый шар?
13.Периметр квадрата равен №12. Найдите площадь квадрата.
14.Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребенка есть хотя бы №13 сестра
и хотя бы №13 брат?
15.В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили №14 человека, а
входили №8 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвертой и пятой остановками?
16.Клетчатый прямоугольник, состоящий из №15 клеток, разрезали на прямоугольники размером 1*2 .
Сколько получилось таких прямоугольников?
17.Сколько вершин имеет простая незамкнутая ломаная, состоящая из №16 звеньев?
18.В «Цепочку» играли №10 команд. Все команды, кроме одной, решили по №9 задач. Сколько задач
решила оставшаяся команда, если всего было решено №17 задач?
19.Найдите сумму всех натуральных чисел от №18 до №11.
20.Делитель равен №16, частное равно №19, остаток равен №13. Найдите делимое.
Ответы:
1. 11
2. 24
3. 4
4. 240
5. 12
6. 12
7. 3
8. 6
9. 2
10. 5
11. 10
12. 4
13. 1
14. 4
15. 26
16. 13
17. 14
18. 6
19. 40
20. 521
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА 3
1. Найдите наибольшее двузначное число, которое в 10 раз больше суммы своих цифр.
2. Из десяти одинаковых квадратов сложили прямоугольник площади №1. Найдите периметр одного
квадрата.
3. У Васи 48 яблок, а у Пети - №2. Сколько яблок должен отдать Вася Пете, чтобы у мальчиков
оказалось поровну яблок?
4. У Васи 48 яблок, а у Пети - №3. Сколько яблок должен отдать Петя Васе, чтобы у Васи было яблок в
5 раз больше, чем у Пети?
5. Три различных натуральных числа дают в сумме №4. Чему равно произведение этих чисел?
6. В коробке находятся 6 белых, 5 красных и №5 черных шаров. Какое наименьшее число шаров
нужно вынуть наугад из коробки так, чтобы среди них наверняка оказался красный шар?
7. Прямоугольник площади №6 составлен из нескольких одинаковых квадратов (длина стороны
квадрата – целое число). Найдите периметр одного квадрата.
8. На окружности отмечены №7 точки. Через любые две точки проведена прямая. Сколько всего
прямых?
9. Задумано число. Его умножили на 9, затем разделили на 8, отняли 7, умножили на 6, прибавили 5,
разделили на 4, прибавили 3. разделили на 2 и отняли 1. Получилось №8. Какое число было задумано?
10. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до ?№9.
11. В треугольнике две стороны равны, а третья сторона в 6 раз меньше двух других. Найдите длину
меньшей стороны. Если периметр треугольника равен №10.
12. В коробке находятся №11 белых и 12 черных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно
вынуть наугад из коробки так, чтобы среди них наверняка оказались 3 белых и 4 черных шара?
13. Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно №12.
14. Сколько натуральных чисел, начиная с 2, нужно сложить, чтобы получилось №13 ?
15. Сумма нескольких одинаковых натуральных чисел равна №14. Сколько слагаемых в сумме?
16. Делимое равно 18, делитель равен №15. Найдите остаток.
17. №16 яблока весят столько килограмм, сколько яблок в одном килограмме. Сколько грамм весит
одно яблоко?
18. В коробке находятся №17 белых и 8 черных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть
наугад из коробки так, чтобы среди них наверняка оказался белый шар?
19. Задумано число. Его увеличили в9 раз, затем уменьшили на 8, уменьшили в 7 раз, увеличили в 6 раз,
уменьшили на 5, уменьшили на 4, уменьшили втрое, увеличили вдвое и уменьшили на 1. Получилось
№18. Какое число было задумано?
20. Из пяти одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Площадь каждого квадрата равна
Найдите периметр прямоугольника.
1 2
90 12
3
18
4
7
5
8
6
15
7
4
8
6
9
12
10 11
78 6
12
15
13 14
35 7
15 16 17 18 19
7 4 500 9 4
20
24
?№19.