Заочная олимпиада по физике 2013 год 1.Малый шар B, размеров R лежит на краю стола высотой 1 метр, другой такой же шар А подвешен на нити длиной 1 метр. Нить невесома и нерастяжима. Если отклонить шар А на угол 90о и отпустить, то между шарами произойдет упругое столкновение. Оценить время движения шара В до поверхности пола. Во сколько раз возрастет время, если учесть сопротивление среды? Построить зависимость времени падания от размеров шара. 2.Комета движется таким образом, что ее орбита касается орбит Земли и Юпитера (не пересекая их). Определите период обращения кометы вокруг Солнца. 3.Султан обещал Алладину заплатить 100 золотых монет за ковер-самолет. Алладин доставил Султану диковинку и получил от него в качестве оплаты керамический кувшин с золотыми монетами общей массой, равной массе ста монет. Заподозрив обман, Алладин тем не менее не осмелился публично усомниться в честности Султана. Вместо этого он попросил у Султана глубокое блюдо, чан до краев наполненный водой, и одну золотую монету. Поставив чан на блюдо, Алладин опустил в него монету и попросил у Султана стаканчик, объем которого равен объему вылившейся в блюдо воды. Потом Алладин погрузил в чан кувшин с монетами. Обнаружив, что при этом на блюдо вылилось 273 стаканчика воды, Алладин сообщил Султану, сколько монет не хватает в кувшине до обещанного вознаграждения. Пораженный Султан приказал выдать Алладину в награду второй такой же кувшин с монетами. Сколько монет в итоге досталось сообразительному Алладину? Для справки. Плотность золота 19,3 г/см3, плотность керамики 2 г/см3. 4.Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке - всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения желтым светом мало). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зеленым светом в два раза, а время свечения красным оставить прежним. Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зеленого света автомобили начинают двигаться не одновременно. 5.Лебедь, рак и щука тянут телегу. Скорость лебедя в два раза больше скорости щуки, скорость рака в два раза меньше скорости щуки. В некоторый момент времени веревки, связывающие телегу с каждым из животных, лежат в горизонтальной плоскости и направлены так же, как и скорости соответствующих животных, причем угол между скоростями лебедя и щуки равен α. Как при этом должна быть направлена скорость рака?