ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования –

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
по образовательной программе высшего образования –
программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
ФГБОУ ВО
«Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»
Направление подготовки 03.06.01 Физика и астрономия
Направленность (профиль) Теоретическая физика
2016
Программа вступительного испытания составлена в соответствии с
Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; Приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 19 ноября 2013 г. № 1259 «Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по образовательным программам высшего образования –
программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
(адъюнктуре)»; Приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 26 марта 2014г. N 233 «Об утверждении Порядка приема на
обучение по образовательным программам высшего образования программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре»;
Федеральным государственным образовательным стандартом высшего
образования по направлению подготовки 03.04.02 ФИЗИКА, профиль
подготовки
«Теоретическая и математическая физика» (уровень
магистратуры), утвержденного приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 18 ноября 2009г. № 637.
Программа разработана:
руководитель ООП
д.ф.-м..н., проф.
рабочая группа:
д.ф.-м..н., доцент
д.ф.-м..н., доцент
ПивеньВ.Ф.
Марков О.И.
Савков С.А.
Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры экспериментальной
и теоретической физики « 26 » января 2016г., протокол №5.
Зав. кафедры д.ф.-м.н., доцент
Марков О.И.
Содержание программы
Теоретическая механика
Способы задания движения материальной точки, ее скорость и ускорение.
Аксиомы классической механики: законы Ньютона, принцип
относительности Галилея, свойства пространства и времени.
Две основные задачи механики. Принцип причинности классической
механики.
Основные теоремы динамики систем. Законы сохранения, их связь со
свойствами пространства и времени.
Уравнения Лагранжа 2-го рода для голономных систем в случае действия
произвольных сил и потенциальных сил. Первые интегралы уравнений
Лагранжа.
Канонические уравнения Гамильтона, их первые интегралы.
Вариационные
принципы
Даламбера-Лагранжа
и
ГамильтонаОстроградского.
Постулаты СТО. Преобразования Лоренца, следствия из них.
Пространство Минковского. Основное уравнение динамики в 4-х мерной
форме. Второй закон Ньютона в релятивистской форме. Закон изменения
энергии релятивистской материальной точки.
Электродинамика
Уравнения Максвелла для поля в вакууме и среде. Начальные и граничные
условия. 4-х мерная ковариантная формулировка уравнений Максвелла для
поля в вакууме.
Электростатика. Основные уравнения. Скалярный потенциал, уравнения
Пуассона и Лапласа для него.
Магнитостатика. Основные уравнения. Векторный потенциал, уравнения
Пуассона и Лапласа для него.
Квазистационарные поля. Условия квазистационарности поля, его
основные уравнения.
Нестационарные поля. Распространение монохроматических волн в
однородном изотропном диэлектрике.
Квантовая механика
Дискретность значений физических величин. Корпускулярно-волновой
дуализм. Соотношения неопределённостей. Вероятностный характер
поведения микрочастиц.
Описание
состояний
микросистем.
Волновая
функция.
Квантовомеханический принцип суперпозиции. Описание наблюдаемых в
квантовой механике. Соотношение неопределённостей Гейзенберга. Условия
совместной измеримости наблюдаемых. Полный набор наблюдаемых.
Принцип причинности в квантовой механике. Уравнение Шредингера.
Законы сохранения и их связь со свойствами симметрии пространства-
времени. Стационарное уравнение Шредингера. Свойства стационарных
состояний.
Общие свойства одномерного движения. Задача о частице в потенциальной
яме. Потенциальные барьеры. Туннельный эффект. Надбарьерное рассеяние.
Линейный гармонический осциллятор.
Атом водорода, энергетический спектр и волновые функции.
Классификация состояний с помощью квантовых чисел. Модель оптического
электрона в атомах щелочных металлов.
Принцип тождественности частиц. Связь спина со статистикой. Бозоны,
фермионы. Принцип Паули.
Понятие о методе самосогласованного поля. Классификация состояний
электронов в атоме. Периодическая система элементов. Молекула водорода.
Природа химической связи.
Физика конденсированного состояния
Межатомное и межмолекулярное взаимодействие и энергия в
конденсированных системах. Тепловое движение. Адиабатическое
приближение. Упорядоченное и неупорядоченное состояния.
Трансляционная симметрия кристаллической решетки. Обратная решетка.
Дифракция на идеальной решетке. Зоны Бриллюэна. Дефекты решетки.
Динамика решетки. Гармоническое приближение. Упругость. Нормальные
колебания кристалла. Квантование колебаний, фононы. Энергетический
спектр фононов.
Теплоемкость кристаллической решетки. Модели Эйнштейна и Дебая.
Роль ангармонизма. Тепловое расширение и теплопроводность
кристаллической решетки.
Электрон в периодическом поле кристаллической решетки. Теорема Блоха.
Приближение слабой связи. Приближение сильной связи. Зонный
энергетический спектр электронов в кристалле. Квантовые числа электронов
в кристалле. Изоэнергетические поверхности.
Динамика электрона в кристалле. Метод эффективной массы. Дырочные
состояния.
Типы кристаллических твердых тел: металлы и диэлектрики.
Полупроводники, донорные и акцепторные примеси.
Электроны в металлах. Поверхность Ферми. Диа- и парамагнитные
свойства электронного газа.
Электроны и дырки в невырожденных полупроводниках. Температурная
зависимость концентрации носителей в собственных и примесных
полупроводниках.
Перечень экзаменационных вопросов вступительных испытаний в
аспирантуру по направлению подготовки 03.06.01 Физика и астрономия
Направленность (профиль) Теоретическая физика
1.Способы задания движения материальной точки, ее скорость и ускорение.
2.Аксиомы
классической
механики:
законы
Ньютона,
принцип
относительности Галилея, свойства пространства и времени.
3.Две основные задачи механики. Принцип причинности классической
механики.
4.Основные теоремы динамики систем. Законы сохранения, их связь со
свойствами пространства и времени.
5.Уравнения Лагранжа 2-го рода для голономных систем в случае действия
произвольных сил и потенциальных сил. Первые интегралы уравнений
Лагранжа.
6. Канонические уравнения Гамильтона, их первые интегралы.
7.Вариационные
принципы
Даламбера-Лагранжа
и
ГамильтонаОстроградского.
8.Постулаты СТО. Преобразования Лоренца, следствия из них.
Пространство Минковского. Основное уравнение динамики в 4-х мерной
форме. Второй закон Ньютона в релятивистской форме. Закон изменения
энергии релятивистской материальной точки.
9.Уравнения Максвелла для поля в вакууме и среде. Начальные и граничные
условия. 4-х мерная ковариантная формулировка уравнений Максвелла для
поля в вакууме.
10.Электростатика. Основные уравнения. Скалярный потенциал, уравнения
Пуассона и Лапласа для него.
11.Магнитостатика. Основные уравнения. Векторный потенциал, уравнения
Пуассона и Лапласа для него.
12.Квазистационарные поля. Условия квазистационарности поля, его
основные уравнения.
13.Нестационарные поля. Распространение монохроматических волн в
однородном изотропном диэлектрике.
14.Дискретность значений физических величин. Корпускулярно-волновой
дуализм. Соотношения неопределённостей. Вероятностный характер
поведения микрочастиц.
15.Описание
состояний
микросистем.
Волновая
функция.
Квантовомеханический принцип суперпозиции. Описание наблюдаемых в
квантовой механике. Соотношение неопределённостей Гейзенберга. Условия
совместной измеримости наблюдаемых. Полный набор наблюдаемых.
16.Принцип причинности в квантовой механике. Уравнение Шредингера.
Законы сохранения и их связь со свойствами симметрии пространствавремени. Стационарное уравнение Шредингера. Свойства стационарных
состояний.
17.Общие свойства одномерного движения. Задача о частице в
потенциальной яме. Потенциальные барьеры. Туннельный эффект.
Надбарьерное рассеяние. Линейный гармонический осциллятор.
18.Атом водорода, энергетический спектр и волновые функции.
Классификация состояний с помощью квантовых чисел. Модель оптического
электрона в атомах щелочных металлов.
19.Принцип тождественности частиц. Связь спина со статистикой. Бозоны,
фермионы. Принцип Паули.
20.Понятие о методе самосогласованного поля. Классификация состояний
электронов в атоме. Периодическая система элементов. Молекула водорода.
Природа химической связи.
21.Межатомное и межмолекулярное взаимодействие и энергия в
конденсированных системах. Тепловое движение. Адиабатическое
приближение. Упорядоченное и неупорядоченное состояния.
22.Трансляционная симметрия кристаллической решетки. Обратная решетка.
Дифракция на идеальной решетке. Зоны Бриллюэна. Дефекты решетки.
23.Динамика решетки. Гармоническое приближение. Упругость. Нормальные
колебания кристалла. Квантование колебаний, фононы. Энергетический
спектр фононов.
24.Теплоемкость кристаллической решетки. Модели Эйнштейна и Дебая.
25.Роль ангармонизма. Тепловое расширение и теплопроводность
кристаллической решетки.
26.Электрон в периодическом поле кристаллической решетки. Теорема
Блоха. Приближение слабой связи. Приближение сильной связи. Зонный
энергетический спектр электронов в кристалле. Квантовые числа электронов
в кристалле. Изоэнергетические поверхности.
27.Динамика электрона в кристалле. Метод эффективной массы. Дырочные
состояния.
28.Типы кристаллических твердых тел: металлы и диэлектрики.
Полупроводники, донорные и акцепторные примеси.
29.Электроны в металлах. Поверхность Ферми. Диа- и парамагнитные
свойства электронного газа.
30.Электроны и дырки в невырожденных полупроводниках. Температурная
зависимость концентрации носителей в собственных и примесных
полупроводниках.
Основная литература
1. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М. Изд-во
МГУ, 2007.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., ФМЛ, 2007.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ФМЛ,
2008.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теоретической физики. М.,
Наука, 2008, кн. 1-2.
5. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. М., Высшая школа, 2010.
Дополнительная литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1988.
2. Пивень В.Ф. Теоретическая механика. Орел. Изд-во Орловского
госуниверситета. 2001. 295с.
3. Матвеев А.Н. Электродинамика. М. Высшая школа, 1980.
4. Угаров В.А. Специальная теория относительности. М. Наука, 1977.
5. Давыдов А. С. Квантовая механика. М.: Наука, 1973.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская
теория. М., ФМЛ, 2001.
7. Шифф Л. Квантовая механика. М. ИЛ. 1957.
8. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая
электродинамика. М.: ФМЛ, 2001.
9. Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. В 2-х томах. М.: Мир,
1984.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. М.: ФМЛ, 2001.
11. Румер Ю.Б., Рывкин С.М. Термодинамика, статистическая физика и
кинетика. М.: Наука, 1971.
12. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория
равновесных систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
13. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория
неравновесных систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
14. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.
15. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч.2. М.: Наука,
2000.
16. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.
17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: ФМЛ, 2001.
18. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Квантовые поля. М.: Наука, 1993.
19.Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1997.
20.Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т. 1, 2. М., Мир, 1979.
Список интернет-ресурсов
1. Общероссийский
математический
портал
Math-Net.Ru
http://www.mathnet.ru/
2. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU http://elibrary.ru/ак
3. Академия Google http://scholar.google.ru/