Краевой интернет-проект «Математика

Краевой интернет-проект «Математика- это дверь и ключ к наукам»
Сборник задач «Математика в географии»
Направление: Математическое просвещение
Возрастная группа 15-18 лет
Работу выполнил учащийся 9 класса
МОУ «Паршаковская СОШ»
Паршаков Александр
Руководитель: Паршакова Светлана Васильевна
Пермь 2015
Содержание
Введение…………………………………………………………………………..1
Из истории математической географии………………………………………..1
Задачи с использованием географии……………………………………………2
Заключение………………………………………………………………………..4
Список литературы……………………………………………………………….4
Математика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до
оказания услуг астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах
первое место, несомненно, остаётся за ней.
К.Ф.Гаусс.
Введение
Математика - великая наука. Она является фундаментом для многих наук. Бесспорно
для: физики, химии, астрономии, географии, биологии. В данной работе нам хотелось бы
рассмотреть связь математики с географией.
Цель работы: рассмотреть взаимосвязь между географией и математикой.
Задачи:
1) Изучить теоретический материал.
2) Составить задания для применения на уроках географии и математики.
Из истории математической географии
Математическая география часть общего землеведения, конечная цель которой: 1)
определение вида и величины Земли: 2) определение положения какого-нибудь пункта на
земном шаре в отношении к геометрической площади, как ограниченной земной
поверхности; 3) определение положения земного шара в данное время в мировом
пространстве. Из этих трех подразделений первое находится в тесной связи с геодезией,
второе и третье также тесно связаны с астрономией, но лишь постольку, поскольку основы и
развитие этой дисциплины специально обращены на Землю.
Отношение к математическим методам в географии неоднозначно у различных
исследователей. Оно колеблется от восхищенно-восторженного до
непрогляднопессимистического. Первые опыты применения математики в географии, как
пишут П. Джеймс и Дж. Мартин, относятся к временам Фалеса Милетского и Эратосфена,
когда существовала и использовалась в качестве термина математическая география. Правда,
в отличие от нашего времени в это понятие вкладывался несколько иной смысл. В область
интересов математической географии входило решение геодезических и астрономогеодезических задач, например вычисление параметров Земли как планеты, ее формы и
другое. Средние века и даже времена Великих географических открытий не породили
теорий, влекущих на путь математизации географии. И если в данный период и можно
указать на ряд опытов применения количественных методов, то это скорее случайности,
нежели закономерный процесс математизации географии. Но уже впервой половине XX в.
сформировалась прочная основа, и появились ученые, постоянно работающие в области
математизации в географии - это была статистическая обработка рядов наблюдений, а уже
Пермь 2015
после второй мировой войны появились первые группы ученых, создавшие собственные
школы.Математическая география есть древнейшая часть
всеобщей географии, так как Птоломей задачами географии признавал только определение м
еста ичерчение карт, и это воззрение сохраняло свою силу до XVII ст.; первым Варениус (Var
enius), в своей"Geographia naturalis"
(1664), стал трактовать как о математической, так и о физической географии.
Деление общегоземлеведения на три дисциплины было в первый раз применено в XVIII ст.,
и только Кестнер (Kästner; 1781)провел его в таком виде, какой оно удерживает до настоящег
о времени.
Задачи с использованием географии
Математика используется в географии при:
 Вычислении количества жителей населённых пунктов;
 Определении масштаба;
 Вычислении плотности населения;
 Измерении высоты гор, длины реки и другое;
 При вычислении площадей;
 При использовании широты и долготы географического объекта (координаты)
 Работа со шкалами.
Задачи с географическими данными
1. Самая высокая температура наблюдалась в районе Триполи и составляла 580, а самая
низкая в Антарктиде -890 С. Найти разницу температур.
2. Среднее расстояние от Земли до Солнца 149600000 км, а от Земли до Луны 384400 км.
На сколько км расстояние от Земли до Солнца больше?
3. Площадь Японского моря 1060000 км2, площадь моря Росса 440000 км2.Во сколько
раз Японское море больше моря Росса?
4. Длина Лены 4400 км, а Волга на 870 км меньше. Найти длину Волги.
5. Эльбрус имеет длину 5642 м, а Казбек на 609 км меньше. Найти длину Казбека.
6. Глубина Иссык-Куля и Балхаша вместе 714 м. Иссык-Куль на 662 м глубже. Найти
глубину Иссык- Куля и Балхаша по отдельности.
7. Обь достигает длины 5410 км, а Инд 3180 км. Найти длину Оби и Инда вместе.
8. Площадь Бельгии 30000 км2 , а Греции на 102000км2 больше.Найти площадь Бельгии
и Греции вместе.
9. Длина меридиана 40008, 5 км. Выразите её в метрах.
10. Средняя глубина Мирового океана 3800 м. Выразите её в км.
11. Площадь Австралии и Океании 8944000 км2, а Австралии 7614500 км2. Найти
площадь Океании.
12. Самая высокая вершина мира- Джомолунгма имеет высоту 8848 м, а пик Победы 7439
км. На сколько метров Джомолунгма выше?
Пермь 2015
13. Вулкан Ключевская Сопка 4688 м, Ичинская Сопка на 1081метров меньше, а
Кроницкая Сопка на 1167 метров меньше Ключевской Сопки. Найти высоту
Ичинской и Кроницкой Сопок.
14. Площадь острова Мадагаскар 587000 км2. Выразите её в гектарах.
15. Площадь острова Байкал на 13070 км2 больше площади Балхаша. Общая площадь
49930 км2 Найти площади Байкала и Балхаша.
16. 70,2% земной поверхности занимает вода и 29,2% суша. Составьте круговую
диаграмму распределения земли и суши.
17. Доля пресной воды от всех запасов воды составляет 3%. Остальное- вода не
пригодная для питья. Составьте столбчатую диаграмму распределения воды.
18. Определить географические координаты (широту и долготу) Москвы, СанктПетербурга, Перми, Красновишерска, Соликамска.
19.Площадь России 17 млн. 75 тыс. 400 км², а население 146 290 361 человек. Определить
плотность населения России.
Задачи на применение масштаба
В математике масштаб - это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего
отрезка в натуральную величину (пропорция). В географии масштаб – это дробь, числитель
которой 1, а знаменатель показывает во сколько раз увеличили (уменьшили) объект.
Различают численный, именованный, графический и линейный масштабы.
1. Расстояние от Москвы до Перми на карте 3 см, масштаб карты 1:40000000.
Определить расстояние на местности.
2. От Нижнего Тагила до Екатеринбурга 120 км. Масштаб карты 1:3000000. Определить
расстояние на карте.
3. Расстояние от Перми до Соликамска 200 км. На карте это 4 см. Определить масштаб
карты.
4. Расстояние от Москвы до Санкт- Петербурга 1,5 см. масштаб 1:40000000. Найти
расстояние на местности.
5. На плане местности, выполненном в масштабе 1:500000 расстояние между
Паршаковой до Красновишерска составляет 10 см. Определить расстояние на
местности.
6. Расстояние от Киева до Москвы на карте 2 см, на местности 800 км. Определите
масштаб карты.
Заключение
Математика тесно связана со многими науками, поэтому является обязательным предметом
школьного обучения. Она является фундаментом для многих наук. Знание математики
необходимо и биологу, и химику, и физику, и географу.
Список литературы.
1. Малый атлас мира, М., Картография, 1998.
2. Справочник «Страны мира», М., Мир книги, 2005
3. http://vseslova.com/brokgauz_efron4/page/matematicheskaya_geografiya.103468
Пермь 2015