1

Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
1
Тема 6. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Стадии напряженно-деформированного состояния нормальных сечений при изгибе
элемента
2. Расчет нормальных сечений по допускаемым напряжениям
3. Расчет нормальных сечений по разрушающим нагрузкам
1. Стадии напряженно-деформированного состояния нормальных сечений при изгибе
элемента
Опыты
показывают,
(перпендикулярном к
что
с
увеличением
продольной оси
внешней
элемента) сечении
нагрузки
в
нормальном
железобетонной изгибаемой
конструкции можно наблюдать три стадии напряженно-деформированного состояния (рис. 6.1).
Рис.6.1.
Стадии
напряженно-деформированного
состояния
изгибаемого
элемента
без
предварительного напряжения: 1 - центральная ось; 2 - нейтральная ось; 3 - трещины
Стадия I. Соответствует начальным ступеням загружения конструкции до образования
трещин в бетоне растянутой зоны (рис.6.1, а, б). На этой стадии арматура и бетон
деформируются совместно благодаря имеющемуся между ними сцеплению. К концу стадии I
эпюра напряжений в бетоне растянутой зоны вследствие проявления неупругих деформаций
становится криволинейной. Ее наибольшая ордината достигает
сопротивления бетона растяжению Rbt
ser.
значения предельного
В сжатой зоне бетона эпюра напряжений имеет
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
2
очертание, близкое к треугольнику (стадия 1а). Напряжения в растянутой арматуре на данной
стадии можно установить из условия совместности деформаций арматуры (εs) и бетона (εbt), εS =
s
εbt. Или, применяя закон Гука, можем записать
Es

Rbt , ser
 bt  Eb
, а т.к. на данной стадии
деформирования элемента vbt = 0,5 (см. лекцию 3 коэффициент упругопластичной деформации
 bt 
 elt
 bt
), получим σs = 2αRbt ser, где α = Es / Eb. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне
растянутой зоны образуются трещины. Наступает новое качественное состояние.
Стадия II. Характеризует состояние нормального сечения железобетонного элемента
после образования трещин в растянутой зоне бетона (рис.6.1, в). В сечении с трещиной усилие в
растянутой зоне воспринимается арматурой и участком растянутого бетона над трещиной. В
сжатой зоне начинают проявляться неупругие деформации бетона, эпюра напряжений
искривляется. При этом максимальные напряжения еще не достигают призменной прочности
бетона (σb<Rb).
На участке между трещинами бетон, вследствие сохранения его сцепления с арматурой,
вовлекается в работу на растяжение. При этом напряжения в арматуре несколько снижаются. С
увеличением нагрузки трещины все более раскрываются и распространяются в верхнюю зону
конструкции. Конец стадии II характеризуется началом развития заметных неупругих
деформаций растянутой арматуры и сжатого бетона.
Стадия III. Стадия разрушения. Это относительно короткий период работы элемента. В
зависимости от степени армирования конструкции последовательность достижения предельных
напряжений в растянутой арматуре и сжатой зоне бетона на данной стадии разная. При этом
различают два возможных случая: стадия III, случай 1 и стадия III, случай 2.
Случай
1
характеризует
развитие
напряженно-деформированного
состояния
непереармированного сечения, т.е. конструкция запроектирована с учетом требований
действующего нормативного документа. В данном случае разрушение железобетонного элемента
начинается когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или
условного предела текучести, а в высокопрочной арматурной проволоки - временного
сопротивления растяжению и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. При этом
растянутый бетон полностью выключен из работы развившейся на всю высоту сечения трещиной
(рис. 6.1 г).
Случай 2 характеризует предельное состояние переармированного железобетонного
элемента. Разрушение в этом случае происходит с достижения в бетоне сжатой зоны напряжения,
равного временному сопротивлению сжатию (Rb ). При этом напряжения в растянутой арматуре
ниже предельной величины (рис. 6.1 д). Проектирование железобетонных конструкций с
разрушением в стадии III по случаю 2 считается нецелесообразным, т.к. не используются в
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
3
полной мере прочностные свойства растянутой арматуры. Проектирование железобетонных
конструкций ведется по стадия III, случай 1.
2. Расчет нормальных сечений по допускаемым напряжениям
Метод расчета нормальных сечений по допускаемым напряжениям применялся в нашей
стране до 1938 года. В основу расчета положена стадия II напряженно-деформированного
состояния. Считается справедливым закон Гука и гипотеза плоских сечений. В бетоне сжатой
зоны изгибаемых элементов принималась треугольная эпюра напряжений. Бетон растянутой
зоны в работе не учитывается. Модуль упругости бетона принимается постоянным независимо от
величины напряжения. Вместо действительного железобетонного сечения в расчет вводилось
фиктивное, так называемое приведенное бетонное сечение, в котором арматура заменялась
эквивалентным по прочности количеством бетона. Замена производилась с использованием
коэффициента приведения α=Es/Eb . В этом случае сечение можно рассматривать как однородное,
составленное из материала с одним модулем упругости.
Ared  A  As   ' As'
где:
(6.1)
А - площадь сжатой зоны бетона поперечного сечения элемента;
As -площадь поперечного сечения растянутой арматуры;
As' - площадь поперечного сечения сжатой арматуры.
Все растягивающее усилие воспринималось растянутой арматурой. В результате расчета
определялись напряжения в бетоне и арматуре, которые не должны были превосходить
допускаемых, назначаемых как доля от предела прочности [σ]
   R
(6.2)

где γ - обобщенный коэффициент запаса.
Многочисленные
экспериментальные
исследования,
проведенные
разными
исследователями, не подтвердили основных положений теории упругого железобетона, особенно
при внедрении в строительную индустрию высокопрочных и легких бетонов и высокопрочных
сталей. Этот метод не учитывал пластических свойств железобетона. Также не учитывалась
изменчивость нагрузок и сопротивлений материалов. Надежность конструкций обеспечивалась
коэффициентом запаса, который зависел от материала конструкции. Одновременно метод не
позволял определять действительные напряжения в материале, находить фактическую
разрушающую нагрузку и т.п.
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
4
3. Расчет нормальных сечений по разрушающим нагрузкам
В 1932 г. советский ученый А.Ф. Лолейт выступил на Всесоюзном совещании по
железобетону с критикой метода расчета по допускаемым напряжениям и предложил метод
расчета по стадии разрушения. В результате обширных исследовании, проведенных
советскими учеными в начале 30-х годов, был разработан метод расчета, учитывающий
упругопластические свойства железобетона. Он был включен в нормы проектирования
железобетонных конструкций в 1938 году.
В основу метода была положена работа железобетонных конструкций в стадии III
напряженно-деформированного состояния. Работа бетона растянутой зоны не учитывалась. В
отличие от метода расчета по допускаемым напряжениям, в рассматриваемом методе по
принятым напряжениям в сечении определялось значение разрушающего усилия. При
определении разрушающего усилия предполагалось, что напряжения в бетоне и арматуре
достигают предельных значений. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны принималась
прямоугольной.
Этот метод позволял назначать общий для всего сечения коэффициент запаса прочности.
Допускаемая нагрузка находилась путем деления разрушающей нагрузки на этот коэффициент:
F
Fu
k
(6.3)
Метод расчета по разрушающим нагрузкам более правильно отражал действительную
работу сечений, подтверждался экспериментально, позволял достаточно достоверно определить
прочность конструкции и явился крупным шагом в развитии теории железобетона того времени.
Основным недостатком этого метода является использование единого коэффициента
запаса прочности, не позволяющего учесть все многообразие факторов, влияющих на работу
конструкции. Кроме того, метод расчета по разрушающим нагрузкам не позволял оценить
возможность работы конструкции на стадиях, предшествующих разрушению. С появлением
материалов
более
высокой
прочности,
сечения
становились
менее
материалоемкими.
Соответственно снижалась и жесткость конструкций. В результате этого прогибы от фактически
действующих нагрузок оказывались значительными. В ряде случаев это создавало препятствия
для нормальной эксплуатации сооружения. Кроме того, более существенную роль стал играть
фактор раскрытия трещин, приводящий к развитию коррозии арматуры.
Отмеченные обстоятельства потребовали дальнейшего совершенствования методики
расчета железобетонных конструкций. Таковым явился метод расчета железобетонных
конструкций по предельным состояниям.
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
5
Тема 7. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
1. Сущность метода
2. Расчетные факторы метода
2.1 Коэффициенты запаса
2.2 Нагрузки и воздействия
2.3 Нормативные и расчетные сопротивления бетона
2.4. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры
3. Основные положения расчета
3.1 Расчет по первой группе предельных состояний
3.2 Расчет по второй группе предельных состояний
3.2.1 Расчет по образованию трещин
3.2.2 Расчет по раскрытию трещин
3.2.3 Расчет по перемещениям
1. Сущность метода
Предельным
считаются
состояния,
при
которых
конструкции
перестают
удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют
способность
сопротивляться
внешним
нагрузкам
и
воздействиям
или
получают
недопустимые перемещения или местные повреждения.
Основной задачей расчета по методу предельных состояний является создание условий, не
допускающих переход конструкций в предельное состояние в течение всего срока эксплуатации.
Железобетонная конструкция может потерять необходимые эксплуатационные качества по
одной из двух причин.
1. В результате исчерпания несущей способности, т.е. разрушения материала в наиболее
нагруженных сечениях, а также потери устойчивости некоторых элементов или всей
конструкции в целом - 1 группа - по несущей способности.
2. Вследствие чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а также из-за
образования трещин или чрезмерного их раскрытия - 2 группа - по пригодности к
нормальной эксплуатации.
Расчет по первой группе предельных состояний выполняют для того, чтобы
предотвратить:
- хрупкое, вязкое, или иного характера разрушение (расчет на прочность);
- потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость) или ее
положения (расчет на опрокидывание, скольжение, всплытие заглубленных и
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
6
полузаглубленных сооружений, подверженных давлению грунтовых вод и т.п.);
- усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под
воздействием многократно повторяющихся нагрузок).
Расчет по второй группе предельных состояний выполняют для того, чтобы
предотвратить:
- образование трещин в конструкциях, по условиям эксплуатации которых, оно
недопустимо;
- чрезмерное раскрытие трещин в конструкциях, по условиям эксплуатации которых,
допускается ограниченное по ширине раскрытие трещин;
- чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса, амплитуды
колебаний).
При расчете по предельным состояниям 1 группы (по несущей способности) в основу
положена так же, как и при расчете по разрушающим нагрузкам, III стадия напряженнодеформированного состояния.
2. Расчетные факторы метода
2.1 Коэффициенты запаса
С учетом возможной изменчивости нагрузок в большую сторону и прочностных
характеристик материалов в меньшую, расчетная несущая способность элемента определяется
с использованием системы коэффициентов надежности и условий работы, учитывающих
особенности изготовления и эксплуатации конструкции:
1) коэффициента надежности по нагрузке γf, принимаемый в зависимости от
статистической изменчивости нагрузки, ее вида и группы предельных состояний
(0.9 <γf <1.4);
2)
коэффициента надежности по бетону γb, принимаемого в зависимости от вида
бетона и вида напряженного состояния (1,0 < γь < 2,3)
3)
коэффициента надежности по арматуре γs, принимаемого в зависимости от
класса арматуры и группы предельных состояний (1,0 ≤ γs ≤ 1,2);
4) коэффициента условий работы бетона
γbi
учитывающего особенности свойств
бетона, характер загружения конструкции, условия эксплуатации и т.д. (0,45 ≤ γbi ≤ 1.35);
5) коэффициента условий работы арматуры γsi, принимаемый в зависимости от вида
арматуры, ее назначения и условий применения, характера загружения конструкции и т.д.
(0,19 <γsi < 1,0)
2.2 Нагрузки и воздействия
При проектировании следует учитывать нагрузки, возникающие при возведении и
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
7
эксплуатации сооружения, а также при изготовлении, хранении и перевозке строительных
конструкций. В расчетах используются нормативные и расчетные значения нагрузок.
Под нормативными понимают нагрузки, устанавливаемые нормами по заранее заданной
вероятности или по номинальным значениям.
Под расчетными понимают нагрузки, используемые в расчетах конструкций на прочность
и устойчивость. Их получают путем умножения нормативной нагрузки на коэффициенты
надежности по нагрузке и по назначению.
q=qn∙ γf ∙ γn,
(7.1)
где: qn - значение нормативной нагрузки; γf – коэффициент надежности по нагрузке, зависящий
от вида нагрузки и принимаемый по СНиП 2.01.07-85 . «Нагрузки и воздействия», (γf ≥ 0,8); γп коэффициент надежности по назначению сооружения, учитывающий класс его ответственности:
I класс - γп = 1,0 - основные здания и сооружения объектов, имеющих особо важное народнохозяйственное и социальное значение - главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни;
дымовые трубы высотой более 200 м,; резервуары для хранения нефти и нефтепродуктов
вместимостью свыше 10 тыс. м3; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров,
кинотеатров, цирков, крытых рынков, учебных заведений, музеев, родильных домов, детских
дошкольных учреждений и т.п. II класс γп - 0.95 - здания и сооружения объектов, имеющих
важное народно-хозяйственное и социальное значение (объекты не вошедшие в I и III классы); III
класс γп - 0.9 - здания и сооружения, имеющие ограниченное важное народно-хозяйственное и
социальное значение - склады, теплицы, парники, одноэтажные жилые дома, временные здания и
сооружения и т.п. γп - 0,8 для временных зданий и сооружений со сроком службы до 5 лет.
По длительности действия на конструкцию нагрузки подразделяются на постоянные и
временные и особые.
Постоянными называются нагрузки, действующие в течение всего периода эксплуатации.
К ним относятся собственный вес несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунтов
для заглубленных сооружений, усилие предварительного обжатия.
Временными называются нагрузки, изменяющиеся в процессе эксплуатации по величине и
расположению. Они могут появляться и исчезать. Временные нагрузки делятся на длительные,
кратковременные и особые.
К длительным нагрузкам относятся: вес стационарного оборудования; нагрузка от массы
продуктов, заполняющих оборудование в процессе эксплуатации; часть снеговых нагрузок;
давление жидкостей, газов и сыпучих материалов в емкостях и трубопроводах и другие.
К кратковременным нагрузкам относятся: вес людей, часть снеговых нагрузок, ветровые,
крановые, а также нагрузки, возникающие при монтаже и ремонте конструкции.
К особым относятся: сейсмические, взрывные, аварийные и другие подобные воздействия.
Расчет конструкций должен быть выполнен на действие нагрузок в различных сочетаниях.
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
8
Одновременное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок называется
основным
сочетанием.
Вероятность
одновременного
появления
наибольших
нагрузок
учитывается коэффициентами сочетаний ψс . Если в расчет включаются две или более временные
нагрузки, то их значения умножаются на коэффициент сочетаний ψс = 0.9. Особые сочетания
складываются из нагрузок основного сочетания с добавлением одной из особых нагрузок. При
расчете конструкций на нагрузки особого сочетания расчетные значения кратковременных
нагрузок умножаются на коэффициент сочетаний ψс = 0.8, кроме случаев, оговоренных в нормах
проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах. Особая нагрузка принимается без
снижения.
2.3. Нормативные и расчетные сопротивления бетона
Прочностные характеристики бетона обладают определенной изменчивостью. Из всех
возможных значений в расчет необходимо вводить такое, которое с необходимой надежностью
обеспечит безопасную эксплуатацию конструкции. Установить его помогают методы теории
вероятностей.
Изменчивость
прочностных
свойств
подчиняется
нормальному
закону
распределения (закону Гаусса) (рис.7.1).
Рис.7.1. К определению временного сопротивления бетона сжатию
Класс бетона по прочности устанавливается с учетом статистической изменчивости
прочности. Он принимается равным наименьшему контролируемому значению временного
сопротивления бетона.
B=Rm-χσ
(7.2)
где σ - среднеквадратическое отклонение, определяемое по формуле:
k

где n - число опытов; Δi = Ri - Rm
 ni 2i
n121  n2 22    nk 2k ,

n 1
n 1
i 1
(7.3)
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
9
k
Rm 
R
i
i 1
n
n1 R1  n2 R2    nk Rk
n

- среднее значение временного сопротивления
бетона сжатию (математическое ожидание).
Действующими нормами установлена надежность полученных значений не ниже 0,95. Для
обеспечения 95%-ой доверительной вероятности принимается показатель надежности χ = 1.64.
Следовательно:

 
  Rm (1  1.64 ) ,
B  Rm    Rm 1  1.64
R

m 
где


(7.4)
коэффициент вариации (изменчивости).
Rm
Нормативным сопротивлением бетона при сжатии является призменная прочность, которая
устанавливается в зависимости от класса бетона - Rbn=B∙(0,77 - 0,00125B).
Сопротивление бетона осевому растяжению определяется из выражения - Rbtn
 0.5k 3 B 2
(k =0,8 для бетонов В35 и ниже; k =0,7 для бетонов класса В40 и выше).
Расчетное
сопротивление
бетона
устанавливают
путем
деления
нормативных
сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности, т.е.
Rb 
Rbn
 bc
; Rbt 
Rbtn
(7.5)
 bt
Коэффициенты надежности учитывают возможность понижения фактической прочности
по сравнению с нормативной. Для расчетов по предельным состояниям 1 группы γbс = 1.3; γbt =
1.5. Для расчетов по предельным состояниям 2 группы γbc=γbt =1.0
При расчете бетонных и железобетонных конструкций расчетные сопротивления бетона
умножают на коэффициент условий работы γbi, учитывающий длительность действия и
повторяемость нагрузки, характер работы конструкций, условия изготовления и эксплуатации и
т.п.
2.4. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры
Нормативные
сопротивления
арматуры
Rsn
принимаются
равными
наименьшему
контролируемому значению: для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и
арматурных канатов - пределу текучести (физическому или условному); для обыкновенной
арматурной проволоки - напряжению, составляющему 75% от временного сопротивления
разрыву.
Значения
нормативных
сопротивлений
Rsn
принимаются
в
соответствии
с
действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона, с надежностью 0.95.
Расчетное
сопротивление
арматуры
растяжению
соответствующий коэффициент надежности по арматуре:
определяется
делением
на
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
Rs 
Rsn
10
(7.6)
s
Коэффициент надежности устанавливают, чтобы исключить возможность разрушения
элементов в случае чрезмерного сближения Rs и Rsn. Он учитывает изменчивость площади
поперечного сечения стержня, раннее развитие пластических деформаций арматуры и т.п.
Значение ys в зависимости от класса арматуры изменяется в пределах от 1.05 до 1.2. Причем, чем
выше класс, тем больше значение γs.
При назначении расчетного сопротивления сжатию Rsc учитываются не только свойства
стали, но и предельная сжимаемость бетона. Принимая εsu =εbu = 200∙10-5 и Еs =2∙105 МПа,
получим:
σsc = εbи ∙ Еs = 200∙ 10-5∙ 2 ∙105 = 400 МПа
(7.7)
Согласно нормам расчетное сопротивление сжатию Rsc = Rs ≤ 400 МПа. При расчете
конструкций по 1 группе предельных состояний расчетные сопротивления арматуры в
необходимых случаях умножаются на коэффициенты условий работы γsi, учитывающие
возможность
неполного
использования
ее
прочностных
характеристик
в
связи
с
неравномерностью распределения напряжений в сечении, наличия сварных соединении,
многократного действия нагрузки и др.
3. Основные положения расчета
3.1. Расчет по первой группе предельных состояний
Расчет по первой группе предельных состояний выполняется в общем случае для всех
этапов работы конструкции и ее элементов: изготовления, транспортирования, возведения и
эксплуатации. Этот расчет должен гарантировать сохранение несущей способности
конструкции с учетом возможной изменчивости нагрузок в большую сторону и
прочностных характеристик материалов в меньшую сторону.
Несущая способность сечения будет обеспечена при выполнении условия;
F≤Fu(S; Rbn; γb; γbi,; Rsn;γs; γsi)
(7.8)
где F - максимальное расчетное усилие в сечении; Fu - минимальная несущая способность
сечения; S - геометрические характеристики сечения; Rbn ; Rsn - нормативные сопротивления
материалов; γb; γs - коэффициенты безопасности по материалам; γbi; γsi - коэффициенты условий
работы материалов.
Физический смысл данного выражения заключается в том, что максимально возможное
усилие в сечении элемента должно быть меньше или, в крайнем случае, равно минимально
возможной несущей способности сечения.
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
11
3.2. Расчет по второй группе предельных состояний
Расчет по второй группе предельных состояний должен гарантировать сохранение
эксплуатационных качеств
конструкции с учетом
изменчивости
прочностных и
деформативных свойств материалов. Удовлетворение требований второй группы предельных
состояний в общем случае предполагает расчеты по образованию и раскрытию трещин и по
деформациям.
3.2.1. Расчет по образованию трещин
Трещины в элементе не появляются, если выполняется условие:
F ≤ Fcrc
(7.9)
Физический смысл данного выражения заключается в том, что максимально возможное
усилие в сечении элемента от действующей нагрузки должно быть меньше или, в крайнем
случае, равно усилию, которое может восприниматься сечением перед образованием
трещин.
3.2.2. Расчёт по раскрытию трещин
Если образование трещин по условиям эксплуатации допустимо, но должна быть
ограничена ширина их раскрытия, должно выполняться условие:
acrc  acrc 
(7.10)
где асrс - подсчитанная ширина раскрытия трещин;
[асrс] - установленная нормами предельно допустимая
ширина раскрытия трещин, зависящая от условий работы конструкции.
3.2.3. Расчет по перемещениям
При необходимости ограничения деформаций должно выполняться условие:
f f 
(7.11)
где f - подсчитанная деформация конструкции; [f] - предельное значение деформаций,
установленное нормами.
Расчет по 1-ой группе предельных состояний является обязательным во всех случаях.
Необходимость расчета по тем или иным условиям 2-ой группы предельных состояний
устанавливается
в
зависимости
предъявляемых к конструкции.
от
вида
конструкции,
эксплуатационных
требований,
Лекция 5
Конспект лекций по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции » составлен на базе уч.пособия Кумпяк О.Г. и др. Железобетонные конструкции. Часть 1. – М.: Издательство АСВ, 2003 и др., переработан и
дополнен Биленко В.А.
12
Вопросы для самопроверки:
1. Опишите стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных
элементов при изгибе.
2. Каковы особенности напряженно-деформированного состояния предварительно
напряженных железобетонных элементов?
3. В чем заключается сущность расчета железобетонных конструкций по методу
допускаемых напряжений?
4. В чем заключается сущность расчета железобетонных конструкций по методу
разрушающих нагрузок?
5. Что понимается под предельным состоянием конструкции?
6. В чем заключается сущность расчета железобетонных конструкций по методу
предельных состояний?
7. Нормативные и расчетные нагрузки. Сочетания нагрузок.
8. Нормативные и расчетные сопротивления материалов. Как они устанавливаются?
9. Назовите систему коэффициентов, применяемых при расчете по методу предельных
состояний.
10. В чем заключается расчет железобетонных конструкций по 1-ой группе предельных
состояний?
11. В чем заключается расчет железобетонных конструкций по 2-ой группе предельных
состояний?