ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Исследование процессов диффузионного и коагуляционного роста капель и кристаллов льда в слоистообразных и конвективных облаках Цель работы Исследовать процесс диффузионного и коагуляционного роста капель воды и кристаллов льда, а также определить вклад каждого механизма в процесс роста частиц гидрометеоров. Основные теоретические положения Скорость коагуляционного роста капель приближенно определяется формулой: Э q( z ) drВ V (rВ ) , 4 В d коаг где Э среднее значение коэффициента (1) захвата для всей совокупности капель; q водность облака, кг/м3; V ( rВ ) скорость падения капель, м/с (см. Приложение А из лабораторной работы №3). Скорость коагуляционного роста кристаллов льда может быть приближенно определена по формуле: Э q( z ) drЛ V (rЛ ) , d коаг 4 Л (2) Э среднее где значение коэффициента захвата для всей совокупности кристаллов; V (rЛ ) скорость падения кристаллов льда, м/с (см. Приложение А из лабораторной работы №3). Суммарная скорость роста частиц определяется диффузионным (см. лабораторную работу №3) и коагуляционным ростом. Для капель суммарная скорость определяется формулой drВ drВ dr В , d d конд d коаг (3) а для кристаллов льда формулой drЛ drЛ dr Л . d d субл d коаг (4) Для расчета значения радиуса капли (кристалла льда) через интервал времени необходимо использовать численный метод интегрирования дифференциальных уравнений, например, метод прямоугольников: rВ(i, )Л rВ(i, Л1) drВ , Л d . (5) Определить высоту расположения капли (кристалла) можно по формуле: z В(i,)Л z В( i,Л1) U ( z ) V (rВ , Л ) . (6) Распределение вертикальной скорости ветра в облаке с высотой можно описать эмпирическим выражением вида: U ( z ) U max ( z H нижн ) 2 hmax z , где U max – (7) максимальное значение вертикальной скорости ветра, м/с; коэффициент распределения; z высота над поверхностью Земли, м; H нижн высота нижней границы облака, м; hmax высота расположения максимума вертикальной скорости, м. Распределение водности в облаке с высотой можно описать эмпирическим выражением вида: q( z ) z H нижн где z h 0 , exp h h ИК 0 , коэффициенты распределения; плотность воздуха, кг/м3; h0 высота нулевой изотермы, м; hИК высота интенсивной кристаллизации, м. (8) Задание на лабораторное численное моделирование Провести расчеты изменения во времени размеров капель rВ и кристаллов rЛ , а также изменения положения частиц в пространстве, отдельно для капель воды для кристаллов льда для моментов времени от 0 с и до момента, когда частица достигает поверхности Земли или испаряется, с шагом 100 с. Варианты заданий представлены в таблице 1. В облаке от H верхн до H нижн считать значение влажности равным S обл , а ниже H нижн считать относительную влажность равной Sподобл . Значение водности в слоистообразных облаках считать постоянным (см. таблицу 1), а в конвективных облаках рассчитывать зависимость водности облака от высоты по эмпирической формуле (8). Построить графики зависимости rВ (z ) и rЛ (z ) на одном рисунке (по оси абсцисс радиус гидрометеора, по оси ординат высота). Определить значение начального радиуса капли и кристалла, при которых они долетают до поверхности Земли не испаряясь. Построить графики зависимости скорости роста капель за счет dr dr конденсации В и за счет коагуляции В от размера капли rВ на d конд d коаг одном рисунке. Построить графики зависимости скорости роста кристаллов льда за dr dr счет сублимации Л и за счет коагуляции Л от размера d d коаг субл кристалла rЛ на одном рисунке. Выполнить анализ полученных результатов. Таблица 1– Варианты лабораторных заданий Параметр Вариант 1 2 3 4 5 6 7 Тип облака Ns Cb Cb Cb Ns Ns Ns T,K 250 250 250 250 250 250 250 H верхн , м 1 000 10 000 10 000 10 000 1 000 1 000 H нижн , м 500 500 500 500 500 500 500 S обл 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 Sподобл 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 U max , м/с 0.1 5 3; 5 5 0.1 0.1 , м-2с-1 0 1 10 10 1 10 10 1 10 10 0 0 0 hmax , м – 8000 8000 – – – q , г/м3 0.1 – – – 0.1 , м -1/2 – 1 10 4 1 10 4 1 10 4 – – – – 2 2 2 – – – h0 , м – 2000 2000 – – – hИК , м – 7000 7000 – – – Э 0.5 1 1 1 0.5 0.5 0.5 r0 , мкм 10 50;100 50 50 20 10 10 z0 , м 1000 500 500 500 1000 1000 H верхн 4000; 8000 1000; 2000 5000; 7000 0.1;0.3; 0.5 0.1;0.5; 1.0 1 000; 2 000 0.1