РП по геометрии 11 класс - МБОУ СОШ с.Братовщина имени

филиал Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы с. Братовщина
имени Героя Советского Союза Виктора Семёновича Севрина
Долгоруковского муниципального района Липецкой области
в с. Верхний Ломовец
Рассмотрена на заседании
методического объединения
учителей естественноматематического цикла
Руководитель
Щеглова Т.А._____________
Протокол №____ от ________ г
Принята решением
педагогического совета МБОУ
СОШ с. Братовщина имени
Героя Советского Союза В.С.
Севрина.
Протокол № __ от ________г
Утверждена.
Директор МБОУ СОШ
с. Братовщина имени Героя
Советского Союза В.С. Севрина
Е.А. Барабанова_____________
Приказ №____ от _________г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 11-б класса
Тюленевой Зои Васильевны,
учителя математики
1 квалификационной категории
2014 - 2015 учебный год
Содержание
1. Пояснительная записка
…………. …………………………………3-5
2. Учебно-тематическое планирование……………………… ……............6
3. Содержание учебного курса………………………………………….......7
4. Требования к уровню подготовки обучающихся …………………….8
5.Учебно-методическое и информационно-техническое обеспечение ….9
6..Календарно-тематическое планирование …………………………10-12
7.Лист коррекции
………….…………………………………………13
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
 Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №
273-ФЗ;
 Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для
общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования,
утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312;
 Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
 Приказ МО и НРФ «О внесении изменений в федеральный компонент
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом МО РФ от 05.03.2004 №
1089» от 10.11.2011 № 2643;
 Приказ МО и НРФ «О внесении изменений в федеральный компонент
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом МО РФ от 05.03.2004 №
1089» от 24.01.2012 г. № 39;
 Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден
приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года;
 Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта
2011 года;
 Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных
планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014/2015 учебный
год»;
 Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499
«Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих
программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного
учреждения, реализующего образовательные программы общего образования;
 Методические рекомендации «О преподавании математики в 2014-2015 учебном
году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»;
 Учебный план МБОУ СОШ с. Братовщина имени Героя Советского Союза В.С.
Севрина на 2014-2015 учебный год, утверждённый приказом по школе № 85 от 30.05.2014
г.;
 Календарный учебный график МБОУ СОШ с. Братовщина имени Героя Советского
Союза В.С. Севрина на 2014-2015 учебный год, утверждённый приказом по школе № 133
от 29.08.2014 г.
Учебный план МБОУ СОШ с. Братовщина имени Героя Советского Союза В.С.
Севрина отводит для изучения учебного предмета «Геометрия» в 11–б классе 2 учебных
часа в неделю. В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ СОШ с.
Братовщина имени Героя Советского Союза В.С. Севрина на 2014-2015 учебный год
рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11-б класса рассчитана на 34
недели, количество учебных часов за год составляет 68, из них контрольных работ-5,
зачетов-3.
Уровень программы – базовый.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
На основании требований государственного образованного стандарта 2004 г. при
реализации рабочей программы предполагается использовать актуальные в настоящее
время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы,
которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лич ностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора.
Рабочая программа разработана на основании: Программы общеобразовательных
учреждений: Геометрия. 10–11 классы / Сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,
2010. (Авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.). Данная программа по
геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента
Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования
по математике (базовый уровень).
Важная роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в теме «Метод
координат в пространстве. Движения.» добавлены 2 часа (решение задач по темам
«Метод координат в пространстве» , «Угол между прямой и плоскостью», «Угол между
плоскостями»), в теме «Цилиндр ,конус, шар.» - 2 часа , в теме «Объёмы тел» - 7 часов
(решение задач по теме «Разные задачи на многогранники и тела вращения»). В содер жание геометрии входит ряд тем из планиметрии, которые изложены в последней главе
«Некоторые сведения из планиметрии». Их можно рассмотреть вместе с соответст вующими темами стереометрии. В частности, различные формулы, связанные с тре угольником, при повторении темы «Многогранники». Задачу Эйлера целесообразно
совместить с задачами на движения. Темы «Углы и отрезки , связанные с окружностью. .
Взаимное расположение сферы и прямой. Различные комбинации круглых тел и много гранников. Сечения цилиндрической и конической поверхностей. Тему «Решение
треугольников» целесообразно включить в обобщающее повторение.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрия несет
основную нагрузку в развитии логического мышления обучающихся. Формируемые в
ней логические умения, в частности, умение обосновывать и доказывать, находят
широкое применение, как в естественно - научных, так и в гуманитарных дисцип линах. Изучение вопросов аксиоматического построения курса геометрии служит
базой для понимания логики построения любой научной теории. Теоретический мате риал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя
их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к обучаю щимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивая их
посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным
условием правильной организации образовательного процесса является выбор рацио нальной системы методов и приемов обучения. Необходимо реализовать сбалансиро ванное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать при менение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование
технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное
сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при
решении задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи обучающихся,
формирование у них навыков умственного труда, поиска рациональных путей выпол нения задачи.
В преподавании геометрии используются следующие технологии: здоровье сберегающие, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения,
информационно-коммуникационные, дифференцированного обучения.
Для формирования ключевых компетенций обучающихся используются следующие
методы и приемы: - решение задач, примеров с комментированием; - устное решение
заданий с подробным объяснением; - использование тестовых заданий; - использование
работы в группах; - тематические зачеты, виды контроля: текущий, периодический,
итоговый. На уроках контроль знаний обучающихся осуществляется в виде индиви дуальной, фронтальной и групповой проверки. Используются устные опросы,
математические диктанты, зачетные, самостоятельные и контрольные работы, тесты.
Преподавание ведется по учебнику: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеоб разоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и
навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным
компонентом государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике. Программа построена с учетом принципов системности,
научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различ ными разделами курса. В программе учтены современные требования к подготовке
обучающихся к государственной итоговой аттестации. В течение учебного года возможна
корректировка распределения часов по темам с учетом хода усвоения учебного материала
обучающимися или в связи с другими объективными причинами, для чего запланированы
резервные учебные часы.
Формы организации образовательного процесса: индивидуальные, групповые,
фронтальные.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные
работы, зачеты, тестирование.
Срок реализации рабочей учебной программы – 1 год
2. Учебно-тематический план
№
п/п
Раздел, тема.
Кол-во
часов
Кол-во
контрольных работ
2
1
2
-
Кол-во
самостоятельных
работ
1
2
1
-
1
2
3
4
5
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус и шар.
Объёмы тел.
Повторение за курс 10-11 классов
Резервные уроки
Всего
17
15
23
10
3
68
Кол-во
зачетов
1
2
-
5
4
3
3. Содержание учебного предмета
1. Метод координат в пространстве.
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Связь между координатами
вектора и координатами точек. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
2. Цилиндр, конус и шар.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и
сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Формулы площади
поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы. Понятие о симметрии в пространстве (
центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
3. Объёмы тел.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса. Формула объема шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар .Задачи повышенной
трудности. Задачи на комбинации тел. Задачи на вычисление объёмов пирамиды и
усечённой пирамиды; на применение формул вычисления объёмов конуса и усечённого
конуса, формул объёма шара, шарового слоя, сектора, сегмента.
4.Повторение за курс 10-11 классов.
Аксиомы стереометрии. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых,
прямых и плоскостей, плоскостей. Площади поверхностей и объемы фигур. Решение
задач. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники. Решение треугольников. Метод координат в пространстве. Цилиндр,
конус и шар. Объёмы тел.
5.Резерв
4. Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и
профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному
предмету.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
5. Учебно-методическое и информационно-техническое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО
«Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент
государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров,
А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.
5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. –
2004г.
4..Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение,
2013.
8. . Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2013.
9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
10. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
11. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО
«ВАКО», 2013
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ
http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании http://edu.secna.ru/main/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий энциклопедий» http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/
Обучающая система Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»
Открытый банк задач ЕГЭ по математике
Открытый банк задач ГИА по математике
6. Календарно – тематическое планирование
№
урока
по
порядку
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Тема урока
Глава \ . Метод координат в пространстве . Движения.
§1. Координаты точки и координаты вектора
1.Декартовы координаты в пространстве
2.Координаты вектора.
3.Решение задач на нахождение координат вектора
4.Связь между координатами векторов и координатами точек
5.Формула расстояния между точками
. 6.Решение задач по теме : «Простейшие задачи в координатах»
7.Контрольная работа №1по теме: «Координаты точки и
координаты вектора»
§2. Скалярное произведение векторов
8.Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
9.Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Решение задач.
10. Уравнение плоскости. Решение задач
11.Формула расстояния от точки до плоскости.
Самостоятельная работа №1
§3. Движения
12.Понятие о симметрии в пространстве. Центральная
симметрия. Осевая симметрия..
13. Зеркальная симметрия. Примеры симметрий в окружающем
мире.
14. Параллельный перенос
15. Решение задач по теме : « Движение»
16. Зачет № 1 по теме : « Метод координат в пространстве.
Движения.»
17. Контрольная работа №2 по теме : «Скалярное произведение
векторов. Движения»
Глава \/I. Цилиндр, конус и шар.
§1. Цилиндр.
1.Цилиндр,основание, боковая поверхность, образующая,
развертка. Самостоятельная работа №2.
2.Осевые сечения цилиндра и сечения , параллельные
основанию. Формула площади поверхности цилиндра
3.Самостоятельная работа № 3 по теме: « Сечения и
поверхности цилиндра»
§2. Конус.
4. Конус, основание, боковая поверхность, образующая,
развертка.
5. Формула площади поверхности конуса. Усечённый конус.
Кол- Дата
план.
во
час.
17
7
1.09
4.09
8.09
11.09
15.09
18.09
25.09
4
22.09
29.09
2.10
6.10
6
9.10
13.10
16.10
20.10
22.10
27.10
15
3
29.10
10.11
12.11
3
17.11
19.11
Дата
факт .
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
6. Осевые сечения конуса и сечения, параллельные основанию
§3. Сфера
7.Сфера и шар. Уравнение сферы
8.Взаимное расположение сферы и плоскости
9.Задачи на составление уравнения сферы
10.Сечения шара и сферы
11. Касательная плоскость к сфере.
12. Площадь сферы.
13. Решение задач на различные комбинации тел.
14. Решение задач по теме : «Цилиндр, конус, шар и сфера»
15. Контрольная работа № 3 по теме : «Цилиндр , конус , шар,
сфера »
Глава \/II. Объёмы тел.
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда
1.Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и
куба.
2.Решение задач на нахождение объемов куба и
прямоугольного параллелепипеда»
3.Самостоятельная работа № 4 по теме : « Объём
прямоугольного параллелепипеда и куба».
§2. Объём прямой призмы и цилиндра.
4.Формула объёма прямой призмы.
5. Формула объёма цилиндра
6.Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и
цилиндра
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса
7.Вычисление объёмов тел с помощью определённого
интеграла
8. Формула объёма наклонной призмы.
9. Формула объёма пирамиды.
10.Решение задач на вычисление объёма пирамиды
11. Формула объёма усечённой пирамиды
12. Формула объёма конуса
13 Формула объёма усечённого конуса
14. Зачет № 2 по теме : « Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.»
15. Контрольная работа № 4 по теме :«Объёмы призмы,
пирамиды, цилиндра, конуса»
§4. Объём шара и площадь сферы.
16. Формула объёма шара.
17.Решение задач на вычисление объёма шара
18. Формулы объёмов шарового сегмента, шарового слоя,
шарового сектора.
19.Площадь сферы.
20.Решение задач на вычисление площади сферы
21.Повторительно-обобщающий урок по теме : «Объём шара и
площадь сферы»
24.11
9
26.11
1.12
3.12
8.12
10.12
15.12
17.12
22.12
24.12
23
3
12.01
14.01
19.01
3
21.01
26.01
28.01
9
2.02
4.02
9.02
11.02
16.02
1802
25.02
2.03
4.03
8
11.03
16.03
18.03
23.03
25.03
6.04
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66-68
22. Зачет № 3 по теме : « Объемы тел вращения, площадь
сферы»
23. Контрольная работа №5 по теме : « Объём шара и площадь
сферы»
Повторение курса геометрии 10-11 классов
1.Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
2.Параллельность прямых , прямой и плоскости. Решение
задач из материалов ЕГЭ.
3.Угол между прямыми . Решение задач из материалов ЕГЭ.
4.Параллельность плоскостей. Решение задач из материалов
ЕГЭ
5.Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде
6.Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
7.Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
8.Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
9.Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
10.Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач из
материалов ЕГЭ.
Резервный урок
8.04
13.04
10
15.04
20.04
22.04
27.04
29.04
6.05
11.05
13.05
18.05
20.05
3
7.Лист коррекции
№
п/п
Тема
Дата
Изменения
Основание