Пример бессистемной выборки из генеральной совокупности

Пример бессистемной выборки из генеральной совокупности, имеющей
отклонения от нормального распределения элементов
Описание генеральной совокупности:
 Документы и записи по движению наличных денег;
 Объём совокупности: количество 4101 записей на сумму по приходу 97 452 376
рублей 13 копеек и по расходу 97 560 520 рублей 20 копеек, в том числе 2692
по расходу;
 Среднее значение элементов по расходу 36 240 рублей 91 копейка
(=СРЗНАЧ(<ДИАПАЗОН ЯЧЕЕК>))
 Дисперсия элементов по расходу 35 838 304 171 рублей 72 копеек;
(=ДИСП(<ДИАПАЗОН ЯЧЕЕК>))
 Стандартное отклонение 189 310 рублей 07 копеек.
=СТАНДОТКЛОН(<ДИАПАЗОН ЯЧЕЕК>)
 Документы составляются каждым филиалом самостоятельно.
 Информационная система бухгалтерского учета – 1С: Бухгалтерия предприятия
8.2
Статистические подтверждения: в диапазоне от 1000 рублей до (среднее значение +стандартное отклонение) лежат 2410 элементов на общую сумму 46770160
рублей 65 копеек, что составляет 47,4%.
Указанный результат свидетельствует об отрицательном эксцессе (пик распределения гладкий).
Диапазон значений от 0 до 1000 рублей пренебрежимо мал в смысле статистики и несущественен для операций. Сумма 103703 рубля 55 копеек (менее
0,11%), таких элементов 264 (9,8%).
Определение границы 1000 рублей осуществлено в соответствии с профессиональным суждением аудитора из следующих соображений:
В доверительном интервале вокруг среднего значения (математического
ожидания) при нормальном законе распределения случайной величины находится
66% элементов. В нашем примере их 47,4 за счет отрицательного эксцесса. Рассматривать левый интервал менее среднего значения в пределах до среднего значения, уменьшенного на стандартное отклонение, не имеет смысла вследствие выхода в область значений менее нуля. Таким образом, методика отбора элементов: в
этих условиях в соответствии с профессиональным суждением аудитора применяется подход стратификации с последующей бессистемной выборкой.
Генеральная совокупность записей по приходу и расходу денежных средств
Отбор фильтрацией записей по расходу из генеральной совокупности (Сортировка и фильтры -> Фильтр (выбрать))
Для удобства дальнейших операций копируем результат фильтрации на отдельный рабочий лист и сортируем генеральную совокупность на страты –
подразделения организации (1), суммы по убыванию (2)
Результат фильтрации операций по расходу: общее количество записей по
расходу 2692 (генеральная совокупность).
Отделяем выдающиеся элементы: расходные операции с суммой свыше 100000
рублей (определено на основании субъективного профессионального суждения).
Характеристика страты аутлайеров:
 Количество элементов 71.
 Сумма элементов 55 803 316 рублей 72 копейки.
 Процент от генеральной совокупности 57,2%.
Настраиваем фильтр колонки «Расход»
Способ формирования выборки внутри страты – равновероятный бессистемный
отбор 25% от количества элементов. В случае обнаружения недостатков или искажений – расширение выборки.
Способ отбора:
В дополнительную колонку (например, справа) вставляем формулу
=ОКРУГЛ(СЛЧИС()*(4-1);0)
Которая выдает случайное значение от 0 до 3 с равной вероятностью (равномерный
закон распределения).
Фильтр по любому из значений 0, или 1, или 2, или 3 – выдает выборку случайных элементов.
Остаточная совокупность, исключая страту аутлайеров, 42,8% от генеральной совокупности.
0,05 (целевой аудиторский риск 5% от оборота) = 0,5 (средний) * 0,5 (средний) *
РН
РН = 0,2 (низкий). То есть, отобрав 20% генеральной совокупности (или страты) и
убедившись в правильности нашего суждения в оценке неотъемлемого риска и
риска средств контроля, получив искажение менее 5% от выборки, допустимо распространение выборки на генеральную совокупность.
Получили выборку 20% элементов.
Чтобы исключить возможность перестройки выборки в зависимости от обновления
формулы, применяется способ «отсечения формулы»: Выделяем диапазон, копируем его в буфер обмена (CTRL+C), Вставка -> Специальная вставка -> Неформатированный текст.
Результат выборки из страты «Более 100000 рублей»:
Номер
51
23
80
243
950
757
871
501
803
378
591
548
756
550
374
340
706
Вид документа
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расход
Ва
лю
та
2 204 435,00 руб
2 074 700,00 руб
2 024 400,00 руб
1 696 368,00 руб
1 535 140,00 руб
1 457 400,00 руб
1 283 560,00 руб
1 268 800,00 руб
1 228 519,00 руб
1 218 300,00 руб
1 134 954,00 руб
1 099 000,00 руб
340 220,00 руб
203 150,00 руб
139 200,00 руб
134 560,00 руб
128 000,00 руб
Контрагент
Организация
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
Вид операции
Подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
АСТ
0008
5
КК0
0046
0
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
Расходный
кассовый
ордер
КК0
0056
6
Расходный
кассовый
ордер
103 800,00 руб
КК0
0046
2
Расходный
кассовый
ордер
101 900,00 руб
401
467
417
545
547
391
328
339
549
118 000,00 руб
112 700,00 руб
111 190,00 руб
110 000,00 руб
105 250,00 руб
103 500,00 руб
101 800,00 руб
101 000,00 руб
100 600,00 руб
132 419,24 руб
120 300,00 руб
Гончаренко
Владимир
Борисович
Владимиров Владимир Николаевич
Кривошеев
Андрей
Кимович
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
АБВГ
Д,
ООО
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Прочий расход
Головное подразделение
Взнос
наличными в
банк
Выдача подотчетному
лицу
Филиал по
Астраханской
обл.
Филиал по
Краснодарскому краю
АБВГ
Д,
ООО
Выдача подотчетному
лицу
Филиал по
Краснодарскому краю
АБВГ
Д,
ООО
Выдача подотчетному
лицу
Филиал по
Краснодарскому краю
Сумма 20593165 рублей 24 копейки
Количество элементов выборки 30 (из 71).
Аналогичным образом документируются выборки из других страт генеральной совокупности.
В целях подготовки рабочих документов аудитора целесообразно напротив
каждого элемента выборки фиксировать в формализованном виде результаты применения в отношении этого элемента выборки аудиторских процедур проверки по
существу.
Профессиональное суждение:
Страта «от 1000 рублей до 100000 рублей» количество записей 2370 шт.
Порядок отбора элементов – случайная равновероятная бессистемная выборка каждого десятого элемента.
Вследствие применения алгоритма случайного отбора СЛЧИС() и применения процедуры нормирования в диапазон целых чисел от 0 до 9 количество элементов несущественно отличается от 1/10 совокупности, а именно 267 на сумму
4758763 рубля 28 копеек.
Порядок тестирования элементов выборки и распространения ошибок на генеральную совокупность аналогичный рассмотренному в отношении страты «более
100000 рублей».
Итоговые характеристики выборки:
Страта
Более 100000 рублей
От 1000 до 100000
Общая выборка
Генеральная совокупность
Количество
элементов
30
267
297
2692
%
11,2
9,9
11
100,0
Сумма элементов
20 593 165,24
4 758 763,28
25 351 928,52
97 560 520,20
%
21,1
4,9
25,99
100,0
В случае изменения первоначальных оценок системы внутреннего контроля
и бухгалтерского учета вследствие применения аудиторских процедур к элементам
выборки следует расширить выборку.