Методические рекомендации № 1 для студентов к проведению практического занятия по основам математической обработки на первом курсе отделения педагогическое образование. Тема: Представление информации в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм. (100 мин) Решение задач по теме занятия Формулы 5( f 32) , где f – температура в градусах Фаренгейта, с – 9 температура в градусах Цельсия, выразите переменную через с. Как изменится площадь прямоугольника, если: 1) Его длину и ширину уменьшить на 10 %; 2) Его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%. Как изменится объем куба, если длину его ребра увеличить на 20 %? ab h переменную b. Выразите из формулы S 2 Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объема, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см3. Найдите по формуле: а) массу куска пробки, объем которого равен 240 см3; б) объем куска пробки, масса которого равно 64,9 г. Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея 1. Из формулы с 2. 3. 4. 5. 6. kt 2 2 y bte , где t - время; b, k - постоянные. Выразить постоянную k. 7. Амплитуда вынужденных колебаний материальной точки выражается функцией f0 A , где – коэффициент затухания, 0 – частота 2 2 2 ( 0 ) 4 2 2 собственных колебаний материальной точки, – частота вынуждающей силы, f 0 – амплитудное значение вынуждающей силы, приходящейся на единицу массы. Выразите частоту вынуждающей силы. 8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: E BV sin t , где B и – постоянные, выразить время t. 9. Для увеличения сокоотдачи при обработке свежего лекарственного растительного вещества используется ультразвук (УЗ). Общее уравнение сокоотдачи при использовании УЗ имеет вид: y A(1 k t 0,7 e 0,0125h ) , где A и k – постоянные, t - продолжительность процесса (время), h толщина «озвучиваемого» слоя сырья. Выразить продолжительность процесса. Таблицы 1) Заполните таблицу, вычислив значения выражений для указанных в верхней строке значений а а -3 -2 -1 0 1 2 3 4 15-3а 3а-15 5 2) Составьте и заполните таблицу с двумя входами, вычислив значения выражения: а) a 2 2ab b 2 при всех целых а и b, удовлетворяющих неравенствам a 4 и b 4 б) a b при всех целых а и b, удовлетворяющих неравенствам a 3 и b 3 . 2 Графики и диаграммы На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 23 января. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.