Методическая разработка для аудиторного занятия №29-11 по теме: Волновые свойства света. Фотоны. 1. Во сколько раз изменится длина волны при нормальном падении света на границу раздела сред воздух – стекло? Показатель преломления стекла n. 2. На каком расстоянии x от дифракционной решётки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и спектром четвёртого порядка было равно L = 50 мм для света с длинной волны = 500 нм? Постоянная дифракционной решётки d = 0,02 мм. 3. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решётка, имеющая N = 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света = 590 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки? 4. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны = 500 нм? Масса электрона m = 9,110-31 кг, его скорость гораздо меньше скорости света. 5. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода ( = 210-3 кг/моль) при температуре t = 200C. Скорость молекулы считать равной среднеквадратичной скорости NA = 6,0210231/моль 6. Сколько фотонов попадает за t = 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны = 0,5 мкм при мощности светового потока P = 210-17Вт? 7.Электрическая лампа рассчитана на мощность P = 60 Вт. Оценить, на сколько уменьшается масса спирали за час работы лампы, считая, что на излучение затрачивается 70% мощности. Какова средняя длина волны излучения, если в секунду лампа испускает n = 1020 фотонов? 8. Луч лазера мощностью Р = 50 Вт падает нормально на пластинку, которая отражает R = 50% и пропускает Т = 30% падающей энергии. Остальную часть энергии пластинка поглощает. Определить силу светового давления на пластинку. 9. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде узкого параллельного пучка падает нормально на пластинку. При этом R=60% фотонов отражаются, а остальные поглощаются. Определить импульс, переданный пластинке. 10. На поверхность площадью S = 100 см2 ежеминутно падает E = 63 Дж световой энергии. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает всё излучение. Домашнее задание №29-11 по теме: Волновые свойства света. Фотоны. 1.(Л) Световая волна с длиной волны 1 = 700 нм распространяется в воздухе. Какова длина волны в воде? Показатель преломления воды n2=1,33. 2.(Л-С) Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия с длиной волны = 5,8910-7 м, если период дифракционной решётки d = 2 мкм. 3.(C) Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной волны = 589 нм, если на а=1 мм дифракционной решётки приходится N = 5 штрихов. 4.(Л) Определите массу фотона красного света = 6,310-5 см. 5.(Л) Какова длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии молекулы идеального одноатомного газа при температуре Т=3000 К? 6.(Л) Определить ускоряющую разность потенциалов U, которую должен пройти электрон, чтобы его энергия равнялась энергии фотона с длиной волны = 1,24 пм? Заряд электрона е = 1,610-19 Кл. 7.(C) Капля воды массой m = 0,2 г нагревается светом с длиной волны = 550 нм. Какое количество фотонов поглощается водой ежесекундно, если темп нагрева капли T/t = 5 K/c? Удельная теплоёмкость воды СВ = 4,2 103 Дж/кгК. 8.(Л-С) Мощность, излучаемая источником света, равна Р = 6 Вт. Длина волны света = 662 нм. Сколько фотонов испускает источник за 1 секунду? 9.(С) На каждый квадратный метр поглощающей поверхности нормально падают N = 31015 фотонов ежесекундно. Импульс одного фотона Р = 10-23 кгм/с. Какое давление оказывает это излучение на поверхность? 10.(C-T) Пучок света с длиной волны = 0,49 мкм, падая перпендикулярно поверхности, производит на неё давление p = 5 мкПа. Сколько фотонов падает ежесекундно на 1 м2 этой поверхности? Коэффициент отражения света от данной поверхности R = 0,25. Основные понятия, формулы 1.Такие явления, как интерференция, дифракция определяют волновые свойства света. Свет – электромагнитная волна, которая распространятся в воздухе и в вакууме со c скоростью c 3 10 8 м/с, а в любой другой среде со скоростью V , где n – показатель n преломления среды. 2.Дифракцией света называется явление, возникающее при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями и проявляющееся в распространении света в область геометрической тени. Дифракцию света можно наблюдать с помощью дифракционной решетки. 3.Условие главных максимумов при нормальном падении света на дифракционную решетку имеет вид: d sin k , где d – период решетки, - угол отклонения луча от первоначального направления, - длина волны падающего света, k = 1,2,3,…..- целое число (порядок спектра). 4.Такие явления, как фотоэффект, давление света и некоторые другие приводят к новому представлению о свете, как о потоке фотонов (квантов света). Энергия кванта hc h , где h 6,62 10 34 Дж с - постоянная Планка, - частота света, с - скорость света в вакууме, - длина волны. Массу фотона можно найти, используя формулу c h h связи массы и энергии mc 2 h h , отсюда m 2 . Импульс фотона c c h p mc . 4.Свет, падая на поверхность, оказывает на нее давление Р. Каждый фотон, поглощенный или отраженный поверхностью, передает ей импульс, а, значит, действует pi на поверхность с силой Fi . Для отраженных частиц p p p0 2p0 2mc , для t поглощенных p p0 mc . Суммарная сила со стороны всех частиц, действующая на единичную поверхность – давление Р. F N F N 2 F2 , где N1=RN и N2=(1-R)N – число отраженных и поглощенных фотонов P 1 1 S S 2mc mc (R – коэффициент отражения), F1 и F2 - силы со стороны отраженного и t t Nmc поглощенного фотона. Тогда P R 1 Nh R 1 i R 1, где i Nh tS tS tcS c интенсивность света – энергия всех фотонов, падающих нормально на 1 м2 поверхности за 1 с. Для зеркальной поверхности R=1, для черной R=0. Ответы. 1. 2 1 n1 5,26 10 7 м n2 d 2. k max 3 k N 3 3. arcsin 5,8 10 рад a h 3,5 10 36 кг 4. m c 2hc 3,2 10 6 м 5. 3kT hc 10 6 B e mcB T 1 7. N 1,2 1019 h c t с p t 8. N 2 1019 hc Np 3 10 8 Па 9. P tS N PS 1 2,9 1021 10. t h(1 R ) с 6. U