СТАТИСТИКА Конспект лекционного материала по дисциплине

МУРМАНСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
СТАТИСТИКА
Конспект лекционного материала
по дисциплине
для специальности
080110.51 Банковское дело
Мурманск 2012
Статистика: конспект лекций по дисциплине для обучающихся по
специальности 080110.51 «Банковское дело» / сост. ст. преп. кафедры
экономики и финансов В.В.Полежаева. – Мурманск: МАЭУ, 2012. – 198с.
 Мурманская академия
экономики и управления, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1. Общая теория статистики .......................................................................... 4
1.1. Статистика и её информационная база. Предмет, метод, задачи и
организация статистики ...................................................................................... 4
1.2. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических
явлений ................................................................................................................. 9
1.3. Сводка и группировка статистических данных ....................................... 15
1.4. Обобщающие статистические показатели ............................................... 22
1.5. Анализ вариационных рядов ..................................................................... 33
1.6. Выборочный метод в изучении социально-экономических явлений и
процессов ............................................................................................................ 46
1.7. Изучение статистической связи ................................................................ 57
1.8. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических
явлений ............................................................................................................... 64
1.9. Индексный метод анализа ......................................................................... 78
Раздел 2. Социально-экономическая статистика (СЭС) ..................................... 102
2.1. Предмет, метод и задачи СЭС. Основные группировки и
классификации СЭС ........................................................................................ 102
2.2. Демографическая статистика (статистика населения) ......................... 104
2.3. Статистика национального богатства .................................................... 108
2.4. Статистика трудовых ресурсов ............................................................... 118
2.5. Статистика уровня жизни населения ...................................................... 124
2.6. Статистический анализ эффективного функционирования
предприятий ..................................................................................................... 131
Раздел 3. Система национальных счетов (СНС) .................................................. 144
3.1. Основные понятия СНС ........................................................................... 144
3.2. Методология составления сводных счетов ............................................ 153
3.3. Основные направления анализа СНС ..................................................... 170
Раздел 4. Статистика финансов.............................................................................. 175
4.1. Предмет, методы и задачи статистики финансов.................................. 175
4.2. Основы финансово-экономических расчетов ........................................ 177
4.3. Статистика государственного бюджета ................................................. 179
4.4. Статистика финансовых результатов хозяйственной деятельности ... 181
4.5. Банковская статистика ............................................................................. 184
4.6. Биржевая статистика ................................................................................ 186
4.7. Статистика страхования ........................................................................... 189
4.8. Статистика денежного обращения.......................................................... 191
4.9. Статистики кредитования ........................................................................ 193
4.10. Статистика инвестиционной деятельности ......................................... 196
Раздел 1. Общая теория статистики
1.1. Статистика и её информационная база. Предмет, метод, задачи и
организация статистики
1.1.1. Понятие о статистике как науке
В настоящее время статистика рассматривается как самостоятельная
общественная наука, изучающая количественную сторону массовых социальноэкономических явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Она
изучает количественную сторону явлений с помощью статистических
показателей. Эти показатели характеризуют уровни, размеры, объемы массовых
экономических явлений в определенных условиях места и времени. Можно,
например, говорить о показателях уровня производительности труда,
подразумевая показатели часовой, дневной, годовой выработки рабочего,
можно говорить о темпах роста перечисленных показателей, т.е. об изменении
их во времени.
Особенность статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные
относятся к совокупности. Так, статистику, например, статистику не интересует
выработка продукции отдельного рабочего на предприятии, а интересует
выработка рабочих по данной профессии, на данном участке или в цехе, или
каков объем всей продукции промышленного предприятия.
Обобщая сказанное, сформулируем следующее определение.
Статистика - это планомерный и систематический учет массовых
общественных явлений,
который
осуществляется государственными
статистическими органами и дает числовое выражение проявляющимся
закономерностям.
1.1.2. Возникновение учета и статистики
Статистика имеет многовековую историю. Её возникновение и развитие
обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учета
земельных угодий, имущества и т.д. Наиболее ранние сведения о таких работах
в Китае относятся к 13 в. до нашей эры. В Древнем Риме проводились учеты
свободных граждан и их имущества.
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал
"государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно
приобрел собирательное значение.
Считается, что основы статистической науки заложены английским
экономистом Уильям Петти (1623-1687 гг.). Он рассматривал статистику как
науку об управлении и впервые применил числовой метод для анализа
закономерностей общественной жизни. В 1746 г. немецкий профессор
философии и права Ахенваль впервые в Марбургском университете начал
читать новую дисциплину, названную им статистикой.
В развитии статистики видное место принадлежит представителям
отечественной науки и практики. В эпоху Петра I статистика трактовалась
4
преимущественно как описательная наука. Но уже со второй половины XIX в.
выдвигается познавательное значение статистики. Профессор петербургского
университета Ю.Э. Янсон (1835-93) назвал статистику общественной наукой.
Видный экономист А.И. Чупров (1842-1908) отмечал необходимость массового
статистического исследования при помощи метода количественного
наблюдения большого числа факторов для того, чтобы описать общественные
явления, подметить законы и определить причины, их вызвавшие. Развитие
статистики в России тесным образом связано с созданной после отмены
крепостного права земской статистикой, которая пользовалась заслуженным
авторитетом за объективность и профессионализм.
История развития статистики показывает, что статистическая наука
сложилась
в
результате
теоретического
обобщения
накопленного
человечеством передового опыта учетно - статистических работ,
обусловленных, прежде всего, потребностями управления жизни общества.
1.1.3. Предмет статистической науки
Предметом статистики являются массовые явления любой природы, в
том числе и в экономике; статистика изучает количественную сторону этих
явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных
условиях места и времени.
Массовые явления – явления, повторяющиеся в пространстве и времени и
отражающие некоторую статистическую закономерность.
Статистическая закономерность обусловлена действием случайных
факторов.
Статистические закономерности изучают распределение единиц
статистического множества по отдельным признакам под воздействием всей
совокупности факторов.
Статистическая
закономерность
выступает
как
объективная
закономерность сложного массового процесса и является формой причинной
связи. Она обнаруживается в итоге массового статистического наблюдения.
Статистическая закономерность с определенной вероятностью
гарантирует устойчивость средних величин при сохранении постоянного
комплекса условий, порождающих данное явление.
Понятию статистической закономерности противостоит понятие жестко
детерминированной закономерности, когда в каждом отдельном эпизоде
исключено действие случайного фактора.
Примером статистической закономерности может служить прямая
зависимость объема продажи какого-либо товара от расходов на его рекламу.
Такая зависимость характерна для совокупности магазинов, реализующих
данный товар. Однако для отдельного магазина увеличение расходов на
рекламу может не только не привести к росту объема продажи товара, но даже
вызвать его снижение.
Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений
статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических
5
показателей. Числовое значение показателя, относящееся к определенному
месту и времени, называют величиной показателя.
1.1.4. Метод статистики
Метод статистики предполагает следующую последовательность
действий:
– разработка статистической гипотезы,
– статистическое наблюдение,
– сводка и группировка статистических данных,
– анализ данных,
– интерпретация данных.
Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных
методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.
1.1.5. Задачи статистики
(1) Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику,
состояние социально-экономических явлений.
(2) Организация статистической деятельности.
(3) Разработка методологии анализа.
(4) Разработка системы показателей для управления хозяйством на
макро- и микроуровне.
(5) Популяризовать данные статистического наблюдения.
1.1.6. Закон больших чисел и его роль в изучении статистических
закономерностей
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий
предопределяет необходимость исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений.
Последние в силу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг
от друга, а с другой – имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью
к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени
подвержены воздействию случайных факторов, нежели их совокупность.
Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что
количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются
лишь в достаточно большом их числе.
Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах,
получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные
правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.
Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого.
В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины,
исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными,
отражающими действия постоянных и существенных фактов в данных
условиях места и времени.
Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших
чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого
отдельного случая.
6
Проявление действия закона больших чисел можно видеть во многих
областях явлений общественной жизни, изучаемых статистикой. Например,
средняя выработка на одного работающего, средняя себестоимость единицы
изделия, средняя заработная плата и другие статистические характеристики
выражают общие для данного массового явления закономерности. Таким
образом, закон больших чисел способствует раскрытию закономерностей
массовых явлений как объективной необходимости их развития.
1.1.7. Основные категории и понятия статистики: статистическая
совокупность, единица совокупности, признак, вариация, статистический
показатель, система показателей
Так как статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным
понятием является статистическая совокупность.
Статистическая совокупность - это множество объектов или явлений,
изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков
и различаются между собой по другим признакам. Так, например, при
определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли,
осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая
статистическая совокупность — "розничная торговля".
Единица совокупности – это первичный элемент статистической
совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и
основой ведущегося при обследовании счета.
Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей
наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности - их
оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.).
Одной из важных категорий статистической науки является понятие
признака.
Признак - это характерное свойство изучаемого явления, отличающее его
от других явлений. Признаки могут быть охарактеризованы рядом
статистических величин.
В разных отраслях статистики изучаются разные признаки. Так,
например, объектом изучения является предприятие, а его признаками - вид
продукции, объем выпуска, численность работающих и т.д. Или объект отдельный человек, а признаки - пол, возраст, национальность, рост, вес и т.д.
Таким образом, статистических признаков, т.е. свойств, качеств объектов
наблюдения очень много. Все их многообразие принято делить на две большие
группы: признаки качества и признаки количества.
Качественный признак (атрибутивный) - признак, отдельные значения
которого выражаются в виде понятий, наименований.
Профессия — токарь, слесарь, технолог, учитель, врач и т.д.
Количественный признак - признак, определенные значения которого
имеют количественные выражения.
Рост - 185, 172, 164, 158.
Вес - 105, 72, 54, 48.
7
Каждый объект изучения может обладать целым рядом статистических
признаков, но от объекта к объекту одни признаки меняются, другие остаются
неизменными. Меняющиеся признаки от одного объекта к другому принято
называть варьирующими. Именно эти признаки изучаются в статистике,
поскольку неизменяющийся признак изучать неинтересно. Предположим, что в
вашей группе только мужчины, у всех один признак (пол — мужской) и по
этому признаку больше сказать нечего. А если есть и женщины, то уже можно
посчитать их процент в группе, динамику изменения численности женщин по
месяцам учебного года и др.
Вариация признака - это многообразие, изменяемость величины признака
у отдельных единиц совокупности наблюдения.
Вариация признака - пол - мужской, женский.
Вариация з/п - 10000, 100000, 1000000.
Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.
Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой
посредством статистических показателей.
Статистический показатель - это обобщающая характеристика какоголибо свойства статистической совокупности или ее части. Этим он отличается
от признака (свойства, присущего единице совокупности). Например, средний
балл за семестр по группе студентов – это статистический показатель. Балл по
некоторому предмету конкретного студента - признак.
Система
статистических показателей
–
это
совокупность
взаимосвязанных между собой статистических показателей, всесторонне
отображающих процессы общественной жизни в определенных условиях места
и времени.
8
1.2. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических
явлений
1.2.1. Понятие и основные этапы статистического исследования.
Статистическое наблюдение - первый этап статистического исследования
Статистическое исследование всегда состоит из трех последовательных
и неразрывно связанных между собой этапов работы:
1) статистическое наблюдение;
2) сводка и обработка собранных в процессе наблюдения данных;
3) анализ результатов сводки и обработки данных.
Статистическое наблюдение — это начальная стадия экономикостатистического
исследования.
Она
представляет
собой
научно
организационную работу по сбору массовых первичных данных о явлениях и
процессах общественной жизни.
Любое статистическое наблюдение осуществляется с помощью оценки и
регистрации признаков единиц совокупности в соответствующих учетных
документах. Таким образом, полученные данные представляют собой факты,
которые, так или иначе, характеризуют явления общественной жизни.
Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям.
1. Наблюдаемые явления должны иметь научную или практическую
ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений.
2. Непосредственный сбор массовых данных должен обеспечить полноту
фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, так как явления находятся
в постоянном изменении, развитии. В том случае, если отсутствуют полные
данные, анализ и выводы могут быть ошибочными.
3. Для обеспечения достоверности статистических данных необходима
тщательная всесторонняя проверка (контроль) качества собираемых фактов.
4. Для того, чтобы создать наилучшие условия для получения
объективных материалов, необходима научная организация статистического
наблюдения.
1.2.2. Организационные формы и виды статистического наблюдения
Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путём
предоставления отчётности и проведения специально организованных
статистических наблюдений.
Отчётностью называют такую организационную форму статистического
наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчётов в
определённые сроки и по утверждённым формам.
При этом источником сведений, как правило, являются первичные
учётные записи в документах бухгалтерского и оперативного учёта.
Специально организованное статистическое наблюдение представляет
собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учётов и
обследований. Примером специально организованного статистического
наблюдения могут быть: перепись населения, всякого рода социологические
обследования, переписи промышленного оборудования, остатки материалов и
9
другие переписи в промышленности, в сельском хозяйстве, строительстве, на
транспорте, в торговле и т.д.
Виды статистического наблюдения различаются по времени регистрации
данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.
По характеру регистрации данных во времени различают наблюдение
непрерывное, или текущее, и прерывное (периодическое). Последнее, в свою
очередь подразделяется на наблюдение периодическое и наблюдение
единовременное.
Текущим (непрерывным) является такое наблюдение, которое ведётся
систематически. При этом регистрация фактов производится по мере их
свершения, например, регистрация актов гражданского состояния, учёт
произведённой продукции, отпуска материалов со склада, выручки магазинов.
При текущем наблюдении нельзя допускать значительного разрыва между
моментом возникновения факта и моментом его регистрации.
Прерывным (периодическим) является такое наблюдение, которое
повторяется через определённые промежутки времени. Например, ежегодные
переписи скота, проводимые по состоянию на 1 января.
Единовременное (разовое) наблюдение проводится по мере надобности,
время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще
проводится единожды. Примером могут служить социально-экономические
выборочные
обследования,
проводимые
Научно-исследовательским
институтом по изучению спроса на товары народного потребления и
конъюнктуры торговли.
По степени охвата единиц изучаемой совокупности различают сплошные
и несплошные статистические наблюдения.
Сплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию
подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности. Примером
сплошного наблюдения может служить Всесоюзная перепись населения. Путем
сплошного наблюдения осуществляется получение отчетности от предприятий
и учреждений.
Несплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию
подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только заранее
установленная их часть, например, изучение торговых оборотов и цен на
городских рынках.
Виды несплошного наблюдения следующие.
1) Выборочное наблюдение - наблюдение, при котором характеристика
всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в
случайном порядке. В промышленности его используют для контроля качества
продукции, в сельском хозяйстве — при выявлении продуктивности скота, в
контрольных проверках — при переписи скота и других работах. В торговле с
его помощью изучают эффективность новых, передовых форм торговли, спрос
населения и степень его удовлетворения. Постоянно проводятся выборочные
обследования бюджетов семей рабочих, служащих и колхозников и т.д.
2) Метод основного массива — это наблюдение за частью единиц
совокупности, вносящих наибольший вклад в изучаемое явление. Обычно
10
наибольший вклад вносят самые крупные единицы, которые составляют
сравнительно небольшую долю в совокупности.
3) Анкетное обследование — сбор данных, основанный на принципе
добровольного заполнения адресатами анкет (опросных листов). Как правило,
возвращается меньше заполненных анкет, чем рассылается. Кроме того,
проверить достоверность собранного материала очень сложно. Поэтому такой
способ наблюдения может применяться в тех случаях, когда не требуется
высокая точность сведений, а нужны приблизительные характеристики. К нему
прибегают при проведении социологических обследований, в торговле для
изучения спроса населения на отдельные товары и т. д.
4) Монографическое обследование представляет собой подробное
описание отдельных единиц в статистической совокупности. Монографическое
обследование обычно проводится в отношении типичных единиц или
характерных типов явлений. Программа монографического наблюдения очень
широка и предусматривает определенную свободу действий статистика. Это
означает, что в процессе наблюдения фиксируются существенные и
несущественные признаки, которые могут затем использоваться при
составлении программы наблюдения для всей совокупности.
1.2.3. Способы наблюдения
1.Непосредственное наблюдение — такое наблюдение, при котором
факты устанавливаются и фиксируются регистратором путем замера,
взвешивания или подсчета.
2.Документальное наблюдение (учет) — наблюдение, когда источником
сведений служат соответствующие документы. Этот способ наблюдения
используется предприятиями и учреждениями при составлении отчетности на
основе документов первичного учета.
3.Опрос — это наблюдение, при котором факты регистрируются со слов
опрашиваемого. В свою очередь, опрос может быть организован по-разному.
Применяются следующие основные способы опроса:
• Экспедиционный опрос — опрос, при котором регистраторы сами
фиксируют факты (заполняют формуляр наблюдения) со слов опрашиваемого.
Этот способ обеспечивает получение более доброкачественных материалов.
• Саморегистрация (самоисчисление) — опрос, при котором фиксацию
фактов (заполнение формуляра) производит сам опрашиваемый. Обязанность
счетчиков (регистраторов) здесь состоит в раздаче бланков наблюдения
опрашиваемым, их инструктаже и сборе заполненных формуляров, которые при
этом проверяются.
Корреспондентский опрос — опрос, при котором форму ляры
заполняются и отсылаются опрашиваемыми без участия регистраторов. Таким
способом фирмы получают информацию от покупателей о своих товарах. Этот
способ не требует больших затрат, но он не обеспечивает высокого качества
материалов, так как проверить точность сообщаемых сведений
непосредственно на месте не всегда представляется возможным
11
1.2.4. Статистическая отчетность
Статистическая отчетность — это официальный документ, в котором
содержатся сведения о работе подотчетного объекта, занесенные на
специальную форму. Статистическая отчетность чаще всего базируется на
данных бухгалтерского учета.
Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов
(событий, процессов и т.д.), производимых по мере их свершения и, как
правило, на первичном учетном документе. Примером может служить
свидетельство о рождении ребенка. В торговле к первичным учетным
документам относятся наряды на отпуск товаров, счета-фактуры, накладные и
т.д. В функции первичного учета входят операции наблюдения, т.е. регистрация
данных и подсчет итогов.
Каждое предприятие или учреждение представляет установленные
формы статистической отчетности, характеризующие различные стороны их
деятельности. Все формы статистической отчетности утверждают органы
государственной статистики.
По своему содержанию формы отчетности бывают типовыми (общими) и
специализированными.
Общая отчетность — это отчетность, содержащая одни и те же данные
для определенной отрасли народного хозяйства и для предприятий
(учреждений) всего народного хозяйства.
В специализированной отчетности содержатся специфические показатели
отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства и т.п.
По периоду времени, за который предоставляется отчетность, по его
длительности различают отчетность текущую и годовую. Если сведения
представляются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность за
все другие периоды в пределах менее года, соответственно квартальная,
месячная, недельная и т.п. называется текущей.
1.2.5. План статистического наблюдения и его составные части
Статистическое наблюдение готовится и проводится по плану
статистического наблюдения, который входит в план всего статистического
исследования и включает программно-методологические и организационные
вопросы.
К программно-методологическим вопросам относятся следующие
вопросы.
1. Определение цели наблюдения.
2. Определение объекта и единицы наблюдения.
Объект наблюдения — это различные социально-экономические
процессы и явления, которые подлежат исследованию, или точные границы, в
которых будут регистрироваться статистические величины. Например, при
переписи населения надо установить, какое население подлежит учету:
наличное на данной территории в момент переписи или постоянное, т.е.
зарегистрированное на ней. При обследовании промышленности следует точно
установить, какие предприятия относятся к данной отрасли.
12
В ряде случаев для ограничения объекта наблюдения пользуются тем или
иным цензом - ограничительным признаком, которому должны удовлетворять
все единицы совокупности. Так, при переписи производственного
оборудования необходимо четко определить, что отнести именно к
оборудованию, а что к ручному инструменту; какое оборудование подлежит
переписи, только действующее или также находящееся в ремонте, в резерве, на
складе. При обследовании промышленности объектом наблюдения могут
являться крупные и средние промышленные предприятия. Цензом может быть
следующее условие: число работников, занятых на предприятии, должно
превышать 100 человек.
Определив объект наблюдения, надо точно указать его единицу, под
которой понимается часть объекта, служащая основой счета и обладающая
признаками, подлежащими регистрации при наблюдении. Например, при
переписи населения единицей наблюдения служит человек. Но если ставится
задача определить численность и состав домохозяйств, то единицей
наблюдения наряду с человеком будет служить каждое домашнее хозяйство.
3.Разработка программы наблюдения. Программой статистического
наблюдения называется перечень признаков (показателей), подлежащих
изучению (при непосредственном наблюдении или документальном учете). При
опросе программа — это перечень вопросов, на которые должны быть
получены правдивые, достоверные ответы по каждой единице наблюдения.
4. Проектирование статистических формуляров наблюдения и текстов
инструкций. Статистические формуляры — это основной инструмент
наблюдения, а именно бланки определенных форм (переписной лист, анкета,
бланк и т.д.) и отчетности. В условиях машинной обработки результатов
наблюдения носителями информации служат технические средства: дискеты,
СD-диски и т.п.
5. Установление источников и способов сбора данных, формы и вида
наблюдения.
Организационные вопросы, содержащиеся в плане статистического
наблюдения, перечислены ниже.
1. Определение органа наблюдения (исполнителя наблюдения).
Наблюдение может проводиться собственными силами либо внешними
организациями, специализирующимися на проведении наблюдений.
2. Определение времени наблюдения: даты начала, даты окончания
наблюдения, критической даты. Критической называют дату, по состоянию на
которую сообщаются сведения. Например, Всесоюзная перепись населения
1989 г. проводилась в течение 8 дней, с 12 января по 19 января. Критической
датой наблюдения было 12 часов ночи с 12 января на 13 января. Дети,
рожденные после 12 часов 12.01.89, не были учтены, также не были учтены как
умершие люди, скончавшиеся после 12 часов ночи 12.01.89. Это было сделано
для избежания двойного учета.
3. Определение места (территории) проведения наблюдения.
4. Составление предварительных списков обследуемых единиц.
5. Расстановка и подготовка кадров и др.
13
1.2.6. Ошибки статистического наблюдения и контроль данных
наблюдения
Всякое статистическое наблюдение ставит задачу получения таких
данных, которые точнее бы отражали действительность. Отклонения, или
разности между исчисленными показателями и действительными (истинными)
величинами исследуемых явлений нашли отражение в показателях, называемых
ошибками, или погрешностями. В зависимости от характера и степени влияния
на конечные результаты наблюдения, а также исходя из источников и причин
возникновения неточностей, допускаемых в процессе статистического
наблюдения, обычно выделяют ошибки регистрации и ошибки
репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления
фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они
подразделяются на случайные и систематические и могут быть как при
сплошном, так и несплошном наблюдении.
Случайные ошибки — ошибки регистрации, которые могут быть
допущены как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при
заполнении бланков.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными, так и
непреднамеренными. Преднамеренные ошибки получаются в результате того,
что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно
сообщает неправильные данные. Непреднамеренные ошибки вызываются
различными случайными причинами (небрежностью или невнимательностью
регистратора, неисправностью измерительных приборов и т.д.).
Ошибки репрезентативности возникают в результате того, что состав
отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно
отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по
каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Ошибки
репрезентативности могут быть случайными и систематическими.
Случайные ошибки возникают из-за того, что совокупность отобранных
единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом.
Систематические ошибки возникают вследствие нарушения принципов
случайного отбора единиц изучаемой совокупности.
Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок
может применяться счётный и логический контроль собранного материала.
Счётный контроль заключается в проверке точности арифметических
расчётов, применявшихся при составлении отчётности или заполнении
формуляров обследования.
Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы
программы наблюдения путём их логического осмысления или путём
сравнения полученных данных с другими источниками по этому же вопросу.
Указанные приемы проверки статистических данных путем счетного и
логического контроля могут быть использованы при проверке как материалов
специальных статистических наблюдений, так и отчетности.
14
1.3. Сводка и группировка статистических данных
1.3.1. Сводка - второй этап статистического исследования
В результате первой стадии статистического исследования —
статистического наблюдения — получают сведения о каждой единице
совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в
том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы
и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в
статистике называется сводкой.
Сводкой в статистике называется научно организованная обработка
материалов наблюдения, включающая контроль, систематизацию, составление
таблиц, получение итоговых и производных показателей.
Целью сводки служит получение обобщающих статистических показателей,
отражающих сущность социально-экономических явлений, а также
установление статистических закономерностей.
Статистическая сводка осуществляется по программе, составляемой
одновременно с планом и программой статистического наблюдения. Программа
сводки включает определения групп и подгрупп, системы показателей и видов
таблиц.
По технике и способу выполнения сводка может быть ручной или
механизированной. Ручная сводка применяется для небольших массивов данных
и начинается с шифровки статистических формуляров (карточек). Затем они
группируются с подсчетом их числа и других показателей. При механизированной
сводке большие объемы статистических данных сразу заносятся на
машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываются на ЭВМ.
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и
статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на
группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка
позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав
совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить
закономерности и взаимосвязи.
Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов
распределения.
Статистическим рядом распределения называют упорядоченное
распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В
зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными)
и атрибутивными (качественными).
Количественные признаки — это признаки, имеющие количественное
выражение у отдельных единиц совокупности, например, заработная плата
рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей,
урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.
Атрибутивные признаки — это признаки, не имеющие количественной
меры. Например, пол (мужской, женский), отрасль народного хозяйства, вид
продукции, профессия рабочего и т.д.
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
15
Дискретный ряд распределения — это ряд, в котором варианты выражены
целым числом.
Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:
Тарифный разряд
Число рабочих, чел.
1-й
10
2-й
20
3-й
40
4-й
60
5-й
50
6-й
20
200
Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения
признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по
разрядам можно представить в виде интервального ряда.
Тарифный разряд
1-2-й
3-4-й
5-6-й
Число рабочих, чел.
30
100
70
200
Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и
обобщать статистический материал. Однако они не дают всесторонней
характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач,
выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить
зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
1.3.2. Группировки и их значение в статистическом исследовании. Виды
группировок
Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности
однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или
близкие значения группировочного признака.
Группировки основаны на двух категориях — признаке и интервале. По
группированному признаку происходит объединение отдельных единиц
совокупности в однородные группы, причем единичные и групповые признаки
сначала могут быть неодинаковыми, но, в конечном счете, все сводится к
количеству. Такова, например, группировка промышленных предприятий по
отраслям. Поскольку одно предприятие выпускает продукцию разных видов,
статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или
иного вида.
Интервал, представляя собой промежуток между наибольшим и наименьшим
значениями в группе, очерчивает количественные границы групп. Интервалы
бывают равные и неравные, закрытые и открытые. В последнем случае имеется
только одна — верхняя или нижняя граница.
Статистические группировки преследуют цели: выделение качественно
16
однородных совокупностей, изучение структуры совокупности, исследование
существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует с вой вид
группировки: типологическая, структурная и аналитическая (факторная).
Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики
типов социально-экономических явлений.
Структурная группировка дает возможность описать составные части
совокупности или строение типов социально-экономических явлений, а также
анализировать структурные сдвиги.
Аналитическая, или факторная, группировка позволяет оценивать
взаимосвязи между признаками статистических величин.
Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой, а по
двум и более признакам — многомерной. Если эти признаки взаимосвязаны, то
получится комбинационная группировка. Если значения второго признака
определяются областью значений первого, то такая группировка называется
иерархической (например, классификация подотраслей промышленности по
отраслям). Неиерархические группировки проводятся, когда строгой зависимости
второго признака от первого не существует.
Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения, в которых
применяется один критерий — численность группы. Это ряд, показывающий, как
распределяются статистические величины по некоторому изучаемому признаку.
При количественном признаке ряд будет вариационным.
В зависимости от того, как задано значение признака в группе: отдельным
(дискретным) значением или интервалом, различают, соответственно,
дискретные и интервальные группировки.
Дискретные группировки рекомендуются, если значения признака в
совокупности повторяются часто и число вариантов значений намного меньше,
чем объем совокупности. При этом количество групп определяется числом
вариантов значений признака.
Интервальные группировки рекомендуются, если группировочный
признак имеет большое число вариантов значений по сравнению с объемом
совокупности.
Интервальные группировки в зависимости от величины интервала
делятся на равноинтервалъные и неравноинтервалъные,
Кроме того, интервальные группировки подразделяются на группировки с
закрытыми либо с открытыми интервалами. Закрытыми называют интервалы,
у которых имеются нижняя и верхняя границы. Открытыми — интервалы, у
которых указана только одна граница: верхняя — у первого, нижняя — у
последнего.
По очередности обработки информации группировки бывают первичные,
составленные на основе первичных данных, и вторичные — как результат
перегруппировки ранее сгруппированного материала.
Относительно временного периода различают группировки статические и
динамические.
Осуществляя группировку, решают следующие задачи:
• выделение группировочного признака;
17
• определение числа групп и величины (размаха) интервала;
• описание взаимодействия между несколькими признаками;
• установление группировочных показателей.
1.3.3. Выбор группировочного признака, определение числа групп и
величины интервала в группе
Группировочный признак при анализе выбирается из условия
выполнения цели группировки.
Так, если есть статистические данные о промышленных предприятиях
отрасли, то можно в качестве группировочного признака выбрать такие
величины:
 число рабочих на предприятии;
 число всех работающих;
 мощность энергоустановок;
 объем выпуска продукции;
 стоимость ОПФ и т.д.
Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий
отрасли можно разбить на группы.
При построении интервальных группировок вопросы о числе групп и
величине интервала в группе решаются на основе теоретического
(качественного) анализа сущности изучаемого явления, цели исследования и
характера изменения признака. Интервалы не должны быть слишком
широкими, так как иначе в один интервал попадут качественно различные
элементы. В то же время они не должны быть слишком узкими, так как в этом
случае число единиц в группе может оказаться незначительным и
характеристики группы не будут типичными.
При построении группировки с равными интервалами величину
интервала групп определяют по формуле
h
xmax  xmin
,
m
где xmax - максимальное значение признака в совокупности; xmin -минимальное
значение признака в совокупности; m - число групп (устанавливается
исследователем).
При выборе числа групп необходимо учитывать следующее:
1) в каждую группу должно попасть достаточно большое число единиц;
2) число единиц в группах не должно резко отличаться друг от друга, то
есть должно быть примерно одного порядка;
3) число групп должно быть 4 - 6 и зависит, как правило, от числа
наблюдений.
Число групп может быть определено по формуле Стэрджесса:
m  1  3,322  lg N ,
где N – число единиц совокупности.
Группировки с неравными интервалами целесообразно применять в тех
случаях, когда исходные статистические данные разнятся на весьма
18
значительную величину, т.е. когда слишком велик размах вариации в исходной
совокупности (в этом случае возникает проблема пустых групп).
Группировки с неравными интервалами подразделяют на:
1) группировки с прогрессивно возрастающими или убывающими
интервалами (по арифметической либо геометрической прогрессии). Например,
по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты
на следующие группы с арифметически возрастающими величинами
интервалов: до 100 человек, 100-200, 200-300, 300-500, 500—1000, 1000 и более
человек. Это объясняется тем, что изменение количества работающих на 50-100
человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных
— не имеет;
2) группировки с равнонаполненными группами (численность каждой
группы примерно одна и та же). Равномерное распределение единиц
совокупности по группам обеспечивает статистическую устойчивость
характеристик, рассчитанных для отдельных групп.
1.3.4. Вторичная группировка данных
Группировки,
которые
выполняются
на
основе
первичного
статистического материала (впервые) — первичные. Вторичная группировка —
образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами:
объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой
перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной
доли единиц совокупности). Вторичные группировки используют, когда
имеющиеся группировки не удовлетворяют требованиям анализа —
несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых
границ интервалов. К этому методу прибегают также в тех случаях, когда в
результате первоначальной группировки нечетко проявился характер
распределения изучаемой совокупности.
В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов.
Также вторичная группировка используется для приведения к сопоставимому
виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения.
Рассмотрим приемы вторичной группировки на примерах.
Пример 1. Произвести укрупнение интервалов на основе данных таблицы
1:
Таблица 1
Группы магазинов по размеру
товарооборота за IV квартал,
тыс.руб.
До 10
10 — 15
15 — 20
20 — 30
30 — 50
50 — 60
60 — 70
70 — 100
100 — 200
Свыше 200
Итого
Число магазинов
Товарооборот за IV квартал,
тыс.руб.
15
8
13
3
9
7
3
8
22
12
100
93
112
200
68
378
385
180
600
2400
3744
8160
19
Приведенная группировка недостаточно наглядна, потому что не
показывает четкой и строгой закономерности в изменении товарооборота по
группам.
Уплотним ряды распределения, образовав шесть групп. Новые группы
образованы путем суммирования первоначальных групп (табл. 2).
Таблица 2
Группы магазинов по
размеру товарооборота за
IV квартал, тыс.руб.
До 10
10 — 20
20 — 50
50 — 100
100 — 200
Свыше 200
Итого
Число
магазинов
Товарооборот за IV
квартал, тыс.руб.
15
21
12
18
22
12
100
93
312
446
1165
2400
3744
8160
Товарооборот в
среднем на 1
магазин, тыс.руб.
6,2
14,8
37,1
64,8
109,0
312,0
81,6
Совершенно четко видно, чем крупнее магазины, тем выше уровень
товарооборота.
Пример 2. Имеются следующие данные о распределении колхозов по
числу дворов (табл. 3).
Таблица 3
№
п/п
1
2
3
4
5
Группы
колхозов по
числу дворов
До 100
100 — 200
200 — 300
300 — 500
Свыше 500
Удельный вес
колхозов группы в
процентах к итогу
4,3
18,4
19,5
28,1
29,7
Итого
100
Группы
колхозов по
числу дворов
до 50
50 - 70
70 - 100
100 - 150
150 - 250
250 - 400
400 - 500
свыше 500
Итого
Удельный вес
колхозов группы
в % к итогу
1,0
1,0
2,0
10,0
18
21
23
24
100
Эти данные не позволяют провести сравнение распределения колхозов в
2-х районах по числу дворов, так как в этих районах имеется различное число
групп колхозов. Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому
виду.
За основу сравнения необходимо взять распределение колхозов 1 района.
Следовательно, по второму району надо произвести вторичную группировку,
чтобы образовать такое же число групп и с теми же интервалами, как и в
первом районе. Получим следующие данные (табл. 4).
Таблица 4
Группы колхозов
по числу дворов
до 100
100 - 200
200 - 300
300 - 500
свыше 500
Итого
Удельный вес колхозов группы в % к
итогу
I район
II район
4,3
4,0
18,4
19,0
19,5
16,0
28,1
37,0
29,7
24,0
100,0
100,0
Расчеты
1+1+2=4
10+9=19
9+7=16
21-7=14, 14+23=37
24
20
Для определения числа колхозов, которые надо взять из пятой группы во
вновь образованную, условно примем, что это число колхозов должно быть
пропорционально удельному весу отобранных дворов в группе.
Определяем удельный вес 50 дворов в пятой группе.
(50 * 18) / (250 - 150) = 9
Определяем удельный вес 50 дворов в шестой группе.
(50 * 21) / (400 - 250) = 7 и т.д.
1.3.5. Классификация как разновидность группировок в статистике
Устойчивое разграничение объектов статистического наблюдения
выражается классификацией или стандартом, в котором каждая запись может быть
отнесена только к одной группе (например, классификация отраслей народного
хозяйства, основных фондов и т.п.), т.е. классификация является общепринятой,
узаконенной, нормативной группировкой.
21
1.4. Обобщающие статистические показатели
1.4.1. Понятие абсолютных обобщающих показателей. Натуральные,
условно-натуральные и стоимостные показатели
Под абсолютными показателями (величинами) в статистике понимают
показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы изучаемых
экономических явлений). Например, объем товарной продукции предприятия,
численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и
др.
Абсолютные величины в статистике являются исходной базой
статистического анализа. Различают индивидуальные и суммарные (итоговые)
абсолютные величины. Индивидуальные величины характеризуют конкретную
единицу совокупности. Суммарные величины (итоговые) характеризуют всю
изучаемую совокупность. Так, абсолютной индивидуальной величиной можно
считать, например, выработку конкретного рабочего; суммарной величиной
будет являться объем произведенной продукции исследуемой совокупности
рабочих.
Единицы измерения абсолютных величин отражают технические или
потребительские свойства и являются простыми, отражая одно свойство
(например, масса груза в тоннах), или сложными, если они отражают несколько
свойств в их взаимосвязи (например, грузооборот транспорта в тоннокилометрах).
Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными и
стоимостными.
Натуральные единицы измерения применяются для исчисления величин с
однородными свойствами (например, штуки, тонны, погонные метры,
квадратные метры, кубические метры и т.д.). Недостаток их в том, что они не
позволяют суммировать разнородные величины.
Условно-натуральные
единицы
измерения
применяются
для
суммирования абсолютных величин с однородными свойствами, но
проявляющимися по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова,
торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в тоннах
условного топлива (т у.т.), поскольку каждый его вид имеет разную теплоту
сгорания, а за стандарт принята величина 29,3 МДж/кг. Аналогично общее
количество школьных тетрадей измеряется в условных школьных тетрадях
(у.ш.т.) размером 12 листов; продукция консервного производства измеряется в
условных консервных банках (у.к.б.) емкостью 1/3 литра, а моющие средства
приводятся к условной жирности 40%.
Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной
валюте, представляя собой меру стоимости каждой абсолютной величины. Они
позволяют суммировать даже разнородные величины, но недостаток их в том,
что при этом часто не учитывается изменение экономических условий в виде
инфляции. При повышении отпускных цен предприятия увеличивают выпуск
продукции в стоимостном выражении без дополнительных производственных
22
усилий и даже при их снижении. Поэтому статистика стоимостные величины
всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Смысловой набор абсолютных величин называется статистической
совокупностью, в которой их можно группировать по характерным признакам:
количественным и словесным.
Следует различать моментные и периодные абсолютные величины.
Первые показывают фактическое наличие или количественный уровень
явления на определенный момент времени или дату (например, наличие
оборотных средств, стоимость незавершенного производства и т.п.); вторые —
это итоговый результат за определенный период времени (например, выпуск
продукции за месяц, квартал, год, пятилетку и т.д.). В отличие от моментных
величин периодные абсолютные величины допускают последующее
суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее
количество в совокупности N. Количество величин с одинаковым значением
признака обозначается f и называется повторяемость, встречаемость, частота:
f
d
= N. Отношение
f
f

 d называется доля, удельный вес, частость:
N f
= 1. В статистике, в отличие от математики, пределы суммирования не
ставятся, а подразумеваются, так как абсолютные величины здесь не
абстрактные, а смысловые.
Однако сами по себе абсолютные статистические величины не дают
полного представления об изучаемом явлении, поскольку не показывают его
структуру, соотношение между частями, взаимосвязь с другими абсолютными
величинами, развитие во времени. Для этих целей служат относительные
статистические величины.
1.4.2. Понятие относительных величин. База (основание) сравнения
Относительные величины — величины, полученные как результат
отношения абсолютных или относительных величин. При этом величина, с
которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения
или базисной величиной; а сравниваемая величина — текущей или отчетной.
Для выражения результата сопоставления одноименных величин
используются:
• коэффициенты, если база сравнения принимается за единицу;
• проценты, если база сравнения принимается за сто процентов.
Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный
показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза (или базисный
превосходит сравниваемый не более чем в 100 раз, например, 174% или 5%).
Проценты свыше 200-300 обычно заменяются коэффициентом; так, 470% — 4,7
раза;
•
промилле, если база сравнения принимается за тысячу.
Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз,
но менее чем в 1000, удобно использовать промилле (тысячную долю). Широко
23
применяется в статистике населения: показатели рождаемости, смертности,
заключенных браков и т.п.;
•
деципромилле, если база сравнения принимается за десять тысяч.
Так, в расчете на 10 000 человек определяется численность студентов вузов,
численность врачей и т.п.
Однако искусственная размерность коэффициентов (процент, промилле.
деципромилле) удобна лишь в разговорной речи и в отчетах, а в расчетах она
только мешает, так как сотни и тысячи «путаются под пером» и в конечном
счете сокращаются. Поэтому существует «золотое правило» финансистов и
экономистов: «Говорим и учитываем процентом — считаем коэффициентом».
Если относительная статистическая величина — результат соотношения
двух абсолютных величин с разной размерностью, то она приобретает дробную
размерность и называется показателем. Например, это всем известные
себестоимость продукции в руб/ед., ее цена в руб/ед., производительность
рабочей силы в руб/чел., энергоотдача в руб/кВт-ч и другие показатели.
Относительные
величины
применяются
для
качественного
статистического анализа динамики, структуры, координации, сравнения и
интенсивности изучаемых явлений. При этом безразмерные относительные
величины, именуемые коэффициентами, часто именуются еще и индексами.
1.4.3. Виды относительных величин
Выделяют 7 видов относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) (или индекс динамики) —
характеризует динамику процесса, т.е. изменения во времени. Это отношение
уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого
показателя в более ранний период:
ОПД 
Текущий уровень
Предшеству ющий или базовый уровень .
2) Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) (или индекс
планового задания) — характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение
показателя:
ОПП 
Уровень, планируемый на (i  1) период
Уровень, достигнутый в i - м периоде .
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) (или индекс
выполнения плана) — отражает изменение фактического (достигнутого) уровня
по сравнению с планом:
ОПП 
Уровень, достигнутый в (i  1) периоде
Уровень, планируемый на (i  1) период .
Между относительными показателями динамики, плана и реализации
плана существует взаимосвязь:
ОПД = ОПП  ОПРП.
Пример. Предположим, что оборот торговой фирмы в 2004 г. составил 2,0
млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке
тенденций руководство фирмы посчитало реальным в следующем году довести
24
товарооборот до 2,8 млрд. руб. Фактически оборот фирмы в 2005 году составил
2,6 млрд. руб.
На основе этих данных можно сделать анализ сложившейся ситуации по
итогам работы в 2005 г.
Фирма планировала увеличить товарооборот в 1,4 раза, или на 40%, так
2,8
2,6
как ОПП = 2,0 = 1,4; но план был реализован на 92,9%: ОПРП = 2,8 =0,929.
Однако товарооборот фирмы возрос в 1,3 раза или на 30% по сравнению с
2004 г.: ОПД = 1,4  0,929=1,3.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) — это отношение части
к целому. Он характеризует структуру совокупности и показывает, какую долю
(или удельный вес) во всей совокупности составляет отдельная ее часть:
удельный вес женщин, мужчин, малых предприятий, частных предприятий:
ОПС 
Показатель , х арактеризующий часть совокупности
Показатель по всей совокупности в целом
.
Например, если число лиц женского пола (ЛЖП) в группе студентов
поделить на численность всей группы, то получится индекс структуры ЛЖП.
Изменения во времени ОПС, а также изменения части и целого, на
основании которых рассчитан ОПС, связаны между собой следующим
соотношением:
ОПД(ОПС) 
ОПД(части)
ОПД(целого) .
То есть относительная величина динамики, вычисленная для доли, равна
отношению относительной величины динамики, вычисленной для части и
целого.
5) Относительный показатель координации (ОПК) — это отношение
одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той
части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с
экономической, социальной точки зрения:
ОПК 
Показатель , х арактеризующий одну часть совокупности
Показатель , х арактеризующий другую часть совокупности .
Например, если за основу принять количество ЛЖП в группе студентов и
на это число поделить число лиц мужского пола (ЛМП) в ней, то получится
индекс координации ЛМП относительно ЛЖП.
6) Относительный показатель интенсивности уровня экономического
развития (ОПИ) — представляет собой степень распространения или развития
какого-либо явления в определенной среде:
ОПИ 
Показатель , х арактеризующий яявлени А
Показатель , х арактеризующий среду распространения яявлени А .
Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но
связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость,
плотность населения на 1 км2, число автомашин на сто семей и т.д.
25
Разновидностью этих показателей являются относительные показатели
уровня экономического развития. Они характеризуют размеры производства
различных видов продукции на душу населения (среднедушевой уровень
производства). При их вычислении необходимо годовой объем производства
данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения за
тот же год.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) — отношение
одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным
территориям, но взятых за одно и то же время:
ОПСр 
Показатель , х арактеризующий объект А
Показатель , х арактеризующий объект В .
Например, известно, что на начало 1996 г. операции с ГКО проводили в
Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске — 16 и в Санкт-Петербурге
— 13. Таким образом, в Москве дилеров, которые проводили операции с ГКО,
было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске и в 8,3 раза больше, чем в СанктПетербурге (или в Новосибирске было 14,8%, а в Санкт-Петербурге 12% от
числа московских дилеров
Еще один вид относительных величин сравнения получают путем
сопоставления индексов динамики разных явлений. В результате образуются
индексы опережения или отставания в развитии одного явления по сравнению
с другим. Так, если на предприятии производительность труда увеличилась на
12%, а средняя заработная плата только на 7,5%, то рост производительности
труда опережает рост заработной платы по индексу изменения на 1 12: 107,5=
1,042, или на 4, 2%, а по темпу изменения на 12 : 7,5 = 1,6, или на 60%. Это и
есть соответствующие индексы опережения. Индекс отставания роста
заработной платы от роста производительности труда будет обратной
величиной.
26
1.4.4. Понятие средних величин
Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины
характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения,
прибыль, рентабельность и др.
Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание
сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда
средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить
тенденцию закономерностей экономического развития.
Средние величины - это обобщающие показатели, в которых находят выражение
действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.
Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно
статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако
статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым
данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если
рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат
распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по
неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.
При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака,
которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.
Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации,
стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.
Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.
Средняя величина является отражением значений изучаемого признака,
следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.
Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо
одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой
совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой
средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.
Существуют различные средние:
*
средняя арифметическая;
*
средняя геометрическая;
*
средняя гармоническая;
*
средняя квадратическая;
*
средняя хронологическая.
Рассмотрим некоторые виды средних, которые наиболее часто используются в
статистике.
1.4.5. Средняя арифметическая
Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений
признака, деленной на число этих значений.
Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х
( ); x , x , x ,..., x число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение
1 2 3
n признака - через х . Следовательно, средняя арифметическая простая
равна:
x  x  x ... xn  x
x 1 2 3

n
n
Пример 1.
Имеются следующие данные о производстве рабочими продукции А за смену:
№ раб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Выпущено
изделий за смену
16
17
18
17
16
17
18
20
21
18
В данном примере варьирующий признак - выпуск продукции за смену.
27
Численные значения признака (16, 17 и т.д.) называют вариантами. Определим
среднюю выработку продукции рабочими данной группы:
16  17  18...18 178
x

 17,8
10
10
Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные
значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Если данные представлены в виде рядов
распределения или группировок, то средняя исчисляется иначе.
Пример 2.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих - сдельщиков:
Таблица 5.1.
Месячная з/п (варианта - х), руб.
Число рабочих, n
xn
х = 110
n=2
220
х = 130
n=6
780
х = 160
n = 16
2560
х = 190
n = 12
2280
х = 220
n = 14
3080
ИТОГО
50
8920
По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения
признака (варианты) повторяются несколько раз.
Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или
весом и обозначается символом f.
Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего x в руб.:
110 * 2  130 * 6  160 * 16  190 * 12  220 * 14 8920
x

 178,4
50
50
Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на
частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих.
В соответствии с этим, расчеты можно представить в общем виде:
x n  x2 n2  x3 n3 ... xn nn
x 1 1
n1  n2  n3 ...nn
x
x n
n
i
i
i
Полученная формула называется средней арифметической взвешенной.
Из нее видно, что средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот,
т.е. от состава совокупности, от ее структуры. Изменим в условии задачи состав рабочих и
исчислим среднюю в измененной структуре.
Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в
виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с
закрытыми или открытыми интервалами.
Рассмотрим расчет средней арифметической для таких рядов.
Пример 3.
Имеются следующие данные:
Таблица 5.2.
Группы рабочих по количеству
произведенной продукции за смену, шт.
3—5
5—7
7—9
Число рабочих,
n
10
30
40
Середина
интервала, х
4
6
8
хn
40
180
320
28
9 — 11
15
10
150
11 — 13
5
12
60
ИТОГО
100
750
Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за смену. В данном ряду
варианты усредняемого признака (продукция за смену) представлены не одним числом, а в
виде интервала "от - до". Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5 шт.,
рабочие второй группы - от 5 до 7 шт. и т.д. Таким образом, каждая группа ряда
распределения имеет нижнее и верхнее значения вариант, или закрытые интервалы.
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней
арифметической взвешенной:
 x i ni
x
 ni
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним
числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая
простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так, для первой группы дискретная
величина х будет равна: (3 + 5) / 2 = 4.
Дальнейший расчет производится обычным методом определения средней
арифметической взвешенной:
x  750 / 100  7,5
Итак, все рабочие произвели 750 шт. изделий за смену, а каждый в среднем произвел
7,5 шт.
Преобразуем рассмотренный выше ряд распределения в ряд с открытыми
интервалами.
Пример 4.
Имеются следующие данные о производстве продукции за смену:
Таблица 5.3.
Группы рабочих по количеству
Число рабочих,
Середина
хn
произведенной продукции за смену, шт.
n
интервала, х
до 5
10
4
40
5—7
30
6
180
7—9
40
8
320
9 — 11
15
10
150
свыше 11
5
12
60
ИТОГО
100
750
В таких рядах условно величина интервала первой группы принимается равной
величине интервала последующей, а величина интервала последней группы - величине
интервала предыдущей. Дальнейший расчет аналогичен изложенному выше.
В практике экономической статистики иногда приходится исчислять среднюю по
групповым средним или по средним отдельных частей совокупности (частным средним). В
таких случаях за варианты (х) принимаются групповые или частные средние, на основании
которых исчисляется общая средняя как обычная средняя арифметическая взвешенная.
Пример 5.
Определим средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе
заводов на основании следующих данных:
Таблица 5.4.
Выпуск продукции по плану,
Номер завода
Выполнение плана, %
млн.руб.
1
18
100
2
22
105
3
25
90
29
4
5
ИТОГО
20
40
125
106
108
—
В этой задаче варианты (процент выполнения плана) являются не индивидуальными, а
средними по заводу. Весами являются выпуск продукции по плану. При вычислении
среднего процента выполнения плана следует использовать формулу средней
 x i ni
x
 ni ,
арифметической взвешенной:
xn
где  i i — фактически выпущенная продукция, получаемая путём умножения
вариант (процент выполнения плана) на веса (выпуск продукции по плану).
Производя вычисления, варианты (х) лучше брать в коэффициентах.
 xi ni  1,00 * 18  1,05 * 22  0,9 * 25  1,06 * 20  1,08 * 40 
x
125
 ni

128
 1,024
125
или 102,4%
Основные свойства средней арифметической.
Средняя арифметическая обладает рядом свойств:
1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз
величина средней арифметической не изменится.
Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней
не изменится.
2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за
знак средней:
Kx  Kx
3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности)
их средних:
xy xy
4. Если х = с, где с - постоянная величина, то x  c  c .
5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:
    
0
Средняя гармоническая.
Наряду со средней арифметической, в статистике применяется средняя гармоническая
величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя
арифметическая, она может быть простой и взвешенной.
Пример 6.
Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового
рабочего дня. Первый токарь затратил на одну деталь 12 мин, второй - 15 мин., третий - 11,
четвертый - 16 и пятый - 14 мин. Определите среднее время, необходимое на изготовление
одной детали.
На первый взгляд кажется, что задача легко решается по формуле средней
арифметической простой:
 x  12  15  11  16  14  13,6
x
n
5
30
Полученная средняя была бы правильной, если бы каждый рабочий сделал только
по одной детали. Но в течение дня отдельными рабочими было изготовлено различное
число деталей.
Для определения числа деталей, изготовленных каждым рабочим,
воспользуемся следующим соотношением:
все затраченное время
Среднее время, затраченное = -------------------------------------на одну деталь
число деталей
Число деталей, изготовленных каждым рабочим, определяется отношением всего
времени работы к среднему времени, затраченному на одну деталь. Тогда среднее время,
необходимое для изготовления одной детали, равно:
8 * 60  8 * 60  8 * 60  8 * 60  8 * 60
x

8 * 60 8 * 60 8 * 60 8 * 60 8 * 60




12
15
11
16
14
2400

 13,3
40  32  43,6  30  34,2
Это же решение можно представить иначе:
x
8 * 60 * 5
5

 13,3
1 1
1
1
0,3747
 1
      * 8 * 60
 12 15 11 16 14 
Таким образом, формула для расчета средней гармонической простой будет иметь
вид:
x
n

1
1
1
1

 ...
x1 x 2 x 3
xn
n
1
x
Пример 7.
Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по трем заводам
характеризуются следующими данными:
Таблица 5.5.
Номер завода
Издержки производства, тыс.руб.
1
2
3
200
460
110
Себестоимость единицы продукции,
руб.
20
23
22
Исчислим среднюю себестоимость изделия по трем заводам. Как и прежде,
главным условием выбора формы средней является экономическое содержание показателя
и исходные данные.
Издержки производства
Средняя себестоимость = ---------------------------------------единицы продукции ( х )
Количество продукции
x
200  460  110
 22,0 руб.
200 460 110


20
23 22
31
Таким образом, формулу для расчета средней гармонической взвешенной можно
представить в общем виде:
n1  n2  n3 ...nn
n
x

1
1
1
1
1
n1  n2  n3 ... nn
n
x1
x2
x3
xn
x
32
1.5. Анализ вариационных рядов
1.5.1.
Вариация
признака.
Вариационные
ряды.
Построение
вариационных рядов (дискретных и интервальных). Виды характеристик
(показателей), используемых для описания статистических распределений
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой
совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в
результате того, что индивидуальные значения признака складываются под
совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному
сочетаются в каждом отдельном случае.
Термин "вариация" произошел от латинского variatio –“изменение,
колеблемость, различие”. Однако, не всякие различия принято называть
вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные
изменения величины
исследуемого признака в пределах однородной
совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия
различных факторов. Различают вариацию признака случайную и
систематическую.
Первым этапом статистического изучения вариации являются построение
вариационного ряда - упорядоченного распределения единиц совокупности по
возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет
числа единиц с тем или иным значением признака.
Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд,
дискретный ряд, интервальный ряд. Вариационный ряд часто называют рядом
распределения. Этот термин используется при изучении вариации как
количественных, так и неколичественных признаков. Ряд распределения
представляет собой структурную группировку.
Ранжированный ряд — это перечень отдельных единиц совокупности в
порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.
Если численность единиц совокупности достаточно велика,
ранжированный ряд становится громоздким, а его построение, даже с помощью
ЭВМ, занимает длительное время. В таких случаях вариационный ряд строится
с помощью группировки единиц совокупности по значениям изучаемого
признака.
Если признак принимает небольшое число значений, строится
дискретный вариационный ряд. Дискретный вариационный ряд - это таблица,
состоящая из двух строк или граф: конкретных значений варьирующего
признака хi и числа единиц совокупности с данным значением признака fi
частот (f - начальная буква англ. слова frequency). Число групп в дискретном
вариационном ряду определяется числом реально существующих значений
варьирующего признака.
Если же признак может принимать хотя и дискретные значения, но их
число очень велико, то строится интервальный вариационный ряд.
Интервальный вариационный ряд строится и для изучения признаков, которые
могут принимать любые, как целые, так и дробные, значения в области своего
существования. Таковы, например, рентабельность реализованной продукции,
33
себестоимость единицы продукции, доход на 1 жителя города, доля лиц с
высшим образованием среди населения разных территорий и вообще все
вторичные признаки, значения которых рассчитываются путем деления
величины одного первичного признака на величину другого.
Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу,
состоящую из двух граф (или строк) — интервалов признака, вариация
которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный
интервал (частот), или долей этого числа от общей численности совокупности
(частостей).
При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать
оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала.
Поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты в разных
интервалах, необходимо, чтобы величина интервала была постоянной.
Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере
отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время
закономерность распределения, его форма не искажалась случайными
колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится
закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные
скачки частот исказят форму распределения.
Для описания статистических распределений применяются следующие
основные виды характеристик:
- показатели среднего уровня вариационного ряда;
- показатели вариации;
- показатели дифференциации;
- показатели концентрации;
- показатели формы распределения.
1.5.2. Графическое изображение вариационных рядов: полигон и
гистограмма, кумулята и огива, кривая Лоренца
Существенную помощь в анализе вариационного ряда и его свойств
оказывает графическое изображение. Интервальный ряд изображается
столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков, расположенные на
оси абсцисс, — это интервалы значений варьирующего признака, а высоты
столбиков - частоты, соответствующие масштабу по оси ординат. Диаграмма
этого рода часто называется гистограммой.
Если имеется дискретный вариационный ряд или используются середины
интервалов, то графическое изображение такого вариационного ряда
называется полигоном (от греч. слова - многоугольник). Каждый из вас легко
построит этот график, соединяя прямыми точки с координатами хi и fi.
Любой вариационный ряд можно представить графически в виде кривой
накопленных частот (или частостей). При этом на оси х откладывают варианты
или верхние границы интервалов, а на оси у – соответствующие частоты или
частости. Полученные точки соединяют для непрерывного признака плавной
кривой, которая называется кумулятивной кривой. Можно построить
кумулятивное распределение «не меньше, чем», а можно «больше, чем». В
34
первом случае график кумулятивного распределения называется кумулятой, во
втором - огивой.
Кумулята имеет на оси х начальную точку с координатами (х0, 0), где х0 –
нижняя граница первого интервала.
Иногда при исследовании вариационных рядов нас интересует
параллельное изменение нарастающих долей единиц совокупности и
нарастающих долей значений признака в общем объеме. Такая задача возникает
при изучении концентрации какого-либо признака в тех или иных группах
совокупности. В этих случаях для анализа концентрации строят кривую
Лоренца.
По
оси
абсцисс
откладывают
накопленные
частости,
характеризующие распределение единиц совокупности, по оси ординат –
кумулятивные доли зачений признака в общем объеме.
1.5.3. Основные показатели среднего уровня вариационного ряда (средняя
арифметическая; мода; медиана)
При изучении особенностей статистического распределения, прежде
всего, следует найти его центральное значение, т.е. средний уровень. Для
характеристики центра распределения применяются показатели, получившие
название средних величин.
Самый распространенный вид средних – средняя арифметическая:
простая или взвешенная.
Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных
значений признака, деленной на число этих значений.
x
x
i
- средняя арифметическая простая.
n
Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются
отдельные значения признака, т.е. данные не сгруппированы. Если данные
представлены в виде рядов распределения или группировок, то средняя
исчисляется иначе.
х
х f
f
i
i
- средняя арифметическая взвешенная.
i
В формулах средней арифметической взвешенной, рассчитываемой для
интервального вариационного ряда, в качестве хi принято брать середину
интервала.
Средняя арифметическая обладает рядом свойств:
1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака хi в
n раз величина средней арифметической не изменится.
Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то
величина средней не изменится.
2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть
вынесен за знак средней:
Kx  Kx
35
3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме
(разности) их средних:
xy xy
4. Если х = с, где с - постоянная величина, то x  c  c .
5. Сумма отклонений значений признака хi от средней арифметической х
равна нулю.
При изучении вариации применяются такие характеристики
вариационного ряда, которые описывают количественно его структуру,
строение. Такова, например, медиана- величина варьирующего признака,
делящая совокупность на две равные части ~ со значениями признака меньше
медианы и со значениями признака больше медианы.
Медиана не зависит от значений признака на краях ранжированного ряда.
Поэтому часто медиану используют как более надежный показатель типичного
значения признака, нежели арифметическая средняя, если ряд значений
неоднороден, включает резкие отклонения от средней.
При четном числе единиц совокупности за медиану принимают
арифметическую среднюю величину из двух центральных вариант, например
при десяти значениях признака - среднюю из пятого и шестого значений в
ранжированном ряду.
В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы
применяется формула
1
 f  f Me 1
,
Me  x0  i  2
f Me
где х0 - нижняя граница медианного интервала;
 f - сумма частот;
 1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному
f Me
f M - частота медианного интервала.
Значимой является такая величина признака, которая встречается в
изучаемом ряду, в совокупности чаще всего. Такую величину принято называть
модой и обозначать Мо. В дискретном ряду мода определяется без вычисления
как значение признака с наибольшей частотой. Обычно встречаются ряды с
одним модальным значением признака. Если два или несколько равных (и даже
несколько различных, но больших, чем соседние) значений признака имеются в
вариационном
ряду,
он
считается
соответственно
бимодальным
(«верблюдообразным») либо мультимодальным. Это говорит о неоднородности
совокупности, возможно, представляющей собой агрегат нескольких
совокупностей с разными модами.
В интервальном вариационном ряду, тем более при непрерывной
вариации признака, строго говоря, каждое значение признака встречается
только один раз. Модальным интервалом является интервал с наибольшей
частотой. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи
которого плотность распределения, т.е. число единиц совокупности,
приходящееся на единицу измерения варьирующего признака, достигает
e
36
максимума. Это условное значение и считается точечной модой. Логично
предположить, что такая точечная мода располагается ближе к той из границ
интервала, за которой частота в соседнем интервале больше частоты в
интервале за другой границей модального интервала. Отсюда имеем обычно
применяемую формулу
Mо  x0  i
f Mо  f Mо1
,
 f Mо  f Mо1    f Mо  f Mо1 
где х0 - нижняя граница модального интервала;
i - величина модального интервала;
f M - частота модального интервала;
f M - частота интервала, предшествующего модальному;
f M - частота интервала, следующего за модальным.
Если распределение по форме близко к нормальному закону, то медиана
находится между модой и средней величиной, причем ближе к средней, чем к
моде.
0
0 1
0 1
При правосторонней асимметрии х̅ > Me > Mo;
при левосторонней асимметрии х̅ < Me < Mo.
Для умеренно асимметричных распределений справедливо равенство:
1.5.4. Показатели вариации и способы их расчета (среднее линейное
отклонение; дисперсия; межгрупповая и внутригрупповая дисперсии;
коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
правило сложения дисперсий для доли признака; среднее квадратическое
отклонение, показатели относительного рассеивания)
Средняя величина — это абстрактная, обобщающая характеристика
признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения
совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина
не дает представления о том, каким образом отдельные значения изучаемого
признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или
значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения
признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее
отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.
В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от
средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.
Колеблемость отдельных значений признака характеризуют показатели
вариации.
Анализ систематической вариации позволяет оценить степень
зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.
Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности,
можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в
количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно,
насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень
37
близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных,
средних и относительных показателей.
Наиболее простой показатель вариации - размах вариации.
Размах вариации - это разность между наибольшим ( xmax ) и наименьшим
( xmin ) значениями вариантов:
R  xmax  xmin .
Пример 1.
Таблица 5.1 – Распределение предприятий по объему товарооборота
Группы предприятий по объему
Число предприятий
товарооборота, млн.руб., xi
ni
90 — 100
100 — 110
110 — 120
120 — 130
ИТОГО
Определяем показатель размаха вариации:
R = 130 - 90 = 40 млн. руб.
28
48
20
4
100
Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает
отклонений всех вариант в ряду.
Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений,
исчисляют среднее линейное отклонение d , которое учитывает различие всех
единиц изучаемой совокупности.
Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая
из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих
отклонений:
d 
d
x x
i
- среднее линейное отклонение невзвешенное,
n
 xi  x fi
f
- среднее линейное отклонение взвешенное,
i
где xi  x - абсолютное значение отклонений.
.
Порядок расчета простого (невзвешенного) среднего линейного
отклонения следующий:
1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая: x   ;
x
n
/ x
2) определяются отклонения каждой варианты хi от средней xi  x ;
3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений:  / xi  x / ;
4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:
i
n
x/
.
Пример 2.
38
Таблица 5.2 – Распределение рабочих по стажу
Табельный номер рабочего
Стаж работы, xi
xi  x
1
2
3
4
5
d
/ x
Итого
i
x/
n
Порядок
следующий:
=
2
3
12
15
18
50
/ xi  x /
8
7
2
5
8
30
-8
-7
2
5
8
0
30
 6,0
5
расчета
среднего
линейного
отклонения
1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная: х  
взвешенного
хi f i
f
;
i
2) определяются абсолютные отклонения вариант от средней / xi  x /;
3) полученные отклонения умножаются на частоты / xi  x / f i ;
4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:  / xi  x / f i ;
5) сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:
 x x f
f
i
i
.
i
Основными обобщающими показателями вариации в статистике
являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого
значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним
квадратом отклонений и обозначается  2 . В зависимости от исходных данных
дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или
взвешенной:
x  x 

2

2
— дисперсия невзвешенная (простая);
i
n
xi  x 2 fi

2
 
— дисперсия взвешенная.
 fi
Среднее квадратическое отклонение
квадратный из дисперсии и обозначается  :
 x  x 
представляет
собой
корень
2

i
n
 x  x 
f
2

i
— среднее квадратическое отклонение невзвешенное;
fi
— среднее квадратическое отклонение взвешенное.
i
Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика
абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в
тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах,
гектарах и т.д.).
39
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности
средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя
арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.
Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет
дисперсии.
Порядок расчета дисперсии взвешенной:
1) определяют среднюю арифметическую взвешенную:
2) определяются отклонения вариант от средней xi  x  ;
x f
f
i
i
;
i
3) возводят в квадрат отклонение каждой варианты от средней xi  x  ;
2
4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты) xi  x  f i ;
2
 x  x f ;
x  x f
6) Полученную сумму делят на сумму весов 
f
5) суммируют полученные произведения
2
i
i
2
i
i
.
i
Пример 3.
Таблица 5.3 – Распределение рабочих по выпуску продукции
Произведено продукции
Число
одним рабочим, шт.
рабочих,
xi ni
x i  x 
x i  x 2 ni
 x i  x 2
( xi варианта)
ni
8
7
56
-2
4
28
9
10
90
-1
1
10
10
15
150
0
0
0
11
12
132
1
1
12
12
6
72
2
4
24
ИТОГО
50
500
74
Исчислим среднюю арифметическую взвешенную:
 xn  500  10 шт.
x
 n 50
Значения отклонений от средней и их квадратов представлены в таблице 5.3.
( xi  x ) 2 f i 74

2

Определим дисперсию:  
=1,48.
50
 fi
Среднее квадратическое отклонение будет равно  
(x  x)
f
i
2
fi
 1,48  1,216 шт.
i
Если исходные данные представлены в виде интервального ряда
распределения, то сначала надо определить дискретное значение признака, а
далее применить тот же метод, что изложен выше.
Пример 4.
Покажем расчет дисперсии для интервального ряда на данных о распределении
посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:
40
Таблица 5.4 - Распределение посевной площади колхоза по урожайности пшеницы
Посевная
Урожайность
2
площадь, га, xi
x i  x
xi ni

x i  x 2 ni
x

x


i
пшеницы, ц/га, xi
ni
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 - 22
ИТОГО
100
300
400
200
1000
1500
5100
7600
4200
18400
 xn  18400
Средняя арифметическая равна x 
 n 1000
Исчислим дисперсию: 
2
15
17
19
21
(x  x)

f
i
2
fi

i
-3,4
-1,4
0,6
2,6
11,56
1,96
0,36
6,76
1156
588
144
1352
3240
 18,4 ц с 1 га.
3240
 3,24 .
1000
Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях
вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя
свойства дисперсии.
Свойства дисперсии.
Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего
признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и
ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то
2
число k раз соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в k раз, а
среднее квадратическое отклонение - в k раз.
Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда
больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности
между средней и произвольной величиной:  2   A2  ( x  A) 2 . Если А равна нулю,
то приходим к следующему равенству:  2  x 2  x 2 , т.е. дисперсия признака
равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом
средней.
Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено
самостоятельно или в сочетании с другими.
Порядок расчета дисперсии простой:
1) определяют среднюю арифметическую x   ;
x
n
 x
2) возводят в квадрат среднюю арифметическую x     ;
 n 
3) возводят в квадрат каждую варианту ряда xi2 ;
2
2
4) находим сумму квадратов вариант
x
2
i
;
41
5) делят сумму квадратов вариант на их число, т.е. определяют средний
квадрат x 2  
xi2
n
;
6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом
средней x 2  x 2 .
Пример 5.
Имеются следующие данные о производительности труда рабочих:
Таблица 5.5 - Данные о производительности труда рабочих
Табельный номер
Произведено продукции, шт.
xi2
рабочего
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
ИТОГО
50
Произведем следующие расчеты: x 
 x x
2
2
2
x

2
n
64
81
100
121
144
510
50
 10 шт.
5
2
x
  510   50   102  100  2,0 .
 

5  5
 n 
2
Пример 6.
Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя табл. 5.6.
Таблица 5.6 - Распределение рабочих по выпуску продукции
Произведено продукции Число рабочих,
xi ni
xi2
xi2 ni
1 рабочим, шт. ( xi )
ni
8
9
10
11
12
ИТОГО
7
10
15
12
6
50
x f

f
56
90
150
132
72
500
64
81
100
121
144
510
448
810
1500
1452
864
5074
2
  xi f i 
5074  500 


 x x



  1,48 .
 f 
50  50 
i
i 

Получим тот же результат, что в табл. 5.3.
2
2
2
2
2
i
i
Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле  2  x 2  x 2 ):
1) определяют среднюю арифметическую
x f
f
i
i
;
i
2) возводят в квадрат полученную среднюю x 2 ;
3) возводят в квадрат каждую варианту ряда xi2 ;
2
4) умножают квадраты вариант на частоты xi f i ;
5) суммируют полученные произведения
x
2
i i
f ;
42
6) делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат
xi2 f i

2
признака x 
;
 fi
7) определяют разность между средним значением квадратов и квадратом
средней арифметической, т.е. дисперсию  2  x 2  x 2 .
Пример 7.
Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по
урожайности пшеницы:
Таблица 5.7 - Распределение посевной площади колхоза по урожайности пшеницы
Урожайность
Посевная
xi
xi ni
xi2
xi2 ni
пшеницы, ц/га
площадь, га
14 - 16
100
15
1500
225
22500
16 - 18
300
17
5100
289
36700
18 - 20
400
19
7600
361
144400
20 - 22
200
21
4200
441
88200
ИТОГО
1000
18400
341200
В подобных примерах, прежде всего, определяется дискретное значение признака в
каждом интервале, а затем применяется метод расчета, указанный выше:
 x n    xn 

 n   n 
2
 x x
2
2
2
2
2

341800  18400 

  3,24
1000  1000 
Заметим, что средняя величина отражает тенденцию развития, т.е.
действие главных причин, а среднее квадратическое отклонение измеряет силу
воздействия прочих факторов.
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака
исчисляются показатели относительного рассеивания (колеблемости) в
относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в
различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же
признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при
сравнении
разноименных
совокупностей). Расчет
показателей меры
относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного
показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость
крайних значений признака вокруг средней.
Ko 
R
100%
x
2. Относительное линейное отклонение характеризует
усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.
Ko 
3. Коэффициент вариации.
V
d
100%
x

x
100%
(1)
долю
(2)
(3)
43
Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую
характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент
вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости,
используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из
того, что если V больше 33,3 %, то это говорит о большой колеблемости
признака в изучаемой совокупности (иначе: исследуемая совокупность
считается весьма неоднородной и для проведения дальнейшего исследования
должна быть разгруппирована).
Если исследуемую совокупность единиц расчленить на группы, то можно
считать, что общая дисперсия всей совокупности варьирует (изменяется) под
влиянием дисперсий для каждой отдельной группы так называемых групповых
или частных дисперсий и межгрупповой дисперсии. Эти дисперсии связаны
между собой правилом сложения дисперсий. При использовании правила
сложения дисперсий в экономическом анализе по величине частной дисперсии
может решаться задача выявления наиболее эффективной в производстве
системы (формы, структуры и т.п.) организации труда, его оплаты и т.д.
Правило сложений дисперсий для средней величины признака:
 2   i 2   x2 ,
где  2 - общая дисперсия;
 i 2 - средняя из внутригрупповых дисперсий;
 х2 - межгрупповая дисперсия.
Таким образом, общая дисперсия складывается из двух слагаемых:
первое – измеряет вариацию внутри частей совокупности, а второе – вариацию
между средними этих частей.
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
i
2
 F ,

F
2
i
i
i
где  – групповые дисперсии; Fi - число единиц в группах.
Межгрупповая дисперсия:
2
i
 x  x  F

F
2

2
x
i
i
,
i
где xi – групповые средние; x - общая средняя.
1.5.5. Показатели дифферециации
Правило сложения дисперсий позволяет выявить зависимость результатов
от определяющих факторов с помощью соотношения межгрупповой и общей
дисперсий. Это соотношение называется коэффициентом детерминации и
показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию,
обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки.
Эмпирический коэффициент детерминации вычисляется по формуле:
2 
 x2
.
2
44
Используется правило сложения дисперсий и для определения степени
связи между изучаемыми признаками. Для этого необходимо найти
эмприческое корреляционное отношение, которое показывает, насколько тесно
связаны исследуемое явление и группировочный признак (чем ближе значение
эмпирического корреляционного отношения к единице, тем теснее связь).
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
 x2

.
2
45
1.6. Выборочный метод в изучении социально-экономических
явлений и процессов
1.6.1. Основные проблемы теории выборки. Генеральная и
выборочная совокупность и их обобщающие характеристики
Статистическое исследование может осуществляться по данным
несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении
характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Одним из
наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное
наблюдение, является выборочный метод.
Под выборочным понимается метод статистического исследования, при
котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по
некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном
методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей
изучаемой совокупности (обычно до 5 - 10%, реже до 15 - 25%). При этом
подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится
отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из
генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся
обследованию, называется выборочной совокупностью или просто
выборкой.
Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной
численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в
более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это
повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки
регистрации.
В проведении ряда исследований выборочный метод является
единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара),
если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные
части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины
печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и
т.д.).
Проведение
исследования
социально-экономических
явлений
выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:
1) обоснование (в соответствии с задачами исследования)
целесообразности применения выборочного метода;
2) составление программы проведения статистического исследования
выборочным методом;
3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной
информации;
4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию
единиц генеральной совокупности;
5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;
6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их
обследования;
7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;
46
8) статистическая обработка полученной в выборке информации с
определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;
9) определение количественной оценки ошибки выборки;
10) распространение обобщающих выборочных характеристик на
генеральную совокупность.
В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым
признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя
величина изучаемого варьирующего признака — генеральной средней
(обозначается x ).
В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют
выборочной долей, или частостью (обозначается  ), а среднюю величину в
выборке — выборочной средней (обозначается ~х ).
Пример. При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий
проведено 5%-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки
высшего сорта. При этом из 100 отобранных в выборку батонов 90 шт.
соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона в выборке
составлял 500,5 г при среднем квадратическом отклонении 15,4 г.
На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные
значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия во всей
партии.
Прежде
всего,
устанавливаются
характеристики
выборочной
совокупности. Выборочная доля, или частость,  определяется из отношения
единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц
выборочной совокупности n:

m
.
n
Поскольку из 100 изделий, попавших в выборку n, 90 ед. оказались
стандартными m, то показатель частости равен:  = 90:100=0,9.
Средний вес изделия в выборке ~х = 500,5 г определен взвешиванием. Но
полученные показатели частости (0,9) и средней величины (500,5 г)
характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия
лишь в выборке. Для определения соответствующих показателей для всей
партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.
1.6.2. Средняя и предельная ошибка выборочного наблюдения для
показателей средней и для доли
Ошибка выборки - это объективно возникающее расхождение между
характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда
факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки,
метода отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня
достоверности результата исследования.
Определение ошибки выборочной средней.
При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней
рассчитывается по формуле:
47
s2
,
n
где  — средняя ошибка выборочной средней;

s 2 — дисперсия выборочной совокупности;
n — численность выборки.
При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

s2 
n
1   ,
n
N
где N — численность генеральной совокупности.
Определение ошибки выборочной доли.
При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается
по формуле:
 1   
,

n
где  
m
n
— выборочная
доля единиц, обладающих изучаемым
признаком;
m — число единиц, обладающих изучаемым признаком;
n — численность выборки.
При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли
определяется по формулам:
 1    
n

1   .

n
N
Предельная ошибка выборки  связана со средней ошибкой выборки
 отношением:
  t * .
При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит
от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной
ошибки выборки.
Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по
следующим формулам:
 1    
n
sx2 
n
x  t
  t
1   ,
1   .
n

N
n
N
Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по
формуле:
 1   
s2
  t
, x  t x .
n
n
1.6.3. Малая выборка
При контроле качества товаров в экономических исследованиях
эксперимент может проводиться на основе малой выборки.
48
Под малой выборкой понимается несплошное статистическое
обследование, при котором выборочная совокупность образуется из
сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем
малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 — 5
единиц.
Средняя ошибка малой выборки  M .B вычисляется по формуле:
s 2M .B
,
n
 M .B 
2
где sM .B — дисперсия малой выборки.
При определении дисперсии s 2 число степеней свободы равно n-1:
s
2
M .B
 (x

i
~
x )2
n 1
.
Предельная ошибка малой выборки
определяется по
 M .B
формуле  M .B  t M .B
При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от
заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n.
Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки
определяется по специальным таблицам Стьюдента (Табл. 6.1.), в которых даны
распределения стандартизированных отклонений:
t
~
xx
.
s M .B
Таблица 6.1
n
0,5
0,347
0,362
0,368
0,371
0,376
0,377
4
6
8
10
15
20
t
1,5
0,769
0,806
0,823
0,832
0,846
0,850
1,0
0,609
0,637
0,649
0,657
0,666
0,670
2,0
0,861
0,898
0,914
0,923
0,936
0,940
3,0
0,942
0,970
0,980
0,985
0,992
0,993
Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной
вероятности практически принимается значение 0,59 или 0,99, то для
определения предельной ошибки малой выборки  M .B используются
следующие показания распределения Стьюдента (Табл. 6.2.)
Таблица 6.2
St
n
4
5
6
7
8
9
10
15
20
0,95
3,183
2,777
2,571
2,447
2,364
2,307
2,263
2,119
2,078
0,99
5,841
4,604
4,032
3,707
3,500
3,356
3,250
2,921
2,832
49
Пример.
При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы
получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным
выборочного обследования нужно установить с вероятностью 0,95 предел, в
котором находится средний процент содержания поваренной соли в данной
партии товара.
Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю
пробу малой выборки.
Таблица 6.3
2
~
~
xi  x
Пробы X i
( xi  x )
4,3
0,2
0,04
4,2
0,1
0,01
3,8
0,3
0,09
4,3
0,2
0,04
3,7
- 0,4
0,16
3,9
- 0,2
0,04
4,5
0,4
0,16
4,4
0,3
0,09
4,0
- 0,1
0,01
3,9
- 0,2
0,04
—
0,68
 41,0
~
x
x
n
i

41
 4,1%
10
Определяем дисперсию малой выборки:
s
2
M .B
(x

i
~
x )2
n 1

0,68
 0,075%
10  1
Определяем среднюю ошибку малой выборки:
 M .B 
s 2M .B

n
0,075
 0,087%
10
Исходя из численности выборки (n=10) и заданной вероятности St =0,95,
устанавливается по распределению Стьюдента (см. Табл. 6.2.) значение
коэффициента доверия t=2,263.
Предельная ошибка малой выборки составит:
 M .B  t M .B  2,263(0,087)  0,02%
Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей
партии колбасы содержание поваренной соли находится в пределах:
x~
x   M .B  4,1%  0,2% , т.е. от 4,1% - 0,2%=3,9%
до 4,1%+0,2%=4,3%.
1.6.4. Способы распространения характеристик выборки на
генеральную совокупность
Выборочный метод чаще всего применяется для получения
характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям
50
выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или
прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или
посредством расчёта поправочных коэффициентов.
Способ прямого пересчёта. Он состоит в том, что показатели
выборочной доли  или средней ~x распространяется на генеральную
совокупность с учётом ошибки выборки.
Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара
нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности)
показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность
изделий во всей партии товара.
Пример.
При выборочном обследовании партии нарезных батонов 2 000 ед. доля
нестандартных изделий в выборке составляет:   0,1 (10 : 100) при
установленной с вероятностью St =0,954 предельной ошибке выборки
   0,06 .
На основе этих данных доля нестандартных изделий во всей партии
составит: p  0,1  0,06 или от 0,04 до 0,16.
Способом прямого пересчёта можно определить пределы абсолютной
численности нестандартных изделий во всей партии: минимальная численность
— 2 000 : 0,04 = 80 шт.; максимальная численность — 2 000 : 0,16 = 320 шт.
Способ поправочных коэффициентов. Применяется в случаях, когда
целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета.
В статистической практике этот способ используется при уточнении
данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого
после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное
обследование с определением так называемого “процента недоучета”.
Так, например, если в хозяйствах населения поселка по данным 10%-ной
выборки было зарегистрировано 52 головы скота, а по данным сплошного учета
в этом массиве значится 50 голов, то коэффициент недоучета составляет 4%
[(2*50):100]. С учетом полученного коэффициента вносится поправка в общую
численность скота, находящегося у населения данного поселка.
1.6.5. Способы отбора единиц из генеральной совокупности
В статистике применяются различные способы формирования
выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и
зависит от специфики объекта изучения.
Основным условием проведения выборочного обследования является
предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих
вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку
каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических
ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов
формирования выборочной совокупности.
Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной
совокупности:
51
1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;
2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные
группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и
группового отбора.
Способы отбора определяются правилами формирования выборочной
совокупности.
Выборка может быть:
— собственно-случайная;
— механическая;
— типическая;
— серийная;
— комбинированная.
Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная
совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора
отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество
отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя
из принятой доли выборки.
Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n
к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.
KB 
n
.
N
Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность
выборки n составляет 100 ед. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она
составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.
Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную
совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные
интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности
равен обратной величине доли выборки.
Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при
5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.
Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная
совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из
каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
Важной особенностью механической выборки является то, что
формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к
составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором
фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например,
последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии,
порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке,
реализации и т.д.
Типическая выборка. При типической выборке генеральная
совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем
из каждой типической группы собственно-случайной или механической
52
выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную
совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных
статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании
производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных
групп по квалификации.
Важной особенностью типической выборки является то, что она дает
более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в
выборочную совокупность.
Для определения средней ошибки типической выборки используются
формулы:
повторный отбор
 
 (1   )
n
sx 2
 
,
n
бесповторный отбор
 
 (1   ) 
n
1   ,

N
n
 
sx 2 
n
1  
n 
N
Дисперсия определяется по следующим формулам:
s 2 
  1    n
n
i
i
i
i
, s 
2
si2 ni
 ni
Пример.
Для выявления доли простоев из-за несвоевременного поступления
полуфабрикатов была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих
четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производится методом
механического отбора. В результате выборки были получены следующие
данные:
Цех
Число рабочих в выборке
№1
№2
№3
№4
20
36
14
30
Удельный вес простоев из-за несвоевременного
поступления полуфабрикатов, %
5
10
15
2
С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в которых
находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного поступления
полуфабрикатов.
Рассчитаем долю простоев из-за несвоевременного поступления
полуфабрикатов в выборке:

 n
n
i
i

5 * 20  10 * 36  15 * 14  30 * 2
 7,3%
100
Рассчитаем дисперсии типических групп:
53
sI2  1 1  1   5 * 95  475;
I
 II s2   1     10 * 90  900;
II
2
2

для группы 
2
 III sIII  3 1  3   15 * 85  1275;
 IV 2
sV I  4 1  4   2 * 98  196.
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:
 1    
  1   n
n
i
i
i

i

475 * 20  900 * 36  1275 * 4  196 * 30
 656,3
100
Определяем среднюю ошибку в выборочной доле:
 
656,3 
100 
1 
  2,42%
100  1000 
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли с вероятностью 0,954:
  2 * 2,42  4,8%
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля простоев рабочих изза несвоевременного поступления полуфабрикатов находится в пределах
2,5%  p  12,1% .
Серийная выборка. При серийной выборке генеральную совокупность
делят на одинаковые по объему группы — серии. В выборочную совокупность
отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц,
попавших в серию.
При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии
определяется по формуле:

d2 
r
1   ,
r  R
где d 2 — межсерийная дисперсия средних;
R — число серий в генеральной совокупности;
r — число отобранных серий.
Пример.
В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В
целях изучения квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная
бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее
распределение обследованных рабочих по разрядам:
Рабочие
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Разряды рабочих в бригаде 1
2
4
5
2
5
6
5
8
4
5
Разряды рабочих в бригаде 2
3
6
1
5
3
4
2
1
3
2
54
Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых
находится средний разряд рабочих механического цеха.
Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:
2  4 5 2 5 658 4 5
~
xI 
 4,6
10
3  6 1 5  3  4  2 1 3  2
~
x II 
 3,0
10
30  46
~
xc 
 3,8.
20
Определим межсерийную дисперсию:
d
2
2
2
4,6  3,8   3,0  3,8


2
 0,64
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
 x~ 
0,64 
2
1    0,5
2  10 
Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.
~  0,5 * 3  1,5

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих
механического цеха находится в пределах 2,0  x  5,0 .
При бесповторном серийном отборе средняя ошибка выборки для доли
определятся по формуле:
 
d2 
r
1   ,
r 
R
где d 2 — межсерийная дисперсия доли.
Пример.
200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки
качества деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках
(выборка бесповторная). В результате контроля установлено, что доля
бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С
вероятностью 0,997 определим пределы, в которых находится доля
бракованной продукции в партии ящиков.
Определим среднюю ошибку выборки для доли:
 
49 
20 
1 
  1,48% .
20  200 
Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,997 равна:
   1,48 * 3  4,44% .
55
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей в
партии будет находиться в пределах от 10,59% до 19,41%.
В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые способы
отбора единиц в выборочную совокупность.
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же
подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при
собственно-случайной и серийной выборке.
При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной
совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы.
Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц
в выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом
генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят
отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.
56
1.7. Изучение статистической связи
1.7.1. Основные понятия
Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг — важнейшая функция
работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов.
Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной
экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и
предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и
структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек
обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное
значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации
торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.
Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с
количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих
приемов и методов статистики и математики.
Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять
между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной,
факторной и др.
Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками
формирования ресурсов (средств) и их использованием.
OH  P  B  OK
OH — остаток товаров на начало отчетного периода;
P — поступление товаров за период;
B — выбытие товаров в изучаемом периоде;
OK — остаток товаров на конец отчетного периода.
Левая часть формулы характеризует предложение товаров
OH  P, а правая часть — использование товарных ресурсов B  OK  .
Компонентные связи показателей коммерческой деятельности
характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется
изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:
a  b*c
В статистике коммерческой деятельности компонентные связи
используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в
фактических ценах I qp представляет произведение двух компонентов —
индекса товарооборота в сопоставимых ценах I q и индекса цен I p , т.е.
I qp  I p * I q .
Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет
определять величину одного из неизвестных компонентов:
Iq 
I pq
Ip
или
Ip 
I pq
Iq
Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в
согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели
выступают как факторные, а другие — как результативные.
57
Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и
корреляционные.
При функциональной связи изменение результативного признака y
всецело зависит от изменения факторного признака x :
y  f ( x)
При корреляционной связи изменение результативного признака y не
всецело зависит от факторного признака x , а лишь частично, так как возможно
влияние прочих факторов  :
y    x   .
Примером
корреляционной
связи
показателей
коммерческой
деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объема
товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема
товарооборота x , на результативный признак (сумму издержек обращения y )
влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные  . Поэтому
корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.
Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они
проявляются не в единичных случаях, а в массе.
При статистическом изучении корреляционной связи показателей
коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные
задачи:
1) проверка положений экономической теории о возможности связи
между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической
формы зависимости;
2)
установление
количественных
оценок
тесноты
связи,
характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.
Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами,
используются
многообразные
статистические методы, позволяющие
определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном
случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи
(т.е. формулу, связывающую величину x и y ).
В процессе изучения связи надо учитывать, что мы используем
математический аппарат, но всегда надо иметь теоретические обоснования той
связи, которую пытаются показать.
1.7.2. Методы изучения статистической связи
Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя
величинами — построение таблиц, показывающих, как при изменении одной
величины меняется другая.
Пример.
Производство молока в год. тыс. тонн.
до 31
31 — 50
51 и выше
Выработка продукции на 1 работающего,
тыс. руб.
34,2
37,3
42,7
58
Таблица показывает лишь согласованность в изменении двух величин,
наличие связи. Но она не определяет ни тесноту связи, ни форму этой связи.
Для того, чтобы ответить на эти вопросы, необходимо использовать
специальные статистические методы. Среди них есть очень простые и менее
точные, более сложные и более точные. Но все они имеют один и тот же смысл.
Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости —
показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого
показателя на примере.
Изучается товарооборот и суммы издержек обращения по ряду магазинов
(в тыс. руб.). Данные представлены таблицей 1.
Таблица 1.
№ магазина
Товарооборот
Издержки обращения
1
480
30
2
510
25
3
530
31
4
540
28
5
570
29
6
590
32
7
620
36
8
640
36
9
650
37
10
660
38
Из таблицы видно, что с ростом товарооборота растут и издержки
обращения. График еще раз это подтверждает.
700
40
600
35
500
30
25
400
300
Товарооборот
20
Издержки
15
200
10
100
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Но в ряде случаев увеличение товарооборота ведет и к уменьшению
издержек обращения, поскольку, помимо двух названных величин, в реальном
процессе торговли участвуют и другие факторы, которые в рассмотрение не
включены и носят случайный характер. Рассмотрим критерий тесноты связи,
названный показателем корреляции рангов. От величин абсолютных перейдем
к рангам по такому правилу: самое меньшее значение — ранг 1, затем 2 и т.д.
Если встречаются одинаковые значения, то каждое из них заменяется средним.
Итак:
59
Товарооборот
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Издержки
4
1
5
2
3
6
7,5
7,5
9
10
Построим разности между рангами и возведем их в квадрат.
1. Если ранги совпадают, то ясно, что сумма их квадратов равна 0.
d
di  rix  riy
2
i
0
Связь полная, прямая.
2. Ранги образуют обратную последовательность
1
10
2
9
В этом случае
3
.
.
.
10
8
.
.
.
1
d
2


,
n n2 1
3
Связь полная, обратная.
3. Среднее значение из двух крайних означает полное отсутствие связи:
 n n2  1 
n n2  1
0 
:2 
3
6


4. Показатель корреляции рангов:
 1
6 d 2
n   n2  1
.
Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении
сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.
Проанализируем показатель корреляции рангов.
1. Связь полная и прямая,
6 d 2
n n2  1
2. Связь полная и обратная,
0
6 d 2
n n2  1
и
2 и
 1
  1
3. Все остальные значения лежат между -1 и +1.
Построим показатель корреляции рангов для нашего примера:
60
Товарооборот (ранг)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 1
Издержки (ранг)
4
1
5
2
3
6
7,5
7,5
9
10
d
-3
1
-2
2
2
0
-0,5
0,5
0
0
d2
9
1
4
4
4
0
0,25
0,25
0
0
2
 d  22,5
6 * 22,5
 0,864
10100  1
Полученный показатель свидетельствует о достаточно тесной связи
между товарооборотом и издержками.
Для определения тесноты корреляционной связи применяется
коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и
направление корреляционной связи.
Если отклонения по x и по y от среднего совпадают и по знаку, и по
величине, то это полная прямая связь, то r =+1.
Если полная обратная связь, то r =-1.
Если связь отсутствует, то r =0.
Наиболее удобной формулой для расчета коэффициента корреляции
является:
 yx 
r

 x 2 


 x 
n
2
 y x
n

  y 2 




(1)
 y 
n 

2
Коэффициент корреляции можно рассчитать и по другой формуле:
xy  x * y
,
Sx * S y
r
где
S x2
 x

i
x
n
(2)
2
и
S y2
y

i
 y
2
n
Пример.
Вернемся к примеру, где были рассмотрены товарооборот и издержки
обращения по 10 магазинам.
61
Таблица
Товароборот(х)
480
510
530
540
570
590
620
640
650
660
 x  5790
Издержки
обращения (у)
30
25
31
28
29
32
36
36
37
38
 y  322
x2
y2
xy
230400
260100
280900
291600
324900
348100
384400
409600
422500
435600
900
625
961
784
841
1024
1296
1296
1369
1444
14400
12750
16430
15120
16530
18880
22320
23040
24050
25080
x
 y  10540
 xy  188600
Все необходимые данные для определения коэффициента корреляции
есть в таблице, их лишь остается подставить в необходимую формулу.
r
2
 3388100
2
5790 * 322
216,2
10

 0,876

57902  
322 2  247,4
 3388100 
  10540 

10  
10 

188600 
В ряде случаев возникает необходимость установления статистической
связи между признаками, не имеющими количественного выражения.
Пример.
На предприятии работает группа станков. В силу организационнотехнических причин, периодически возникают простои. Было проведено 133
наблюдения за работой станков на протяжении дня , при этом в 59 случаях
были отмечены простои, соответственно в 74 случаях их не было. После
рационализаторского предложения, направленного на уменьшение простоев,
вновь было проведено наблюдение, но уже за 66 станками. При этом в 27
случаях были отмечены простои, в 39 — нет. Ставиться вопрос: а есть ли
вообще связь между сделанным предложением и уменьшением простоев. либо
это вообще между собой никак не соотносится.
В данном случае сопоставляются два признака, причем альтернативных.
1 признак — наличие или отсутствие рационального предложения;
2 признак — наличие или отсутствие простоев.
Ни тот, ни другой признак нельзя выразить числено. Поэтому введем
следующие обозначения.
Первый признак (х): — наличие рационального предложения (1),
отсутствие — (0).
Второй признак (у): — отсутствие простоев (1), наличие простоев (0).
Наши наблюдения представим таблицей:
62
66
27
39
1
0
1
y
133
74
59
0
199
101
98
x
Для центральной части таблицы введем специальные обозначения
c
d
a
b
В этих обозначениях коэффициент корреляции имеет вид:
ra 
ad  bc
 a  b   c  d   a  c  b  d 
,
его еще называют коэффициентом ассоциации.
Он так же меняется от -1 до +1 и для нашего примера равен:
ra 
39 * 74  59 * 27
 0,139
98 * 101 * 66 * 133
Очень маленький коэффициент. Показывает, что связь между
рациональным предложением и уменьшением числа простоев очень мала.
Конечно, простои уменьшились, но не на столько эффективно, как бы этого
хотелось.
63
1.8. Ряды динамики и их применение в анализе социальноэкономических явлений
1.8.1. Установление вида ряда динамики
Основная цель статистического изучения динамики экономических
процессов состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во
времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических
рядов динамики.
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие
развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются
два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни
развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах
динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо
отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру)
развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными,
относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики
могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к
отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются
на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений
на определенные даты (моменты) времени.
Примером моментного ряда динамики является следующая информация о
списочной численности работников фирмы N в 1994 г.:
Дата
Год
Число работников,
чел.
1.01
1994 г.
1.04
1994 г.
1.07
1994 г.
1.10
1994 г.
1.01
1995 г.
192
190
195
198
200
Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни
могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная
часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на
1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в
уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней
моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития
(функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы)
времени.
Примером интервального ряда динамики могут служить данные о розничном
товарообороте магазина в 1990-1994 гг.:
Год
1990
1991
1992
1993
1994
Объем
розничного 885,7
932,6
980,1
1028,7
1088,4
товарооборота, тыс. руб.
64
Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его
уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.
Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его
объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем
товарооборота за год и т.д.
Ряды динамики могут быть полными и неполными.
Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени
или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке
или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в
неравноотстоящие моменты или периоды времени.
Пример.
Численность населения СССР характеризуется данными переписей, млн. чел.:
1939 1959 1970 1979 неполный моментный ряд
170,6 208,8 241,7 262, 4 абсолютных величин
Пример.
Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.:
1930 1940 1950 1960 полный интервальный ряд
48,6 91,2 292,3 740,9 абсолютных величин
1.8.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид
Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя,
могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого
могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней
ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).
Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать
события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы
обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.
Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:
1) территориальные изменения объекта исследования, к которому
относится изучаемый показатель (изменение границ городского района,
пересмотр административного деления области и т.д.);
2) разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель
(так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день; анализируя изменения
показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней);
3) изменение даты учета (например, численность поголовья скота в
разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября,
что в данном случае приводит к несопоставимости);
4) изменение методологии учета или расчета показателя;
5) изменение цен;
6) изменение единиц измерения.
Следовательно, прежде чем анализировать ряд динамики, надо. Исходя из
цели исследования, обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными
расчетами, т.е. произвести так называемое смыкание рядов динамики.
65
Пример.
Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1
января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:
1982 1983 1984
22,0 22,3 22,8 - в старых границах района.
В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь
района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:
1984 1985 1986
34,2 34,3 34,4 - в новых границах района.
Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 1984 года знать
численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента
пересчета:
34,2
K
 1,5
22,8
Все уровни ряда, предшествующие 1984 году, умножаются на коэффициент К и ряд
принимает вид:
1982 1983 1984 1985 1986
33,0 33,3 34,2 34,3 34,4
После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда
(определение темпов роста и др.).
1.8.3. Определение среднего уровня ряда динамики
В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит
средний уровень ряда динамики y . В зависимости от типа ряда динамики
используются различные расчетные формулы.
Интервальный ряд абсолютных величин с равными
периодами
(интервалами времени): y 
Моментный
ряд
y
n
с
i
.
равными
интервалами
между
1
1
y 1  y 2 ...  y n 1  y n
2
y 2
n 1
Моментный ряд с неравными интервалами между датами: y 
датами:
y t
t
i i
, где
i
yi - уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала
времени t i .
1.8.4. Показатели изменения уровней ряда динамики
Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является
изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К – коэффициенты роста;
Т - темпы роста;
y - абсолютные приросты;
Т - темпы прироста.
66
Коэффициент роста - относительный показатель, получающийся в
результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Коэффициент
роста показывает, во сколько раз уровень одного периода больше (меньше)
другого, принимаемого за базу для сравнения. Коэффициенты роста могут
рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с
предшествующим ему уровнем: K ц 
yi
yi 1
, либо как базисные, когда все уровни
ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем y 0 , выбранным за базу
сравнения: K б 
yi
.
y0
Коэффициенты роста, представленные в виде процентов, называются
темпами роста. Темп роста показывает, сколько процентов уровень одного
периода составляет по отношению к уровню другого периода, принимаемого за
базу для сравнения.
Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики,
имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Он показывает,
на сколько в абсолютном выражении уровень одного периода больше (меньше)
другого, принимаемого за базу для сравнения. Абсолютные приросты могут
быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для
сравнения:
цепной абсолютный прирост - yц  yi  yi 1 ;
базисный абсолютный прирост - yб  yi  y0 .
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются
показатели темпов прироста.
Темп прироста - относительный показатель, показывающий, на сколько
процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого,
принимаемого за базу для сравнения:  Т = Т - 100%.
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной)
за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное
значение одного процента прироста: A 
yц
Т ц
.
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует
взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному
абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.
Взаимосвязь между базисными и цепными коэффициентами роста такова:
произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно
базисному коэффициенту роста, а частное от деления последующего базисного
коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному
коэффициенту роста.
Пример.
Выпуск продукции предприятия за 1985 - 1990 гг. характеризуются следующими
данными (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
67
1985
1986
1987
1988
1989
1990
23,3
24,9
26,6
27,6
29,0
32,2
Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за пять лет.
1. Определяем цепные и базисные коэффициенты роста (К).
Цепные:
Базисные:
24,9
24,9
K1986 
 1,069
K1986 
 1,069
23,3
23,3
26,6
26,6
K1987 
 1,068
K1987 
 1,142
24,9
23,3
27,6
27,6
K1988 
 1,038
K1988 
 1,185
26,6
23,3
29,0
29,0
K1989 
 1,051
K1989 
 1,245
27,6
23,3
32,2
32,2
K1990 
 1,110
K1990 
 1,386
23,3
29,0
2. Определяем цепные и базисные темпы роста (Т).
Цепные:
Базисные:
Т1986  K1986 100%  1,069 100%  106,9%
T1986  1,069 100%  106,9%
Т1987  1,068 100%  106,8%
T1987  1,142 100%  114,2%
T1988  1,038 100%  103,8%
T1988  1,185 100%  118,5%
T1989  1,051100%  105,1%
T1989  1,245 100%  124,5%
T1990  1,110 100%  111,0%
T1990  1,386 100%  138,6%
3. Определяем цепные и базисные абсолютные приросты ( y ).
Цепные:
Базисные:
y1986  24,9  23,3  16
,
y1986  24,9  23,3  16
,
y1987  26,6  24,9  17
,
y1987  26,6  23,3  3,3
y1988  27,6  26,6  10
,
y1988  27,6  23,3  4,3
y1989  29,0  27,6  14
,
y1989  29,0  23,3  5,7
y1990  32,3  29,0  3,3
y1990  32,3  23,3  9,0
4. Определяем цепные и базисные темпы прироста ( Т ).
Цепные:
Базисные:
T1986  106,9%  100%  6,9%
T1986  106,9%  100%  6,9%
T1987  106,8%  100%  6,8%
T1987  114,2%  100%  14,2%
T1988  103,8%  100%  3,8%
T1988  118,5%  100%  18,5%
T1989  105,1%  100%  5,1%
T1989  124,5%  199%  24,5%
T1990  111,0%  100%  11,0%
T1990  138,6%  100%  38,6%
Проверим связь между базисными и цепными абсолютными приростами:
1,6  1,7  1,0  1,4  3,3  9,0 .
Проверим связь между базисными и цепными коэффициентами роста:
1,069 1.068 1,038 1,0511.110  1,386 .
68
1.8.5. Определение средних показателей динамики
По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные
приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа
исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде
средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний
темп прироста.
Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из
формул:

 y
n
љi
или  
y n  y1
, где n - число уровней ряда динамики;
n 1
y 1 - первый уровень ряда динамики;
y n - последний уровень ряда динамики;
yцi - цепные абсолютные приросты.
Средний коэффициент роста можно определить, пользуясь формулами:
K  n K1љ * K 2 љ * ... * K nљ ;
K n
yn
;
y0
K n
K n‡
K 1‡
,
где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;
y 0 - уровень ряда, принятый за базу для сравнения;
y n - последний уровень ряда;
K iљ - цепные коэффициенты роста;
K i‡ - первый базисный коэффициент роста;
K n‡ - последний базисный коэффициент роста.
Средний темп роста вычисляется по формуле:
T  K 100% .
Средний темп прироста:
T  T 100% , или T  K  1100% .
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:
A

Т
1.8.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
(тренд)
Определение уровней ряда динамики на протяжении длительного
периода времени обусловлено действием ряда факторов, которые неоднородны
по силе и направлению воздействия, оказываемого на изучаемое явление.
Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на
постоянно действующие и оказывающие определяющее воздействие на
уровни ряда, формирующие основную тенденцию развития, и случайные
факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики.
69
Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития
(тренд), но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить
невозможно,
поэтому
используют
специальные методы обработки,
позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы обработки
используются как простые, так и достаточно сложные.
Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью
установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.
Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для
которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более
продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда
изменяются в этом случае.
Пример.
Данные о реализации молочной
представлены таблицей (в тоннах)
месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
итого за год
продукции в магазинах города по месяцам
1987
5,3
5,3
7,9
8,2
9,8
12,5
11,8
10,3
8,2
6,5
5,4
5,5
96,7
1988
5,3
5,1
8,3
9,0
9,5
13,0
12,2
10,4
8,0
6,6
5,5
5,5
98,4
1989
5,4
5,2
8,2
9,3
10,1
13,1
12,5
10,8
8,3
6,8
5,7
5,6
101
Исходные уровни ряда динамики подвержены сезонным изменениям; для
определения общей тенденции развития переходят от ежемесячных уровней к
годовым уровням:
1987г. - 96,7 тонн
1988г. - 98,4 тонн
1989г. - 101 тонна
Эти цифры, полученные в результате перехода к годовым уровням ряда
динамики, показывают общую тенденцию роста реализации молочной
продукции.
Другой способ определения тенденции в ряду динамики — метод
скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни
ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому
правилу, например:
y1 , y2 , y3 , y4 , y5 ,..., yn — исходные или фактические уровни ряда динамики
заменяются средними уровнями:
y1 
y1  y2  y3  y4  y5
5
70
y 2  y 3  y 4  y5  y 6
5
y  y 4  y5  y 6  y 7
y3  3
5
y2 
...
...
...
yn 2 
yn4  yn3  yn2  yn1  yn
5
В результате получается сглаженный ряд, состоящий из скользящих
пятизвенных средних уровней y1, y2, y3, y4, y5,..., yn 2 . Между расположением
уровней yi и yi устанавливается соответствие:
y1, y2 , y3, y4 , y5,..., yn  3, yn  2, yn 1, yn
— — y1, y2, y3,..., yn 3, yn 2 — — ,
сглаженный ряд короче исходного на число уровней
k 1
, где k - число
2
уровней, выбранных для определения средних уровней ряда.
Сглаживание методом скользящих средних можно производить по
четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие
формулы для усреднения исходных уровней.
Полученные при этом средние уровни называются четырёхзвенными
скользящими средними, пятизвенными скользящими средними и т.д.
При сглаживании ряда динамики по чётному числу уровней выполняется
дополнительная операция, называемая центрированием, поскольку, при
вычислении скользящего среднего, например по четырём уровням,
y1 
y1  y2  y3  y4
4
относится к временной точке между моментами времени,
когда были зафиксированы фактические уровни y2 и y3 . Схема вычислений и
расположений уровней сглаженного ряда становится сложнее:
y1, y2, y3, y4, y5, y6 ... — исходные уровни;
— — y1, y2, y3 ... — сглаженные уровни;
— — y1ц , y2 ц ... — центрированные сглаженные уровни;
y1ц 
y1  y2
2
y2 ц 
y2  y3
.
2
Метод скользящих средних не позволяет получить численные оценки для
выражения основной тенденции в ряду динамики, давая лишь наглядное
графическое представление (пример 1).
Пример.
71
Годы Валовый сбор
сырца, млн. т.
1960 4,3
1961 4,5
1962 4,3
1963 5,2
1964 5,3
1965 5,7
1966 6,0
1967 6,0
1968 5,9
1969 5,7
1970 6,9
1971 7,1
1972 7,3
1973 7,7
1974 8,4
1975 7,9
1976 8,3
1977 8,8
1978 8,5
1979 9,2
1980 9,9
1981 9,6
1982 9,3
Таблица 1.
хлопка- Скользящая средняя по 5
уровням
—
—
4,72
5,00
5,30
5,64
5,78
5,86
6,10
6,32
6,58
6,94
7,48
7,68
7,92
8,22
8,38
8,54
8,94
9,18
9,30
—
—
На рис. 1 показан график, построенный по данным о валовом сборе
хлопка-сырца в стране за ряд лет наблюдения и по расчетным данным,
представленным в таблице 1.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Исходные уровни
Сглаженные уровни
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
Рис. 1. Валовый сбор хлопка - сырца
Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в
ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе
исходные уровни ряда динамики y i заменяются теоретическими или
расчетными y i , которые представляют из себя некоторую достаточно простую
математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития
72
ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую,
параболу, экспоненту и др.
Например, yi  a0  a1ti ,
где a 0, a 1 - коэффициенты, определяемые в методе аналитического
выравнивания;
ti - моменты времени, для которых были получены исходные и
соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую,
определяемую коэффициентами a 0, a 1 .
Расчет коэффициентов a 0, a 1 ведется на основе метода наименьших
квадратов:
n
( y  y )
i
2
i
 min
i 1
Если вместо yi подставить a0  a1ti (или соответствующее выражение для
других математических функций), получим:
n
 (a
0
 a1t i  yi ) 2  min
i 1
Это функция двух переменных a0 , a1 (все t i и yi известны), которая при
определенных a0 , a1 достигает минимума. Из этого выражения на основе
знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n
переменных, получают значения коэффициентов a0 , a1 .
Для прямой:
a0
 y t  t y t

n t   t  t
a1 
i
2
i
i
2
i
i
i
i
i
n  yi t i   t i  yi
n t i2   t i  t i
где n — число моментов времени, для которых были получены исходные
уровни ряда yi .
Если вместо абсолютного времени t i выбрать условное время таким
образом, чтобы
упрощаются:
a0 
y
n
i
t
i
 0 , то записанные выражения для определения a0 , a1
a1 
t y
t
i
i
2
i
Пример.
Нечетное число уровня ряда.
73
абсолютное
время
условное время
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
-3
-2
-1
0
1
2
3
Чётное число уровней ряда.
1981 1982 1983 1984 1985 1986
1987
1988
5
7
-7
-5
В обоих случаях
-3
t
-1
i
1
3
абсолютное
время
условное
время
 0.
Пример.
Выполняется аналитическое выравнивание ряда, отражающего производство стали в
стране по годам (млн. т).
1985 1986 1987 1988 1989
141,3 144,8 146,7 151,5 149,0
В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается
прямая yi  a0  a1ti , определение a 0 , a1 производится для условного времени, в результате
a0  146,66 , a1  2,21.
Год
1985
1986
1987
1988
1989
Производство стали Условное время Теоретические
уровни
ti
yi
yi  146,66  2,21ti
141,3
-2
142,2
144,8
-1
144,4
146,7
0
146,7
151,5
1
148,9
149,0
2
151,1
1.8.7. Определение в рядах внутригодовой динамики (учет сезонных
изменений)
Многие процессы хозяйственной деятельности, торговли, сельского
хозяйства и других сфер человеческой деятельности подвержены сезонным
изменениям, например, продажа мороженого, потребление электроэнергии,
производство молока, сахара, продажа сельхозпродукции и др.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям,
используются специальные методы, позволяющие установить и описать
особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы
изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в
сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам.
Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности.
В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются
различные правила построения индексов.
74
1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.
Индекс сезонности: I s 
i
yi
,
y
где yi — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения
уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень
января за все годы наблюдения); y — общий средний уровень ряда за всё время
наблюдения.
Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной
тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения
интервалов.
Пример. Имеются данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:
Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
итого за год
1986
173
184
167
142
137
145
153
171
143
162
178
185
1940
1987
183
185
162
160
143
150
167
173
150
165
181
189
2008
1988
178
179
161
184
151
156
177
181
157
174
193
197
2088
При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция
роста очень незначительна.
Общий средний уровень ряда:
1940  2008  2088
y
 5,51 — среднее число браков, заключаемых за один день.
3 * 365
Средний уровень января:
y1  y11987  y11989 173  183  178
y1  1986

 5,74 — среднее число браков за один день
3 * 31
93
января.
Аналогично рассчитывается средние уровни февраля, марта и т.д. Результаты
расчётов сведены в таблицу:
Месяц
I si *100%
yi
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
5,74
6,45
5,27
5,4
4,63
5,01
5,34
5,64
5,0
5,39
6,13
6,14
104,2
117,1
95,6
88,0
84,0
91,0
96,9
102,4
90,7
97,8
111,3
111,4
75
Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные
месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего
значения. Построенный по полученным индексам сезонности линейный график
наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.
2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо
методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.
Индекс сезонности I s  [
i
yi
]: n ,
yi
где yi — исходные уровни ряда:
yi — уровни ряда, полученные в результате определения скользящих
средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:
I — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс
сезонности:
n — число лет наблюдения за процессом.
В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического
выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно
аналогична предыдущей, но вместо yi — уровней, полученных методом
скользящих средних, используются yi — полученные методом аналитического
выравнивания.
Пример.
На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах
города в 1990 — 1992 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:
Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
1990
Исходные
уровни
yi
78,9
78,1
86,0
97,5
83,3
86,0
90,6
86,1
81,3
105,1
97,2
102,1
Сглажен.
уровни
yi
------81,0
87,2
88,9
88,9
86,6
87,6
86,0
90,8
94,5
101,5
102,6
1991
Исходные
уровни
yi
108,6
107,9
106,8
132,1
113,0
111,8
124,4
114,1
108,4
124,0
118,0
136,3
Сглажен.
уровни
yi
106,2
107,8
115,4
117,3
119,0
116,4
116,8
115,6
115,6
117,0
126,2
128,0
1992
Исходные
уровни
yi
129,1
128,6
130,7
152,8
139,8
147,4
163,8
146,3
137,8
152,2
143,2
156,5
Сглажен.
уровни
yi
131,3
129,5
137,4
141,1
146,7
150,3
152,5
149,3
145,4
144,4
150,6
-------
На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:
y
I si  [  i ]: n
yi
Так для января:
y1
y1
108,6 129,1
I si  [ 1991  1992 ]:2  [

]:2  1,0
y11991 y11992
106,2 131,3
76
Для февраля:
y2
y2
y2
78,1 107,9 128,6
I si  [ 1990  1991  1992 ]:3  [


]:3  0,98
y 21990 y 21991 y 21992
81,0 107,8 129,5
и т.д.
Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:
Месяц
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10 11 12
I si *100%
100 98 96 110 95 98 106 96 93 107 95 103
Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма
продаж сахара по месяцам года.
77
1.9. Индексный метод анализа
1.9.1. Общее понятие об индексах и их классификация
Индекс (index - показатель, указатель, список) представляет собой
относительный показатель, выражающий соотношение величин социальноэкономических явлений.
Индексы используются для характеристики выполнения плана
(например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению
себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда), для
изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных
цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ,
услуг), реальных и номинальных доходов населения), для сравнения уровней
социально-экономических явлений по территориям.
Индексы применяются также для изучения роли факторов, оказывающих
влияние на изменение данного явления. Например, с помощью взаимосвязи
индексов можно определить, в какой мере увеличение объёма продукции
(работ, услуг) зависит от роста производительности труда и в какой мере от
увеличения числа рабочих и служащих.
Как правило сопоставляемые показатели характеризуют явления,
состоящие из разнородных качественных элементов, суммирование которых
невозможно из-за их несоизмеримости. Например, предприятие выпускает
несколько видов продукции и оказывает различные услуг. Получить общий
объём выпущенной продукции и оказанных услуг, применяя только
натуральные единицы измерения невозможно. В этом случае следует
использовать метод соизмерения. В качестве соизмерителя может выступать
цена, себестоимость, трудоемкость единицы продукции и ряд других
показателей.
Применение индексов дает нам возможность провести экономический
анализ социально-экономических явлений в двух направлениях: синтетическом
и аналитическом. Синтетическое направление определяет индекс как
показатель среднего изменения уровня изучаемого явления. Аналитическое
направление трактует индекс как показатель изменения уровня результативной
величины под влиянием изменения индексируемой величины. Величина,
изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса,
называется индексируемой величиной. Например, индекс физического объёма
товарооборота фирмы (Iq) составил 115% или 1,15. Полученный результат
можно интерпретировать следующим образом: на уровне синтетического
анализа - физический объём товарооборота фирмы увеличился в отчетном
периоде по сравнению с базисным на 15%; на уровне аналитического анализа в результате роста количества проданных товаров товарооборот фирмы
увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 15%.
Для удобства в теории статистики разработана определенная символика, в
том числе для индексируемых величин. Так, количество единиц данного вида
продукции (товаров) обозначается “q”, цена единицы продукции (товаров) 78
“p”, себестоимость единицы продукции - “z”, трудоемкость единицы изделия “t”.
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых
явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей
исследования. В основу классификации индексов можно положить следующие
признаки: степень охвата элементов изучаемой совокупности, содержание и
характер индексируемой величины, методология расчета.
По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают:
индивидуальные индексы и сводные индексы. Индивидуальный индекс - это
относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента
сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается
буквой “i”. К индивидуальным индексам относятся показатели,
характеризующие изменение количества произведенной продукции одного
вида, соотношение цен одного товара, трудоемкости одного изделия и т.д. В
числителе индивидуального индекса - величина индексируемой величины в
текущем периоде, а в знаменателе - в базисном периоде. Например,
индивидуальный индекс себестоимости продукции “А” во втором квартале
1997 года по сравнению с первым кварталом 1997 года равен отношению
себестоимости изделия “А” во втором квартале - 650 тыс. рублей к
себестоимости изделия “А” в первом квартале - 610 тыс. рублей.
iq = q1 : q0 = 650 : 610  100 = 106,5 %
Сводный
индекс
выражает
соотношение
величин
сложного
экономического явления, состоящего из элементов непосредственно
несоизмеримых. Сводный индекс обозначается буквой “I”. Сводный индекс
характеризует изменение во времени, по сравнению с планом или в
пространстве объема разнородной продукции, цен на различные товары,
себестоимости ряда изделий, производительности труда по группе предприятий
и т.д. Для получения сводного индекса не может быть применено
непосредственное суммирование таких несоизмеримых величин для каждого из
сравниваемых периодов и последующее соотношение этих сумм. Расчет
сводного индекса на основе простой средней из индивидуальных индексов
также не может быть применен, так как в такой средней не учитывается
удельный вес каждого элемента во всей совокупности изучаемого явления.
Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная
формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины
приводятся к соизмеримому виду. Например, индекс физического объёма
продукции можно рассчитать по следующей формуле:
Iq = 
q1  p0
q
0
 p0
где q0 и q1 - количество продукции за базисный и отчетный периоды; р0 веса индекса - неизменные цены базисного периода.
Сводные индексы можно разделить на групповые и общие. Групповой
индекс рассчитывается для группы элементов, входящих в общую
совокупность. Например, индекс цен для товаров, входящих в какую-либо
79
товарную группу (молоко и молочные продукты, аудио- и видеотехника и
т.д.).Групповые индексы рассчитываются по обычным формулам сводных
индексов. Общий индекс рассчитывается для всей совокупности элементов
изучаемого явления. Общий индекс иногда употребляется как синоним понятия
сводного индекса.
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины
различают: индексы количественных (объемных) показателей и индексы
качественных показателей. Например, индекс физического объёма
товарооборота - это индекс количественного показателя, а индекс цен или
индекс себестоимости продукции - это индексы качественных показателей.
Для выражения соотношения экономических явлений в пространстве ( по
городам, регионам, странам и т.д.) используют территориальные индексы. При
построении территориальных индексов особое значение приобретает вопрос о
весах индекса. Например, при сравнении уровня себестоимости по двум
регионам можно с равным правом выбрать в качестве веса количество
произведенной продукции каждого региона. Различия индексов, рассчитанных
с весами разных регионов, могут быть существенными. Поэтому к построению
территориальных индексов необходим особый подход по сравнению с
индексами, выражающими изменение явления во времени.
Территориальный индекс может быть получен сопоставлением уровня
исследуемого явления по городу со средним уровнем этого явления для всей
страны, региона и т.д. Другой способ построения территориальных индексов
основан на непосредственном сопоставлении уровней явления с применением
стандартизованных (одинаковых) весов, общих для всех регионов. В этом
случае территориальный индекс себестоимости будет равен:


Iz =

q
Б
q
,
где zА и zБ - себестоимость произведенной продукции по видам в
регионе “А” и в регионе “Б”, q - количество продукции данного вида,
выработанное по всей стране или региону. Аналогично рассчитываются
территориальные индексы для других качественных показателей.
При построении территориальных индексов для количественных
показателей способ стандартизованных весов удобнее использовать в виде
среднего арифметического индекса, в котором рассчитанные предварительно
территориальные индексы для каждой отрасли экономики, взвешиваются затем
по структуре отраслей страны или региона. Расчет можно произвести по
формуле:
i
x
pq
q p
где ix - территориальный индекс для отрасли, полученный на основе
соотношения продукции отрасли по регионам,
pq
- доля данной отрасли во
 p q
всей продукции региона или страны.
80
В зависимости от методологии расчета различают: агрегатные
индексы и средние индексы; цепные и базисные индексы.
Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для
характеристики изменения сложного экономического явления. Числитель и
знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммы произведений
индексируемых величин двух сравниваемых периодов (или фактических и
плановых значений и т.д.) на некоторые одинаковые для обоих периодов
величины, называемые весами агрегатных индексов. Агрегатный индекс
является основной формой индекса, так как в этом индексе отчетливо
выступает отношение двух абсолютных величин, различающихся за счет
изменения изучаемого явления. В агрегатном индексе изменяется только
индексируемая величина, а вес остается неизменным, тем самым его влияние на
величину индекса элиминируется.
Например, в индексе цен индексируемой величиной служит цена, а весом
- количество реализумой продукции (товаров).
Jp = 
p1  q1
p
0
 q1
В этой формуле через “р” обозначаются цены, а через “q” - количество
продукции (товаров).Подстрочные значки “0” и “1” обозначают соответственно
текущий и базисный периоды.
Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны
как индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава. В индексах
переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе
изменяющихся структур явлений, а в индексах постоянного состава - на базе
неизменной структуры явлений.
Индекс переменного состава - показатель, представляющий отношение
средних уровней изучаемого явления. Для получения индекса переменного
состава необходимо рассчитать среднюю величину качественного показателя
для каждого периода и затем найти отношение этих средних. Таким образом,
индекс переменного состава является индексом среднего уровня явления.
Например, индекс переменного состава производительности труда равен
отношению:
Iw = 
q1  p0
T
1
:
q  p
T
0
0
,
0
где р0
- неизменные цены, q1 и q0 - количество продукции,
произведенной соответственно в отчетном и базисном периодах, Т 1 и Т0затраты труда, которые представляют собой произведение трудоемкости
единицы продукции и количества произведенной продукции (t  q).
На величине индекса переменного состава отражается не только
изменение уровня изучаемого явления, но также изменение удельных весов
элементов с различным уровнем этого явления во всей совокупности, то есть
изменение состава.
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс
качественного показателя (цены, себестоимости, производительности труда),
81
рассчитанный для соизмеримой продукции (товаров), производимой (или
реализуемой) различными предприятиями, в котором удельный вес
предприятий фиксируется на уровне какого-либо одного периода. Индекс
постоянного состава исчисляется как обычный сводный индекс.
Например, индекс постоянного состава производительности труда
рассчитывается по формуле:
Iw = 
t 0  q1
t
1
 q1
где t 0 и t1 - затраты труда на единицу продукции в базисном и текущем
периодах.
Средние индексы - это средняя величина из индивидуальных индексов. В
статистике рассчитываются взвешенные средние арифметические и средние
гармонические индексы. Термином “средний индекс” иногда называют
сводный индекс, так как он характеризует в среднем изменение элементов,
составляющих сложное экономическое явление. Средний индекс всегда
тождественен агрегатному индексу.
Средний арифметический индекс представляет собой среднюю
арифметическую
из
индивидуальных
индексов.
Простая
средняя
арифметическая из индивидуальных индексов (  i : n) на практике не
применяется, так как в ней не отражается удельный вес каждого отдельного
элемента во всей совокупности. Средний арифметический индекс
рассчитывается только как взвешенная величина.
Формула арифметического индекса получается путем замены значения
индексируемой величины в числителе агрегатного индекса на равное ему
произведение индивидуального индекса на значение индексируемой величины
другого периода. Например, заменив в числителе агрегатного индекса
физического объёма продукции количество продукции текущего периода q1
произведением iq q0 (где iq=q1:q0), получим средний арифметический индекс
физического объёма продукции.
Iq = 
q1  p0
q
0
 p0

i  q  p
q  p
q
0
1
0
.
0
Это - средняя арифметическая из индивидуальных индексов объёма
продукции (iq ), взвешенная по стоимости продукции базисного периода в
базисных или сопоставимых ценах (p0).
Средний гармонический индекс представляет собой среднюю
гармоническую из индивидуальных индексов. На практике средний
гармонический индекс рассчитывается только как взвешенная величина. Для
получения формулы данного индекса индексируемая величина, находящаяся в
знаменателе агрегатного индекса, заменяется через индивидуальный индекс и
индексируемую величину другого периода. Например, для построения среднего
гармонического индекса цен заменяют в агрегатном индексе цену базисного
периода (р0) равным ей отношением р1: i p.
82
Ip = 
p1  q1
p
0
 q1

p q
p q
 i
1
1
1
1
.
p
Этот индекс является средней гармонической из индивидуальных
индексов цен (ip), взвешенной по величине товарооборота текущего периода (p1
q1).
При построении средних индексов следует руководствоваться
следующим правилом: для индекса количественного показателя
используют формулу среднего арифметического индекса, а для индекса
качественного показателя - среднего гармонического индекса.
Средние индексы рассчитываются в тех случаях, когда нет необходимой
информации для расчета агрегатного индекса.
При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (текущий,
отчетный) и уровень, с которым производится сравнение (базисный). Выбор
базы сравнения определяется целью исследования. В индексах,
характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за
базисную величину принимают размер явления в каком-либо периоде,
предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета
индексов - цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением
индексируемой
величины
последующего
периода
с
показателем
предшествующего ему периода. В этом случае база сравнения непрерывно
меняется. Базисные индексы получают сопоставлением индексируемого
показателя каждого периода с соответствующим показателем какого-то одного
определенного периода, принятого за базу сравнения.
Индексы предназначены для решения следующих основных задач:
характеристика изменения сложного социально-экономического явления во
времени, пространстве или по сравнению с запланированными показателями;
измерение значений отдельных факторов, их влияния на общее изменение
изучаемого явления в динамике.
1.9.2. Индексы количественных показателей
Как уже отмечалось выше, необходимость построения индексов
количественных показателей возникает в том случае, когда итоги по отдельным
элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например,
предприятие выпускает продукцию различного вида. Если имеются данные о
выпуске продукции только в натуральном выражении, то динамику выпуска
продукции в целом нельзя охарактеризовать отношением  q1 :  q0 , где
q0 и q1 - количество продукции данного вида, выпущенной в базисном и
отчетном периоде. Для получения общего итога необходимо данные по
различным видам продукции привести к единой, общей мере, например,
использовать стоимостную оценку продукции. Тогда вместо  q получим
 pq , где р - цена единицы продукции данного вида.
Выбор коэффициента соизмерения в каждом конкретном случае зависит
от имеющейся исходной информации и от цели исследования. Универсальное
83
значение в индексах физического объёма имеют стоимостные соизмерители.
Умножая цену (себестоимость) на количество выпущенной продукции и
суммируя произведения, получаем объём выпущенной продукции, который
можно обозначить следующим образом:
n
 pi0  qi0 или
в базисном периоде -
i 1
n
 pi1  qi1 или
в отчетном периоде -
i 1
n
p
0
i
 zi0 ,
i 1
n
p z
1
i
1
i
,
i 1
где i= 1, 2, 3,....n - число отдельных видов продукции.
При построении индексов объёмных показателей следует
руководствоваться следующим правилом: в качестве соизмерителя
применяются те или иные качественные показатели (чаще всего - цена,
себестоимость), зафиксированные как правило на уровне базисного
периода. Для измерения роста (снижения) изучаемых показателей в
динамике применяют цены (себестоимость) одного и того же периода.
Если разделить стоимость продукции (работ, услуг) отчетного периода
(  p1q1 ) на стоимость продукции (работ, услуг) базисного периода (  p0q0),
то получим индекс стоимости продукции (работ, услуг): Ipq = 
q1  p1
q
0
 p0
.
Этот индекс характеризует изменение стоимости продукции (работ,
услуг), которая зависит от изменения уровня цен и объёма произведенной
продукции (выполненных работ, оказанных услуг) в отчетном периоде по
сравнению с базисным. Индекс стоимости не дает количественного
представления об изменении объёма выпущенной продукции (выполненных
работ, оказанных услуг). Такое представление можно получить рассчитав
влияние изменения цен, для чего количество продукции, произведенной в
отчетном и базисном периоде, надо умножить на одинаковые для обоих
периодов цены: Iq =
q  p
q  p
1
0
0
0
.
Такой индекс называют агрегатным индексом физического объёма. В
числителе и знаменателе изменяется индексируемая величина (q), а значение
соизмерителя (p) остается неизменным.
Рассмотрим пример расчета индивидуальных и агрегатных индексов
физического объёма продукции.
Вид продукции
Количество
выпущенной Сопоставимая
цена
за
продукции,тыс. штук (q)
единицу продукции, тыс.
рублей ( р0 )
базисный год
1.
2.
3.
250
750
500
отчетный год
280
900
620
125
80
135
84
Индивидуальные индексы физического объёма продукции можно
вычислить по следующей формуле: iq = q 1 : q0 .
Для продукции № 1: i q = 280 : 250 = 1,12 или 112%
Для продукции № 2: i q = 900 : 750 = 1,2 или 120%
Для продукции № 3: i q = 620 : 500 = 1,24 или 124%
Агрегатный индекс динамики физического объёма продукции можно
рассчитать следующим образом:
Iq =
q  p
q  p
1
0
0
0
=
280  125  900  80  620  135
= 1,2 или 120 %
250  125  750  80  500  135
Объём произведенной продукции возрос в отчетном периоде на 20 %.
Величина агрегатного индекса физического объёма зависит от
индивидуальных индексов, так как общее изменение объёма продукции есть
результат изменения объёма производства каждого отдельного вида продукции.
Общий результат изменения зависит также от удельного веса отдельных видов
продукции в общем объёме выпуска.
Общий индекс физического объёма, построенный на базе
индивидуальных индексов, принимает форму среднего индекса. Рассмотрим на
примере расчет среднего индекса физического объёма товарооборота фирмы.
№№ магазина
Товарооборот
магазинов
в
1
квартале, млн. рублей
( p 0 q0 )
Товарооборот
магазинов
в
2
квартале, млн. рублей
( p 1 q1 )
6000
7500
11200
7200
8000
10000
№1
№2
№3
Изменение
физического объёма
товарооборота, %
( i q - 100 % )
+5
+2
-3
Средний арифметический индекс физического объёма товарооборота, где
весами служит цена отдельных видов товаров в базисном периоде можно
вычислить по следующей формуле:
Iq =
i q  p
q  p
q
0
0
0
0

1,05  6000  1,02  7500  0,97  11200
= 1,005
6000  7500  11200
Таким образом, физический объём товарооборота фирмы возрос во
втором квартале на 0,5 %.
Учитывая,
что
отношение
p0q0:  p0q0
характеризует
долю
товарооборота одного магазина в общем товарообороте фирмы базисного
периода (d0 ), средний арифметический индекс физического объёма
товарооборота можно записать следующим образом:
Iq =  iq  d0 = 1,05  0,24 + 1,02  0,3 + 0,97  0,46 = 1,005
На основе имеющейся информации мы можем рассчитать общее
изменение товарооборота фирмы и его изменение по всем магазинам за счет
отдельных факторов по следующей схеме:
1. Вычислим индекс товарооборота фирмы, который отражает общее
изменение товарооборота фирмы во втором квартале по сравнению с первым.
85
Ipq = 
p1  q1
 p q
0
=
0
25200
= 1,02 или 102 %.
24700
J pq 
p q
p q
1
1
0
0
Общее изменение товарооборота в абсолютном выражении (в млн.
рублей) можно определить, если найти разность между числителем и
знаменателем индекса товарооборота фирмы.
 p1  q1 -  p0  q0 = 25200 - 24700 = 500 млн. рублей
Товарооборот фирмы во втором квартале по сравнению с первым
кварталом увеличился на 2 % или на 500 млн. рублей.
2. Исходя из того, что товарооборот фирмы можно представить как
произведение двух множителей - количество проданных товаров (q) и цены за
единицу проданного товара (р), построим индексную модель, отражающую
связь этих показателей.
p q
p q
Ipq = Iq  Ip или
1
1
0
0

q  p   p q
q  p  p q
1
0
1
1
0
0
0
1
.
Следовательно, на общее изменение товарооборота фирмы влияют два
основных фактора: количество проданных товаров и цена за единицу
проданного товара. Рассчитаем влияние этих факторов в абсолютном и
относительном выражении.
а) изменение товарооборота фирмы за счет изменения количества
проданных товаров покажет индекс физического объёма товарооборота
Iq = 1,005 или 100,5 %
 qpq =  iq  p0  q0 -  p0  q0 = 24814 - 24700 = 114 млн. руб.
б) изменение товарооборота фирмы за счет изменения цен на проданные
товары покажет индекс цен
Ip = 
 p  q  25200 = 1,016 или 101,6 %
 p  q  i  p  q 24814
 qpp=  p  q -  iq  p0  q0= 25200 - 24814 = 386 млн.руб.
p1  q1
0

1
q
1
1
1
0
0
1
Товарооборот фирмы во втором квартале по сравнению с первым
кварталом увеличился за счет роста объёма продаж на 0,5 % или на 114 млн.
рублей и роста цен на 1,6 % или на 386 млн. рублей.
Проверим взаимосвязь исчисленных показателей:
Ipq = Iq  Ip = 1,005  1,016 = 1,02
 pq =  pq q +  pqp = 114 + 386 = 500 млн. рублей
1.9.3. Индексы качественных показателей
Качественный
показатель
характеризует
уровень
изучаемого
результативного показателя в расчете на количественную единицу и
определяется как отношение данного результативного показателя к связанному
с ним количественному показателю (фактору) на единицу которого он
рассчитывается. Например, себестоимость единицы продукции “z”
определяется как отношение суммы затрат на производство данного вида
продукции “zq” к количеству продукции “q”.
86
Принципы построения индексов качественных показателей рассмотрим
на примере расчета индексов себестоимости.
Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение уровня
себестоимости единицы какого-либо вида продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным и вычисляется по формуле:
i z = z 1 : z0 .
Процент снижения или увеличения себестоимости рассчитывается как
iz  100% - 100% .
С помощью индивидуального индекса себестоимости можно определить
сумму экономии (перерасхода) от снижения себестоимости продукции данного
вида. Для каждого отдельного вида продукции сумма экономии (перерасхода)
вычисляется по формуле:
 z = ( z 1 - z0 )  q ,
где z 1 и z 0 - себестоимость единицы продукции данного вида, в
отчетном и базисном периоде, q1 - объём продукции данного вида в отчетном
периоде.
Агрегатный индекс себестоимости показывает изменение общего уровня
себестоимости разных видов продукции. Суммирование уровней себестоимости
отдельных видов продукции не имеет экономического смысла, так как в этом
случае не учитывается количество продукции, имеющей тот или иной уровень
себестоимости. Поэтому для расчета индекса уровни качественного показателя
необходимо
взвесить на соответствующее значение связанного с ним
количественного показателя (фактора). Обычно таким фактором выступает
объём продукции.
При построении индексов качественных показателей следует
руководствоваться следующим правилом: весами служат те или иные
количественные
показатели
(чаще
всего
объём
продукции),
зафиксированные как правило на уровне отчетного периода.
Формулу общего агрегатного индекса себестоимости можно записать так:
Iz = 
z1  q1
z
0
 q1
.
Числитель индекса показывает затраты на производство продукции
отчетного периода, а знаменатель - величину затрат на производство продукции
отчетного периода при уровне себестоимости базисного периода.
Взвешивание уровня себестоимости по количеству продукции отчетного
периода позволяет увязать индексы количественных и качественных
показателей в систему:
Izq = Iz  Iq или
z
z
1
 q1
0
 q0

z
z
1
 q1
0
 q1

q  z
q  z
1
0
0
0
Используя величины индекса себестоимости можно рассчитать сумму
экономии (перерасхода) от снижения себестоимости, которая рассчитывается
как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса
себестоимости:
z   z1  q1   z0  q1 .
87
Если полученная разность имеет знак минус, то это означает экономию в
затратах от снижения себестоимости, а знак плюс - потери от повышения
себестоимости.
Рассмотрим на примере расчет индивидуальных и агрегатного индексов
себестоимости и сумм экономии (перерасхода) от снижения себестоимости.
Виды продукции
Фактически
произведено Cебестоимость
еденицы
продукции в отчетном периоде, продукции, тыс. руб.
млн. штук ( q 1 )
Базисный год (z0) Oтчетный
год
(z1)
№1
№2
№3
500
200
400
79,3
64,0
120,0
75,1
60,2
110,5
1. Определим изменение ( в % ) себестоимости в отчетном периоде по
сравнению с базисным каждого изделия и всей продукции в целом. Для того,
чтобы вычислить изменение себестоимости по каждому виду продукции
следует рассчитать индивидуальные индексы, а по всей продукции в целом агрегатный индекс.
а) индивидуальные индексы : i z = z1: z0
i z = 75,1 : 79,3 = 0,947 или 94,7 %
i z = 60,2 : 64,0 = 0,941 или 94,1 %
i z = 110,5 : 120,0 = 0,921 или 92,1 %
б) агрегатный индекс себестоимости продукции
Iz =
z
z
1
 q1
0
 q1

751
,  500  60,2  200  110,5  400
= 0,9334 или 93,34 %
79, 3  500  64  200  120  400
В отчетном периоде по сравнению с базисным себестоимость единицы
продукции № 1 снизилась на 5,3 %, продукции № 2 - на 5,9 %, продукции № 3 на 7,9 %, в целом по всей продукции - на 6,66 %.
2. Вычислим абсолютную величину экономии (перерасхода) от
изменения себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным по
каждому виду продукции и по всей продукции в целом.
а) для каждого вида продукции:  z =  z 1  q1 - z0  q1
 z = ( 75,1 - 79,3 )  500 = - 2100 тыс.рублей
 z = ( 60,2 - 64,0 )  200 = - 760 тыс. рублей
 z = ( 110,5 - 120,0 )  400 = - 3800 тыс. рублей
б) для всей продукции в целом :  z =  z 1 q1 -  z0 q1
 z = 93790 - 100450 = - 6600 тыс. рублей
Экономия затрат от снижения себестоимости продукции составила 6600
тыс. рублей, в том числе по продукции № 1 - 2100 тыс. рублей, по продукции №
2 - 760 тыс. рублей, по продукции № 3 - 3800 тыс. рублей.
С помощью индексов можно охарактеризовать выполнение планового
задания по росту или снижению того или иного показателя. Рассмотрим на
88
примере расчет планируемого снижения себестоимости продукции (работ,
услуг), выполнения плана по снижению себестоимости и размер снижения
себестоимости по сравнению с предыдущим периодом.
Производство продукции, млн.штук Себестоимость
единицы
продукции, тыс.рублей
в
по плану в отчетном в базисном по плану в отчетном
базисном (qпл)
году (q1)
году
(zпл)
году (z1)
году
(z0)
(q0)
Вид продукции
1
2
3
600
540
120
630
570
150
720
600
180
90
126
144
88,5
125,4
143,1
88,2
123,6
141,9
Для того, чтобы определить планируемое снижение себестоимости
каждого вида продукции, следует соотнести себестоимость единицы
продукции, предусмотренную планом, и себестоимость единицы продукции
базисного года, то есть рассчитать индивидуальный индекс по формуле: i z =
zпл.: z0.
Так, для продукции № 1 - i z = 88,5 : 90 = 0,9833, то есть запланированный
процент снижения себестоимости единицы продукции составляет 1,67 %. Для
продукции № 2 - i z = 125,4 : 126 = 0,9952 и запланированный процент
снижения 0,48 % , для продукции № 3 - iz = 143,1 : 144 = 0,9938 и
запланированный процент снижения - 0,62 %.
Индекс, показывающий планируемое изменение затрат на производство
всех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с затратами на
производство той же продукции в базисном периоде, определяется по формуле:
Iz=
zп л  q1
z
0
 q1

88,5  630  125,4  570  1431
,  150
= 0,9905
90  630  126  570  144  150
Величина данного агрегатного индекса показывает, что в целом по
предприятию запланировано снижение себестоимости продукции в отчетном
году на 0,95 %.
За счет снижения себестоимости продукции предприятие планирует
экономию в размере:
zп л   zп л  q1   z0  q1 = 148698 - 150120 = - 1422 тыс. рублей
Для того, чтобы проконтролировать выполнение плана по снижению
себестоимости продукции следует вычислить индексы динамики себестоимости
продукции и сопоставить их с запланированными процентами снижения
себестоимости продукции.
Индивидуальные индексы динамики себестоимости продукции
рассчитываются по следующей формуле : i z = z1 : z0. Для продукции № 1
индекс динамики себестоимости равен 0,98, для продукции № 2 - 0,981, для
продукции № 3 - 0,9854. Таким образом, себестоимость в отчетном периоде по
сравнению с базисным по продукции № 1 снизилась на 2 % при планируемом
уровне снижения себестоимости на 1,67 %, по продукции № 2 - на 1,9 % при
89
планируемом уровне снижения на 0,48 %, по продукции № 3 - на 1,46 % при
планируемом уровне снижения на 0,62 %.
Индекс динамики себестоимости продукции предприятия можно
вычислить по следующей формуле:
Iz = 
z1  q1
z
 q1
0

88,2  720  123,6  600  141,9  180
= 0,9813
90  720  126  600  144  180
Снижение себестоимости продукции предприятия по сравнению с
базисным годом составило 1,87 %. Фактическая экономия от снижения
себестоимости продукции составила:
z   z1  q1 -  z0  q1= 163206 - 166320 = - 3114 тыс. рублей.
Для того, чтобы установить процент перевыполнения плана по снижению
себестоимости продукции следует рассчитать индексы выполнения плана.
Индивидуальные индексы выполнения плана вычисляются по следующей
формуле: i z= z1: zпл.. Для продукции № 1 индекс выполнения плана равен
0,9966, для продукции № 2 - 0,9856, для продукции № 3 - 0,9916, то есть план
по снижению себестоимости продукции № 1 перевыполнен на 0,34 %, по
продукции № 2 - на 1,44 %, по продукции № 3 - на 0,84 %.
Процент выполнения плана по снижению себестоимости продукции
предприятия определяют по следующей формуле:
Iz =
z
z
1
 q1
пл
 q1

88,2  720  123,6  600  141,9  180
= 0,9908
88,5  720  125,4  600  1431
,  180
План по снижению себестоимости продукции перевыполнен
предприятием на 0,92 %. Сумма сверхплановой экономии от снижения
себестоимости продукции составила:
z   z1  q1   zп л.  q1 = 163206 - 164718 = -1512 тыс. рублей.
Сумма плановой и сверхплановой экономии (1422 тыс. рублей + 1512
тыс. рублей) от снижения себестоимости продукции не равна сумме
фактической экономии (3114 тыс. рублей) в связи с изменением фактического
объема производства отдельных видов продукции по сравнению c
запланированным.
Средняя себестоимость единицы однородной продукции по группе
предприятий определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
Z 
 zq  z  d .
q
q
В качестве веса используется количество продукции данного вида,
выпущенное отдельными предприятиями (q) или удельный вес каждого
предприятия в общем объеме выпуска данного вида продукции (d q). Зная
среднюю себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах,
можно определить ее изменение в форме отношения двух взвешенных средних:
z q : z d
q
q
x
I z  z1: z0 
x
1
1
1
0
0
0

z
z
1
 dq1
0
 dq0
.
90
При исчислении средней себестоимости единицы продукции отчетного
периода весами служит количество продукции отчетного периода, а при
определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода количество продукции базисного периода. Отношение двух взвешенных
средних с переменными весами, характеризующее изменение индексируемой
величины, называется индексом переменного состава. Величина индекса
переменного состава зависит от двух факторов: изменения уровня
себестоимости на отдельных предприятиях и изменения в соотношении между
объемами продукции, выпускаемой отдельными предприятиями.
Для того, чтобы измерить влияние изменений в структуре весов на
показатель изменения уровня себестоимости продукции следует рассчитать
отношение средних взвешенных с одними и теми же весами, то есть исчислить
индекс постоянного состава.
Формула индекса средней себестоимости продукции постоянного состава
выглядит следующим образом:
Iz 
z q : z q  z
q
q
z
1
1
1
0
1
1
1
 dq1
0
 dq1
.
Средняя себестоимость продукции в базисном периоде скорректирована
на структуру фактического выпуска продукции. Следовательно, данное
отношение показывает каково было бы изменение среднего уровня
себестоимости продукции по группе предприятий, если бы удельный вес
предприятий с разным уровнем себестоимости в базисном периоде был таким
же, как и в отчетном.
Как уже отмечалось выше, величина взвешенной средней зависит от двух
факторов: изменения отдельных уровней индексируемой величины (значение “
z” на отдельных предприятиях) и от изменения в структуре весов. Поэтому,
если веса не остаются постоянными, то индекс фиксированного состава будет
отличаться от индекса переменного состава в меру отношения:
Id =
I z  z0  q1  z0  q0
=
:

Iz
 q1
 q0
z
z
0
 d q1
0
 dq0
.
Указанное отношение принято называть индексом влияния
структурных сдвигов, который представляет собой отношение среднего
уровня себестоимости продукции базисного периода, скорректированного на
отчетную структуру производства определенного вида продукции, и
фактической средней себестоимости продукции базисного периода.
Рассмотрим на примере расчет индексов себестоимости продукции
переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Номер
1
2
Итого
предприятия
Выработано продукции в Себестоимость еди-ницы
отчетном году, млн.штук продукции в отчетном
году, млн.руб.
Базисный
Отчетный
Базисный
Отчетный
год (q0)
год (q1)
год (z0)
год (z1)
8000
1200
9200
10000
1240
11240
1,18
1,32
1,20
1,16
1,30
1,18
Затраты на произ-водство
продукции в базисном
году, млн.руб
Базисный
Отчетный
год (z 0q0)
год ( z 1q1)
9440
1584
11024
11600
1612
13212
91
Для оценки снижения уровня себестоимости единицы продукции по двум
предприятиям в целом рассчитаем средние уровни себестоимости единицы
продукции:
z = 11024 : 9200 = 1,20 млн. рублей
z = 13212 : 11240 = 1,18 млн. рублей
Далее, вычислим индекс себестоимости продукции переменного состава:
I z = z 1 : z 0 = 1,18 : 1,20 = 0,983
Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям в
отчетном году по сравнению с базисным годом снизилась на 1,7 %.
Изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения
уровня себестоимости продукции на каждом предприятии оценивается
индексом себестоимости продукции постоянного состава:
Iz 
z
z
1
 q1
0
 q1

13212
 0,9833
118
,  10000  1,32  11240
В среднем уровень себестоимости продукции снизился на каждом
предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1,67 %.
C помощью индекса влияния структурных сдвигов можно определить
снижение средней себестоимости единицы продукции за счет перемещения
объемов производства продукции на предприятие с более низкой
себестоимостью:
Id 
z  q :z  q
q
q
0
1
1
0
0
0

13436,8 11024
= 0,9975
:
11240 9200
За счет изменения в соотношении выпуска продукции между
предприятиями средняя себестоимость продукции снизилась в отчетном
периоде по сравнению с базисным на 0,25 %.
Взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава и структурных
сдвигов можно описать следующим равенством:
I z = Iz  I d
0,98 = 0,9833  0,9975
В отдельных случаях могут быть известны не абсолютные значения
индексируемых показателей, а их относительные изменения. В такой ситуации
агрегатный индекс можно рассчитать косвенным путем, используя взвешенную
среднюю из индивидуальных индексов, если нам известен размер
результативной величины за отчетный период. Рассмотрим на примере расчет
среднего гармонического индекса себестоимости продукции.
Вид продукции
1
2
Издержки
млн.руб.
прозводства,
базисный год
(z0q0)
отчетный год
(z1q1)
150
289
174,6
323
Изменение
себестоимости
продукции, %
(iz-100%)
+3
-5
92
Общий
индекс
себестоимости
следующей формуле: Iz= 
продукции
можно
рассчитать
по
z1  q1
174,6  323

 0,98или 98%
z1  q1 174,6 323

 i
1,03 0,95
z
Исходя из того, что издержки производства представляют собой
произведение количества выпущенной продукции (q) и себестоимости единицы
продукции (z), мы можем построить следующую систему индексов:
Izq = Iq  Iz
где Izq - индекс издержек производства, Iq - индекс физического объема
продукции и Iz - индекс себестоимости единицы продукции.
На основе такой системы индексов мы можем рассчитать общее
изменение издержек производства в отчетном периоде по сравнению с
базисным, а также изменение издержек производства за счет отдельных
факторов в абсолютном и относительном выражении по приведенной ниже
схеме.
1. Определим общее изменение издержек производства:
- относительное изменение вычислим с помощью индекса издержек
производства
I zq 
z
z
1
 q1
0
 q0

174,6  323
 114
, или114% I
150  289
- абсолютное изменение рассчитаем как разность между числителем и
знаменателем индекса издержек производства
 zq =  z 1  q1 -  z0  q0 = 58,6 млн. рублей.
2. Определим изменение издержек производства за счет отдельных
факторов:
а) за счет изменения себестоимости единицы продукции
- относительное изменение вычислим с помощью индекса себестоимости
продукции Iz = 0,98 или 98 %
- абсолютное изменение рассчитаем как разность между числителем и
знаменателем индекса себестоимости продукции
 zqz =  z 1  q1 -  z0  q1 = 497,6-509,5=-11,9 млн. рублей.
б) за счет изменения количества выпущенной продукции
- относительное изменение вычислим с помощью индекса физического
объема продукции
Iq = Izq : Iz = 1,14 : 0,98 = 1,16 или 116 %
- абсолютное изменение рассчитаем исходя из взаимосвязи исчисленных
показателей
 zq q =  zq -  zqz = 58,6 + 11,9 = 70,5 млн. рублей
Таким образом, издержки производства в отчетном периоде по
сравнению с базисным возросли на 14 % или 58,6 млн. рублей в результате
увеличения производства продукции на 16 % или 70,5 млн. рублей при общем
снижении себестоимости единицы продукции на 2 % или 11,9 млн. рублей.
93
В рыночной экономике особое место среди индексов качественных
показателей отводится индексам цен. С помощью индекса цен можно оценить
динамику цен на товары (работы, услуги) и измерить уровень инфляции.
Автором первой формулы агрегатного индекса цен является немецкий
статистик Г. Пааше:
Ip =
p q
p q
1
1
0
1
.
Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен
следующим образом:
Ip =
 p q
 p q
1
0
0
0
.
Индексируемой величиной обоих индексов являются цены. Весами в
индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в
индексе цен Ласпейреса - количество продукции базисного периода. Значение
индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают, так как индексы имеют
различное экономическое содержание. Индекс цен Пааше показывает
насколько товары (работы, услуги) в отчетном периоде стали дороже (дешевле),
чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса дает ответ на вопрос во сколько бы раз
товары (работы, услуги) базисного периода подорожали (подешевели) из-за
изменения цен на них в отчетном периоде. Согласно практике индекс цен,
рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а
по формуле Ласпейреса - завышения темпов инфляции.
Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой
среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен
Ласпейреса и Пааше:
Ip 
p q  p q
p q p q
1
0
1
1
0
0
0
1
.
Геометрическая форма индексов имеет большой недостаток - она лишена
конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатных
индексов разность между числителем и знаменателем не покажет никакой
реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема
продукции. Индекс Фишера целесообразно использовать для исчисления
индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в
структуре и составе объема продукции.
Для пересчета стоимостных показателей из текущих цен в сопоставимые
используется индекс-дефлятор, который является агрегированной формой
индекса цен. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение
стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители
базисного. Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической
стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции,
структура которого аналогична структуре отчетного периода, но определенного
в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула
Пааше - агрегатная формула индекса цен с текущими весами. Важной
94
особенностью индекса-дефлятора является то, что он не может быть
использован для сравнительной оценки динамики цен за два периода. Индексыдефляторы дают представление только об отношении стоимости продукции в
текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде без учета отличия состава
и структуры продукции.
1.9.4. Цепные и базисные индексы
Для изучения динамики явления за ряд периодов возможно вычисление
системы цепных и базисных индексов. Построение такой системы возможно в
двух вариантах:
1. Оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по
сравнению с каким-то одним определенным периодом времени. В этом случае
строится система индексов с постоянной базой сравнения, то есть базисные
индексы.
2. Оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по
сравнению с предшествующим периодом. В этом случае строится система
индексов с переменной базой сравнения, то есть цепные индексы.
Рассмотрим системы цепных и базисных индексов цен, физического
объема продукции и стоимости продукции.
Индексы
Индивидуальные
индексы
физического
объема
Агрегатные
индексы
физического
объема
Базисные индексы
Цепные индексы
q1 q2 q3 q4
;
;
q0 q0 q0 q0
q1 q2 q3 q4
;
;
q0 q1 q2 q3
q  p ; q
q  p q
q  p ; q
q  p q
1
0
2
 p0
0
0
0
 p0
3
0
4
 p0
0
0  p0
0
Индивидуальные
индексы цен
Агрегатные
индексы цен
Индивидуальные
индексы
стоимости
Агрегатные
индексы
стоимости
q  p ; q  p ; q
q  p q  p q
q  p ;
q  p
;
;
p1 p2 p3 p4
;
;
p0 p0 p0 p0
1
0
2
0
3
 p0
0
0
1
0
2
 p0
4
0
3
0
p1 p2 p3 p4
;
;
p0 p1 p2 p3
p q ; p q
p q  p q
 p q ; p q
 p q  p q
p q ; p q
p q  p q
 p q ;  p q
 p q  p q
p1  q1 p2  q2 p3  q3 p4  q4
;
;
;
p0  q0 p0  q2 p0  q3 p0  q4
p1  q1 p2  q2 p3  q3 p4  q4
;
;
;
p0  q1 p1  q2 p2  q3 p3  q4
 p q
 p q
 p q
 p q
 p q
 p q
 p q
 p q
1
1
2
2
0
1
0
2
3
3
4
4
0
3
0
4
1
1
0
0
3
3
0
0
;
;
;
1
1
0
1
3
3
2
 p q
 p q
 p q
 p q
2
2
0
0
4
4
0
0
;
3
1
1
0
0
3
3
2
2
2
2
1
2
4
4
3
4
p q
p q
p q
p q
2
;
1
;
2
;
1
4
4
3
3
95
При исчислении индексов физического объема может быть применена
другая система весов. Например, при исчислении отдельных индексов
используются цены периода, предшествующего отчетному. Тогда получают
следующий ряд цепных индексов:
J1/0= 
q1  p0
q
 p0
0
; J2/1=
 q  p ; J3/2=  q
q  p
q
2
1
3
 p2
1
1
2
 p2
; J4/3=
q
q
4
 p3
3
 p3
;
Для индивидуальных индексов цен, физического объема и стоимости
справедливо следующее правило:
1. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает
базисный индекс последнего периода i4/0=i1/0  i2/1  i3/2  i3/4
2. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу
предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода i3/4=i4/0:i3/0
Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, то есть
находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и обратно.
Имея два базисных агрегатных индекса физического объема с
постоянным соизмерителем, можно получить цепной индекс отчетного
периода.
I 4/3 
q
q
4
 p0
3
 p0

q
q
4
 p0
0
 p0
:
q
q
3
 p0
0
 p0
Базисный индекс отчетного периода может быть получен перемножением
соответствующих цепных индексов, если соизмеритель принимается на уровне
одного и того же периода:
I4/0= I1/0  I 2/1  I3/2  I4/3
q
q
4
 p0
0
 p0

q  p  q  p  q
q  p q  p q
1
0
2
0
3
 p0
0
0
1
0
2
 p0

q
q
4
 p0
3
 p0
При использовании переменных соизмерителей цепной метод применять
нельзя, так как цепные индексы в этом случае несопоставимы друг с другом.
Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются
индексами с переменными весами, так как соизмеритель всегда принимается на
уровне отчетного периода. Поэтому цепной метод расчета индексов не
применим к агрегатным индексам качественных показателей.
Сформулированное выше правило взаимосвязи цепных и базисных
индексов в полном объеме применимо к агрегатным индексам стоимости.
Рассмотрим на примере расчет базисных и цепных индексов и проверим
их взаимосвязь.
Вид продукции
1.
2.
Произведено продукции, т
(q )
1992 г.
1000
500
1993 г.
1050
550
1994 г.
1102
600
1995 г.
1158
650
1996 г.
1219
700
Сопоставимая цена
за 1 т,
млн. руб.
( р0 )
100
200
96
Во-первых, рассчитаем базисные (в % к 1992 г.) и цепные индексы
физического объема каждого вида и всей продукции.
Базисные индексы:
Индексы
По продукции № 1
По продукции № 2
1993 г. к 1992 г.
1050 : 1000 = 1,05
550 : 500 = 1,1
1994 г. к 1992 г.
1102 : 1000 = 1,1
600 : 500 = 1,2
1995 г. к 1992 г.
1158 : 1000 = 1,16
650 : 500 = 1,3
1996 г. к 1992 г.
1219 : 1000 = 1,21
700 : 500 = 1,4
По двум видам
продукции в целом
(1050  100+550 
200):(1000  100+
500  200) = 1,08
(1102  100+600 
200): 200000 = 1,15
(1158  100+650 
200): 200000 = 1,23
(1219  100+700 
200):200000= 1,31
Цепные индексы:
Индексы
По продукции № 1
По продукции № 2
1993 г. к 1992 г.
1050 : 1000 = 1,050
550 : 500 = 1,1
1994 г. к 1993 г.
1102 : 1050 = 1,049
600 : 550 = 1.091
1995 г. к 1994 г.
1158 : 1102 = 1,051
650 : 600 = 1,083
1996 г. к 1995 г.
1219 : 1158 = 1,053
700 : 650 = 1,077
По двум видам
продукции в целом
(1050  100+550 
200):(1000  100+
500  200)=1,08
(1102  100+600 
200):(1050  100+
550  200)=1,071
(1158  100+650 
200):(1102  100+
600  200)=1,068
(2119  100+700 
200):(1158  100+
650  200)= 1,066
Во-вторых, проверим взаимосвязь исчисленных базисных и цепных
индексов физического объема продукции:
а) произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает
базисный индекс последнего периода
I 96/92 = I93/92  I94/93  I 95/94  I96/95
1,31 = 1,08  1,071  1,068  1,066
б) отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу
предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода
I 96/95 = I 96/95 : I 95/92
1,066 = 1,31 : 1,23
97
1.9.5. Использование индексов в экономическом анализе
Агрегатные индексы применяются для характеристики изменения уровня
сложных общественных явлений. Их можно применять в аналитических целях
для оценки влияния на объемный показатель изменения факторов его
формирующих. Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме
является возможность представить результативный экономический показатель
произведением двух и более определяющих его величину факторов или суммой
таких произведений.
Оценивать роль отдельных факторов изменения явления статистика
может путем построения системы взаимосвязанных индексов. Задача состоит в
том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении
величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была
бы сохранена на определенном постоянном уровне. В основе аналитических
индексных расчетов лежит принцип измерения изменений величины всех
факторов, кроме изучаемого. При построении индексов, оценивающих влияние
отдельных факторов на изменение сложного явления, следует иметь в виду, что
общий результат изменения этого явления представляет собой сумму
изменений за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих это
явление.
Рассмотрим разложение прироста сложного показателя по факторам,
когда этот показатель представлен в виде произведения двух множителей
(факторов).
Номер
предприятия
1.
2.
Итого
Выработано продукции, тыс. Отработано человеко-дней,
штук
тысяч
базисный год отчетный год базисный год отчетный год
20000
34000
100
136
5000
6000
50
54
25000
40000
150
190
Исходя из того, что производительность труда можно представить как
отношение количества выработанной продукции за определенный период
времени к числу отработанных человеко-дней, на основе имеющейся
информации рассчитаем следующие показатели и проанализируем их
взаимосвязь:
1. Относительное изменение производительности труда по группе
предприятий в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет
отдельных факторов. Для расчета этого показателя необходимо вычислить
индексы динамики производительности труда переменного и постоянного
состава, а также индекс структурных сдвигов.
Общее изменение среднего уровня производительности труда по группе
предприятий покажет индекс переменного состава, исчисленный по следующей
формуле:
98
Jw =
q : q
T T
w1

w0
1
0
1
0

w T
w T
1
1
0
0

40000 25000
:
 1,263
190
150
Изменение среднего уровня производительности труда по группе
предприятий за счет роста производительности труда на отдельных
предприятиях отражает индекс постоянного состава, рассчитанный по формуле:
Iw =
 w T
 w T
1
1
0
1

( 34000:136)  136  ( 6000:54)  54
=1,227
( 20000:100)  136  (5000:50)  54
Изменение среднего уровня производительности труда по группе
предприятий за счет изменения в соотношении количества отработанных
человеко-дней на отдельных предприятиях выявит индекс структурных
сдвигов, вычисленный по формуле:
Id =
w
w
0
 T1
0
 T0

(20000:100)  136  (5000:50)  54
= 1,029
(20000:100)  100  (5000:50)  50
Взаимосвязь исчисленных индексов выражает следующее уравнение:
IW  IW  I d
1,263 = 1,227  1,029
В отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда
по группе предприятий возросла в среднем на 26,3 %, в том числе за счет роста
производительности труда на отдельных предприятиях - на 22,7 % и за счет
изменения структуры отработанного времени - на 2,9 %.
2. Абсолютный изменение объема производства продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным в целом и за счет отдельных факторов
рассчитаем по следующей схеме:
а) абсолютный прирост объема продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным составит 15000 тыс. штук
 q =  q1   q0 = 40000 - 25000
б) прирост объема продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным за счет качественного фактора (производительности труда) равен
приросту этого фактора, умноженному на отчетный уровень количественного
фактора ( отработанное время)
qw  ( w1  w0 )  T1 =(40000:190-25000:150)  190 = 8322 тыс. руб.
в) прирост объема продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным за счет количественного фактора (отработанного времени) равен
приросту этого фактора, умноженному на базисный уровень качественного
фактора (производительность труда)
qT  (T1  T0 )  w0  (190 - 150)  (25000 : 150) = 6668 тыс. руб.
В отчетном периоде по сравнению с базисным объем произведенной
продукции увеличился на 15000 тыс. рублей, в том числе за счет изменения
среднего уровня производительности труда по группе предприятий - на 8322
тыс. рублей и количества отработанного времени - на 6668 тыс. рублей.
При проведении экономического анализа часто возникает необходимость
построения многофакторных индексных моделей. Рассмотрим на примере
99
разложение прироста сложного показателя по факторам, который может быть
представлен в виде трех множителей (факторов).
Показатели (факторы)
Базисный период
Число отделений банка
20
(c)
Среднее
число
вкладчиков в отделениях
2900
банка (b)
Средний размер вклада,
тыс. рублей (a)
6000
Отчетный период
25
3600
7000
Среднюю сумму вкладов (s), привлеченную отделениями банка, можно
рассчитать как произведение среднего размера вклада, среднего числа
вкладчиков в отделениях банка и числа отделений банка. Взаимосвязь этих
показателей может быть выражена в виде трехфакторной индексной модели:
Is =
a1  b1  c1
= I a  Ib  Ic
a0  b0  c0
7000  3600  25
Is = -------------------------- = 1,81 или 181 %
6000  2900  20
Абсолютное изменение средней суммы вкладов в отчетном периоде по
сравнению с базисным можно рассчитать как разность между числителем и
знаменателем индекса средней суммы вкладов (Is):
 s = a1  b1  c1- a0  b0  c0 = 630000000 - 348000000 = 282000000 тыс.
рублей
Общее изменение средней суммы вкладов в отчетном периоде по
сравнению с базисным за счет каждого из перечисленных факторов можно
определить по следующей схеме:
а) за счет увеличения среднего размера вклада в отделениях банка (а)
- относительное: Ia =
a1  b1  c1 7000  3600  25
=
= 1,17 или 117 %
a0  b1  c1 6000  3600  25
- абсолютное:  sa = a1  b1  c1- a0  b1  c1 = 90000000 тыс. руб.
б) за счет роста среднего числа вкладчиков в отделениях банка (b)
- относительное: Ib =
a0  b1  c1
6000  3600  25
=
= 1,24 или 124 %
a0  b0  c1
6000  2900  25
- абсолютное:  s b = a0  b1  c1- a0  b0  c1 = 105000000 тыс. руб.
в) за счет увеличения числа отделений банка (с)
- относительное: Ic =
a0  b0  c0
6000  2900  25
=
= 1,25 или 125 %
a0  b0  c0
6000  2900  20
- абсолютное:  sc = a0  b0  c1- a0  b0  c0 = 87000000 тыс. рублей
Взаимосвязь исчисленных показателей выражается следующими
уравнениями:
- относительных изменений: Is = Ia  Ib  Ic
100
1,81 = 1,17  1,24  1,25
- абсолютных изменений:  s =  sа +  s в +  sс
282000000 = 90000000 + 105000000 + 87000000
Таким образом, рост средней суммы вкладов в отчетном периоде по
сравнению с базисным на 81 % обусловлен увеличением среднего размера
вклада на 17 %, среднего числа вкладчиков на 24 % и числа отделений банка на
25 %. Абсолютный прирост средней суммы вкладов составил 282000000 тыс.
рублей, в том числе за счет вышеперечисленных факторов соответственно на
90000000 тыс. рублей, 105000000 тыс. рублей и 87000000 тыс. рублей.
В каждом рассматриваемом частном индексе (Ia, Ib, Ic) изменяется только
величина того фактора, влияние изменения которого на общий результат в
данном случае нас интересует. Величины всех остальных факторов в числителе
и знаменателе индексов остаются без изменения.
При построении многофакторной модели очень важно соблюдать
определенную последовательность в записи факторов: в основу должно быть
положено экономическое содержание произведений двух смежных факторов.
При необходимости может быть осуществлено преобразование (свертывание)
сложной многофакторной индексной модели в модель, содержащую меньшее
число факторов.
101
Раздел 2. Социально-экономическая статистика (СЭС)
2.1. Предмет, метод и задачи СЭС. Основные группировки и
классификации СЭС
2.1.1. Предмет, метод и задачи СЭС
Социально-экономическая статистика (СЭС) изучает массовые
экономические и социальные явления на макроуровне, выявляет присущие им
закономерности и взаимосвязи, даёт количественную и качественную
характеристику проявления экономических законов в конкретных условиях
места и времени. Предметом СЭС является национальная экономика страны.
Объектами исследования являются массово-экономические и социальные
явления, происходящие на уровне экономики страны в целом, как единого
народно-хозяйственного комплекса. Основной задачей СЭС является
подготовка и представление полной и достоверной информации о состоянии и
развитии экономики страны.
Теоретической основой СЭС является экономическая теория,
методологической основой – общая теория статистики. Система показателей
СЭС представляет собой совокупность конкретных количественных и
качественных характеристик функционирования субъекта хозяйственной
деятельности на макроуровне. Система показателей состоит из 3-ех разделов:
1. Статистика экономического потенциала общества, которая
включает 2 группы показателей: 1) показатели статистики населения, трудовых
ресурсов и рынка труда; 2) показатели статистики национального богатства.
2. Статистика производства товаров и услуг, которая включает 5
групп пользователей: 1) показатели производства и использования
национального продукта; 2) показатели производства товаров и услуг в
отраслях экономики; 3) показатели затрат на производство товаров и услуг; 4)
показатели статистики финансов; 5) показатели эффективности экономической
деятельности.
3. Статистика уровня жизни населения, которая включает 2 группы
показателей: 1) показатели доходов населения; 2) показатели потребления
населением материальных благ и услуг.
2.1.2. Основные понятия и категории, применяемые в СЭС
В связи с переходом на международную систему учета и статистики
основной макроэкономической моделью в нашей стране является система
национальных счетов (СНС). СНС представляет собой систему взаимосвязи
показателей, используемых для описания и анализа результатов экономической
деятельности на макроуровне, которая основана на принципе «двойного счета».
Категории:
1-ая
категория.
Экономическое
производство.
Охватывает
производство практически всех товаров и услуг, за исключением услуг,
оказываемых по приготовлению пищи, поддержанию жилья в чистоте,
воспитании детей и т. д.
102
2-ая категория. Экономическая территория. Это территория,
находящаяся под административным управлением правительства, в пределах
которой осуществляется свободное передвижение граждан, товаров и капитала.
3-я категория. Институциональная единица. Это такая единица
хозяйствования, которая владеет активами, обладает правом ведения
хозяйственной деятельности, ведет полный набор бухгалтерских счетов и несет
полную ответственность по своим обязательствам. Различают 2 вида
институциональных единиц: 1) юридические лица; 2) домашние хозяйства.
Резиденты – это юридические или физические лица, проживающие в
данной стране не менее 12 месяцев и имеющие в ней центр экономических
интересов. Центр экономических интересов не резидентов переносится на
экономическую территорию других стран. Отрасль экономики – это
совокупность предприятий, занимающихся одним видом производственной
деятельности.
2.1.3. Основные группировки и классификации СЭС
Группировки применяются для изучения структуры динамики и
взаимосвязи социально-экономических явлений. Классификация – это
систематизированное распределение объектов на группы на основе их сходства
или различия. Отличительной чертой классификаций является то, что они
строятся только по качественному признаку, установленному органами
государственной и международной статистики и являются неизменными в
течение длительного периода времени.
Группировки:
1) по странам мира. Содержит перечень стран и иностранных валют.
2) по административно-территориальному делению. Содержит
перечень республик, краев, областей, городов и населенных пунктов.
3) по экономическим регионам страны. Содержит перечень
экономических районов или федеральных округов.
4) по формам собственности.
5) по организационно-правовым формам предприятий и организаций.
6) по размерам предприятий.
7) по отраслям экономики.
8) по видам экономической деятельности.
9) по видам продукции работ и услуг.
10) группировка населения.
103
2.2. Демографическая статистика (статистика населения)
2.2.1. Задачи демографической статистики. Категории населения.
Баланс категорий населения
Основными задачами демографической статистики являются:
1) определение численности и распределение населения по территории
страны;
2) изучение состава населения;
3) изучение естественного движения населения;
4) изучение механического движения населения.
Основными источниками данных демографической статистики являются
текущий учет и единовременные наблюдения в виде сплошных или
выборочных переписей населения, которые предоставляют наиболее полные и
точные сведения о численности и составе населения страны.
Последняя перепись населения в нашей стране проводилась по состоянию
на 00:00 часов 9 октября 2002 года – так называемый, критический момент
переписи. Перепись населения состояла из программы сплошного наблюдения
и программы выборочного наблюдения. В демографической статистике
различают следующие категории населения:
1) Постоянное население (ПН) – это лица, которые проживают в данном
населенном пункте не зависимо от места нахождения на момент учета.
2) Наличное население (НН) – это лица, которые на момент учета
находились в данном населенном пункте, независимо от места постоянного
проживания.
3) Временно проживающие (ВП) – это лица, которые временно
находятся в данном населенном пункте (на срок не более 6 месяцев).
4) Временно отсутствующие (ВО) – это лица, которые на момент учета
временно отсутствовали в месте своего постоянного проживания (до 6
месяцев).
Между этими категориями населения существует взаимосвязь, которая
называется балансом категорий населения: ПН=НН-ВП+ВО.
В нашей стране учитывают и численность наличного и численность
постоянного населения. Динамика численности населения изучается с
помощью абсолютных и относительных показателей динамики.
2.2.2. Статистические показатели естественного движения населения
Состав населения изучают с помощью группировок. В российской
статистике производят группировку населения по полу, по возрасту,
национальности, месту жительства, уровню образования, семейному
положению и величине среднедушевых денежных доходов. Изменение
численности населения в результате рождений и смертей называют
естественным движением населения. Естественное движение населения
изучают с помощью абсолютных и относительных показателей. К абсолютным
показателям относятся:
104
1) Численность родившихся в данном регионе за определенный период
времени (человек). ( P).
2) Численность умерших в данном регионе за определенный период
времени (человек).(Y).
3) Величина естественного прироста (естественной убыли) населения,
которое определяется как разность между численностью родившихся и
умерших в данном регионе за определенный период времени (человек):
ЕП=P-Y.
К относительным показателям относятся:
1) Общий коэффициент рождаемости, показывающий сколько человек
рождается в данном регионе в течение определенного периода времени в
среднем на каждую 1000 человек наличного населения. Вычисляется в
промилле. К рожд. 
P
 1000 (‰), где
НН
НН - средняя численность наличного
населения за определенный период времени.
2) Общий коэффициент смертности, показывающий сколько человек
умирает в данном регионе в течение определенного периода времени в среднем
на каждую 1000 человек наличного населения. Вычисляется в промилле.
К см. 
Y
 1000 (‰).
НН
3) Коэффициент естественного прироста населения характеризует
величину естественного прироста, приходящуюся в данном регионе за
определенный период времени в среднем на каждую 1000 человек наличного
населения. Вычисляется в промилле. К ЕП 
ЕП
 1000 (‰); К ЕП  К рожд.  К см. (‰).
НН
В 2003 году в РФ годовые коэффициенты составили (в ‰ ): рождаемости –
10,25; смертности – 16,38; естественного прироста – (-6,13).
4)
Коэффициент
жизненности
населения
–
характеризует
воспроизводство населения. Это единственный показатель из относительных
показателей в демографической статистике выражающийся в %.
К жизн. 
P
 100%  ;
Y
К жизн. 
К рожд.
К см.
 100%  .
Если
величина
коэффициента
жизненности менее 100%, следовательно, население данного региона вымирает.
В 2003 году в РФ коэффициент жизненности составил 62,57%.
Кроме перечисленных показателей, в демографической статистике
вычисляют следующие специальные показатели:
1) Возрастные коэффициенты рождаемости и смертности, которые
рассчитываются отдельно для каждой возрастной группы населения.
2) Коэффициент плодовитости, показывающий, сколько человек
рождается в среднем в данном регионе за определенный период времени в
расчете на каждую 1000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет.
3) Коэффициент младенческой смертности, который определяется как
сумма 2-ух составляющих:
105
1) Отношение числа умерших в возрасте до 1 года из поколения
родившихся в данном году к общему числу родившихся в этом же году.
2) Отношение числа умерших в возрасте до 1 года из поколения
родившихся в предшествующем году к общему числу родившихся в
предыдущем году.
Вычисляется в промилле. В 2003 году в РФ этот коэффициент составлял
18,3 ‰.
4) Ожидаемая продолжительность жизни при рождении показывает
число лет, которые, в среднем, предстоит прожить человеку из поколения
родившихся в данном году при условии, что на протяжении всей жизни этого
поколения половозрастная смертность останется на уровне того года, для
которого вычисляется этот коэффициент. Ожидаемая продолжительность
жизни при рождении определяется при помощи составления и анализа таблиц
смертности. За 2003 год в РФ ожидаемая продолжительность жизни при
рождении составляет (лет): для всего населения – 64,9, в том числе для мужчин
– 58,6, женщин – 72,0.
5) Коэффициент брачности, показывающий, сколько браков приходится
в данном регионе в течение определенного периода времени в среднем на
каждую 1000 человек наличного населения.
6) Коэффициент разводимости, показывающий, сколько разводов
приходится в данном регионе за определенный период времени в среднем на
каждую 1000 человек наличного населения. В 2003 году в РФ коэффициент
брачности составил – 7,6 ‰, разводимости – 5,6 ‰.
2.2.3. Статистические показатели механического движения населения
Перемещение населения по территории называется механическим
движением или миграцией населения. Различают внутреннюю и внешнюю
миграцию населения. Миграцию населения изучают с помощью абсолютных и
относительных показателей. К абсолютным показателям относятся:
1) Численность прибывших в данный регион за определенный период
времени (человек) (П).
2) Численность выбывших из данного региона за определенный период
времени (человек) (В).
3) Величина механического прироста населения, которая определяется
как разность между численностью прибывших и выбывших в данном регионе
за определенный период времени (человек). МП=П-В.
К относительным показателям относятся:
П
 1000 (‰).
НН
В
2) Коэффициент выбытия: К в. 
 1000 (‰).
НН
1) Коэффициент прибытия: К п. 
3)
Коэффициент
К МП  К п.  К в. (‰); К МП . 
механического
прироста
населения:
МП
 1000 (‰).
НН
106
2.2.4. Определение перспективной численности населения
Для планирования многих народно хозяйственных показателей
необходимо
знать
перспективную
численность
населения.
Она
рассчитывается на основе данных текущего учета и на основе предположения о
сохранении выявленных закономерностей на прогнозируемый период времени.
Для расчета перспективной численности населения используют следующие
t
формулы:
H n t
Koп 

 H n  1 
 ;
 1000 
H nt  H n  H  t ;
 
t
H n t  H n  Кр ,
где
Hn -
численность населения на начало прогнозируемого периода; H nt перспективная численность населения; t – срок прогноза; Коп – коэффициент
общего прироста населения, определяется как сумма коэффициентов
естественного и механического приростов населения: Коп=Кеп+Кмп. H среднегодовой абсолютный прирост численности населения за изучаемый
период времени; Кр - среднегодовой коэффициент роста населения за
изучаемый период времени.
107
2.3. Статистика национального богатства
2.3.1. Национальное богатство в системе макроэкономической
статистики. Состав национального богатства
В макроэкономической статистике категория «национальное богатство»
(НБ) используется для оценки уровня экономического развития страны и
характеризует исходную и конечную стадии процесса общественного
воспроизводства. Национальное богатство представляет собой совокупность
накопленных материальных ресурсов (благ), которыми располагает общество в
данный момент времени, создающих необходимые условия производства
товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.
По источникам происхождения в составе национального богатства
выделяют две основные части: непроизведенные активы (природные ресурсы) и
национальное имущество.
Природные ресурсы (природные богатства) составляют первую
важнейшую группу ресурсов, куда включаются учтенные и вовлеченные в
экономический оборот как невозобновляемые природные ресурсы (земля,
полезные ископаемые), так и возобновляемые природные ресурсы (вода,
воздух, растительные и животные ресурсы).
Вторую важнейшую группу ресурсов составляет национальное
имущество - совокупность накопленных материальных благ, созданных в ходе
трудовой деятельности людей. Сюда относят материальные, нематериальные,
финансовые, нефинансовые активы регионов, отраслей, секторов экономики, а
также юридических и физических лиц. В отдельную группу выделяют
потребительские товары длительного пользования, прямые иностранные
инвестиции и золотой запас. В состав национального имущества включается и
личное имущество граждан.
В методологии системы национальных счетов (СНС) в основе расчета
национального богатства используется понятие «экономические активы».
Экономические активы - это находящиеся в собственности объекты,
владельцы и пользователи которых могут извлекать экономические выгоды.
Все экономические активы, включаемые в состав НБ, по рекомендации
статистической комиссии ООН подразделяются на две основные группы:
нефинансовые и финансовые активы.
В свою очередь, в группе нефинансовых активов выделяют
произведенные и непроизведенные активы, материальные и нематериальные
активы.
Произведенные активы включают основные фонды, оборотные фонды,
ценности (дорогостоящие товары, стоимость которых не уменьшается по
отношению к общему уровню цен).
Среди непроизведенных активов выделяют материальные (природные
ресурсы) и нематериальные (патенты, авторские права и пр.).
Финансовые активы представляют собой средства осуществления
финансовых расчетов между институциональными единицами, связанными
финансовыми обязательствами и финансовыми требованиями. Сюда включают:
108
монетарное золото (резерв покупательной способности);
o
специальные права заимствования (СПЗ) (международные
резервные и платежные средства, которые используются для безналичных
международных расчетов как форма мировых денег);
o
наличные деньги (валюта) (банкноты и монеты, которые
используются для проведения расчетов и находятся в обращении);
o
депозиты (денежные средства, размещенные в банках на хранение);
o
ценные бумаги (долговые обязательства, куда относятся векселя,
облигации, депозитные сертификаты, приватизационные чеки, лотерейные
билеты и пр., кроме акций);
o
акции и другие виды акционерного капитала (свидетельства о
внесении определенной доли в уставный капитал, дающие право на получение
дивидендов);
o
ссуды;
o
страховые технические резервы (формируются страховыми
организациями в ходе проведения страховых операций как обязательные
накопительные суммы, выполняющие функцию финансовых гарантий);
o
дебиторская и кредиторская задолженности (торговые кредиты,
авансы в счет оплаты незавершенных работ и др.).
Классификация финансовых активов определена Общероссийским
классификатором финансовых активов (ОКФА) в 1998 г.
Задачей статистики национального богатства является аналитическое
изучение объема, структуры, динамики и эффективности использования всего
богатства и его составных элементов. Для решения этой задачи разработана
система показателей с обоснованием методологии их вычисления.
Объем национального богатства рассчитывается в стоимостном
выражении в текущих и сопоставимых ценах на определенный момент
времени. Если объем национального богатства рассчитывается в текущих
ценах, то, следовательно, поставлена задача определения стоимости его
элементов в ценах приобретения в соответствующих периодах. Расчет
национального богатства в постоянных ценах отражает стоимость элементов
национального богатства в ценах того периода, который принят за базовый.
Расчет изменения физического объема национального богатства или его
элементов исчисляется, как правило, в сопоставимых ценах.
Экономическое и финансовое положение страны характеризует сводный
баланс активов и пассивов, составленный по экономике в целом. Схема баланса
отражена в табл. 2.1.
Таблица 2.1 - Сводный баланс активов и пассивов
o
Активы (требования)
1. Нефинансовые:
произведенные, непроизведенные
2. Финансовые:
монетарное
золото
и
наличные деньги, депозиты и др.
Пассивы (обязательства) и чистая стоимость
собственного капитала
3. Финансовые обязательства:
наличные деньги, депозиты, ценные бумаги и
др.
СПЗ; 4. Чистая стоимость собственного капитала
(4 = 1 + 2 – 3)
109
По методологии СНС объем национального богатства может быть
определен как сумма стоимостей всех экономических активов (нефинансовых и
финансовых) резидентов страны минус их финансовые обязательства. Баланс
активов и пассивов тесно связан со всеми счетами накопления. Сравнение
показателей баланса активов и пассивов начального и конечного периодов дает
возможность определить распределение богатства, выявить изменения
стоимости активов в результате экономических операций, иметь представление
об экономических ресурсах страны, что позволяет дать оценку размерам
внешнего долга страны или оценить ее позицию как кредитора (чистые
требования к «остальному миру»).
Существующая в настоящее время информационная база национального
богатства РФ (основные фонды и материальные оборотные средства)
основывается как на системе статистической и бухгалтерской отчетности
предприятий, фирм, учреждений и организаций, так и на данных выборочных
обследований. Что касается стоимости домашнего имущества, находящегося в
собственности граждан, то она определяется расчетным путем с
использованием данных о товарообороте непродовольственных товаров,
данных бюджетных обследований граждан, а также других специальных
обследований.
В отечественной статистике актуальной проблемой является правильная
оценка тех элементов НБ, которые ранее не оценивались, так как были
государственной собственностью и не являлись объектами купли-продажи
(земля и природные ресурсы). Сложность заключается в том, что для земли и
природных ресурсов, не являющихся плодом труда человека, какие-либо виды
оценки, кроме рыночной стоимости, не могут считаться достаточно
обоснованными и использоваться в экономических расчетах. Следовательно,
основным критерием здесь выступает рыночная цена, которая зависит от
совокупности множества факторов (экономическое положение страны;
соотношение спроса и предложения на землю, земельное законодательство;
климатические условия и т.п.).
В системе рыночного хозяйства применяются следующие виды оценки
земли:
o
рыночная стоимость земельного участка;
o
стоимость строений, ирригационных сооружений, включенных в
хозяйство;
o
арендная цена.
При оценке природных ресурсов - важного элемента НБ, - учитывая, что
природные ресурсы не могут иметь рыночную стоимость, являясь
исключительно собственностью государства, в мировой практике пока
применяют несколько заниженные виды оценки:
o
стоимость разведки и добычи;
o
действующие в экономике оптовые цены;
o
стоимость концессии.
110
2.3.2. Статистика основных фондов
Важнейшей частью национального имущества являются основные
фонды, на долю которых приходится более 90%.
К основным фондам относится вся совокупность произведенных активов
или материально-вещественных ценностей (средств труда), которые
многократно (не менее года) в неизменной натурально-вещественной форме
участвуют в процессах производства товаров и услуг, перенося постепенно (по
мере износа) свою стоимость на продукт или услугу труда.
Порядок отнесения объектов к основным фондам определяется
нормативными актами. В настоящее время состав основных фондов
определяется Общероссийским классификатором основных фондов (ОКОФ),
который был введен в 1996 г. Согласно ОКОФ, в отечественной статистике
принята типовая классификация основных фондов. В их составе выделяют
материальные фонды (производственные и жилые здания, сооружения, машины
и оборудование, транспортные средства, производственный и хозяйственный
инвентарь, рабочий и продуктивный скот, многолетние насаждения, прочие
основные фонды) и стоимостные (капитальные затраты на геологоразведочные,
мелиоративные, ирригационные работы, затраты на программное обеспечение
и базы данных ЭВМ, затраты по обеспечению сферы экономических операций).
При изучении состава основных фондов используются и группировки по
ряду важнейших признаков:
o
отраслевому;
o
по видам экономической деятельности;
o
по формам собственности;
o
региональному (территориальному);
o
по принадлежности (собственные и арендованные основные
средства).
В учете основных фондов различают оценку основных фондов по
первоначальной и по восстановительной стоимости.
Полная первоначальная стоимость - это стоимость основных фондов
(объекта) в фактических ценах на момент ввода их в эксплуатацию. В этой
оценке основные фонды поступают на баланс предприятия и она является
базовой для расчета амортизационных отчислений. В зависимости от источника
поступления основных фондов под первоначальной стоимостью понимается
либо сумма фактических затрат, либо договорная оценка стоимости, либо
рыночная стоимость на момент принятия объекта к учету, если он получен
безвозмездно.
Остаточная первоначальная стоимость (первоначальная стоимость за
вычетом износа) - это полная первоначальная стоимость объекта за вычетом
суммы износа, что позволяет иметь представление о фактической стоимости, не
перенесенной на произведенный продукт. Поскольку одинаковые объекты были
введены в эксплуатацию в разное время, где действовал разный уровень цен, то
они имеют и разную стоимостную оценку. С целью правильного определения
объема основных фондов и правильной уплаты налога с каждым новым
изменением цен необходимо проводить переоценку основных фондов.
111
Полная восстановительная стоимость - это стоимость воспроизводства
основных фондов в новом виде (приобретение, транспортировка, установка
аналогичных новых объектов на момент переоценки).
Остаточная восстановительная стоимость - это полная восстановительная
стоимость основных фондов без суммы износа.
Основные фонды по мере их эксплуатации подвергаются физическому и
моральному износу, который в денежном выражении в статистике называют
амортизацией. От износа амортизация отличается тем, что она представляет
собой процесс переноса стоимости основных фондов на издержки
производства, между тем износ как экономическая категория отражает лишь
процесс старения действующих основных фондов. Тем не менее именно на
основании износа рассчитывается амортизация.
По мере необходимости замены основных фондов накапливаются
денежные средства (амортизационный фонд), достаточные для обеспечения
реновации (полного восстановления) выбывших основных фондов. Для этих
целей служат амортизационные отчисления (включенные в себестоимость
продукции части стоимости действующих основных фондов).
Амортизационные отчисления могут обеспечить и частичное
восстановление основных фондов в ходе капитального ремонта и
модернизации.
Объем ежегодных амортизационных отчислений А можно рассчитать по
формуле
(2.1)
где Sп - полная первоначальная стоимость основных фондов; Sл ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на
демонтаж; Т - нормативный срок службы основных фондов.
Годовая норма амортизации Ан определяется как отношение объема
ежегодных амортизационных отчислений А к полной первоначальной
стоимости основных фондов Sпв :
(2.2)
В настоящее время предприятия и организации могут выбрать один из
применяемых в настоящее время способов начисления амортизации:
o
линейный
(годовая
сумма
амортизационных
отчислений
начисляется равными долями от полной балансовой стоимости по
установленным нормам);
o
уменьшаемого остатка или ускоренной амортизации (годовая сумма
амортизационных отчислений определяется по остаточной стоимости объекта и
норме амортизации);
o
списания стоимости по сумме лет срока полезного использования
(годовая сумма амортизационных отчислений определяется по полной
балансовой стоимости объекта и коэффициенту как отношению остаточного
112
числа лет до конца срока службы к сумме лет срока его полезного
использования);
o
списания стоимости пропорционально объему произведенной
продукции (годовая сумма амортизационных отчислений определяется по
полной балансовой стоимости объекта и отношению фактического объема
произведенной продукции в текущем периоде к планируемому выпуску за весь
период использования объекта).
Наиболее полное представление об изменении объема основных фондов
за год можно получить на основе балансового метода.
Балансы основных фондов составляются в двух видах - по полной
первоначальной балансовой стоимости и по остаточной балансовой стоимости,
что может быть выражено в текущих ценах, среднегодовых ценах и в
постоянных ценах базисного периода.
Схема баланса основных фондов по полной первоначальной стоимости
представлена в табл. 2.2.
Таблица 2.2 - Баланс основных фондов по балансовой стоимости,
млн.руб.
Поступило в отчетном году
Выбыло в отчетном году
Виды
основных Наличие
В том числе
В том числе
Наличие
фондов в
на
выбытие
на конец
группировке начало Всего ввод в
Всего
прочие
по
прочее
года
по разным
года
действие поступления
ветхости выбытие
признакам
и износу
А
1
2
3
4
5
6
7
8=1+3
+4–6–
7
Баланс основных фондов по полной балансовой стоимости отражает
изменение объема основных фондов без учета их физического состояния.
Взаимосвязь между показателями баланса выражается в последнем показателе
(гр. 6 табл. 2.3), который есть сумма стоимостей основных фондов на начало
года и стоимостей основных фондов, поступивших в течение отчетного года из
разных источников за вычетом стоимости выбывших основных фондов в
течение отчетного года по всем направлениям выбытия.
В отличие от баланса основных фондов по полной стоимости, который
призван отражать процесс воспроизводства основных фондов в их физическом
объеме, баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости
характеризует изменение реальной стоимости не только по вводу и выбытию
основных фондов, но и с учетом частичного восстановления их стоимости
путем капитального ремонта и амортизации.
Схема баланса основных фондов по остаточной балансовой стоимости
представлена в табл. 2.3 (упрощенный вариант).
113
Таблица 2.3 - Баланс основных фондов по остаточной стоимости, млн.
руб.
Виды ОФ в
группировке
по разным
признакам
Наличие
ОФ на
начало
года
А
1
В течение года
Наличие
ввод в
произведенный выбытие
ОФ на
действие капитальный
по
амортизация
конец
года
ОФ
ремонт
ветхости
2
3
4
5
6 = 1+2+3–
4–5
Для характеристики состояния, движения и использования основных
фондов рассчитываются три группы основных показателей для оценки
производственного потенциала предприятия.
Первая группа показателей отражает состояние основных фондов коэффициенты годности и износа (по состоянию на определенную дату).
Коэффициент годности Кгод рассчитывается как отношение остаточной
балансовой стоимости Sобс к полной балансовой стоимости основных фондов
Sпбс :
(2.3)
Коэффициент износа Кизн рассчитывается как отношение суммы износа И
к полной балансовой стоимости основных фондов Sпбс :
(2.4)
Вторая группа показателей отражает движение (введение или выбытие)
основных фондов - коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за
год или другой изучаемый период.
Коэффициент обновления Кобн исчисляется как отношение стоимости
введенных в оборот новых основных фондов за год Р к полной балансовой
стоимости на конец года Sпбс к.г.
(2.5)
Коэффициент выбытия Квыб исчисляется как отношение стоимости
выбывших основных средств В в течение года к полной балансовой стоимости
основных фондов на начало года Sпбс н.г. :
(2.6)
Третья группа показателей характеризует использование основных
фондов, к которым относят фондоемкость, фондоотдачу продукции и
фондовооруженность труда основными фондами.
Показатель фондоемкости продукции V характеризует уровень затрат
основных производственных фондов на один рубль произведенной продукции
и исчисляется как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к
объему произведенной за год продукции Q:
114
(2.7)
Показатель фондоотдачи Ф характеризует выпуск продукции в расчете на
один рубль стоимости основных фондов (чем лучше используются основные
фонды, тем выше показатель фондоотдачи). Показатель рассчитывается как
отношение объема произведенной за год продукции Q к среднегодовой
стоимости основных фондов:
(2.8)
Эффективность использования основных фондов можно определить
индексным методом. При этом следует учесть, что объем продукции и
стоимость основных фондов в двух сравниваемых периодах должны
выражаться в сопоставимых ценах (по стоимости в постоянных ценах).
Индекс фондоотдачи Iф рассчитывается как отношение уровня
фондоотдачи в текущем периоде Ф1 к уровню фондоотдачи в базисном периоде
Ф0 :
(2.9)
Показатель фондовооруженности труда W отражает объем основных
фондов, которыми оснащен один работник в процессе производства продукта
труда, и рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных
производственных фондов к среднесписочной численности работников или
рабочих Т:
(2.10)
Фондоотдача Ф и фондовооруженность труда W являются факторами
роста производительности труда ПТ:
(2.11)
Из данного соотношения видно, что между фондоотдачей,
фондовооруженностью и производительностью труда существует тесная
взаимозависимость. Фондоотдача будет расти, если производительность труда
будет опережать рост фондовооруженности. Но если рост производительности
труда ниже, чем рост фондовооруженности, то фондоотдача падает.
2.3.3. Статистика материальных оборотных фондов
Помимо основных фондов для успешного функционирования процесса
производства необходимы и материальные оборотные фонды, которые целиком
потребляются в одном производственном цикле, вещественно входят в продукт
и полностью переносят на него свою стоимость.
Материальные оборотные фонды являются наиболее мобильным и
постоянно возобновляемым элементом национального богатства.
В состав материальных оборотных фондов включают сырье, основные и
вспомогательные материалы, незавершенное производство в отраслях с
115
длительным циклом (строительные объекты, тяжелая промышленность,
сельское хозяйство, производство кинофильмов и т.д.), готовую продукцию,
товары для перепродажи, государственные материальные резервы (средства
производства и предметы потребления, предназначенные для использования в
чрезвычайных обстоятельствах), производственные запасы (топливо, горючее,
тара, запасные части для ремонта и т.д.). Одна из главных функций оборотных
средств - обеспечение производственного процесса. Поэтому важнейшей
является характеристика наличия материальных оборотных фондов, учет
запасов которых ведется в натуральном и денежном выражении по состоянию
на определенную дату и в среднем за истекший отчетный период.
В статистическом анализе используется показатель обеспеченности
производственными запасами, который рассчитывается в днях обеспеченности
До как отношение величины фактических производственных запасов на
определенную дату Зф к среднесуточной потребности в данном виде запасов Зс :
(2.12)
Например, известно, что запасов сырья на начало месяца имеется 1000 т,
а среднесуточный расход этого сырья за истекший период составляет 50 т.
Используя вышеприведенную формулу, рассчитаем на сколько дней
предприятие обеспечено сырьем:
До = 1000 : 50 = 20 [дней].
Изменение запасов в течение данного периода характеризуется
показателями их пополнения и выбытия, разница между которыми отражает
или прирост, или сокращение запасов оборотных фондов.
На предприятиях в целях оперативного управления рассчитывают
средний остаток оборотных фондов за данный месяц как полусумму остатков
на начало и конец этого месяца по формуле
(2.13)
Ряд показателей характеризует процесс использования материальных
оборотных средств. К ним относятся: коэффициент оборачиваемости
оборотных фондов, коэффициент закрепления оборотных фондов, показатель
средней продолжительности одного оборота в днях, показатель суммы средств,
высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости
оборотных фондов. К этой же группе относятся показатели, характеризующие
материалоемкость продукции, расход важнейших видов материальных
ресурсов, удельный расход конкретного вида сырья или материалов.
Коэффициент оборачиваемости Коб характеризует скорость оборота
оборотных средств (число оборотов стоимости оборотных средств, равной их
среднему остатку за данный период времени) и представляет собой отношение
стоимости реализованной продукции (выручки) Рв к среднему остатку
оборотных фондов
за тот же период (по экономическому содержанию
аналогичен коэффициенту фондоотдачи):
116
(2.14)
Коэффициент закрепления оборотных фондов Кзк - величина, обратная
коэффициенту оборачиваемости (отражает объем материальных оборотных
средств на каждый рубль реализованной продукции). Он исчисляется в
стоимостном выражении (руб.) (по экономическому содержанию аналогичен
коэффициенту фондоемкости):
(2.15)
Показатель средней продолжительности одного оборота в днях Аоб
показывает время (количество дней), в течение которого совершается один
полный оборот материальных оборотных средств (удобен для сравнения
скорости
обращения
оборотных
средств
за
периоды
разной
продолжительности). Он рассчитывается как отношение продолжительности Д
периода, за который определяется показатель (число календарных дней), к
коэффициенту оборачиваемости Коб :
(2.16)
Показатель суммы средств, высвобожденных из оборота в результате
ускорения оборачиваемости материальных оборотных фондов (С выс )
определяется как разность условного значения среднего остатка оборотных
фондов , которые необходимы для получения фактического объема выручки
от реализации и фактического среднего остатка оборотных фондов:
(2.17)
Эффективность использования оборотных фондов оценивается
показателем материалоемкости продукции (МП), который рассчитывается как
отношение стоимости текущих материальных затрат без амортизации МЗтек к
стоимости произведенной продукции Pп :
(2.18)
Показатели расхода видов материальных ресурсов используются при
расчете металлоемкости, энергоемкости, топливоемкости (например, ВВП).
Данные показатели исчисляются в натуральном выражении в расчете на
единицу продукции (на 1 руб., на 1 тыс. руб. и т.д.).
При характеристике использования материальных оборотных фондов
очень широко используются показатели удельного расхода конкретного вида
материалов, сырья, топлива и других видов оборотных средств на единицу
продукции или услуг (индексы выражаются в процентах). Показатели уровня
удельного расхода определяются как отношение общего их расхода в
натуральном выражении на количество выпущенной продукции или услуг
(также выраженных в натуральном виде).
117
2.4. Статистика трудовых ресурсов
2.4.1. Задачи статистики трудовых ресурсов. Основные понятия
Основными задачами статистики трудовых ресурсов и рынка труда
являются:
1) Определение численности, состава, распределения и динамики
экономически активного населения, занятых в экономике и безработных, а
также, экономически не активного населения по отраслям экономики и
регионам страны.
2) Изучение движения рабочей силы.
3) Изучение эффективности использования живого труда.
4) Изучение данных о трудовых конфликтах.
К трудовым ресурсам относятся лица обоего пола, способные
трудиться в соответствии с трудовым законодательством. К ним относятся:
1) трудоспособное население в трудоспособном возрасте (для женщин 1654 года, мужчин – 16-59 лет);
2) подростки в возрасте от 14 до 16 лет, занятые в экономике;
3) работающие граждане, старше трудоспособного возраста.
Предложение рабочей силы на рынке труда измеряет показатель –
экономически активное население. К экономически активному населению
относится часть населения (трудовых ресурсов), которая предлагает свой труд
для производства товаров, выполнения работ и оказания услуг. Экономически
активное население измеряется в физических лицах по состоянию на
определенный момент времени. Рассчитывают коэффициент экономически
активного населения в % как отношение численности экономически
активного населения на определенную дату к численности всего населения на
эту же дату. Экономически активное население включает в себя 2 категории –
занятых в экономике и безработных. К занятым в экономике относятся лица
обоего пола старше 16 лет, которые в течение изучаемого периода времени:
1) выполняли работу по найму или иную работу, приносящую доход;
2) временно отсутствовали на работе по причине болезни или различного
рода отпусков;
3) работали без оплаты на семейном предприятии.
Вычисляют коэффициент занятости в %, как отношение численности
занятых на определенную дату к численности экономически активного
населения на эту же дату.
В соответствии с международной классификацией по статусу в занятости
различают следующие группы занятых:
1) Наемные работники – это лица, заключившие письменный контракт
или устное соглашение с руководителем предприятия об условиях трудовой
деятельности, за которую они будут получать оговоренную плату. Наемные
работники подразделяются на гражданскую рабочую силу и военнослужащих.
По длительности найма различают постоянных, временных, сезонных и
нанятых на случайную работу работников.
118
2) Работодатели – это лица, работающие на собственном предприятии и
использующие труд наемных работников.
3) Лица, занимающиеся индивидуальной трудовой деятельностью.
4) Не оплачиваемые работники семейных предприятий.
5) Члены коллективных предприятий, имеющие равные права в
решении всех хозяйственных вопросов.
6) Лица не поддающиеся классификации в силу недостаточной
информации о них.
К безработным относятся лица обоего пола старше 16 лет, которые в
течение изучаемого периода одновременно удовлетворяли 3-ем критериям: 1)
не имели работы; 2) искали работу; 3) были готовы приступить к работе.
Данные о безработных группируют по возрасту, полу, месту жительства,
уровню образования и семейному положению, и при этом учитывают
продолжительность безработицы, т. е. промежуток времени в течение которого
лицо ищет работу. Отдельно учитывают безработных, зарегистрированных в
органах государственной службы занятости. Рассчитывают уровень
безработицы в %, как отношение численности безработных на определенную
дату к численности экономически активного населения на эту же дату.
Экономически неактивное население – это часть населения, не
входящая в состав рабочей силы и включает в себя следующие категории:
1) Учащиеся, студенты и курсанты дневной формы обучения.
2) Лица, получающие пенсии по инвалидности.
3) Лица, прекратившие поиск работы, но готовые приступить к ней.
4) Лица, которым нет необходимости работать независимо от
источника дохода.
2.4.2. Баланс трудовых ресурсов
В стране постоянно происходит переход части населения из состояния
экономически активного в состояние экономически не активного и наоборот.
На основе данных о численности трудовых ресурсов составляют баланс
трудовых ресурсов, который является международным стандартом и состоит
из 2-ух разделов. В 1-ом разделе отражаются трудовые ресурсы, в том числе:
трудоспособное население в трудоспособном возрасте; подростки, занятые в
экономике; лица старше трудоспособного возраста, занятые в экономике;
работающие граждане другого государства; граждане данного государства,
работающие за его пределами. Во 2-ом разделе приводится распределение
трудовых ресурсов на экономически активное население, включая занятых и
безработных, а также на экономически не активное население по отраслям
экономики и регионам страны. Общая численность лиц, занятых в экономике
определяется как сумма работников предприятий всех форм собственности,
деятельность которых юридически оформлена, лиц, занимающихся
индивидуальной трудовой деятельностью и неоплачиваемых работников
семейных предприятий.
Баланс трудовых ресурсов составляют как в целом по стране, так и по
отдельным регионам с разделением на городскую и сельскую местность. На
119
отдельном предприятии численность работников определяют на каждый
календарный день периода
- такой показатель называется списочным
составом работников. В списочный состав включают всех постоянных,
временных и сезонных работников данного предприятия.
За определенный период времени рассчитывают среднесписочную
численность работников двумя способами:
1-ый способ – путем деления суммы списочной численности работников
за все календарные дни периода на число календарных дней в периоде.
2-ой способ – путем деления суммы всех явок и неявок на работу по
различным причинам за все календарные дни периода на число календарных
дней в периоде.
2.4.3. Показатели движения рабочей силы
Численность работников отдельных предприятий все время изменяется.
Это изменение происходит вследствие приема на работу и увольнения с работы
и называется движением рабочей силы. Движение рабочей силы изучают с
помощью абсолютных и относительных показателей. К абсолютным
показателям относятся:
1) Оборот по приему, равный общему числу принятых на работу
работников за определенный период времени по всем источникам поступления.
2) Оборот по выбытию, равный общему числу уволенных за
определенный период времени работников по всем причинам увольнения.
Различают необходимый и излишний оборот по выбытию. Необходимый
оборот по выбытию предусматривает увольнение по причинам,
предусмотренным трудовым законодательством – выход на пенсию, призыв в
армию, поступление в учебное заведение с отрывом от производства, смерть
работника и т. д.. Излишний оборот по выбытию предусматривает увольнение
за прогулы и нарушения трудовой дисциплины, а также по собственному
желанию и характеризует текучесть кадров.
К относительным показателям движения рабочей силы относятся:
1) Коэффициент оборота по приему, который рассчитывается в % как
отношение оборота по приему за определенный период времени к
среднесписочной численности работников за этот же период.
2) Коэффициент оборота по выбытию рассчитывается в %, как
отношение оборота по выбытию за определенный период времени к
среднесписочной численности работников за этот же период.
3) Коэффициент текучести кадров рассчитывается в %, как отношение
излишнего оборота по выбытию к среднесписочной численности работников за
этот же период.
4) Коэффициент замещения кадров, рассчитывается в %, как
отношение оборота по приему к обороту по выбытию за один и тот же период
времени.
5) Коэффициент постоянства кадров рассчитывается в %, как
отношение численности работников, проработавших весь изучаемый период
времени к списочной численности работников на конец изучаемого периода.
120
Рабочее время – это часть календарного времени, которое должен
отработать работник в соответствии с трудовым законодательством.
Основными единицами измерения являются 1 чел./час или 1чел./день.
Учитывают следующие фонды рабочего времени:
1) Календарный фонд, который рассчитывается как сумма списочной
численности работников данного предприятия за все календарные дни периода.
2) Табельный фонд – определяется путем вычисления из календарного
фонда чел./дней, приходящихся на праздничные и выходные дни.
3) Максимально возможный фонд – определяется путем вычитания из
табельного фонда чел./дней, приходящихся на очередные отпуска.
Максимально возможный фонд делится на фактически отработанное время и
время не использованное в производственном процессе.
Для анализа использования рабочего времени вычисляем относительные
показатели путем деления фактически отработанного времени на
соответствующий фонд рабочего времени (календарный, табельный,
максимально возможный). На предприятиях со сменным режимом работы
вычисляют коэффициент сменности, как отношение численности работников
предприятия во всех сменах к численности работников в наибольшую смену.
Для оценки использования рабочего периода рассчитывают коэффициент,
как отношение среднего числа дней, отработанных одним работником за
определенный период времени к числу дней, которое должен отработать
работник за этот же период по режиму данного предприятия.
2.4.4. Статистика трудовых конфликтов
Трудовой конфликт – это ситуация, при которой между наемным
работником и работодателем возникает несогласие по определенным вопросам.
Различают 2 вида трудовых конфликтов – без остановки работы и с
остановкой работы. Трудовые конфликты классифицируются по причинам
их вызывающим – по вопросам заработной платы, условий труда, занятости
или протест против экономической политики правительства и т. д. Данные о
трудовых конфликтах собирают ежемесячно и при этом учитывают:
1) общее число трудовых конфликтов;
2) число предприятий, вовлеченных в трудовой конфликт;
3) численность работников, вовлеченных в трудовой конфликт;
4) продолжительность трудового конфликта.
Для сопоставления данных о трудовом конфликте вычисляют 2
показателя:
1) Потеря рабочего времени в результате трудового конфликта в среднем
на 1000 работников предприятия.
2) Число вовлеченных в трудовой конфликт работников в среднем на
1000 трудящихся данного предприятия.
2.4.5. Статистика оплаты труда
Оплата труда – это регулярно получаемое работником вознаграждение за
произведенную продукцию, выполненную работу или оказанные услуги в
121
течение отработанного времени, а также за неотработанное время в
соответствии с трудовым законодательством. С помощью статистики
оплаты труда решаются следующие задачи:
1) определяют сумму, состав и динамику дохода оплаты труда;
2) изучают уровень и динамику средней з/п;
3) изучают дифференциацию работников по уровню з/п в отраслях
экономики и регионах страны. Основным показателем является фонд оплаты
труда, который начисляется ежемесячно, ежеквартально и в целом за год по
отдельным категориям работников. Фонд оплаты труда включает в себя:
1) начисленные предприятием суммы оплаты труда в денежной форме;
2) стоимость продукции, выданной в качестве натуральной оплаты;
3) премии и вознаграждения;
4) надбавки к тарифным ставкам;
5) компенсационные выплаты, связанные с режимом функционирования
данного предприятия.
Оплата за неотработанное время включает сумму неотработанных
чел./дней по причине учебных или очередных отпусков, выполнения
общественных и государственных обязанностей, простоев не по вине
работника. Различают номинальную и реальную з/п. Средняя з/п одного
работника рассчитывается путем деления фонда оплаты труда за определенный
период времени на среднесписочную численность работников за этот же
период. Средняя месячная з/п дифференцируется по отраслям экономики и
регионам страны.
2.4.6. Показатели эффективного использования живого труда
Основными
показателями,
характеризующими
эффективное
использование живого труда являются производительность и трудоемкость.
Производительность труда (W) – показывает, какой объем произведенной
(проданной) продукции приходится либо на 1 работника, либо в 1 времени.
W
Q
, где N – это число работников, а T – количество отработанного
N (T )
времени.
Трудоемкость
производительности труда. t 
(t)
является
обратным
показателем
к
1
.
W
По отдельным видам продукции (по отдельным предприятиям) для
изучения динамики эффективного использования живого труда вычисляют
индивидуальные индексы производительности (трудоемкости): iw 
it 
w1
;
w0
t1
По некоторым видам продукции (нескольким предприятиям в целом)
t0
вычисляют индексы производительности туда (трудоемкости) переменного,
постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс производительности
122
труда
Yw  w1 : w0 =
переменного
Q : Q
N N
1
0
1
0
=
состава
w1 N1
N
:
1
w Q
N
0
0
вычисляют
по
формуле:
.
0
Величина этого индекса характеризует относительное изменение средней
производительности труда по группе предприятий в отчетном периоде по
сравнению с базисным за счет 2 факторов: 1) изменения уровня
производительности труда на каждом предприятии 2) изменения доли
численности работников каждого предприятия в общей численности
работников по группе предприятий. Индекс производительности труда
постоянного
состава
вычисляется
по
формуле:
Yw 
w N : w N
N N
1
1
1
0
1
.
1
Величина этого индекса характеризует относительное изменение средней
производительности туда по группе предприятий в отчетном периоде по
сравнению с базисным только за счет изменения уровня производительности
труда на каждом предприятии. Индекс структурных сдвигов вычисляется по
формуле:
Ydw 
w N : w N
N N
0
1
1
0
0
.
Величина
этого
индекса
характеризует
0
относительное изменение средней производительности труда по группе
предприятий в отчетном периоде по сравнению с базисным, только за счет
изменения доли численности работников каждого предприятия в общей
численности работников по группе предприятий.
123
2.5. Статистика уровня жизни населения
2.5.1. Понятие уровня жизни населения. Система показателей уровня
жизни населения
Под уровнем жизни населения понимают обеспеченность населения
необходимыми материальными благами и услугами, достигнутый уровень их
потребления и степень удовлетворения разумных (рациональных)
потребностей. Денежная оценка благ и услуг, фактически потребляемых в
среднем домохозяйстве в течение определенного периода времени и
соответствующих определенному уровню удовлетворения потребностей,
представляет собой стоимость жизни. В более широком смысле понятие
«уровень жизни» включает здоровье человека, его образование, условия труда
и быта. В этом случае применяют термин качество жизни. Домохозяйства –
это социально-экономическая ячейка общества, объединяющая людей
отношениями, возникающими при организации их совместного быта, ведения
общего домохозяйства и т.д. Выделяют 4 уровня жизни:
1) Достаток, при котором потребление благ и услуг обеспечивает
всестороннее развитие человека.
2) Нормальный уровень, при котором потребление благ и услуг
обеспечивает человеку восстановление его физических и интеллектуальных
сил, при этом потребление благ и услуг происходит по научно обоснованным
нормам.
3) Бедность, при которой потребление благ и услуг обеспечивает
сохранность работоспособности человека.
4) Нищета – это минимально допустимый по биологическим критериям
набор благ и услуг для поддержания жизнеспособности человека.
Уровень жизни населения зависит от политических, экономических,
социальных и других факторов. В нашей стране, в настоящее время,
разработана система показателей уровня жизни населения в условиях
рыночной экономики. Она состоит из 7 разделов:
1) Обобщающие показатели; 2) Доходы населения; 3) Потребление и
расходы населения; 4) Денежные сбережения населения; 5) Накопленное
имущество и жилье; 6) Социальная дифференциация населения; 7)
Малообеспеченные слои населения.
2.5.2. Обобщающие показатели уровня жизни населения
В качестве обобщающих показателей используются следующие
показатели:
1) Объем ВВП на душу населения в год.
2) Коэффициент младенческой смертности.
3) Ожидаемая продолжительность жизни при рождении.
4) Индекс человеческого развития, который рассчитывается для всех
стран и включает 3 показателя:
а) P1 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении.
124
б) P2 – достигнутый уровень образования в стране. Показатель P2
распадается на 2 показателя:
 P2.1 – доля учащейся молодежи (до 25 лет) в общей численности
молодежи.
 P2.2 – достигнутый уровень образования в стране, для лиц старше 25 лет.
По каждому из этих показателей рассчитывается соответствующий
индекс. i p 
1
Pфакт .  Pmin
Pmax  Pmin
, где Pфакт . - фактическое значение соответствующего
показателя в данной стране; Pmax и Pmin - соответственно, max и min значения
соответствующего показателя. Индекс достигнутого уровня образования в
стране рассчитывается по формуле: i p 
2
i p2.1  2i p2.2
3
.
в) P3 – реальный объем ВВП на душу населения в год. Для вычисления P3
в формуле, вместо соответствующих показателей используются натуральные
логарифмы этих показателей: i p 
3
ln Pфакт .  ln Pmin
ln Pmax  ln Pmin
Индекс человеческого развития: ИЧР 
.
i p1  i p2  i p3
3
.
В качестве min и max значений при расчете компонентных индексов
приводятся следующие показатели:
 Ожидаемая продолжительность жизни (лет) – min 25, max 85.
 Достигнутый уровень образования в стране (для P2.1 и P2.2) – min=0%,
max=100%.
 Для реального объема ВВП на душу населения (в $) – min=100,
max=40000.
 Индекс человеческого развития от 0 до 1, при этом низким считается
показатель менее 0,5, средним 0,5-0,8, высоким 0,8-1.
2.5.3. Статистический анализ доходов населения
Доходы населения являются основным источником удовлетворения
потребностей человека и представляют собой ресурсы в денежном и
натуральном выражении, которые могут быть использованы для
удовлетворения потребностей, на сбережения, уплату налоговых и других
обязательных и добровольных платежей. Основными источниками данных о
доходах и расходах населения являются балансы денежных доходов и
расходов населения, которые строятся ежеквартально ЦБ РФ на основе
финансовой отчетности и выборочного обследования бюджетов домашних
хозяйств, проводимых Госкомстатом РФ.
Баланс денежных доходов и расходов населения строится как на
федеральном, так и на региональном уровнях и отражает объем и структуру
денежных доходов и расходов населения. На основе данных баланса
производится распределение населения страны по величине среднедушевых
денежных доходов, изучаются уровень и границы бедности.
125
По
натурально-вещественному
составу
доходы
населения
подразделяются на денежные и натуральные. Различают следующие виды
денежных доходов:
1) Номинальные денежные доходы, которые включают в себя:

оплату труда всех категорий работников;

доходы рабочих и служащих от предприятий и организаций, кроме
оплаты труда;

доходы от предпринимательской деятельности;

доходы от продажи выращенной с/х продукции;

доходы от продажи иностранной валюты;

доходы от собственности;

поступления из финансовой системы;

социальные выплаты.
2) Если из номинальных денежных доходов вычесть обязательные
платежи и добровольные взносы, то получим располагаемые денежные
доходы населения.
3) Если к располагаемым денежным доходам населения прибавить
социальные трансферты в натуральной форме, в виде бесплатных услуг
учреждений образования и здравоохранения, то получим скорректированный
располагаемый денежный доход.
Реальные денежные доходы населения рассчитываются путем деления
номинальных денежных доходов на индекс потребительских цен.
Среднедушевые денежные доходы рассчитываются путем деления общего
объема денежных доходов населения в регионе на численность населения
данного региона. Их величина дифференцируется по регионам РФ.
Натуральные доходы представляют собой все поступления выращенной
с/х продукции, предназначенные для личного потребления.
2.5.4. Потребление и расходы населения
Денежные расходы населения представляют собой сумму фактических
затрат, произведенных членами домашних хозяйств в течение определенного
периода времени и включают потребительские расходы и расходы, не
связанные с потреблением. К потребительским расходам относятся:

расходы на покупку продуктов питания, алкогольных напитков;

расходы на покупку не продовольственных товаров;

расходы на оплату жилищно-коммунальных и бытовых услуг;

расходы на оплату услуг транспортных организаций, учреждений
образования, здравоохранения и культуры.
К непотребительским расходам относятся сбережения, расходы на
приобретение недвижимости, налоги, различные платежи и взносы, погашение
кредита и возврат ссуды. Для характеристики потребительского поведения
населения вычисляют коэффициент эластичности потребления по доходам.
126
2.5.5. Денежные сбережения населения
 Денежные сбережения представляют собой часть располагаемого
дохода домашних хозяйств, которая не была использована на конечное
потребление. В настоящее время, примерно 10 % от общего объема денежных
расходов населения приходится на сбережения, основная часть которых
хранится на руках у населения. Особо выделяют обеспеченность населения
товарами длительного пользования (срок службы 3 года и более) –
обеспеченность ими понимается, как степень распространенности данных
товаров в личном пользовании населения в расчете на каждые 100 домашних
хозяйств.
2.5.6. Накопленное имущество и жилье
Для
характеристики
обеспеченности
населения
жильем,
рассчитывают следующие показатели:
1) Число семей, состоящих на учете на получение жилья.
2) Число семей, улучшивших свои жилищные условия в текущем году.
3) Количество квадратных метров общей площади, приходящихся в
среднем на 1 человека.
С помощью распределения населения по величине среднедушевого
денежного дохода проводится сравнительный анализ благосостояния
отдельных групп населения, что особенно важно, для низкодоходных
социальных групп населения.
2.5.7. Социальная дифференциация населения
Различие в уровне среднедушевых денежных доходов и размера зарплаты
в среднем на 1 занятого в экономике, называется дифференциацией доходов
(зарплаты). Для изучения дифференциации населения по величине
среднедушевых денежных доходов, вычисляют следующие показатели:
1) Средний размер среднедушевого денежного дохода:   
X

2)
Модальный
Мо  x min  i Mo 
Mo
3)
размер
среднедушевого
денежного
дохода:
размер
среднедушевого
денежного
дохода:
f Mo  f Mo1
.
 f Mo  f Mo1    f Mo  f Mo1 
Медианный
f
Me  x min Me  i Me 
2
.
 S Me1
f Me
.
В экономически развитых странах медианный размер среднедушевого
денежного дохода считается границей бедности.
4) Децильный коэффициент дифференциации доходов, который
рассчитывается, как отношение D9 к D1:  d / d 
показывает
во
сколько
раз
минимальные
D9
. Этот коэффициент
D1
доходы
10%-ов
наиболее
127
обеспеченной части населения превышают максимальные доходы 10%-ов
наименее обеспеченной части населения.
5) Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джинни). Этот
коэффициент характеризует степень неравномерности в распределении
денежных доходов между всеми социальными группами населения. Он
рассчитывается по численно равным группам населения по формуле:
G  1  2   xi  cumy i  xi yi , где cum y i - накопленная доля денежных доходов
каждой i-ой группы населения; xi - доля населения каждой i-ой группы в общей
численности населения; y i - доля денежных доходов каждой i-ой группы
населения.
Коэффициент Джинни может принимать значения от 0 до 1, означая, при
0 – полное равенство в распределении денежных доходов между всеми
группами населения; при 1 – полное неравенство. Степень неравномерности в
распределении денежных доходов между всеми социальными группами
населения изучают, также, с помощью кривой Лоренса. В прямоугольной
системе координат по оси абсцисс откладывают удельный вес численности
населения каждой i-ой группы в общей численности населения , по оси ординат
– накопленный удельный вес денежных доходов каждой i-ой группы населения.
Чем больше площадь заштрихованной фигуры (чем в большей степени
отличается линия фактического распределения дохода от равномерного), тем в
большей степени проявляется неравенство в распределении денежных доходов
между всеми социальными группами населения.
2.5.8. Изучение малообеспеченных слоёв населения
Для изучения малообеспеченных слоев населения используются
следующие показатели:
1) Минимальный размер оплаты труда – это нижний предел,
установленный за наименее квалифицированный, простой труд. Его величина
устанавливается государством из расчета нормативного рабочего времени (8часового рабочего дня или 40-часовой рабочей недели). Его размер является
точкой отсчета для всех остальных ставок зарплаты и составляет в настоящее
время 720 р. в месяц.
2) Величина прожиточного минимума устанавливается на основе
минимального потребительского бюджета и представляет собой уровень
128
дохода, обеспечивающего минимальное потребление благ и услуг для
сохранения здоровья и поддержания жизнедеятельности человека при
определенном уровне развития экономики страны.
В прожиточный минимум включают расходы на продукты питания из
расчета
минимальной
нормы
их
потребления,
расходы
на
непродовольственные товары и услуги, налоги и обязательные платежи.
Величина прожиточного минимума устанавливается государством в течение
последних 5 лет и составила в 1-ом квартале 2004 года 2457 р. в месяц, в целом,
по РФ для трудоспособного населения. В настоящее время 22 % от общей
численности населения страны имеют величину среднедушевых денежных
доходов ниже прожиточного минимума, величина которого дифференцируется
по регионам страны.
По натурально вещественному составу минимальный потребительский
бюджет представляет собой потребительскую корзину.
Состав минимальной потребительской корзины для трудоспособного
населения (данные взяты выборочно):
1) Продукты питания (кг в год на человека):
 хлебные изделия – 123,6
 картофель – 89,4
 мясо и мясопродукты – 31,5
 рыба и рыбопродукты – 13,7
 овощи и бахчевые – 88,4
 свежие фрукты – 16,7
 молоко и молочные продукты – 210,7
2) Непродовольственные товары (единиц/лет):
 верхняя пальтовая группа – 3/7,5
 верхняя костюмная группа – 8/4
 бельё – 9/2,5
 чулочно-носочные изделия – 7/1,4
 обувь – 6/3,2
3) Услуги
 жильё – 18 м2 общей площади
 электроэнергия – 50 кВ/ч в месяц
 транспортные услуги – 619 поездок в год всеми видами транспорта
И ДР….
Доля численности населения с доходами ниже величины прожиточного
минимума в общей численности населения называется коэффициентом
бедности.
3) Индекс нищеты населения рассчитывается для сравнительной
характеристики отдельных стран по уровню жизни населения. Для
развивающихся стран вычисляют индекс нищеты населения 1 (ИНН-1) по
формуле: ИНН  1 
3
p13  p 23  p33
, где p1 – удельный вес населения, которое, как
3
129
ожидается, не доживет до возраста 40 лет; p2 – удельный вес неграмотного
взрослого населения (для лиц старше 25 лет); p3 – обеспеченность населения
экономическими ресурсами и рассчитывается, как среднеарифметическое из 3ёх величин – удельного веса сельского населения страны, удельного веса
населения, не имеющего доступа к медицинским услугам и удельного веса
детей в возрасте до 5 лет, страдающим быстрым или умеренным отставанием в
весе.
Для экономически развитых стран рассчитывается ИНН-2, по формуле:
ИНН  2 
3
p13  p 23  p33  p 43
, где p1 – удельный вес населения, которое, как
4
ожидается, не доживет до возраста 60 лет; p2 – удельный вес неграмотного
взрослого населения (для лиц старше 25 лет); p3 – удельный вес численности
населения, имеющего величину доходов ниже черты бедности (меньше
медианного размера); p4 – удельный вес безработных в течение 12 месяцев в
общей численности экономически активного населения.
130
2.6. Статистический
предприятий
анализ
эффективного
функционирования
2.6.1. Статистические показатели производственной деятельности
предприятия
Экономическая эффективность общественного производства в целом во
многом определяется производственной деятельностью предприятий (прежде
всего промышленных предприятий), где непосредственно осуществляется
процесс производства общественных благ и услуг. Статистический анализ
эффективности производственной деятельности предприятий связан с
использованием целой системы показателей, отражающих степень
эффективности соотношения ресурсных факторов производства (затрат) с
конечными результатами (конечным продуктом).
Основное назначение любого предприятия - выпуск продукции, для учета
объема которой используется система статистических показателей, которые
могут быть выражены в натуральных (физических) или стоимостных единицах.
В натуральном выражении могут быть учтены практически все виды
выпускаемой продукции.
Для нескольких разновидностей одной и той же продукции применяют
метод условно-натуральных единиц. Например, в полиграфической
промышленности измерение объема печатной продукции осуществляется с
помощью показателя «условный печатный лист», который приведен к формату
бумажного листа 600×900 мм. Физический печатный лист представляет лист
стандартного формата от 600×840 до 840×1080 мм. Приведение к условным
листам производится с помощью коэффициентов К, которые определяются как
отношение формата переводного листа Флп к формату условного листа Флу :
Например, коэффициент перевода для формата 600×840 равен 0,93; для
формата 700×900 - 1,17; для формата 840×1080 мм - 1,68 и т.д.
Тем не менее, используются и показатели в натуральных единицах
(книги, журналы, альбомы и т.д.) для определения количественных показателей
продукции по ее видам.
Натуральные и условно-натуральные единицы не могут быть
использованы для определения обобщающих показателей. Для этих целей
рассчитываются трудовые (трудоемкость) и стоимостные показатели (валовая,
чистая, товарная, реализованная продукция).
Трудоемкость - это количество труда, затраченного на производство
продукции. Показатель трудоемкости измеряется в нормо-часах (нормо-днях) и
определяется как отношение затрат времени на изготовление продукции к
выпуску продукции в натуральном выражении.
В статистическом анализе широко используются стоимостные
показатели, каждый из которых характеризует стоимость продукции, которую
необходимо рассчитать для определенных экономических целей.
131
Показатель валовой продукции (ВП) характеризует объемы конечных
результатов производственной деятельности, чаще всего выступает базовым
для расчета других показателей.
Показатель чистой продукции (ЧП) характеризует вновь созданную
стоимость и определяется как разница между объемами валовой продукции и
материальными (производственными) затратами (МЗ) (сырье, материалы,
топливо, энергия, амортизационные отчисления). Рыночным показателем,
характеризующим вновь созданную стоимость, выступает показатель
«добавленная стоимость». Показатель чистой продукции
.
Товарная продукция, или, иначе, показатель объема продукции (ОП)
характеризует ту продукцию, которая предназначена для реализации. Расчет
данного показателя осуществляется на основе валовой продукции за вычетом
стоимости тех элементов, которые не подлежат реализации (А) (полуфабрикаты
и т.д.), включая и стоимость той части выработки, которая используется на
собственные нужды предприятия (Б):
Показатель реализованной продукции (РП) характеризует объем
отгруженной и оплаченной продукции. Поскольку в объем реализованной
продукции включается часть стоимости товарной продукции предшествующего
периода (но проплаченную в текущем периоде), то в этот период показатель
объема РП может не совпадать с показателем ОП.
В рыночных условиях большое значение имеет работа по организации
поставок продукции по договорам, в связи с чем важным является показатель
выполнения договорных поставок, который характеризует степень
эффективности хозяйственной деятельности предприятия.
Оценка выполнения обязательств производится прежде всего по объему и
ассортименту поставляемой продукции. Для этих целей рассчитываются
соответствующие индексы.
Индекс выполнения договорных поставок по объему (Iдог. об ) исчисляется
по формуле
где q1 - объем поставленной продукции каждого вида фактически; q дог объем поставленной продукции по договорам; pдог - договорная цена
продукции.
Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту (Iдог. ас )
рассчитывается следующим образом:
Индекс выполнения договорных обязательств по ассортименту и срокам
поставки (Iq )
132
где q1 дог. оп. - объем продукции, поставленной с опозданием от договорных
сроков.
Для учета всех трех факторов выполнения обязательств рассчитывается
общий показатель (Iоб ), который равен произведению индексов каждого
показателя:
2.6.2. Статистические показатели использования трудовых ресурсов
предприятия
Эффективность использования живого труда характеризуется с помощью
статистических показателей по использованию трудовых ресурсов (расчет
численности персонала, использование рабочего времени, показатели по
производительности труда).
Работники
предприятия
могут
быть
сгруппированы
по
профессиональному признаку (на полиграфическом предприятии это
печатники,
наборщики,
брошюровщики,
переплетчики
и
т.д.),
квалификационному (в полиграфии, как и в других отраслях, используется 6разрядная сетка при повременной оплате), по функциональному (рабочие,
руководители, специалисты, служащие), по длительности найма (постоянные,
временные, сезонные работники), по характеру выполняемой работы (основные
и вспомогательные категории работников).
Показателями численности работников является списочный (С), явочный
(Я), фактический (Ф) и среднесписочный состав (СР).
В списочный состав включаются работники, принятые на постоянную,
временную и сезонную работу на срок один день и более со дня зачисления их
на работу согласно трудовым контрактам (договорам). В списочном составе
работников за каждый календарный день должны быть учтены как явившиеся
на работу, так и те работники, которые отсутствуют по каким-либо причинам
(ОТ):
.
В явочном составе выделяют число не только явившихся, но и
фактически приступивших к работе.
Разность между явочным числом работников и числом работников,
фактически приступивших к работе, есть число лиц, находящихся в
целодневных
простоях
(ЦП)
(отсутствие
электроэнергии,
сырья,
полуфабрикатов, документации и т.д.):
Одним из важнейших показателей является показатель средней
списочности работников, который определяется как отношение суммы
133
численности работников списочного состава за каждый календарный день
отчетного месяца, включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, к числу
календарных дней отчетного месяца:
где Ч1 , Ч2 , …, Чi - численность работников за каждый календарный день;
ni - число календарных дней отчетного месяца
С помощью показателя средней списочности работников определяются
другие показатели (коэффициент численности основных рабочих, показатели
движения персонала предприятия).
Аналитическим показателем работы предприятия является коэффициент
численности основных рабочих Кчо , который определяется по формуле
где среднесписочная численность вспомогательных рабочих;
среднесписочная численность всех рабочих.
С возникновением предприятий разных форм хозяйствования возросла
интенсивность движения рабочей силы. Под движением рабочей силы
понимается изменение списочной численности работников вследствие их
увольнения или приема на работу.
Рассчитываются следующие абсолютные показатели:
o
оборот по приему (число зачисленных работников в текущий
период);
o
оборот по увольнению (число работников, ушедших с предприятия
по каким-либо причинам);
o
общий оборот рабочей силы (сумма оборотов по приему и
выбытию).
С помощью этих абсолютных показателей строятся балансы ресурсов
рабочей силы (Бр ), которые определяются как сумма численности списочных
работников на начало отчетного периода (Ч) и численности принятых за
отчетный период (Чпр ) без численности выбывших за отчетный период (Чвыб ):
В целях проведения сравнительного анализа интенсивности движения
рабочей силы (внешней трудовой мобильности) рассчитывают основные
относительные коэффициенты (оборота по приему, оборота по выбытию,
текучести кадров).
Коэффициент оборота по приему (Коб. пр ) рассчитывается как отношение
числа принятых за отчетный период (Чпр ) к среднесписочному составу
работников за отчетный период:
134
Коэффициент оборота по выбытию (Квыб ) рассчитывается как отношение
числа выбывших в отчетный период к среднесписочному составу за отчетный
период:
Коэффициент текучести кадров (Ктек ) равен отношению числа уволенных
по собственному желанию, за нарушение трудовой дисциплины, к
среднесписочному составу:
Важной частью статистического анализа использования трудовых
ресурсов является исследование показателей количества затраченного труда в
процессе производства товаров и услуг.
Рабочее время (фонд времени) - это период календарного времени,
которое затрачено на производство продукта или услуги. Иначе говоря,
продолжительностью рабочего времени можно измерять количество
затраченного в производстве труда. Рабочее время наемных работников
регулируется законодательством, которое определяет продолжительность
рабочей недели (в мировой практике длительность рабочей недели составляет в
среднем от 39 до 55 ч, но не более 10 ч в день как предела физиологической
нормы). В РФ в полиграфии, как и в других отраслях, пока существует в
среднем 40-часовая неделя.
Основными единицами измерения рабочего времени являются человекодни и человеко-часы. Человеко-днем считается день пребывания работника в
списочном составе. Отработанный человеко-час - это час фактической работы
одного работника (показатель используется для измерения рабочего времени
рабочего, для других категорий используется показатель «человеко-день»).
Статистический анализ учитывает календарный фонд времени, табельный
фонд времени (календарный фонд без выходных и праздников) и максимально
возможный фонд времени (рабочее время, которым располагает предприятие
при стопроцентной явке работников).
В свою очередь максимально возможное время состоит из трех основных
составляющих: а) фактически отработанное время; б) время, не отработанное
по уважительным причинам (неявки по болезни, отпуска и др.); в) потерянное
рабочее время (целодневные простои, неявки из-за прогулов, забастовки,
неявки с разрешения администрации без сохранения заработка).
Вышеперечисленные основные элементы рабочего времени составляют
первый раздел «баланса рабочего времени» - ресурсы рабочего времени.
Второй раздел баланса рабочего времени отражает использование
рабочего времени (коэффициент использования фонда времени).
Коэффициент использования фонда времени Ки можно рассчитать,
используя показатели соответствующего фонда времени - календарного фонда
135
(Ткф ), табельного фонда (Ттф ), максимально возможного фонда (Тмвф ), которые
фиксируют, какая часть рабочего времени была отработана фактически.
Коэффициент определяется как отношение величины фактически
отработанного времени Тф к величине соответствующего фонда времени:
Рабочее время оценивается и с помощью коэффициента использования
рабочего периода Крп , который определяется с помощью отношения
фактического периода Пф (среднего числа дней), отработанного списочным
работником, к периоду (числу дней), который должен был отработать один
работник по режиму работы (Пн ):
Для статистического анализа использования рабочего дня исчисляется
коэффициент использования рабочего дня Крд , который определяется как
отношение средней фактической продолжительности рабочего дня Д ф к
средней установленной продолжительности рабочего дня Дн :
Для того чтобы определить удельный вес общих потерь рабочего
времени, рассчитывается интегральный коэффициент использования рабочего
времени Kинт с помощью коэффициента использования рабочего периода и
коэффициента использования рабочего дня:
Для предприятий, где используется сменный режим работы, важнейшим
направлением статистического анализа является изучение использования
рабочих мест. В частности, это имеет прямое отношение к предприятиям
полиграфической отрасли. Для этих целей рассчитывают четыре наиболее
важных показателя: коэффициент сменности; коэффициент использования
сменного режима; коэффициент использования рабочих мест в наибольшую
смену; интегральный показатель использования рабочих мест.
Коэффициент сменности Кс :
1) если он исчисляется на определенную дату (Ксд ), то он есть отношение
общей численности рабочих во всех сменах (Чо ) к численности рабочих в
наибольшей смене (Чс );
2) если исчисляется за календарный период (Ксп ), то он рассчитывается
как отношение числа отработанных человеко-дней во всех сменах (Тч-до ) к
числу отработанных человеко-дней в наибольшую смену (Тч-дс ):
1)
2)
136
Коэффициент использования сменного режима Кср исчисляется как
отношение коэффициента сменности Кс к количеству смен на данном
предприятии С:
Коэффициент использования рабочих мест в наибольшую смену Крм за
календарный период исчисляется как процентное отношение числа человекодней, отработанных в наибольшую смену (Тч-дс ), к произведению количества
рабочих мест А и числа рабочих дней за период Б:
Обобщающим показателем использования рабочих мест во всех сменах
является интегральный коэффициент Кинтегр , который рассчитывается как
произведение коэффициента использования сменного режима К ср и
коэффициента использования рабочих мест Крм :
2.6.3. Показатели производительности труда
Важнейшим аспектом статистического анализа являются измерение
уровня и динамики производительности труда, исследование факторов,
влияющих на рост производительности труда. Уровень производительности
труда можно измерить двумя показателями: прямым (средней выработкой
продукции в единицу времени) и обратным (трудоемкостью единицы
продукции).
Cредняя выработка W продукции в единицу времени определяется как
отношение объема произведенной продукции Q к затратам труда Т (затратам
рабочего времени):
Трудоемкость t единицы продукции является показателем, обратным
производительности труда, и измеряется как отношение затрат рабочего
времени Т к объему произведенной продукции Q:
При исчислении уровня производительности труда следует иметь в виду,
что и числитель, и знаменатель в данной формуле могут быть выражены в
различных единицах. Числитель данного уравнения отражает объем
произведенной продукции.
При натуральном методе производительность труда выражается
количеством единиц этой продукции в натуральном виде в единицу времени.
Но наиболее универсальным является стоимостный метод измерения
производительности труда, в основу которого положен способ сопоставления
объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда. Он дает
137
возможность измерять уровень производительности труда при производстве
разнородной продукции, а также обеспечивает получение сводных данных как
по отраслям и регионам, так и по экономике в целом. В полиграфической
промышленности используются оба метода, поскольку предприятия
занимаются выпуском как узкопрофильной продукции, так и продукции
широкого ассортимента (особенно крупные полиграфические предприятия).
Что касается знаменателя данной формулы, то речь идет о затратах труда
на производство продукции в единицу времени.
Затраты труда могут быть выражены в: а) человеко-часах; б) человекоднях; в) человеко-месяцах, человеко-кварталах, человеко-годах. Это позволяет
различать показатели уровня производительности труда:
среднечасовую выработку Wчас , характеризующую средний объем
продукции, произведенной одним рабочим за один час фактически
отработанного времени;
среднедневную выработку Wдн , характеризующую средний объем
продукции, произведенной одним рабочим за один день фактически
отработанного времени;
среднемесячную,
среднеквартальную,
среднегодовую
выработку
продукции (соответственно за один месяц, квартал, год фактически
отработанного времени).
Для изучения динамики производительности труда в статистическом
исследовании используются индексы производительности труда iW .
Если исследуется производство однородной продукции, то исчисляются
индивидуальные индексы следующими методами:
1) сопоставлением прямых показателей производительности труда:
2) сопоставлением обратных показателей (трудоемкости):
Для базисного и отчетного периодов зависимость динамики объема
продукции от затрат рабочего времени и производительности труда можно
выразить так:
и
При этом общий прирост продукции за счет обоих факторов составит
В условиях рыночной конкуренции большинство предприятий, в том
числе и полиграфических, старается ориентироваться на выпуск разнородной
продукции. В этом случае исчисляется общий индекс производительности
труда. Здесь могут быть использованы следующие подходы.
138
1. Сопоставление прямых показателей, когда в зависимости от выбора
соответствующих единиц выражения продукции рассчитанный общий индекс
может быть:
а) трудовым индексом производительности труда, где общий объем
разнородной продукции выражен в нормо-часах рабочего времени (
):
б) стоимостным индексом производительности труда, где общий объем
разнородной продукции представлен в денежном выражении (
).
Подставляя в предыдущую формулу соответствующее выражение Q, получаем
стоимостный индекс производительности труда:
2. Сопоставление индексов объема продукции и затрат труда:
где
(индекс
физического
объема
произведенной
продукции);
(индекс затрат труда).
3. Использование данных о трудоемкости различных видов продукции
для сравнения величин, характеризующих: а) затраты рабочего времени на
продукцию отчетного периода при базисных уровнях производительности
труда; б) фактические затраты рабочего времени на продукцию отчетного
периода.
Известно, что соотношение этих данных характеризует трудовой индекс
постоянного состава:
Если из фактических затрат рабочего времени на продукцию отчетного
периода (знаменатель) вычесть затраты рабочего времени на продукцию
отчетного периода при базисных условиях производительности труда
(числитель), то данная величина будет характеризовать экономию
(дополнительные затраты) рабочего времени в зависимости от роста (снижения)
производительности труда:
139
2.6.4.
Статистические
показатели
рентабельности,
активности и финансовой устойчивости предприятия
деловой
В условиях перехода предприятий на рыночные отношения показатели
рентабельности, деловой активности и финансовой устойчивости могут
свидетельствовать о их конкурентоспособности.
Рентабельность является относительным показателем, который
характеризует относительную доходность (прибыльность) какого-либо вида
деятельности и выражается в процентах к текущим затратам на производство
или к затратам капитала.
Различают общую рентабельность, рентабельность реализованной
продукции и рентабельность капитала.
Общая рентабельность R определяется как отношение общей суммы
балансовой прибыли Прб к средней стоимости основных производственных
фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств Ф:
С точки зрения экономического содержания показатель общей
рентабельности характеризует величину прибыли в расчете на 100 руб.,
вложенных в основные производственные фонды, материальные оборотные
средства, нематериальные активы. Предприятие считается рентабельным, если
R > 1.
Показатель рентабельности реализованной продукции Rпр характеризует
эффективность текущих затрат и определяется как отношение прибыли
реализованной продукции (Прпр ) к затратам на ее производство Z (полной
себестоимости или издержкам обращения в торговых организациях):
Показатель рентабельности капитала Ок характеризует деловую
активность предприятия (организации) в финансовой деятельности и
измеряется с помощью показателя общей оборачиваемости (возврата) капитала,
т.е. определяется как отношение выручки от реализации продукции В к
капиталу предприятия К (основной капитал, материальные оборотные средства,
нематериальные активы, фонды обращения):
В условиях рыночных отношений важное значение приобретает
статистический анализ финансовой устойчивости предприятия (фирмы), под
которой понимается способность хозяйствующего субъекта вовремя возмещать
из собственных средств затраты и расплачиваться по своим обязательствам.
Финансовую устойчивость предприятия, а также изменение финансовой
устойчивости отражают следующие основные показатели:
o
коэффициент автономии;
140
коэффициент финансовой устойчивости;
o
коэффициент маневренности;
o
коэффициент общей ликвидности;
o
коэффициент абсолютной ликвидности.
Степень независимости финансового состояния предприятия от заемных
источников характеризуется коэффициентом автономии Кавт , который
определяется как отношение величины собственных средств С соб к сумме всех
источников финансовых ресурсов Sист :
o
Коэффициент финансовой устойчивости Кф. уст определяет способность
предприятия (фирмы) привлекать в хозяйственный оборот чужие заемные
средства. Он рассчитывается как отношение кредиторской задолженности и
других заемных средств Кзаем к величине собственного капитала Ссоб :
Степень способности маневрировать собственными средствами в
мобильной форме характеризует коэффициент маневренности Км , который
определяется как отношение суммы собственных средств и долгосрочных
кредитов и займов (ДКЗ) за вычетом основных средств и иных внеоборотных
активов (Оср+ак ) к величине собственных средств Ссоб :
С помощью коэффициента общей ликвидности Коб. ликв прогнозируется
платежеспособность предприятия с учетом своевременных расчетов с
дебиторами. Коэффициент рассчитывается как отношение денежных средств,
вложений в ценные бумаги, запасов товарно-материальных ценностей,
дебиторской задолженности (Дса ) к краткосрочной задолженности (КЗ):
Коэффициент общей ликвидности обычно рассчитывается вместе с
коэффициентом абсолютной ликвидности Каб. ликв , который отражает величину
той части краткосрочной задолженности, которую предприятие в состоянии
погасить в ближайшее время. Он исчисляется как отношение величины
наиболее ликвидных активов Анл к величине краткосрочной задолженности
(КЗ):
141
2.6.5. Статистические методы оценки уровня риска предприятия
В условиях рыночных отношений (особенно переходного типа, как в
России) предприятия, независимо от форм хозяйствования, форм
собственности, вынуждены функционировать в условиях «рыночной
неопределенности». Умение оценивать риски и управлять ими является
важнейшей составляющей эффективной деятельности любого предприятия. В
частности, полиграфическое производство неизбежно связано с проблемой
риска, поскольку технологические процессы в полиграфии связаны с массой
непредвиденных обстоятельств, ведущих к возможным производственным и
финансовым потерям (просчеты при планировании тиража, сроков его
изготовления, неверные расчеты количества бумаги на приладку краски, срыв
договорных поставок, убытки, связанные с человеческим фактором, и т.д.), что
в целом сказывается на конечном результате.
Под хозяйственным риском понимается опасность возможной
(вероятной) потери части ресурсов или недополучение части дохода по
сравнению с расчетным вариантом.
Статистический анализ является важнейшим методом оценки
производственного или финансового риска.
В основу статистического метода заложен принцип анализа всей
совокупности данных для расчета вероятностей возникновения потерь.
Риск можно измерять в абсолютных и относительных величинах.
При использовании абсолютных показателей можно получить
абсолютную величину вероятных потерь в физическом или стоимостном
выражении, если есть возможность измерить потерю в данной форме. Это
могут быть потери человеко-часов, потери электроэнергии, выплаты штрафов,
потеря денежных средств, уплата дополнительных налогов, невозврат долгов,
неоплата продукции, инфляция и т.д.
Статистический метод заключается в накоплении информации потерь в
критических точках осуществления производственных операций на
предприятиях отрасли с последующим ее анализом. Способом выборки
просчитывается частота возникновения определенного уровня потерь как
отношение числа случаев конкретного уровня потерь к общему числу случаев в
выборке.
Анализируя эти данные, просчитывают в абсолютных величинах
возможные потери производственного или финансового риска в той или иной
отрасли, а также частоту этих потерь.
С помощью относительных величин измеряется уровень риска как
величина некоторых потерь, соотнесенная с базовыми показателями (чистая
прибыль, валовая прибыль, расчетный доход, собственные активы, стоимость
основных и оборотных средств, суммарные затраты на те виды операций, где
прогнозируется риск).
Определяя норму коэффициента риска, предприятие может управлять
этой величиной (внести в себестоимость товара, увеличить закупочные цены и
т.д.). Главная цель определения уровня риска - минимизировать возможные
потери и не оказаться в области критического риска (величина потерь
142
превышает размеры расчетного уровня прибыли) или в области недопустимого
(максимального) риска (потери, близкие к размеру собственных средств).
По экономическим расчетам норма коэффициента риска (Кр ), который
определяется как отношение величины возможных затрат к какой-либо базовой
величине, имеет следующие интервалы:
области допустимого риска Кр = 0,25;
В области критического риска Кр = 0,5 - 0,75;
В области максимального риска Кр = 0,75 - 1.
143
Раздел 3. Система национальных счетов (СНС)
3.1. Основные понятия СНС
3.1.1 Сущность СНС классификация и группировка
Национальное счетоводство в широком смысле представляет собой
всеобъемлющую систему ведения первичного, бухгалтерского учета и
статистики, основанную на единстве методологических принципов и
завершаемую построением системы национальных счетов. На основе системы
показателей СНС отражаются взаимосвязи между экономическими процессами
и явлениями. СНС – своеобразная модель экономики, используемая для
исследования экономической деятельности в масштабах страны и ее регионов
на основе взаимосвязанных балансов (счетов), отражающих потоки движения
продуктов и их финансовых эквивалентов между экономическими агентами в
процессе совершения ими различных экономических операций.
Суть СНС сводится к формированию обобщающих показателей
функционирования экономики на различных стадиях процесса воспроизводства
и взаимной вязке этих показателей между собой.
СНС представляет собой систему взаимосвязанных статистических
показателей построенной в виде определенного набора счетов и таблиц,
характеризующих результаты экономической деятельности страны.
СНС наиболее совершенный и распространенный балансовый метод
взаимосвязанного комплексного изучения экономических процессов и их
результатов. Она основана на единых принципах ведения учета и статистики на
всех уровня хозяйствования, в совокупности определяющих национальное
счетоводство, и является завершающей его стадией.
В основе национального счетоводства лежит характеристика процессов
создания, распределения, перераспределения, и использования дохода в рамках
экономической системы с определенной структурой и закономерностью
функционирования.
Каждой стадии воспроизводственного цикла производству продуктов и
услуг и связанных с этим процессов образование доходов, первичному и
вторичному их распределению и использованию – соответствует счет или
группа счетов.
Счета являются счетами потоков то есть в них отражается сквозное
движение стоимости товаров и услуг через все стадии воспроизводственного
цикла – от производства до конечного потребления и накопления. Система
завершается построением балансовых таблиц отражающих итоговое изменение
национального богатства в результате труда данного года, и меж отраслевого
баланса производства и использования продукции и услуг.
Для экономики в целом предусматривается составление всех счетов. Они
образуют сводные счета и отражают, с одной стороны, отношения между
национальной экономикой и другими странами, а с другой – отношения между
различными показателями системы.
Кратко рассмотрим основные сводные счета, применяемые в СHС:
144
а) счет продуктов и услуг служит для отображения формирования
ресурсов продуктов и услуг за счет их производства и импорта и их
использование на конечное потребление, накопление, экспорт;
б) в счете производства отражаются операции, относящиеся к процессу
производства. При этом производственная деятельность охватывает
деятельность предприятия, организаций и отдельных лиц как в сфере
материального производства, так и в сфере нематериальных услуг;
в) в
счете образования доходов отражаются распределительные
операции, непосредственно связанные с процессом производства, которые
приводят к формированию первичных доходов его участников: оплаты труда,
чистых налогов на производство, валовой прибыли предприятий и смешанных
доходов населения;
г) в счете распределения расходов отражается общая величина доходов,
полученных и переданных хозяйственными единицами в результате
производственной деятельности, от собственности, а
также в результате
перераспределительных процессов. В новой СHС ООH этот счет разделен на
два счета: присвоения первичных доходов и вторичного распределения дохода;
д) в счете использования располагаемого дохода отражаются расходы на
конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и
негосударственных некоммерческих (общественных) организаций, и
оставшаяся часть располагаемого дохода, представляющая собой валовое
сбережение;
е) в счете капитальных затрат показываются формирование ресурсов для
капитальных затрат и их использование на накопление основных фондов и
материальных оборотных средств,
приобретение земли и
нематериальных активов. Разница между суммой ресурсов и использования
характеризует конечный финансовый результат экономической деятельности в
данном периоде.
Внешнеэкономическую деятельность предполагается охватить тремя
счетами: текущих операций (движение продуктов, услуг, доходов),
капитальных затрат (движение капитала) и финансовым счетом изменение
финансовых активов и пассивов.
Счета разрабатываются также по секторам и регионам.
Для каждого сектора внутренней экономики предусматривается полного
набора счетов.
Для правильного понимания показателей и особенностей отражения их
взаимосвязей, остановимся на следующих структурных характеристиках СHС:
границы производства,
разграничение
между "внутренней" и
"национальной" экономикой;
группировка хозяйствующих объектов и экономических операций.
Итак, границы производства...
производственная деятельность включает:
а) рыночную деятельность;
145
б) нерыночную деятельность (производство продуктов в хозяйствах
населения для
собственного
потребления,
бесплатные услуги гос.
учреждений).
В этом понятии не охватывается:
а) теневая экономика;
б) бесплатные услуги в домашних хозяйствах.
Теневая экономика, в принципе, должна учитываться в СHС, так как в
этой сфере производятся продукты,
услуги и доходы, участвующие в
экономическом обороте. Большинство стран делает поправки к данным,
собранным с помощью налоговых деклараций, с учетом сокрытия части
доходов.
Во многих странах производят оценки стоимости домашних услуг, но
показывают их отдельно от основных счетов. Они составляют от 25 до 51%
ВВП, причем эта величина в значительной мере зависит от используемого
метода оценки: метода выпуска (по рыночной цене на аналогичные услуги) или
метода затрат (исходя из оценки затрат времени).
Для разграничения
категорий
"внутренняя"
и "национальная"
экономика
вводятся понятия "экономическая территория", "резидент" и "центр
экономического интереса".
Понятие "экономической территории" отнюдь не совпадает
с
административно - территориальным делением страны. Это не только
территория, административно управляемая правительством, но это также и
воздушное пространство, территориальные воды данной страны и
континентальный шельф в международных водах, в отношении которого
страна имеет исключительное право на добычу сырья, топлива и т.д. К
экономической территории также относятся и т.н. территориальные анклавы за
рубежом, т.е. зоны в других странах, используемые правительством (на
основе аренды или частной собственности) для дипломатических, военных,
научных или других целей.
Соответственно территориальные анклавы зарубежных государств в
данной стране не включаются в общую экономическую территорию.
Юридические или физические лица считаются резидентами данной
страны, если центр их экономических интересов связан с экономической
территорией страны. Под сие понятие не попадают лица, приезжающие в
страну на короткий срок (меньше года) - туристы, артисты, сезонные рабочие и
пр. Так же исключаются работники дипломатических представительств и
военнослужащие других стран. Резиденты - предприятия данной страны - это
экономические единицы,
занятые
хозяйственной
деятельностью
на
экономической территории данной страны, включая предприятия с
иностранными инвестициями, филиалы зарубежных фирм и др. Строительные
бригады данной страны, работающие временно в
других
странах,
рассматриваются как резиденты страны, где расположены строительные
предприятия, с которых они были откомандированы.
146
Национальная экономика
охватывает
деятельность резидентов
независимо от их местонахождения. Понятие "внутренняя экономика"
учитывает деятельность на территории (административное понятие) как
резидентов, так и нерезидентов.
Группировки хозяйствующих субъектов и экономических операций
долгое время ограничивались делением хозяйства на отрасли. Сейчас же
нужно брать на вооружение и принцип группировки единиц по секторам. Это
совсем не значит, что нам стоит вовсе отказаться от отраслевого деления, но
крен должен быть в сторону его альтернативы.
Группировка экономики по секторам - центральная в статистической
модели рыночной экономики. Она осуществляется с целью изучения потоков
доходов и расходов, изменения активов и пассивов в институциональной
единице. Последняя представляет собой такую хозяйственную единицу,
которая ведет полный набор бухгалтерских счетов и является юридическим
лицом.
Если хозяйственная единица не обладает обеими характеристиками
институциональной
единицы,
то
для
идентификации
применяют
дополнительные критерии:
а) домашние хозяйства не ведут полного набора счетов, но всегда
самостоятельно распоряжаются своими ресурсами, поэтому они считаются
институциональными единицами;
б) единицы, кроме домашних хозяйств, не ведущие полного набора
счетов (не имеющие самостоятельного баланса), относятся к тем
институциональным единицам, куда их счета входят составной частью;
в) единицы, которые ведут полный набор счетов, но не являются
юридическими лицами, относятся к тем институциональным единицам,
которые их контролируют.
В соответствии с типами экономического поведения институциональные
единицы объединяются в более укрупненные структуры - секторы:
а) нефинансовые предприятия или предприятия по производству товаров;
б) финансовые учреждения;
в) общегосударственное управление;
г) негосударственные некоммерческие организации (общественные
организации), обслуживающие домашние хозяйства;
д) домашние хозяйства;
е) "остальной мир" (этот сектор охватывает зарубежные экономические
единицы в той мере, в какой они осуществляют операции с резидентами данной
страны).
В отличие от группировки хозяйствующих субъектов группировка
экономических операций производится на основе единого критерия, т.е. они
группируются одинаково и по отраслям и по секторам. Экономические
операции агрегируются на три основные группы:
а) операции с продуктами и услугами;
б) распределительные операции;
в) финансовые операции.
147
Основные счета и показатели СHС. внедряемая в статистическую
практику СHС базируется на международных стандартах по национальному
счетоводству ООH (СHС ООH) и ЕЭС.
Европейская система интегрированных экономических счетов (ЕСИЭС)
основывается на тех же теоретических и методологических принципах, что и
СHС ООH, однако в ряде аспектов можно найти и разницу. Прежде всего - это
сама форма изложения материала. Все понятия и определения в ЕСИЭС
сформулированы более четко. После определения каждого показателя
перечисляются его составные элементы, которые в него входят, но в
отношении, которых у показателя могут возникнуть сомнения.
В СHС ООH и ЕСИЭС группировки по отраслям производятся на основе
разных методик. При группировке по секторам финансовые учреждения в
ЕСИЭС делится на два сектора: "Кредитные учреждения" и "страховые
организации", в то время как в СHС ООH они объединены в один сектор
"Финансовые учреждения".
Более существенны различия в системе счетов:
а) в СHС ООH эта система носит более сложный характер;
б) в СHС ООH, где на разных уровнях используются различные схемы
счетов, в ЕСИЭС система счетов носит сквозной характер, т.е. схемы счетов,
используемых на разных уровнях, почти одни и те же, что существенно
облегчает их сведение в анализ;
в) счета ЕСИЭС являются более дезагpегиpованными по сравнению с
СHС ООH;
г)
в
ЕСИЭС
более
детально
разработана
характеристика
распределительных
операций,
отражающих
распределение
и
перераспределение доходов, а также финансовых операций;
д) ЕСИЭС также обеспечивает дополнительную информацию в
отношении показателей производства, таблиц "затраты - выпуск" В то же
время ЕСИЭС не включает балансовые таблицы активов и пассивов.
Схема взаимосвязей важнейших показателей СHС дается для
макpоуpовня и каждого сектора макроэкономики. В этой схеме отсутствует
счет продуктов и услуг, так как он не является "сквозным", т.е. не
составляется одновременно для национальной экономики в целом и ее
отдельных секторов.
Сальдо
конечного
финансового
результата экономической
деятельности (чистые кредиты и чистые долги) в принципе должно равняться
сальдо изменения финансовых активов и пассивов - балансирующему
показателю
финансового счета,
который
характеризует
изменение
финансовых активов и пассивов по их видам и позволяет проанализировать
структурные
изменения в финансовом состоянии страны или секторе
национальной экономики.
3.1.2 Принципы построения СНС
Основные методологические принципы национального счетоводства
позволяют выявить в рамках СНС картину функционирования экономики,
148
характеризовать главный объект исследования – экономический оборот – как в
его объективном единстве, так и посредством анализа основных его
составляющих и системы экономических связей между ними.
Национальное счетоводство основано на единых принципах; важной
предпосылкой национального счетоводства является наличие системы
взаимосвязанных классификаций основных структурных элементов СНС.
Классификации всех процессов экономики, экономических операций,
хозяйственных единиц необходимы для того чтобы иметь возможность
количественно определить и отразить в счетах многообразные явления,
которые в совокупности представляют собой схему экономического развития.
Основным методологическим приемом является применение к описанию
национальной экономики методов бухгалтерского учета (системы счетов с
прямой корреспонденцией по принципу двойной записи бухгалтерского
баланса).
Применение
принципа
двойной
записи
к
системе
народнохозяйственных показателей придает СНС важное качество –
способность количественно отражать не статистические величины а процесс
происходящий в рамках экономического оборота.
Последовательность распространения СНС определяется стадиями
воспроизводственного цикла базой служит хозяйственный кругооборот,
обеспечения замкнутости системы на основе жесткой увязки показателей,
предполагающих балансовое равенство совокупных доходов и расходов по
секторам и народному хозяйству в целом. Логика между национальным
счетоводством заключается во первых в том, что весь процесс общественного
воспроизводства может быть представлен как совокупность хозяйственных
операций экономических агентов; во-вторых, каждая операция отражается на
счетах контрагентов как их процессы пополнения ресурсов или их
использования.
Счета представляют собой систему именно потому, что они, во первых,
связанны между собой; во вторых, ориентированны на достижение единой
цели; в-третьих, построенные по единому методологическому принципу; в
четвертых, они содержат систему взаимосвязанных показателей исчисленных
по единым методологическим основам.
Основные принципы составления национальных счетов следующие:
- Счета имеют форму Т состоят из двух частей разделов. При этом
ресурсы (по составляющим их компонентам) отражаются с правой стороны –
колонка “ресурсы” а их использование отражается в левой части – колонка
“Использование”.
- Счета строятся по принципу бухгалтерского учета что выражается в
двойном отражении в СНС каждой операции (или корреспондирующей с ней):
в части использования одного счета, в части “Ресурсы” другого счета (что
соответствует бухгалтерскому принципу записи операции в дебете одного счета
и в кредите другого счета корреспондента). Это обеспечивает дополнительный
контроль достоверности отражаемой в счетах информации увязывает счета.
При изучении динамики этих показателей необходимо предварительно
привести к сопоставимому виду их содержание.
149
- Каждый счет представляет собой балансовую таблицу в которой
расчетным путем обеспечивается равенство (баланс) между двумя частями:
“Ресурсы” и “Использование”.
- Показатели в счете представляют собой операции. Каждая операция –
это
стоимостной
поток
между
институциональными
единицами.
Экономические операции в соответствии с различными стадиями процесс
воспроизводства могут быть операциями производственными обменными или
операциями потребления и сбережения причем в счетах отражаются не сами
процессы потребления или накопления, а приобретение (доходы) с целью
потребления или накопления.
- В соответствии с принципом двойной записи принятым в системе, итоги
операций на каждой стороне счета балансируются или по определению, или с
помощью балансирующей статьи которая сама по себе важна в экономическом
анализе и служит для перехода к следующему счету. Балансирующие статьи
счетов обеспечивающие баланс (равенство) правой и левых частей счета
рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием.
- Национальные счета строятся в определенной последовательности
соответствующей в основном последовательности воспроизводственного
цикла.
- Балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе
“Использование”, является исходным показателем раздела “Ресурсы”
последующего счета. Этим достигаются увязки счетов между собой и
превращение их в систему.
Балансирующие статьи счетов:
Счет
1. производство
2. Образование доходов
3. Первичное распределение доходов
4. Вторичное распределение доходов.
5. Использование доходов.
Балансирующая статья
Валовой внутренний продукт.
Прибыль или смешанный доход.
Сальдо первичных доходов
Располагаемый доход
Сбережение
- Счета являются регистрацией всех экономических потоков в форме
балансов. С их помощью характеризуется деятельность экономических агентов
системы по совершению операций. Поэтому вся экономическая деятельность
отражается в счетах операций и в счетах агентов. Счета агентов фиксируют
деятельность определенной их категории и группирует все виды
экономических операций, в которых агенты принимали участие.
- Балансирующие статьи не операции, которые можно наблюдать, а
расчетная категория предназначенная не только для обеспечения
сбалансированности между объемами ресурсов и их использованием в каждом
счете (для арифметического равенства двух частей счета) но и для
характеристики результатов соответствующего процесса отражаемого данным
счетом, и представляет собой важный макроэкономический
показатель
экономического развития.
150
Так, балансирующей статьей счета “производства”, отражающий
результат экономической деятельности по производству продуктов и услуг и
связанных с ним затрат, является ВВП (а для каждой отрасли экономики ВДС),
полученные как разность объема ресурса, отраженных в правой части счета, их
использование отраженного в левой части. Балансирующая статья записывается
в разделе использование.
Основные методологические принципы национального счетоводства
обеспечивает на основе СНС характеристики реальной ситуации в экономики
характеристики экономического оборота.
Единство принципов составления всех счетов экономики проявляется в
наличии системы взаимосвязанных классификаций и основных структурных
элементов СНС: экономических операций, хозяйственных единиц и другое, что
обеспечивает
сводную
количественную
характеристику
различных
экономических процессов, совокупности составляющей экономику в целом.
3.1.3 Современные проблемы формирования российской СНС
Процесс перехода на рыночную модель хозяйствования и построение
цивилизованного рыночного общества – процесс сложный и длительный и
неразрывно связан с проблематикой самого различного толка и практически во
всех сферах жизнедеятельности общества. Я буду рассматривать только сферу
экономических отношений.
Первым шагом на пути к достижению поставленной цели (формирование
российской СНС в условиях рыночных методов хозяйствования) должна стать
разработка
концептуальных,
теоретических,
методологических
и
статистических аспектов структуры новой макромодели экономики,
институциональной, секторальной и отраслевой группировок национального
хозяйства.
В целом основные проблемы формирования СНС в России могут быть
сведены к следующим:
1. Концептуальным (разработка основных положений и принципов
формирования российского аналога версии СНС ООН 1993 г.: трактовка
производственной деятельности и определение ее границ; определение
стоимостного состава продукта; разработка структуры государственного
бюджета и другие.);
2. Теоретическим (строгое научное обоснование формирования системы
основных макроэкономических показателей в условиях рынка и соответствие
механизма их функционирования хозяйственному укладу экономики);
3. Институциональным (классификация институциональных единиц по
функциональному принципу);
4. Методологическим
(формирование
современной
рыночной
методологии прогнозирования, основанной на принципах равнозначности и
взаимообусловленности экономики и политики (когда расчет показателей
прогноза опирается на данные нормативно правовых актов), отвечающей
потребностям российской специфики хозяйствования, органов статистического
учета и прогнозирования, органов государственной власти, а также
151
международным требованиям и стандартам; создание на этой основе
балансового метода описания экономики, адекватного рыночной модели
хозяйствования России; разработка методологических подходов к
формированию структуры отчетных показателей социально-экономического
развития
национальной
экономики:
производства,
потребления
(промежуточного и конечного), распределения и перераспределения доходов,
внешней торговли; трактовка финансовых потоков; классификация доходов и
расходов; определение категории сбережений и других);
5. Организационно-правовым (утверждение прав собственности и
определение границ их видовой структуры; создание целостной системы
отчетности на базе Госкомстата России, сформированной на основе
обязательного представления отчетных данных Центробанком России,
Минфином, Таможенным комитетом и другими службами и ведомствами,
являющимися держателями отчетной информации финансового и
нефинансового характера предприятий и организаций, характеризующей
развитие национальной экономики страны в рамках кредитно-денежного
сектора, сектора органов госуправления и внешнего сектора экономики);
6. Статистическим (актуализация единого государственного регистра
предприятий и организаций Госкомстата России (ЕГРПО); пересмотр
процедуры и методов сбора внешних и внутренних источников данных, их
обобщения и разработки новых источников данных с использованием новых
методов, отвечающих требованием построения системы национальных
балансов).
Все эти проблемы взаимосвязаны между собой, так как, например,
изменение концепции развития национальной экономики предполагает
изменение социально-экономической организации
общества, механизма
функционирования самой хозяйственной системы и так далее.
152
3.2. Методология составления сводных счетов
3.2.1 Счет производства
Методологические принципы построения являются определяющими для
всех последующих счетов. Счет производства составляется по отраслям,
секторами для экономики в целом с целью характеристики результатов
производственной деятельности резидентов.
Схема счета производства по отраслям
Отрасли
Ресурсы
Использование
Выпуск товаров и Промежуточное
Валовая
услуг
потребление
добавленная
стоимость
1
2
.
.
.
Итого по отраслям
Схема счета производства по секторам
Секторы
… 2
1
Использование
Ресурсы
Итог
о
Промежуточное
потребление.
Валовая
добавленная
стоимость.
Всего
Секторы
Итог 1
о
2
…
Выпуск товаров и
услуг
Всего
В графе «Ресурсы» счета отрасли или сектора показывает выпуск товаров
и услуг в основных ценах, который представляет собой суммарную стоимость
всех товаров и услуг, являющихся результатами производственной
деятельности хозяйственных единиц-резидентов в течении данного периода.
Выпуск может быть подразделен на рыночный и нерыночный.
В графе «Использование» отражаются промежуточное потребление
товаров и услуг и балансирующая статья –валовая добавленная стоимость,
которая определяется как разность между выпуском и промежуточным
потреблением.
153
Сводный (консолидированный) счет производства
Использование
Промежуточное потребление
Валовой
внутренний
продукт
рыночных ценах
Всего
Ресурсы
Выпуск товаров и услуг
в Чистые налоги на продукты и импорт
Всего
Графа «Ресурсы» счета производство для экономики (сводного счета)
состоит из выпуска товаров и услуг, чистых налогов на продукты и чистых
налогов на импорт.
Графа
«Использование» сводного счета производства включает
промежуточное потребление и балансирующую статью счета – ВВП в
рыночных ценах.
Рассмотрим методологию исчисления и показателей счета производства.
Выпуск товаров и услуг охватывает стоимость товаров и услуг,
являющихся результатом производственной деятельности резидентов в течении
данного времени, и складывается из выпуска товаров, нерыночных и рыночных
услуг.
В объем рыночного производства текущего периода включаются товары
и услуги, которые были произведены в этом же периоде и которые
- реализованы по рыночным ценам;
- обменены по бартеру на другие товары и услуги;
- предоставлены работодателями своим работникам в качестве оплаты
труда в натуральной форме;
- оставлены в виде запасов
материальных оборотных средств
производителем для рыночного использования в последующих периодах;
- переданы внутри предприятия одним заведением другому для
производственного использования в текущем или последующих периодах.
Нерыночное производство охватывает произведенные в текущем
периоде товары и услуги, которые
- использованы для собственного конечного потребления или накопления
основного капитала;
- предоставлены другим институциональным единицам бесплатно или по
ценам не влияющими на спрос;
- оставлены в виде запасов материальных оборотных средств
производителем для нерыночного использования в последующих периодах. К
ним также относят жилищные услуги, оказанные владельцами домов, квартир
для собственного потребления.
Согласно СНС 1993 г. теоретически экономическое производство должно
включать также незаконные (нелегальные) виды деятельности (например,
производство наркотиков). За границами экономического пространства в СНС
остаются услуги, оказываемые домашними хозяйствами для собственного
потребления (приготовление пищи, уборка, воспитание детей и т.п.); ремонт
жилья, осуществляемый жильцами-квартиросъемщиками. Вместе с тем
154
платные услуги наемной домашней прислуги и услуги по проживанию в
собственном жилище относятся к экономическому производству.
Согласно СНС объем рыночного выпуска товаров должен охватывать
реализованную продукцию (включая переданную другим заведениям данного
предприятия и работникам в качестве натуральной оплаты труда), изменение
запасов готовой продукции, полуфабрикатов собственного изготовления и
незавершенного производства.
Формула определения рыночного выпуска в развернутом виде может
быть представлена следующим образом:
РВ=Р+Б+ОТН+РЗ+ГП+НЗП,
где
РВ – рыночный выпуск;
Р – товары и услуги, реализованные по экономически значимым ценам;
Б – товары и услуги, обмениваемые по бартеру на другие товары, услуги
или активы;
ОТН – товары и услуги, предоставляемые работодателями своим
работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме;
РЗ – товары или услуги переданные одним подразделением (заведением)
другому подразделению (заведению) этого же предприятия для
производственного использования в том же или последующем периодах;
ГП – изменение запасов готовой продукции у производителей,
предназначенной для рыночного использования;
НЗП – изменение незавершенного производства.
Выпуск рыночных услуг определяется по величине выручки от их
реализации.
Оценка выпуска товаров и оказанных услуг в СНС осуществляется в
ценах производителей и в основных ценах. Цена производителя включает
налоги на продукты, за исключением НДС и налога на импорт, и не включает
субсидии на продукты. Основная цена не включает налоги на продукты, но
включает субсидии на продукты.
Взаимосвязь между основной ценой и ценой производителя такова:
ОЦ=ЦП-ДНП+СП,
где
ОЦ – основные цены;
ЦП – цена производителя;
ДНП – другие налги на продукты (налоги на продукты, включенные в
цену производителя, т.е. налоги на продукты, за исключением НДС);
СП – субсидии на продукты
Основной принцип оценки рыночного выпуска товаров и оказания услуг
состоит в использовании цен, преобладающих в период, к которому относится
процесс производства. В тех случаях, когда реализуется продукция, изъятая из
155
запасов, цена ее реализации может значительно отличаться от цен,
существовавших в период ее производства, особенно в условиях высоких
темпов инфляции. Увеличение стоимости продукции, хранящейся в запасах
после того, как она была произведена, не должно включаться в стоимость
выпуска. Поэтому изменение запасов незавершенного производства и готовой
продукции рекомендуется определять как разность между стоимостью
продукции, поступившей в запасы и изъятой из запасов, исходя из цен,
действовавших соответственно в момент поступления товаров в запасы или
изъятия их из запасов. Соблюдение принципа определения изменения запасов
незавершенного производства и готовой продукции позволяет исключить из
оценки выпуска товаров и оказания услуг величину изменения стоимости
произведенной продукции в результате изменения цен за время нахождения ее
в запасах (так называемую холдинговую, инвентарную или инфляционную
прибыль).
На практике, как правило, отсутствует информация о поступлениях
товаров в запасы и их изъятиях из запасов, поэтому для расчетов используют
данные о запасах на начало и конец периода с соответствующими
корректировками в случае инфляции.
Увеличение
и
уменьшение
незавершенного
производства
рассматриваются в счетах, так же как поступление в запасы и изъятие из
запасов готовой продукции.
Изменения незавершенного производства должны учитываться в то
время, когда они происходят, по основным ценам, преобладающим в данное
время.
Произведенная продукция, предназначенная для использования в
качестве оплаты труда работников предприятия в натуральной форме, а также
для расчетов по бартеру, оценивается по средним рыночным ценам на
аналогичную продукцию, существовавшим на момент производства, то есть по
ценам, по которым она могла быть продана.
Товары и услуги, предоставленные одним заведением предприятия
другому заведению этого же предприятия, учитываются тогда, когда они
предоставлены. Они должны оцениваться заведением-производителем – по
ценам, включающим основную цену и транспортные расходы.
Выпуск товаров и услуг, предназначенных для собственного конечного
использования, должен быть оценен в основных ценах на аналогичные
рыночные товары и услуги или по сумме текущих затрат на их производство, то
есть по сумме промежуточного потребления, оплаты труда работников,
потребления основного капитала и величины чистых налогов, выплаченных во
время производства. Общий объем выпуска услуг государственных учреждений
и негосударственных некоммерческих организаций, обслуживающих домашние
хозяйства, оценивается по сумме текущих затрат на их производство.
В графе «Использование» счета производства отражается промежуточное
потребление, под которым понимается стоимость в процессе производства
товаров (за исключением основного капитала) и рыночных услуг в течении
данного периода. Промежуточное потребление включает материальные затраты
156
(товары и материальные услуги), оплату нематериальных услуг,
командировочные расходы в части оплаты жилья и транспортных услуг. Оно не
охватывает потребление основного капитала (амортизацию основных фондов) и
целый ряд расходов, которые в СНС трактуются либо как накопление
основного капитала (например, расходы на строительство и капитальный
ремонт зданий и сооружений), либо как расходы на конечное потребление
(например, стоимость обоев, краски и других материалов для текущего ремонта
жилищ), либо как доходы от собственности (например, арендная плата за
пользование землей). Промежуточное потребление оценивается в ценах
покупателя, включающих не вычитаемый НДС.
Промежуточное потребление товаров должно оцениваться по ценам
покупателя, существующих в момент их потребления в процессе производства,
а не в момент их приобретения. Оценка товаров, поступающих в
промежуточное потребление из запасов по ценам, существовавшим в момент их
приобретения, в условиях высоких темпов инфляции может привести к
значительному занижению величины промежуточного потребления и
соответственно к завышению величины прибыли (на величину изменения
стоимости этих товаров в результате изменения цен за время их нахождения в
запасах).
Разница между выпуском (В) и промежуточным потреблением (ПП)
называется валовой добавленной стоимостью (ВДС). Она отражается в графе
«Использование» как балансирующая статья счета производства и
характеризует результат деятельности отрасли или сектора
ВДС=В-ПП
ВДС представляет собой стоимость произведенных товаров и услуг за
вычетом стоимости потребленных в процессе производства товаров и услуг,
предоставленными производителями. Сумма стоимостей, добавленных на
каждой стадии производственного процесса по всем отраслям или секторам,
является основным компонентом одного из важнейших макроэкономических
показателей СНС –валового внутреннего продукта (ВВП). ВВП в рыночных
ценах является балансирующей статьей сводного счета производства,
составленного для всего производства в целом.
Основными направлениями анализа показателей счета производства
являются исследование пропорций и изучение динамки производства. Данные
счета позволяют получить разноаспектную характеристику структуры
производства и структурных сдвигов. На основе данных сводного счета
производства определяют долю товаров и услуг, рыночного и нерыночного
производства, отдельных отраслей и секторов экономики в общем объеме
выпуска товаров и услуг и валовом внутреннем продукте. Показатели счета
производства дают возможность проанализировать систему налогообложения,
выявить налоговую емкость производства на основе сопоставления показателей
объема налогов с показателями результатов производства. Данные счета
производства позволяют исследовать эффективность производства на основе
157
сопоставления показателей результатов производства с показателями издержек
производства, в частности промежуточного потребления.
Привлечение показателей других счетов СНС и других разделов
социально-экономической статистики позволяет расширить возможности
анализа процесса производства.
Отношение валовой добавленной стоимости и валового внутреннего
продукта к затратам труда в отрасли, секторе или экономики в целом
характеризует соответственно производительность труда в отраслях и секторах
экономики или общественную производительность труда.
В качестве показателей, характеризующих затраты живого труда, могут
быть использованы показатели численности занятых в производстве,
отработанного времени или оплаты труда (последнее – из счета образования
доходов).
Отношение ВВП или ВДС отраслей и секторов экономики к совокупным
затратам труда и капитала, выраженным общим объемом промежуточного
потребления, потребление основного капитала и затрат живого труда,
характеризует объем конечного результата производства, приходящийся на
единицу затрат, и представляет собой сводный, обобщающий показатель
уровня экономической эффективности производства.
Второе основное направление анализа показателей счета производства –
это анализ их динамики, исследование влияния различных факторов на
динамику результатов производственной деятельности.
В зависимости от вида связи результативного показателя с
определяющими его факторами их влияние исследуется с помощью методов
индексного факторного анализа или методов корреляционно-регрессионного
анализа.
Различные производственные функции, отражающие зависимость
результативного показателя от производственных факторов, составляют
основной блок эконометрических моделей, используемых для анализа и
прогнозирования развития экономики в целом, ее отдельных отраслей и
секторов. На основе балансирующей статьи сводного счета производства
(валовой внутренний продукт и чистый внутренний продукт)рассчитывают
различные аналитические показатели, например показатель «чистый
внутренний продукт на душу населения», характеризующий уровень жизни
населения и применяемый в межстрановых сравнениях.
3.2.2. Текущие счета образования, распределения, перераспределения
и использование доходов
Анализ распределительных процессов начинается с составления счета
образования доходов по отраслям, секторам и экономике в целом. Его
назначение заключается в том, чтобы показать, из каких компонентов состоят
ВДС и ВВП, какие расходы, связанны непосредственно с процессом
производства, должны быть возмещены.
Для этих целей из счета производства в графу «Ресурсы» счета
образования доходов переносится ВВП – в счете для экономики в целом или
158
ВДС – в счете, составленном для отрасли или сектора. В графе
«Использование» этого счета прежде всего показываются расходы, которые
несут производители оплата труда наемных работников, налог на производство
и импорт (за вычетом субсидий на производство и импорт). Эти суммы
составляют расходы производителей и являются вместе с тем доходами
соответствующих институциональных единиц. Балансирующей статьей счета
образование доходов является валовая прибыль (ВП) или валовой смешанный
доход (получают мелкие предприятия, принадлежащие к домашним
хозяйствам), полученный производителями.
Рассмотрим схему счета образования доходов для отрасли или
сектора
Использование
Ресурсы
Оплата труда наемных работников
Валовая добавленная стоимость
Другие чистые налоги на производство
Валовая
прибыль
или
валовой
смешанный доход
В том числе
Потребление основного капитала
Чистая прибыль или смешанный доход
Всего
Всего
Валовую прибыль по экономике в целом можно получить путем
суммирования валовой прибыли по секторам или по отраслям экономики
ВПэкономики = ВПсекторов =ВПотраслей
В счете образования доходов по отраслям или сектору отражаются только
другие налоги на производство (за вычетом субсидий), так как именно они
являются компонентом ВДС, исчисляемой в основных ценах.
Начисленные страховые взносы в СНС рассматриваются как выплаты
осуществляемые работниками из своих доходов и включаются в оплату труда.
Суммируя созданный в процессе производства первичные доходы (оплату
труда(ОТ)), чистые налоги на производство и импорт (ЧН), валовую прибыль и
валовой смешанный доход (ВП) полученные во всех отраслях и секторах
экономики, исчисляют ВВП распределительным методом:
ВВП = ОТ + ЧН + ВП.
Если из валовой прибыли или валового смешанного дохода (ВП) вычесть
потребление основного капитала (ПОК), то получим чистую прибыль или
чистый смешанный доход (ЧП).
ЧП = ВП - ПОК
Следует отметить, что в счете образования доходов для секторов
«Государственные учреждения» и «Некоммерческие организации», как
159
правило, нет элемента «Чистая прибыль/Смешанный доход», поскольку
продукция этих секторов не рыночная и оценивается по сумме текущих затрат
(включая потребление основного капитала).
Сводный (консолидированный) счет образования доходов составляется
по экономике в целом. В графу «Ресурсы» счета переносится показатель ВВП и
счета производства, а в графе «Использование» отражаются чистые налоги на
производство и импорт, поскольку они являются составной частью ВВП
Схема сводного (консолидированного) счета образования доходов:
Использование
Ресурсы
Оплата труда наемных работников
Валовой внутренний продукт
Чистые налоги на производство и
импорт
В том числе:
чистые налоги на продукты и импорт
другие чистые налоги
Валовая прибыль и валовые смешанные
доходы
В том числе:
Потребление основного капитала
чистая прибыль и чистые смешанные
доходы
Всего
Всего
Можно выделить два основных направления анализа показателя счета
образования доходов: структурный анализ и исследования динамики
показателей счета.
Определение доли в общем объеме ВВП оплаты труда наемных
работников, выплаченных чистых налогов прибыли и смешанных доходов
позволяет проанализировать структуру ВВП по факторным доходам,
исследовать процесс формирования прибыли, государственную налоговую
политику.
Показатели сводного счета образования доходов дают возможность
получить оценку зарплатоемкости ВВП на основе сопоставления оплата труда и
ВВП.
Самостоятельное направление анализа может составить исследование
структуры доходов по труду: определение доли выплат в денежной и
натуральных формах, оплаты труда наемных работников, доли оплаты труда
различных категорий работников, соотношение заработной платы
руководителей предприятий и других категорий работников.
Анализ показателей счета образование доходов по секторам и отраслям
экономики позволяет определить отраслевую и секторную структуры общего
объема доходов от производственной деятельности, проанализировать
160
соотношение доли отдельных отраслей и секторов экономики в общей сумме
ВДС и оплаты труда.
Отраслевые счета образования доходов дает возможность сопоставить
объемы доходов от производственной деятельности в различных отраслях,
проанализировать
отраслевые
различия
оплаты
труда,
сравнить
зарплатоемкость ВДС в различных отраслях (на основе сопоставления оплаты
труда и ВДС).
Особое направление исследования составляет анализ основных
показателей счета образования доходов в расчете на одного занятого и одного
жителя страны.
Анализ динамики показателей счета дает возможность выявить основные
тенденции в распределительных процессах, определить структурные сдвиги в
распределении доходов, исследовать изменение во времени эффективности
использования живого труда (на основе анализа соотношения темпов роста
ВДС или ВВП и оплаты труда), изучить отраслевые особенности динамики
оплаты труда и соотношение темпов роста оплаты труда и прибыли, а также
решить многие другие аналитические задачи.
Анализ распределительных операций продолжается в счете
распределение первичных доходов, в котором показывается, как доходы,
образовавшиеся на стадии производства, распределяются среди их
получателей.
Счет распределения первичных доходов составляется для секторов и
экономики в целом.
Схема счета распределения первичных доходов для сектора:
Секторы
…
1
Использование
Ресурсы
2
Доходы
от
собственности(пер
еданные)
Счет
валовых
первичных
доходов
Всего
Секторы
1
2
…
Валовая прибыль и
валовой
смешанный доход
Оплата
труда
наемных
работников
Налоги
(минус
субсидии)
на
производство
и
импорт. Доходы от
собственности
полученные
Всего
В графу «Ресурсы» данного счета и с предыдущего счета переносится его
балансирующая статья «валовая прибыль и Валовой смешанный доход» для
соответствующих секторов». Однако не вся полученная прибыль (Доход)
остается в распоряжении производителей последние должны произвести
161
отчисления от прибыли (дохода) за использование заемных активов в процессе
производства в пользу собственников этих активов. Эти выплаты в СНС
рассматриваются как доходы от собственности (выплаченные или полученные).
В графе «Использование» показывает доходы от собственности, выплаченные
соответствующими секторами: дивиденды по акциям, проценты по вкладам,
займам и кредитам, рента за пользование землей, плата за разработку запасов
полезных ископаемых лесных и рыбных угодий, плата за использование
авторских прав, патентов и другое.
Одновременно в ресурсной части эти же доходы от собственности
показываются как полученные хозяйственными единицами соответствующих
секторов. Например, проценты, уплачиваемые банком, будут показаны в графе
использование по всем секторам, кроме сектора «Финансовые учреждения», а в
правой, ресурсной, части общий итог уплаченных процентов всеми секторами
будет указан в виде доходов от собственности полученных одним сектором
«Финансовые учреждения».
В предыдущем счете оплата труда была показана в графе использование
как сумма, начисленная наемным работникам. В счете распределение
первичных доходов она отражается в ресурсной части как сумма, получаемая
сектором «Домашнее хозяйство».
Налоги на производство и импорт в предыдущем счете в графе
использование показаны как суммы, начисленные хозяйствующими
субъектами, а в счете первичного распределения доходов они отражаются как
доходы полученные сектором «Государственные учреждения».
Таким образом, для каждого сектора в этом счете будут отражаться свои
показатели. Так, для сектора «Государственные учреждения» в графе
«Ресурсы» показываются полученные доходы от собственности налоги на
производство и импорт (за вычетом субсидий), прибыль, а в графе
«Использование» – выплачиваемые доходы от собственности.
Для секторов «Нефинансовые предприятия» и «Финансовые учреждения»
в графе «Ресурсы» не будет записей об оплате труда и налогах. У сектор
«Домашнее хозяйства» ресурсы формируются в виде смешанного дохода,
оплаты труда, доходов от собственности.
Балансирующая статья счета первичного распределения доходов – сальдо
первичных валовых доходов, которая показывает сумму первичных доходов
остающихся у каждого сектора осле того. Как учтены все затраты, связанные с
производством.
Если это счет распределения первичных доходов рассматривают на
уровне экономики в целом, то в графах ресурсы и использование найдут
отражение только первичные доходы полученные из-за границы (от
«Остального мира») и переданные «остальному миру». В этом случае в сводном
счете должны быть отражены пе5рвичные доходы, полученные резидентами
страны из-за границы:
- оплата труда работников-резидентов хозяйственными единицаминерезидентами;
162
- налоги на производство, уплаченные государству хозяйственными
единицами-нерезидентами;
- доходы от собственности полученные от «остального мира»
(поступление процентов по кредитам, предоставленным резидентами страны,
правительствами иностранных государств, иностранным банкам, иностранным
фирмам; дивиденды и другие доходы получаемые из-за границы резидентами за
участие в акционерном капитале; реинвестируемые доходы предприятий
прямого иностранного инвестирования; доходы, вмененные держателям
страховых полисов и другое).
Точно также в консолидированном счете должны найти отражение
аналогичные первичные доходы переданные резидентами нашей страны
«остальному миру». Статьи доходов полученных от нерезидентов и переданных
нерезидентом, переносится из счета текущих операций остального мира.
Разность между первичными доходами, полученными резидентами данной
страны от резидентов, и первичными доходами, выплаченными нерезидентам,
называется сальдо первичных доходов, полученных от «остального мира».
Балансирующая статья сводного счета распределения первичных доходов
(сальдо первичных доходов) представляет валовой национальный доход (ВНД).
В СНС 1968 года этот показатель назывался валовым национальным продуктом
(ВНП).
ВНД(ВНП) = ВВП + Сальдо первичных доходов, полученных от
«остального мира»
Чистый национальный доход (ЧНД), по концепции СНС, характеризует
чистый доход общества, полученный за год. Он равен ВНД за вычетом
потребления основного капитала (А).
ЧНД = ВНД – А
Основными направлениями анализа счета распределения первичных
доходов являются:
- анализ структуры ВНД по видам первичных доходов, по секторам –
получателям первичных доходов;
- анализ по секторальным счетам особенностей структуры первичных
доходов, полученных отдельными секторами экономики (по видам первичных
доходов и категориям их получателей);
- анализ соотношения ВНД, измеряющего поток первичных доходов,
полученных резидентами, и ВВП, измеряющего поток товаров и услуг,
произведенных резидентами (то есть сравнение балансирующей статьи
свободного счета производства и счета распределения первичных доходов);
- сравнение первичных доходов, полученных сектором экономики, с его
вкладом в создание ВВП, то есть валовой добавленной стоимостью, созданная
сектором;
163
- анализ динамики показателей счета (в номинальном и реальном
выражениях), определение тенденции в изменении объема и структуры
первичных доходов, полученных резидентами.
Первичные доходы (оплата труда, прибыль, смешанный доход, налоги на
производство и импорт, доходы от собственности) рассматриваются в СНС как
доходы,
полученные
институциональными
единицами
в
качестве
вознаграждения за их участие в процессе производства. В результате
дальнейшего распределения полученных доходов формируются располагаемые
(конечные) доходы.
Важной группой перераспределительных операций являются трансферты,
то есть передача доходов как в денежной так и в натуральной форме одной
институциональной единицей другой на безвозмездной основе. При трансферте
происходит движение активов, товаров и услуг только в одном направлении.
Примерами трансфертов являются налоги, выплаты из бюджета (пособия,
пенсии, стипендии), пожертвования, добровольные взносы, гуманитарная
помощь, подарки и тому подобное.
Текущие трансферты показываются в счете перераспределения доходов
(вторичное распределение доходов), капитальные трансферты – в счете
операций с капиталом.
Для отражения перераспределительных операций составляется счет
вторичного распределения доходов (для секторов на уровне экономики в
целом).
Схема счета вторичного распределения доходов для секторов имеет
вид:
Использование
Текущие
трансферты,
переданные
хозяйственными единицами
Валовой располагаемый доход
Всего
Ресурсы
Сальдо валовых первичных доходов
Текущие
трансферты.
полученные
хозяйственными единицами
Всего
В данном счете отражаются текущие трансферты, передаваемые от
одного сектора экономики другому. Например, фактические отчисления на
социальное страхование показанные в счетах образования и распределения
первичных доходов в составе стать «Оплата труда», рассматриваются как
трансферты, передаваемые организациям социального страхования домашними
хозяйствованиями (работниками) для последующих выплат им пенсий по
старости и других пособий.
Условно исчисленные отчисления на социальное страхование
отражающиеся на счетах образования доходов и распределение первичных
доходов как компонент оплаты труда наемных работников, в счете вторичного
распределения доходов показываются как отчисления в условные фонды
социального страхования нефинансовым предприятиям или финансовым
164
учреждениям и как выплаты социальных пособий из этих условных фондов
домашним хозяйствам.
Балансирующей статьей данного счета (для сектора) является валовой
располагаемый доход (ВРД) (сальдо первичных доходов сектора плюс сальдо
текущих
трансфертов,
полученных
сектором
в
результате
перераспределительных операций). ВРД – это конечный доход, которым
располагают хозяйственные единицы для использования на цели
финансирования своего конечного потребления и сбережения (без уменьшения
своих наличных денег, ликвидации активов или увеличения пассивов).
В сводном счете вторичного распределения доходов на уровни экономики
в целом в графе «Ресурсы» отражаются валовой национальный доход, текущие
трансферты, полученные от «остального мира», а в графе «Использование» –
текущие трансферты, переданные «остальному миру». Балансирующей статьей
является валовой национальный располагаемы доход (ВНРД).
ВНРД связан с ВНД (ВНП) следующим соотношением:
ВНРД = ВНД + Сальдо текущих трансфертов полученных от «остального
мира».
Данные счета вторичного распределения доходов позволяют определить
совокупный платежеспособный спрос на товары и услуги, потребительский
потенциал рынка, его емкость.
Показатели располагаемых доходов в расчете на душу населения является
наиболее общим показателем уровня жизни населения. В анализе динамики
уровня жизни населения используют показатели располагаемых доходов в
номинальном и реальном выражениях.
Располагаемый доход может быть использован либо для конечного
потребления, либо для сбережения. Под конечным потреблением понимаются
расходы институциональных единиц на товары и услуги для удовлетворения
текущих индивидуальных и коллективных потребностей людей. Сбережения
как категория СНС подразумевают вложение полученных доходов в
капитальное строительство, приобретение основных фондов, материальных
оборотных средств, нематериальных активов и ценностей (ювелирных изделий,
антиквариата, и как способ защиты от инфляции).
Счет использования располагаемого дохода показывает, как валовой
располагаемый доход (ВРД) используется на конечное потребление и валовое
сбережение.
165
Схема счета использования валового располагаемого дохода для
секторов:
Использование
Ресурсы
Расходы на конечное потребление
Валовой располагаемый доход
в том числе:
домашними хозяйствами
государственными учреждениями
некоммерческими
организациями,
обслуживающими домашнее хозяйство
Всего
Всего
ВРД в графу «Ресурсы» переносится из предыдущего счета вторичного
распределения доходов. В графе «Использование» расходы на конечное
потребление отражаются в группировке по трем секторам, фактически их
финансирующим. В счете для домашних хозяйств (резидентов, находящихся
как на экономической территории страны, так и за рубежом) суммируются
расходы на приобретение потребительских товаров и услуг за счет личных
средств и поступления товаров и услуг в качестве личных доходов в
нетоварной форме (например, стоимость бесплатных услуг ведомственных
больниц, домов отдыха и так далее, предоставляемых своим работникам
предприятиями; социальные пособия в натуральной форме). Не относятся к
конечному потреблению домашних хозяйств расходы на покупку жилья,
товаров и услуг для производственных целей.
Расхода на конечное потребление государственных учреждений – это
текущие расходы (включая износ основных фондов) государственных
учреждений, оказывающих бесплатные услуги населению, а также учреждений
управления, финансов и науки.
Расходы на конечное потребление некоммерческих организаций,
обсуживающих домашние хозяйства, определяются также в размере их
текущих затрат (включая износ основных фондов).
Разность между ВРД и расходами на конечное потребление является
балансирующей статьей счета и называется валовым сбережением (на уровне
экономики – валовым национальным сбережением).
Следует различать показатель расходов на конечное потребление и
показатель фактического конечного потребления, который также исчисляется в
рамках СНС и характеризует стоимость фактически потребленных товаров и
услуг независимо от источника финансирования.
Фактическое конечное национальное потребление складывается из:
- фактического конечного потребления домашних хозяйств;
-фактического конечного потребления государственных учреждений.
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств представляет
собой стоимость товаров и услуг, приобретенных ими для индивидуального
потребления за счет их текущих расходов, а также полученных в виде
166
трансфертов в натуральной форме от государственных учреждений и
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.
Фактическое конечное потребление государственных учреждений – это
стоимость услуг, удовлетворяющих коллективные потребности. Сумма
расходов на конечное потребление в целом по экономике равна фактическому
конечному национальному потреблению.
Основным направлением анализом счетов использования доходов
является изучение структуры располагаемого дохода по направлениям, или
формам использования. Счета позволяют проанализировать важнейшую
народнохозяйственную пропорцию между конечным потреблением и
сбережением и тенденции в ее изменении.
Данные счетов использования доходов дают возможность исследовать
зависимость потребления и сбережения от дохода и других факторов,
рассчитать показатели, характеризующие среднюю и предельную склонность к
потреблению и сбережению. Анализ структуры расходов домашних хозяйств на
конечное потребление позволяет сделать вывод об уровне жизни населения. В
частности в качестве показателя уровня благосостояния используется
показатель доли расходов на питание: чем доля ниже, тем выше уровень жизни
населения. Этот показатель применяют в межстрановых сопоставлениях уровня
жизни населения.
Самостоятельное направление анализа составляет исследование влияния
различных факторов на структуру конечного потребления, в частности, может
быть изучена влияние инфляции на структурные сдвиги в расходах домашних
хозяйств на конечное потребление. Анализ динамики конечного потребления
во многих случаях предполагает переоценку этого показателя в сопоставимые
цены.
3.2.3 Счет товаров и услуг, баланс активов и пассивов
Счет товаров и услуг в этом счете показывается формирование ресурсов
товаров и услуг в экономике в целом за счет их производства и импорта, а
также использования товаров и услуг на цели промежуточного потребления,
конечного потребления, накопления и экспорта. Этот счет балансируется по
определению:
Использование
Промежуточное потребление
Расходы наконечное потребление
Валовое
накопление
основного
капитала
Изменение
запасов
материальных
оборотных средств
Экспорт товаров и услуг
Статистическое расхождение
Всего
Ресурсы
Выпуск товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Чистые налоги на продукты
Чистые налоги на импорт
Всего
167
Данные для этого счета собираются из всех других счетов. Так, из счета
производства переносятся данные о выпуске товаров и услуг. Промежуточном
потреблении, налогах на продукты и импорт. Из счета использования доходов –
конечное потребление; из счета операций с капиталом – валовое накопление
основного
капитала,
изменение
запасов
оборотных
средств;
из
внешнеэкономического счета товаров и услуг – экспорт и импорт товаров и
услуг.
Сравнивая итоги двух разделов счета, определяют погрешность в
расчетах, то есть статистическое расхождение. Оно практически всегда и везде
имеет место в связи с отсутствием полной информации. Чем меньше
статистическая погрешность тем выше качество расчетов. Если погрешность
составляет до пяти процентов от ВВП, то такая погрешность считается
допустимой.
На основе счета товаров и услуг может быть исчислен ВВП методом
конечного использования как сумма следующих статей: расходов на конечное
потребление, валового накопления основного капитала, изменения запасов
материальных оборотных средств и сальдо внешнеторгового оборота (экспорт –
импорт товаров и услуг).
Баланс активов и пассивов
Для каждого из секторов и экономике в целом составляются балансы
активов и пассивов.
Схема баланса активов и пассивов на начало (конец) периода:
Активы
Не финансовые активы
В том числе:
произведенные активы
не произведенные активы
Финансовые активы
Обязательства и чиста стоимость
капитала
Финансовые обязательства
Чистая
стоимость
собственного
капитала
В балансе активов и пассивов отражается стоимость экономических
активов, находящихся в собственности институциональных единиц, и их
финансовых обязательств на определенный момент времени (на начало и на
конец периода), на правой стороне баланса показывается балансирующая
статья «чистая стоимость собственного капитала», которая определяется как
разность между стоимостью активов и обязательств. Этот показатель
характеризует стоимость имущества институционального сектора или
национального богатства страны на определенный момент.
Изменения стоимости активов обязательств и собственного капитала
являются результатом экономических операций или явлений не относящихся к
экономическим операциям.
Связь между показателями стоимости активов на начало и конец периода
и показателями изменений стоимости активов в течении периода, как
являющихся так и не являющихся результатом экономических операций
168
(которые отражаются в счетах накопления), можно представить следующим
образом.
Анп + Ап – Ав + Ад + ХП = Акп,
где:
Анп – стоимость активов на начало периода;
Ап – стоимость приобретенных активов;
Ав – стоимость выбывших активов;
Ад – изменение стоимости активов связанные с другими изменениями в
их объеме;
ХП – холдинговая прибыль;
Акп – стоимость активов на конец периода.
Аналогичные взаимосвязи существуют для показателей финансовых
обязательств и чистой стоимости собственного капитала.
169
3.3. Основные направления анализа СНС
3.3.1. Аналитические возможности СНС
Анализ – заключительный этап всякого статистического исследования.
Анализ развития экономики, как правило, проводится с целью выявления
основных взаимосвязей и пропорций общественного производства; степени
влияния отдельных факторов на результаты экономической деятельности;
получения теоретических выводов; образования целесообразности и
направлений дальнейшего совершенствования используемой статистической
методологии; формулировки практических выводах об основных тенденциях
развития социально-экономических процессов и их эффективности.
Анализ обобщающих экономических показателей и их взаимосвязи в
динамике позволяет оценить правильность проводимой
экономической
политики и принять своевременные меры для корректировки экономической
деятельности и внешнеэкономических связей.
СНС по праву считается главной информационной системой мира. Ее
разработка сопровождается огромными затратами труда и средств; без анализа
полученной информации эффект всей предшествующей статистической работы
в значительной степени утрачивается.
Национальные счета – один из наиболее совершенных и
распространенных в мировой практике балансовых методов взаимосвязанной
статистической характеристики развития экономики и ее результатов. СНС
отражает результаты производства товаров и услуг, источники формирования
доходов от всех видов экономической деятельности, вклад каждой
институциональной единицы, каждого сектора экономики и отрасли в их
создание и участие в их распределении и использовании, а также в накоплении
национального богатства.
Наличие в СНС огромного объема взаимосвязанной информации о
разных стадиях воспроизводственного цикла обеспечивает комплексность
анализа, его глубину и многоаспектность.
В литературе о национальном счетоводстве, как правило, особо
подчеркивается аналитический, прикладной характер СНС. Это качество
явилось в определенной степени следствием самого процесса формирования
СНС как результата развития теории макроэкономического анализа
применительно к требованиям экономической политики.
Не случайно в определениях СНС подчеркиваются ее целостность и
комплексность, отмечается, что СНС – это «способ описания… основных
экономических явлений, которые составляют и характеризуют экономическую
и финансовую жизнь нации в течении некоторого периода.
Следует отметить, что статистический анализ СНС должен проводиться
при соблюдении определенных принципов. К таким принципам относятся:
четкость в определении целей и задач анализа, методологическая
сопоставимость показателей; логическая взаимосвязь между показателями в
системе, характеризующими объект или процесс; комплексность и полнота их
170
статистической характеристики. Соблюдение данных принципов наряду с
применением методов статистического анализа обеспечивает достижение целей
исследования субъектов и процессов экономики в соответствии с
международной методологией учета и статистики.
3.3.2. Направления анализа показателей отдельных счетов
Счет производства: Этот счет лежит в основе всех других счетов и имеет
большую аналитическую ценность. Он дает возможность проанализировать
объем и структуру валового выпуска по нескольким направлениям. Во-первых,
позволяет
определить долю продуктов и материальных услуг и долю
нематериальных услуг в общем объеме валового выпуска и валового
внутреннего продукта всей экономики, что дает возможность судить о развитии
сфер деятельности. Во-вторых, предоставляет возможность исчислит долю
валового выпуска и валовой добавленной стоимости отдельных секторов и
отраслей в общем валовом выпуске продуктов и услуг; выявить их натуральновещественную и стоимостную структуру с целью оценки доли затрат живого и
овеществленного труда на производство продукции отрасли, сектора, страны в
целом, а также на производство различного вида услуг.
Для углубления анализа целесообразно сопоставить показатель валового
выпуска с другими показателями счета производства. Удельный вес
добавленной стоимости в валовом выпуске дает представление о
результативности производства отдельных отраслей и секторов экономики.
самостоятельный
интерес
для
анализа
представляет
показатель
«промежуточное потребление» (ПП), на основании которого можно
проанализировать материалоемкость производства продуктов и услуг
отдельных секторов и отраслей экономики (как отношение промежуточного
потребления к валовому выпуску), а также структуру промежуточного
потребления – удельный вес в ПП стоимости использованных в текущем
производственном процессе продуктов и материальных услуг (покупных и
собственного производства), оплаты нематериальных услуг; проанализировать
дополнительные расходы, связанные с обеспечением потребностей текущего
производства (командировочные, расходы на спецодежду, на приобретение
инструмента, на обучение работников и тому подобное), расходы
домовладельцев на текущий ремонт дома и другое. Это облегчит поиск
резервов снижения материалоемкости.
Важным направлением анализа этого счета является анализ
использования средств производства в процессе создания продукта и
определение доли затрат живого труда, что важно с точки зрения поиска
резервов снижения затрат на производство. Целесообразно выявить долю
продукции и услуг, использованных на промежуточное потребление, долю
амортизации и долю добавленной стоимости в валовом выпуске и проследить
изменение их в динамике.
На основе балансирующих статей счетов производства отраслей и
секторов экономики определяют их вклад в конечные народнохозяйственные
результаты и структуру ВВП.
171
Объем налогов в сопоставлении с валовой добавленной стоимостью
позволяет определить, сколько на каждую единицу конечного результата
уплачено налогов. Анализ показателей налогов позволяет получить
информацию о налоговой системе: о видах, источниках поступлений налогов и
сделать вывод о том, на кого возложено основное налоговое бремя.
Привлечение данных других счетов системы позволит расширить возможности
анализа процесса производства.
Счет образования доходов: Этот счет дополняет информацию счета
«производства»; он дает возможность проанализировать уровень оплаты труда
по отраслям экономики. данные этого счета позволяют увязать доходы от
производственной деятельности с достигнутыми результатами деятельности по
секторам и отраслям; на основе привлечения данных о численности занятых
рассчитать показатели доходов на одного занятого; сопоставить объемы
доходов от производственной деятельности различных отраслей и секторов;
получить сравнительную оценку зарплатоемкости отдельных отраслей на
основе сопоставления оплаты труда и ВДС.
В этом счете ВВП (годовой результат затрат труда) в совокупности с
объемом субсидий рассматривается как источник формирования доходов.
Представляют интерес сравнительный анализ структуры ресурсов этого счета в
разрезе отраслей и секторов, выявление тех институционных единиц, субсидии
которых играют наибольшую роль в формировании объема ресурсов этого
счета. Аналогичное направление анализа налогов дополнит картину
формирования валовой прибыли.
Анализ информации о выплаченных в процессе производства налогах в
отдельных отраслях и секторах по экономике в целом дает возможность
определить их удельный вес в общем объеме использованных доходов. Органы
управления получают возможность проанализировать свою налоговую
политику по отношению к отдельным институционным единицам, секторам и
отраслям.
Основу информации этого счета исходя из его назначения, составляют
показатели объема доходов по труду и их структуры. Основная задача счета
образования доходов – показать на первом этапе формирование доходов по
результатам производства: оплату труда наемных работников, выплату налогов
на производство и импорт, образование валовой прибыли (смешанного дохода).
Анализ структуры счета образования доходов позволяет выявить
изменение доли валовой прибыли в ВВП за счет изменения налогообложения и
за счет изменения оплаты труда. Информация этого счета позволяет рассчитать
показатели емкости ВВП по отдельным компонентам. Например, какой объем
на единицу ВВП составляет оплата труда наемных работников
(зарплатоотдача). Обратный показатель отражает объем ВВП, приходящийся на
один рубль оплаты труда (зарплатоемкость).
Целесообразно
проанализировать
сравнительные
темпы
роста
среднемесячной заработной платы в отраслях народного хозяйства. Она
определяется делением начисленного фонда оплаты труда, включающего
172
вознаграждения по итогам работы за год и единовременные поощрения, на
среднегодовую численность рабочих и служащих.
Особым направлением анализа счета образования доходов может быть
анализ основных показателей счета на одного занятого в народном хозяйстве и
на одного жителя страны. Как известно, процесс падения валового внутреннего
продукта был вызван снижением объема производства практически во всех
отраслях. Это повлекло за собой сокращение численности занятых в народном
хозяйстве. Поэтому важно уточнить, как сокращение численности занятых
повлияло на динамику основных показателей счета, а в конечном итоге на ВВП
в расчете на одного занятого – производительность общественного труда.
Сравнение темпов роста производительности труда и оплаты труда на
одного работающего является одним из показателей экономической
эффективности производства. Его анализ покажет, как в целом за период было
выдержанно соотношение между производительностью труда и оплатой труда
одного занятого.
Следующим направлением анализа является анализ формирования
доходов по отраслям народного хозяйства. СНС располагает информацией о
подробной структуре формирования первичных доходов по отраслям: удельном
весе чистых налогов на импорт и на продукты.
Интересно проанализировать соотношение между удельном весе ВДС и
оплаты труда разных отраслей в общей сумме, то есть выявить отрасли, в
которых доля в оплате труда ниже, чем вклад в ВДС, и отрасли, доля которых
выше, чем вклад в ВДС.
Следует осуществить и анализ соотношения налогов и субсидий в счете
образования доходов.
Счета распределения доходов: эти счета могут послужить источником
информации о налогах и налоговом бремени секторов и отраслей экономики. на
их основании можно сравнивать объемы выплаченных налогов отдельными
институциональными единицами, увязать все показатели доходов и сальдо
первичных доходов, найти долю доходов от труда , капитала и смешанных
доходов в располагаемом доходе. Органы государственного управления
получают в данном случае возможность анализа своей налоговой политики:
насколько оптимально налоговые платежи распределены между секторами, как
они увязаны с их доходами и вкладом в экономику. Анализ показателей счета
распределения доходов дает возможность оценить участие хозяйственных
единиц в получении и передаче доходов в результате производственной
деятельности, от собственности, а также в процессе перераспределения
доходов; структуру первичных доходов по источникам формирования,
формирование располагаемого дохода, имеющего самостоятельное значение в
экономическом анализе. Этот счет позволяет проанализировать потоки
доходов: прибыли, смешанного дохода, доходов, полученных в порядке оплаты
труда; определить структуру доходов, например, выявить удельный вес
доходов от собственности и увязать их с процессом приватизации; выявить
норму налогов на доходы и имущество по отраслям и секторам экономики.
173
Анализ счетов распределения, охватывающих первичное и вторичное
распределение, дает информацию органам и лицам, занимающимся так
называемой фискальной политикой (то есть проверкой правильности уплаты
налогов с доходов), что весьма актуально, так как по подсчетам отдельных
специалистов около 50% всех доходов России на этом этапе ее развития
укрывается от налогов. Эти счета позволяют проанализировать степень охвата
налоговым обложением секторов или провести анализ по определенному типу
налога (например, налога на добавленную стоимость или подоходного налога).
Счет операций с капиталом: содержит информацию по
капиталовложениям и показывает, какие секторы имеют сбережения и какие
предпринимают новые капиталовложения. Эта информация очень важна для
исследований, связанных с инвестиционной политикой.
Особенность национального счетоводства состоит в том, что для
углубленного анализа и использования информации СНС для оценки
деятельности секторов и отраслей экономики может быть дезагрегировано
содержание всех счетов, а макроэкономические показатели разложены на их
составляющие.
Основным направлением анализа СНС является их увязка с показателями
бухгалтерского и банковского учета, что требует дезагрегирования
макроэкономических показателей и разработки специальных направлений
анализа секторальных счетов.
174
Раздел 4. Статистика финансов
4.1. Предмет, методы и задачи статистики финансов
Финансовая статистика является составной частью экономической
статистики. Она количественно характеризует процессы и явления,
происходящие в финансовой системе (распределение и конечное использование
ВНП, создание первичных и конечных доходов домашних хозяйств,
государственных учреждений, предприятий, накопление основных фондов и т.
д.).
Предметом
финансовой
статистики
является
количественное
соотношение массовых явлений и процессов, присущих финансовой системе;
закономерности их развития и формирования в неразрывной связи с их
качественными характеристиками.
Финансовая статистика как отрасль экономической статистики при
изучении
массовых
социально-экономических
явлений
пользуется
общенаучными законами и категориями. На основе принципов и положений
экономической теории, учения о деньгах и кредите статистика обеспечивает
количественную оценку социально-экономических явлений финансовой сферы.
В своих исследованиях финансовая статистика опирается на принципы
взаимосвязи и взаимообусловленности всех общественных явлений. Другой
используемый финансовой статистикой принцип – принцип развития, согласно
которому изучаемые явления пребывают в постоянном движении. При
изучении количественной стороны явлений финансовая статистика пользуется
законами философии и такими общенаучными категориями как анализ, синтез,
сравнение.
Все эти общенаучные принципы, законы и категории находят отражение
в статистических приемах и методах, которые объединяются в статистическую
методологию.
Основные задачи финансовой статистики:
1)
разработка содержания и методов исчисления показателей, которые
отражают особенности финансовой системы;
2)
изучение
процессов
производства,
распределения
и
перераспределения, использования ВНП и НД;
3)
изучение характера и действия основных законов в финансовой
системе страны;
4)
разработка прогнозных расчетов, необходимых для обоснования
направлений финансовой политики.
Финансовая статистика для характеристики размера, состава и динамики
изучаемых явлений использует систему показателей.
Система статистических показателей - это комплекс взаимосвязанных
показателей,
позволяющих
получить
целостную,
всестороннюю
характеристику какого-либо массового явления или процесса.
175
Система показателей отраслей финансовой статистики включает в себя:
статистику государственного бюджета, статистику конечных результатов
финансовой деятельности, статистику страхования, статистику кредитования,
статистику сберегательных учреждений, статистику денежного обращения,
статистику инвестиционной деятельности.
176
4.2. Основы финансово-экономических расчетов
Финансово-экономические расчеты могут осуществляться в двух
основных формах:
Безналичные расчеты – это перечисление определенной суммы средств со
счетов плательщика на счета получателей средств.
Наличные расчеты – это платежи наличностью предприятий,
предпринимателей и физических лиц между собой за реализацию продукции,
работ, услуг и за операции, непосредственно не связанные с реализацией.
Одним из важнейших показателей в финансовых расчетах является
процент.
Процент – абсолютная величина доходов от денежных средств,
предоставленных в долг.
Процентная ставка – отношение процентных денег, которые
выплачиваются за фиксированный отрезок времени, к величине займа.
Ставка процентов может применяться к одной и той же начальной сумме
на протяжении всего срока займа (простая процентная ставка) или к сумме с
начисленными в предшествующем периоде процентами (сложная процентная
ставка).
При использовании простой процентной ставки накопленную сумму
долга определяют по формуле:
S = P+I (I = P*i*n) или S = P*(1+n*i), где
I - проценты за весь период займа;
S - накопленная сумма платежа;
P - начальная сумма кредита;
n - срок займа;
i - ставка процентов.
Как правило, простые проценты применяются в краткосрочных
финансово-кредитных операциях, когда срок займа не превышает 1 года.
Поскольку срок займа может быть меньше года, а процентная ставка
устанавливается в расчете на 1 год, то возникает необходимость определения
части процентов, выплачиваемых кредитору.
Если принять количество дней пользования деньгами на протяжении года
за q, количество дней в году за K, то срок пользования деньгами в годах можно
рассчитать так:
n = q/K
Величины q и K могут быть рассчитаны по-разному: количество дней
займа рассчитывают точно по календарю и берут точное календарное число
дней в году; или же количество дней займа рассчитывают приблизительно,
считая, что в месяце 30 дней, а в году 360 дней.
В долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не
выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга
для наращения суммы, применяются сложные проценты:
S = P*(1+i) n
177
В финансовом анализе часто возникает ситуация, когда необходимо
оценить распределение платежей во времени.
Множество распределенных во времени платежей (выплат и
поступлений) называют потоком платежей.
Поток платежей, все элементы которого – положительные величины, а
часовые интервалы между двумя последовательными платежами постоянны,
называются финансовой рентой, или аннуитетом.
Финансовая рента определяется такими показателями:
элемент ренты – величина каждого отдельного платежа;
период ренты – часовой интервал между двумя последовательными
платежами;
срок ренты – время от начала финансовой ренты до конца
последнего периода;
процентная ставка – ставка, используемая во время наращения
платежей.
178
4.3. Статистика государственного бюджета
Государственный бюджет – это план создания и использования
финансовых ресурсов для обеспечения функций, которые осуществляются
органами государственной власти.
Различают два вида бюджетов:
Бюджет – брутто – форма построения бюджета, по которой доходы и
расходы показываются в развернутом виде.
Бюджет - нетто – форма построения бюджета, по которой доходы и
расходы отдельных бюджетов показаны в виде остатков.
Статистика госбюджета изучает:

объемы доходов и расходов;

структуру доходов и расходов;

систему показателей выполнения плана госбюджета;

источники финансирования бюджетного дефицита;

размер государственного внутреннего долга;

эффективность проведения государственной фискальной политики.
Бюджетная классификация- это методологический документ, который
лежит в основе составления и исполнения бюджета.
Статистика финансов изучает госбюджет с помощью системы
показателей, основу которой составляют показатели доходов и расходов
государственного сектора управления.
Доходы госбюджета – это обязательные безвозвратные платежи,
поступающие в бюджет.
Доходы бывают текущие (налоговые и неналоговые) и капитальные.
Налоговые обязательные платежи – это совокупность обязательных платежей в
бюджет, которые поступают в определенных законом размерах и в
установленные сроки.
Неналоговые обязательные платежи – это все безвозвратные поступления
в госбюджет, доходы государства от собственности и предпринимательской
деятельности, штрафы за неуплату налогов.
Капитальные доходы – это доходы от продажи капитальных активов (гос.
запасы и резервы, основные фонды) и поступления из негосударственных
источников.
Расходы госбюджета – это государственные затраты, которые
осуществляются на безвозвратной основе и направлены на текущие и
капитальные расходы государства.
Текущие расходы – это возмещение затрат, выплата субсидий, процентов
по государственному долгу.
Капитальные расходы – это расходы на приобретение основного
капитала, резервов, земли и т. д.
Превышение доходов бюджета над расходами называется профицитом, а
расходов над доходами – дефицитом.
Статистика финансов анализирует структуру, динамику доходов и
расходов бюджета, используя при этом систему показателей:
179
1)
2)
3)
4)
структура доходов (расходов) бюджета;
показатели динамики доходов (расходов) бюджета;
основные показатели бюджетных учреждений;
показатели выполнения плана.
180
4.4.
Статистика
деятельности
финансовых
результатов
хозяйственной
Основной задачей статистики финансовых результатов предприятия
является разработка системы показателей для полной и объективной
характеристики финансового состояния, прибыли и убытков, изменений в
структуре актива и пассива.
Система статистических показателей используется для:

текущей оценки финансового состояния предприятия;

анализа динамики финансового состояния предприятия за ряд лет;

сравнения финансового состояния предприятия с нормативами;

прогнозирования финансового состояния предприятия.
Для решения этих задач статистика финансов использует следующие
методы:
Горизонтальный анализ – сравнение каждой позиции финансовой
отчетности с предыдущим периодом (показатели динамики).
Вертикальный анализ – определение структуры позиций баланса
(относительная величина структуры)
Трендовый анализ – сравнение каждой позиции отчетности с рядом
предшествующих периодов и выявление основной тенденции с помощью
трендового уравнения.
Анализ относительных показателей (коэффициентов) – расчет
соотношений между отдельными позициями отчетности, выявление связи
между показателями.
Сравнительный анализ – сравнение финансовых показателей с
аналогичными показателями других предприятий.
Факторный анализ – анализ влияния отдельных факторов на
результативный показатель с помощью индексного анализа и методов
корреляционно-регрессионного анализа.
Для характеристики разных аспектов деятельности предприятия
применяются абсолютные и относительные финансовые коэффициенты, а
именно:
1)
показатели прибыли и рентабельности;
2)
коэффициенты оборачиваемости активов;
3)
коэффициенты покрытия;
4)
коэффициенты ликвидности.
Анализ финансовых коэффициентов заключается в сравнении их
значений с базисными величинами, изучении их динамики за ряд лет.
Оценка деловой активности:
Общая капиталоотдача = продукция/средняя стоимость ОК.
Отдача ОПК и НА = оборот продукции/средняя стоимость ОПК и НА
ОК, ОПК – основной (производственный) капитал.
НА – нематериальные активы.
Оборачиваемость оборотных средств характеризуется двумя основными
показателями:
181
количество оборотов
n = реализованная продукция/сред. остатки оборотных средств;
продолжительность одного оборота
t = (сред. остатки оборотных средств/реализованная продукция)*D
или D/n, где
D – количество календарных дней в периоде.
Оценка ликвидности:
Отражает способность предприятия осуществлять расчеты по всем видам
обязательств. Для оценки ликвидности применяются такие коэффициенты:
Коэффициент абсолютной ликвидности – (Ка>0,2-0,5) –представляет
собой отношение величины самых ликвидных активов к сумме наиболее
срочных обязательств и краткосрочных пассивов
денежные средства, краткосрочные ЦБ
кредиторская задолженность, обязательства, не погашаемые в срок,
краткосрочные кредиты, заемные средства.
Этот
коэффициент
показывает,
какую
часть
краткосрочной
задолженности предприятие может погасить в ближайшее время.
Коэффициент критической ликвидности – (Кк >1)
денежные средства, краткосрочные ценные бумаги, дебиторская
задолженность и пр. активы
кредиторская задолженность, обязательства, не погашенные в срок,
краткосрочные кредиты, заемные средства.
Этот коэффициент отражает прогнозные платежные возможности
предприятия при условии своевременного расчета с дебиторами.
Коэффициент текущей ликвидности – (Кт>2)
ден. средства, краткосрочные ценные бумаги, дебиторская задолженность
и пр. активы, запасы и затраты
кредиторская задолженность, обязательства, не погашенные в срок,
краткосрочные кредиты, заемные средства
Этот коэффициент показывает платежные возможности предприятия в
условиях своевременных расчетов с дебиторами и реализации продукции.
Основными задачами анализа финансовых результатов деятельности
предприятия являются: оценка динамики показателей прибыли, выявление
влияния на нее различных факторов, обоснование резервов возможного
увеличения прибыли.
К обобщающим показателям результатов финансовой деятельности
предприятия относят:
Прибыль (убыток) от реализации продукции, работ, услуг – разница
между выручкой от реализации и затратами на производство и реализацию
продукции.
Прибыль от прочей реализации – прибыль от реализации основного
капитала и прочих материальных ценностей.
Прибыль от внереализационных операций – прибыль, не связанная с
реализацией. Доходы от сдачи имущества в аренду, доходы от ценных бумаг и
т.д.
182
Балансовая прибыль – включает в себя вышеназванные виды прибыли.
Налогооблагаемая прибыль – сумма всех уплачиваемых налогов.
Чистая прибыль - балансовая прибыль за вычетом всех налогов.
Существует такое понятие, как рентабельность предприятия и
рентабельность
продукции.
Показатели
рентабельности
являются
обобщающими характеристиками эффективности хозяйственной деятельности.
прибыль от реализации
Рентабельность продукции (r) = затраты на производство и реализацию
прибыль от реализации
Рентабельность предприятия (R) = величина капитала
183
4.5. Банковская статистика
Вклад – это денежная сумма, внесенная в банк для хранения на
определенных условиях с целью получения прибыли.
Основные операции по аккумуляции денежных накоплений граждан
выполняют учреждения сберегательного банка.
Сберегательное дело изучает:

развитие и размещение учреждений сберегательного банка;

численность и состав вкладчиков;

размер и динамику сбережений;

состояние и развитие кредита;

привлечение в национально-хозяйственный оборот накоплений
граждан.
Сберегательный банк выполняет такие функции:
1.
выплата зарплат, пенсий, социальных пособий;
2.
прием коммунальных платежей, отдельных налогов и сборов;
3.
перерасчет денежных доходов граждан на вкладах;
4.
кредитование населения;
5.
операции по госзаймам;
6.
безналичные перечисления населения в пользу предприятий;
7.
добровольные взносы граждан в государственный и прочие целевые
фонды.
К наиболее важным показателям банковской статистики относят:
количество банковских учреждений, численность и состав вкладчиков, сумму
внесенных вкладов, средний размер вклада на 1 вкладчика, среднюю сумму
вклада на 1 банковское учреждение, средний срок хранения вклада.
Средний размер вклада а = ∑ а/N , где
а – сумма вклада;
N – численность вкладчиков (рассчитывается по количеству текущих
счетов);
средний срок хранения вклада t = ∑ tа/ ∑ а, где
t – срок хранения конкретного вклада;
коэффициент прилива вкладов Кпр =(∑П1/Зп )*100%, где
П1 – сумма прилива вкладов за отчетный период;
Зп – остатки вкладов на начало периода.
Сумма прилива вкладов = поступление вкладов – выбытие вкладов.
Степень оседания вклада Ов =∑ П/Н, где
Н – общая сумма поступлений вкладов за определенный срок.
Кроме вышеперечисленных показателей, есть еще коэффициенты,
характеризующие эффективность работы банка:
1.
Процентный доход – доход от основных операций банка, все
полученные банком проценты;
2.
Процентные расходы – проценты, уплаченные по депозитам и
полученным займам;
184
3.
Чистый процентный доход (1+2);
4.
Прочие операционные доходы (убытки) – доход от обмена валют,
от торговли ценными бумагами, от операций с золотом;
5.
Операционные расходы:

персонал (пенсии, затраты на перемещение и обучение персонала);

сооружения и оборудование (амортизация и ремонт);

прочие расходы (реклама, канцтовары).
6.
Валовой операционный доход (убыток) (3+4);
7.
Чистый операционный доход до уплаты налогов (6-5);
8.
Неоперационные доходы – доходы от изменения стоимости земли,
оборудования в случае их продажи;
9.
Неоперационные расходы – затраты на создание резервов, покрытие
убытков по кредитам;
10.
Чистый доход (убыток) до выплаты налогов (7+8+9);
11.
Налоги;
12. Чистый доход (убыток) после выплаты налогов(10-11).
Статистический анализ банковской деятельности предусматривает
изучение работы банка и его структурных подразделений в динамике за ряд лет
при помощи индексного метода и метода обобщающих показателей.
В основе статистического анализа лежит рейтинговая оценка банков. Она
представляет собой комплексное изучение банковской деятельности по
определенным критериям:
Субъекты
деятельности
Заемщики
банковской
Вкладчики
Акционеры банка
Управление банка
Национальный банк
Основные критерии оценки
% ставка
условия получения займа
% ставка по депозитам
условия выплаты %
льготы
финансовая стабильность банка
финансовая стабильность банка
уровень дивидендов
эффективность работы банка
рейтинг банка
соответствие
нормативам
финансового
положения: ликвидность, платежеспособность.
185
4.6. Биржевая статистика
Фондовая биржа является составляющей финансового рынка страны и, в
свою очередь, включает в себя три рынка:
1)
рынок ценных бумаг;
2)
рынок драгоценных металлов;
3)
рынок валют.
Рынок ценных бумаг – особенный сегмент фондовой биржи, где
складываются отношения по поводу купли-продажи специальных документов
(ценных бумаг), которые имеют собственную стоимость и свободно
обращаются на бирже.
Рынок ценных бумаг включает такие элементы:

инструменты займов;

инструменты собственности;

производные финансовые инструменты.
Инструменты займов – облигации, вексели, государственные
казначейские обязательства.
Инструменты собственности – акции, которые при определенных
условиях рассматриваются как коммерческие ценные бумаги.
Производные финансовые инструменты – фьючерсы, опционы.
Ценные бумаги – это денежные документы, обладающие следующими
свойствами:

свидетельствуют о праве владения или отношениях займа;

устанавливают взаимоотношения между лицом, выпустившим
ценную бумагу, и ее собственником;

предусматривают, как правило, выплату доходов в виде дивиденда;

предусматривают возможность передачи денежных и прочих прав
третьему лицу.
Задачи, решаемые биржевой статистикой:
1.
Разработка программы статистического наблюдения за ценными
бумагами;
2.
Сбор данных о ценных бумагах, их размещении и обращении;
3.
Разработка системы показателей анализа рынка ценных бумаг;
4.
Разработка методологии построения обобщающих показателей
ценных бумаг и выявление с их помощью определенных закономерностей.
Для характеристики процессов, происходящих на фондовой бирже,
используют следующие показатели:
Выпуск ЦБ - характеризуется показателями стоимости и количества ЦБ
по видам.
Размещение ЦБ – реализация на первичном рынке по видам (количество и
сумма).
Купля-продажа ЦБ – стоимость купленных (проданных) ЦБ за
определенный период.
Доходы по ЦБ – в форме процентов от стоимости или дивидендов.
186
Для всестороннего анализа рынка ценных бумаг применяется система
статистических показателей:
Коэффициент выплат =
Д
*100% где
Д/А
Д- дивиденд;
Д/А – доход на 1 акцию.
Капитализированная стоимость акции = А*Ка, где
А – количество акций;
Ка – курс одной акции.
Стоимость акции по балансу = (АК+РФ)/А, где
АК - акционерный капитал;
РФ – резервный фонд.
Полный доход от акции = (дивиденды + цена на конец года + цена на
начало года)/цена на начало года.
Так как мы вкладываем деньги для получения максимального дохода с
минимальным риском, очень важно учитывать по каждому из активов
соотношение риска и дохода.
Определить риск непросто, необходимо оценить множество факторов.
Для этих целей разработаны специальные методики.
Модель оценки капитальных активов - делит риски на две составляющие

диверсификационный риск;

недиверсификационный риск.
Речь идет о тесной взаимосвязи между доходами отдельных
собственников и общими доходами рынка ценных бумаг. Если доходы по
акциям увеличиваются или уменьшаются больше, чем на рынке, то они
являются «рискованнее рыночных».
Рискованность разных ценных бумаг можно определить простым
сравнением их доходности с общим индексом рынка:
чувствительность = доходность акции/доходность рынка.
Метод линии надежности рынка – дает основу оценке относительных
преимуществ ценных бумаг. Рассчитывается «безопасная ставка» из средней
доходности рынка. Определяется ставка дохода, который должны получить
инвесторы от ценных бумаг. Если доходность ценных бумаг ниже этой ставки,
значит, инвесторы получают прибыль меньше, чем следует, а цены на ценные
бумаги завышены. Если же доходность выше необходимой ставки, то
инвесторы получают больше, чем должны, и это выгодное вложение капитала.
Для оценки общего состояния биржи, ее основных тенденций и
осуществления прогнозов применяется индексный метод, а именно, биржевые
индексы.
Наиболее распространенным в финансовых кругах является индекс ДоуДжонса. Это первый финансовый индикатор, рассчитываемый на основе трех
специализированных
отраслевых
индексов:
промышленного,
автотранспортного и коммунального.
I Д-Д(пром) = суммарная цена акций 30 корпораций/К
I Д-Д(трансп) = суммарная цена акций 20 корпораций/К
187
I Д-Д(коммун) = суммарная цена акций 15 корпораций/К
К – корректирующий коэффициент по числу корпораций (акций).
В целом этот индекс показывает средний показатель движения курса
(цен) акций.
Среди отечественных индексов, претендующих на звание финансового
биржевого индикатора, можно назвать: КБ- индекс и L-индекс. Они по-разному
отражают тенденцию рынка на определенный момент, так как в КБ-индексе
изначально допущена ошибка в расчетах.
КБ-индекс – средняя арифметическая из темпов роста курсовых цен,
скорректированная на уровень инфляции.
В чем, собственно говоря, не было необходимости, т.к. индекс отражает
одну и ту же тенденцию с небольшой разницей в значении из-за инфляции. И
этот индекс нарушает правило однородности совокупности (в расчет включены
акции украинских и российских корпораций).
L-индекс – средняя арифметическая, простая из изменений цен; средняя
геометрическая из темпов роста стоимости акций.
Формула расчета этого индекса постоянно изменялась. Неизвестными
остаются принципы и методы отбора акций, а также, каким образом
учитывается изменение структуры эмитентов в индексе.
188
4.7. Статистика страхования
Страхование – это система экономических отношений, которые
заключаются в создании за счет предприятий, учреждений, населения
специального фонда средств и использование его для возмещения затрат
вследствие несчастных случаев и прочих неблагоприятных случайных явлений.
Задачи статистики страхования:

изучение тенденций развития страховой продукции и спроса на нее;

изучение состава застрахованных объектов, оценка риска и
убытков, связанных с ним;

анализ эффективности деятельности страховых компаний.
Главной задачей статистики страхования является обеспечение страховых
органов необходимой статистической информацией, а также выявление
тенденций и закономерностей появления страховых случаев.
Для сбора необходимой информации организуется статистическое
наблюдение, информация обрабатывается и анализируется, разрабатывается
методология расчета показателей.
В страховании применяются классификации и группировки по
определенным признакам:
по формам (добровольное, обязательное);
по видам (личное, имущественное, страхование ответственности,
перестрахование);
по
функциям
(накопление,
перераспределение,
возмещение,
предупреждение).
Для анализа деятельности страховой организации применяется система
показателей:
Средняя сумма застрахованных объектов
S = S / N, где
S – страховая сумму застрахованных объектов;
N – число застрахованных объектов.
Средний размер выплаченного страхового возмещения
W = W/nп
W- сумма выплат страхового возмещения;
nп – число пострадавших объектов (страховых событий).
Убыточность страховой суммы
q = W/S
Степень охвата страхового поля
d = N/Nmax, где
Nmax – страховое поле (наличие потенциальных клиентов по
определенному виду страхования).
Частота страховых случаев
dc = nп/N.
Средняя сумма страхового взноса
P =P/N, где
189
P – сумма страхового взноса.
Коэффициент тяжести страховых случаев
КТ  W / S
Статистика деятельности страховых компаний изучает такую систему
показателей:
- объем доходов и расходов страховых организаций, их состав;
- характеристика создания и распределения прибыли;
- измерение и анализ рентабельности деятельности страховых компаний.
Доходы страховой компании
Заработные страховые платежи, комиссионное вознаграждение за
перестрахование, возвращенные суммы из централизованных резервных и
прочих технических фондов.
Расходы страховой компании
Выплаты страховых сумм и возмещений, отчисления в центральные
резервные и прочие технические фонды, затраты на проведение страхования.
Прибыль и рентабельность являются основными показателями
финансовых результатов страховых компаний. Рассчитывают прибыль
балансовую, чистую. Для оценки прибыльности в страховании применяют
несколько показателей рентабельности:
рентабельность страховой организации = прибыль/собств. капитал;
рентабельность страховой деятельности = прибыль/сумма затрат;
рентабельность отд. видов страх-я = прибыль/сумма страх. платежей.
190
4.8. Статистика денежного обращения
В экономике денежная масса является очень важным фактором. На ее
использовании основано большинство экономических инструментов
хозяйствования: ценообразование, налогообложение, оплата труда и т.д.
Для управления процессами денежного обращения необходимо иметь
статистическую информацию о размере денежного оборота, его составе и
динамике, оборачиваемости денежных средств, соблюдении расчетной
дисциплины, составе и скорости обращения денежной массы, покупательской
способности денег.
Получает и обрабатывает статистическую информацию о процессах в
этой отрасли – статистика денежного обращения. Она разрабатывает программу
статистического наблюдения, способы получения и обработки данных,
обосновывает методологию исчисления и анализа статистических показателей.
Также статистика денежного обращения выявляет закономерности в
составе денежного оборота, оборачиваемости денежной массы, в расчетных
операциях банков, соблюдении предприятиями расчетной дисциплины.
Кроме того, статистика изучает объем, состав, скорость и динамику
денежной массы, ее купюрный состав, прогнозирует кассовые обороты.
Денежный оборот – это движение денег в процессе производства,
распределения и перераспределения, потребления ВВП.
Денежная масса – это количество денег, фактически находящееся в
обращении.
Денежный оборот может быть наличный (расчеты посредством денег) и
безналичный (записи на счетах банка).
Деньги могут быть активные и пассивные. Активные деньги
используются в наличном и безналичном обороте, пассивные (накопления,
резервы) лишь официально участвуют в сделках.
Денежный агрегат – особая группа ликвидных активов, альтернативная
денежной массе.
Различают такие денежные агрегаты:
М0- наличность в обращении;
М1- М0+ остатки денежных вкладов на банковских счетах до
востребования;
М2 – М1+остатки денежных вкладов на банковских срочных счетах;
М3 – М2+ денежные средства клиентов по трастовым операциям банка.
Система статистических показателей, характеризующих денежный
оборот, содержит 3 группы показателей:
1)
купюрный состав денежной массы;
2)
скорость обращения денежной массы;
3)
прогнозирование денежной массы.
Купюрный состав денежной массы
Под купюрным составом денежной массы понимают удельный вес всех
денежных знаков разной стоимости в общей массе оборачиваемых средств. На
купюрный состав влияют:
191

уровень денежных доходов населения;

розничные цены на товары и услуги;

структура товарооборота;

склонность населения к трате денег.
Купюрный состав (кол-во ден. ед.) f =m/N, где
m - сумма банкнот;
N-стоимость денежной единицы (номинал).
На размер наличности в обращении влияют:

монетарная политика;

платежная дисциплина;

инфляционные ожидания;

внешние активы.
Скорость обращения денежной массы
Скорость обращения денежной массы
V = ВВП/М, где
М – денежная масса;
Скорость обращения наличности
V = ВВП/Н, где
Н – наличность.
Продолжительность оборота денежной массы
t = M*Д/ВВП, где
Д – число календарных дней в периоде.
Количество одного оборота
n = D/t
Прогнозирование денежной массы
Движение денежной наличности характеризуется с помощью прогноза
кассовых оборотов. Он отражает движение денежной массы из сферы
обращения в кассы банковских учреждений и выдачу наличности
предприятиям, учреждениям и населению.
В прогнозировании используются такие методы:
Экстраполяция (средний, абсолютный прирост, индекс цен, коэффициент
эластичности, трендовые модели);
Целевой метод – поиск условий для достижения заданных объемов
кассовых оборотов.
Моделирование связей (факторные, регрессионные модели, метод цепных
подстановок).
.
192
4.9. Статистики кредитования
Кредит – форма мобилизации временно свободных денежных средств
предприятий, организаций, населения для их целевого использования в виде
срочных займов.
Существует три формы кредита:
1)
коммерческий – предоставляется одним предприятием другому в
виде отсрочки платежа;
2)
банковский кредит – предоставляется банком в денежной форме
предприятиям, населению и государству;
3)
государственный – предоставляется в виде займа государством или
органами власти через финансово-кредитные учреждения.
Задачи статистики кредитования вытекают из принципов кредитования:
Принципы кредитования
Срочность: деньги должны
быть возвращены заемщиком в
заранее оговоренный срок.
Обеспеченность:
защита
интересов
банка
и
недопущение
убытков
от
невозвращения долгов.
Платность:
установление
процентной
ставки
за
пользование займом.
Задачи статистики финансов
Контроль сроков возвращения займа.
Определение размеров задолженности.
Анализ оборотных средств.
Оценка кредитоспособности клиента
Анализ состава и динамики процентных
ставок
Анализ формирования прибыли за счет
процентных ставок и объема займа.
Также к задачам статистики кредитования относят:
организацию учета и отчетности о кредитных операциях;
разработку системы показателей, характеризующих кредитные
отношения, их состояние и развитие;
выявление статистических закономерностей в развитии кредитных
отношений;
последовательное совершенствование методологии разработки и анализа
системы показателей с учетом достижений экономической науки и
международных стандартов.
Для анализа кредитной деятельности используются следующие
показатели:
Средние остатки займов за период О =Он+Ок/2, где
Он, Ок – остатки на начало и конец периода.
Если у нас не две даты, а больше и промежутки времени одинаковые, то
используют формулу:
О = (О1/2+О2+ …+Оn /2)/n-1.
193
Если у нас более двух дат, а промежутки времени между ними
неодинаковые, то используется формула:
О = ∑ ОТ/ ∑ Т, где
Т - промежуток времени, в течение которого остаток займа остается
неизменным.
Статистика изучает эффективность использования займов по
характеристикам их оборачиваемости. Уровень оборачиваемости кредитов
измеряется:
1)
продолжительностью использования кредита t= К *D/KOп, где
К – средние остатки кредита;
D – количество календарных дней в периоде;
Koп – погашенный кредитовый оборот.
Этот показатель характеризует среднее число дней пользования
кредитом. Он является обратной величиной оборачиваемости займа: чем
меньше продолжительность пользования кредитом, тем больше его
оборачиваемость, тем меньше займов понадобится банку для кредитования
одного и того же объема производства;
2)
количеством оборотов, осуществляемых кредитом за определенный
период
n=KOп/ К .
Экономический смысл этого показателя заключается в том, что он
характеризует число оборотов, осуществляемых краткосрочным кредитом за
определенный период.
Кредитный риск – это риск неуплаты заемщиком основного долга и
процентов кредитору.
В процессе анализа кредитных рисков оценивают количественные и
качественные факторы деятельности клиента, которые являются основой его
платежеспособности.
Для оценки степени риска используют следующие показатели:

объем кредита;

классифицированная стоимость портфеля кредитов;

степень качества портфеля кредитов;

средний уровень риска;

динамика риска портфеля кредитов.
Чаще всего кредитный риск обусловлен неэффективной политикой банка:
I.
Концентрация кредитных рисков (предоставление определенным
клиентам большой доли кредитов).
II.
Чрезмерное расширение и быстрое увеличение (предоставление
займов в размере, не соответствующем объему капитала банка; расширение
деятельности банка по географическим регионам и деловым сферам, не
знакомым банку, либо для функционирования в которых банк недостаточно
хорошо оснащен).
194
III. Взаимосвязанное
кредитование
(предоставление
кредитов
заемщикам, которые связаны определенными отношениями с банкиром или
банком).
IV. Несоответствие (кредитование без учета необходимых пропорций
между активными и пассивными операциями банка).
V.
Неэффективное взыскание займов (деятельность банка связана с
конфликтом между банком и заемщиком).
VI. Предоставление рискованных кредитов (для начала бизнеса,
спекулятивных сделок, под залог низколиквидных ценностей).
195
4.10. Статистика инвестиционной деятельности
Организация любого дела требует первоначальных вложений средств для
приобретения помещений, сырья, найма рабочей силы, т.е. каких-то
инвестиций.
Инвестиции – это все виды имущественных и интеллектуальных
ценностей, благодаря вложению которых в объекты предпринимательской
деятельности получается прибыль или достигается социальный эффект.
Инвестиции обеспечивают развитие предприятия и решают следующие
задачи:
расширение собственной предпринимательской деятельности за счет
накопления финансовых и материальных ресурсов;
приобретение новых предприятий;
диверсификация вследствие освоения новых сфер бизнеса.
Источники средств:
Собственные – накопленные путем сбережения.
Заемные – средства юридических лиц, которые аккумулируют деньги
третьих лиц.
Привлеченные – сбережения физических и юридических лиц, временно
свободные и предоставляемые в пользование.
К объектам инвестиционной деятельности относят:

имущество;

ценные бумаги;

целевые денежные вклады;

научно-техническую продукцию;

интеллектуальные ценности;

имущественные права.
Различают такие понятия, как валовые и чистые инвестиции.
Валовые инвестиции – общий объем средств, инвестируемых за
определенный период в новое строительство, приобретение средств
производства, прирост товарно-материальных ценностей.
Чистые инвестиции – объем валовых инвестиций, уменьшенный на сумму
амортизационных отчислений в определенном периоде.
Инвестиции
в
объекты
предпринимательской
деятельности
осуществляются в разных формах и классифицируются по отдельным
признакам.
196
Классификация инвестиций
По объектам вложения средств:
Реальные;
Финансовые.
По характеру участия:
Прямые;
Непрямые.
По периоду инвестирования:
Краткосрочные;
Долгосрочные.
По формам собственности инвесторов:
Частные;
Государственные;
Иностранные;
Совместные.
По источникам инвестирования:
за счет собственного капитала;
за счет заемного капитала;
смешанные.
Инновационные
Портфельные
Венчурные
Аннуитет
Форма выражения инвестиций
Вложение средств в реальные активы,
приобретение финансовых активов
предприятия
(акций,
облигаций),
участие
в
основании
новых
предприятий.
Непосредственное участие или через
финансовых посредников.
До 1 года.
Более 1 года.
Средства граждан и предприятий
негосударственной
формы
собственности.
Средства центральных и местных
органов власти за счет бюджетных,
внебюджетных,
собственных
и
привлеченных средств.
Средства иностранных государств,
физических и юридических лиц.
Средства субъектов определенной
страны и иностранных государств.
Капитал предприятия или физического
лица.
Кредиты банков, инвестиционных
фондов.
Собственные и заемные средства.
Приобретение
лицензий,
финансирование научных разработок.
Формирование
портфеля
ценных
бумаг
«Рисковые» вложения в акции новых
предприятий, предприятий, занятых в
новых сферах бизнеса с неизвестным
конечным результатом.
Определенный
доход
через
регулярные промежутки времени.
Инвестиционная привлекательность – это обобщающая характеристика
преимуществ и недостатков отдельных направлений и объектов с позиции
конкретного инвестора.
197
Различают инвестиционную привлекательность отраслей экономики,
видов деятельности, регионов, реальных проектов, т. е. выгодность вложения
средств и отдача от них.
В изучении инвестиционной привлекательности отдельного региона
учитывают такие факторы:
I.
Общеэкономическое развитие региона.
II.
Экономико-географическое
развитие
производственной
инфраструктуры.
III. Демографическое состояние.
IV. Развитие рыночных отношений и коммерческой инфраструктуры.
V.
Инвестиционный рынок.
Для оценки привлекательности предприятий используют систему
показателей:

имущественное состояние инвестиционного объекта;

финансовая стабильность инвестиционного объекта;

ликвидность активов инвестиционного объекта;

прибыльность инвестиционного проекта;

деловая активность инвестиционного объекта;

рыночная активность инвестиционного проекта.
198