120100 Задание 2 Геодезические методы изучения

Кафедра высшей геодезии
Дисциплина: Геодезические методы изучения геодинамических процессов
Групп МГ-2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
Бюджет времени: 9 часов.
Тема: Построение модели локально-однородной деформации по данным о
горизонтальных смещениях земной поверхности, полученным по геодезическим
наблюдениям.
Цель работы: Ознакомиться с методикой определения характеристик плоской
деформации по геодезическим данным.
СОДЕРЖАНИЕ
1. По данным варианта вычислить центры тяжести треугольников –конечных
элементов. Пересчитать координаты вершин треугольников в систему координат с
началом в центре тяжести треугольника.
2. Вычислить компоненты тензоров деформации для каждого конечного элемента треугольника.
3. Определить характеристики деформации для каждого треугольника и построить
карто-схемы деформации.
1. По данным варианта вычислить центры тяжести треугольников –конечных
элементов. Пересчитать координаты вершин треугольников в систему координат с
началом в центре тяжести треугольника.
2. Вычислить компоненты тензоров деформации для каждого конечного элемента треугольника.
3. Определить характеристики деформации для каждого треугольника и построить
карто-схемы деформации.
Вариант __
№ Координаты (м)
пункта
x
y
1
2
3
4
5
6
Приращения
(см)
dx
dy
x
5
6
IV
III
3
4
I
1
II
2
y
Порядок выполнения работы:
1. Определение координат центров тяжести треугольников и пересчет координат
вершин треугольников в систему с началом в центре тяжести.
Формулы для вычисления координат центра тяжести
треугольника:
X0 
x1  x2  x3
y  y2  y3 
; Y0  1

3
3

Xo=(x1+x2+x3)/3;
Координаты пунктов треугольника в системе с началом
в центре тяжести треугольника:
X i  X i  X 0 ;

Yi  Yi  Y0 ; 
№
тр-ка
I
II
III
IV
№
п-та
1
2
3
2
3
4
3
4
5
4
5
6
Исходные к-ты
x’
y’
X0
Y0
Преобраз.к-ты
x
y
2. Вычисление компонентов тензоров деформации для всех четырех треугольников
Ui – dx, Vi – dy.
U1  U 2  y1  y3   U1  U 3  y1  y2 
x1  x2  y1  y3   x1  x3  y1  y2 
U  U 2 x1  x3   U1  U 3 x1  x2 
e12  1
 y1  y2 x1  x3    y1  y3 x1  x2 
V  V  y1  y3   V1  V3  y1  y2 
e21  1 2
x1  x2  y1  y3   x1  x3  y1  y2 
V  V x1  x3   V1  V3 x1  x2 
e22  1 2
 y1  y2 x1  x3    y1  y3 ( x1  x2 )
e11 
e10  U1  e11 * x1  e12 * y1
e20  V1  e21 * x1  e22 * y1
e10
e11
e12
e20
e21
№ тр-ка
I
II
III
IV
3. Определение характеристик деформации каждого треугольника
Среднее расширение треугольника 123:
Q  e11  e22 :
Компоненты сдвига:
Z1  e11  e22 ;
Z 2  e12  e21
Максимальный сдвиг района:
Zm 
Z12  Z22
Максимальное растяжение:
E1 
Q Zm

2
2
Минимальное растяжение:
E2 
Q Zm

2
2
Ориентация главных осей чистой деформации определяется углом W:
W
1
Z
arctg 2
2
Z1
Разворот треугольника  
e12  e21
;     
2
e22
В 1см схемы 200м
10см вектора смещения – 1 см схемы
x
3
W
y
1
2
Карто-схемы дефомарций
Треугольник 123
E1
3
W
E2
1
2
8. Оформить работу в виде реферата с краткой пояснительной запиской.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Модель локально-однородной деформации земной коры. Характеристики плоской
деформации.
2. Тензоры деформации.
3. Методика определения компонент плоской деформации.
4. Карто-схемы деформации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Практикум по высшей геодезии. Под ред. Н.В.Яковлева.- М.: Недра, 1982.
Составил
1.
профессор, д.т.н. Мазуров Б.Т.