Изменилось ли представление о красоте с античных времен до

Государственное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 574
Южного округа г.Москвы
УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ
РАБОТА
ПО ТЕМЕ:
«Изменилось
ли представление о красоте с
античных времен до наших дней?»
Научный руководитель:
учитель математики ГОУ СОШ №574
Бокаева Юлия Борисовна
Автор:
ученица 6 «Б» кл ГОУ СОШ № 574
Толпушова Мария
Москва
2006 г.
Введение
На уроках математики мы познакомились с интересной пропорцией, которую
называли золотой или даже «божественной». В древности люди ценили красоту во всём, а
золотое сечение даёт полное представление об античной красоте.
Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании
гармонических
произведений,
существует
одна,
единственная
и
неповторимая,
обладающая уникальными свойствами.
Меня заинтересовали вопросы: «Существуют ли современные формулы красоты?»,
«Соответствуют современные женщины требованиям античной красоты?» Интересно,
считали бы победительниц конкурсов красоты наших дней истинными красавицами в
античные времена, и наоборот, можно ли считать античные идеалы красоты и в наши дни
идеалами?
Я буду измерять фотографии античных и современных женщин и проверять
находятся ли части их тел в золотом сечении. Мы знаем, что фотография сохраняет
изображение в некотором масштабе, что сохраняет отношение между частями, то есть
пропорция останется верной.
Думаю, что представление о красоте не изменилось. А если оно не изменилось, то
наверное, не изменились и формулы, показывающие отношения между частями.
Золотое сечение
Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV веке до
нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры,
развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и
гармонии.
Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида, там
приводится и доказательство основного свойства пропорции.
Греки имели свои, четко выраженные, представления о женской красоте, которые
нам знакомы по многочисленным статуям древнегреческих богинь. Уже давно в своих
творениях люди предпочитают правильные геометрические формы — квадрат, круг,
равнобедренный треугольник, пирамиду и т. д. Симметричные фигуры обычно
предпочтительнее,
чем
несимметричные.
В
пропорциях
различных
сооружений
предпочтительны целочисленные соотношения. Человек вообще предпочитает порядок —
беспорядку, простоту — сложности, определенность — неопределенности. Очевидно, в
этом проявляется сущность самой жизни, как феномена природы — упорядочение
беспорядка. Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании
гармонических
произведений,
существует
одна,
единственная
и
неповторимая,
обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части,
при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей
части. Эту пропорцию называли по-разному — «золотой», «божественной», «золотым
сечением», «золотым числом».
Божественная формула (пропорция золотого сечения):
AC AB

CB AC
А
C
B
Древнейшие сведения о золотой пропорции относятся ко времени расцвета античной
культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции Пифагора, Платона,
Эвклида. Платон привел формулировку золотого сечения, одну из самых древних,
дошедшую до нашего времени. Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух
частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы «скрепила» их
в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к
большей части. Такая пропорция отвечает гармоническому соединению, она и является
золотой. Античные скульпторы и архитекторы широко использовали ее при создании
своих произведений. В этом легко убедиться при изучении шедевров древнегреческого
искусства.
В эпоху итальянского Возрождения золотая пропорция возводится в ранг главного
эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Sectjo autea» откуда и получил
начало термин «золотое сечение». (По мнению белорусского философа Э. Сороко, термин
«золотое сечение» идет от Клавдия Птолемея, который дал это название числу 0,618,
убедившись в том, что рост человека правильного телосложения делится именно в таком
отношении.) Лука Пачоли в 1509 году пишет первое сочинение о золотой пропорции,
названной им «божественной». Иоганн Кеплер говорит о ней как о «бесценном
Сокровище», как об одном из двух сокровищ геометрии.
После И. Кеплера золотое сечение было предано забвению, и около 200 лет о нем
никто не вспоминал. Лишь в 1850 году немецкий ученый Цейзинг открыл его снова. В
своих «Эстетических исследованиях» он пишет: «Для того чтобы целое, разделенное на
две неравные части, казалось прекрасным с точки зрения формы, между меньшей и
большей частями должно быть такое же отношение, что между большей частью и целым».
Он называет это законом пропорций и обнаруживает его проявление в пропорциях
человеческого тела и животных, в некоторых эллинских храмах, в ботанике и музыке.
Дать определение золотой пропорции еще не значит её изучить. Нужно было определить
величину этого удивительного соотношения.
К понятию «золотая пропорция» в наибольшей степи подходит определение
«формула красоты». Действительно, эта пропорция обладает наиболее отчетливыми
признаками гармоничности прекрасного. Эта пропорция знаменует собой как бы вершину
эстетических изысканий, некий предел гармонии природы. Эта пропорция не только
является господствующей во многих произведениях искусства, она определяет
закономерности развития многих организмов, ее присутствие отмечают почвоведы,
химики, геологи и астрономы.
Такая универсальность золотой пропорции не делает её простой и доступной для
изучения. Многое в сущности этой «константы гармоничности» остается неизведанным.
Еще неясно, почему природа предпочла эту пропорцию всем другим — не за ее ли
уникальность? Характерно, что золотая пропорция отвечает делению целого на две
неравные части, следовательно, она отвечает асимметрии. Почему же она так
привлекательна, часто более привлекательна, чем симметричные пропорции? Очевидно,
эта пропорция обладает каким-то особым свойством. Целое можно поделить на
бесконечное множество неравных частей, но только одно из таких сечений отвечает
золотой пропорции. По-видимому, в этой пропорции скрыта одна из фундаментальных
тайн природы, которую еще предстоит открыть..
Золотая пропорция — понятие математическое, ее изучение — это прежде всего
задача науки, но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категории
искусства.
В Античные времена эта пропорция была очень популярна. Её применяли при
строительстве зданий, например:
1. – красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон,
построенное в V в. до н. э. Отношение высоты этого здания к его длине
равно 0,618.
2. – переплёты многих Античных книг имеют отношение ширины и длины
равное 0,618.
3. – растение считалось красивым, если отношение его межузельников было
равно 0,618.
К сожалению, эта пропорция была забыта вместе со многими достижениями
Античности, и вспомнили о ней лишь в эпоху итальянского Возрождения.
Измерения
Я исследовала внешность женщин, которых в античные времена считали красивыми, и
заметила, что их лицо и тело соответствует божественной формуле (пропорции золотого
сечения) – такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к
меньшей равно отношению целого к большей части.
Я исследовала внешность женщин, которых в античные времена считали красивыми, и
заметила, что их лицо и тело соответствует божественной формуле (пропорции золотого
сечения) – такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к
меньшей равно отношению целого к большей части.
18 мм
11 мм
Артемида(у римлян - Диана) – девственная богиня – охотница, дочь Латоны, сестра
Апполона покровительница животных, богиня плодородия, помощница при родах ;позднее
становится и богиней луны.
18 мм
11 мм
Эйрена 274 г.
Понятия о красоте не изменилось. Если бы красивые люди того времени попали бы к
нам, они считались бы прекрасными.
Я нашла современные представления красоты:
Пропорциональность телосложения можно определить и таким способом:
П = (длина ног : длина туловища) х 100%, в норме 40-50%.
Исследуемые
Длина: от
Длина: от
Длина:
носа до
подбородка
от
подбородка
до лба
носа
Пропорция
Точность
Вывод
до лба
Клаудия Шифер
21
56
35
21 35

35 56
0,02
+
Артемида
11
29
18
11 18

18 29
0,01
+
Афродита
61
160
99
61 99

99 160
0,003
+
Раненая амазонка
12
31
19
12 19

19 31
0,02
+
Эйрена
11
29
18
11 18

18 29
0,01
+
Оксана Федорова
15
40
25
15 25

25 40
0,02
+
Monika Bellucci
4
10
6
4 6

6 10
0,06
-
Екатерина
8
19
11
11 19

8 11
0,14
-
Наталья
6
Фёдоровна(учит.)
17
11
11 17

6 11
0,1
-
Ирина
Николаевна
8
18
10
8 10

10 18
0,3
-
7
17
10
7 10

10 17
0,2
-
Анатольевна(учит.)
(учит.)
Юлия Борисовна
(учит.)
ВЫВОДЫ
Проанализировав результаты измерений, мы видим, что представления о красоте не
изменились. Понятие о красоте не изменилось. Если бы красивые люди того времени попали
бы к нам, они считались бы прекрасными. Так же победительницы конкурсов красоты в
античные времена тоже считались бы красивыми.
К понятию «золотая пропорция» в наибольшей степи подходит определение «формула
красоты». Действительно, эта пропорция обладает наиболее отчетливыми признаками
гармоничности прекрасного. Эта пропорция знаменует собой как бы вершину эстетических
изысканий, некий предел гармонии природы.
Список используемой литературы
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И.
Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. уреждений. М34 – 6-е изд. – М.:
Мнемозина, 1999. – 304 с.
2. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней
школе: Уч.-изд. л.– М.: Учпедгиз, 1958. –240 с.;
3. Д. Пидоу. Геометрия и искусство – М.: Мир, 1989
4. В работе использованы следующие сайты:
http ://www.people.com
http://bank referatoff.ru