МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УВР ____________Л. Р. Туктарова «_19_»_октября__2004г. Тесты для контроля знаний студентов по дисциплине _______математика_____________________ (наименование дисциплины) II-го курса, групп 2004 «Сети связи и системы коммутации», 2005 «Многоканальные системы коммутации», 3203 «Пожарная безопасность», 2015 «Почтовая связь» _________________________ (курс, специальность, блок математических дисциплин) Рассмотрено на заседании ПЦК математических дисциплин____________________ (наименование ПЦК) Протокол № 3 от 19.10.2004г Председатель ПЦК Султанова В.Ф. Разработал преподаватель ________ ________Пупыкина Н.А.__________ (ФИО) Уфа 2004 Рецензия на тесты по дисциплине __________________________математика__________________________ (наименование дисциплины) Тесты разработаны преподавателем Уфимского государственного колледжа радиоэлектроники Пупыкиной Н.А.. Тесты составлены для проверки знаний по дисциплине математика для студентов II курса по специальности II-го курса, групп 2004 «Сети связи и системы коммутации», 2005 «Многоканальные системы коммутации», 3203 «Пожарная безопасность», 2015 «Почтовая связь». Тест охватывает основной программный материал по разделам «Математический анализ», «Основы теории вероятности» и позволяет достаточно быстро оценить знания студентов. К тесту прилагаются эталоны ответов и критерии оценки. Рецензент: _________ Загирова Р.З. - преподаватель математики УКТ и ДО Перечень тестовых заданий для контроля знаний студентов II-го курса, групп 2004 "Сети связи системы коммутации", 2005 "Многоканальные телекоммуникационные системы", 3203 "Пожарная безопасность"___________________________________________ (курс, код и наименование специальности) Вариант 1. х 2х 3 х 2 3х 3 3 1. Вычислить: lim x3 1 2 6 2) 7 5 3) 7 1) 2. Найти: lim x2 х 2 5х 6 х2 1) –3 2) 1 3) –1 3. Вычислить: lim x∞ 3 4 1 2) 8 3) ∞ 1) 4. Найти: f ' ( x) f ( x) x x 1) 1.5 x 2 2) 3 x 3 3) 2 x 5. Найти: f ( x) f ' ( 1) 3 x 0.5 x 2 3x 2 6 1) –2.5 2) 1.5 3) –1.5 6. Найти: f ' ( x) f ( x) 3 x 3 3 x 2 1 1) 3x 2 6 x 3 ( x3 3x 2 1) 2 3х 3 2 х 2 3х 1 4х 3 х 2 7 х 8 2) 3x 2 6 x 3 ( x 3 3x 2 1 2 1 3) ( x 3 3 x 2 1) 3 (3 x 2 6 x) 3 7. Точка движется по закону: S (t ) t 2 10t 7 Найти: U(3) 1) 4 2) –5 3) 14 8. Найти угол, образованный касательной и кривой f ( x) x 2 3 x 5 в точке х0 = 2 с осью абсцисс 1) 0 2) 4 3) П 9. Найти уравнение касательной к графику функции: f ( x) x 2 4 x 2 в точке х0 = -1 1) у = -2х – 3 2) у = 2х – 1 3) у = -2х +3 10.Найти общий вид первообразных F(x) для функции: x2 f ( x) sin 2 x 3 x3 cos 2 x c 1) F ( x) 9 x3 cos 2 x 2 c 2) F ( x) 9 2 cos 2 x c 3) F ( x) x 3 2 11. Найти интегралы: 2 6 x dx 1) 2х3 + с 2) 3х3 + с 3) 6х3 + с 12. Найти: x3 ( 2 cos 3x)ax x4 3 sin 3x c 1) 8 x 4 sin 3x c 2) 2 3 x4 1 sin 3x c 3) 8 3 13.Найти интегралы методом замены переменной: 5 (3x 2) dx 1 (3 x 2) 6 c 18 1 2) (3x 2) 6 c 6 1) 6 16 3) (3x 2) c 14. Вычислить: 2 x 2 dx 0 8 1) 3 1 2) 3 2 3) 3 15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х 3, у = 0, х = 1 1 1) 4 2 2) 4 3 3) 4 16.Тело движется со скоростью. Найти закон движения S. U (t) = 6t2 – 1 1) 6t3 – t + c 2) 6t3 + c 3) 2t3 – t + c 17.Найти решение уравнения: y dy = x dx, y = 4 при х = -2. 1) у2 = х2 + 6 3 2) y 2 x 2 12 2 2 3) у = х – 14 18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения. х -1 0 1 2 3 р 0,2 0,1 0,25 0,15 0,3 1) 1,5 2) 1,25 3) 1,15 19. Элементы комбинаторики. Вычислить: 3 3 3 A7 A6 A5 1) 382 2) 390 3) 290 20. Вычислить: p p 5 6 p 1) 7 2) 60 4 3) 35 Вариант 2 х 5х 6 х2 2 1. Вычислить: lim X1 1) 2 2) –2 3) 1 2. Найти: lim x-2 3х 8 4х 2 1) 0 2) 2 1 3 3) ∞ 3. Вычислить: х3 3х 2 lim 4 х 2 х3 3х 1 x ∞ 1) 1 2) 0 3) ∞ 4. Найти: f ' ( x) 1) f ( x) x x 3 2 x 2) 1.5 x 2 x 3 5. Найти: f ' (0.5) 3 f ( x) 5 4x 1) 3 1 2) 1 3 2 3) 2 3 6. Найти: f ' ( x) 3) f ( x) ( x 2 x 1) 4 4( x 2 x 1)3 2x 1 2) 4( x 2 x 1)3 (2 x 1) 3) 4( x 2 x 1)3 (2 x x 1) 7. Точка движется по закону: S (t ) t 2 5t 3 Найти: U (1) 1) –2 2) 3 3) 4 1) 8. Найти угол, образованный касательной и кривой: f ( x) x 2 3 x 5 в точке х0 = 1 с осью абсцисс 1) 4 2) 0 3) 4 9. Найти уравнение касательной к графику функции: f ( x) x 2 4 x 5 в точке х0 = 1 1) у = 2х +4 2) у = -2х + 4 3) у = 4х –3 10.Найти общий вид первообразных F(x) для функции: x3 f ( x) cos 3x 2 x4 1) F ( x) 3 sin 3x c 8 x 4 sin 3x 2) F ( x) c 8 3 x 4 sin 3x 3) F ( x) c 2 3 11. Найти интегралы: 4 3х dx 1) 3х5 + с 3x5 c 2) 5 3) 3x5 c 12. Найти: x4 ( 2 cos 3x)dx x5 1 sin 3x c 1) 10 3 x5 1 sin 3x c 2) 2 3 x5 1 sin 3x c 3) 10 3 13. Найти интегралы методом замены переменной: 3 4 2 (2 x 1) x dx 1 (2 x 3 1)5 c 30 (2 x 3 1)5 c 2) 5 1 (2 x 3 1)5 c 3) 10 1) 14.Вычислить: 2 x dx 3 1 1) 3 2) 3.75 3) 2 15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х 3, у = 0, х=2 1) 2 2) 4 3) 1 16. Тело движется со скоростью. Найти закон движения S. U (t) = 4t2 – 2 4t 3 1) 2t c 3 2) 4t3 – 2t + c 8t 3 3) 2t c 3 17.Найти частное решение уравнения: x dx = y dx, y = 6 при х = 2 1) у = 3х 2) у = 2х 3) у = 6х 18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения: х -1 0 1 2 р 0,2 0,1 0,3 0,4 1) 0,95 2) 0,8 3) 0,9 19. Элементы комбинаторики. Вычислить: 5 4 A6 A6 3 A 6 1) 8 2) 9 3) 7 20. Вычислить: P p p 7 8 6 1) 63 2) 19 3) 26 Вариант 3 х х 11 8х2 5 3 1. Вычислить: lim x -1 11 13 2 2) 3 3 1) 2 3) 10 3 2. Найти: lim x 1 1) х 2 3х 2 х2 4х 3 1 2 1 2 2) 3) ∞ 3. Вычислить: 4 х5 2 х 4 3х lim 3 х 2х 4х x ∞ 1) 0 2) ∞ 3) 1 4. Найти: f ' ( x) f (x x x 3 x2 2 2) 2 x 3 1 3) 2 x 5. Найти f ' (2) : 1) f ( x) x3 1.5 x 2 5 x 3 6 1) -3 2) -5 3) 2 6. Найти f ' ( x) : f ( x) cos 4 x 1) 4 cos 3 x sin x 2) 4 cos 3 x sin x 3) 4 cos 3 x 7. Точка движется по закону: S (t ) t 2 9t 8 Найти: U (4) 1) 9 2) 25 3) 1 8. Найти угол, образованный касательной к кривой: f ( x) x 2 3 x 5 в точке х0 = 1 1) 4 2) 0 3) 4 9. Найти уравнение касательной к графику функции: f ( x) x 2 6 x 8 в точке х0 = -2 1) у = 5х + 3 2) у = 10х + 12 3) у = 5х – 3 10.Найти общий вид первообразных F(х) для функции: x2 f ( x) sin 2 x 3 x3 1) F ( x) cos 2 x c 9 x 3 cos 2 x 2) F ( x) c 9 2 cos 2 x c 3) F ( x) x 3 2 11. Найти интегралы: 3 2 x dx 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 1 3 x c 2 x4 c 4 x4 c 2 12. Найти: x2 ( 2 cos 3x)dx x3 1 sin 3x c 6 3 x 3 sin 3x c 6 3 x3 1 sin 3x c 2 3 13. Найти интегралы методом замены переменной: xdx (x 2 1) 3 1 c 2 4( x 1) 2 1 c 2 4( x 1) 2 3) 4( x 2 1) 2 c 14. Вычислить: 3 x 1 1) 48.4 2) 46.2 3) 49.4 4 dx 15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 3, у = 0, х = -1 3 1) 4 2 2) 4 1 3) 4 16. Тело движется со скоростью. Найти закон движения S. U (t) = 3t2 + 2 1) 2t3 + 2t + c 2) 2t3 + t + c 3) 2t3 – 2t – c 17.Найти решение уравнения: y dx = x dx, 1) у2 = х2 + с 2) у2 = 3х2 + с 3) у2 = 4х3 + с 18.Найти математической ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения: х -1 1 2 3 р 0,48 0,01 0,09 0,42 1) 0,97 2) 0,9 3) 0,8 19.Элементы комбинаторики. Вычислить: 4 3 2 A6 A6 A6 1) 450 2) 380 3) 6 20.Вычислить: pp 3 4 p 2 1) 8 2) 73 3) 15 Вариант 4 х х 11 8х2 5 3 1. Вычислить: lim х→ -1 12 13 11 2) 13 10 3) 13 1) 2. Найти: 1) 2 3 х2 1 5х2 4 х 1 х 1 lim 2 2) 1 3 3) 2 3 3. Вычислить: lim 2х2 4х 5 х3 4 x∞ 1) ∞ 2) 0 3) 2 3 4. Найти f ' ( x) : f ( x) x x 1) 1 2 x 2) 2 x 3 3) 2 x 5. Найти f ' (0.5) 4 f ( x) 3 2x 1) -0.5 2) -2 3) 4 6. Найти f ' ( x) f ( x) e x 2 2 1) e x 2 2) 2 x e x 2 3) 2e x 7. Точка движется по закону: S (t ) t 2 3t 5 Найти: U(3) 1) 3 2) 2 3) 1 8. Найти угол, образованный касательной к кривой: f ( x) x 2 3 x 5 в точке х0 = 2 1) П 2) 0 3) 4 9. Найти уравнение касательной к графику функции: f ( x) x 2 3 x 5 в точке: х0 = 1 1) у = 5х + 4 2) у = -5х – 3 3) у = 5х – 3 10.Найти общий вид первообразной F(x) для функции: x3 cos 3x 2 x4 1) F ( x) 3 sin 3x c 8 x 4 sin 3x 2) F ( x) c 8 3 x 4 sin 3x 3) F ( x) c 2 3 11.Найти интегралы: 2 4 x dx f ( x) 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) x3 c 3 2 2 x3 c 3 4x3 c 3 12.Найти: x3 ( 2 sin 3x)dx x 4 cos 3x c 2 3 x4 1 cos 3x c 8 3 x4 1 cos 3x c 8 3 13.Найти: интегралы методом замены переменной: x 2 dx 5x 3 1 1 ln( 5 x 3 1) c 15 ln( 5 x 3 1) c ln( 5 x 3 1) 14.Вычислить: 2 x dx 2 0 6 3 8 2) 3 1 3) 3 1) 15.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 3, 1) 4 2) 2 3) 1 у = 0, х = -2 16.Тело движется со скоростью. Найти закон движения S. U(t) = 2t2 + 1 4t 3 1) c 3 2t 3 2) t c 3 2t 3 3) c 3 17.Найти решение уравнения: х dy = y dx, 1) у = 6х 2) у = 2х 3) у = 3х 18. Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распространения: х -1 1 2 3 р 0,19 0,51 0,25 0,05 1) 0,9 2) 0,97 19. Элементы комбинаторики. Вычислить: 4 3 A5 A5 2 A 5 1) 27 2) 9 3) 6 20.Вычислить: p 4 p 1) 19 2) 23 3) 24 p 3 5 Эталон ответов к тестовому заданию для студентов по дисциплине __________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ (курс, код и наименование специальности) Вариант Номер вопроса Номер ответа Вариант Номер вопроса Номер ответа Вариант Номер вопроса Номер ответа Вариант Номер вопроса Номер ответа Вариант Номер вопроса 1 2 3 1 1 3 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1 3 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 2 2 1 1 3 2 1 3 1 1 2 3 1 2 3 3 2 1 3 1 1 1 3 1 3 1 1 3 4 2 2 2 1 2 2 1 3 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 2 3 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Критерии оценок Всего 20 баллов «Отлично» - 18-20 баллов «Хорошо» - 14-17 баллов «Удовлетворительно» - 10-13 баллов «Неудовлетворительно» - менее 10 баллов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер ответа Вариант Номер вопроса 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер ответа