Лекция № 4-5 Картографические проекции. Классификация

Лекция № 4-5 Картографические проекции. Классификация проекций по
характеру искажений и виду нормальной картографической сетки.
План лекции:
1.Классификация картографических проекций, их краткая характеристика
2.Теория искажений.
3. Проекция ГАУССА-КРЮГЕРА, её основные характеристики
4. Разграфка и номенклатура топографических карт.
1 . Классификация картографических проекций и их краткая
характеристика.
Картографические проекции, отображения всей поверхности земного
эллипсоида или какую-либо её части на плоскость, получаемые в основном с целью
построения карты. Картографическая проекция — это математически определенное
отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты.
Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами
точек (широтой В и долготой L) и их прямоугольными координатами (Хи Y) на карте.
Масштаб. Картографические проекции, строятся в определённом масштабе.
Уменьшая мысленно земной эллипсоид в М раз, например в 10 000 000 раз, получают его
геометрическую модель — глобус, изображение которого уже в натуральную величину на
плоскости даёт карту поверхности этого эллипсоида. Величина 1 : М ( в примере 1 : 10 000
000 ) определяет главный, или общий, масштаб карты. Так как поверхности эллипсоида и
шара не могут быть развёрнуты на плоскость без разрывов и складок (они не принадлежат
к классу развёртывающихся поверхностей), любой картографической проекции присущи
искажения длин линий, углов и т.п., свойственные всякой карте. Основной
характеристикой картографической поверхности в любой её точке является частный
масштаб μ. Это — величина, обратная отношению бесконечно малого отрезка d s на
земном эллипсоиде к его изображению dσ на плоскости: причем μ зависит от положения
точки на эллипсоиде и от направления выбранного отрезка. Ясно, что μ min ≤ μ ≤ μ max и
равенство здесь возможно лишь в отдельных точках или вдоль некоторых линий на карте.
Таким образом, главный масштаб карты характеризует её только в общих чертах, в
некотором осреднённом виде. Отношение μ/М называют относительным масштабом, или
увеличением длины, разность искажением длины. При анализе свойств картографических
проекций можно не принимать во внимание главный масштаб ; численное значение его
учитывается только при вычислениях координат точек картографической проекции.
Поэтому часто, например в теории искажений, считают М=1 .
Общие сведения.
Теория картографической проекции — математическая картография — имеет
своей целью изучение всех видов искажений отображений поверхности земного
эллипсоида на плоскость и разработку методов построения таких проекций, в которых
искажения имели бы или наименьшие (в каком-либо смысле) значения или заранее
заданное распределение. В этом разделе разрабатывают методы изыскания новых
проекций для разных территорий и разных задач, создают приемы и алгоритмы анализа
проекций, оценки распределения и величин искажений. Особый круг задач связан с
учетом этих искажений при измерениях по картам, переходом из одной проекции в
другую и т. п. Компьютерные технологии позволяют рассчитывать проекции с заданными
свойствами. Исходная аксиома при изыскании любых картографических проекций
состоит в том, что сферическую поверхность земного шара (эллипсоида, глобуса)
нельзя развернуть на плоскости карты без искажений.
Неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, различные по
величине и направлению. Именно поэтому на карте возникает непостоянство масштабов
длин и площадей.
Иногда искажения картографических проекций очень заметны, например очертания
материков выглядят непривычно вытянутыми или сплющенными, а другие части
изображения становятся раздутыми. Есть карты, на которых Гренландия больше Южной
Америки, хотя, в действительности, она меньше ее в восемь с лишним раз, а Антарктида
иногда вообще занимает весь юг карты. Искажаются не только размеры, но и формы
объектов. На рис.1 дан контур России в трех разных проекциях, и видно, что в одном
случае очертания Чукотки как бы «задраны» кверху, в другом — находятся на уровне
полуострова Таймыр, а в третьем — опущены книзу. На самом же деле, именно на
Таймыре находится северная оконечность России — мыс Челюскин.
В картографических проекциях могут присутствовать следующие виды искажений:
Рис.1. Контуры России на картах, составленных в разных проекциях.
♦ искажения длин — вследствие этого масштаб карты непостоянен в разных точках и по
разным направлениям, а длины линий и расстояния искажены;
♦ искажения площадей — масштаб площадей в разных точках карты различен, что
является прямым следствием искажений длин и нарушает размеры объектов;
♦ искажения углов — углы между направлениями на карте искажены относительно тех
же углов на местности;
♦ искажения форм — фигуры на карте деформированы и не подобны фигурам на
местности, что прямо связано с искажениями углов.
Любая бесконечно малая окружность на шаре (эллипсоиде) предстает на карте
бесконечно малым эллипсом — его называют эллипсом искажений. Для наглядности
вместо бесконечно малого эллипса обычно рассматривают эллипс конечных размеров
(рис. 2). Его размеры и форма отражают искажения длин, площадей и углов, а
ориентировка большой оси относительно меридиана и параллели — направление
наибольшего растяжения. Большая ось эллипса искажений характеризует наибольшее
растяжение в данной точке, а малая ось — наибольшее сжатие, отрезки вдоль меридиана и
параллели соответственно характеризуют частные масштабы по меридиану т и параллели
п.
Рис. 2. Эллипс искажений, характеризующий искажения масштабов в данной точке (в
центре эллипса).
а— направление наибольшего растяжения масштаба; Ь— направление наибольшего
сжатия масштаба; т — масштаб по меридиану; п — масштаб по параллели.
Исходя из нужд картографии, в теории картографической проекции
рассматривают отображения поверхности земного эллипсоида на плоскость. Так как.
земной эллипсоид имеет малое сжатие, и его поверхность незначительно отступает от
сферы, а также в связи с тем, что картографические проекции необходимы для
составления карт средних и мелких масштабов.(М> 1000 000) , то часто ограничиваются
рассмотрением отображений на плоскость сферы некоторого радиуса R, отклонениями
которой от эллипсоида можно пренебречь или каким-либо способом учесть. Поэтому
далее имеются в виду отображения на плоскость хОу сферы, отнесённой к
географическим
координатам
φ(широта) и λ(долгота). Уравнения любой
картографической проекции имеют вид
x=ƒ1(φ,λ) ; y= ƒ2(φ,λ) (1)
где ƒ1и ƒ2 — функции, удовлетворяющие некоторым общим условиям.
Изображения меридианов λ = const и параллелей φ= const в данной
картографической проекции образуют картографическую сетку. Картографическая
проекция может быть определена также двумя уравнениями, в которых фигурируют не
прямоугольные координаты х, у плоскости, а какие-либо иные. Некоторые
картографические проекции [например, перспективные проекции (в частности,
ортографические рис . 3,) перспективно-цилиндрические рис. 1 и др.] можно определить
геометрическими построениями. Картографические проекции определяют также
правилом построения соответствующей ей картографической сетки или таким и её
характеристическими свойствами, из которых могут быть получены уравнения вида (1),
полностью определяющие проекцию.
Рис. 1. Косая перспективно-цилиндрическая проекция М . Д . Соловьёва.
Краткие исторические сведения.
Развитие теории картографической проекции как и всей картографии, тесно
связано с развитием геодезии, астрономии, географии, математики. Научные основы
картографии были заложены в Древней Греции (6—1 вв. до н.э.). Древнейшей
картографической проекцией считается гномоническая проекция* примененная Фалесом
Милетским к построению карт звёздного неба. После установления в III в. до н.э.
шарообразности Земли картографические проекции стали изобретаться и использоваться
при составлении географических карт (Гиппарх, Птолемей и др.). Значительный подъём
картографии в 16 в., вызванный Великими географическими открытиями, привёл к
созданию ряда новых проекций; одна из них, предложенная Г. Меркатором, используется
и в настоящее время. В 17—18 вв., когда широкая организация топографических съёмок
стала поставлять достоверный материал для составления карт на значительной
территории, картографические проекции разрабатывались
как
основа для
топографических карт (французский картограф Р. Боли, Дж. Д. Кассини), а также
выполнялись исследования отдельных наиболее важных групп картографических
проекций (И. Ламберт, Л. Эйлер, Ж. Лагранж и др.). Развитие военной картографии и
дальнейшее увеличение объёма топографических работ в 19 в. потребовали обеспечения
математической основы крупномасштабных карт и введения системы прямоугольных
координат на базе, более подходящей. Это привел о К. Гаусса к разработке
фундаментальной геодезической проекции. Наконец, в середине 19 в. А. Тиссо (Франция)
дал общую теорию искажений картографических проекций. Развитие теории
картографических проекций в России было тесно связано с запросами практики и дало
много оригинальных результатов (Л. Эйлер, Ф. И. Шуберт, П. Л. Чебышев, Д. А. Граве и
др.). В трудах советских картографов В. В. Каврайского, Н. А. Урмаева и др. разработаны
новые группы карт и отдельные их варианты (до стадии практического использования),
важные вопросы общей теории картографической проекции, их классификации и др .
2. Теория искажений.
Искажения в бесконечно малой области около какой -либо точки проекции
подчиняются некоторым общим законам. Во всякой точке карты в проекции, не
являющейся равноугольной (см. ниже), существуют два таких взаимно перпендикулярных
направления, которым на отображаемой поверхности соответствуют также взаимно
перпендикулярные направления, это — так называемые главные направления
отображения. Масштабы по этим направлениям (главные масштабы) имеют
экстремальные значения: μ max = α и μ min=b. Если в какой-либо проекции меридианы и
параллели на карте пересекаются под прямым углом, то их направления и есть главные
для данной проекции. Искажение длины в данной точке проекции наглядно представляет
эллипс искажений, подобный и подобно расположенный изображению бесконечно малой
окружности, описанной вокруг соответствующей точки отображаемой поверхности.
Полудиаметры этого эллипса численно равны частным масштабам в данной точке в
соответствующих направлениях, полуоси эллипса равны экстремальным масштабам, а
направления их — главные. Связь между элементами эллипса искажений, искажениями
картографических проекций и частными производным и функций (1) устанавливается
основным и формулам и теории искажений. Классификация картографических проекций
по положению полюса используемых сферических координат. Полюсы сферы суть особые
точки географической координации, хотя сфера в этих точках не имеет каких-либо
особенностей. Значит, при картографировании областей, содержащих географические
полюсы, желательно иногда применять не географические координаты, а другие, в
которых полюсы оказываются обыкновенными точками координации . Поэтом у на сфере
использую т сферические координаты, координатные лини и которых , так называемые
вертикалы (условная долгота на них а = const) и альмукантараты (где полярные
расстояния z = const) аналогичны географическим меридианам и параллелям, но их полюс
Z0 не совпадает с географическим полюсом Р0.
Рис. 2 Сети сферических координатных линий.
Переход от географических координат φ,λ любой точки сферы к её
сферическим координатам z, α а при заданном положении полюса Z0 (φ0,λ0)
осуществляется по формулам сферической тригонометрии. Всякая картографическая
проекция данная уравнениями (1), называется нормальной, или прямой φ0= π/2). Если та
же самая проекция сферы вычисляется по тем же формулам (1), в которых вместо φ,λ
фигурируют z, α то эта проекция называется поперечной при φ0=0, λ0 и косой, если
0<φ0<π/2 Применение косых и поперечных проекций приводит к уменьшению искажений.
На рис. 2а показана нормальная (а), поперечная (б) и косая (в) ортографические проекции
сферы (поверхности шара).
Рис. 2а Шар и его ортографические проекции.
Классификация картографических проекций по характеру искажений.
В равноугольных (конформных) картографических проекциях масштаб зависит
только от положения точки и не зависит от направления. Эллипсы искажений
вырождаются в окружности. Примеры — проекция Меркатор, стереографическая
проекция. В равновеликих (эквивалентных) проекциях сохраняются площади; точнее,
площади фигур на картах, составленных в таких проекциях, пропорциональны площадям
соответствующих фигур в натуре, причём коэффициент пропорциональности — величина,
обратная квадрат у главного масштаба карты. Эллипсы искажений всегда имеют
одинаковую площадь, различаясь формой и ориентировкой. Произвольные
картографические проекции не относятся ни к равноугольным, ни к равновеликим. Из них
выделяют равнопромежуточные, в которых один из главных масштабов равен единице, и
ортодромические , в которых большие круг и шара (ортодромы) изображаются прямыми .
При изображении сферы на плоскости свойства равноугольности, равновеликости,
равнопромежуточности и ортодромичности несовместимы. Для показа искажений в
разных местах изображаемой области применяют: а) эллипсы искажени, построенные в
разных местах сетки или эскиза карты (рис. 3); б) изоколы, т. е. линии равного значения
искажений (на рис . 8в см. изоколы наибольшего искажения углов со и изоколы масштаба
площадей р); в) изображения в некоторых местах карты некоторых сферических линий,
обычно ортодромий (О) и локсодромий (Л), см. рис. За, 3б и др.
Рис.3 а. Цилиндрические проекции. Равноугольная Меркатора.
Рис.3 б. Цилиндрические проекции. Равнопромежуточная (прямоугольная).
Рис.3 в. Цилиндрические проекции. Равновеликая (изоцилиндрическая).
Классификация нормальных картографических проекций по виду изображений
меридианов и параллелей, являющаяся результатом исторического развития теории
картографической проекции, объемлет большинство известных проекций. В ней
сохранились наименования, связанные с геометрическим методом получения проекций,
однако рассматриваемые их группы теперь определяют аналитически.
Цилиндрические проекции (рис.3) — проекции, в которых меридианы изображаются
равноотстоящим и параллельными прямыми, а параллели — прямыми,
перпендикулярным и к изображения м меридианов. Выгодны для изображения
территорий, вытянутых вдоль экватора или какие-либо параллели. В навигации
используется проекция Меркатора — равноугольная цилиндрическая проекция. Проекция
Гаусса — Крюгера — равноугольная поперечно-цилиндрическая картографическая
проекция — применяется при составлении топографических карт и обработке
триангуляции.
Рис. 4 а. Конические проекции. Равноугольная.
Конические проекции (рис. 4) — проекции, в которых параллели изображаются
концентрическим и окружностями, меридианы — ортогональными им прямыми. В этих
проекциях искажения не зависят от: долготы. Особо пригодны для территорий, вытянутых
вдоль параллелей. Карты всей территории России часто составляются в равноугольных и
равнопромежуточных конических проекциях. Используются также как геодезические
проекции.
Рис. 4 б. Конические проекции. Равнопромежуточная.
Рис. 4 в. Конические проекции. Равновеликая.
Азимутальные проекции (рис. 5) — проекции, в которых параллели — концентрические
окружности, меридианы — их радиусы, при этом углы между последними равны
соответствующим разностям долгот. Частным случаем азимутальных проекций являются
перспективные проекции.
Рис. 5 а. Азимутальные проекции.
Равноугольная (стереографическая) слева — поперечная, справа — косая
Рис. 5 б. Азимутальные проекции.
Равнопромежуточная (слева — поперечная, справа — косая).
Рис. 5 в Азимутальные проекции.
Равновеликая (слева — поперечная, справа — косая).
Псевдоконические проекции (рис. 6) — проекции, в которых параллели
изображаются концентрическими окружностями, средний меридиан — прямой линией,
остальные меридианы — кривыми. Часто применяется равновеликая псевдоконическая
проекция Бонна ; в ней с 1847 составлялась трёхвёрстная (1: 126 000) карта Европейской
части России .
Рис. 6 . Псевдоконическая равновеликая проекция Бонна.
Псевдоцилиндрические проекции (рис. 8) — проекции, в которых параллели
изображаются параллельным и прямыми, средний меридиан — прямой линией,
перпендикулярной этим прямым и являющейся осью симметрии проекций, остальные
меридианы — кривыми.
Рис.8 а. Псевдоцилиндрические проекции. Равновеликая проекция Мольвейде .
Рис.8 б. Псевдоцилиндрические проекции. Равновеликая синусоидальная проекция В . В .
Каврайского
Рис.8 в. Псевдоцилиндрические проекции. Произвольная проекция ЦДИИГАиК .
Рис.8 б. Псевдоцилиндрические проекции. Проекция БСАМ.
Поликонические проекции (рис. 9) — проекции, в которых параллели изображаются
окружностями с центрами, расположенными на одной прямой , изображающей средний
меридиан. При построении конкретных поликонических проекций ставятся
дополнительные условия. Одна из поликонических проекций рекомендована для
международной (1:1 000 000 ) карты.
Рис.9 а. Поликонические проекции. Простая.
Рис.9 б. Поликонические проекции . Произвольная проекция Г . А . Гинзбурга.
Существует много проекций, не относящихся к указанным видам. Цилиндрические,
конические и азимутальные проекции, называемые простейшими, часто относят к
круговым проекциям в широком смысле, выделяя из них круговые проекции в узком
смысле — проекции, в которых все меридианы и параллели изображаются окружностями,
например конформные проекции Лагранжа , проекция Гринтена и др .
Преобразование картографического изображения. Вычленение.
Углубленное изучение структуры явлений нередко требует преобразования
картографического изображения, т. е. трансформирование его с целью создания
производных карт и получения по ним новой информации. Различают несколько видов
преобразования.
Вычленение, т. е. выделение на карте интересующих исследователя компонентов
сложной геосистемы и снятие прочих деталей. Выделенные элементы представляют в
наглядной и удобной форме, например в виде системы спрятанных элементов рельефа и
гидрографии.
Схематизация - устранение второстепенных деталей и представление картографического
изображения в упрощенном виде. Так, при схематизации гипсометрического изображения
и снятие деталей эрозионного расчленения проявляется основная первично-тектоническая
структура рельефа.
Детализация- преобразование противоположное схематизации, оно имеет целью сделать
изображение более подробным. Например, на топографической карте можно
детализировать изображение эрозионной сети, проведя по изгибам горизонтальные
тальвеги временных водотоков.
Схематизация. Преобразование карты современного рельефа в карту
морфоиэогипс: а — современный рельеф; 6 — восстановлен-ный «первичный*
рельеф, точенчым пунктиром показано обобщение некоторых горизонталей.
Континуализация - замена дискретного картографического изображения непрерывным,
что обычно связано с введением понятия «географическое поле». Например, карту
тектонических трещин преобразуют в псевдоизолинейную карту поля трехциноватости,
карту расселения - в карту плотности населения, карту размещения лесов - в карту
лесистости и т. п. такие преобразование дают представление об абстрактном рельефе
явления, на производных картах хорошо читаются максимумы и
распределения, их удобно корректировать с другими изолинейными картами.
минимумы
Континуализация.
а - преобразование карты трещин широтного простирания в карту поля трещиноватости
(КМ/КМ2); б - преобразование карты размещения тетереви-ных птиц в карту их
плотности; значками показано число птиц, а на изоли-нейной карте — их плотность на
1 км2.
Дискретизация - обратное преобразование, имеющее целью перевод непрерывного
изображения в дискретную форму. Хорошим примером может служить интерполирование
по сетке точек при создании цифровых моделей по картам с изолиниями или
картограммам. Средствами подобных преобразований часто служат графические
операторы - сетки равномерно и неравномерно расположенных точек, геометрических
ячеек, в каждой из которых выполняют пересчет исходных данных и получают
производные показатели. Если ячейки (квадраты, кружки и др.) перекрываются по
площади, то их называют скользящими операторами. Примеры наиболее типичных
операторов
показаны на рисунке.
Операторы (сетки и палетки), - применяемые дли преобразования
картографического изображения.
а — регулярные неперекрывающиеся операторы: 1 — квадратная сетка; 2 —
гексагональная сетка, 3 — радиально-коицентрическая палетка;.б-регуляр-ные
перекрывавшиеся (скользящие)-операторы: 4 — скользящие кружки; 5 —
перекрывающиеся шестиугольники; в — нерегулярные операторы: 6 — выбранные
квадраты; 7 - избирательно взятые кружки.
Преобразования подразделяют на однократные и многократные. Свою очередь
многократные преобразования бывают параллельными и последовательными. При
параллельных преобразованиях по исходной карте А получают сразу несколько
производных карт А--->(В, С, ...N). Например, по топографической карте строят карты
расчленения рельефа, уклонов, экспозиции склонов и др. в других случаях карту А
последовательно преобразуют в карту В, ее в свою очередь, - в карту С и т. д.: А--->В--->С-->+....--->N. Допустим, по карте рельефа сперва строят карту глубины расчленения, затем
последовательно - производные карты интенсивного смыва, эрозионной опасности,
почвозащитных мероприятий и т. п. При изучении структуры сложных явлений часто
применяют древовидные преобразования, сочетая параллельные и последовательные
преобразования.
3. Проекция Гаусса - Крюгера , её основные характеристики
При топографических съёмках, землеустроительных и инженерно-геодезических
работах наиболее целесообразно применять системы прямоугольных координат. Поэтому
для изображения на плоскости значительных территорий земной поверхности
применяются картографические проекции, дающие возможность переносить точки с
поверхности эллипсоид а на плоскость по определенным математически м законам. В
общем случае картографические проекции вызывают искажения как углов, так и длин.
В геодезии выгодно применять такие проекции эллипсоида на плоскость, которые не
искажали бы углов. Подобные проекции и называются равноугольными, или
конформными. Возникающие при этом искажения длин и площадей должны быть
незначительными и учитываться простыми формулами.
При прочих равных условиях искажения будут тем больше, чем обширнее участок
поверхности эллипсоида, проектируемый на плоскость. Для того, чтобы поправки за
искажение длин были сравнительно невелики, при изображении больших областей
поверхности эллипсоида их делят на отдельные участки (зоны) и каждый из них
изображается на плоскости в системе прямоугольных координат. Для развертки
поверхности земного эллипсоида на плоскость без разрывов применяют различные
методы проектирования его на вспомогательные поверхности (например, цилиндра или
конуса), которые затем могут быть развернуты на плоскость без искажения. В
общегосударственной системе плоских прямоугольных координат положение точек
земной поверхности определяется прямоугольным и координатами х, у на плоскости, на
которую они проектируются по закон у равноугольной поперечно-цилиндрической
проекции Гаусса-Крюгера.
Данная проекция была разработана немецким ученым К. Гауссом в 1825 - 1830 гг.;
разработку рабочих формул для вычислений координат в этой проекции выполнил в
1912г. Л . Крюгер . Мировое значение данная система приобрела лишь после введения ее в
ССС Р с 1928 г.; в настоящее время она принят а в странах СНГ , а также в ряде стран
Европы .
Сущность проекции Гаусса - Крюгера заключается в следующем. Земной эллипсоид
делится меридианам и через 6° по долготе на 60 зон, простирающихся от полюса до
полюса (рис.7,а).
Рис.7. Зональная система прямоугольных координат:
а – схема деления поверхности земного шара на зоны; б – схема изображения зон после
развертки на плоскости; в – схема определения преобразованных ординат
Нумерация зон ведется с запада на восток от Гринвичского меридиана, который является
западной границей первой зоны. Средний меридиан каждой зоны называется осевым.
Долгота осевого меридиана любой зоны восточного полушария определяется по формуле
L= 6°N-3°
где N номер 6-градусной зоны.
Поверхность каждой зоны в отдельности проектируется на плоскость; при этом
вся зона переходит с эллипсоида на плоскость в несколько расширенном виде. В
результате такого проектирования получают изображение поверхности земного шара
(эллипсоида) в виде шестидесяти зон, примыкающих друг к другу на экваторе (рис. 7, б).
Каждая из этих зон имеет прямоугольную систему координат со своим началом координат
- точкой пересечения экватора с осевым меридианом зоны.
Осевой меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и
принимается за ось абсцисс (ГС); осью ординат (у) является изображение экватора.
Остальные меридианы и параллели в пределах зоны изображаются кривыми линиям и
(дугами). Абсциссы отсчитываются о т экватора к северу и югу; к северу от экватора
абсциссы положительны, к югу - отрицательны. Ординаты отсчитываются от осевого
меридиана к восток у (положительные) и к запад у (отрицательные). Для удобства
измерения прямоугольных координат при решении практических задач на планах и картах
наносят координатную сетку (см. рис. 7, б), которая представляет собой систему линий,
проведенных через определенное расстояние параллельно осевому меридиану зоны (оси
х) и экватору (оси у).
На территории России, полностью расположенной в северном полушарии,
абсциссы всегда положительны. Ординаты могут быть как положительными, так и
отрицательными. Чтобы избежать отрицательных значений ординат , в каждой зоне ось
абсцисс (х) условно перенося т на 500 км к западу от осевого меридиана (рис. 7, в).
Исправленную таким образом ординату называют преобразованной (приведенной). Как
следует из рис . 7, в,
уА - 500к м + уА; ув = 500к м + ув .
Если уА= 102,375км, ув =-70,188км, то уА =602,3 75км , ув =429,812км.
В каждой из шестидесяти зон численные значения координат х и у могут
повторяться. Поэтому для однозначного определения положения точки на земной
поверхности перед каждой ординатой ставится номер зоны. Например, точка В находится
в 11-й зоне, тогда ее полная преобразованная ордината у в =11429,812 км.
Равноугольные проекции оставляют без искажений углы и формы контуров,
показанных на карте (ранее такие проекции называли конформными). Элементарная
окружность в таких проекциях всегда остается окружностью, но размеры ее сильно
меняются (рис.3.5в). Такие проекции особенно удобны для определения направлений и
прокладки маршрутов по заданному азимуту, поэтому их всегда используют на
навигационных картах. Зато карты, составленные в равноугольных проекциях, имеют
значительные искажения площадей. Вспомогательными поверхностями при переходе от
эллипсоида или шара к карте могут быть плоскость, цилиндр, конус, серия конусов и
некоторые другие геометрические фигуры.
Рис. 8 Искажения в равноугольной цилиндрической проекции.Размеры и форма эллипсов
искажений характеризуют искажения площадей и углов (форм).
Цилиндрические проекции — проектирование шара (эллипсоида) ведется на
поверхности касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность
разворачивается в плоскость. Если ось цилиндра расположена в плоскости экватора, то
это — поперечная цилиндрическая проекция. Цилиндр касается шара по меридиану,
искажения вдоль него отсутствуют, и следовательно , в такой проекции наиболее выгодно
изображать территории , вытянутые с севера на юг.
Рис.9 Поперечная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре (особенно удобна
для проектирования геодезических зон).
4. Разграфка и номенклатура топографических карт.
Система деления карты на отдельные листы называется разграфкой карты, а система
обозначения (нумерации) листов — их номенклатурой.
Деление топографических карт на отдельные листы линиями меридианов и параллелей
удобно тем, что рамки листов точно указывают положение на земном эллипсоиде участка
местности, изображённого на данном листе, и его ориентировку относительно сторон
горизонта.
Стандартные размеры листов карт различных масштабов указаны в таблице 1:
Схема разграфки карты масштаба 1:1000 000
Рис.1. Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1: 1 00 0 000 .
Принцип разграфки карт остальных масштабов (более крупных ) показан на
рис.2,3.
Рис.2. Расположение , порядок нумерации и обозначения листов карт
масштабов 1:50 000 - 1:500 000 на лист е миллионной карты.
Рис.3. Разграфка и номенклатура листов карт масштаб а 1:50 000 и 1:25 000.
Из таблицы 1 и этих рисунков видно, что листу миллионной карты соответствует целое
число листов остальных масштабов, кратное четырём — 4 листа карты масштаба 1:500
000 , 36 листов карты масштаба 1:200 000 , 144 листа масштаба 1:100 000 и т.д.
В соответствии с этим установлена и номенклатура листов, единая для топографических
карт всех масштабов. Номенклатура каждого листа указана над северной стороной его
рамки.
В основу обозначения листов топографических карт любого масштаба положена
номенклатура листов миллионной карты.
Ряды листов этой карты обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до
V) и счёт их ведётся от экватора к полюсам. Колонны же листов нумеруются цифрами от
1 до 60 . Счёт колонн ведётся от меридиана 180 градусов с запада на восток.
Номенклатура листа карты масштаба 1: 1000 000 слагается из указания ряда (буквы) и
колонны (цифры), в пересечении которых он расположен, например, лист с г. Смоленск
имеет номенклатуру N-36 (рис.1).
Колонны листов миллионной карты совпадают с шестиградусными координатными
зонами, на которые разбивается поверхность земного эллипсоида при вычислении
координат и составлении карт в проекции Гаусса. Различие заключается лишь в их
нумерации: так как счёт координатных зон ведётся от нулевого (Гринвичского)
меридиана, а счёт колонн листов миллионной карты от меридиана 180 градусов, то номер
зоны отличается от номера колонны на 30. Поэтому, зная номенклатуру листа карты,
легко определить, к какой зоне он относится. Например, лист М-35 расположен в 5- й зоне
(35-30) , а лист К-29 — в 59-й зоне (29+30) . Номенклатура листов карт масштабов 1:100
000-1:500 000 слагается из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты с
добавлением к ней цифры (цифр) или буквы, указывающей расположение на нём данного
листа. Как видно из рис.2, счёт листов всех масштабов ведётся слева направо и сверху
вниз, при этом:
— листы масштаба 1:500 000 ( 4 листа) обозначаются русскими прописными буквами А,
Б, В, Г. Следовательно, если номенклатура листа миллионной карты будет, например, N36, то лист масштаба 1:500 000 с г. Поленек имеет номенклатуру №36-А (рис.2);
— листы масштаба 1:200 000 (36 листов) обозначаются римскими цифрами от I до
XXXVI. Таким образом, номенклатура листа с г. Поленек будет N 36-IХ ;
— листы масштаба 1:100 000 нумеруются цифрами от 1 до 144 . Например, лист с г.
Поленек имеет номенклатуру N-36-41.
Листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 4 листа масштаба 1:50 000 , обозначаемые
русскими прописными буквами "А, Б, В, Г", а листу масштаба 1:5 0 000 — 4 листа карты
1:25 000 , которые обозначаются строчными буквами русского алфавита "а, б, в, г" (рис.З).
В соответствии с этим номенклатура листов карты 1:50 000 слагается из номенклатуры
листа масштаба 1:100 000 , а листов карты 1:25 000 — из номенклатуры листа масштаба
1:50 000 с присоединением к ней буквы, указывающей данный лист. Например, N-36-41-B
обозначает лист масштаба 1:50 000 , а N-36-41-В-а — лист масштаба 1:25 000 с г. Поленек
(рис.3)
Правила и порядок образования топографических карт всех масштабов приведены в
таблице 2 :
Виды карт
Масштаб
карты
Типы карт
Мелкомасштабные
1:500000
1:200000
1:100000
1:50 000
Тактические
1:25 000
1:10 000
Схема
образования
листа
карты
6º
Размер
листа
карты
Пример
номенкла
туры
4º×6º
С-3
А
Б
2°×3°
С-З-Б
В
Г
XVI
40' ×
1º
С-3- XVI
56
20' ×
30'
C-3-56
10 '×
15 '
С-3-56-А
5' × 7 '
30"
С-3-56-А6
2' 30 "
×З'
45"
С-3-56-А6-4
деление
земного
эллипсоида 4º
параллелями
меридианам
и
1:1000000
Оперативные
Порядок
образования
листа карты
деление
листа
миллионной
карты на 4
части
деление
листа
миллионной
карты на 3 6
частей
Среднемасштабные деление
листа
миллионной
карты на 14
4
части
деление
листа карты
М. 1:10 0 00
0
на 4 части
Крупномасштабные деление
листа карты
М. 1:5 0 00 0
на 4 части
Деление
листа карты
М. 1:2 5 00 0
на 4 части
А
Б
В
Г
а
б
в
1
г
2
3
4
ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Обоснуйте понятия ортогональной и центральной проекций в геодезии.
Расскажите классификацию картографических проекций.
Дайте краткую характеристику картографических проекций.
Сформулируйте теорию искажений.
Перечислите основные характеристики проекции ГАУССА-КРЮГЕРА.
Запишите номенклатуру любого листа карты масштаба 1:300 000.
Возможна ли номенклатура карты 14-37-ХХХVII ?
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Основные источники:
1 .Салищев К.А. Картография. (3-е изд.) - М.: Высш. Школа, 2012
2. Берлянт А.М. Картография - М. Акцент Пресс, 2012
3. Берлянт А.М. Картографический метод исследования (2-е изд. ) - М.: из-во МГУ, 2011
4. Гедымин А.В., Грюнберг Г.Ю., Лапкина НА., Студеникин М.В.
Картография с основами топографии, ч. 1 и 2 - М. , 2013.
5. Салищев К.А., Гедымин А.В. Картография - М. , 2014 (с приложениями).
6. Тикунов В.С. Классификация в географии. Из-во Смоленского гос. ун-та, Москва
Смоленск, 2012 , 363 с.
7. Тикунов В.С. Моделирование в картографии. М. Из-во МГУ 2011 , 405 с.
8 . Справочник по картографии - М. , 2015.
9 . Интернет.
Дополнительные источники:
1.Берлянт А.М. Использование карт в науках о Земле // Итоги науки и техники; серия
2.Картография.—Т. 12.—М., 2010—с.3-110.
3.Берлянт А.М. Картографический метод исследования. М.: Изд-во МГУ, 2011 .
4.Гедымин А. В. Картографические проекции. М: Высшая школа, 2012.
5.Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М.: Просвещение, 2013.
6.Берлянт А.М. Образ пространства: Карта и информация.
7. Вахрамеева Л.А. Картография. - М . 2011.
8. Граур А.М. Математическая картография. - Л.,2014.
9. Звонарев К.А. Картография. - М.- Л . 2013..
10. Колошина, Г.В. Картография : тексты лекций для оч. и заоч. форм обучения / Г.В .
11.Колошина; РГУПС . -Ростов н/Д, 2014
12. Космическая география. Полиг.исследования . Берестовский И.Ф . Окороков а Н.А . и
т.д. Издательств о МГ У 2012 г.
13. Математические методы в географии / Ю.Р. Архипов, Н.И . Блажко , СВ . Григорьев
Казань: Изд-в о КПУ , 2014.
14. Поспелов Е.М. Топонимик а и картография. - М., 2011.
15. Рехтзамер Г.Р. Основы картографии. - Л., 2014.
Лекция №6 Основные этапы создания цифровых, топографических и кадастровых
карт.
План лекции:
1 Цели и задачи проектирования карт и атласов.
2.Подготовительные работы при составлении карт.
3.Составление и оформление карты.
4. Подготовка карт к изданию.
5. Издание карт.
6. Использование карт.
1.Цели и задачи проектирования карт и атласов.
Создание топографических и тематических карт осуществляется двумя путями:
• проведение полевых съемочно-картографических работ, выполняемое обычно в крупных
масштабах;
• лабораторное составление карт по источникам (камеральное картографирование) как
правило, в средних и мелких масштабах.
Полевое топографическое картографирование выполняют государственные топографогеодезические службы. Топографические съемки во всех масштабах регламентируются
стандартными положениями и инструкциями. При всех видах полевого
картографирования важнейшим этапом является топографическое и тематическое
дешефрирование -аэро - и космических снимков. Камеральное картографирование состоит
в обработке данных полевых съемок, сводке и обобщении крупномасштабных карт и
материалов дешефрирования. Первый этап камеральной работы - проектирование карты,
разработка ее концепции, составление программы, подготовка всей необходимой
документации. Этот этап завершается созданием проекта (программы) карты и включает
следующие процессы:
• формулировка назначения и определение требований к карте;
• подбор, анализ и оценка источников для составления;
• изучение территорий и особенностей картографируемых явлений;
• подготовка программы карты.
Следующий этап - составление карты, т.е. комплекс работ по изготовлению оригинала
карты.
Завершающий этап - подготовка к изданию и издание карты, размножение ее печатной
форме.
Все работы по созданию и проектированию карты (серии карт и атласа) совершает
коллектив специалистов. Задачи проектирования карт заключаются в следующем:
• исходным моментом для разработки программы служит задание на карту, в нем
указывается ее название, масштаб, территория и назначение.
• затем определяют назначение карты (например, настенная карта, которая входит в серию
вузовских карт научно-справочного типа; ее предполагается использовать в преподавании
учебных курсов);
• отсюда вытекают требования к проектируемой карте: на ней достаточно подробно и на
современном уровне изученности должны быть отражены общая эколого-географическая
обстановка и состояние природо - хозяйственных систем в стране, выделены особо
неблагоприятные и проблемные в экологическом отношении районы, а также
природоохранные территории. То, что карта входит в серию, сразу предопределяет ее
проекцию и компоновку - они должны быть едиными для всей серии.
Основные задачи проектирования карт следующие:
• разработка содержания карты предусматривает формулировку общих принципов
картографирования, определение конкретных элементов содержания, выбор способов их
качественной и количественной характеристики. Главное содержание карты составит
показ экологического состояния рельефа, водных объектов, лесов, сельскохозяйственных
земель, городов и промышленных центров, транспортных коммуникаций;
• в программе должны быть конкретно указаны способы изображения и оформления
каждого элемента содержания, градации шкал, принятые цвета, шрифты и размеры
надписей, а также другие особенности оформления карты; указания по генерализации
дают с учетом назначения и характера использования карты. Нужно, например, принять
во внимание, что карта будет демонстрироваться в аудитории и основные ее элементы
должны читаться со значительного расстояния. Генерализация находится в тесной
зависимости от географических особенностей территории, поэтому в программу
включают краткое географическое описание и районирование территории;
• особое внимание в программе занимают оценка источников и указания по их
использованию. В рассматриваемом примере это могут быть экологические и другие
тематические карты отдельных территорий России;
• в заключительном разделе программы карты регламентируются технические приемы
составления и издания, используемые технологии и программное обеспечение. Программу
дополняют графическими приложениями: макетом компоновки карты, схемой
обеспечения источниками, схемой районирования, фрагментами легенды, примерами
планово-экономический расчет затрат на создание карты. Аналогичным способом
разрабатывают программы для многолистных карт, серий карт и атласов. При этом
вначале составляют общую программу всей серии или атласа, формулируя общие
требования, цели и задачи к ним. В дополнение к ним редактор карты часто составляет
редакционные указания - документ, детализирующий инструкции применительно к
отдельным картам или листам. По словам Н. Н. Баранского, «атлас относится к отдельной
карте примерно так, как опера - к отдельной музыкальной пьесе». Карты атласа удобно
сопоставлять, сравнивать, накладывать друг на друга. Атласы специально предназначены
для комплексного изучения и оценки территории, углубленных научных исследований,
проектирования природоохранных мер и улучшения экологической обстановки. Для того,
чтобы атлас выполнял функции источника согласованной пространственной информации
и модели геосистемы, он должен отвечать определенным целям и задачам
проектирования, обеспечивающим его внутреннее единство.
Главные из этих условий таковы:
• в атласе надо использовать минимальное число разных картографических проекций - это
упростит сравнение карт;
• целесообразно иметь один масштаб для всех карт, а если это не получается, то масштабы
должны быть кратными - также для облегчения взаимного сопоставления карт;
• карты атласа надо составлять на единых базовых географических основах;
• в атласе должен соблюдаться определенный баланс между количеством аналитических,
комплексных и синтетических карт;
• легенды разных карт, шкалы и градации следует взаимно согласовать;
• важно соблюдать на картах атласа по возможности единый уровень генерализации и
одинаковую подробность изображения явлений;
• совершенно обязательно взаимное согласование карт разной тематики, устранение
случайных расхождений в изображении контуров;
• все данные показываемые в атласе, должны быть отнесены к одной дате, к единому
временному интервалу;
• карты должны иметь общие принципы оформления, единый стиль дизайна.
Обычно над атласами трудятся большие коллективы картографов, географов разного
профиля, геологов, экологов и других ученых. Работы длятся долго и много времени
затрачивается на сбор материала. Зато хороший комплексный атлас служит многие годы и
не теряет значения.
2.Подготовительные работы при составлении карт
Приступая к составлению карты, прежде всего проводят подготовку источников.
Если нужно, выполняют масштабирование, изменение проекции или даже системы
координат (когда речь идет о старых картах), преобразование классификаций и легенд.
Проводят предварительную обработку таблиц и текстовых материалов, а также
определяют, что именно и в каком порядке будет наноситься с источников на
составляемую карту.
Составление тематической карты начинают с создания географической основы, которая
послужит затем для нанесения всего содержания. Основа должна иметь сетку меридианов
и параллелей, на ней обязательно присутствуют береговая линия и гидрографическая сеть,
населенные пункты, административные границы, дороги, в некоторых случаях -рельеф
территории. Можно воспользоваться имеющейся бланковой картой или провести до
составление основы, выполнив, если нужно, ее генерализацию или детализацию, -все
определяется назначением и тематикой составляемой карты.
Следующий процесс - составление легенды. В ее основу кладут ту или иную
классификацию картографируемых явлений, устанавливают вид и размер знаков градации
и цветовую гамму шкал, выбирают фоновые окраски и вид шрифтов и т.п. Создание
легенды - очень важный процесс, который дает возможность проверить логику принятых
классификаций. Легенда организует все содержание карты, формализует состав
изображаемых элементов, подчеркивает их иерархию, определяет детальность
качественных и количественных характеристик.
Далее приступают к нанесению на основу тематического содержания. Некоторые
элементы переносят с источников простым копированием, другие - перерисовывают с
помощью фотомеханического проектора или от руки, руководствуясь ситуацией и
координатной сеткой, третьи - наносят по координатам. Камеральное картографирование
состоит в обработке данных полевых съемок, сводке и обобщении крупномасштабных
карт и материалов дешифрирования, синтезе экспериментальных наблюдений и других
источников в соответствии с содержанием и назначением создаваемой карты.
Первый этап камеральной работы - проектирование карты, разработка ее концепции,
составление программы, подготовка всей необходимой документации. Этот этап
завершается созданием проекта карты и включает следующие процессы:
формулировка назначения и определение требований к карте;
подбор, анализ и оценка источников для составления;
изучение территории и особенностей картографируемых явлений;
подготовка программы карты.
Следующий этап - составление карты, т.е. комплекс работ по изготовлению оригинала
карты. Составление выполняют в избранных проекции, компоновке и масштабе, принятой
системе условных знаков с заданным уровнем генерализации.
Данный этап включает такие процессы, как:
подготовка и обработка источников;
разработка математической основы карты;
разработка содержания карты и легенды;
техническое составление оригинала и проведение генерализации;
оформление карты;
редактирование карты и корректура на всех стадиях составления.
Завершающий этап - подготовка к изданию и издание карты:
размножение ее в печатной форме.
изготовление издательских оригиналов для обеспечения полиграфических процессов;
изготовление печатных форм и получение проб;
печатание карты;
редактирование и корректура на всех стадиях подготовки и издания карты.
Все работы по созданию карты - от замысла до получения тиражных оттисков - в
современном картографическом производстве осуществляет коллектив специалистов.
Традиционная технология составления карт:
1 . Редакционная подготовка
2. Составление (составного оригинала)
а) математическая основа
б) тематическое содержание
в) подписи
г) редакторский просмотр, корректура, исправления составного оригинала
3. Оформление
а) фотографирование составных оригиналов
б) изготовление копий на пластике
в) гравирование, издание издательского оригинала
г) копирование, изготовление совмещенных позитивов
д) печать штриховой пробы
е) просмотр, корректура
ж) изготовление макетов фоновой окраски
4. Изготовление позитивов фоновых элементов
5. Изготовление рабочих позитивов
6. Печать красочной формы
Компьютерная технология составления карт:
1 . Редакционная подготовка
2. Составительско - оформительские работы
а) сканирование, масштабирование, сшивание фрагментов
б) выбор цифровых шрифтов
в) оформление условных знаков, разработка шаблона
г) оформление карты с помощью графической программы, изготовление распечаток
д) редакторский просмотр, корректура
е) подготовка файлов для печати
3. Изготовление фотографий по цветам
4. Печать красочной формы
Создание карты чаще всего выполняют не только картографы, но и специалисты
по теме карты. Они готовят и представляют исходные материалы, которые затем
подвергаются картографической обработке. Различают следующие виды авторских и
составительских документов:
авторский эскиз - первоначальный набросок, отражающий общую идею карты и легенды и
выполненный схематично, без соблюдения некоторых картографических правил, с
возможными отступлениями от принятых условных знаков;
авторский макет - карта, выполненная на географической основе и точно передающая
содержание, но составленная не в строгом соответствии с техническими требованиями
графического изображения;
авторский оригинал - рукописная карта, выполненная в полном соответствии с легендой, с
необходимой точностью, полнотой и детальностью;
составительский оригинал - точный и полный по содержанию оригинал карты,
составленный с учетом всех правил и требований и с высоким графическим качеством.
На всех этапах осуществляется редактирование, т.е. руководство и контроль за всеми
процессами создания карты.
Редактор карты следит за правильным построением математической основы,
точным нанесением и взаимным согласованием элементов содержания и географических
названий, правильным применением условных знаков и способов оформления,
соблюдением правил генерализации.
Редакционно-подготовительные работы.
Прежде чем приступить к составлению карты, картографу надо ясно себе представлять,
что именно он должен в конечном счете получить.
Для этого ему необходимо знать назначение карты и задачи, которые по данной карте
можно решить; особенности картографируемой территории; масштаб, проекцию и другие
элементы математической основы карты; картографические источники, по которым будет
создаваться карта; какие элементы содержания являются главными и с какой
подробностью следует показать каждый из них; технические средства составления карт,
чтобы из всех способов и приемов отобрать наиболее точные и экономичные.
Именно на эти вопросы отвечает программа карты (или редакционный план),которая
создается в процессе редакционно-подготовительных работ.
Программа карты включает следующие разделы:
1) Основные сведения о карте, где приводится название карты; ее назначение; масштаб;
число листов; требования, которым должна удовлетворять карта; руководящие
документы, на основе которых она составляется; особенности картографируемой
территории.
2) Анализ и оценка картографических источников, где приводятся данные обо всех
используемых в процессе создания карты источниках, дается их характеристика по
полноте и содержанию, для планово-картографических материалов указываются
выходные данные, дается характеристика математической основы, содержания и способов
изображения, указывается цель использования источника.
3) Математическая основа карты, где приводятся следующие сведения:
– обосновывается выбор масштаба и проекции и дается характеристика проекции по
искажениям (виду и распределению);
– размеры карты;
– описание размещения территории, врезок, заголовка, легенды, пояснительных сведений
и их размеров;
– крайние широты и долготы картографируемой территории, главные параллели и
средний меридиан;
– указания по вычислению координат узловых точек картографической сетки и формулы
для вычисления.
К данному разделу относятся приложения:
а) макет компоновки в масштабе карты;
б) вычисления координат узловых точек сетки.
4) Указания по составлению элементов содержания, в котором указываются
объекты и явления, которые подлежат изображению на проектируемой карте, то есть
устанавливается перечень элементов содержания, а также степень детальности их
изображения. В зависимости от назначения карты определяются нормы отбора и
обобщения элементов содержания. Этот процесс носит название картографической
генерализации.
Отбор главного и существенного проводится в 2 этапа: сначала устанавливают цензы
отбора для элементов географической основы, затем – для элементов тематического
содержания.
Далее в разделе даются указания по:
– выбору способов изображения тематического содержания,
– разработке знаковой системы (легенды) карты, то есть числовых и цветовых шкал,
диаграммных знаков и др., даются указания по оформлению карт, приводятся образцы
оформления оригиналов.
5) Технология выполнения работ на всех этапах создания карты, где даются сведения о
применяемых технических средствах, способах и точности построения картографической
сетки, нанесения опорных точек, переноса изображения с источника на подготовленную
основу, разрабатывают технологическую схему подготовки карты к изданию.
Таким образом, совокупность процессов, изложенных в разделах программы карты,
прослеживают весь путь составления карты.
3.Составление и оформление карты
Что же означает составить карту среднего или мелкого масштаба по картам
более крупного масштаба? Не значит ли это, что надо просто перерисовать содержание
крупномасштабных карт в более мелком масштабе? Или отсканировать картографическое
изображение, провести ряд манипуляций на компьютере ,связанных с уменьшением
изображения , и задача решена.Такое решение было бы, конечно, наиболее простым, если
бы оно было правильным и практически осуществимым.
Представим себе, что нам необходимо создать лист карты масштаба 1:100000 по
имеющимся картам масштаба 1:25000, т. е. составить карту с линейным уменьшением
исходного картографического материала в четыре раза. Для этого, в соответствии с
разграфкой топографических карт, необходимо подобрать 16 листов карты масштаба 1 :25
000 и перенести картографический рисунок, нанесенный на них, всего лишь на один лист,
причем размер листа карты увеличится незначительно. Если на составляемую карту
невозможно нанести полное содержание исходной карты, то составитель вынужден
отбирать элементы, подлежащие нанесению, а также производить отбор наиболее важных,
существенных объектов местности, то есть ,какмы уже знаем, провести картографическую
генерализацию.
Чтобы карта не превращалась в случайный набор явлений, фактов, объектов или
показателей, картографическая генерализация не должна быть результатом субъективного
подхода составителя карты. Генерализация должна подчиняться определенным общим
правилам, направленным к тому, чтобы изображение реально существующей местности
было наглядным и выразительным применительно к конкретному назначению, масштабу
и содержанию карты, а также особенностям картографируемой территории.Более
подробно вопросы картографической генерализации будут рассмотрены в последующих
разделах данного пособия.
Составить карту по традиционной , так называемой «бумажной» технологии значит
нанести на лист бумаги все элементы содержания будущей карты и подписать их
названия. Составление тематической карты начинают с нанесения на основу узловых
точек картографической сетки в заданной проекции , а также опорных точек, по которым
затем будет производится масштабирование и трансформирование изображения исходной
карты.
Техника составления долгое время состояла в перерисовке по клеткам всех элементов
содержания с исходных картографических материалов. Для этого на исходном материале
и листе бумаги строили сетку взаимно пропорциональных квадратов или
прямоугольников, внутри которых содержание карты перерисовывали «на глаз». В этом
случае проекции источника и проектируемой карты могут быть разными. Точность
способа - 0,35-0,4 мм.
Естественно, что этот способ (называемый в литературе графическим) требует больших
затрат времени и сил, кроме того, он не всегда обеспечивает правильное изображение
местности и необходимую точность. Графический способ в настоящее время уходит в
прошлое. Более производительным является так называемый фотомеханический—способ
составления по голубым копиям (отпечаткам).
Суть способа состоит в следующем. Картографический материал фотографируют с
нужным уменьшением до масштаба составляемой карты. С полученного негатива
получают бледно-голубые копии на чертежной бумаге высокого качества. Таким образом,
картограф получает для составления не чистый лист бумаги, а лист с изображением всего
будущего содержания карты. Но это изображение еще не подверглось отбору и
обобщению, его еще не коснулся процесс картографической генерализации, поэтому
прообраз будущей карты представляет собой сложный и трудночитаемый чертеж, еще
очень далекий от того, каким должна быть составляемая карта.
Бледно-голубой рисунок служит составителю основой, по которой он может
сравнительно легко и с большей точностью выделить элементы, подлежащие нанесению
на карту, и показать их с необходимой для данной карты степенью подробности.
Голубой цвет для копий принят не случайно, так как в процессе генерализации не
все элементы содержания, имеющиеся на исходном картографическом материале,
окажутся нанесенными на будущую карту. Следовательно, если какие-либо элементы не
будут вычерчены (закреплены) тушью на голубой копии, то они не должны появиться на
карте, т. е. они должны быть такого цвета, чтобы при последующем фотографировании
составленного оригинала действовали на фотографическую пластинку таким же образом,
как и чистая белая бумага. Таким цветом как раз является голубой. Изготовленные
бледно-голубые копии монтируют на жесткую основу (например, на лист алюминия) и в
целях улучшения качества черчения подвергают специальной обработке. Основа с
голубым абрисным изображением готова к составлению. В этом случае проекции
источника и проектируемой карты должны быть одинаковыми. Точность способа - 0,2 мм.
Кроме перечисленных можно отметить оптико-механический способ, с использованием
оптических проекторов (например, универсальных топографических проекторов УТП-2),
когда на подготовленную основу проецируется изображение источника и осуществляется
его перенос. В этом случае проекции источника и карты сходны. Точность способа - 0,2
мм.
Далее переносят на основу элементы тематического содержания, которые могут быть
перенесены с имеющихся картографических материалов одним из описанных выше
способом.
В результате комплекса работ по составлению карты мы получаем так
называемый авторский или составительский оригинал карты.
Авторский оригинал (а иногда и несколько его вариантов) изготавливаются в тех
случаях, когда создаваемая тематическая карта имеет сложное содержание или
изготавливается впервые. Авторский оригинал полностью соответствует будущей карте
как по содержанию, так и по оформлению. Авторский оригинал выполняют в условных
обозначениях и красках, предусмотренных в издании, в соответствии с указаниями,
предложенными в программе карты и на мягкой основе. Законченный и утвержденный
авторский рукописный оригинал является основным картографическим источником для
нанесения специального содержания на составительский оригинал без привлечения
дополнительных источников. Если составление карты осуществляется фотомеханическим
способом, то голубую копию монтируют на жесткую основу (например, лист алюминия) и
покрывают специальным составом для улучшения качества черчения, в этом случае
элементы географической основы на составительском оригинале вычерчивают в строгом
соответствии с программой карты и в соответствующих условных обозначениях:
гидрография – зеленым цветом, рельеф – коричневым, остальная контурная нагрузка –
черным цветом.
Но на тематических картах, как было сказано выше, помимо элементов географической
основы имеются и разнообразные элементы тематического содержания, окрашиваемые
цветным фоном. В этих случаях на составительском оригинале фон не окрашивают, а в
каждом контуре проставляют голубым цветом цифру или индекс, которые проставляются
и в специальной поясняющей таблице условных обозначений.
Составительский оригинал подлежит корректуре, исправлению дефектов и
подписывается исполнителем, корректором и редактором карты. Если содержание
будущей карты не сложное, то составительский оригинал не изготавливается, а его
функции выполняет авторский оригинал. Итак, рукописный составительский (или
авторский) оригинал получен, и, если бы карта нужна была только в одном экземпляре, то
задачу можно было бы считать решенной. Однако карты издаются в сотнях и тысячах
тиражных оттисков, поэтому на данной этапе процесс создания карты не заканчивается.
На составительском оригинале площади, как правило, не окрашиваются, а не
раскрашенная карта является неполноценной. Кроме того, составительский оригинал
изготавливается на жесткой основе и к непосредственному использованию не пригоден.
Мало того, как и любой рукописный материал и составительский и авторский оригиналы
несут на себе следы многочисленных дефектов черчения, исправлений и подчисток.
Надписи, выполненные от руки, отличаются низким графическим качеством. Поэтому в
издание поступает не составительский, не авторский, а издательский оригинал, т.е.
вычерченная только черной тушью высококачественным чистовым черчением или
отгравированная на пластике копия с составительского оригинала.
4.Подготовка карт к изданию.
Последующие процессы включают изготовление издательских оригиналов, причем их
количество, как и число специально изготовленных печатных форм на алюминии, зависит
от числа штриховых и фоновых элементов содержания, которые будут впоследствии
печататься одной краской, например рельеф - коричневой; гидрография – синей; условные
знаки –черной и т.д. Следовательно, чтобы отпечатать карту, необходимо изготовить
столько печатных форм, сколько на карте имеется штриховых и фоновых элементов,
печатающихся различными красками. С готовых печатных форм делают пробные оттиски,
которые носят название штриховой пробы и служат для контроля качества издательских
оригиналов. Оттиск штриховой пробы раскрашивается вручную так, как по своей фоновой
окраске должна выглядеть создаваемая карта. Такой оттиск называется красочным
оригиналом и служит для определения числа печатных форм фоновых элементов при
издании.
Процесс подготовки карты к изданию заканчивается получением красочной пробы оттиска карты, полученного со всех изготовленных печатных форм в тех цветах, которые
предусмотрены программой карты. Это, по сути, полностью готовая карта, только не
прошедшая процесса корректуры и исправления.
5.Издание карт.
Под изданием карт понимают комплекс разнообразных и сложных процессов по
изготовлению тиражных печатных форм и печать тиража. Этот этап в данном пособии
рассматриваться не будет. Подчеркнем еще раз, что рассмотренная процедура составления
карт уходит в прошлое, на смену ей пришли более современные производительные
технологии с использованием мощнейшей компьютерной техники с развитой периферией.
Об этом мы поговорим во второй части учебного пособия, однако целый ряд вопросов
остается общим вне зависимости от применяемой технологии создания карт. Одним из
важнейших вопросов, рассматриваемых в картографии, является вопрос о видах и
приемах картографической генерализации.
До недавнего времени для подготовки карт к изданию использовались главным
образом классические оформительские программные продукты, такие как Аdоbе
IIIustrator, Соrel Draw Аdob Photoshop и т.п. Но использование программного обеспечения,
не адаптированного для работ с географической информацией, не позволяет готовить
тиражи с возможной оперативностью, а также может привести к таким грубым
нарушениям, как искажение математической основы карты иди ошибкам оформления,
вызванным человеческим фактором. В большинстве случаев эти погрешности могут быть
обнаружены при работе с картой с использованием ГИС или при специальном анализе.
рис. 1. Физическая карта России.
ГИС позволяют оперативно с достаточной точностью переводить цифровой
материал в нужную проекцию, подготавливать и оформлять тематические данные
непосредственно из цифровых источников, применяя методики работ с векторным но
поддерживаемым АгcInfo. Для этого существуют возможности конфляции ('резиновой'
трансформации – rubber sheeting). Эти алгоритмы реализованы в командах WARP и
ADJUST служит для трансформации растровых данных и использует полиномы
Чебышева. ADJUST позволяет трансформировать как растровые, так и векторные данные.
Команда ADJUST имеет опции {ВIVARIA|LINEAR}, первая из которых подтягивает
данные, используя полином 5 степени, вторая –« точку к точке» в соответствии с
исходной информацией. Применение отмывки рельефа позволяет делать карты более
привлекательными.
АгcInfo обеспечивает построение модели рельефа с теневой пластикой как на базе
векторной информации, так и используя уже имеющуюся грид-модель рельефа. Для
построения грид-модели по векторным данным имеется команда ТОРOGRID. Она не
только позволяет использовать информацию по горизонталям и точкам высот, но и
учитывать данные по рекам, озерам и другую дополнительную информацию.
Рис. 2. Результат автоматической расстановки надписей в АгсМар без редакторской
правки.
6. Использование карт.
Использование карт - раздел картографии, в котором изучаются проблемы применения
картографических произведений в различных сферах научной, практической, культурно просветительской, учебной деятельности, разрабатываются приемы и способы работы с
ними, оцениваются надежность и эффективность получаемых результатов. Первые
примеры применения карт в научных целях относятся к ХУШ-Х1Х вв., когда
систематизация огромного фактического материала, накопленного в науках о Земле,
привела к созданию первых тематических карт, а сами карты стали служить исходным
материалом для новых исследований. По картам были открыты многие глобальные
закономерности, выявлены связи одних явлений с другими и даже предсказаны многие,
еще не открытые объекты. В России использование карт началось с картометрии - с
исчисления огромной площади государства Российского. Заметный вклад в картометрию
внес известный картограф И.А.Стрельбицкий, опубликовавший в 1874 г. капитальный
труд «Исчисление поверхности Российской империи в общем ее составе». Измерения
были выполнены по картам в масштабе 1:420 000 для европейской части страны и в
масштабе 1:4 200 000 - для Азиатской России.
Теория использования карт, начиная с 1955 г., разрабатывалась К.А. Салищевым, впервые
обосновавшим включение в процесс научного познания промежуточного звена географической карты как модели изучаемых явлений. Использованию карт как средству
познания посвящены специальные разработки многих видных отечественных и
зарубежных картографов - А.В.Гедымина, А.Ф.Асланикашвили, Е.М.Николаевской,
А.Либо. Ф.Буйзе, Й.Крхо. Одним словом, использование карт всегда развивалось и
продолжает развиваться на стыке картографии с другими науками о Земле и обществе.
Использование карт.
Географические карты — одно из важных средств познания окружающей нас
действительности. Как было отмечено во введении, с их помощью решаются многие
научные и практические народнохозяйственные задачи, связанные с планированием,
строительством , рациональным использованием природных ресурсов и размещением
производительных сил, обороной государства, освоением новых земель , поиском
полезных ископаемых , изучением окружающей среды и ее мониторингом .
За последние десятилетия большое значение приобрел и тематические карты как
средство исследования в цикле географических наук. К. А. Салищев, внесший большой
вклад в развитие теории картографии, впервые употребил термин «картографический
метод» изучения и исследования действительности. «Суть картографического метода,—
пишет К. А. Салищев, — состоит во включении в процесс исследования промежуточного
звена — географической карты как модели изучаемых явлений . При этом карта выступает
в двоякой роли: в качестве средства исследования и как его предмет в виде модели,
заменяющей собой реальные явления, непосредственное изучение которых невозможно
или затруднительно».
Картометрия - дисциплина, изучающая способы и средства измерения по картам
для определения количественных характеристик различных географических объектов - их
длины, извилистости, площади , объема и др .
При измерении на картах дли н прямы х линий (участков, шоссе, просек, линий связи и
др.) пользуются линейны м масштабом, считая, что на топографических картах
искажения, вызванные применением картографической проекции ,практически
отсутствуют. Длины кривых линий (рек, дорог, горизонталей и др.) измеряю т циркулем измерителем с малым и растворам и (1-2мм). Измерение длин ы выполняют по участка м в
прямо м и обратном направлении.
Сущность измерения длины извилистой длины циркулем - измерителем состоит в том, что
раствор циркуля последовательно откладываю т вдоль извилистой линии , т.е. извилистая
линия заменяется ломанной, состоящей из отрезков.
Для определения длины измеряемой линии число отложений раствора циркуля умножают
на цену этого раствора. Ценой раствора циркуля называют число метров или километров,
соответствующие состоянию раствора на данном участке карты.
Если река имеет много извилин, которые не могут быть учтены при измерениях, то в
среднюю длину каждого участка, полученную из двойных измерений, вводят поправку за
извилистость. При измерениях, не требующих высокой точности, пользуются
курвиметром.
Картографический метод исследования - это метод использования карт для познания
изображенных на них явлений.
По существу, этот метод составляет главное содержание раздела об использовании
карт. Познание понимается в широком смысле слова и подразумевает изучение по картам
структуры, взаимосвязей, динамики и эволюции явлений во времени и пространстве,
прогноз их развития, получение всевозможных качественных и количественных
характеристик и т.п.
Картографический метод служит средством для принятия практических решений,
связанных с планированием и освоением территорий, размещением населения, охраной
окружающей среды и многими другими хозяйственными проблемами. Использование
карт теснейшим образом связано с их составлением. Источником исходной информации
служит окружающая действительность. При картографировании выборочные наблюдения
преобразуют в карты, т.е. создают модели этой действительности. В ходе последующего
использования карт происходят новые преобразования информации, которые также
зависят от поставленных целей, квалификации и опыта исследователя, применяемых
технических средств, алгоритмов и программ.
При этом, любое звено исследования, начиная с исходной гипотезы и кончая
измерительными инструментами, вносит погрешности в результат. Поэтому полученные
данные и выводы необходимо всегда соотносить с реальной действительностью,
интерпретировать его и при необходимости вносить коррективы.
Таким образом, в системе «создание - использование карт» существуют два тесно
сопряженных между собой метода:
1. Картографирование, или картографический метод отображения, цель которого состоит
в переходе от реальной действительности к карте.
2. Картографический метод исследования, использующий готовые карты для познания
действительности. Так, условия использования карт определяют требования к условиям
их создания. В ходе исследования получают новые производные карты, которые вновь
поступают в исследование.
А. В. Гедымин, своим и работам и способствовавший развитию картографии,
большое внимание уделил карте как «средству труда» и предложил выделить вопросы
использования карты в качестве особого раздела картографии. Дальнейшее углубленно е
развитие картографический метод исследования получил в трудах А. М. Берлянта,
разработавшего теоретические и методические аспекты проблемы и практические приемы
использования карт в цикле географических наук. Под термином картографический метод
исследования понимается метод использования карт для познания отображенных на них
явлений и процессов.
Как пишет А. М. Берлянт (1986): «Познание включает получение по картам
качественных сведений и количественных характеристик явлений и процессов, изучение
взаимосвязей и взаимозависимостей в геосистемах , их динамики и эволюции во времени
и в пространстве , установление тенденции развития и прогноз будущих состояний
геосистем».
Использовать карты невозможно без умения их читать. Чтение карты — процесс
воссоздания действительности по комплекс у свойств образно-знаковой модели, какой
является карта. С чтения начинается любое действие по извлечению из карт необходимой
информации независимо от конечной цели ее изучения - от школьного обучения до
научных исследований и принятия важнейших решений экономического или оборонного
характера. Безусловно, качеств о чтения карты во много м зависит от глубины
географических знаний читателя. Данные одной и той же карты будут интерпретированы
в разной степени детальности и информативности школьником, только освоившим азы
географической науки, и опытным исследователем, постоянно работающим с картами.
Чтение карты и чтение текста сильно различаются друг от друга. Суть в том, что надписи
и условные обозначения на карте пространственно локализованы, тем самым их
местонахождение на карте четко фиксировано. Это дает возможность не только уяснить
смысл отображаемых им и понятий, но и получить представление об их размещении в
пространстве, в т о время как текстовое описание тех же объектов требует
дополнительной словесной привязки для их пространственной фиксации. Часто
конфигурация надписей линейных и площадных географических объектов на карте
соответствует их протяженности, форме и размеру на земной поверхности, а иногда
подчеркивает также их отличительную характеристику (например, теплые или холодные
морские течения определяются по цвету надписи).
Для выявления более «тонких» характеристик исследуемого явления чтение
карты сопровождается применением ряда приемов работы с ней различной степени
сложности — от сравнительно простого качественного анализа к боле е сложному и
углубленном у количественному изучению. К этим приема м относятся: а) описание —
метод качественной характеристики отображенного на карте явления, обеспечивающий
получение о нем поэлементного или общего представления ; б) графические приемы
анализа карт, позволяющие построение по их данным двумерных графиков, диаграмм и
трехмерных блок-диаграмм ; в) графоаналитические приемы картометрии и морфометрии,
обеспечивающие проведение различного рода измерений и исчислений по картам
количественных величин; г) математико-картографическое моделирование предназначен о
для построения и исследования математических моделей, по данным , извлекаемым с карт
способами математического анализа, математической статистики, теории информации и
др.
Рассмотрим основные, наиболее часто применяемые приемы использования карт
при картографическом методе исследования.
Визуальный анализ и описание по картам — приемы, издавна применявшиеся
при работе с картой и не потерявшие свое значение и сегодня, несмотря на значительное
развитие точных и объективных способов картографического метода исследования.
Очевидное преимуществ о визуального анализа и описания по картам перед другими
приемами состоит в том, что оба они передают зрительно общий, непосредственно
ощущаемый картографический образ изучаемой действительности , что позволяет делать
обобщающие, комплексные выводы . Большинство же математизированных приемов
анализа хотя и дают более детальную и углубленную характеристику, но, как правило,
лишь одной какой-либо черты исследуемого явления .
Цель визуального анализа и описания — выявление наличия на карте исследуемых
объектов и явлений, их свойств, особенностей их размещения и взаимосвязей.
Результатом применения этих приемов является качественное представление об
изучаемой действительности (хотя при визуальном анализе могут быть выявлены также
многие количественные характеристики).
Подтверждением сказанного служат классические примеры визуального анализа карт,
приведшие к установлению глобальных географических закономерностей. Так,
целенаправленный анализ по картам пространственных закономерностей почвенного
покрова привел В. В. Докучаева в конце XI X в. к установлению явления широтных
почвенных зон, которое в дальнейшем легло в основу закон а природной зональности и
ландшафтной дифференциации.
Гипотеза континентального дрейфа была выдвинута Альфредом Вегенером в 1912 г. после
тщательного изучения очертаний шельфа материков на картах мира. Совмещая эти
очертания, Вегенер установил, что современные материки в ранний период развития
Земли составляли единый огромный континент — Пангею , который раскололся и его
осколки — материки, дрейфуя, заняли современное положение. Как известно, дальнейшие
углубленные исследования тектоники и палеомагнетизма материков подтвердили идею
мобильности континентов, столь блестяще выдвинутую ученым на основе визуального
анализа карт.
При визуальном анализе и описаниях по картам необходимо придерживаться некоторых
положений. Прежде чем подвергнуть карту визуальному анализу, следует убедиться,
пригодна ли она по своим качествам для решения поставленной цели. Порядок
визуального анализа — от общего к частному, когда необходимо выявить сначала
основные, определяющие характеристики описываемой территории или изучаемого
явления, а затем остановиться на деталях и частностях, подтверждающих выделенные
основные черты. Описания должны быть логичны, строго следовать определенному плану
в отборе и систематизации фактов. Визуальный анализ (и описание ) включает элементы
сравнения, а также количественные показатели и завершается оценкой изучаемых
процессов и явлений, формулировкой выводов. Так, например, описание природных
условий по серии карт или по картам атласа проводится по следующем у плану:
географическое положение территории, ее административная принадлежность, рельеф,
геологическое строение, полезные ископаемые, гидрография, климат, почвы,
растительность, животный мир, ландшафтные районы (физико-географическое
районирование). Описание может сопровождаться таблицами, графиками и схемами.
Графические приемы анализа карт используются для отображения в наглядной форме
каких-либо особенностей явлений, представленных на карте или на серии карт. К
графическим приемам относится построение двух или трехмерных графиков, профилей и
блок-диаграмм. Профили (разрезы). Ранее изложен способ построения профиля на основе
горизонталей и высотных отметок топографической карты. Профиль по мелкомасштабной
общегеографической карте с изображением рельефа гипсометрическим способом строится
тем же методом, с той лишь разницей, что высоты и глубины рельефа откладываются по
вертикали согласно изогипсам и изобатам, значение которых определяется цветом шкалы
высот и глубин. Для профилей большой протяженности, строящихся по мелкомасштабной
карте, целесообразно использовать в качестве координатных линий дугу и нормали к ней,
а не взаимно перпендикулярные прямые. На дуге, представляющей уровенную
поверхность Земли, откладывают, соответственно избранному дуговому масштабу,
горизонтальны е расстояния между пунктами. Высотные отметки профильной линии
наносят вдоль нормальных прямых в радиальном масштабе в 5, 1 0 раз (или иной
кратностью ) крупнее масштаба дугового.
Таким образом, построенный профиль имеет дуговой и радиальный масштаб в отличи е от
горизонтального и вертикального масштабов, принятых на профилях небольшой
протяженности (рис. 201). Из-за мелкого масштаба карты его профильная линия передает
схематично сильно генерализованную структуру рельефа. Построение профилей по
общегеографическим картам способствует более наглядному отображению только одного
компонента геокомплекса — рельефа. В учебной работе и в научных исследованиях часто
возникает необходимость изображения взаимосвязи между несколькими явлениями,
например геологическим строением, рельефом, почвами, растительностью и
климатическим и особенностями территории. Естественно, что весь этот геокомплекс
нельзя отобразить на одной картографической основе. Построение комплексного профиля
по сери и общегеографических и тематических карт позволяет успешно решить эту
задачу. Правда, при этом совмещенность явлений производится в вертикальном разрезе, а
не в горизонтальной плоскости, но от этого наглядность только выигрывает. Комплексные
профили способствуют уяснению ландшафтной дифференциации территории,
обоснованному природному районированию, выявлению взаимосвязей и
взаимозависимостей между компонентам и изображенных территорий.
Блок-диаграмма позволяет получить трехмерное изображение путем совмещения
перспективного рисунка какой-либо поверхности, ее продольного и поперечного
профилей. Блок-диаграммы нередко представляют собой прием графического
отображения результата совместного изучения карт разного содержания (например,
взаимосвязи между рельефом, геоморфологическим и геологическим строением;
рельефом и почвами, водным и массами, глубинным и течениями ' и соленостью вод и т.
п.). С развитием автоматизации трудоемки е графически е операции по вычерчиванию
блок-диаграммы все чаще поручаются автоматическим графопостроителям. В память
ЭВМ фиксируют высотные отметки ряда точек, снятые с карты источника, — либо вдоль
изолиний, либо по профилям. Исходя из этих данных, ЭВМ управляет этими чертежными
автоматами. Если данные преобразовать, то можно блок-диаграмму разворачивать под
разными углами для выбора оптимального варианта.
ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ:
1.Назовите основные цели проектирования карт.
2.Какие нужно решить задачи для достижения этих целей.
3.Перечислите основные этапы проектирования карт.
4. В чем суть подготовительных работ при проектировании карт?
5. Назовите основные особенности составления и оформления карт.
6. Особенности издания карт, как одного из этапов при проектировании карт?
7. Где и как используются карты.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Основные источники:
1 .Салищев К.А. Картография. (3-е изд.) - М.: Высш. Школа, 2012
2. Берлянт А.М. Картография - М. Акцент Пресс, 2012
3. Берлянт А.М. Картографический метод исследования (2-е изд. ) - М.: из-во МГУ, 2011
4. Гедымин А.В., Грюнберг Г.Ю., Лапкина НА., Студеникин М.В.
Картография с основами топографии, ч. 1 и 2 - М. , 2013.
5. Салищев К.А., Гедымин А.В. Картография - М. , 2014 (с приложениями).
6. Тикунов В.С. Классификация в географии. Из-во Смоленского гос. ун-та, Москва
Смоленск, 2012 , 363 с.
7. Тикунов В.С. Моделирование в картографии. М. Из-во МГУ 2011 , 405 с.
8 . Справочник по картографии - М. , 2015.
9 . Интернет.
Дополнительные источники:
1.Берлянт А.М. Использование карт в науках о Земле // Итоги науки и техники; серия
2.Картография.—Т. 12.—М., 2010—с.3-110.
3.Берлянт А.М. Картографический метод исследования. М.: Изд-во МГУ, 2011 .
4.Гедымин А. В. Картографические проекции. М: Высшая школа, 2012.
5.Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М.: Просвещение, 2013.
6.Берлянт А.М. Образ пространства: Карта и информация.
7. Вахрамеева Л.А. Картография. - М . 2011.
8. Граур А.М. Математическая картография. - Л.,2014.
9. Звонарев К.А. Картография. - М.- Л . 2013..
10. Колошина, Г.В. Картография : тексты лекций для оч. и заоч. форм обучения / Г.В .
11.Колошина; РГУПС . -Ростов н/Д, 2014
12. Космическая география. Полиг.исследования . Берестовский И.Ф . Окороков а Н.А . и
т.д. Издательств о МГ У 2012 г.
13. Математические методы в географии / Ю.Р. Архипов, Н.И . Блажко , СВ . Григорьев
Казань: Изд-в о КПУ , 2014.
14. Поспелов Е.М. Топонимик а и картография. - М., 2011.
15. Рехтзамер Г.Р. Основы картографии. - Л., 2014.