Предмет – математика (ФГОС)
Ступень (классы) – основная школа (5-6 классы)
НормативноРабочая программа по математике составлена на основе следующих
методические
нормативных документов и методических материалов:
материалы
1.Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред.
В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. –
(Стандарты второго поколения).
2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.:
Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
3.Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Основная школа / Сост. Е.С.Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –
342 с. – (Стандарты второго поколения).
4.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы:
проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты
второго поколения).
5.Основная образовательная программа основного общего образования МОУ
СОШ № 30
6.Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей
общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.:
Просвещение, 2012. – 80 с.
7. Авторские программы к УМК.
Реализуемый УМК
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:
Математика. Арифметика. Геометрия. 5-6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев,
С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.
Математика: 5-6 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А.
Бунимовича и др. (CDpc)
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5-6 класс: пособие
для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович,
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2012 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5-6 класс: пособие
для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович,
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5-6 класс:
пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович,
Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.
Цели и задачи
изучения предмета
Математическое образование играет важную роль как в
практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона
математического образования связана с формированием способов
деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека,
формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются фундаментальные структуры реального мира:
пространственные формы и количественные отношения — от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять рас чёты, находить в
справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный
характер случайны событий, составлять алгоритмы и др.
В школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий
уровень образования, связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биологии, и др). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
В процессе школьной математической деятельности происходит
овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и
систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать
и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического
мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и
конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной
деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся
точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном
толковании является
общее
знакомство
с
методами познания
действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях
математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки, с
историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Срок реализации
программы
Место учебного
предмета в учебном
плане
Результаты освоения
учебного предмета
(требования к
выпускнику)
2 года
На изучение курса математики в 5,6 классах выделено 5 часов в неделю
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру,
готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего
поведения;
6)
формирование
способности
к
эмоциональному
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со
сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при
решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих
им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении
задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату
и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить,
определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и
физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными
закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и
выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной
текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с
помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения,
обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной
и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения
учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных;
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных
учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении
актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать
результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
―
Предмет – математика
Ступень (классы) – основная школа (7-9 классы)
НормативноФедеральный компонент государственного образовательного стандарта, 2004
методические
года;
материалы
Примерная программа по математике, 2004 год
Реализуемый УМК
УМК под ред. Г.В.Дорофеева и Л.С.Атанасяна.
Цели и задачи
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых
изучения предмета
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
Срок реализации
программы
Место учебного
предмета в учебном
плане
Результаты
освоения учебного
предмета
(требования к
выпускнику)
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
3 года
На изучение курса математики выделено 5 часов в неделю.
Знать/понимать:
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира,
примеры статистических закономерностей и выводов.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации.
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия,
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики.
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные
корни.
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки
задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства.
Определять свойства функции по её графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем уравнений.
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Проводить несложные доказательства; использовать примеры для
иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Вычислять средние значения результатов измерений.
Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения. Находить вероятности
случайных событий в простейших случаях
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том
числе: для углов от 0 до 90 градусов определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и
углы и площади треугольников, длины дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур, фигур, составленных из них.
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
Использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы
в справочных материалах.
Моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей
с использованием аппарата алгебры.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами
Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.
Распознания логически некорректных рассуждений.
Записи математических утверждений, доказательств.
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц.
Решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объёмов, времени, скорости.
Решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов.
Сравнение шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией.
Понимания статистических утверждений. описание реальных ситуаций на
языке геометрии,
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин,
построения геометрическими инструментами.
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы
Предмет – математика (базовый уровень)
Ступень (классы) – старшая школа (10-11 классы)
НормативноФедеральный компонент государственного образовательного стандарта, 2004
методические
года;
материалы
Примерная программа по математике (профильный уровень), 2004 год
Реализуемый УМК
УМК под ред. А.Г.Мордковича и Л.С.Атанасяна.
Цели и задачи
формирование представлений об идеях и методах математики; о
изучения предмета
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений
и процессов;
овладение
устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно научных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
Срок реализации
программы
Место учебного
предмета в учебном
плане
Результаты
освоения учебного
предмета
(требования к
выпускнику)
пространственного воображения, развитие математического мышления и
интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области
математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественного прогресса. формирование
представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2 года
На изучение курса математики выделено 5 часов в неделю.
знать / понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки:
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках на практике;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей
окружающего мира;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей
знания и для практики.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении
математических задач;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений, включающих
тригонометрические функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства
функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,
представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных, используя справочные материалы;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– решения геометрических, физических, экономических и других прикладных
задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением
аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения и их системы;
– доказывать несложные неравенства;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул, треугольника Паскаля и
вычисление биноминальных коэффициентов с использованием треугольника
Паскаля;
-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов
(простейшие случаи)
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков; для анализа информации статистического характера.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с
их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать
взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела,
выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,
применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей
реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
