А10. Анализ информационных моделей

-1-
А10. Анализ информационных моделей
1. В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
A
B
C
D
A B C D
4
5
4
3 6
3
5 6
2. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не соединены автомагистралями. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 5». Протяженность
маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом любой населенный пункт должен встречаться на маршруте
не более одного раза.
1)
2)
3)
4)
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A
2
2
A
2 2
A
2 3 2
A
3 2 1
B 2
1 3
B 2
1 1
B 2
2 2
B
2
C
1
3
C 2 1
3
C 3 2
C 2 2
1
D 2 3 3
D
1 3
D 2 2
D 1
1
3. В таблице приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите
таблицу, для которой выполняется условие «Минимальная стоимость перевозки грузов от пункта А до пункта В не больше 3».
1)
2)
3)
4)
A B C D Е
A B C D Е
A B C D Е
A B C D Е
A
1
A
5 1
A
3 1 1
A
2 1 3
B
4
3
B
4
2
B
2 1
B
2
2
C
4
4
C 5 4
C 3 2
C 2 2
D 1
4
D 1
D 1 1
D 1
Е
3
Е
2
Е 1
Е 3 2
4. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними
населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.
A
B
C
D
A B C
1
2
1 2
2 3 5
D
2
3
5
-2-
5. В таблицах приведена стоимость перевозки грузов между соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие станции не являются соседними. Укажите
номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная стоимость перевозки грузов
от пункта В до пункта D не больше 5».
1)
2)
3)
4)
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A
2
2
A
2 1 1
A
1 3 6
A
3 2 1
B 2
4 3
B 2
4
B 1
2 4
B 3
2
C
4
4
C 1 4
1
C 3 2
C 2 2
4
D 2 3 4
D 1
1
D 6 4
D 1
4
6. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.
A
B
C
D
A B C D
3
1
3
2 1
2
4
1 1 4
7. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная
протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 6». Протяженность маршрута
складывается из протяженности магистралей между соседними населенными пунктами. При
этом через любой населенный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.
1)
2)
3)
4)
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
A
1
2
A
1 2
A
3 3 2
A
3 2 1
B 1
4 3
B 1
4 2
B 3
4 3
B 3
4
C
4
3
C 2 4
3
C 3 4
C 2 4
1
D 2 3 3
D
2 3
D 2 3
D 1
1
8. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.
A B C D E
A
1 4
1
B 1
2
C 4 2
3
D
3
E 1
-3-
9. В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.
A
B
C
D
E
A B C D E
2 4 1
2
4
5
1
4
5 4
10. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЛЕСНОЕ и увидел следующее
расписание автобусов:
Отправление из
Прибытие в
Время отправления
Время прибытия
ЛЕСНОЕ
ОЗЕРНОЕ
07:45
08:55
ЛУГОВОЕ
ЛЕСНОЕ
08:00
09:10
ПОЛЕВОЕ
ЛЕСНОЕ
08:55
11:25
ПОЛЕВОЕ
ЛУГОВОЕ
09:10
10:10
ЛЕСНОЕ
ПОЛЕВОЕ
09:15
11:45
ОЗЕРНОЕ
ПОЛЕВОЕ
09:15
10:30
ЛЕСНОЕ
ЛУГОВОЕ
09:20
10:30
ОЗЕРНОЕ
ЛЕСНОЕ
09:25
10:35
ЛУГОВОЕ
ПОЛЕВОЕ
10:40
11:40
ПОЛЕВОЕ
ОЗЕРНОЕ
10:45
12:00
Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПОЛЕВОЕ
согласно этому расписанию.
1) 10:30
2) 11:25
3) 11:40
4) 11:45
11. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка КАЛИНИНО и увидел следующее
расписание автобусов:
Отправление из
Прибытие в
Время отправления
Время прибытия
КАМЫШИ
КАЛИНИНО
08:15
09:10
КАЛИНИНО
БУКОВОЕ
09:10
10:15
РАКИТИНО
КАМЫШИ
10:00
11:10
РАКИТИНО
КАЛИНИНО
10:05
12:25
РАКИТИНО
БУКОВОЕ
10:10
11:15
КАЛИНИНО
РАКИТИНО
10:15
12:35
КАЛИНИНО
КАМЫШИ
10:20
11:15
БУКОВОЕ
КАЛИНИНО
10:35
11:40
КАМЫШИ
РАКИТИНО
11:25
12:30
БУКОВОЕ
РАКИТИНО
11:40
12:40
Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте РАКИТИНО
согласно этому расписанию.
1) 12:25
2) 12:30
3) 12:35
4) 12:40
-4-
12. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными
пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты
не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта C до пункта B не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними
населенными пунктами. При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить
не более одного раза.
1)
2)
3)
4)
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A
4 3
7
A
2 5
6
A
2 2 6
A
5 2
6
B 4
2
B 2
3
B
2
B 5
5
C 3
6
C 5
C 2
2
C 2
2
D
2 6
1
D
3
1
D 2 2 2
D
5 2
3
E 7
1
E 6
1
E 6
E 6
3
13. Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Аэропорт вылета
Аэропорт прилета
Время вылета
Время прилета
ВОСТОРГ
ГОРКА
13:10
17:15
ОЗЕРНЫЙ
ЗАРЯ
13:00
14:30
ОЗЕРНЫЙ
ВОСТОРГ
12:10
14:20
ГОРКА
ОЗЕРНЫЙ
11:15
15:30
ВОСТОРГ
ОЗЕРНЫЙ
12:35
14:50
ЗАРЯ
ОЗЕРНЫЙ
12:30
14:20
ВОСТОРГ
ЗАРЯ
10:30
12:15
ЗАРЯ
ГОРКА
14:40
16:45
ГОРКА
ЗАРЯ
15:15
17:20
ОЗЕРНЫЙ
ГОРКА
14:30
16:20
Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее
время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА.
1) 13:10
2) 16:20
3) 16:45
4) 17:15
-5-
А18. Выполнение алгоритмов для исполнителя
14. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию,
что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится
6
в той же клетке, с которой он начал движение?
5
1) 1
2) 0
3) 3
4) 4
НАЧАЛО
4
ПОКА <справа свободно> вправо
3
ПОКА <сверху свободно> вверх
2
ПОКА <слева свободно> влево
1
ПОКА <снизу свободно> вниз
КОНЕЦ
A B C D E F
15. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У
исполнителя существуют две команды: Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m, где m – целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках
повторится 5 раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперед 10 Направо 72]
Какая фигура появится на экране?
1) Незамкнутая ломаная линия
2) Правильный треугольник
3) Квадрат
4) Правильный пятиугольник
16. Некий исполнитель умеет выполнять три команды:
FD <число шагов> – движение вперед на указанное число шагов
RT <число градусов> – поворот направо на указанное число градусов
REPEAT<число повторений>[<повторяющиеся действия>] – команда повторения
Например, REPEAT 4[FD 20 RT 90] строит квадрат со стороной 20. Какую фигуру будет представлять собой траектория движения данного исполнителя в результате выполнения команды
REPEAT 8 [FD 60 RT 45]
1) Равносторонний треугольник
2) Ромб
3) Правильный шестиугольник
4) Правильный восьмиугольник
-6-
17. Некий исполнитель умеет строить лесенки. Каждая ступеньB
ка такой лесенки имеет одну единицу по высоте и целое количество единиц в длину. Одна из возможных лесенок показана на
рисунке.
Исполнитель умеет выполнять команды ВВЕРХ и ВПРАВО N,
A
где N – длина ступеньки, причем алгоритм всегда начинается командой ВВЕРХ и заканчивается командой ВПРАВО. Необходимо, выполнив 8 команд, построить лесенку из четырех, ступенек, ведущую из точки А в точку В. Точка А имеет координаты
(0,0) на координатной плоскости, а точка В – координаты (5,4). Сколько различных последовательностей команд могут привести к требуемому результату?
1) 5
2) 6
3) 3
4) 4
18. Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними
A
клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды: Вверх (1), Вниз (2), Вправо (3),
Влево (4). При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в
B
соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении
между клетками стоит стена, то робот разрушается.
Какую последовательность из 5 команд выполнил Робот, чтобы переместиться из клетки А в
клетку В, не разрушившись от встречи со стенами? Ответы записаны в виде последовательности
цифр, соответствующих командам.
1) 32323
2) 23324
3) 32324
4) 22211
19. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию,
что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой
он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <слева свободно> влево
4
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
3
ПОКА <сверху свободно> вверх
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
-7-
20. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию,
что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой
он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <снизу свободно> вниз
4
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
3
ПОКА <слева свободно> влево
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
21. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и программа прервется.
Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
5
ПОКА <справа свободно> вниз
4
ПОКА <снизу свободно> влево
3
ПОКА <слева свободно> вверх
КОНЕЦ
2
1
A B C D E F
-8-
22. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
23. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
5
ПОКА <справа свободно> вниз
4
ПОКА <снизу свободно> влево
3
ПОКА <слева свободно> вверх
КОНЕЦ
2
1
A B C D E F
-9-
24. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
25. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
7
6
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <слева свободно> влево
КОНЕЦ
5
4
3
2
1
A B C D E F
G
- 10 -
26. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <сверху свободно> вправо
4
ПОКА <справа свободно> вниз
3
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
27. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У
исполнителя существуют две команды: Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m, где m – целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках
повторится 5 раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Повтори 4 [Вперед 40 Направо 90] Направо 120]
Какая фигура появится на экране?
1)
2)
3)
4)
- 11 -
28. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <слева свободно> вниз
4
ПОКА <снизу свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> влево
КОНЕЦ
3
2
1
A B C D E F
29. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 12 -
30. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
31.
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 13 -
32. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
33. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вверх
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 14 -
34. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
35. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 15 -
36. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <справа свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
37. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <сверху свободно> вверх
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 16 -
38. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
39. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
КОНЕЦ
4
3
2
1
A B C D E F
- 17 -
40. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <сверху свободно> вправо
4
ПОКА <справа свободно> вниз
3
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
41. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
5
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
4
ПОКА <справа свободно> вниз
3
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
- 18 -
42. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <слева свободно> вниз
4
ПОКА <снизу свободно> вправо
3
ПОКА <справа свободно> вверх
2
ПОКА <сверху свободно> влево
КОНЕЦ
1
A B C D E F
43. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
5
ПОКА <сверху свободно> вправо
4
ПОКА <справа свободно> вниз
3
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
2
КОНЕЦ
1
A B C D E F
- 19 -
44. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, он разрушится и
программа прервется. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что,
выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
6
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> влево
КОНЕЦ
5
4
3
2
1
A B C D E F
45. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока
условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Если РОБОТ
начнет движение в сторону
стены, он разрушится и программа прервется.
Сколько клеток приведенного
лабиринта соответствуют требованию,
что,
выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену?
1) 0
2) 5
3) 15
4) 25
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> влево
ПОКА <справа свободно> вправо
вверх
вправо
КОНЕЦ
- 20 -
46. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
Если РОБОТ начнет движение
в сторону стены, он разрушится и программа прервется.
Сколько клеток приведенного
лабиринта соответствуют требованию,
что,
выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не
врежется в стену)?
1) 1
2) 2 3) 3
4) 4
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вверх
ПОКА <слева свободно> влево
вверх
влево
КОНЕЦ
47. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх
вниз
влево
вправо.
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно:
вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия
стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно
снизу свободно
слева свободно
справа свободно
Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.
Если РОБОТ начнет движение
в сторону стены, он разрушится и программа прервется.
Сколько клеток приведенного
лабиринта соответствуют требованию,
что,
выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не
врежется в стену)?
1) 10
2) 14 3) 3 4) 22
НАЧАЛО
ПОКА <снизу свободно> вниз
ПОКА <справа свободно> вправо
вверх
вправо
КОНЕЦ
- 21 -
В5. Анализ алгоритмов для исполнителя
48. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 2
2. умножь на три
Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая – утраивает его.
Запишите порядок команд в программе получения из 11 числа 13, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
(Например, 21211 – это программа: умножь на три - вычти 2 - умножь на три - вычти 2 - вычти 2, которая преобразует число 2 в 8). (Если таких программ более одной, то запишите любую
из них.)
49. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую,
утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не
более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2, которая преобразует число 1 в 19).
50. У исполнителя УТРОИТЕЛЬ две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в три раза.
Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей не более 5
команд, указывая лишь номера команд.
(Например, программа 21211 это программа
умножь на 3
вычти 1
умножь на 3
вычти 1
вычти 1, которая преобразует число 1 в 4.)
51. Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси.
Система команд Кузнечика: Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц).
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что
Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад 2” на 12 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить
эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
- 22 -
52. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя
команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 7 получает число 44. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 11221 – это программа:
Умножь на 2;
Умножь на 2;
Вычти 2;
Вычти 2;
Умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 32.
53. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 3, а выполняя
команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 1 получает число 23. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 11221 – это программа:
умножь на 3
умножь на 3
вычти 2
вычти 2
умножь на 3, которая преобразует число 1 в число 15.
54. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 3
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 3, а выполняя
команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 5 получает число 25. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 22221 – это программа:
Умножь на 2
Умножь на 2
Умножь на 2
Умножь на 2
Вычти 3, которая преобразует число 1 в число 13.
- 23 -
55. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Вычти 1
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя
команду номер 2, вычитает из числа на экране 1. Напишите программу, содержащую не
более 4 команд, которая из числа 7 получает число 52. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 12121 - это программа:
Умножь на 2
Вычти 1
Умножь на 2
Вычти 1
Умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 34.
56. Исполнитель Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать.
При перемещении опущенного пера за ним остается след в виде прямой линии. У исполнителя
существуют следующие команды: Сместиться на вектор (а, Ь) – исполнитель перемещается в
точку, в которую можно попасть из данной, пройдя а единиц по горизонтали и b по вертикали.
Запись: Повторить 5[ Команда 1 Команда 2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторяется 5 раз.
Чертежник находится в начале координат. Ему дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на вектор (5,2)
Сместиться на вектор (-3, 3)
Повторить 3 [Сместиться на вектор (1,0)]
Сместиться на вектор (3, 1). На каком расстоянии от начала координат будет находиться исполнитель Чертежник в результате выполнения данного алгоритма?
57. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Прибавь 1
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя
команду номер 2, прибавляет к числу на экране 1. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 6 получает число 33. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 12122 - это программа:
Умножь на 2
Прибавь 1
Умножь на 2
Прибавь 1
Прибавь 1, которая преобразует число 5 в число 24.
58. У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами,
две команды, которым присвоены номера: 1. сдвинь влево
2. вычти 1
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с числа 91 и выполнил цепочку
команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.
- 24 -
59. У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами,
две команды, которым присвоены номера: 1. сдвинь вправо
2. прибавь 4
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4. Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.
60. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя
команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не
более 4 команд, которая из числа 3 получает число 16. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Умножь на 2
Вычти 1
Умножь на 2
Вычти 1
Вычти 1, которая преобразует число 1 в число 0.
61. Исполнитель КВАДРАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Возведи в квадрат
2. Прибавь 1
Выполняя команду номер 1, КВАДРАТОР возводит число на экране в квадрат, а выполняя
команду номер 2, прибавляет к этому числу 1. Напишите программу, содержащую не
более 4 команд, которая из числа 2 получает число 36. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 12122 – это программа:
Возведи в квадрат
Прибавь 1
Возведи в квадрат
Прибавь 1
Прибавь 1, которая преобразует число 1 в число 6.
62. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя
команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не
более 4 команд, которая из числа 2 получает число 14. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Умножь на 2
Вычти 1
Умножь на 2
Вычти 1
Вычти 1, которая преобразует число 1 в число 0.
- 25 -
63. Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя
по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
влево
вверх
вверх
влево
вниз
вправо
вправо
вправо
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, Робота из той же начальной клетки
в ту же конечную.
64. На экране есть два окна, в каждом из которых записано по числу. Исполнитель СУММАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Запиши сумму чисел в первое окно
2. Запиши сумму чисел во второе окно
Выполняя команду номер 1, СУММАТОР складывает числа в двух окнах и записывает результат в первое окно, а выполняя команду номер 2, заменяет этой суммой число во втором окне.
Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из пары чисел 1 и 2 получает
пару чисел 13 и 4. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел в первое окно, которая преобразует пару чисел 1 и 0 в пару чисел 8 и 3.
65. Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 1
2. Умножь на 3
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя
команду номер 2, умножает число на экране на 3. Напишите программу, содержащую не
более 5 команд, которая из числа 3 получает число 16. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Умножь на 3
Вычти 1
Умножь на 3
Вычти 1
Вычти 1, которая преобразует число 1 в число 4.
- 26 -
66. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 2
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую,
удваивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 1 числа 47, содержащей не
более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 2
прибавь 3
умножь на 2
прибавь 3
прибавь 3, которая преобразует число 1 в 6).
67. Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх),
2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот
успешно выполнил программу 1132432
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
68. Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх),
2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот
успешно выполнил программу 33233241
Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту
клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от
того, какие стены стоят на поле?
69. Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика: Вперед N – Кузнечик прыгает вперед на N единиц
Назад M – Кузнечик прыгает назад на M единиц
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд «Назад 2» на 12 больше, чем команд «Вперед 3»
(других команд в программе нет). На какую одну команду можно заменить эту программу?
- 27 -
70. Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя
по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вверх
влево
влево
вниз
вниз
вправо
вправо
вниз
вправо
вверх
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же
начальной клетки в ту же конечную.
71. Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя
по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вправо
вниз
вправо
вверх
влево
вверх
вверх
влево
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же
начальной клетки в ту же конечную.
72. Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя
по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вниз
влево
вниз
влево
вверх
вправо
вверх
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же
начальной клетки в ту же конечную.
- 28 -
73. Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя
по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вверх
влево
влево
вверх
вправо
вверх
вправо
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же
начальной клетки в ту же конечную.
74. Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх),
2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот
успешно выполнил программу 2324142
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
75. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую,
утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 56, содержащей не
более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2, которая преобразует число 2 в 28).
- 29 -
В8. Анализ алгоритма построения последовательности
76. Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу: Первая строка состоит из
одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в
начало записывается число – номер строки по порядку (для i-й строки ставится число «i»), далее
дважды подряд записывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому
правилу:
(1) 1
(2) 211
(3) 3211211
(4) 432112113211211
Сколько раз встречается цифра «1» в первых семи строках (суммарно)?
77. Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из
одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i-м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) 1
(2) 112
(3) 1121123
(4) 112112311211234
Сколько раз в общей сложности встречаются в восьмой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)?
78. Записано 7 строк, каждая имеет свой номер – от «0»- до «6»-й. В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 6 шагов выполняется следующая операция: в очередную строку записывается удвоенная предыдущая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на i-м шаге приписывается цифра i). Для удобства в скобках пишется номер строки (начиная с 0). Ниже показаны первые строки, сформированные по описанному правилу:
(0) 0
(1) 001
(2) 0010012
(3) 001001200100123
Какая цифра стоит в последней строке на 123-м месте (считая слева направо)?
- 30 -
79. Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу: первая строка состоит из
одного символа, это цифра 1. Каждая из следующих цепочек создается так: сначала записывается порядковый номер данной строки, далее дважды записывается вся цепочка цифр из предыдущей строки. Первые 4 строки, созданные по этому правилу, выглядят следующим образом:
1
211
3211211
432112113211211
Сколько раз в общей сложности встречаются в 10-й строке нечетные цифры (1,3, 5, 7,9)?
80. Первая строка состоит из одного символа, это цифра 1. Каждая из следующих цепочек создается так. Сначала записывается порядковый номер данной строки, далее дважды записывается вся цепочка цифр из предыдущей строки. Первые 4 строки, созданные по этому правилу, выглядят следующим образом:
1
211
3211211
432112113211211
Сколько раз в общей сложности встречаются в 10-й строке четные цифры (0, 2, 4, 6, 8)?
81. Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу: в начальный момент в
строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 9 шагов выполняется следующая
операция: в очередную строку дважды записывается предыдущая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на n-м шаге приписывается цифра n.). Ниже показаны первые
строки, сформированные по описанному правилу (в скобках записан номер строки, начиная с 0).
(0) 0
(1) 001
(2) 0010012
(3) 001001200100123
Сколько раз встретится цифра 1 в последней строке?
82. В начальный момент в строке записана цифра 0 (ноль). На каждом из последующих 9 шагов
выполняется следующая операция: в очередную строку дважды записывается предыдущая строка, а в конец строки приписывается очередная цифра (на i-м шаге приписывается цифра i). Ниже
показаны первые строки, сформированные по описанному правилу (в скобках записан номер
строки, начиная с 0).
(0) 0
(1) 001
(2) 0010012
(3) 001001200100123
Какая цифра стоит в последней строке на 1022-м месте?
- 31 -
83. Упаковка информации методом RLE-кодирования состоит в следующем. Упакованная последовательность содержит управляющие байты, за каждым управляющим байтом следует один
или несколько байтов данных. Если старший бит управляющего байта равен 1, то следующий за
управляющим байт данных при распаковке нужно повторить столько раз, сколько записано в
оставшихся 7 битах управляющего байта. Если же старший бит управляющего байта равен 0, то
надо взять несколько следующих байтов данных без изменения. Сколько именно – записано в
оставшихся 7 битах управляющего байта. Например, управляющий байт 10000111 говорит о
том, что следующий за ним байт надо повторить 7 раз, а управляющий байт 00000100 – о том,
что следующие за ним 4 байта надо взять без изменений.
После кодирования методом RLE получилась следующая последовательность байтов (первый
байт – управляющий): 00000011 10101010 00000010 10101111 10001111 11111111.
Сколько байт будет содержать данная последовательность после распаковки? Впишите в бланк
только число.
84. Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из
одного символа, это цифра 1. Каждая из следующих цепочек создается так. Сначала записывается порядковый номер данной строки, далее дважды записывается вся цепочка цифр из предыдущей строки. Первые 4 строки, созданные по этому правилу, выглядят следующим образом:
1
211
3211211
432112113211211
Сколько раз в общей сложности встречается в 9-й строке цифра 1?
85. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите семь символов подряд, стоящие в седьмой строке со 118-го по 124-е место (считая
слева направо).
- 32 -
86. Строки (цепочки символов из букв русского алфавита) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая строка (цепочка за цепочкой, подряд), а в конец приписывается еще один символ – чей порядковый номер
в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге дописывается «i»-я буква алфавита). Вот
первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) А
(2) ААБ
(3) ААБААБВ
(4) ААБААБВААБААБВГ
Начальная часть русского алфавита (для справки): А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К …
Сколько раз в общей сложности встречаются в восьмой строке согласные буквы
(Б, В, Г, Д, Ж, З, К, …)?
87. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в седьмой строке со 120-го по 125-е место (считая
слева направо).
88. Строки (цепочки латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в седьмой строке со 117-го по 122-е место (считая
слева направо).
- 33 -
89. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) BAA
(3) CBAABAA
(4) DCBAABAACBAABAA
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Сколько в восьмой строке букв, отличных от буквы «B»?
90. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) BAA
(3) CBAABAA
(4) DCBAABAACBAABAA
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Сколько букв «C» в седьмой строке?
91. Строки (цепочки латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в восьмой строке с 72-го по 77-е место (считая слева
направо).
- 34 -
92. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) BAA
(3) CBAABAA
(4) DCBAABAACBAABAA
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в восьмой строке с 62-го по 67-е место (считая слева
направо).
93. Строки (цепочки латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Запишите шесть символов подряд, стоящие в восьмой строке с 100-го по 105-е место (считая
слева направо).
94. Строки (цепочки латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка. Первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAБ
(3) AAБAAБВ
(4) AAБAAБВAAБAAБВГ
Начальная часть русского алфавита (для справки): АБВГДЕЁЖЗИКЛМ…
Сколько раз в общей сложности встречаются в седьмой строке гласные буквы (А, Е, Ё, И, …).
- 35 -
95. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая
строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый
номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к
ней справа дважды подряд приписывается предыдущая строка. Вот первые 4 строки, созданные
по этому правилу:
(1) A
(2) BAA
(3) CBAABAA
(4) DCBAABAACBAABAA
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Сколько в восьмой строке букв, отличных от буквы «A»?