Пространственные системы — сооружения (расчетные схемы сооружений), в которых не все оси срединных поверхностей элементов лежат в одной плоскости. Большинство существующих и проектируемых инженерных сооружений представляет собой пространственные системы. В отличие от плоских систем, пространственные системы в большинстве случаев геометрически неизменяемы; для них характерно пространственное распределение усилий. Пространственные системы могут быть образованы из отдельных плоских систем, соединенных между собой связями и конструктивными элементами (плиты покрытий и т. д.). Входящие в пространственные системы отдельные плоские системы воспринимают соответствующие виды нагрузок. Так, в промышленном здании, состоящем из плоских ферм или рам, нагрузка от собственного веса и снега передается на основные несущие плоские фермы или рамы, а нагрузки от торможения кранов или от ветра передаются при помощи связей на другие плоские конструкции — специальные ветровые и тормозные фермы, расположенные в горизонтальной плоскости. Расчет таких систем на различные виды нагрузок может производиться путем расчленения их на отдельные плоские системы. Пространственные системы по характеру вызываемых в них усилий и конструктивным особенностям подразделяются на массивные, тонкостенные, стержневые, каркасные и комбинированные. Массивные пространственные системы — конструкции, у которых все три измерения примерно одного порядка; широко распространены в технике. К ним относятся бетонные и железобетонные фундаменты под различные сооружения, толстостенные железобетонные трубы, стены подземных галерей, станины машин и прессов, плотины, подпорные стенки, защитные железобетонные стены атомных реакторов и т. п. Тонкостенные пространственные системы в виде пластин и оболочек имеют широкое распространение в технике и отличаются экономией материала по сравнению с массивными конструкциями. Эти системы применяются в приборостроении, авиации, ракетостроении, судостроении, гидротехнике и т.д. Тонкостенными пространственными системами, применяемыми в строительстве, являются оболочки, складки, шатры, своды, купола для покрытий и перекрытий промышленных и гражданских зданий; оболочки вращения для сооружений башенного типа; призматические складчатые многосвязные системы коробок крупнопанельных зданий и зданий из объемных элементов. Стержневые пространственные системы представляют собой сквозные однослойные и двухслойные оболочки, купола, складки и плиты, собираемые из отдельных стержней уголкового или трубчатого сечения. Однослойные стержневые пространственные системы для восприятия вертикальной нагрузки должны иметь криволинейную или ломаную поверхность. В двухслойных системах передача усилий происходит по двум поверхностям, соединенным между собой жесткими связями. Двухслойные системы могут быть и плоскими — в виде жестких плит. В виде стержневых пространственных систем могут быть выполнены также сооружения башенного типа (башни, мачты, опоры линий электропередачи). Пространственные каркасы применяются в промышленных зданиях и в многоэтажных жилых и общественных зданиях. Они в основном образуются из колонн и ригелей, связанных между собой. Колонны воспринимают всю вертикальную нагрузку, ригели поддерживают балки или плиты междуэтажных перекрытий. Для придания каркасу необходимой жесткости в горизонтальном направлении колонны с ригелями соединяются в рамные системы и связываются перекрытиями как жесткими дисками. Рамные системы проектируются по всем рядам колонн или же в системе каркаса предусматриваются специальные вертикальные связи, размещаемые лишь по отдельным рядам колонн. Вертикальные связи (напр., железобетонные стенки) могут быть рамной системы или решетчатые в виде жестких ферм. Ветровая нагрузка, действующая на здание, распределяется между вертикальными связями междуэтажными перекрытиями, которые, выполняя роль горизонтальных диафрагм, должны иметь соответствующую их назначению жесткость. Комбинированные пространственные системы — сочетания различных систем: тонкостенных со стержневыми (напр., покрытия в виде оболочек или плоских плит, которые работают совместно с подкрепляющими их арками или фермами, при этом оболочка или плита могут выполняться из железобетона, а ферма или арки — из металла); стержневых с висячими (сетчатая оболочка или плита в сочетании с вантовой системой) и т. д. пространственных систем значительно сложнее расчета плоских систем, так как в любом сечении должны быть обеспечены все условия равновесия в пространстве; кроме того, они обычно обладают высокой степенью статической неопределимости. Примеры пространственных систем: а - ферма (стержвевой купол); б – рама В работе проведен обзор и анализ работ, посвященных расчету тонкостенных пространственных систем, состоящих из ряда связанных между собой замкнутых цилиндрических оболочек. В научной литературе имеется не большое число работ, посвященных расчету таких систем. В работе Х.Порицки и Дж.Хорви пространственная система заменяется изотропным сплошным телом, кооорое рассчитывается методами теории упругости. В работе Л. Баринки рассмотрена аналогичная система, однако, метод расчета дискретный. Каждая оболочка рассматривается как классическая балка. В работе Е.Л. Крамера в основу положен тонкостенный стержень. В работе Hozowitz Bernardo и Noqueia Fernando Artur при рассмотрении тонкостенной системы из четырех оболочек заполненных зерном, используется модель балки Тимошенко на упругом основании и модель защемленной арки. Из современных работ следует отметить работы Шагивалеева К.Ф. и Бурова С.Н.. При определении реактивного давления, возникающего по линии контакта оболочек ими использованы разные подходы: В одном случае – неизвестное реактивное давление развивалось на малые участки, в третьем случае неизвестное реактивное давление задавалось аналитическим выражением. Следует отметить, что несмотря на известные достижения в теории и методах расчета, имеется еще много нерешенных вопросов. Поэтому проблема создания точных и эффективных методов расчета продолжает сохранять свою актуальность.