Основы теории базирования
реклама
Лекция 5 Основы теории базирования. Вопросы определения положения одной детали относительно другой (или других) приходится решать на всех этапах процесса создания машины. При проектировании конструктор задает в сборочных чертежах требуемое положение каждой детали. При изготовлении машины технологу приходится задавать и достигать с определенной точностью положение соединяемых деталей при сборке, определять положение заготовок в технологических системах относительно инструментов. При контроле готовых деталей и машины в целом возникает необходимость определять взаимное положение измерительного устройства и объекта измерения. Все это входит в задачи базирования. Большой вклад в разработку теории базирования внесен учеными Б.С. Балакшиным, А.И. Кашириным, В.М. Кованом, А.А. Маталиным, А.П. Соколовским, В.П. Фираго и многими другими. Теорию базирования разрабатывали в двух направлениях. Первое из них преследовало цель обобщения опыта машиностроения и классификации баз в соответствии с терминологией, порожденной практикой. Результатом этого направления явилась обширная и недостаточно строгая терминология, пользоваться которой было трудно. Основу второго научного направления составила теоретическая механика, ее раздел об определении положения твердого тела в пространстве. Основоположником этого направления был Б.С. Балакшин, разработавший в 40-х годах теорию базирования, положенную в основу ГОСТ 21495—76 "Базирование и базы в машиностроении", созданного под его руководством. Надежная теоретическая основа позволила существенно ограничить терминологию в теории базирования. Рассмотрим положения теоретической механики, на которые опирается теория базирования. Теоретическая механика рассматривает два состояния твердого тела: покоя и движения. Понятия "покоя" и "движения" являются относительными и имеют смысл только тогда, когда указана система отсчета. Если положение тела относительно выбранной системы отсчета со временем не изменяется, то считается, что это тело покоится относительно данной системы отсчета. Если же во времени тело изменяет свое положение относительно избранной системы отсчета, это означает, что тело находится в состоянии движения относительно данной системы отсчета. Требуемое положение твердого тела относительно выбранной системы отсчета достигается наложением геометрических или кинематических связей. Связями в теоретической механике называют условия, которые налагают ограничения -только на положение тела (геометрическая связь), - на положение тела и на скорость движения точек тела (кинематическая связь). 1 Лекция 5 Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободу движения данного тела. Эффект действия связей такой же, как и действие сил, вследствие чего действие связей можно заменить соответствующими силами, называемыми реакциями связей. Направление реакции связи совпадает с тем направлением, в котором связь препятствует перемещению тела. Независимые перемещения, которые может иметь тело, называют степенями свободы. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы. Для того чтобы придать телу необходимое положение и состояние покоя относительно выбранной системы координат, его надо лишить шести степеней свободы, наложив на него шесть двухсторонних геометрических связей. В механике эта теорема известна под названием "Правило шести точек". Согласно ГОСТ 21495-76 базированием называется придание изделию или заготовке требуемого положения относительно выбранной системы координат. Применительно к проектированию или сборке под базированием понимают придание детали или сборочной единице требуемого положения относительно других деталей изделия. При механической обработке заготовок на станках базированием принято считать придание заготовке требуемого положения относительно элементов станка, определяющих траектории движения подачи обрабатывающего инструмента. Для выполнения технологической операции требуется не только осуществить базирование обрабатываемой заготовки, но также необходимо обеспечить ее неподвижность относительно приспособления на весь период обработки, гарантирующую сохранение неизменной ориентировки заготовки и нормальное протекание процесса обработки. В связи с этим при установке заготовок в приспособлениях решаются две различные задачи: ориентировка, осуществляемая базированием, и создание неподвижности, достигаемое закреплением заготовок. Несмотря на различие этих задач, они решаются теоретически одинаковыми методами, т. е. посредством наложения определенных ограничений (связей) на возможные перемещения заготовки в пространстве. Рассмотрим схему позиционирования призматической детали относительно выбранной системы координат ХОУZ (рис.1). 2 Лекция 5 Рис.1.Схема позиционирования призматической детали Для ориентировки призматического тела в пространстве необходимо соединить три точки (1,2,3) его нижней поверхности, не лежащие на общей прямой, двусторонними позиционными связями с плоскостью XOY прямоугольной системы координат (рис. 1). При этом двусторонние связи, символизируемые координатами 1,2 и 3, могут быть представлены в виде недеформируемых стержней, сохраняющих, однако, способность скользить по плоскости XOY вдоль осей ОХ и OY, не отрываясь от нее и от нижней плоскости А призматического тела. В результате этого призматическое тело лишается трех степеней свободы, т. е., в частности, оно теряет возможность поступательного движения вдоль оси OZ (точка 1) и вращательного движения вокруг осей ОХ (точка 3) и OY (точка 2). Для лишения тела еще двух степеней свободы, т. е. лишения возможности перемещений вдоль оси ОХ и поворотов вокруг оси OZ, необходимо соединить его боковую поверхность В двумя двусторонними связями (координатами 4,5) с плоскостью YOZ. Для полной ориентировки тела в пространстве необходимо лишить его шестой степени свободы, т. е. возможности перемещения вдоль оси OY; для этого следует соединить поверхность с одной двусторонней связью 6 с плоскостью XOZ. В рассмотренном случае недеформируемые стержни представляют собой двусторонние связи, число которых (шесть) соответствует числу степеней свободы, отбираемых у тела при наложении связей. Шесть наложенных двусторонних позиционных связей обеспечивают заданную ориентировку тела относительно системы координат OXYZ и фиксирование тела в данном положении. Изображенное на рис. 1 призматическое тело с наложенными на него двусторонними связями представляет собой по терминологии теоретической механики несвободную механическую систему. 3 Лекция 5 В точках 1-6, расположенных на плоскостях детали, к ней приложены координатные связи, лишающие деталь всех шести возможных перемещений. Такие точки принято называть опорными. Под «опорной точкой» подразумевается идеальная точка контакта поверхностей заготовки и приспособления, лишающая заготовку одной степени свободы, делая невозможным её перемещение в направлении, перпендикулярном опорной поверхности. На рис. 1 номера опорных точек и приложенных к ним координатных связей соответствуют номерам лишаемых степеней свободы (перемещений), показанных стрелками около координатных осей. Схему расположения опорных точек на детали (или заготовке) называют схемой базирования. Опорные точки на схемах базирования обозначают специальными значками, как это показано на рис. 2. На этом рисунке приведена схема базирования, соответствующая аксонометрической схеме позиционирования на рис. 1. Опорные точки располагают на базах детали. База - это поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащие детали (заготовке, изделию) и используемые для базирования. На рис. 1 и 2 комплект баз детали составляет сочетание реальных ее поверхностей А, В и С. Рис.2. Схема базирования призматической детали На базах детали всегда можно построить жестко связанную с ней систему координат, которую принято называть собственной системой координат базируемой детали, что позволяет рассматривать базирование детали как определение положения ее собственной системы координат относительно выбранной. В этом случае координатные связи 1-6 выступают как связи между соответствующими координатными плоскостями. В технике этот подход позволяет сформулировать в каждом конкретном случае требования к относительному положению баз, входящих в состав комплекта, исходя из требований к относительному положению координатных плоскостей (их взаимной перпендикулярности). Конструктор при проектировании машины разрабатывает схему базирования каждой детали и создает на ней комплект поверхностей или заменяющих его других элементов, необходимых для реализации этой схемы. Вместе с этим он создает и некоторый комплект поверхностей (или других элементов) другой детали, которые материализуют выбранную систему координат XOYZ , а затем устанавливает размерные связи между ними по всем координатным направлениям. 4 Лекция 5 Классификация баз Несмотря на разнообразие задач по базированию, оказалось возможным ограничиться при классификации баз всего тремя признаками и классифицировать базы - по назначению - по числу отнимаемых степеней свободы - по конструктивному оформлению. Рис. 3 Классификация баз Поскольку базирование используется на всех стадиях создания машины при конструировании, изготовлении и измерении—базы классифицируют прежде всего по назначению (рис. 3). Здесь различают три вида баз: - конструкторские, - технологические, - измерительные. Конструкторской называют базу, используемую для определения положения детали (сборочной единицы) в изделии или положения отдельной поверхности на детали. Конструкторские базы могут быть трех разновидностей: - основная, - вспомогательная, - размерная. Основной - называют конструкторскую базу, принадлежащую данной детали (сборочной единице) и используемую для определения ее положения в СЕ. Вспомогательной называют конструкторскую базу, принадлежащую данной детали (сборочной единице) и используемую для определений положения присоединяемого к ней изделия. Из определений основной и вспомогательной баз видно различие их функций. С помощью комплекта основных баз определяют положение самой 5 Лекция 5 детали в машине или в СЕ. С помощью комплекта вспомогательных баз определяют положение относительно данной детали присоединяемой к ней детали или СЕ. Любая деталь может иметь только один комплект основных баз и столько комплектов вспомогательных баз, сколько деталей или СЕ к ней присоединяются. Размерной - называют конструкторскую базу, принадлежащую данной детали и используемую для определения положения других ее поверхностей или элементов относительно выбранной поверхности. Технологической называют базу, используемую для определения положения заготовки или изделия в процессе их изготовления или ремонта. Очевидно, что все поверхности (или другие элементы), составляющие технологическую базу, принадлежат базируемой; детали, сборочной единице или изделию. Измерительной называют базу, используемую для определения относительного положения заготовки или изделия и средств измерения. Законы базирования являются общими для всех стадий изготовления машины, поэтому вне зависимости от назначения базы классифицируют по числу отнимаемых степеней свободы. Если вспомнить, что лишение каждой из возможных степеней свободы на схемах базирования обеспечивается одной опорной точкой, можно говорить также о различении баз но числу расположенных на ней опорных точек. По этому классификационному признаку различают 7 разновидностей баз: - установочная, - направляющая, - опорная, - двойная направляющая, - двойная опорная, - опорно-направляющая - тройная опорная. Установочной называют базу, лишающую деталь (заготовку, изделие) трех степеней свободы: перемещения вдоль одной координатной оси и вращений вокруг двух других осей. Из теоретической механики известно, что твердое тело, установленное на три точки, приобретает тем большую устойчивость и точность положения, чем дальше опорные точки расположены одна от другой. В связи с этим при конструировании детали необходимо создавать, а при изготовлении и измерении использовать в качестве установочной базы поверхность с наибольшими габаритными размерами. Направляющей называют базу, лишающую деталь (заготовку, изделие) двух степеней свободы: перемещения вдоль одной координатной оси и вращения вокруг другой оси. В качестве направляющей базы используют поверхность протяженную в одном направлении. 6 Лекция 5 Опорной называют базу, лишающую деталь (заготовку, изделие) одной степени свободы: перемещения вдоль одной координатной оси или вращения вокруг оси. Очевидно что, одну опорную точку можно разместить на поверхности любых размеров, поэтому обычно в качестве опорной базы используют поверхность наименьшего габаритного размера. Двойной направляющей называют базу, лишающую деталь (заготовку, изделие) четырех степеней свободы: перемещений вдоль двух координатных осей и вращений вокруг этих же осей. Из ранее рассмотренных требований к направляющей базе вытекает, что при конструировании нужно создавать, а при изготовлении - использовать в качестве двойной направляющей базы осесимметричную поверхность наибольшей длины. В практике принято считать, что цилиндр может служить двойной направляющей базой при соотношении его длины и диаметра больше 1 (длинный цилиндр). Двойной опорной называют базу, лишающую деталь (заготовку, изделие) двух степеней свободы: перемещений вдоль двух координатных осей. В двойную опорную превращается двойная направляющая база в том случае, когда соотношение длины и диаметра меньше или равно 1. Теоретически на оси или образующих " короткого" цилиндра всегда можно мысленно разместить пару точек. Опорно-направляющей будем называть базу, отнимающую у детали (заготовки, изделия) пять степеней свободы: перемещения вдоль трех осей координат и вращения вокруг двух из них. Функции такой базы может выполнять коническая поверхность большой длины и относительно малой конусности. В этом случае конус своей осью выполняет функцию двойной направляющей базы (как и длинный цилиндр) и вершиной - функцию опорной базы. Тройной опорной будем называть базу, отнимающую у детали (заготовки, изделия) три степени свободы: перемещения вдоль трех координатных осей. По аналогии с двойной опорной такая база получается из опорно-направляющей при резком уменьшении длины конуса и увеличении его угла. Любая база, отнесенная к той или иной группе по ее назначению или числу лишаемых степеней свободы, может быть классифицирована по третьему признаку - конструктивному оформлению. По этому признаку различают базы - явные - скрытые. Явной называют базу детали (заготовки, изделия) в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок. Скрытой называют базу детали (заготовки, изделия) в виде воображаемой плоскости, оси или точки. К скрытым базам прибегают, когда требуется определить положение детали или заготовки с использованием плоскостей симметрии, оси или 7 Лекция 5 пересечения осей. В роли скрытых баз выступают плоскости, оси, пересечения осей координатной системы, связываемой с деталью. Наложение связей на скрытые базы может быть осуществлено либо на глаз, либо с помощью специальных технических средств. В первом случае человек, оценивая положение воображаемых координатных плоскостей относительно системы отсчета, придает нужное положение детали или заготовке. Таким примером может служить установка заготовки (плитки) на магнитной плите плоскошлифовального станка, производимая «на глаз». Для повышения точности базирования могут быть применены измерительные приборы или инструменты. В других случаях базирование по скрытым базам с надлежащей точностью может быть выполнено лишь с помощью специальных средств (центров на токарном станке, самоцентрирующих патрона и тисков и т.д.). Роль баз, как координатных систем, чрезвычайно важна в обеспечении качества создаваемой машины, поэтому очень важно правильно построить и увязать базы. Рекомендации к решению задач по базированию Все конструкторские, технологические и метрологические задачи по базированию можно подразделить на два типа: 1) анализ принятой схемы базирования детали в конструкции изделия, технологическом процессе его изготовления или при измерении; 2) разработка схемы базирования в соответствии с возникшей задачей на каком-либо этапе создания машины. При решении задач типа 1) необходимо: - из условий задачи выявить назначение баз и систему координат, относительно которой осуществлено базирование; - выявить состав поверхностей детали, заготовки и т.п., участвующих в базировании; - проанализировать функции, выполняемые этими поверхностями в базировании, мысленно сопоставить найденные базы с типовыми комплектами и установить соответствие с одним из них; - определить названия найденных баз, используя свои знания типовых комплектов баз и их классификации; - показать теоретическую схему базирования на эскизе или чертеже. При решении задач типа 2) необходимо: - из условий задачи выяснить назначение комплекта баз и систему координат, относительно которой необходимо придать детали, заготовке и т.п. требуемое положение; - выявить состав связей, которые необходимо создать в соответствии с условиями решаемой задачи; - разработать конструктивные формы поверхностей баз (при конструировании) или выявить поверхности (при решении технологических или 8 Лекция 5 измерительных задач), позволяющие осуществить базирование и решить поставленную задачу; - определить состав комплекта баз и их название, обратившись к типовым комплектам и классификации баз; - нанести теоретическую схему базирования на чертеж или эскиз. Определенность и неопределенность базирования. Силовое замыкание После того как положение одной детали относительно другой (или других) определено с требуемой точностью, его необходимо сохранить или на все время работы детали в машине, или на время ее обработки или измерения. В реальности же при соединении деталей положение базируемой детали может измениться, если возникнут силы и моменты сил, нарушающие контакт поверхностей детали с шестью опорными точками, определяющими ее положение. Следовательно, для сохранения полученного при базировании правильного положения детали необходимо обеспечить непрерывность контакта сопряженных баз деталей. Под определенностью базирования детали понимается неизменность ее положения относительно поверхностей другой детали, которая определяют ее положение при работе в машине или в процессе изготовления. Для обеспечения определенности базирования к детали прикладываются силы, создающие силовое замыкание между соединенными деталями. Силы и их моменты, создающие силовое замыкание и обеспечивающие непрерывность контакта, должны быть больше сил и их моментов, стремящихся нарушить этот контакт в процессе работы детали в машине или в процессе ее обработки. Без соблюдения этого условия невозможно выполнение деталью, а нередко и машиной, их служебного назначения и совершенно исключено достижение требуемой точности детали в процессе ее обработки. Для создания силового замыкания используются: 1) упругие силы материала отдельных крепежных деталей или целых механизмов; 2) силы трения; 3) сила тяжести деталей; 4) магнитные и электромагнитные силы; 5) силы сжатого воздуха, жидкости и т. п.; 6) сочетания перечисленных сил. Например, для обеспечения контакта между поверхностями ряда деталей машин используются упругие силы крепежных болтов. В результате затягивания крепежных болтов в их материале возникают внутренние упругие силы, стремящиеся восстановить первоначальную длину болтов. Этому препятствуют упругие силы материалов соединяемых деталей. Таким 9 Лекция 5 образом, упругие силы материалов болтов и соединяемых деталей создают силовое замыкание, обеспечивая контакт между сопрягаемыми поверхностями соединяемых деталей. Сила собственного веса деталей для обеспечения определенности их базирования нередко используется в процессе сборки машин при установке деталей на горизонтальные поверхности. В технологии механической обработки сила собственного веса деталей используется для силового замыкания при обработке на станках тяжелых деталей, когда силы резания или создаваемые ими моменты значительно меньше силы веса детали и создаваемых ею моментов. Другие из перечисленных сил используются главным образом для создания определенности базирования в процессе обработки на различных видах оборудования и рабочих местах. При приведении в соприкосновение поверхностей соединяемых деталей действительные поверхности, по которым происходит контакт, составляют обычно некоторую часть номинальных или расчетных размеров поверхностей. Объясняется это макро- и микропогрешностями сопрягаемых поверхностей. Вследствие этого, приложение сил, необходимых для обеспечения контакта между сопрягаемыми поверхностями, вызывает контактные деформации, вносящие добавочные погрешности в требуемое относительное положение соединяемых деталей. Таким образом, для соблюдения условия определенности базирования детали необходимы: 1) правильное создание или выбор надлежащих базирующих поверхностей детали; 2) создание правильного силового замыкания; 3) уменьшение контактной деформации путем расчета, установления и выдерживания при обработке необходимых допусков на отклонения поверхностей от теоретически правильной геометрической формы и класса чистоты; 4) выбор точек приложения сил, создающих контакт между сопрягаемыми поверхностями деталей, по возможности против опорных точек, для уменьшения собственных деформаций деталей; 5) установление последовательности приложения сил, чтобы не вызвать изменение положения детали во время ее закрепления. Некоторые детали отличаются недостаточной жесткостью в одной или двух координатных плоскостях. Например, валики большой длины при малых диаметрах отличаются недостаточной жесткостью в двух перпендикулярных плоскостях. То же самое можно сказать о тонких дисках, кольцах, клиньях, различных планках, рычагах. Некоторые детали деформируются даже под влиянием собственного веса. При этом деформации нередко выходят за пределы поля допуска, установленного на отклонения детали от правильной геометрической формы. При установке такого рода деталей для обработки на станке в приспособлении или на рабочих местах приходится увеличивать жесткость 10 Лекция 5 детали созданием дополнительного числа опор в плоскостях недостаточной жесткости детали. Например, при установке для обработки тонких валиков к ним подводится необходимое количество дополнительных опор в виде люнетов. Из приведенных рассуждений относительно реализации схем базирования можно сделать следующие важные выводы: Весь процесс определения положения реальной детали в машине не может ограничиться только собственно базированием, но обязательно включает в себя и закрепление как процесс фиксации положения, достигнутого при базировании, путем приложения силового замыкания. Совокупность процессов базирования и закрепления принято называть установкой. Необходимость силового замыкания приводит к усложнению конструкции машины за счет введения в них специальных деталей и механизмов, развивающих необходимые силы. Силовое замыкание является источником погрешности достигнутого положения базируемой детали (заготовки). Неполные схемы базирования В ряде случаев определение положения детали в машине не требует наложения на нее всех шести координатных связей. В этом случае схема базирования оказывается неполной, и деталь в момент базирования не сохраняет одну или несколько степеней свободы. К таким случаям относятся все схемы базирования подвижных деталей, примером которых служит любой вал, установленный на подшипники. Вал лишен пяти степеней свободы, вращение вокруг продольной оси ему сохранено для выполнения служебного назначения. Поэтому схема базирования вала – неполная. Использовать неполные схемы базирования очень выгодно, так как это позволяет упростить конструкцию деталей и машины в целом. Применение неполных схем базирования имеет целью либо обеспечение работы подвижных соединений, либо упрощение конструкции соединяемых деталей или технологической оснастки. В неполных схемах базирования всегда присутствует неопределенность базирования в некоторых координатных направлениях. Возможные смещения базируемой детали в таких схемах ограничивается в случае подвижных соединений гарантированными зазорами в них. Во всех других случаях они не ограничены ничем, но это не приводит к снижению качества работы детали или качества обработки. Следует использовать всякую возможность применения неполных схем базирования и добиваться на этой основе упрощения и удешевления конструкции деталей и технологических операций. 11 Лекция 5 Оценка достигнутого положения детали. Погрешность установки Поскольку под установкой понимается реализация схем базирования и закрепления, ее результат, как и у всякого реального процесса, в какой-то степени приближается к идеально намеченному, но не совпадает с ним. Это означает необходимость количественной оценки степени приближения достигнутого положения к требуемому. Такая оценка может быть дана размером установки, который представляет собой расстояние (относительный поворот) между достигнутым и требуемым положением основной базы базируемой детали в определенном координатном направлении. При реализации партии соединений размер установки не сохраняет своей величины в каждой следующей паре соединяемых деталей и получает рассеяние по некоторому полю у , которое называют погрешностью установки. Причины появления погрешности установки следующие: 1. основная база имеет погрешность изготовления ОБ , 2. выбранная система координат материализуется некоторым набором реальных погрешностей базирующих деталей, каждая из которых имеет погрешность изготовления ВБ , 3. в схему базирования может быть заложена неопределенность базирования с погрешностью НБ , 4. достигнутое базированием положение детали фиксируется силовым замыканием, которое является источником погрешности з . Таким образом, в общем случае у =f ( ОБ , ВБ , НБ , з ), т.е. элементарные погрешности суммируются и формируют погрешность установки. 12
