«Главней всего погода в доме» Визитная карточка урока

Сценарий урока по геометрии в 11 классе
«Главней всего погода в доме»
учителя математики МОУ СОШ № 2 ПУГАЧЕВОЙ ЕЛЕНЫ НИКОЛАЕВНЫ
Визитная карточка урока
Учебная тема урока: «Вычисление объемов и площадей поверхностей
геометрических тел и их комбинаций»
Тип урока: урок совершенствования знаний и умений.
Цель урока: совершенствование навыков вычисления объемов и
площадей поверхностей тел в ходе решения задач практического
содержания.
Задачи урока:
- практическое применение формул вычисления объемов и площадей
поверхностей геометрических тел;
- формирование базовых национальных ценностей: Семья, Добро,
-
развитие
коммуникативных
способностей,
приемов
логического
мышления.
Форма урока: практическая работа с элементами исследования.
Оборудование: мультимедийный проектор, документкамера, планшеты с
названиями основных геометрических тел и формулами их объемов и
площадей, магниты, калькуляторы.
Основная идея урока: в ходе решения задач практического содержания
показать
общекультурную
ценность
математики,
подтверждая
высказывание Р.Декарта, что «все вокруг происходит математическим
путем»
Сценарий урока «Главней всего погода в доме»
(или «Вычисление объемов и площадей поверхностей
геометрических тел и их комбинаций»)
1. Организационный момент.
2. Этап актуализации знаний.
Мы заканчиваем изучение школьного курса геометрии. Последние
два года были, в основном, посвящены изучению стереометрии.
 В чем отличие стереометрии от планиметрии?
У: стереометрия изучает геометрические тела в пространстве
 Приведите примеры пространственных геометрических тел.
У: конус, шар, призма, пирамида, цилиндр (планшеты с
названиями геометрических тел прикрепляются к доске)
 Какие количественные характеристики описывают эти тела?
У: площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности,
объем.
На предыдущих уроках мы вывели формулы вычисления площадей
поверхностей и объемов названных геометрических тел.
Задание: назвать для вычисления какой характеристики какого
геометрического тела применяется следующая формула. (Учитель
показывает формулу, учащиеся называют ее применение. Планшеты с
формулами прикрепляются к доске так, чтобы получилась обобщенная
схема «Формулы площадей поверхностей и объемов основных
стереометрических тел»)
 Напомните алгоритм решения задач на вычисление объемов
или площадей поверхностей геометрических тел.
У:
1. Определим вид тела или его частей.
2. Запишем соответствующую формулу.
3. Вычислим величины, входящие в формулу.
4. Выполним вычисления по формуле.
3. Практическая работа.
- постановка проблемы, определение цели работы.
Французский математик Рене Декарт сказал: «Все вокруг меня
происходит математическим путем». Но, наверное, только математик
может в полной мере это осознать.
Вы когда-нибудь задумывались о том, что ничего в этом мире не
бывает случайным?
Неслучайно светит солнце, неслучайно идет
дождь. Да и предметы, окружающие нас, имеют неслучайную форму. В
том числе и форма жилища человека – его дома – наверное,
неслучайна.
Как много в жизни значит Дом!
Как много жизненности в нем!
Начало, цель, причал и завершенье,
Он - точка А и точка В
И в каждой бьющейся судьбе –
Тропинок и путей соединенье.
Человек за всю историю своего существования создавал жилища
самой разнообразной формы.
 Какие виды жилища человека вы знаете?
У: квартира, коттедж, юрта, чум, иглу, шалаш, землянка, изба.
 Какую форму они имеют? (учащиеся по названным видам жилищ
определяют
комбинации
каких
геометрических
представляют)
 Какие виды жилищ других живых существ вы знаете?
тел
они
У: берлога, нора, гнездо.
 Какую форму имеют они?
В жизни человека есть такое понятие, как комфортность. «Комфорт
– условия жизни, пребывания, обстановка, обеспечивающие удобство,
спокойствие и уют. (Толковый словарь С.И.Ожегова) И наоборот, если
человек испытывает тревожность, подавленность, ему неуютно, он
находится в состоянии дискомфорта. Думаю, что каждый из вас
испытывал подобные ощущения.
 Как вы думаете, есть ли связь между чувством комфортности и
формой жилища? (дети высказывают свои мнения)
Итак, вы предполагаете, что форма жилища, его линейные размеры
влияют на комфортность. Современный человек определяет форму
своего жилища сознательно. В мире фауны животные инстинктивно в
зависимости
от
условий
обитания
придают
своему
жилищу
определенную форму. Да и форма многих этнических жилищ
определялась интуитивно.
Итак, вопрос: так ли права природа в выборе формы звериного
дома? Может ли человек с его мощным разумом, интеллектом,
опытом превзойти природу в своем стремлении сделать свой дом
более комфортным?
Поиску ответа на этот вопрос посвящается наша работа.
- выполнение практической работы.
Известна формула вычисления коэффициента комфортности
жилища
k
36V 2
S3
Коэффициент комфортности всегда меньше или равен 1. Причем, чем
ближе к 1 коэффициент комфортности, тем жилище комфортнее.
Задание 1. Вычислите коэффициент комфортности для своей комнаты.
(Размеры комнаты вы должны были узнать у родителей) и сделайте вывод о
комфортности нашего с вами жилища – комнаты в современном
многоквартирном доме.
(учащиеся
индивидуально
выполняют
задание,
результаты
записывают на контрольный листок. Все контрольные листки с
помощью документкамеры проецируются на экран. Учитель тоже
вычисляет
коэффициент
комфортности
классной
комнаты
и
записывает на контрольный листок.)
Вывод:
современные
жилища
имеют,
в
основном,
форму
прямоугольных параллелепипедов, k  0,4 .
Задание 2. Работая в группах, вычислите коэффициент комфортности
некоторых этнических жилищ. Сделайте вывод.
(С помощью презентации демонстрируются формы этнических
жилищ:

Иглу – эскимосская хижина, построенная из снега. Это купол в
человеческий рост, составленный из снежных блоков и низко пропиленной
дверью;

Чум – конический шалаш из жердей, покрываемый берёстой, войлоком или
оленьими шкурами;

Юрта – переносное жилище у кочевников, устанавливается 2-3 людьми в
течение часа;

Дома-корзины «болотных арабов» - древней народности, проживающей в
Междуречье и практически уничтоженной в 90-х годах XX века в ходе
тотальной мелиорации. Дома строились из камыша и болотного ила на
островах из камыша;

Шалаш – временное укрытие туристов и путников. )
По окончании вычислений осуществляется проверка результатов.
Вывод: жилище более комфортно, если оно представляет собой
комбинацию «округлых» тел.
Задание 3. Работая в парах, вычислите коэффициент комфортности
норы мышки-малютки. Решите задачу сначала в общем виде. Сделайте
вывод.
Вывод: коэффициент комфортности шара равен 1 независимо от его
радиуса.
Действительно, из всех тел равного объема шар имеет наименьшую
поверхность, поэтому теплопотери минимизируются. И неслучайно,
норы животных имеют сферическую форму, кошка сворачивается в
клубок, да и самое первое жилище будущего человека – утроба матери,
имеет форму, приближенную к шару.
- подведение итогов практической работы.
Современный человек с его неуемной фантазией порой создает
дома самой причудливой формы. Их можно ругать, над ними можно
посмеиваться, но уныния точно не будет. Вряд ли мы в них поселимся.
Но и не отшатнемся в ужасе, когда пройдем мимо. Хотя бы улыбнемся.
(презентация домов причудливой формы)
4. Подведение итогов урока, домашнее задание.
Домашнее задание: изменить форму своей комнаты так, чтобы
увеличить коэффициент комфортности. Необходимо предоставить
расчет
коэффициента
комфортности
настоящей
комнаты
и
модернизированной, желательно сопроводить рисунком.
Конечно, комфортность жилища определяется не только его
размерами и формой, но и влажностью, цветовым оформлением,
запыленностью и т.д.
 Но почему же народная мудрость утверждает: «С милым рай и
в шалаше»? Хотя по нашим вычислениям шалаш имеет один из
самых низких коэффициентов комфортности.
У: потому что человек там находится не один, а вместе с тем
человеком, которого он любит.
Конечно, для психологического комфорта человека «главней всего
– погода в доме, а все другое – суета». Желаю, чтобы в вашем доме
всегда была теплая и добрая атмосфера, чтобы все жители вашего дома
относились друг к другу с искренней любовью и нежностью.
Спасибо за урок, мне сегодня было очень комфортно. А вам?
(рефлексия)
ПРИЛОЖЕНИЕ
Карточки-задания для групп
Вариант 1.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. иглу диаметром 2 м,
2. юрты диаметром 3 м, высотой цилиндрической части 1,5 м,
высотой конической части 1 м.
Вариант 2.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. чума диаметром 3 м и высотой 2 м,
2. шалаша длиной 2 м, высотой 1,5 м, шириной 1,25 м.
Вариант 3.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. дома-корзины высотой 2 м, длиной 4 м,
2. иглу диаметром 2 м.
Вариант 4.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. чума диаметром 3 м и высотой 2 м,
2. юрты диаметром 3 м, высотой цилиндрической части 1,5 м,
высотой конической части 1 м.
Вариант 5.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. шалаша длиной 2 м, высотой 1,5 м, шириной 1,25 м.
2. иглу диаметром 2 м.
Вариант 6.
Вычислите коэффициент комфортности:
1. чума диаметром 3 м и высотой 2 м,
2. дома-корзины высотой 2 м, длиной 4 м.