IX заочной летней олимпиады по астрономии учащихся. 2011 год

ЗАДАНИЯ
IX заочной летней олимпиады по астрономии учащихся
Витебской области. 2011 год
Часть I. Реферат
Задание № 1.
Напишите реферат на тему «Карликовые планеты в Солнечной системе».
Часть II. Задачи
Задача № 1.
В предположении, что Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн,
Уран, Нептун движутся вокруг Солнца в одной плоскости по круговым,
концентрическим орбитам и в некоторый начальный момент времени
находились на одной прямой, вычислить величину Fрез – суммарной силы
тяготения, действующей на Солнце со стороны планет, на протяжении
следующих 100 лет с интервалом в 1 год.
Определите максимально возможное значение Fрез. макс на исследуемом
интервале и оцените вклад планет земной группы в максимально возможное
значение Fрез.
Опишите ваш способ решения задачи, формулы, по которым проводились
расчёты, последовательность (алгоритм) вычислений.
Результаты оформить в виде графика (по оси Х – время t, по оси Y - Fрез) и
таблицы 1.
Таблица 1.
Изменение Fрез – суммарной силы притяжения Солнца планетами
на протяжении 100 лет с интервалом в 1 год.
t (годы)
№
1
2
3
0
1
2
100
101
99
100
Fрез
Fрез макс
на исслед. интервале
Fрез макс
без влияния
планет земной
группы
Задача № 2.
Часть 1. Подсчитайте по звёздной карте N1 - количество звёзд ярче 1
звёздной от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚ между
линиями склонения:
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
2
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
Результаты оформите в виде таблицы 1.
Таблица 1. Количество звёзд ярче 1 звёздной от северного полюса мира до
суточной параллели δ = - 30˚.
Интервал значений прямого восхождения
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
N1
Часть 2. Подсчитайте по звёздной карте N2 - количество звёзд от 4 до 1
звёздной величины от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚
между линиями склонения:
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
Результаты оформите в виде таблицы 2.
Таблица 2. Количество звёзд от 4 до 1 звёздной величины от северного полюса
мира до суточной параллели δ = - 30˚.
Интервал значений прямого восхождения
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
N2
Задача № 3.
Постройте чертёж небесной сферы, если известно, что в некоторый момент
времени два наблюдаемых небесных тела, находящихся на одной суточной
параллели, касаются их альмукантаратов в различных точках. Один из
альмукантаратов имеет максимально возможные размеры и длиннее второго в
два раза. Зенитное расстояние Солнца максимально, точка солнечного апекса в
этот момент находится в верхней кульминации.
На чертеже отметьте небесный экватор, математический горизонт, небесный
меридиан, суточную параллель, альмукантаранты, положение Солнца, точку
солнечного апекса, точки: зенита и надира (Z, Z′), юга и севера (S, N), верхнюю
и нижнюю точки небесного экватора (Q, Q′), северного и южного полюса мира
(PN , PS), северного и южного полюса эклиптики (ПN , ПS ).
Определите:
3
А) дату и всемирное время, описываемых событий;
Б) географические координаты места наблюдения;
В) горизонтальные и экваториальные координаты обоих небесных тел;
Г) горизонтальные координаты полюсов эклиптики.
Примечание. Точка солнечного апекса – точка пересечения вектора скорости
Солнца относительно ближайших звёзд с поверхностью небесной сферы.
Задача № 4.
Чему равна максимальная продолжительность полного лунного затмения
для наблюдателя, находящегося на Земле и на борту космической станции?
Космическая станция движется в плоскости небесного экватора по круговой
орбите на высоте 300 км.
Как зависит величина максимальной продолжительности лунного затмения
для космического наблюдателя от радиуса орбиты космической станции?
Предложить формулу зависимости.
К какому пределу стремится величина максимальной продолжительности
лунного затмения для наблюдателя находящегося на борту космической
станции при увеличении радиуса орбиты?
Задача № 5.
Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа 1975 года,
увеличился с 21m до 2m . В спектре этой звезды линия водорода с длиной волны
4861Å была смещена к синему концу спектра на 41Å.
Определить, во сколько раз увеличилась при вспышке светимость звезды и с
какой скоростью была сброшена оболочка.
Часть III. Астрономические наблюдения
Задание № 1.
В июле и августе не менее 3 раз (в начале, в середине и в конце месяца) из
наблюдений за солнечной тенью от вертикально стоящего предмета
определите:
T0 - время наступления полдня;
h0 - высоту и A0 - азимут Солнца в полдень;
h-1 - высоту и A-1 - азимут Солнца за 1 час до наступления полдня;
h-2 - высоту и A-2 - азимут Солнца за 2 часа до наступления полдня;
h+1 - высоту и A+1 - азимут Солнца через 1 час после наступления полдня;
h+2 - высоту и A+2 - азимут Солнца через 2 часа после наступления полдня.
Результаты наблюдений оформите в виде таблиц 1 и 2, где Di – дата
наблюдения.
.
4
Таблица 1. Результаты наблюдений Солнца
№
Дата
T0
h0
A0
1 D1 июль 2011
2 D2 июль 2011
3 D3 июль 2011
4 D4 авг 2011
5 D5 авг 2011
6 D6 авг 2011
Таблица 2. Результаты наблюдений захода Солнца
№
Дата
1 D1 июль 2011
2 D2 июль 2011
3 D3 июль 2011
4 D4 авг 2011
5 D5 авг 2011
6 D6 авг 2011
h-2
A-2
h-1
A-1
h+1
A+1
h+2
A+2