Лабораторная работа 1. Интерполирование функции многочленами 1) Интерполяционный многочлен Лагранжа Формат ввода: 1-я строка: N M (N – количество узлов интерполирования, M – и количество точек, в которых нужно найти L(x)) следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) ) следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти L(x) Формат вывода: M чисел – вычисленные значения L(x) 2) Интерполяционный многочлен Ньютона Программа подбирает число узлов интерполирования n путем сравнения разделенных разностей (РР) k-го порядка между собой. Если наибольшая разность между РР k-го порядка по модулю не превосходит ε, k выбирают в качестве числа узлов интерполирования. Если условие не выполняется, выбирают то n, где PP отличаются меньше всего. Формат ввода: 1-я строка: N M ε (N – количество узлов интерполирования, M – и количество точек, в которых нужно найти L(x) ε) следующие N строк: x_i y_i (два числа – значения x_i и f(x_i) ) следующая строка: M чисел – точки, в которых нужно найти N(x) Формат вывода: M строк по одному числу – вычисленные значения L(x) 1я строка: количество узлов интерполирования 2я строка: M чисел – вычисленные значения N(x) Упрощенное задание: программа не подбирает число узлов интерполирования, формат ввода и вывода – как в задании для Лагранжа. 1. 2. 3. 4. 5. Содержание отчёта Титульный лист Краткое описание алгоритмов интерполяции Фрагменты листинга программы, в котором реализованы алгоритмы интерполяции Тестовый пример Выводы о проделанной работе 1. 2. 3. 4. 5. Материал для сдачи работы Исходный текст программы Исполняемый файл Файлы, содержащие тестовые данные и результаты работы программы Отчёт в электронном виде Распечатанный отчёт