Тема урока: «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции». 1)

Тема урока: «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции».
Тип урока: открытие новых знаний
Основные цели:
1) формировать способность к исследовательской деятельности учащихся, вывести
формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
2) показать применение формул в процессе решения задач;
3) повторить и закрепить приёмы тестовой работы.
Оборудование.
Проектор, карточки, модели фигур.
2) карточка для этапа рефлексии:
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность:
2) определить содержательные рамки урок: продолжаем работать над формулами для
вычисления площадей фигур.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Здравствуйте ребята!
С каким понятием мы работали на предыдущих уроках? (Понятие площади)
Как вычисляли площади в древности? (Слайд №1)
Вычисление площадей в древности
Зачатки геометрических
знаний, связанных с измерением
площадей, теряются в глубине
тысячелетий.
Ещё 4 – 5 тысяч лет назад
вавилоняне умели определять
площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах.
Квадрат издавна служил эталоном
при измерении площадей благодаря многим своим замечательным
свойствам.
Древние египтяне 4000 лет
назад пользовались почти теми же
приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника,
треугольника и трапеции.
Знаете ли вы, что зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей,
теряются в глубине тысячелетий. Ещё 4 – 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять
площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служил
эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы,
для измерения площади прямоугольника, треугольника, трапеции.
Сегодня я предлагаю вам на уроке представить себя древними учеными – геометрами
и самим вывести формулы для вычисления площадей некоторых фигур.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для
восприятия нового материала:
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия
нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все понятия и алгоритмы в виде символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, самостоятельно найти
выход из ситуации.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Но для начала давайте вспомним всё, что мы уже знаем о понятии площади. (Повторить
понятие площади, с помощью чего измеряют площадь фигуры, в каких единицах измеряется
площадь, свойства площадей, формулу для вычисления площади прямоугольника.) (Слайд 2)
Свойства площадей
1) Равные многоугольники имеют равные площади.
2) Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
3) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
4) Площадь прямоугольника равна произведению
его смежных сторон.
- Можем ли мы с помощью известных нам формул вычислить площади других фигур,
например треугольника или параллелограмма?
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого
выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в
учебной деятельности;
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Что же вызвало затруднение?
– Какую же задачу поставим перед собой? (Вывести формулы для вычисления площадей
других фигур.)
4. Построение проекта выхода из затруднения. Работа в группах
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового
способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия
Организация учебного процесса на этапе 4:
Исследовательская работа (Слайд 3)
Итак уважаемые ученые проведём исследовательскую работу. Вам предлагается задание
(Слайд 4)
Задание 1. Получите из прямоугольника какой-нибудь треугольник, площадь которого равна
половине площади данного прямоугольника. В вашем распоряжении модели
прямоугольника и ножницы. Рассмотрите все возможные случаи.
(рассмотреть два случая: прямоугольный треугольник и разносторонний треугольник)
Задание 1. Получите из прямоугольника
какой-нибудь треугольник, площадь которого
равна половине площади прямоугольника
А
С
В
S = ½ AC . CB
– Ребята! Как можно вычислить площадь треугольника, если он прямоугольный?
Площадь треугольника
K
M
P
H
S = ½ MP . KH
– Как можно вычислить площадь разностороннего треугольника? ( Ребята предлагают свои
способы решения). Сделайте выводы и выведите формулу для вычисления площади
треугольника.
Задание 2 С помощью моделей параллелограмма и ножниц попробуйте путем разрезания
фигуры на несколько фигур сконструировать из нее прямоугольник. Попробуйте сделать
самостоятельно выводы и вывести формулу для вычисления площади параллелограмма.
Площадь параллелограмма
Задание 2. Выведите формулу
площади параллелограмма
С
В
А
Д
Н
Е
SADCD = SHBCE = BH . AD
Задание 3 Аналогично с помощью моделей трапеции попробуем вывести формулу для
вычисления площади трапеции. (Слайды 9, 10, 11)
Площадь трапеции
Площадь трапеции
В
В
С
Н
Е
К
А
А
С
Н
Д
К
Д
SABCD = SABD + SBCD = ½ (BC + AD) . BH
SABCD = SABEK : 2 = BH . AK = ½ (AD + BC) . BH
– Сделайте соответствующие чертежи и записи в тетради.
1
1
– Какой вывод вы можете сделать?
Учитель закрепляет на доске таблицу с формулами для вычисления площадей треугольника,
параллелограмма и трапеции
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
1
- А теперь для закрепления наших знаний проведем тестовую работу по готовым чертежам.
(работа в парах с проговариванием каждого шага алгоритма, с проверкой по образцу.)
(Слайды № 12 - 17)
Найдите площадь параллелограмма
1
В
2
Найдите площадь параллелограмма
В
С
8м
М
13м
12м
4м
А
А
D
H
1) 32 м2
2) 24 м2
1) 50 м2
2) 156 м2
В
4 Найдите площадь треугольника МКР
К
600
12
дм
АС = 22 см
ВН = 15 см
2
А
3) 78 м2
3) 16 м2
Найдите площадь треугольника АВС
3
К
м
0д
Р
Угол К - прямой
С
Н
М
1) 330 см2
5
2) 165 см
3) 165 см2
1) 240дм2
2) 120дм2
3) 60дм2
Найдите площадь трапеции
В
6м
С
AD = 10м
4м
А
1) 32м2
Р
D
2) 64м2
3) 40м2
- Мы хорошо потрудились с вами. Какие советы вы хотели бы дать ребятам, решающим
геометрическую задачу на вычисление по формулам? Попробуйте сформулировать эти
советы. Обсудите их в группе с ребятами. (Слайд 18)
Совет решающему геометрическую задачу
Если задача на вычисление
некоторой величины, то
1) Запиши формулу через отрезки чертежа;
2) Найди длину каждого отрезка и подставь
ее в формулу.
6. Рефлексия деятельности.
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной
деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 6:
– Ребята, какие новые формулы вы сегодня узнали?
– Оцените свою работу на уроке.
– Что нужно сделать, чтобы работали более уверенно?
Домашнее задание. Подумайте и ответьте на вопрос