Задания заочного этапа региональной олимпиады школьников

Задания заочного этапа региональной олимпиады
школьников по физике
9 класс
Задача 1. Вертикально расположенную проволоку длиной l изогнули в гармошку длины
l/2. По этой гармошке без трения скользит вниз маленькая бусинка. Во сколько раз время
соскальзывания бусинки по этой гармошке будет больше времени её свободного падения
с высоты l? Амплитуда перегибов проволоки много меньше её длины. Размеры бусинки
пренебрежимо малы по сравнению с длиной «колена» гармошки.
Задача 2. Алюминиевая проволока диаметром d=2,5 мм, не слишком гнутая, покрытая
льдом. Общий диаметр проволоки со льдом равен D=3,5 мм. Температура льда и
проволоки t=00С. По проволоке пустили ток силой I=15А. За какое время лёд растает?
Плотность льда ρл = 0,9 г/см3, а его удельная теплота плавления λ=340 кДж/кг. Удельное
сопротивление алюминия ρ = 2,8*10-8 Ом*м.
Задача 3. С двумя молями гелия совершают циклический процесс. Сначала газ нагревают
на 0,1К, сообщив ему при этом количество теплоты Q=1000Дж, потом дают возможность
охладиться на 100К без теплообмена с окружающей средой, затем газ сжимают, совершив
над ним работу А=700Дж, газ при этом нагревается на 0,1К, и, наконец, сжимают до
начального объёма V=100 л без теплообмена с окружающей средой. Все процессы
проводят медленно. Найдите начальную температуру и начальное давление газа.
Задача 4. Система тел, представлена на рисунке, образована тремя тележками А, В, С,
массы которых соответственно m1=300г, m2=200г и m3=1500г. На тележку С действует
горизонтальная сила F такой величины, что тележки А и В находятся в состоянии покоя
относительно тележки С. Определите силу F и натяжение нерастяжимой нити,
соединяющей тележки А и В.
Задача 5. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают через
отверстие вверху воду (рис.). Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает
колокол и начинает вытекать снизу. Найти массу колокола, если радиус равен R, а
плотность воды ρ.
Задача 6. Грузы, массы которых М и m, соединили легкой пружинкой. Систему положили
на гладкий горизонтальный стол, пружинку немного сжали, и с двух сторон поставили
упоры, не дающие грузам разъезжаться (рис.). Уберем один из упоров - со стороны груза
М. Система начнет двигаться. Во сколько раз изменится скорость движения, если убрать
не этот упор, а другой? Найти максимальную длину пружинки.
Задача 7. Самолет садится на палубу авианосца, имея скорость 100км/ч. Зацепившись за
канат торможения, самолет пробегает до полной остановки 50м. Определить перегрузки,
если коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения.
Задача 8. Резистор в виде спирали с сопротивлением 160 Ом используют в качестве
кипятильника, работающего от сети с напряжением 220В. Будучи опущенным в
трехлитровую банку с водой, он через достаточно большое время нагрел воду до
температуры 450С. Как необходимо изменить длину спирали, чтобы при тех же условиях
вода в банке закипела? Температура воздуха в комнате 200С.
Задача 9. На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщины d падает луч света под
углом α. Луч частично отражается от верхней поверхности, частично проходит в
пластинку и, отразившись от нижней поверхности, выходит через верхнюю поверхность.
Найти угол φ выхода луча и длину L пути, пройденного преломленным лучом в
пластинке. Показатель преломления стекла равен n.
Задача 10. В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными
температурами Т1 и Т2 и удельными теплоёмкостями с1 и с2, разделённые не
теплопроводящей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового
равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и
установившейся в сосуде температурой Т оказывается в два раза меньше разности
начальных температур жидкостей. Найдите отношение масс жидкостей m1/m2.
Задания заочного этапа региональной олимпиады
школьников по физике
10 класс
Задача 1.
С пола бросают со скоростью 0 мяч под углом  к полу. Мяч абсолютно упруго
ударяется о потолок и падает на пол. Определите, на каком расстоянии от места бросания
он ударится о пол. Высота комнаты H . Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 2.
Груз, привязанный к нити длиной L , описывает окружность в горизонтальной плоскости.
Определите частоту обращения, если нить отклонена на угол  от вертикали.
Задача 3.
На столе лежат карманные часы с цепочкой. Какую минимальную работу нужно
совершить, чтобы часы оторвать от стола, поднимая их за цепочку? Цепочка имеет длину
L и массу m , масса часов M , диаметр часов D .
Задача 4.
С какой минимальной скоростью нужно бросить с уровня земли камень, чтобы он мог
перелететь через стену высотой H и толщиной L ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 5.
Пластмассовый шар массой M лежит на горизонтальной подставке с отверстием. Снизу
через отверстие в шар попадает пуля массой m , летевшая вверх со скоростью 1 , и
пробивает его насквозь, после чего пуля взлетает на высоту h . Определите высоту H , на
которую подпрыгнет шар. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 6.
Два теплоизолированных сосуда соединены узкой трубкой с закрытым краном. В первом
сосуде содержится  1 молей идеального газа со средней квадратичной скоростью молекул
1 , а во втором содержится  2 молекул этого газа со средней квадратичной скоростью
молекул 2 . Определите среднеквадратичную скорость молекул газа после открытия
крана.
Задача 7.
Нагревается или охлаждается газ, если процесс его расширения происходит по закону
PV n  const ? Масса газа в процессе постоянна. Рассмотреть два случая n  1 и n  1 .
Задача 8.
Из лампы накаливания объемом V  10см3 откачан воздух. Стекло имеет трещину, в
которую проникает в среднем 106 молекул газа за 1с . Сколько времени понадобится,
чтобы в лампе установилось нормальное давление? Температура газа 00 С .
Задача 9.
Одинаковые шарообразные капельки воды заряжены до одинакового потенциала 1 .
Определите потенциал большой шарообразной капли, которая образовалась в результате
слияния N  го числа маленьких капелек.
Задача 10.
Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со
скоростью 0  2 107 м с . Напряженность электрического поля конденсатора Е  60В см ,
длина конденсатора l  6 см . Определите изменение модуля скорости электрона к
моменту вылета его из конденсатора.
Задания заочного этапа региональной олимпиады
школьников по физике
11 класс
Задача 1.
Определите работу А , которую нужно совершить, чтобы перевернуть тяжелый куб
массой М вокруг ребра на другую грань. Плотность материала куба равна  .
Задача 2.
На столе стоит цилиндрический сосуд высоты H , наполненный доверху водой.
Пренебрегая вязкостью воды, определите высоту h , на которой нужно сделать в сосуде
небольшое отверстие, чтобы вытекающая из него струя попадала на стол на наибольшем
удалении от сосуда.
Задача 3.
В сосуде находится кислород при давлении p1 . В результате электрического разряда
половина молекул распалась на атомы, а температура всего газа возросла в два раза.
Определите установившееся давление газа в сосуде.
Задача 4.
Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт
поршнем массой M . В сосуде включают нагреватель мощностью N , и поршень начинает
медленно сдвигаться вверх. За какое время  он поднимется на высоту H относительно
начального положения? Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Атмосферное
давление отсутствует.
Задача 5.
Незаряженный металлический цилиндр вращается вокруг своей оси с постоянной угловой
скоростью  . Определите напряженность E электрического поля цилиндра на расстоянии
R от его оси. Заряд и масса электрона равны соответственно q и m .
Задача 6.
Электровоз массой 500 т движется с горы уклоном 0,01 со скоростью 36 км/ч. Определите,
какой ток протекает через мотор электровоза, если напряжение сети равняется 35 кВ, сила
сопротивления движению составляет 5% от его веса, а КПД равняется 80%?
Задача 7.
Две катушки из сверхпроводящего провода индуктивностью 2 102 Гн и 4 102 Гн
соединены параллельно. Определите максимальные значения силы тока в катушках при
соединении их концов с конденсатором емкостью 3мкФ , заряженным до напряжения
100 В .
Задача 8.
В магнитном поле с большой высоты падает кольцо радиуса a и массы m . Электрическое
сопротивление кольца R . Плоскость кольца все время горизонтальна. Определите
установившуюся скорость падения кольца, если вертикальная составляющая индукции
магнитного поля изменяется с высотой по закону B  B0 1   h  .
Задача 9.
Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с
частотой   0, 25 Гц . На платформе лежит груз, коэффициент трения которого о
платформу равен   0,1 . Какова может быть максимальная амплитуда колебаний
платформы, чтобы груз не скользил по ней?
Задача 10.
Найти период колебаний T математического маятника длиной L , подвешенного в вагоне,
движущемся горизонтально с ускорением a .