Контрольная работа №1 Задача № 1. Решение:

Контрольная работа №1
Задача № 1.
Решение:
В точке равновесия величина спроса равна величине предложения. Для
нахождения равновесной цены (Pe) до введения дотации первоначальная
функция спроса (Qd) приравнивается к первоначальной функции
предложения (Qd = Qs):
Qdx  Qsx
12  På  3  På
 2 På  15
På  7.5 äåí .åä.
Подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем
равновесный объём. Рассчитаем равновесный объем продаж (Qe), подставив
найденное значение цены Pe в любую из функций (Qd либо Qs).
Qe  12  På
Qe  12  7.5
Qå  4.5 åä.èçì .
С учетом введения субсидии покупатель готов приобрести товар по
цене, которая больше равновесной цены на величину субсидии,
соответственно изменится и функция спроса, т. е. Pd  H где H − величина
субсидии.
Или
Qd 1  a  bP  H 
Таким образом, получаем новый объём спроса на рынке с учетом
субсидии:
Qd 1  12  1  P  3
Qd 1  15  P
Находим новое равновесие на рынке с учетом субсидии:
Qd 1  Qs
Подставив значения этих функций, получим новую равновесную цену с
учетом субсидии:
15  På1  3  På1
2 På1  18
På1  9 äåí .åä.
Подставляя новую цену På1 в функцию предложения и в новую функцию
спроса , получаем равновесный объём с учётом субсидии:
Qs  3  På1  6 åä.èçì .
Задача №2.
Решение:
Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует относительное
изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого.
Коэффициентом перекрестной эластичности спроса по цене называют
отношение относительного изменения спроса на i-тый товар к
относительному изменению цены j-того товара:
eij 
Qi Qi Qi Pj


Pj Pj
Pj Qi
Фактически перекрестная эластичность- это реакция спроса на один
товар при изменении цены другого товара. Коэффициент перекрестной
эластичности показывает, на сколько процентов изменится объем спроса
одного товара при увеличении цены другого товара на один процент.
eij 
Qi Qi Qi Pj


Pj Pj
Pj Qi
ïðèìåì
Pj  1


Qi  Q2  Q1  10  Px  0.5 Py 2   10  Px  0.5 Py1  0.5Py 2  Py1   0.5Pj  0.5
eij 
Qi Pj 0.5
8
0.5 8




 2
Pj Qi
1 10  12  0.5 * 8
1 2
В нашем случае товары Х и Y - взаимозаменяемые т.к. коэффициент
перекрестной эластичности больше 1.
Контрольная работа №2
Задача № 1
Решение:
Оптимальный выпуск в условиях монополии достигается при выполнении
условия
МR  МС
Предельный издержки по определению есть первая производная совокупных
издержек:

МС  TC   0,04Q 3 - 1,94Q 2  32,96Q  0,12Q 2  3,88Q  32.96


Предельный доход равен первой производной совокупного дохода:



МR  TR  P  Q  20 - 0,5Q  Q  20Q  0.5Q 2  20  Q


Таким образом:
20  Q  0,12Q 2  3,88Q  32.96
0,12Q 2  2,88Q  12.96  0
Q1  18
Q2 6
Т.е. условие максимизации прибыли монополиста выполняется при двух
значениях объема выпуска: 6 и 18 единиц.
Продажа будет осуществляться по ценам:
PQ1   20  0,5Q1  20  0,5  18  11 ден.ед.
PQ2   20  0,5Q2  20  0,5  6  17 ден.ед.
Размер полученной монополистом прибыли составит:
П  TR  TC  P  Q  0,04Q 3 - 1,94Q 2  32,96Q
П1  0
П 2  34,56
Объяснение данному факту таково: функция прибыли имеет два экстремума,
как это видно из графика (локальный минимум и максимум функции),
естественно в данной ситуации на интересует максимум т.е. П=0.
Прибыль
прибыль, П
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0
-50
-100
-150
-200
объем выпуска Q
Т.е. оптимальный объем выпуска в данном случае Q=18ед. при выпуске
данного объема продукции монополист не получит прибыли но и не понесет
убытков. При данной функциях спроса и издержек получение прибыли не
представляется возможным.
Задача № 2
Решение:
При обосновании вложений в приобретения предприятия на основе
метода дисконтирования вывод о целесообразности вложений делается на
основе анализа чистой текущей стоимости проекта (NPV), которая
показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора при помещении
денег в проект по сравнению с хранением их в банке.
T
NPV  
t 1
Pt  ICt
(1  it )t .
где Pt - годовой доход в t-ом году; ICt - сумма инвестиций в t-ом году; rt
– ставка дисконтирования; T - количество лет, в течение которых ожидается
получение дохода.
В случае если NPV = 0 вложение проект станет ни прибыльным, ни
убыточным.
Таким образом вычислить максимально
возможную
цену
электростанции можно приравняв дисконтированную стоимость доходов к
дисконтированной стоимости вложений:
T
T
Pt
ICt



t.
t.
t 1 (1  it )
t 1 (1  it )
Поскольку в нашем случае IC это единовременные затраты на
приобретение электростанции, то:
T
ICt
 (1  i )
t 1
t
t.

IC
1  0.050
P
Т.е. дисконтированный поток затрат равен цене электростанции Р, а так
как:
T
Pt


t.
t 1 (1  it )
P
T
ICt
 (1  i )
t 1
t.
t
Pt
 (1  i )
t 1
T
t.
t
Рассчитаем теперь значение Р, которое будет равно максимальной цене
которую стоит заплатить за электростанцию исходя из рассмотрения
пятилетнего периода времени.
T
P
t 1
Pt
Pn
P1
P2


 ... 
t.
(1  i1 ) (1  i1 )(1  i2 )
(1  i1 )(1  i2 )...(1  in )
(1  it )
где:
Pt – денежный поток прогнозного периода t = 1, 2, … ,5,
it – ставка дисконтирования прогнозного периода t = 1, 2, … ,5,
160
150
140



(1  0.05) (1  0.05)(1  0.06) (1  0.05)(1  0.06)(1  0.04)
130
120


,
(1  0.05)(1  0.06)(1  0.04)(1  0.05) (1  0.05)(1  0.06)(1  0.04)(1  0.05)(1  0.07)
 152.38  134.77  120.95  106.96  92.27  607.33 äåí .åä.
P
Таким образом приобретение электростанции имеет смысл при цене
приобретения не выше 607,33 ден.ед.
Контрольная работа № 3.
Задача № 1
Решение:
1) Определим равновесный уровень национального дохода.
Основные взаимосвязи между хозяйствующими субъектами в стране по
поводу перераспределения ВВП могут быть описаны с помощью
макроэкономического тождества (тождества национальных счетов системы
взаимосвязанных статистических показателей, построенной в виде набора
счетов и таблиц для получения полной картины экономической деятельности
страны):
Y  C  I G
где Y – ВВП по расходам;
C – личные потребительские расходы;
I – валовые частные внутренние инвестиции;
G – государственные закупки;
С учетом того, что функция потребления имеет вид:
C  C0  mpc  Y  T  F 
Т – автономные налоги, т.е. налоги
С0 –автономное потребление
F – государственные трансферты
mpc – предельная склонность к потреблению
Условием задачи задано:
C  20  0.8  Y  T  F 
C  20  0.8  Y  40  10
Подставив значение функции потребления в уравнение для ВВП:
Y  20  0.8  Y  40  10  30  60
Решив данное уравнение получим значение равновесного ВВП:
0.2Y  86
Y  430 äåí .åä.
Итак равновесный уровень доходов:
Y  430 äåí .åä.
2) Определим, что произойдет с кривой планируемых расходов при
увеличении госрасходов с 30 до 40 ден.ед.:
Y  20  0.8  Y  40  10   40  60
0.2Y  96
Y  480 äåí .åä.
Равновесный доход увеличится на 480-430=50 ден.ед.
Кривая планируемых расходов отклонится вправо.
3) Определим какова будет величина мультипликатора государственных
расходов.
Мультипликатор государственных расходов определяется по формуле:
m
1
1  mpc
Подставив данные из условия задачи получим:
m
1
1

5
1  mpc 1  0.8
4) Определим изменение сальдо государственного бюджета.
Сальдо государственного бюджета до изменения величины госрасходов:
C1  T  G  F   40  30  10  0
После увеличения объема государственных закупок:
C 2  T  G  F   40  40  10  10 äåí .åä.
Таким образом после увеличения госрасходов сальдо бюджета составило
-10 ден.ед. (дефицит).
Задача № 2
Решение:
Обращаю Ваше внимание что в определении закона Оукена
фигурирует именно ВНП (а не ВВП как в условии к задаче)! Задача
решена исходя из того что в условии опечатка (указано ВВП вместо
ВНП). Если сочтете нужным исправите в решении ВНП на ВВП.
1) Рассчитаем разницу между фактическим и потенциальным объемом
ВНП в абсолютном выражении:
ÂÍÏ
 ÂÍÏ
ÂÍÏ
2005  3000  3000  0
2006  3705  3800  95 äåí .åä.
2007   3712,5  4125  412,5 äåí .åä.
ÂÍÏ
ÂÍÏ
ôàêò
 ÂÍÏ
ïîòåíö
Рассчитаем
относительную
потенциальным объемом ВНП:
ÂÍÏ % 
ÂÍÏ
ôàêò
ÂÍÏ
 ÂÍÏ
ïîòåíö
разницу
между
фактическим
и
 100%
ïîòåíö
3000  3000
 100%  0
3000
3705  3800
ÂÍÏ %2006 
 100%  2,5%
3800
3712,5  4125
ÂÍÏ %2007  
 100%  .  10%
4125
ÂÍÏ %2005 
2) Закон Оукена — эмпирическая зависимость между темпом роста
безработицы и темпом роста ВНП в США начала 60-х годов,
предполагающая, что превышение уровня безработицы на 1 % над уровнем
естественной безработицы снижает реальный ВНП по сравнению с
потенциальным на 2,5 %. Для других стран и других времен он может быть
численно иным. Назван по имени американского экономиста Артура Оукена.
В реальности это не закон, а тенденция со множеством ограничений по
странам, регионам, миру в целом и периодам времени:
Y Y*
  B  uc
Y*
Y — фактический ВНП
Y* — потенциальный ВНП
uc — уровень циклической безработицы
B — эмпирический коэффициент чувствительности (обычно
принимается 2.5)
Из формулы следует, что если циклическая безработица в стране
отсутствует, фактический ВНП равен потенциальному, т.е. в экономике
задействованы все возможные производственные ресурсы.
1 Y Y*

B
Y*
1
3705  3800
u c 2006 

 0.01
 2.5
3800
u c 2006  1%
uc 