Баглий П.Н. Можно ли «стянуть» сферу в точку?

Баглий П.Н. Можно ли «стянуть» сферу в точку?
Если на сфере есть какая либо дифференциально-аналитическая структура, типа,
например, потоков Ричи, исследуемых Гамильтоном и Перельманом на трехмерном
многообразии, то эти потоки задают (индуцируют) определенную топологию, обязательно
включающую и сингулярности. И избавиться от этих сингулярностей, с точки зрения
заданной аналитической структуры, можно лишь аналитическими методами, «разрешая»
сингулярности какими – то
дифференциально-аналитическими
способами, с
добавлением (отображением в) все более высоких размерностей в исходное многообразие
(допустим, трехмерное), которое становится уже не трехмерным, а многомерным. При
этом, неизвестно, как сохраняется при этих «разрешениях» сингулярностей, связность,
или, например, тривиальность фундаментальной группы. И в этом смысле, «хирургия»,
как «вырезание» сингулярностей общими топологическими методами, независимыми от
конкретной, индуцируемой дифференциальной аналитикой, топологии, и сведениие
многообразия той же (скажем, трехмерной) размерности к сфере, неоднозначно связана с
индуцируемой, например, потоками Ричи, топологией, т.е. неадекватна ей. И,
следовательно, вопрос о «стягивании» потоков Ричи на трехмерной сфере (трехмерном
многообразии) в точку, кажется, остается открытым. Можно ли стянуть сферу в точку
физически или геологически? Эмпирически достаточно очевидно, что нельзя. Например,
сфероидальные Земля, или атом, или «квазиатом» [1] не могут быть «стянуты» в точку.
Мешает внутренняя структура, которая, в общем случае, не является односвязным
многообразием (в любой размерности), или тривиальной фундаментальной группой.
Рассмотрим более подробно, почему не является. При этом будем проводить некоторые
самые общие аналогии между «сплошной средой» и квантовой (атомной) физикой (и
«геоатомной» [1, ссылки в «литературе» к статье 1] геологией). В ограниченных в
«центрально симметричном поле» «объектах», должны в той или иной степени
выполнятся законы сохранения, т.е. должны быть «частицы» и «античастицы» [1], поля и
«антиполя», с «положительной» сферической (в том числе – и параболической и
эллиптической) «кривизной», и с «отрицательной» гиперболической «кривизной»,
«фермионы и бозоны» и т.д. И в самом общем случае это должны быть замкнутые
достаточно стабильные структуры, типа «квазиатомных» [1], в которых должны
пересекаться в общем случае неаддитивно (как произведение в математическом смысле),
по крайней мере, три типа физики (и геологии):
1 тип: «мгновенный» сферический (в том числе – параболический и стационарный
эллиптический) адиабатический «перенос», когда «инъекции» слабо взаимодействуют
(или совсем не взаимодействуют) с вмещающим полем (или геологической твердой
«рамой»), не «тормозятся» этим полем («рамой»). С точки зрения СТО, «мгновенный»
[2стр.183], когда за пространственно-подобные в пространстве Минковского
гиперповерхности принимается семейство параллельных гиперповерхностей [там же],
например в четырехмерных СТО теориях линейного электромагнитного поля (и зарядов)
они должны обладать, в частности, свойством градиентной инвариантности

Ai1(x) = Ai(x) +
x i
где Ai1(x) и Ai(x) – потенциалы, а
λ(x) – произвольная функция 4-точки,
u
что очень напоминает общий вид параболического уравнения
+Au = f
t
где u- неизвестная функция, f – известная, A – эллиптический оператор.
С точки зрения квантовой физики, «мгновенность», как адиабатическая модель атома, где
быстрые точечные электроны (о «точечной» физике см. в следующем 2 типе физики)
двигаются в поле неподвижного, бесконечно тяжелого точечного ядра, не взаимодействуя
(или слабо взаимодействуя, «разделяясь») с ядром и его полем. В общем случае, между
уравнением Шредингера и параболическим (или эллиптическим, в стационарном случае)
«переносом» есть глубокие аналогии, но cомножитель i в правой части обуславливает не
только сферические (и параболические), но и гиперболические свойства уравнения
Шредингера (о чем будет сказано ниже). Кроме того, как выше уже было сказано,
уравнение Шредингера совмещает «мгновенный» «перенос» с «точечным» [2стр.183] (и
сферическим и гиперболическим), описанным ниже во 2 типе физики (и геологии). К
этому же сферическому «мгновенному» «переносу» относятся и исследуемые
Гамильтоном и Перельманом потоки Ричи, как нелинейное обобщение параболического
уравнения «переноса» (теплопроводности), которые, однако, из за сингулярностей на
границах конечных объемов, с бесконечной температурой, не адекватны реальному
изменению теплопроводности. Ну, физикам, и обслуживающих эту физику математикам,
к бесконечностям не привыкать, они предпочитают не радикально менять теории и не
вполне адекватные реальности уравнения с сингулярностями (которые по причине
«точечности», или «мгновенности», или по другим причинам, сингулярно!
взаимодействуют с окружающими их полями),
но
достаточно формально
«перенормируют», или «вырезают» эти сингулярности абстрактными топологическими
методами. При этом, обоснование того, что оставшаяся после «вырезания всего»
нетривиального, глобальная трехмерная сфера, ограничивающая тривиальную
фундаментальную группу, каким - то образом соответствует реальной физической
теплопроводности (в потоках Ричи), по видимому, остается, в основном, за пределами
этих абстрактных методов.
2 тип - а): «точечный» [2стр.183] неадиабатический гиперболический «расслоенный»
«перенос», который «тормозится» полем (вмещающей геологической «рамой»), т.е.
конечен (например, с точки зрения теплопроводности). Когда, с точки зрения СТО в
пространстве Минковского за пространственно-подобные гиперповерхности выбирают
«гиперсферы» [там же], например, в виде поверхностей энергии [там же], или углового
момента, с пространством скоростей постоянной отрицательной кривизны
(Лобачевского), с преобразованиями Лоренца, как гиперболическими поворотами в
пространстве Минковского. С точки зрения квантовой структуры атома, это
неадиабатическая атомная структура с взаимодействием между электронами и ядрами и
их полями.
2 тип – б): неточечный неадиабатический «расслоенный» гиперболический «перенос»
типа фермионной теории струн, или «нормального расслоения» между протяженными
электронами и протяженными ядерными протонами в «квазиатомных» и «геоатомных»
моделях [1].
Наиболее простой пример пересечения «точечного» гиперболического и «мгновенного»
сферического взаимодействия – это квантование угловых моментов в нерелятивистском
атоме водорода [3]. При Е<0, это сферическая дискретная геометрия угловых моментов
вида SO(4)>SO(3) алгебр Ли, группы собственных ортогональных матриц 4x4,
являющихся группой симметрии в задаче Кеплера (группой вращений в четырехмерном
пространстве) [там же] При E>0, это непрерывный гиперболический континиум
SO(3,1)>SO(3) алгебр Ли группы Лоренца, когда каждому значению энергии и углового
момента соответствует бесконечное множество состояний собственных значений [там же]
(возможно, здесь бесконечности связаны с предположением о неподвижном и бесконечно
тяжелом ядре атома водорода). При E = 0, это непрерывный параболический континиум
собственных значений кулоновских состояний [там же]. В водородоподобных атомных
структурах, относительно изолированных по энергиям, по радиальной и угловой
координатам, определяемым независимыми друг от друга квантовыми n и l [1]
аддитивно (относительно независимо) сочетаются (пересекаются) сферическая,
параболическая и гиперболическая физики. В структурах многоэлектронного
(неводородоподобного) атома, квантовые n и l зависят друг от друга в квантовых nl-
оболочках (поэтому уравнение Шредингера не решается точно) [1] и невозможно
аддитивное (независимое) разделение атомных сферических, параболических и
гиперболических свойств. Все, так сказать, «в куче» (как «произведение»).
Есть еще и 3 тип: «предельный» «фронтальный» [2стр.183] «перенос». С точки зрения
СТО, когда гиперповерхностями являются гиперплоскости, касающиеся (в «послойном
расслоении») светового конуса.[там же]. В более общем смысле, когда в четырехмерных
координатах решают не линейные уравнения электромагнитного поля и зарядов, а
пытаются решить полную самосогласованную нелинейную задачу взаимодействия поля и
зарядов [2стр.259], когда частицы, все более вырождаясь, резонансны полю, и все более
неотличимы от поля,
когда
мультиплетные спектры вырожденных (бозонных)
электронов резонансны мультиплетным спектрам вырожденных (бозонных) нуклонов, в
вибронных моделях атомов, или «квазиатомов» [1], или ОТО [там же], или в бозонных
суперструнных теориях.. В водородоподобных атомных и «квазиатомных» структурах
этот «предельный» бозонный вибронный случай нормально расслоен с фермионной
атомной структурой «нормально расслоенного» на электроны и протоны атома
(«квазиатома») [1], т.е. в «нормальном» «суперсимметричном» «расслоении» на
фермионы и бозоны. В структуре многоэлектронного (неводородоподобного) атома
(«квазиатома») суперсимметричные бозон - фермионные взаимодействия не являются
«нормальным расслоением». И, таким образом, в общем случае, структура атома
(«квазиатома») представляет собой неаддитивное (непрямое) произведение по крайней
мере трех, перечисленных выше, типов физик (и геологий). И это, конечно, не
фундаментальная тривиальная группа, или связное трехмерное (или иной размерности)
многообразие внутри трехмерной (или иной размерности) сферы, которую можно
«стянуть» в точку. Более нестационарные космические процессы дают многочисленные
экзотические примеры несферической геометрии. Например «Джеты» (несимметричные
узкие струйные выбросы из космических объектов), всевозможные двойные космические
объекты, или, например, взрыв а нашей галактике сверхновой 1987 года, с торовидными
кольцами, картируемыми, возможно, какой то гиперболоид, см. схемы взрыва этой
сверхновой ниже.
Л И Т Е Р А Т У Р А.
1.Баглий П.Н. «Геоатомные» и «квазиатомные» модели и классические физические поля,
samlib.ru: Журнал «Самиздат», 2011 г.
2.Б.В. Медведев Начала теоретической физики, М. Наука, 1977 г.
3.Л. Биденхарн Дж. Лаук Угловой момент в квантовой физике, т.2 Интернет.