Моделирование плоскопараллельного потенциального поля

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 52
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО
ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ПОЛЯ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
ПОЛЕМ В ПРОВОДЯЩЕЙ БУМАГЕ
1. Краткое содержание работы
Цель работы – изучение метода моделирования плоскопараллельных
потенциальных полей в кабелях с различным числом жил полем в
проводящей бумаге.
В работе рассматривается электрическое поле в диэлектрике кабелей
одно-, двух- и трехжильных.
2. Описание установки
См. описание установки для лабораторной работы № 51.
3. Теоретическая справка
См. теоретическую справку к лабораторной работе № 51.
4. Задание на подготовку к работе
1. Рассчитать емкость на единицу длины системы проводников,
показанной на рис. 1. Данные для расчета приведены на рис. 1 и в табл. 1
лабораторной работы № 51.
y
U
Линия
R1 = 1 мм
R2 = 3 мм
=4
d см. табл. 1
Ru
+
RL
R2
P
M
-
Q
N
Модель
R1 = 10 мм
R2 = 30 мм
d =10dлинии
kl = 10
a
S1
x
S2
d
Рис. 1
18
2h
U
h
U
r0 = 10 мм
h = 100 мм
=1
Рис. 2
r0
h
r0 = 10 мм
h = 100 мм
=1
h
Рис.3
2. Рассчитать напряженность поля в точках M, N, P, Q при U = 1кВ
(рис. 1).
3. Рассчитать емкость на единицу длины двухпроводной линии рис. 2 с
учетом и без учета влияния земли. Смещением осей пренебречь. Записать
уравнения с частичными емкостями.
4. Начертить
схему
соединения
для
измерения частичных
проводимостей двухпроводной линии (рис. 2) (G12, G11, G22) и записать
формулы для расчета частичных емкостей по частичным проводимостям.
5. Рассчитать емкость на единицу длины однопроводной линии
(рис. 3), смещением оси пренебречь.
6. Начертить схему измерения проводимости однопроводной линии
(рис. 3) и написать выражение для определения составляющих этой
проводимости на вертикальную (G12) и горизонтальную (G11) проводящие
поверхности.
5. Рабочее задание
1. Установить на листе проводящей бумаги электроды в соответствии с
п. 1 «Подготовки к работе» и измерить проводимость между ними. По
результатам эксперимента рассчитать емкость системы на единицу длины и
сравнить со значением, рассчитанным в подготовке к работе.
19
2. Определить среднее значение напряжености электрического поля в
точках M, N, P, Q (рис. 1) и сравнить с результатами расчета в п. 4.2
«Подготовки к работе» (см. п. 1. «Методических указаний»).
3. Отметить на проводящей
бумаге контуры электродов и
эквипотенциальные линии, соответственно 20%, 40%
и 60% от
приложенного напряжения. Качественно построить картину силовых линий
(см. п. 2 «Методических указаний»).
4. Установить на листе проводящей бумаги электроды в соответствии с
п. 3 «Подготовки к работе» (рис. 2) и измерить проводимость двухпроводной
линии. По результатам эксперимента рассчитать емкость двухпроводной
линии и сравнить со значением, рассчитанным при подготовке к работе.
5. Для электродов п. 5.4 построить нулевую (φ = 0) эквипотенциаль и
эквипотенциаль с φ = 0,5U2.
6. Установить на том же листе проводящей бумаги электроды в
соответствии с рис. 3. Измерить проводимость данной системы. По
результатам эксперимента рассчитать емкость системы и сравнить с
результатом полученным в п. 6. «Подготовки к работе».
7. Для электродов п. 6 построить эквипотенциаль с φ = 0,5U2 и
сравнить с п. 5.
8*. Установить на листе проводящей бумаги с двойным слоем (в
виде круга) два электрода d = 20мм (рис. 4) и построить картину
эквипотенциальных линий. После выполнения работы № 51 сравнить
картины эквипотенциальных линий, снятых на той же модели, но с одним
слоем проводящей бумаги.
Проводящая
бумага
R
Непроводящая
бумага
R  170 мм
2d  100 мм
r0 = 10 мм
2d
Рис.4
6. Методические указания
1. Напряженность электрического поля E объекта определяется по
напряженности модели так
20
E
U kU
,
l kl
где kU – отношение напряжений (U/Uм), kl – отношение линейных размеров
объекта и модели (l/lм).
2. Снятую картину эквипотенциалей дополняют картиной силовых
линий (ортогональных к эквипотенциалям). Эквипотенциали снимают через
равные приращения потенциала Δφ, силовые линии строят так, чтобы токи ΔI
в силовых трубках были одинаковыми. Поэтому в каждой ячейке,
образованной силовыми линиями и эквипотенциалями, отношение ее
«длины» (расстояние между эквипотенциалями) к «ширине» Δb (расстояние
между силовыми линиями) постоянно.
Обычно это соотношение принято брать равным единице. В таком
случае ячейки будут иметь форму криволинейных квадратов.
7. Вопросы для самопроверки
1. Сформулировать теорему единственности.
2. В чем
состоит аналогия статического и стационарного электрических
полей?
3. Что такое частичные емкости и рабочая емкость системы
проводников?
4. Что такое частичные проводимости?
5. Как экспериментально измерить частичные проводимости?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т. 2.
Л.: Энергоиздат, 1981. С. 219–246, 269–279.
2. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. Т. 3. М.: Энергия, 1969.
С. 29–30, 170–179.
21