Прототипы В6

Прототипы В6
1. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
2. В треугольнике ABC угол C равен
,
3. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
4. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
5. В треугольнике ABC угол C равен
,
6. В треугольнике ABC угол C равен
,
7. В треугольнике ABC угол C равен
,
8. В треугольнике ABC угол C равен
,
9. В треугольнике ABC угол C равен
,
.
. Найдите
.
.
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
10. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
11. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
12. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
13. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
14. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
15. В треугольнике ABC угол C равен
,
16. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC.
17. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите BC.
. Найдите
.
.
18. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC
19. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите BC.
20. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC.
21. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите BC.
22. В треугольнике ABC угол C равен
,
23. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
24. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
25. В треугольнике ABC угол C равен
,
26. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
27. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
28. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
29. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
30. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
31. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AC.
32. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите AB.
33. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
34. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
35. В треугольнике ABC угол C равен
,
36. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
37. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
,
. Найдите AB.
. Найдите BC.
. Найдите AB.
,
. Найдите BC.
. Найдите AB.
. Найдите BC.
. Найдите AB.
. Найдите AC.
. Найдите AB.
. Найдите AC.
,
. Найдите
.
. Найдите
.
.
.
38. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
39. В треугольнике ABC угол C равен
,
40. В треугольнике ABC угол C равен
,
41. В треугольнике ABC угол C равен
,
42. В треугольнике ABC угол C равен
,
43. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
.
44. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
.
45. В треугольнике ABC угол C равен
высоту CH.
,
46. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
.
47. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
.
48. В треугольнике ABC угол C равен
высоту CH.
,
49. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
.
50. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
.
51. В треугольнике ABC угол C равен
,
52. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
53. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
54. В треугольнике ABC угол C равен
,
,
. Найдите
,
.
. Найдите
,
. Найдите
,
.
.
. Найдите
,
. Найдите
,
,
.
. Найдите
,
,
.
. Найдите высоту CH.
.
.
. Найдите высоту CH.
55. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
56. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
57. В треугольнике ABC угол C равен
,
58. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
59. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите высоту CH.
60. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
61. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
62. В треугольнике ABC угол C равен
,
63. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
64. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
65. В треугольнике ABC угол C равен
,
66. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
67. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите высоту CH.
68. В треугольнике ABC
69. В треугольнике ABC
,
,
,
.
.
.
.
. Найдите высоту CH.
. Найдите AB.
,
.
. Найдите высоту CH.
,
,
.
. Найдите высоту CH.
,
,
.
. Найдите AC.
.
70. В треугольнике ABC
71. В треугольнике ABC
,
72. В треугольнике ABC
73. В треугольнике ABC
. Найдите AB.
,
. Найдите AC.
,
. Найдите
,
75. В треугольнике
78. В треугольнике ABC
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите высоту CH.
,
,
80. В треугольнике ABC
.
. Найдите высоту CH.
,
,
.
. Найдите
,
76. В треугольнике ABC
79. В треугольнике ABC
. Найдите AC.
,
,
74. В треугольнике ABC
77. В треугольнике ABC
. Найдите AB.
,
. Найдите высоту CH.
,
. Найдите высоту CH.
,
81. В треугольнике ABC
,
82. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
83. В треугольнике ABC
, высота CH равна 0,5,
84. В треугольнике ABC
, высота CH равна 20,
. Найдите AC.
85. В треугольнике ABC
, высота CH равна 2,
. Найдите AB.
86. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
. Найдите AC.
87. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
88. В треугольнике ABC
, высота CH равна 7,
89. В треугольнике ABC
, высота CH равна 24,
90. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4,
,
. Найдите высоту CH.
. Найдите AC.
. Найдите AB.
. Найдите AB.
. Найдите
.
. Найдите
. Найдите
.
.
91. В треугольнике ABC
, высота CH равна 4. Найдите
92. В треугольнике ABC
.
, высота CH равна 20. Найдите
93. В треугольнике ABC
.
, высота CH равна 4. Найдите
.
94. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
95. В треугольнике ABC
, AH — высота,
96. В треугольнике ABC
, AH — высота,
97. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
.
98. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
.
99. В треугольнике ABC
, AH — высота,
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
.
100. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
.
101. В треугольнике ABC
, AH — высота,
. Найдите
.
102. В треугольнике ABC
, AH — высота,
103. В треугольнике ABC
,
104. В треугольнике ABC
, AH — высота,
105. В треугольнике ABC
,
106. В треугольнике ABC
Найдите BH.
, AH — высота,
107. В треугольнике ABC
,
108. В треугольнике ABC
Найдите BH.
, AH — высота,
109. В треугольнике ABC
. Найдите
. Найдите высоту AH.
,
,
. Найдите BH.
. Найдите высоту AH.
,
,
.
. Найдите высоту AH.
,
,
.
,
.
. Найдите высоту AH.
110. В треугольнике ABC
, AH — высота,
111. В треугольнике ABC
. Найдите высоту AH.
,
112. В треугольнике ABC
, AH — высота,
113. В треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
114. В треугольнике ABC
, высота AH равна 20,
115. В треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
116. В треугольнике ABC
Найдите
.
, AH — высота,
117. В треугольнике ABC
.
, AH — высота,
118. В треугольнике
Найдите
,
. Найдите BH.
. Найдите
.
. Найдите
— высота,
.
.
. Найдите
,
,
.
.
, CH — высота,
120. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, CH — высота,
121. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота,
,
.
,
.
,
.
.
122. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, высота CH равна 20,
123. В треугольнике ABC угол C равен
, высота CH равна 4,
124. В треугольнике ABC угол C равен
, высота CH равна 4,
Найдите
.
. Найдите
,
119. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
Найдите
. Найдите BH.
.
. Найдите
.
.
.
125. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, высота CH равна 24,
.
126. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, высота CH равна 7,
.
127. В треугольнике ABC угол C равен
, высота CH равна 8,
128. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
129. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
. Найдите
, высота AH равна 4.
, высота AH равна 20.
.
130. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
, высота AH равна 4.
.
131. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
, AH — высота,
132. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
, AH — высота,
133. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
.
, AH — высота,
.
.
134. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
, высота AH равна 7,
.
135. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите
.
, высота AH равна 24,
.
136. В тупоугольном треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
Найдите
.
.
137. В треугольнике ABC
, высота AH равна 7,
. Найдите
.
138. В треугольнике ABC
, высота AH равна 24,
. Найдите
.
139. В треугольнике ABC
, высота AH равна 4,
. Найдите
.
140. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
.
141. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
.
142. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
. Найдите синус внешнего угла
143. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
. Найдите косинус внешнего угла
144. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
. Найдите тангенс внешнего
145. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине B.
,
. Найдите синус внешнего угла
146. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине B.
,
. Найдите косинус внешнего угла
147. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине B.
,
. Найдите тангенс внешнего
148. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
. Найдите синус внешнего угла
149. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
150. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
. Найдите тангенс внешнего
151. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине B.
,
. Найдите синус внешнего угла
152. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине B.
,
. Найдите косинус внешнего угла
153. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине B.
,
. Найдите тангенс внешнего
154. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A.
,
. Найдите синус внешнего угла при
155. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
. Найдите косинус внешнего угла
156. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине A.
,
. Найдите тангенс внешнего угла
157. В треугольнике ABC угол C равен
вершине B.
,
. Найдите синус внешнего угла при
158. В треугольнике ABC угол C равен
при вершине B.
,
. Найдите косинус внешнего угла
159. В треугольнике ABC угол C равен
вершине B.
,
. Найдите тангенс внешнего угла при
160. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
. Найдите косинус внешнего угла
,
. Найдите синус внешнего
161. В треугольнике ABC угол C равен
внешнего угла при вершине A.
,
162. В треугольнике ABC угол C равен
внешнего угла при вершине A.
,
163. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
164. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
165. В треугольнике ABC угол C равен
внешнего угла при вершине A.
,
166. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
167. В треугольнике ABC угол C равен
внешнего угла при вершине A.
,
,
168. В треугольнике ABC угол C равен
угла при вершине A.
,
,
169. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
.
, синус внешнего угла при вершине A равен
170. В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите
. Найдите
. Найдите
. Найдите тангенс
. Найдите синус внешнего
,
. Найдите косинус внешнего
,
,
,
. Найдите тангенс
. Найдите синус внешнего
. Найдите косинус
. Найдите тангенс внешнего
, синус внешнего угла при
.
172. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
,
.
171. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите косинус
,
, синус внешнего угла при
.
173. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
.
, синус внешнего угла при вершине A равен
174. В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите
.
175. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите
176. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
.
, косинус внешнего угла при
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
177. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
178. В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите
.
179. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
180. В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите
.
181. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
, косинус внешнего угла при
. Найдите
.
182. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите
, тангенс внешнего угла при
.
183. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите
, тангенс внешнего угла при
.
184. В треугольнике ABC угол C равен
0,1. Найдите
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -
.
185. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите
, тангенс внешнего угла при
.
186. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите
187. В треугольнике ABC угол C равен
2. Найдите
, тангенс внешнего угла при
.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -
.
188. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
,
, синус внешнего угла при
. Найдите AC.
189. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите BC.
, синус внешнего угла при вершине A равен
190. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите AC.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
191. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
. Найдите BC.
,
192. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
,
вершине A равен
,
, тангенс внешнего угла при
. Найдите BC.
194. В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при
. Найдите AB.
,
195. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
, тангенс внешнего угла при
. Найдите AC.
193. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
, косинус внешнего угла при
, синус внешнего угла при
. Найдите BC.
,
196. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите AB.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
197. В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите BC.
,
198. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
,
, тангенс внешнего угла при
. Найдите AB.
199. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите BC.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -
200. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите AB.
, синус внешнего угла при вершине A равен
201. В треугольнике ABC угол C равен
, синус внешнего угла при
вершине A равен
. Найдите AC.
,
202. В треугольнике ABC угол C равен
0,6,
. Найдите AB.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -
203. В треугольнике ABC угол C равен
, косинус внешнего угла при
вершине A равен
,
. Найдите AC.
204. В треугольнике ABC угол C равен
вершине A равен
, тангенс внешнего угла при
. Найдите AB.
,
205. В треугольнике ABC угол C равен
0,5,
. Найдите AC.
, тангенс внешнего угла при вершине A равен -
206. В треугольнике ABC
вершине A.
207. В треугольнике ABC
вершине A.
. Найдите косинус внешнего угла при
,
208. В треугольнике
при вершине
.
209. В треугольнике ABC
0,6. Найдите AC.
. Найдите синус внешнего угла при
,
,
. Найдите тангенс внешнего угла
, синус внешнего угла при вершине A равен
,
210. В треугольнике ABC
,
вершине A равен -0,5. Найдите AC.
, косинус внешнего угла при
211. В треугольнике ABC
, тангенс внешнего угла при
вершине A равен
,
. Найдите AC.
212. В треугольнике ABC
Найдите AB.
, синус внешнего угла при вершине A равен
213. В треугольнике ABC
Найдите AB.
, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5.
214. В треугольнике ABC
, тангенс внешнего угла при
вершине A равен
.
. Найдите AB.
215. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, CH — высота,
,
.
216. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, CH — высота,
,
.
217. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4,
Найдите синус угла B.
218. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4,
Найдите AD.
.
.
219. В параллелограмме ABCD
сторону AB.
. Найдите высоту, опущенную на
.
220. В параллелограмме ABCD
параллелограмма.
,
221. В параллелограмме
,
. Найдите большую высоту
. Найдите
222. В параллелограмме ABCD
. Найдите
.
.
223. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25.
Найдите синус острого угла трапеции.
224. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции
равен
. Найдите боковую сторону.
225. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14.
226. Синус острого угла равен
. Найдите меньшее основание.
227. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен
Найдите высоту трапеции.
.
228. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39.
229. Тангенс острого угла равен
. Найдите большее основание.
230. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14.
Найдите тангенс острого угла.
231. В треугольнике ABC угол C равен
угла BAD.
, угол A равен
. Найдите синус
232. В треугольнике ABC угол C равен
угла BAD. В ответе укажите
. Найдите косинус
, угол A равен
. Найдите тангенс
.
233. В треугольнике ABC угол C равен
угла BAD. В ответе укажите
, угол A равен
.
234. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное
на
.
235. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное
на
.
236. Найдите тангенс угла AOB.
237. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное
на
.
238. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное
на
.
239. Найдите тангенс угла AOB.
240. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное
на
.
241. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное
на
.
242. Найдите тангенс угла AOB.
243. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное
на
.
244. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное
на
.
245. Найдите тангенс угла AOB.
246. Один острый угол прямоугольного треугольника на
Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
больше другого.
247. В треугольнике ABC угол A равен
, внешний угол при
вершине B равен
. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
248. В треугольнике
дайте в градусах.
угол
равен
,
. Найдите угол
. Ответ
249. В треугольнике
дайте в градусах.
угол
равен
250. В треугольнике
, угол
угол
. Ответ дайте в градусах.
,
равен
. Найдите угол
. Ответ
. Найдите внешний
251. В треугольнике ABC
. Внешний угол при вершине B равен
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
.
252. В треугольнике ABC
. Внешний угол при вершине B равен
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
.
253. Один из внешних углов треугольника равен
. Углы, не смежные с данным
внешним углом, относятся как
. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в
градусах.
254. Один из углов равнобедренного треугольника равен
его углов. Ответ дайте в градусах.
. Найдите один из других
255. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна
третий угол. Ответ дайте в градусах.
256. Углы треугольника относятся как
градусах.
. Найдите этот
. Найдите меньший из них. Ответ дайте в
257. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите
больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
258. Один угол равнобедренного треугольника на
угол. Ответ дайте в градусах.
больше другого. Найдите меньший
259. В треугольнике ABC угол C равен
, CH — высота, угол A равен
Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.
.
260. В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
, CH — высота.
Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.
261. В треугольнике ABC угол A равен
, CH — высота, угол BCH равен
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
262. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен
,
угол CAD равен
. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
263. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен
,
угол BAD равен
. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
.
264. В треугольнике ABC
угол C. Ответ дайте в градусах.
265. В треугольнике
равен
. Найдите угол
, AD — высота, угол BAD равен
— медиана, угол
равен
. Ответ дайте в градусах.
. Найдите
, угол
266. В треугольнике
угол
равен
, а углы
и
— острые.
и
— высоты, пересекающиеся в точке
. Найдите угол
. Ответ дайте
в градусах.
267. Два угла треугольника равны
и
. Найдите тупой угол, который
образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в
градусах.
268. В треугольнике ABC угол C равен
, AD и BE — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
269. Острый угол прямоугольного треугольника равен
. Найдите острый угол,
образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в
градусах.
270. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного
треугольника. Ответ дайте в градусах.
271. В треугольнике
пересечения прямых
дайте в градусах.
и
— высота,
— биссектриса,
— точка
, угол
равен
. Найдите угол
. Ответ
272. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и
меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
. Найдите
273. В треугольнике ABC угол A равен
, угол C равен
. На продолжении
стороны AB отложен отрезок
. Найдите угол Dтреугольника BCD. Ответ
дайте в градусах.
274. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол
между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ
дайте в градусах.
275. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой,
проведенными из вершины прямого угла, равен
. Найдите меньший угол
данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
276. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол
между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте
в градусах.
277. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,
проведенными из вершины прямого угла, равен
. Найдите больший из острых
углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
278. Острые углы прямоугольного треугольника равны
и
. Найдите угол
между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ
дайте в градусах.
279. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника,
проведенными из вершины прямого угла, равен
. Найдите меньший угол этого
треугольника. Ответ дайте в градусах.
280. В треугольнике
угол
равен
, угол
биссектриса,
— такая точка на
, что
дайте в градусах.
равен
,
. Найдите угол
—
. Ответ
281. В треугольнике
угол
равен
, угол
равен
,
—
биссектриса внешнего угла при вершине , причем точка
лежит на
прямой
. На продолжении стороны
за точку
выбрана такая точка
что
. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
,
282. В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
. AD, BE и CF —
биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в
градусах.
283. В треугольнике ABC угол A равен
, угол B равен
. AD, BE и CF —
высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
284. На рисунке угол 1 равен
угол 4. Ответ дайте в градусах.
, угол 2 равен
, угол 3 равен
. Найдите
285. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
, угол A равен
,
286. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, угол A равен
,
.
287. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
, угол A равен
,
.
.
288. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AC.
, угол A равен
,
.
289. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AB.
, угол A равен
,
.
290. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AC.
, угол A равен
,
.
291. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
292. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26. Один из его катетов
равен 10. Найдите другой катет.
293. В треугольнике ABC угол C равен
высоту CH.
, угол A равен
294. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите AH.
, CH — высота, угол A равен
,
. Найдите
295. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите BH.
296. В треугольнике ABC
, CH — высота, угол A равен
. Найдите высоту CH.
297. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна
стороны этого треугольника.
298. В треугольнике ABC
угол C. Ответ дайте в градусах.
,
, высота CH равна
. Найдите
. Найдите
299. В треугольнике ABC
, угол C равен
300. В треугольнике ABC
дайте в градусах.
, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ
301. В треугольнике ABC
Найдите AC.
. Найдите высоту AH.
, высота AH равна 4, угол C равен
.
302. В треугольнике ABC
, угол C равен
. Найдите высоту AH.
303. В треугольнике ABC
, угол C равен
,
. Найдите AC.
304. В треугольнике ABC
, угол C равен
,
. Найдите AB.
305. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных
клеток равны 1.
306. Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если
стороны квадратных клеток равны 1.
307. Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если
стороны квадратных клеток равны 1.
308. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны
квадратных клеток равны
.
308. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен
Ответ дайте в градусах.
309. Сумма двух углов параллелограмма равна
оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
310. Один угол параллелограмма больше другого на
Ответ дайте в градусах.
.
. Найдите один из
. Найдите больший угол.
311. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы
. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
и
312. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3
больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
313. Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под
углом
. Найдите диагонали прямоугольника.
314. Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны
и
.
315. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите
больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника?
Ответ выразите в градусах.
316. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении
, меньшая его
сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.
317. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна
.
318. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его
сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.
319. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый
угол равен
.
320. Найдите высоту ромба, сторона которого равна
равен
.
, а острый угол
321. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что
разность противолежащих углов равна
? Ответ дайте в градусах.
322. Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16.
323. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите
большее основание трапеции.
324. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
325. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся
как
. Ответ дайте в градусах.
326. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к
одной стороне. Ответ дайте в градусах.
327. Две стороны параллелограмма относятся как
Найдите большую сторону параллелограмма.
, а периметр его равен 70.
328. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой
на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым
сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
329. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в
отношении
, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону
параллелограмма, если его периметр равен 88.
330. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к
одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона
параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
331. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна
угол равен
.
, а острый
332. Диагонали ромба относятся как
высоту ромба.
. Периметр ромба равен 200. Найдите
333. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр
одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен
24.
334. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого
равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося
четырехугольника.
335. В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей
стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр
прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
336. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона
равна 10, угол между ними
. Найдите меньшее основание.
337. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен
. Найдите ее периметр.
338. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец
меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен
15. Найдите периметр трапеции.
339. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание
равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите
среднюю линию этой трапеции.
340. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен
Найдите высоту трапеции.
341. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20.
Найдите среднюю линию трапеции.
.
342. Основания трапеции относятся как
меньшее основание.
, а средняя линия равна 5. Найдите
343. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна
боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.
344. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на
4. Найдите большее основание трапеции.
345. Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два
отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.
346. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины
диагоналей трапеции.
347. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции
равна 12. Найдите ее среднюю линию.
348. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр
четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного
четырехугольника.
349. Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если
стороны квадратных клеток равны 1.
350. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток
равны 1.
351. Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток
равны 1.
352. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток
равны
.
353. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток
равны
.
354. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток
равны
.
355. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных
клеток равны 1.
356. Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны
квадратных клеток равны
.
357. Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток
равны
.
358. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в
градусах.
359. Найдите хорду, на которую опирается угол
, вписанный в окружность радиуса 1.
360. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу
окружности? Ответ дайте в градусах.
361. Найдите хорду, на которую опирается угол
радиуса 3.
, вписанный в окружность
362. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу
окружности? Ответ дайте в градусах.
363. Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла,
опирающегося на хорду, равную
. Ответ дайте в градусах.
364. Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла,
опирающегося на хорду, равную
. Ответ дайте в градусах.
365. Найдите хорду, на которую опирается угол
радиуса
.
, вписанный в окружность
366. Центральный угол на
больше острого вписанного угла, опирающегося на
ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
367. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
окружности. Ответ дайте в градусах.
368. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
окружности. Ответ дайте в градусах.
369. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет
. А дуга
окружности BC, не содержащая точки A, составляет
. Найдите вписанный
угол ACB. Ответ дайте в градусах.
370. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых
относятся как
. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей
меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
371. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги,
градусные величины которых относятся как
. Найдите больший угол
треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
372.
и
Найдите угол
— диаметры окружности с центром
. Ответ дайте в градусах.
. Угол
равен
.
373. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный
угол AOD равен
. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
374. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен
Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
.
375. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной
окружности, градусные величины которых равны соответственно
,
,
,
. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
376. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на
четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся
соответственно как
. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ
дайте в градусах.
377. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен
угол CAD равен
. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
378. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен
угол CAD равен
. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
,
,
379. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен
угол ABD равен
. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
,
380. Хорда AB стягивает дугу окружности в
. Найдите угол ABC между этой
хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в
градусах.
381. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен
. Найдите
величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
382. Через концы A, B дуги окружности в
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
проведены касательные AC и BC.
383. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
.
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в
градусах.
384. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр
окружности, а дуга меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла,
равна
. Ответ дайте в градусах.
385. Угол ACO равен
, где O — центр окружности. Его сторона CA касается
окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри
этого угла. Ответ дайте в градусах.
386. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр
окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла,
равна
. Ответ дайте в градусах.
387. Угол ACO равен
. Его сторона CA касается окружности. Найдите
градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла.
Ответ дайте в градусах.
388. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги
окружности, градусные величины которых равны соответственно
и
.
Ответ дайте в градусах.
389. Угол ACB равен
. Градусная величина дуги AB окружности, не
содержащей точек D и E, равна
. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
390. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
391. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
392. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
393. Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается
угол ABC. Ответ дайте в градусах.
394. Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается
угол BAC. Ответ дайте в градусах.
395. Сторона правильного треугольника равна
описанной около этого треугольника.
. Найдите радиус окружности,
396. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен
Найдите сторону этого треугольника.
397. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
398. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3.
Найдите высоту этого треугольника.
.
399. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус
описанной окружности этого треугольника.
400. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4.
Найдите гипотенузу этого треугольника.
401. В треугольнике ABC
,
, угол C равен
описанной окружности этого треугольника.
. Найдите радиус
402. В треугольнике ABC
, угол C равен
этого треугольника равен 5. Найдите AC.
. Радиус описанной окружности
403. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине,
противолежащей основанию, равен
. Найдите диаметр описанной
окружности этого треугольника.
404. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны
которого равны 3 и 4.
405. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус
которой равен 5.
406. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной,
равной
.
407. Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса
.
408. Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями
равен
. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.
409. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность,
радиус которой равен 6?
410. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота
которого равна 6.
411. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите
высоту этого треугольника.
412. Сторона правильного треугольника равна
вписанной в этот треугольник.
. Найдите радиус окружности,
413. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен
Найдите сторону этого треугольника.
.
414. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.
415. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
416. Сторона ромба равна 1, острый угол равен
окружности этого ромба.
. Найдите радиус вписанной
417. Острый угол ромба равен
равен 2.
. Радиус вписанной в этот ромб окружности
Найдите сторону ромба.
418. Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.
419. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности,
радиус которой равен
.
420. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со
стороной
.
421. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей
угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
422. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите
угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
423. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен
Найдите сторону AB этого треугольника.
424. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей
угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
.
425. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около
него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
426. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно
48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
427. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя
линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
428. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию,
угол при основании равен
, большее основание равно 12. Найдите радиус
описанной окружности этой трапеции.
429. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной
окружности равен 5.
Найдите высоту трапеции.
430. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
и
.
431. Углы
,
и
четырехугольника
относятся как
. Найдите угол
, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в
градусах.
432. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр
описанной окружности.
433. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом
этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен
. Найдите n.
434. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный
треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе
укажите
.
435. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
.
436. В треугольнике ABC
вписанной окружности.
,
, угол C равен
. Найдите радиус
437. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6.
Найдите радиус вписанной окружности.
438. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке
касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3,
считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр
треугольника.
439. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5.
Найдите среднюю линию трапеции.
440. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее
среднюю линию.
441. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22,
ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
442. В четырехугольник ABCD вписана окружность,
периметр четырехугольника.
,
. Найдите
443. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его
стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.
444. В четырехугольник ABCD вписана окружность,
Найдите четвертую сторону четырехугольника.
,
и
.
445. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в
последовательном порядке) как
. Найдите большую сторону этого
четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
446. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные.
Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного
треугольника.
447. Около окружности, радиус которой равен
, описан квадрат. Найдите
радиус окружности, описанной около этого квадрата.
448. Около окружности, радиус которой равен
, описан правильный
шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого
шестиугольника.
449. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.
450. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если
стороны квадратных клеток равны 1.
451. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны
квадратных клеток равными
.
452. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если
стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите
.
453. Найдите радиус окружности, описанной около правильного
треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
454. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны
квадратных клеток равными 1.
455. Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе
укажите
.
456. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции
равен 0,8. Найдите боковую сторону.
457. Найдите центральный угол
, если он на
опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
458. В ромбе
градусах.
угол
равен
459. В ромбе
угол
равен
больше вписанного угла
. Найдите угол
. Найдите угол
,
. Ответ дайте в
. Ответ дайте в градусах.