Модель управления научным потенциалом творческой личности

Модель управления научным потенциалом творческой
личности исследователя
Представим эволюционирующую внутреннюю среду творческой
личности исследователя как динамическую систему и опишем её
функционирование в соответствии с (11, 9) как систему, поведение которой
описывается гладкими потенциальными функциями (V) и исследуется
методами теории катастроф (42). Введем несколько рабочих определений.
Назовем эволюцией личности исследователя в процессе научного творчества
смену одних устойчивых состояний личности другими через неустойчивости.
Методы теории катастроф позволяют исследовать структурную
неустойчивость специального класса дифференциальных уравнений с любым
числом фазовых переменных, когда правая часть этих уравнений может быть
представлена в виде градиентной системы, то есть как движение в поле
потенциальных сил с потенциалом V ( x , ) (43):
x
i

V ( x ,  )
, i  1, n
x i
(1)
Как доказал Тома (43), существует семь элементарных катастроф
независимо от числа фазовых переменных. В подавляющем большинстве
моделей, используемых в общественных науках, применяется лишь одна
фазовая переменная. В этом случае любая система может рассматриваться
как градиентная (44). Для построения модели управления научным
потенциалом исследователя вводим допущение, что в случае одной фазовой
переменной, описывающей состояние личности исследователя в процессе
научной деятельности, имеет место простейшая катастрофа «складка», для
неё потенциал V в дифференциальном уравнении (1) имеет вид (см. 45, 9):
V = q3 + λq
(2)
где x = q - активная обобщенная координата, фазовая переменная, λ управляющий параметр, xi описывает либо внутреннюю среду личности при
взаимодействии с внешней (состояние психики), либо подструктуру
внутренней среды (например, мотивационной сферы).
Набор  j , j  I , m определяет управляющие параметры, они содержательно
отражают влияние фиксированных факторов внешней среды личности на
изменение параметров внутренней среды личности в ходе научноисследовательской
деятельности.
Кроме
того
введем
понятие
стационарного состояния внутренней среды личности, при котором
фазовые переменные {xi}, i  1, n , не зависят от времени, т.е. достаточное
время не меняются. Стационарному состоянию внутренней среды личности
соответствуют особые точки фазовой переменной. Устойчивость или
неустойчивость психического состояния характеризует реакцию личности на
внешнее отклонение, вызванное целенаправленным воздействием внешней
среды или случайным возмущением (флуктуацией). Устойчивое состояние
восстанавливается снова в результате действия внутренней среды личности,
направленного на компенсацию возмущения, а неустойчивое сменяется
новым, но уже устойчивым психическим состоянием, в которое и переходит
внутренняя среда личности в результате возмущения. Это – основа
эволюции личности исследователя в творческом процессе. Считая, что
параметры {λj} изменяются, мы выдвигаем гипотезу о том, что непрерывное
изменение параметров управления, т.е. взаимодействия параметров внешней
и внутренней среды личности, влечет за собой изменение потенциала
личности исследователя в процессе научного творчества
Возникает следующая картина, позволяющая описать процесс
эволюции личности исследователя (эволюции внутренней среды при
воздействии факторов внешней среды). Пусть личность находится в данном
стационарном состоянии. При направленном изменении параметров,
описывающих внутреннюю среду, под влиянием проблемной ситуации,
положение особой точки, соответствующей данному состоянию, изменяется,
но устойчивость её сохраняется. При достижении критических значений
параметров особая точка становится неустойчивой (переходит, например, из
минимума соответствующего потенциала в точку перегиба). В этом случае
дальнейшее сколь угодное малое изменение параметров приводит к
направленному скачкообразному переходу функции, описывающей
внутреннюю среду личности в новое устойчивое состояние, после чего цикл
повторяется.
Переход
внутренней
среды
в
новое
состояние,
предположительно, в психологическом смысле означает переход
психических содержаний из подсознательной сферы в сферу сознания и
переживается «озарение», или неожиданное, часто мгновенное, понимание.
Другими словами решена часть поставленной перед творческой личностью
проблемы. Учитывая, что такой процесс изменения внутренней среды
личности может быть интерпретирован как процесс развития, и что понятие
структурной устойчивости (сменяемой неустойчивостью в критических
случаях) лежит в основе теории катастроф, рассмотрим возможность
применения механизмов этой теории для формализованного описания
внутренней среды личности. Обратимся к уравнению (1) и (2). Выражение
для научного потенциала личности исследователя V, как правило, будет
иметь максимум и минимум, в которых ∂V/∂q обращается в нуль, однако мы
не можем ожидать наличия точки перегиба, в которой первая и вторая
производные одновременно обращаются в нуль (46). Поэтому единственный
способ рассмотреть точку перегиба заключается в том, чтобы получить
семейство кривых, параметризованных переменной λ. Чтобы наблюдать
равновесное критическое состояние, в котором две первые производные
обращаются в нуль одновременно, мы изменяем параметр λ, вводя
управление научным потенциалом личности.
Рассмотренная
здесь
простая
трансформация
потенциала,
заключающаяся в слиянии и исчезновении максимума и минимума, есть
катастрофа «складки» (46). Рассмотрим и определим понятия V, λ, q.
Пусть Y  { yi : yi  0, i  1, m1 } - пространство векторов значений критериев
внешней среды личности исследователя;
X  { xi : xi  0, i  1, n1 } - пространство векторов значений тестовых
испытаний психологических свойств внутренней среды личности, m1 - число
значений критериев, n1 - число тестовых шкал, по которым тестируется
исследователь.
Обозначим V - научный потенциал личности исследователя, V1потенциал внутренней среды личности исследователя, V2 – потенциал
внешней среды личности. Введем меру эффективности взаимодействия
потенциалов внешней и внутренней среды – управляющий параметр λ :
  V1
V 2
V
(3)
1
где V1 = ƒ1(xi);
V2 = ƒ2(yi), xi, yi Є X, Y
Для определения потенциалов V1, V2 воспользуемся методом
потенциальных функций, разработанных М.А. Айзерманом и др. (47). На
пространстве входных векторов х или у зададим функцию, которую назовем
потенциалом. Потенциал определяет близость двух точек x, x0 или y, y0 и
задается как функция расстояния между двумя точками. На выбор
потенциальной функции накладывается ограничение (допущение):
потенциальная функция такова, что она монотонно уменьшается с
увеличением расстояния. В соответствии с (47) потенциальная функция
имеет вид:
K ( x, x0 )  e
r 
2
С помощью таких функций на пространствах Х или Y образуется
потенциальное поле. Определим потенциальные функции для внешней и
внутренней среды личности.
Пусть
V1 ( x, x0 )  e
r 1  1
2
и
V2 ( y, y0 )  e
r  2
2
2
где V1 (x, x0) – потенциал внутренней среды личности;
(4)
V2 (y, y0) – потенциал внешней среды личности;
x0, y0 - векторы идеальных (максимальных или минимальных) значений
критериев или тестовых оценок. Для дальнейшего определения V1 и V2
вводим допущение модели: потенциалы V1, V2 зависят как от расстояния в
пространстве Х или Y, так и от меры организованности, концентрации
психологических свойств личности исследователя в процессе решения
научной проблемы. Эту меру разнообразия психологических элементов
сред личности, отражающую степень неопределенности состояний, мы
характеризуем энтропией.
В формуле (4)
r1 
m
 (x  x )
i 1
i
i 2
0
1
расстояние от точки x0 = (x01, …, x0n) до точки x1 = (x11, …, x1n), α1, α2 константы, или
r2 
m
i
i
i 1
0
1
 (y  y )
2
расстояние от точки y0 = (y01, …, y0n) до точки y1 = (y11, …, y1n).
Параметр α1, α2 в содержательной интерпретации согласно выдвинутой
нами гипотезе зависит от степени концентрации факторов внешней и
внутренней сред личности. Если обозначим для факторов внешней среды
через ρ1 - вероятность концентрации уровня экономической мотивации
(экономических интересов, точнее множества критериев, на которых
определяется уровень экономической мотивации в процессе решения
научной проблемы), а через ρ2 – вероятность концентрации множества
критериев, определяющих уровень межличностных отношений, ρ3 – то же
для уровня ценностных ориентаций исследователя в процессе решения
научной проблемы, то для внешней среды личности параметр α определим
так:
 2  P (  j ), j  1, 3
(5)
где Р – оператор преобразования;  j - вероятность концентрации уровня
фактора ј внешней среды личности;  2 - константа внешней среды личности.
Аналогично
1  P ( i ), i  1, 3
(6)
где 1 - вероятность концентрации уровня мотивации в процессе
научной деятельности;  2 - вероятность концентрации зонда интуиции
личности исследователя в процессе научной деятельности;  3 - вероятность
типа (уровня) мышления исследователя. Следуя допущению о зависимости
потенциалов V1 и V2
от степени организованности, концентрации
психологических свойств личности, определим α1 и α2.
Энтропийная функция H    i ln  i , где µi - мера на множестве
состояний системы (ί = 1, 2, …), является одной из удачных структурных
характеристик внутренней и внешней сред личности (43).
Очевидно, можно определить состояние взаимодействия внутренней и
внешней сред личности, соответствующее экстремуму энтропийной функции
и измерять относительную организацию (степень концентрации свойств
личности), т.е. организацию среды по отношению к этому экстремальному
состоянию. В этом случае в качестве структурной характеристики можно
предложить относительную энтропийную функцию Н/Нmax, где Нmax ≥ Н
(максимальное значение энтропийной функции). В соответствии с (48)
введем в качестве меры структурной организации (концентрации свойств
личности) меру избыточности сложных систем. Применительно к
взаимодействию внешней и внутренней сред мера избыточности
удовлетворяет психологическим требованиям к концентрации свойств
личности в ситуации решения проблемы. Эти требования впервые были
сформулированы А.Ф.Лазурским (10), использовались Д.Б.Богоявленской
(16), Т. Фейглом, Д.М. Армстронгом (43) и другими. Введенная нами в
данном контексте мера должна удовлетворять следующим требованиям.
В случае максимального порядка (энтропия сред личности минимальна,
то есть Н = 0, наступает максимальная концентрация свойств личности в
процессе решения проблемы), эта функция равна единице. В случае
максимального беспорядка (энтропия сред максимальна, то есть Н = Нmax,
концентрация свойств личности, направленная на решение проблемы, близка
или равна нулю) эта мера равна нулю независимо от абсолютной меры
беспорядка Нmax (44). Относительный характер меры позволяет сравнивать
по степени (плотности) концентрации психологических свойств личности
разных исследователей с разными значениями максимальной энтропии. Итак,
выбранная нами мера имеет вид
R  1
H
,
H max
(7)
n
H 
 P ln P
i
i
i 1
n
H max   
i 1
1
1
ln  ln n.
n n
(8)
Заменив в формулах (7), (8), Рi на  i (для факторов внутренней среды
личности) или на  j (для факторов внешней среды), получим:
а) для внутренней среды
1  R  1 
3
H
 1  (  i ln  i / ln 3);
H max
i 1
(9)
б) для внешней среды
2  R  1 
3
H
 1  (   j ln  j / ln 3);
H max
j 1
(10)
где  i - вероятность нахождения фактора ί в состоянии концентрации
(плотности свойств, влияющих на творческий процесс, определяющих
фактор ί)-  j - вероятность нахождения фактора ј в состоянии концентрации
(плотности свойств, влияющих на творческий процесс, определяющих
фактор j). Остается только определить  i или  j . Принимаем по известному
как оценку вероятности  i
или  j , то есть частоту плотности свойств в качестве экспериментально
в теории вероятности (26) оценку
̂
или ̂ j
определяемой на выбранной шкале измерений величину.
Другими словами
i 
fi
f i max
, j 
fj
f j max
(11),
где f i или f j - идеал, то есть максимальная или минимальная оценка
плотности свойств на выбранной шкале, другими словами оценки,
определяемые по гистограммам. Подставляя величины  i и  j в формулы
(9), (10), получаем экспериментальные оценки α1 или α2. Подставляя
выражения для V1 и V2 в формулу (3), получаем значения управляющего
параметра λ катастрофы «складки».
Для определения активной обобщенной координаты q введем параметр
несовершенства ε, характеризующий степень пересечения внутренней и
внешней сред личности в процессе творчества.
q  r
r
2
1
2
(12)
2
Подставив q (активную обобщенную координату) в выражение
потенциала V в дифференциальном уравнении (1), получаем возможность
решения этого уравнения. Меняя значения λ, можно управлять научным
потенциалом творческой личности исследователя в процессе научной
деятельности. Более подробнее модель изложена в (2).