Резиновая капля

1
Содержание:
Введение ........................................................................................................................................1
Основная часть ............................................................................................................................4
Экспериментальная установка ..................................................................................................4
Исследования свойств капли и применение их к законам физики........................................4
Заключение. Полученные результаты ....................................................................................9
Приложения
2
Введение
В окружающем нас мире мы наблюдаем сверкающие капли, которые на листьях
растений принимают форму почти правильных шариков, утреннюю росу на траве,
весеннюю капель, веселый дождь по лужам, подпрыгивающие капли жира на раскаленной
сковороде, монотонно капающую воду из водопроводного крана. Такую же форму имеют
капли воды на парафине. Если эти капли привести в соприкосновение, то они сольются в
одну большую каплю, форма которой также будет близка к шаровой. Эти явления кажутся
удивительными! Мы привыкли видеть, что жидкость принимает форму сосуда, в котором
она находится, и собственной формы не имеет. Оказывается, это не всегда верно.
Выдувать мыльные пузыри — любимое занятие детей. Но, оказывается, из этого
занятия можно извлечь много ценных сведений. При выборе модели капли мы
воспользовались аналогией между поверхностным слоем жидкости и однородной
резиновой пленкой. Предлагаемая модель представляет собой надувной резиновый шарик,
заполненный водой. В этом случае роль поверхностной пленки играют резиновые стенки
шарика.
Рекомендуемая модель помимо свойств капли жидкости позволяет изучить такие
непростые для восприятия явления, как вес и невесомость, изменение веса при колебаниях
маятника, собственные колебания капли и ряд других.
Цель исследования:
Разработать учебный эксперимент, поддерживающий
капельной модели жидкости для демонстрации
Архимеда,
поверхностного
невесомости, резонанса.
натяжения
изучение свойств
закона всемирного тяготения, закона
жидкости,
изучения
понятия
веса
тела,
3
Задачи:

Подготовить резиновую модель капли, обеспечивающую по своим свойствам
демонстрацию физических явлений. Собрать необходимую установку.

Исследовать в ходе физического эксперимента теоретические положения:
 Зависимость формы лежащей на поверхности капли от ее массы
 Зависимость формы висящей капли от ее массы
 Форму капли в невесомости
 Зависимость формы висящей капли от ускорения ее движения
 Переход капли в невесомое состояние
 Слияние двух капель в одну
 Колебания капли
 Зависимость частоты колебаний капли от ее массы
 Резонанс колебаний капли
 Изменение веса колеблющегося на нити тела
Методы и подходы
1. Математическое описание представленной системы.
2. Допущения физической модели: аналогия между поверхностным слоем
жидкости и однородной резиновой пленкой.
3. Проведение физического эксперимента.
4. Использование элементов метода мысленного эксперимента; исследование и
изучение свойств природы.
5. Рефлексия собственной деятельности.
Объект изучения: модель «резиновая капля»
Предмет изучения: поведение капли в различных физических ситуациях
Гипотеза: модель «резиновая капля» позволяет наглядно изучить такие понятия и
явления, как вес и невесомость, изменение веса при колебаниях маятника, собственные
колебания капли.
4
Основная часть
Капля, небольшой объём жидкости, ограниченный в состоянии равновесия
поверхностью вращения. Форма капли
определяется действием поверхностного
натяжения (стремящегося уменьшить поверхность капли) и внешних сил (в первую
очередь силы тяжести). Используя модель резиновой капли, мы можем показать, что
капли, для которых сила тяжести не играет определяющей роли, а также капля в условиях
невесомости имеют форму шара — тела с минимальной для данного объёма
поверхностью. Крупные капли в земных условиях имеют шарообразную форму только
при равенстве плотностей капли и окружающей их среды.
Экспериментальная установка
С целью проведения
исследований был разработан
комплекс, позволяющий
отслеживать динамику: два надувных резиновых шариков, у которых форма наиболее
близка к сферической. Для того, чтобы у шарика жесткость резины была как можно меньше поместим шарик на 3-5 минут в горячую (70 - 90° С) воду. Достав шарик из воды,
необходимо надуть их
до размеров 15-30 см в диаметре, так чтобы массы капель
отличались приблизительно в два раза. Выпустив из шарика воздух, наполним их водой
почти до конца и ниткой перевяжем резину так, чтобы поверх воды не осталось воздуха.
Из резинового "хвостика" капли сделаем петлю и закрепим ее ниткой. К петле привяжем
прочный шнурок длиной около 1 м. Такой способ крепления обеспечивает симметричное
расположение "резиновой капли" относительно подвеса и предотвращает выливание воды
из шарика при его отрыве от шнурка.
Исследования свойств капли и применение их к законам физики
Опыт 1. Зависимость формы лежащей на поверхности капли от ее
массы
Две «резиновые капли» разной массы поместим
поверхности. Наблюдаем
рядом на твердой ровной
различие форм капель: та капля, масса которой больше,
5
сплющена сильнее, форма меньшей капли близка к сферической [Приложение 1]
Вывод:
Истинная форма капли определяется суммой всех сил, которые на нее действуют.
Если капля лежит на твердой поверхности, то надо учесть и действие силы тяжести,
которое будет каплю расплющивать, и действие собственного поверхностного натяжения,
которое будет каплю сжимать, и действие поверхностного натяжения на границе капля твердая поверхность, которое тоже в какой-то степени деформирует каплю. Силы
поверхностного натяжения стремятся придать капле форму идеального шара, в то время
как взаимодействие с другими телами препятствует этому. В случае капли, лежащей на
поверхности, взаимодействие обусловлено силой тяжести. Поэтому, чем больше масса
капли, тем больше влияние на ее форму гравитационных сил и тем сильнее ее форма
отличается от сферической.
Опыт 2 Зависимость формы висящей капли от ее массы
Две "резиновые капли" разной массы подвесим
рядом на штативах. Наблюдаем
различие форм капель: та капля, масса которой больше, вытянута сильнее, форма
меньшей капли близка к сферической [Приложение 2]
Вывод:
Висящая капля взаимодействует с подвесом, на котором она подвешена. Это
взаимодействие обусловлено действием на каплю силы тяжести. Поэтому, чем больше
масса капли, тем больше сила тяжести, действующая на каплю, и тем сильнее
взаимодействие капли и подвеса, препятствующее силам поверхностного натяжения образовать сферическую поверхность.
Опыт 3 Форма капли в невесомости
Невесомость, состояние материального тела, при котором действующие на него
внешние силы или совершаемое им движение не вызывают взаимных давлений частиц
друг на друга. Если тело покоится в поле тяжести Земли на горизонтальной плоскости, то
6
на него действуют сила тяжести и направленная в противоположную сторону реакция
плоскости, в результате чего возникают взаимные давления частиц тела друг на друга.
Человеческий организм воспринимает такие давления как ощущение весомости.
Аквариум наполняем водой. Опускаем каплю в сосуд с водой. Наблюдаем изменение
формы капли — капля становится сферической [Приложение 3]
Вывод:
В воде на каплю действуют сила тяжести и Архимедова сила. Так как плотность капли
равна плотности воды, архимедова сила равна силе тяжести, следовательно, вес капли в
воде равен нулю. Поэтому влияние взаимодействия капли с подвесом на форму капли
исключается, и форма капли определяется только поверхностным натяжением.
Опыт 4 Зависимость формы висящей капли от ускорения ее движения
Начинаем равномерно поднимать каплю. Замечаем при этом, что форма капли не
меняется. Резко подняв руку вверх, заставим каплю двигаться ускоренно. Наблюдаем
изменение формы капли — капля становится более вытянутой [Приложение 4]
Вывод:
При равномерном движении сила натяжения подвеса не меняется. Следовательно, не
меняется и форма капли. При движении капли вверх с ускорением увеличивается сила
натяжения подвеса. В этом случае увеличивается влияние взаимодействия капли и
подвеса на форму капли, и капля становится более вытянутой
Опыт 5 Переход капли в невесомое состояние
"Резиновую каплю" поместим на столик размером 30 х 30 см. Столик с каплей
поднимем над полом на высоту 1,5 м. Отпускаем столик и замечаем, что, находясь в
свободном падении, капля отрывается от столика [Приложение 5]
Вывод:
Находясь на столике, капля сплющена. В состоянии невесомости под действием
7
поверхностного натяжения капля превращается в сферическую, при этом площадь ее
поверхности уменьшается, так как из всех тел равного объема наименьшую площадь
имеет шар. Значит, при переходе капли из сплюснутого в сферическое состояние
уменьшается поверхностная энергия капли. Избыток поверхностной энергии переходит в
другие виды, в частности в кинетическую энергию капли. Капля приобретает скорость и
подпрыгивает над столиком.
Опыт 6 Слияние двух капель в одну
"Резиновую каплю" перетянем примерно по середине на две части. Удерживая одной
рукой образовавшуюся шейку, другой рукой повернем одну из половинок капли на 180°.
Получившиеся две "резиновые капли", соединенные между собой, поместим на твердую
ровную поверхность. Аккуратно вращая одну из "капель", раскрутим обратно шейку
между каплями. Капли сливаются в одну [Приложение 6]
Вывод:
С поверхностью жидкости связана свободная энергия
где
σ—
коэффициент
поверхностного
натяжения,
S—
полная
площадь
поверхности жидкости. Так как свободная энергия изолированной системы стремится
к минимуму, то жидкость стремится принять форму, имеющую минимальную площадь
поверхности. Из геометрии известно, что шар имеет наименьшую площадь поверхности
из всех тел равного объема. Легко рассчитать, что если два одинаковых шарика
сливаются в один, то площадь его поверхности будет меньше суммы площадей
поверхностей обоих шариков. Таким образом,
мы наблюдали самопроизвольное
сокращение поверхности жидкости: жидкость принимала форму, при которой площадь
ее поверхности оказывалась минимальной. Поэтому энергетически выгодно слияние
двух капель в одну.
Опыт 7 Колебания капли
8
"Резиновую каплю" расположим на столе. Каплю сжимаем с боков руками и резко
отпускают. Наблюдаем затухающие колебания капли преимущественно в горизонтальной
плоскости. Видоизменим опыт. Лежащую на твердой поверхности каплю сжимаем сверху
и так же резко отпускаем ее. Колебания капли происходят преимущественно в вертикальной плоскости [Приложение 7].
Вывод:
При деформации капли силы поверхностного натяжения стремятся вернуть каплю в
состояние с минимально возможной при данных условиях энергией. Этот процесс имеет
колебательный характер. Затухание колебаний капли объясняется наличием вязкости
жидкости.
Опыт 8 Зависимость частоты колебаний капля от ее массы
Две "резиновые капли" разной массы поместим рядом на столе. Одновременно
приведем обе капли в колебательное движение. Наблюдаем, что меньше частота
колебаний у капли с большей массой [Приложение 8]
Вывод:
Здесь мы можем
привести аналогию колебаний "резиновой капли" и пружинного
маятника. Частота колебаний пружинного маятника обратно пропорциональна массе
груза. Следовательно, чем больше масса капли, тем меньше частота ее колебаний.
Опыт 9 Резонанс колебаний капли
"Резиновую каплю" располагаем на столе. Приведем каплю в колебательное движение,
периодически ударяя по ней сверху пальцем. Изменяя частоту ударов, добиваются такой
частоты, при которой амплитуда колебаний капли резко возрастает, и капля начинает,
колеблясь, подпрыгивать над столом [Приложение 9].
Вывод:
При совпадении частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний
капли возникает резонанс.
9
Опыт 10 Изменение веса колеблющегося на нити тела
Резиновую каплю" подвесим на штативе.
Отведем подвес с каплей в сторону и
отпустим. Капля на подвесе совершает колебания. Наблюдают за изменением формы
капли во время движения. В нижней точке траектории капля наиболее вытянута, а в
верхней форма капли близка к сферической [Приложение 10].
Вывод:
В нижней точке траектории вес тела максимальный, в верхней точке — минимальный.
Заключение. Полученные результаты
Подготовлена экспериментальная установка для изучения свойств капли. Проведены
испытания в соответствии с поставленными задачами. Разработана физическая и
математическая модели поведения капли в состоянии невесомости, изменения веса при
изменении ускорения движения, самопроизвольного сокращения капли и др. Проведенные
эксперименты позволяют лучше понять физические законы. Гипотеза подтвердилась:
модель «резиновая капля» позволяет наглядно изучить такие понятия и явления, как вес и
невесомость, изменение веса при колебаниях маятника, собственные колебания капли.
Результаты исследования можно использовать в учебном процессе.
Литература
10
1. http://vivovoco.ibmh.msk.su/VV/PAPERS/NATURE/DROP/DROP_00.HTM Яков Евсеевич
Гегузин Капля Воспроизведено по изданию Я.Е. Гегузин, "Капля" (Научно-популярная
серия АН СССР), 2-ое доп. изд., М., "Наука", 1977 г
2. Ю.В. Иванов, В.В. Майер Опыты с моделью «резиновая капля»
3. С.Ф. Покровский Опыты и наблюдения в домашних заданиях по физике,
издательство
Академии педагогических наук, РСФСР, Москва, 1963 год
4. Р.В. Телеснин Молекулярная физика, издательство «Высшая школа», Москва, 1973 год
5. Касьянов В.А. 10 кл: учебник , М. :Дрофа, 2002г
6. Л.Д. Ландау, А. и. Китайгородский Физика для всех, Наука, М., 1974г.
http://www.school1637.ru/nid/rabot/ Исследовательские работы учащихся
11
-
-
12