Uн=UC1+UC2

Диоды общего назначения
Диоды общего назначения – полупроводниковые приборы, используемые в электрических схемах для формирования
тока одного направления. Диоды общего назначения используются во всевозможных схемах ограничения, выпрямления
и в логических преобразованиях электрического сигнала.
На рис. 6.5 изображены условное обозначение и вольтамперная характеристика диодов общего (и выпрямительного) назначения.
(+) А
IД
I, А
Iпр
К (–)
а
«Закрыт»
(+п) –Uобр
«Открыт»
Uобр
Uп
Uпр
+Uпр (+р)
«Пробой»
–Iобр
б
Рис. 6.5. Условное обозначение (а) и вольт-амперная характеристика
(б) диода общего назначения
Характерные точки на графике: Uп – начало резкого возрастания тока после преодоления потенциала р-n перехода.
Для германиевого (Gе) диода Uп составляет 0,2 - 0,4 В, а для
кремниевого (Si) диода – 0,4 - 0,8 В; Iпр – средний прямой ток
через диод; Uпр – падение напряжения на диоде при Iпр; Uобр –
максимально допустимое обратное напряжение, при превышении которого происходит разрушение ("пробой") диода;
Iобр – обратный ток через диод при Uобр;
Сопротивление диода Rд на участке U > Uп составляет менее 0,8 - 0,1 Ом, а на участке от 0 до Uобр достигает 105–106
Ом и более.
Принято обозначать состояние диода: на участке от 0 до +
Uпр вольт-амперной характеристики диод "открыт", а на
40
участке от 0 до – Uобр диод "закрыт" для тока в направлении
от анода к катоду.
При анализе электрических цепей в ряде случаев достаточно знать "открыт" или "закрыт" диод для тока в ветви
электрической цепи, содержащей данный диод. Состояние
диода определяется напряжением на аноде Uа и катоде Uк
диода:
а) если Uа > Uк, то диод "открыт", сопротивление
Rпр 
U пр
 мало.
I пр
б) если Uа < Uк, то диод "закрыт", сопротивление
Rобр 
U обр
 велико. Для диодов Rобр>> Rпр.
I обр
Например, для диода Д231: Iпр=10 А, Uпр=1 В, Uобр=300 В,
Iобр=3 мА, т.е. для этого диода Rпр≈ 0,1 Ом, а Rобр≈ 100 кОм.
Схема двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой
Схема двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой представлена на рис. 7.5. Вторичная обмотка трансформатора в данной схеме имеет выведенную нулевую точку 2,
i1
TV
+ (–)
1
VD1
uH
u12=u2
u1
2
u32=u2
3
– (+)
i2′
iH
RH
i2′′
VD2
Рис. 7.5. Схема однофазного двухполупериодного выпрямителя
с нулевой точкой 2
поэтому диоды VD1 и VD2 питаются вторичными напряжениями и12 и и32, сдвинутыми по фазе на 1800 относительно
друг друга. Двухполупериодный выпрямитель с нулевой
точкой можно рассматривать как два однополупериодных
выпрямителя, работающих поочерёдно на общую нагрузку.
41
В этой схеме каждый из диодов проводит ток только в
течение той части периода, когда анод имеет более высокий
потенциал относительно катода, в этом случае диод открыт.
За период входного напряжения u1 или вторичного напряжения u2 в один полупериод диод VD1 проводит ток i′2 (полярность ± для u2 указаны без скобок), а в другой полупериод
– проводит ток i″2 диод VD2 (полярность напряжения u2
представлена в скобках).
В результате временные диаграммы токов и напряжений
двухполупериодного выпрямителя приобретают вид, представленный на рис. 7.6.
u1
u1, i1
i1
i1
ωt
Т=2π
u, i
u12
u23
i2
ωt
i2′
ωt
i2″
Iт
iн
ωt
iн
Iср
ωt
uн
uн
Uср
ωt
Рис. 7.6. Временные диаграммы токов и напряжений двухполупериодной выпрямительной схемы с нулевой точкой
42
Мостовая схема однофазного двухполупериодного выпрямителя
Мостовая схема выпрямителя (рис. 7.7) является двухтактной, так как ток во вторичной обмотке трансформатора
TV протекает в течение всего периода. При этом в течение
нечётных полупериодов (полярность напряжения u2 указана
без скобок) ток протекает в цепи – вентиль VD1, сопротивление нагрузки Rн и вентиль VD3, а в течение чётных полупериодов (полярность напряжения u2 указана в скобках) в цепи
– вентиль VD4, нагрузке Rн и вентиль VD2. Причём в любой
полупериод ток в цепи нагрузки протекает в одном и том же
направлении.
Временные диаграммы токов и напряжений двухполупериодной мостовой схемы приведены на рис. 7.8.
При сравнении временных диаграмм токов и напряжений
рассматриваемых двухполупериодных схем (мостовой и с
нулевой точкой), можно видеть, что выпрямленные ток и
напряжение на нагрузке изменяются по одному закону, поэтому коэффициент пульсаций в мостовой схеме будет определяться так же, как и в схеме с нулевой точкой.
i2
i1 TV +( )
VD2
u1
Рис. 7.7. Мостовая схема однофазного двухполупериодного
выпрямителя переменного тока
VD1
u2
+
VD4
VD3
iн
(+)
uн
Rн
Неуправляемые выпрямительные
устройства (выпрямители)
Для преобразования переменного тока в постоянный
наибольшее распространение получили неуправляемые выпрямители – устройства, включающие трансформатор (как
43
правило, понижающий), набор полупроводниковых диодов
(обеспечивающих выпрямление тока), реактивных L, С –
элементов, стабилитронов, транзисторов, микросхем (обеспечивающих сглаживание пульсаций и стабилизацию выходного напряжения выпрямителя). На выходе неуправляемого
выпрямителя напряжение будет постоянным (неизменным),
если не изменяется напряжение сети.
Существует несколько основных схем выпрямительных
устройств, каждая из которых имеет некоторые преимущества по сравнению с другой. Принципиально возможно два
вида выпрямления: однополупериодный и двухполупериодный. В первом случае выпрямлению подлежит один полупериод, а во втором – два полупериода переменного (как правило, синусоидального) тока.
Схема однополупериодного выпрямителя и выбор её параметров
Принцип действия однотактных (когда через вторичную
обмотку трансформатора проходит ток в одном направлении
в течение одного полупериода) однополупериодных выпрямителей покажем на примере выпрямительного устройства,
схема которого представлена на рис. 7.3. Схема включает
однофазный трансформатор TV, во вторичную обмотку которого включены последовательно диод VD и нагрузочное сопротивление Rн. Первичная обмотка трансформатора присоединена к сети переменного тока. Работа рассматриваемой
схемы протекает следующим образом. При подаче переменного напряжения на первичную обмотку трансформатора
напряжение на зажимах его вторичной обмотки также будет
i1
и1
ТV
i2
и2
VD
Rн
Uср
Рис. 7.3. Принципиальная схема
однополупериодного выпрямителя переменного тока: и1, и2, i1, i2 –
мгновенные значения напряжения и тока
первичной и вторичной обмоток трансформатора соответственно.
44
переменным. Если напряжение на первичной обмотке является синусоидальным, то мгновенное напряжение на вторичной обмотке трансформатора при этом будет меняться во
времени по синусоидальному закону (и2=и2msinωt). Электрический вентиль (диод), как известно, проводит электрический ток только в том случае, когда его анод относительно
катода будет иметь положительный потенциал. Поэтому ток
в цепи – вторичная обмотка трансформатора ТV, диод VD,
нагрузка Rн – будет протекать только в одном направлении,
т.е. в течение положительного полупериода переменного
напряжения на первичной обмотке.
В результате этого ток, протекающий в цепи нагрузки,
оказывается пульсирующим, неизменным по направлению,
но изменяющимся по величине во времени. Временные диаграммы изменения напряжений и токов, соответствующих
однополупериодному выпрямителю, представлены на
рис. 7.4.
Из рис. 7.4 видно, что рассматриваемое выпрямительное
устройство характеризуется значительными пульсациями
выпрямленного тока i2 и напряжения иH. Влияние пульсации.
u1, u2
u1
u2
U1m
U2m
ωt
i2
иН
i2
иН
Iср
ωt
Uср
ωt
i1
ωt
Т=2π
Рис. 7.4. Временные диаграммы токов и напряжений однополупериодного выпрямителя
45
Мостовая схема однофазного двухполупериодного выпрямителя
Мостовая схема выпрямителя (рис. 7.7) является двухтактной, так как ток во вторичной обмотке трансформатора
TV протекает в течение всего периода. При этом в течение
нечётных полупериодов (полярность напряжения u2 указана
без скобок) ток протекает в цепи – вентиль VD1, сопротивление нагрузки Rн и вентиль VD3, а в течение чётных полупериодов (полярность напряжения u2 указана в скобках) в цепи
– вентиль VD4, нагрузке Rн и вентиль VD2. Причём в любой
полупериод ток в цепи нагрузки протекает в одном и том же
направлении.
Временные диаграммы токов и напряжений двухполупериодной мостовой схемы приведены на рис. 7.8.
При сравнении временных диаграмм токов и напряжений
рассматриваемых двухполупериодных схем (мостовой и с
нулевой точкой), можно видеть, что выпрямленные ток и
напряжение на нагрузке изменяются по одному закону, поэтому коэффициент пульсаций в мостовой схеме будет определяться так же, как и в схеме с нулевой точкой.
i2
i1 TV +( )
VD2
u1
Рис. 7.7. Мостовая схема однофазного двухполупериодного
выпрямителя переменного тока
VD1
u2
+
VD4
VD3
iн
(+)
uн
Rн
46
u1, i1
u1
i1
u2, i2
Т=2π
u2
2
U 2  i1,11
Uн .
i1= i3
i4= i2
iН
ωt
ωt
(7.24)
i1= i3
i4= i2
iН
uН
ωt
ωt
Iср
ωt
uН
Uср
ωt
Рис. 7.8. Временные диаграммы токов и напряжений для двухполупериодной выпрямительной мостовой схемы: i1 - i4 – мгновенные
токи через 1 – 4 диоды
Действующее значение напряжения первичной обмотки
трансформатора, в свою очередь, определяется как:
47
U 1  nU 2  1,11  U н  n .
.
(7.25)
Из этого выражения видно, что внешняя характеристика в
этом случае является менее жёсткой, чем в однополупериодной и в двухполупериодной с нулевой точкой.
Учитывая, что выпрямленный ток в однофазных двухполупериодных схемах выпрямителя (с нулевой точкой и мостовой) изменяется по одному закону, расчёт ёмкостного и
индуктивного фильтра для мостовой схемы производится по
тем же формулам, что и для схемы с нулевой точкой.
Трёхфазные выпрямители
Питание промышленных установок, работающих на постоянном токе, как правило, осуществляется от выпрямительных преобразователей трёхфазного тока средней и
большой мощности.
Число фаз выпрямительной схемы определяется выражением:
m=рz,
(7.26)
где р – число фаз вторичной обмотки трансформатора; z – число, характеризующее тактность выпрямительной схемы (для однотактных схем z =
1, для двухтактных z = 2).
Трёхфазный выпрямитель с нулевым выводом
Трёхфазный выпрямитель с нулевым выводом (рис. 7.9)
содержит три вентиля (VD1, VD2, VD3), присоединённые
анодами к свободным концам фаз вторичных обмоток питающего трёхфазного трансформатора TV. Соединение первичной и вторичной обмоток трансформатора выполнено по
схеме «звезда».
Катоды вентилей (VD1 – VD3) при этом объединены в общую точку. При работе выпрямителя вентили поочерёдно
пропускают ток в цепь нагрузки. Общая точка катодов вен48
тилей для цепи нагрузки служит положительным полюсом, а
нулевая точка вторичной обмотки трансформатора – отрицательным полюсом.
Работа схемы иллюстрируется временными диаграммами,
приведёнными на рис. 7.10.
Из временной диаграммы вторичных напряжений (рис.
7.10, а) видно, что в моменты времени, соответствующие углу 2π/3, напряжение одной фазы выше напряжения двух других фаз, поэтому в это время ток проходит только в цепи венRH
IH
iСw1
C
VD3
с
II VD2
в
(+)
iC
icw2
iс=0 (–)
u2с
uС
iВ
B
iBw1
iвw2
uВ
iА
A
iAw1
I VD1
iaw2
а
uА TV
iв=0
u2в
iа
u2а
7.9. Схема трёхфазного однотактного выпрямителя с
нулевым выводом
и, i
u2с
u2в
u2a
а
ωt
ин
2π/3
iн
ин, iн
б
VD1
t1
i2
в
VD2
VD1
VD3
t2
i2
t5
t4
t3
i1
TV
1
i1 TV
VD1
VD1
1
u12=u2
u1
i1
г
iА 
2
uu1 32=u2
i' 2
3
Iu2
ωt
RH
u32=u2
RH
uH
VD1
i?
i1 i2?2TV 1
H
u12=u2
2
2
3
Uн
Iн
u1
iH
uH
u12=u2
iH
2
ωt
u32=u2
i2?
iH
RH
i2??
i2??
3
VD2
VD2
i2??
1
7.5. Схема однофазного двухполупериодного
выпрямителя
с
7.5. Схема однофазного
двухполупериодного
выпрямителя с
3 нулевой точкой (б)
нулевой точкой (б)
I
1
i В   3i' 2
3
ωt
VD2
1
i С  7.5.
 Схемаi'однофазного
3 двухполупериодного выпрямителя с
2
3 точкой (б)
нулевой
49
3
Рис. 7.10. Временные диаграммы токов
и напряжений трёхфазного
выпрямителя с нулевым выводом
тиля, который связан с этой фазой. При этом через другие
вентили ток проходить не может, так как потенциалы анодов
этих вентилей в данный момент времени оказываются ниже
потенциала катодов. Переход тока от одного вентиля к другому происходит в моменты времени t1, t2, t3, t4 и т.д., соответствующие пересечению кривых напряжений u2a, u2в, u2с,
(рис. 7.10, а).
Как видно из рис. 7.10, б, ток в цепи каждого вентиля протекает в течение 1/3 периода синусоидального фазного
напряжения. Когда потенциал анода работающего вентиля
становится ниже потенциала катода, выпрямленный ток Iн
проходит через нагрузочное сопротивление Rн.
Рассматриваемая схема является однотактной, поскольку
во вторичных обмотках трансформатора ТV токи протекают
только в одном направлении. Поэтому коэффициент пульсаций может быть представлен выражением:
Kп 
2
2

 0 ,25 .
m 1 9 1
2
(7.27)
Ток вентиля (рис. 7.10, б) можно представить в виде прямоугольника с высотой Iн и основанием 2π/3. При этом действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора:
I
1 2 2
(7.28)
I2 
 Iн 
 н .
2
3
3
Среднее значение выпрямленного напряжения в соответствии с рис. 7.10, б определяется выражением:
5
6
3U 2 m 3
3
.
Uн 
  U 2 m sin t dt 
2 
2
6
50
(7.29)
Принимая во внимание, что амплитуда вторичного напряжения U 2m  2U 2 , из выражения (7.29) получим зависимость
действующего значения напряжения U2 от среднего его значения Uн:
(7.30)
U 2  0 ,85 U н
Следует отметить, что в трёхфазном выпрямителе с нулевым выводом ток во вторичной обмотке трансформатора в
любой момент времени протекает только в цепи одной фазы,
в то время как в первичной обмотке трансформатора токи
протекают по всем трём фазам.
Для определения токораспределения в фазах первичной
обмотки трансформатора воспользуемся уравнениями
Кирхгофа, составленными для баланса магнитодвижущих
сил по замкнутым магнитным контурам или уравнениями
для токов при равенстве числа витков первичной и вторичной обмоток (wA=wB=wC= w1; wа=wв=wс= w2).
Для той части периода, когда ток ia во вторичной обмотке
трансформатора проходит по фазе «А», а в фазах «В» и «С»
он равен нулю (iв=iс=0), второй закон Кирхгофа для магнитодвижущих сил при равенстве витков в фазах трансформатора
для контура I (рис. 7.9) запишется в следующем виде:
iaw2 – iAw1+iBw1=0, или
i′2 – iA+iB=0.
Для контура II (рис. 7.9) имеем:
–iBw1+iCw1=0, или
–iB+iC=0,
(7.31)
где i′2 =i2 /n – приведённый вторичный ток фазы «А» трансформатора; п –
коэффициент трансформации.
Для точки разветвления первичной обмотки трансформатора справедливо следующее уравнение для токов:
iA+iB+iC=0.
(7.32)
В результате совместного решения уравнений (7.31) и
(7.32) получим следующие выражения для токов в первичных фазовых обмотках трансформатора (рис. 7.10, г):
51
iA 
2
iа ,
3
iB  iC  
iа
.
3
(7.33)
Из (7.33) следует, что первичная обмотка трансформатора,
расположенная на одном стержне с нагруженной током вторичной обмоткой, пропускает ток, равный 2/3 приведённого
нагрузочного тока. При этом две другие фазы первичной обмотки трансформатора пропускают 1/3 нагрузочного тока и
согласно (7.33) находятся в противофазе с нагрузочным током.
В следующие части периода подобное токораспределение
будет иметь место для двух других фаз. Изменение первичного тока i1 показано на рис. 7.10, г.
Действующее значение первичного фазного тока (без учёта пульсаций) определяется при этом соотношением:
I1 
 2  2 2  1  2 4  1
  Iн   
 I н  
 3  3  3  3  2
n

2Iн
.
3n
(7.34)
Принимая во внимание, что напряжения первичных и вторичных обмоток трёхфазного трансформатора изменяется по
синусоидальному закону, с учётом выражения (7.30) действующее значение фазного напряжения первичной обмотки
трансформатора может быть определено из выражения:
U 1  0,85  n  U н .
(7.35)
Учитывая выражения (7.28), (7.30), (7.34) и (7.35), расчётная мощность трансформатора запишется в следующем виде:
PT 
3U 1 I 1  3U 2 I 2
 1,34 Pн
2
Из схемы (рис. 7.10, б) видно, что максимальное значение
выпрямленного напряжения Uнm равно максимальному значению фазного напряжения:
52
U нm  U 2 m  2U 2 .
(7.36)
С учётом (7.30) выражение (7.36) примет вид:
U Hm  1,21 U н .
(7.37)
Максимальное значение выпрямленного тока, равное максимальному значению тока вентиля, с учётом (7.37) определится как:
U
I Hm  I вm  Hm  1,21 I н .
Rн
Среднее значение тока вентиля за период в трёхфазной
схеме с нулевым выводом:
Iв 
Iн
.
3
Так как каждый неработающий вентиль в схеме рис. 7.9
присоединён анодом к одной из фаз трансформатора, а катодом через работающий вентиль присоединён к другой фазе
вторичной обмотки трансформатора, то максимальное обратное напряжение на вентиле Uвm равно амплитуде линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора:
U вm  3  2  U 2  2,09 U н .
Уравнение внешней характеристики для трёхфазного выпрямителя с нулевым выводом в относительных единицах
можно представить в следующем виде:
Uн
UK I н
 1  0 ,87
.
U н0
100  I н .н
где Uн0 – среднее значение выпрямленного напряжения при токе нагрузки, равном нулю (Iн=0); Iн.н – номинальное значение выпрямленного тока
нагрузки; UK – напряжение короткого замыкания трансформатора в процентах (указывается в его паспортных данных).
53
. Трёхфазный мостовой выпрямитель
Схема трёхфазного мостового выпрямителя (рис. 7.11)
нашла широкое применение в выпрямительных устройствах
большой и средней мощности.
В этой схеме нечётная группа вентилей VD1, VD3, VD5
соединяется между собой со стороны катода. Чётная группа
вентилей VD2, VD4, VD6 соединяются между собой со стороны анодов, а их катоды присоединяются к анодам вентилей нечётной группы. При этом аноды присоединяются к
концам фаз вторичных обмоток трансформатора ТV.
Uн
Iн
Rн
C
iС
TV
uВ
B
A
iВ
iА
uс
uС
uА
uв
uа
+
с
iс
VD6
VD5
в
iв VD4
VD3
а
iа VD2
VD1
7.11. Схема трёхфазного мостового выпрямителя
Между общей точкой катодов и общей точкой анодов
подключается нагрузочное сопротивление Rн. По отношению
в внешней цепи общая точка катодов является положительным полюсом, а общая точка анодов – отрицательным полюсом. Работа нечётной группы вентилей соответствует работе
трёхфазной схемы с нулевым проводом. В этой группе в течение 1/3 периода работает вентиль с наиболее высоким потенциалом анода. В чётной группе вентилей, потенциалы
анодов которой всегда одинаковы, в данную часть периода
работает тот вентиль, у которого катод имеет более отрицательный потенциал. В мостовой схеме в любой момент времени работают всегда два вентиля: один из чётной, другой из
нечётной группы.
54
На рис. 7.12 представлены временные диаграммы напряи, i
u2a
u2в
u2с
а
ωt
иН
iН
б
VD1
VD6
VD
1
VD1
VD5
VD3
VD2
VD4
ωt
i2
iа
iа
в
2π/3
I H UH
I2
ωt
iа
i1
г
iА
iА
I1
ωt
iА
Рис. 7.12. Временные диаграммы токов и напряжений трёхфазного
мостового выпрямителя.
жений и токов трёхфазного мостового выпрямителя, на основе которых можно проанализировать работу схемы.
На рис. 7.12, а показаны фазные напряжения вторичной
обмотки трансформатора u2a, u2в, u2c, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2π/3.
Моменты времени, соответствующие пересечению положительных полуволн фазных напряжений, являются моментами начала открытия одного из вентилей нечётной группы
VD1, VD3, VD5. Моменты времени, соответствующие пересечению отрицательных полуволн фазных напряжений являются моментами начала открытия одного из вентилей чётной группы VD2, VD4, VD6 (рис. 7.12, б). Поэтому, выпрямленное напряжение в этой схеме ограничивается кривой ли55
нейного напряжения вторичной обмотки трансформатора
U2л. При этом пульсации кривой выпрямленного напряжения
соответствуют шестикратной частоте по отношению к частоте питающего напряжения. С учётом того, что в фазах вторичной обмотки трансформатора в течение периода токи
протекают в обоих направлениях, коэффициент пульсации
выпрямленного тока:
Kп 
2
2
 2
 0 ,057 .
m 1 6 1
2
Среднее значение выпрямленного напряжения в соответствии с рис. 7.12, б определяется выражением:
Uн 
3

2

3
U
2 лm
 sin t  dt  1,35 U 2л ,
(7.38)

3
где U2лm – амплитуда линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора.
Заменяя в (7.38) линейное напряжение через фазное( U 2 л  3U 2 ), действующее значение вторичного напряжения определяется из выражения:
U 2  0,427 U н .
(7.39)
Из выражений (7.39) и (7.30) видно, что при одном и том
же выпрямленном напряжении Uн величина фазного напряжения в мостовой выпрямительной схеме должна быть примерно в 2 раза меньше, чем в трёхфазной схеме выпрямления
с нулевым проводом. Это обстоятельство позволяет предъявить пониженные требования к изоляции обмоток трансформатора, а также к классу вентилей выпрямителя, что
весьма существенно (особенно для установок высокого
напряжения).
С учётом выражений (7.39) действующее значение напряжения фазы первичной обмотки трансформатора:
U1 
56
0 ,427
Uн .
n
(7.40)
Фазный ток вторичной обмотки трансформатора определяется токами как чётного, так и нечётного вентилей, присоединённых к данной фазе. Эти токи смещены по фазе относительно друг друга на угол равный π, и противоположно
направлены в соответствующей обмотке трансформатора.
Поэтому ток i2 вторичной обмотки трансформатора является
чисто переменным, так как не содержит постоянной составляющей (рис. 7.12, в). Действующее значение этого тока без
учёта его пульсаций:
I2 
1 2 4
2
 Iн 

I н  0,815 I н .
2
3
3
(7.41)
Форма первичного тока i1 трансформатора (рис. 7.12, г)
повторяет форму вторичного, поэтому отношение этих токов
определяется только значением коэффициента трансформации трансформатора TV:
I1 
I2
 0,815 I н .
n
(7.42)
По действующим значениям токов и напряжений трёхфазного трансформатора определяется его расчётная мощность с учётом выражений (7.39) – (7.42):
3U 1 I 1  3U 2 I 2
 1,045 Pн .
2
Максимальное значение выпрямленного напряжения Uнm
равно амплитудному значению линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора, так как нагрузочное сопротивление в рассматриваемой схеме включено под линейное
напряжение. Связь между максимальным и средним значениями выпрямленного напряжения определяется уравнением:
U
U нm  2U 2 л  2 н  1,045 U н .
(7.43)
1,35
PT 
Максимальное значение тока вентиля, равное максимальному значению выпрямленного тока, с учётом (7.43) определяется из выражения:
57
I вm  I нm 
U нm
 1,045 I н .
Rн
В рассматриваемой схеме величина среднего значения
выпрямленного тока IН складывается из средних значений
токов в цепях нечётных вентилей, поэтому величина среднего значения тока вентиля (диода):
Iв 
Iн
.
3
Неработающий вентиль нечётной группы в рассматриваемой выпрямительной схеме присоединён со стороны анода к
одной из фаз трансформатора, а катод вентиля через другой
работающий вентиль чётной группы присоединён к другой
фазе вторичной обмотки трансформатора. Тогда обратное
максимальное напряжение на вентиле Uвm в этой схеме равно максимальному линейному напряжению вторичных обмоток трансформатора:
U вm  U 2 лm  3  2  U 2  2,446 U 2 .
С учётом (7.39):
U вm  1,045 U н .
(7.44)
(7.45)
Сравнительно небольшое амплитудное значение обратного напряжения, что следует из (7.45), является существенным
достоинством мостовой схемы перед схемой трёхфазного
выпрямителя с нулевым выводом.
Уравнение внешней характеристики трёхфазного мостового выпрямителя в относительных единицах приобретает
вид:
Uн
UK I н
 1  0 ,5
.
U н0
100  I н .н
Внешняя характеристика трёхфазного мостового выпрямителя имеет бόльшую жёсткость, чем характеристика трёхфазного выпрямителя с нулевой точкой.
58
Трёхфазный выпрямитель с уравнительным
реактором
Для мощных ртутных или диодных выпрямителей часто
применяется схема шестифазного выпрямления (рис. 7.13, а).
Выпрямитель состоит из трансформатора TV, включенного
по схеме «звезда – двойная звезда», уравнительного реактора
(индуктивности) L и шести вентилей VD1 – VD6, которые
объединяются в нечётную и чётную группы.
В этой схеме первичная обмотка трансформатора, соединённая звездой, подключается к питающей сети (АВС). При
этом вторичные обмотки трансформатора также соединены
звездой таким образом, что векторы напряжений соответствующих фаз обмоток смещены относительно друг друга
по фазе на угол 1800 (рис. 7.13, б). Одна из трёхфазных
звёзд
подключена к анодам нечётной группы вентилей, другая к
анодам чётной группы.
Фазы вторичных обмоток располагаются на стержнях
магнитопровода трёхфазного трансформатора так, что на
каждом стержне, кроме одной фазы первичной обмотки,
находятся ещё две фазы вторичной обмотки, принадлежащие
разным группам. Между нулевыми точками О1 и О2 звёзд
включен уравнительный реактор L. Средняя точка О обмотки
уравнительного реактора является отрицательным полюсом
выпрямителя. Положительным полюсом выпрямителя является точка катодов вентилей.
59
Введение уравнительного реактора в схему обеспечивает
60
одновременную работу двух вентилей (чётной и нечётной
61
групп), подключенных к питающим обмоткам, располо-
62
B
iВ
A
iА
uА
C
iС
uС
uВ
TV
iа′
iв′
VD4
VD2
а′
iс′
VD6
с′
в′
u′а
iн
2
u′с
u′в
L
01
Rн
02
uа
uв
в
VD3
с
VD5
iа
+
0
uн
L
а
VD1
uс
iн
2
iс
iв
а
UA
UA
Uв′
2
3
UC
iн

3
UC
U с′
UB
UB
б
Ua′
Рис. 7.13. Схема трёхфазного выпрямителя с уравнительным реактором: а – принципиальная схема; б – векторная диаграмма фазных напряжений
питающего трансформатора
63
женным на двух различных сердечниках трансформатора.
При этом достигается полная компенсация МДС, создаваемых токами первичной и вторичной обмоток на каждом из
сердечников трансформатора. При этом исключается появление потока подмагничивания железа трансформатора. Режим работы трёхфазного выпрямителя с уравнительным реактором иллюстрируют временные диаграммы напряжений и
токов, представленные на рис. 7.14.
Для рассматриваемой выпрямительной схемы характерны
два режима работы: при токах, меньших некоторого критического значения Iнк, и при токах, превышающих это значение. Нормальный режим работы выпрямителя наступает при
токах, больших Iнк. При токах нагрузки, меньших критического, выпрямитель будет работать по схеме – шестифазная
звезда. При этом каждый вентиль пропускает ток в течение
π/3 периода.
При достаточном по величине токе нагрузки (Iн>Iнк) в обмотке реактора наводится ЭДС самоиндукции, которая при
достижении определённой величины, выравнивает разность
потенциалов между анодами вентилей чётной и нечётной
групп и выпрямитель переходит в трёхфазный режим работы. В результате этого проходит ток одновременно в цепях
двух вентилей, принадлежащих различным группам вторичной обмотки трансформатора. При этом каждый вентиль будет открыт по 2π/3 периода, следовательно, среднее значение
выпрямленного напряжения в этом режиме:

3
Uн 
2
3


2U 2 cos t dt  1,17 U 2 .
(7.46)

3
Поскольку в рассматриваемой схеме среднее значение выпрямленного тока Iн складывается из средних значений токов
шести вентилей, то среднее значение тока вентиля (диода):
I
I в .ср  н .
6
Среднее значение тока (рис. 7.14, б, в) чётной (или нечётной) групп вентилей равно:
64
u, i
uв′ ua uc′ uв ua′ uc uв′ ua uc′ uв
uн
Uн
а
ωt
ia
VD1
б
в
iв′
VD4
ic′
VD6
ia
VD1
г
ic
VD5
iв
VD3
iв′
VD4
ia′
VD2
iв′
ic′
VD4 VD6
2π/3
Iн /2
ωt
ia′
VD2
ic′
VD6
i a′
VD2
ia
VD1
iв
VD3
ic′
VD6
iв′
VD4
ia′
VD2
Iн
ωt
i2
д
Iн /2
ωt
ic
VD5
iв
VD3
iв
VD3
ia
VD1
VD1
I2
VD1
ωt
i1
iA
е
ж
з
iA
iA
iA
iB
I1
Iн /2п
ωt
iB
ωt
iB
iB
iC
iC
iC
ωt
Рис. 7.14. Временные диаграммы токов и напряжений трёхфазного выпрямителя с уравнительным реактором
I ср 
Iн
.
2
(7.47)
Величина обратного напряжения на закрытом диоде (вентиле) в этом случае (как в трёхфазном выпрямителе с нуле65
вым выводом) равна линейному напряжению, поэтому максимальное обратное напряжение на диоде:
U вm  3  2 U 2 .
(7.48)
С учётом (7.46)
U вm  2,09 U н .
Поскольку в цепи каждой фазы вторичной обмотки
трансформатора проходит ток вентиля (iв=i2) в течение 2π/3
периода (рис. 7.14, г), то, пренебрегая переменной составляющей выпрямленного тока, с учётом (7.47) действующее
значение его:
2
1  Iн  2
3
I2 
    
Iн .
2  2  3
6
В первичной обмотке трансформатора одновременно во
всех трёх фазах протекает переменный ток, который связан с
током вторичной обмотки трансформатора и коэффициентом
трансформации (i1=i2/n=i′2). В рассматриваемой схеме отсутствует подмагничивание магнитопровода трансформатора,
поэтому положительная полуволна тока равна по величине и
во времени отрицательной полуволне в первичной обмотке
трансформатора (рис. 7.14, е).
На рис. 7.14, е, ж, з представлены временные диаграммы
фазных токов первичной обмотки трансформатора, которые
построены на основе уравнений Кирхгофа для баланса магнитодвижущих сил по замкнутым магнитным контурам
трансформатора. Исходя из этих диаграмм, значение первичного тока:
2
I
1  Iн 
2
I1 
  2   н .
2  2п 
3
n 6
Действующее значение фазного напряжения первичной
обмотки трансформатора (U1=U2·n) с учётом (7.46) определяется как отношение:
nU н
.
U1 
1,17
66
По действующим значениям токов и напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора определяется его
расчётная мощность:
3U 1 I 1  6U 2 I 2
РT 
 1,26 Pн .
2
С учётом (7.26) и (7.27), коэффициент пульсации в рассматриваемой схеме:
Kп 
2
2
 2
 0 ,057 .
m 1 6 1
2
Внешняя характеристика трёхфазного выпрямителя с
уравнительным реактором будет идентична с внешней характеристикой трёхфазного мостового выпрямителя.
Работа рассматриваемого выпрямителя в трёхфазном режиме с двумя одновременно работающими диодами обеспечивает схеме ряд преимуществ по сравнению с подобной
схемой, но без уравнительного реактора при работе в режиме
шестифазной звезды. При этом вследствие одновременной
работы двух вентилей отсутствует подмагничивание сердечника трансформатора, лучше используется трансформатор.
Вследствие обеспечения меньшего амплитудного и среднего значения тока вентиля (диода) повышается нагрузочная
способность выпрямителя.
Время прохождения тока в цепи вентилей при этом соответствует его продолжительности при трёхфазном режиме, а
кривая выпрямленного напряжения сохраняет в рассматриваемой схеме шестифазные пульсации (Kп=0,057).
7.4. Сглаживающие фильтры
Для питания многих радиоэлектронных устройств нужен
выпрямленный переменный ток с коэффициентом пульсации
10 -3 - 10 -6. Коэффициент пульсаций напряжения на выходе
рассмотренных выпрямителей не менее 0,057. Для обеспечения малого коэффициента пульсаций напряжения в источниках питания радиоэлектронной аппаратуры применяют
сглаживающие фильтры, включаемые между выходом выпрямителя и нагрузкой. Как следует из вышеизложенного
(разд. 7.2), кривая выпрямленного напряжения, образованная
67
из положительных участков синусоид, содержит постоянную
и переменную составляющие.
Полезный эффект у большинства потребителей постоянного тока создают только постоянные составляющие напряжения и тока. Переменные же составляющие, образующие
пульсации, приводят обычно к дополнительным потерям
мощности и возникновению помех. Поэтому стремятся по
возможности ограничить пульсации кривой напряжения на
входных зажимах нагрузочной цепи. Это достигается включением между выходными зажимами выпрямителя и выходными зажимами нагрузочной цепи дополнительного звена,
выполняющего функции сглаживающего фильтра.
Одним из простейших фильтров является включаемый параллельно нагрузочному сопротивлению Rн конденсатор С
(рис. 7.15, а), действующий совместно с внутренним сопротивлением Ra выпрямителя. Другой простой фильтр представляет индуктивность L, включаемую последовательно с
нагрузкой Rн (рис. 7.15, в). Более сложным является LCфильтр представленный на рис. 7.15, д.
Сглаживающее действие конденсатора как фильтра заключается в том, что через него шунтируются высшие гармонические составляющие тока выпрямителя, так как конденсатор имеет малое ёмкостное сопротивление (ХС=1/ωС),
которое значительно ниже нагрузочного сопротивления Rн.
Высшие гармонические составляющие вызывают дополнительное падение напряжения в выпрямителе и последовательно включенных сопротивлениях, что приводит к сглаживанию выходного напряжения Uн (рис. 7.15, б).
Ёмкостный фильтр более эффективен в цепях с малыми
нагрузочными токами (большими Rн), так как в таком фильтре легче добиться неравенства ωС>>1/Rн даже при не очень
больших значениях ёмкости С.
Более часто в качестве последовательно включаемого реактивного сопротивления используется индуктивность L
(рис. 7.15, в). При достаточно большой величине L в индуктивном сопротивлении (ХL= ωL) будет теряться бóльшая
часть переменной составляющей напряжения (рис. 7.15, г).
Индуктивность может выполнять функции фильтра самостоятельно или применяться в сочетании с ёмкостью, образуя Г- образный фильтр (рис. 7.15, д).
68
+ ia
iн
2
u2
u, i
Rа
iC С
е
uн (iн)
ia
Rн
e2
Uн
Uн
~
Θ Θ
a
+
L
1
ωt
2
б
iн
2
u, i
u2
uн (iн)
Uн
Rн
Uн
2
1
L
1
ωt
г
в
iн
+
2
L
1
iн
2
+
С
RФ
С1
Rн
С2
1
1
2
2
д
Rн
е
Рис. 7.15. Схемы фильтров и диаграммы: а – емкостного; в – индуктивного; д –
Г-образного; е – П-образного и временные диаграммы напряжений и токов: б –
емкостного; г – индуктивного
При применении индуктивности L в качестве самостоятельного фильтра (рис. 7.15, в) эффективность его действия
обеспечивается лишь при соблюдении неравенства ωL>>Rн,
поэтому индуктивные фильтры применяются главным образом в цепях с малым Rн (при больших нагрузочных токах).
Г-образный фильтр (рис. 7.15, д) действует достаточно
эффективно и в цепях с малыми токами, поскольку через ин69
дуктивность L в таком фильтре проходит и ёмкостная составляющая тока, повышающая падение напряжения на ХL.
Емкостный фильтр с последовательно включённым активным сопротивлением RФ (рис. 7.15, д) применяется преимущественно в тех случаях, когда сопротивление RФ (в котором
теряется заметная доля напряжения) используется одновременно и как делитель напряжения.
В тех случаях, когда Г-образный фильтр при приемлемых
значениях L и С не обеспечивает требующейся степени сглаживания пульсаций, фильтр дополняется ещё одним конденсатором С1 (рис. 7.15, е),который действует так же, как и
простой С-фильтр. Фильтр с конденсаторами С1 и С2 называют П-образным, так как три его звена образуют букву П.
7.4.1. Индуктивные фильтры
Для упрощения предположим, что индуктивный фильтр в
виде дросселя (рис. 7.16, а), включённый между выпрямителем и нагрузкой, имеет индуктивное сопротивление ХL= ωL,
а активное сопротивление R=0.
Поскольку через обмотку дросселя фильтра L проходит
как переменный, так и постоянный ток, то для уменьшения
влияния постоянного подмагничивающего тока на индуктивность L сердечник дросселя делают с немагнитным зазором.
Такой сердечник на принципиальных схемах обозначают лиu2
VD
1
L
i
+
u2
0
ωt
eL
U1
U2
U12
Rн
Uср
eL
0
ωt
i
2
i
0
a
б
ωt
Рис. 7.16. Индуктивный фильтр (а) и график его работы в однополупериодном выпрямителе (б)
70
нией с разрывом посередине (рис. 7.16, а).
Если пренебречь активным сопротивлением дросселя, то
можно считать, что включение фильтра не влияет на величину постоянной составляющей выпрямленного тока, поэтому
постоянное напряжение на выходе индуктивного фильтра
равно Uср.
Переменная составляющая выпрямленного напряжения
создаёт падение напряжения как на индуктивности L, так и
на сопротивлении нагрузки Rн.
Для определения коэффициента сглаживания индуктивного фильтра
K
S L  п1
Kп2
найдём коэффициенты пульсации на входе фильтра Kп1 и выходе фильтра – на нагрузке Kп2.
Так как мгновенное напряжение между точками 1-2 схемы
рис. 7.16, а равно:
u12 
U m1

U m1
2U m1
sin t 
sin 2t  ... ,
2
3

то среднее значение тока через нагрузку Rн:
I ср 
U сp
Rн

U m1
,
 Rн
соответственно:
A1  I m1 
U m1
U m1
.

2
2 z 2 Rн   L2
Для хорошего сглаживания следует выбрать ХL= ωL>>Rн
(ω=2πf).
Коэффициент пульсации на нагрузке Rн при этом условии:
Kп2 
π Rн
Rн
А1
,


I ср 4π f L 4 f L
откуда индуктивность фильтра для заданного Kп2:
71
L
Учитывая, что K п 1 
живания:
Rн
.
4 f Kп2
(7.49)
U m1
  , найдём коэффициент сглаU cp
2 Rн2  L 
K
2L
S L  п1 

.
Kп2
Rн
Rн
2
(7.50)
Индуктивные фильтры целесообразно применять при малых Rн, т.е. при малых выпрямленных напряжениях Uср и
больших токах Iср.
Индуктивные фильтры нельзя применять в однополупериодных выпрямителях, так как диод не может работать в цепи
источника переменного тока (в качестве которого мы рассматриваем вторичную обмотку силового трансформатора)
без отсечки тока. Поэтому при любом значении индуктивного сопротивления фильтра выпрямленный ток останется прерывистым. Вышеизложенное можно пояснить с помощью
графика, приведённого на рис. 7.16, б. На схеме с индуктивностью L нарастание тока идёт медленнее, чем при активной
нагрузке, так как этому препятствует встречно направленная
Ldi
ЭДС самоиндукции еL  
. Ток в цепи в этом случае:
dt
di
u2  L
dt .
i
z
Когда ток достигает максимального значения, напряжение u2 уменьшается почти до нуля, ЭДС (eL) равна нулю.
Затем ток начнёт уменьшаться, знак ЭДС самоиндукции
изменится на обратный, что будет препятствовать уменьшению тока, а ток в цепи нагрузки будет протекать в течение отрицательного полупериода u2. Так как ЭДС (eL) по
модулю будет больше u2, и на аноде диода сохранится положительное по отношению к катоду напряжение. Как
только u2 сделается больше +eL, диод закроется и анодный
ток прекратится.
72
VD1
TV
u2a Rн
i1
u1
u2b
LФ
u2, iн
u2a
u2b
t
VD2
а
iн
б
Рис. 7.17. Схема индуктивного фильтра с двухполупериодным выпрямителем (а) и временные диаграммы напряжений и токов (б)
Индуктивный фильтр более эффективно работает в двухполупериодных выпрямителях (рис. 7.17, а). Импульсы тока,
проходящие поочерёдно через диоды VD1 и VD2, создают в
нагрузочном резисторе Rн непрерывный ток iн (рис. 7.17, б).
При этом, как следует из временных диаграмм , форма кривой выпрямленного напряжения такова, что коэффициент
пульсаций Kп значительно уменьшается. Эффективная работа
индуктивного фильтра, как видно из временных диаграмм,
наблюдается при больших нагрузочных токах и малом нагрузочном сопротивлении. Отметим, что в выпрямителях с индуктивным фильтром в отличие от выпрямителей с ёмкостным фильтром отсутствуют скачки тока. В то же время при
уменьшении нагрузочного тока iн за счёт ЭДС самоиндукции
к закрытому диоду будет прикладываться большое обратное
напряжение, что может вывести его из строя.
7.4.2. Ёмкостные фильтры
Схема ёмкостного фильтра показана на рис. 7.18, а. Постоянная составляющая тока Iср не проходит через конденсатор фильтра С, а замыкается только через цепь нагрузки
Rн.
Коэффициент пульсации в однополупериодной схеме с
ёмкостным фильтром:
Kп 
U cm I cm X c
 Im
1
,



U cp I cp Rн 2 I m Rн C 4 f C Rн
73
TV
u1
i
uср, iср
VD Im
Imc
С
u2
1
Iср
Rн
2
Uср (Iср)
3
4
C>0
Uср
t
u2
i
а
i
i
t1 t2
t3 t4
б
t
Рис. 7.18. Однополупериодная схема с ёмкостным фильтром (а)
и временные диаграммы напряжений и токов (б)
откуда ёмкость
C
1
.
4 f K п Rн
Чем больше ёмкость С (ХС<<Rн), тем лучше сглаживается
ток. Не допуская большой погрешности, можно считать, что
через Rн проходит только постоянная составляющая тока Iср,
а переменная составляющая тока проходит целиком через
конденсатор С.
До сих пор мы считали, что параметры фильтра не влияют
на выпрямленное напряжение Uср. На самом деле это не так.
Заряженный конденсатор С образует по отношению к диоду,
питаемому через трансформатор, источник встречной ЭДС
Uс=Uср, поэтому ток через диод VD будет проходить только
при условии |u2|>Uc.
На рис. 7.18, б представлены временные диаграммы токов
и напряжений для ёмкостного фильтра.
На участках 1-2, 3-4 напряжение на ёмкости меньше, чем
напряжение сети, в этот момент через диод проходит ток и
заряжает ёмкость. На участках 2-3, 4-5 напряжение на ёмкости больше, чем напряжение сети, ёмкость разряжается через
нагрузку Rн (приложение П2):
 t
U c  U m exp   ,
 
где τ=СRн – постоянная времени.
74
Чем больше ёмкость С, тем больше τ и ёмкость медленнее
будет разряжаться, т.е. лучше сглаживаться ток.
Схема и временные диаграммы двухполупериодного мостового выпрямителя с ёмкостным фильтром приведены на
рис. 7.19. Ёмкость конденсатора Сф выбирают такой величины, чтобы сопротивление конденсатора xс для основной гармоники выпрямленного напряжения (частота fо.г)было много
меньше Rн, т.е.
1
1
 Rн , или C 
.
2 f о .г C
2 f о .г Rн
При таком выборе величины ёмкости конденсатора постоянная времени разряда τ значительно больше периода изменения выпрямленного напряжения:
1
T ,
f о .г
  Cф Rн 
и конденсатор Сф разряжается сравнительно медленно, т.е.
напряжение на нём уменьшается незначительно. Это привоTV
u1
VD2
VD1
u2
iн
VD3
VD4
Сф
Rн
ia
uн
а
uC= uн
u, i
iа
0 t1 t2
iа
iа
t3
iа
t
б
Рис. 7.19. Схема емкостного фильтра с мостовым двухполупериодным
выпрямителем (а) и временные диаграммы напряжений и токов (б)
75
дит к увеличению среднего значения напряжения на сопротивлении нагрузки Uн.cp по сравнению с её величиной в отсутствии фильтра и к уменьшению переменной составляющей, т.е. к снижению коэффициента пульсации Kп.
Скачки тока ia в связи с зарядом ёмкости могут привести к
выходу диода из строя. Это особенно опасно для полупроводниковых диодов, так как их сопротивления при прямом
включении имеют небольшую величину. Для ограничения
величины тока через диод последовательно с ним следует
включать добавочный резистор.
Применение ёмкостного фильтра более эффективно при
высокоомном нагрузочном сопротивлении, так как выпрямленное напряжение и коэффициент сглаживания имеют
бóльшие величины, чем при низкоомном нагрузочном сопротивлении.
7.5. Выпрямитель с удвоением напряжения
При проектировании выпрямителей оказывается, что
наибольшим весом, габаритами и стоимостью по сравнению с другими элементами, входящими в схему выпрямителя, обладает силовой трансформатор. Поэтому для
уменьшения этих показателей выпрямителя, когда выпрямленное напряжение Uн в целое число раз больше
напряжения питающей сети, целесообразно применять
бестрансформаторные схемы выпрямителей с удвоением
или умножением напряжения. Схема выпрямителя (схема
Латура) с параллельным удвоением напряжения (рис. 7.20,
а) отличается от однофазной мостовой схемы тем, что вместо двух диодов в неё включены два одинаковых конденсатора С1 и С2.
Характер работы выпрямителя при этом существенно
меняется. Во время положительных полупериодов напряжения U1 конденсатор С1 заряжается через диод VD1 током i1, который проходит только в течение той части положительного полупериода, когда мгновенное значение
u1>uc1 ,так как анодное напряжение диода VD1 Ua1=U1-Uc1
положительно только при этом условии. Такой режим работы диодов называют работой на встречную ЭДС, под которой подразумевают напряжение на конденсаторе Uc1.
76
u1
i1
i2 VD2
~U1
iн
UC1_
+
C1
+
Rн
UC2
_
+
C2
_
a
ωt
Uн= UC1+ UC2
VD1
u1
i
i1
ωt
i2
uC1
01
uC2
ωt
uн
Uн
б
ωt
Рис. 7.20. Выпрямитель с удвоением напряжения по схеме Латура:
а – принципиальная схема; б – линейные диаграммы токов и напряжений
Графики напряжений на конденсаторах С1 и С2 показан
относительно оси О1, общей для обоих конденсаторов.
Во время отрицательных полупериодов напряжения ток
i2 проходит через диод VD2, работающий на встречную
ЭДС UC2 и заряжает конденсатор С2. По отношению к
нагрузке Rн конденсаторы С1 и С2 включены последовательно, поэтому напряжение на нагрузке
Uн=UC1+UC2
Токи разряда конденсаторов являются током нагрузки iн;
частота пульсаций на нагрузке равна удвоенной частоте питающей сети, т.е. выпрямление является однофазным, двухтактным. Можно так подобрать ёмкость конденсаторов, что
среднее за период значение напряжения UC1cp= UC2cp будет
равно действующему значению U1. Тогда выпрямленное
напряжение
Uн=2U1.
77
Однако при увеличении Rн до бесконечности конденсаторы зарядятся до напряжения 2U 1 и выпрямленное напряжение увеличится до U н max  2 2U1 .
Обратное напряжение на каждом диоде
U обр.max  2 2U 1 ,
так как в нерабочий полупериод напряжение на закрытом
диоде Uобр=U1+UC (см. рис.7.20).
В случае применения в схеме с параллельным удвоением
напряжения полупроводниковых диодов необходимая ёмкость конденсаторов
С1  С 2  2
  2 6
10 , мкФ,
K п 2 Rн
где Kп2 – заданный коэффициент пульсаций на нагрузке (выбирают в
пределах 0,1-0,15); Θ – угол отсечки.
Выпрямленное напряжение
U н  2 2U1 ( 1  K п 2 ) .
Обратное напряжение
U обр .max 
Uн
.
1  2K п 2
Недостатком схемы рис. 7.20, а является невозможность
заземления напряжения Uн, так как при одном заземлённом
сетевом проводе это приведёт к закорачиванию одного из
диодов или одного из конденсаторов.
7.6. Управляемые выпрямители
В ряде практических применений выпрямители средней и
большой мощности обеспечивают не только выпрямление
переменного тока в постоянный, но и позволяют плавно регулировать среднее значение выпрямленного напряжения на
выходе Uср. Это необходимо для стабилизации напряжения
78
на нагрузке при изменении напряжения питающей сети или
тока нагрузки, а также для регулирования напряжения якоря
или обмотки возбуждения при управлении частотой вращения двигателей постоянного тока, при зарядке аккумуляторных батарей, питании гальванических ванн и т.п.
При использовании в выпрямителях неуправляемых вентилей среднее значение выпрямленного напряжения Uср пропорционально фазному напряжению сети. Регулирование величины Uср в этом случае сводится к изменению фазного
напряжения на вторичной обмотке трансформатора с помощью отпаек, что не всегда удобно и сложно.
Более широкое применение для регулирования напряжения на нагрузке получил способ, основанный на управлении
во времени моментом отпирания диодов выпрямителя за интервал проводимости. Способ базируется на использовании в
схеме выпрямителя управляемых диодов – тиристоров, в
связи с чем такой выпрямитель называют управляемым.
Однофазные управляемые выпрямители выполняются по
схеме с нулевым выводом трансформатора и мостовой схеме.
Принцип действия таких выпрямителей рассмотрим на примере схемы с нулевым выводом, а для мостовой схемы укажем лишь её особенности.
Однофазная нулевая схема управляемого выпрямителя
изображена на рис. 7.21, а. Она отличается от схемы неуправляемого выпрямителя (см. рис. 7.5) тем, что диоды VD1
и VD2 заменены тиристорами VS1 и VS2. Нагрузкой для выпрямителя является активное сопротивление Rн.
Аноды тиристоров VS1 и VS2 присоединены к выводам
вторичной обмотки а и b трансформатора TV, а управляющие
электроды связаны с системой управления СУ, которая формирует синхронно с напряжением сети U1 управляющие импульсы uy1 и uy2 и позволяет изменять их фазу относительно
напряжений U2a и U2b вторичной обмотки входного трансформатора TV.
Пусть на входе выпрямителя действует положительная
полуволна напряжения u1 (рис. 7.21, б), чему соответствуют
полярности напряжений на обмотках трансформатора, указанные на рис. 7.21, а без скобок.
При использовании в схеме неуправляемых диодов диод
VD1 открылся бы в момент времени t=0 (рис. 7.21, в), который является для него моментом естественного отпирания.
79
Тиристор (см. гл. 6) отпирается при наличии положительного
напряжения на аноде и отпирающего импульса на управляющем электроде. В интервале времени 0 - t1 тиристоры VS1,
VS2 будут закрыты и к ним прикладывается напряжение вторичных обмоток трансформатора U2a и U2b: на тиристор VS1
– в прямом направлении, а на тиристор VS2 – в обратном.
Напряжение на выходе выпрямителя uн =0.
В момент времени t1 от системы управления СУ выпрямителя поступает на управляющий электрод тиристора VS1 отпирающий импульс uy1. В результате этот тиристор откроется
с некоторой задержкой по отношению к началу положительной волны напряжения u2a и подключит нагрузку Rн на
напряжение u2 вторичной обмотки трансформатора.
Угол задержки  , выраженный в градусах, отсчитываеA
B
~U1
i1
u
uн
u2a
1
TV
U2a
a+
(
)
VS1
U2b
Rн
b
(+) VS2
π
t2
t1
iн=iVS2
+
СУ
uy2
uн
3
iн=i11
0
u
i1
t1
i1
iн=i11
iн=i12
α
π
π
2π
t 2 t3
α
t4 t5
ωt
α
ωt
uy1
2π
α
t1
3π
г
ωt
Iср
ωt
uпр
uпр
0
Uср
u2b
u2a α
u2
u1
в
3π
t6
t5
uy2
uy1
0
i
u1, i1
π
t2
uобр
t3
-u2
2π
t4 t5
д
е
t6 ωt
Uобр. мах
α
α
uy1
π
uy2
ωt
uy2
б
80
2π
t4
u2b α
a
uy
t3
uн u
2a
t4
uy
Ucy
uy
2
t0
Uн
iн=iVS1
uy1
0
u2b
ωt
Рис. 7.21. Однофазный управляемый выпрямитель с нулевой точкой:
а – схема включения элементов; б, в, г, д, е –
временные диаграммы напряжений и токов
при активной нагрузке
мый от момента естественного отпирания тиристора, называется углом управления или регулирования. В момент отпирания тиристора VS1 напряжение uн на нагрузке Rн скачком
возрастает и далее изменяется по кривой напряжения u2a. В
момент t2 напряжение u2a меняет знак, тиристор VS1 запирается, в интервале t2 - t3 оба вентиля будут закрыты и ток iн в
нагрузке не протекает. К тиристору VS1 прикладывается обратное напряжение, а к тиристору VS2 – прямое напряжение,
равное u2b. В момент t3 подаётся отпирающий импульс uy2 на
управляющий электрод тиристора VS2, он вступает в работу
(открывается) и остаётся открытым до момента t4. Далее через интервал, равный углу  , вновь вступит в работу тиристор VS1 и т.д.
При работе выпрямителя на активную нагрузку кривая
выпрямленного тока iн полностью повторяет форму кривой
напряжения uн (рис. 7.21, в, д). На рис. 7.21, е построена кривая обратного напряжения uобр на тиристоре VS1 для случая
работы схемы с углом регулирования  =600. В интервале
времени 0 - t1 к тиристору VS1 приложено прямое напряжение uпр= u2a, в интервале t1 – t2 тиристор VS1 открыт и падение напряжения на нём практически равно нулю. В момент
t2, когда ток iн равен нулю, тиристор VS1 закрывается и к
нему прикладывается обратное напряжение, равное – u2a, поскольку тиристор VS2 также закрыт. В момент t3=  +  открывается тиристор VS2, и к тиристору VS1 прикладывается
напряжение двух вторичных обмоток трансформатора 2и2,
которое будет действовать на нём до момента t4=2  , когда
VS2 закроется. В дальнейшем процессы в схеме будут повторяться через каждый период.
Очевидно, что если изменить угол  (сдвигать по фазе
управляющие импульсы uy относительно напряжения на анодах тиристоров), то будут изменяться время работы тиристоров и соответственно выпрямленное напряжение, среднее
значение которого после интегрирования графика ин(t) будет
определяться выражением
Uср=Uн0
1  сos
,
2
(7.52)
где Uн0 – наибольшее значение выпрямленного напряжения при полностью открытых (  =00) тиристорах VS1 и VS2.
81
При работе выпрямителя на активную нагрузку и регулировании выпрямленного напряжения от нуля до Uн0, как видно из (7.22), угол регулирования  необходимо изменять от
 max =1800 до  min =00. Действительно, если  max =1800, то
cos1800 = – 1 и Ud=0; при  =00, cos00=1 и Uн=Uн0= 0,9U2ф.
Следовательно, рабочий режим неуправляемого выпрямителя является предельным, к которому приближается управляемый выпрямитель при угле управления  =0. Зависимость
напряжения Uср от угла  называется регулировочной характеристикой управляемого выпрямителя. Зависимость
Uср=f(  ) рассматриваемой схемы для случая чисто активной
нагрузки представлена кривой 1 на рис. 7.22. Кривая 2 на
этом рисунке соответствует активно-индуктивной нагрузке.
В отличие от неуправляемого выпрямителя, диоды которого выдерживают только обратное напряжение, тиристоры
управляемого выпрямителя должны выдерживать как прямое, так и обратное напряжение. При активной нагрузке максимальное значение обратного напряжения на закрытом в
данный полупериод тиристоре при углах  <900 равно амплитуде напряжения всей вторичной обмотки трансформатора и (как в неуправляемой схеме) определяется выражением
Uобр.max=3,14Uср.
Значение прямого напряжения Uпр на закрытом тиристоре
при  <900 зависит от угла регулирования:
Uср
Uн0
Uпр= 2U 2 ф sin  .
(7.53)
При  =900 значение Uпр достигает максимума. Среднее
значение выпрямленного тока
1
определяется как Iср=Uср/Rн,
где Uср можно вычислить по
формуле (7.52). При угле регу2
0,3
лирования  =0 в нагрузке бу0,15
дет наибольший ток Iср=Uн0 /Rн.
α
Среднее значение тока через
90
180º
0
тиристор Iв.ср=0,5Iср, действуРис. 7.22. Регулировочные ха- ющее значение тока тиристора
рактеристики однофазного двух- и вторичной обмотки трансполупериодного выпрямителя
форматора I2, а также тока его
0,9
0,75
0,6
0,45
82
первичной обмотки I1 при α=0 определяются соответственно
по формулам (7.17) и (7.18). Форма токов вторичных обмоток трансформатора аналогична форме токов тиристоров VS1
и VS2 (рис. 7.21). Первичный ток i1 (рис.7.21, б) имеет паузы
на интервалах  . Его первая гармоника имеет фазовый сдвиг
в сторону отставания относительно напряжения питания u1,
что приводит к потреблению выпрямителем от сети реактивной мощности.
В трёхфазной мостовой схеме с управляемыми тиристорами VS1 - VS6 (рис. 7.23, а), так же как и с неуправляемыми
диодами (рис. 7.11), одновременно работают два тиристора:
один из катодной (нечётной) группы, другой из анодной
(чётной) группы, и нагрузка в любой момент времени присоединяется к двум фазам вторичной обмотки трансформатора
TV . Отпирающие импульсы (с помощью СИФУ) на тиристоры нечётной группы подаются с опережением на 1800 по отношению к тиристорам чётной группы, присоединённым к
тем же выводам вторичной обмотки трансформатора, так как
первые работают при положительных значениях фазных
напряжений на анодах, вторые – при отрицательных значениях на катодах (рис. 7.23, б).
Работа рассматриваемой схемы выпрямителя иллюстрируется диаграммами мгновенных значений фазных напряжений
на тиристорах (рис. 7.23, б); кривыми выпрямленного напряжения Uср (рис. 7.23, в), которое получается путём суммирования мгновенных значений напряжений работающих в данный момент тиристоров; кривыми анодных токов (рис. 7.23,
г) катодной группы – над осью времени, анодной группы –
под осью. Диаграмма построена для угла регулирования
 1 =300.
При угле регулирования  =0 отпирающие импульсы на
тиристоры необходимо подавать в моменты, соответствующие точкам пересечения кривых фазных напряжений (точки
а, б, в, и к, л, м на рис.7.23,б). В этом случае каждый из тиристоров проводит ток в течение Т/3, как в неуправляемой
схеме, а чередование пар работающих тиристоров происходит через 600 (рис.7.23, г).
Пока угол регулирования   600, кривые выпрямленного
напряжения, а следовательно, и кривые выпрямленного тока
iн (рис.7.23, в, г) при активной нагрузке непрерывны. Для
83
этого режима (0    600) среднее значение выпрямленного
напряжения определяется выражением
Uн=Uн0 cos  .
Как видно из рис. 7.23, г, через вступающий в работу тиристор катодной группы ток может проходить только при
условии, если одновременно открываются или уже открыт
соответствующий (смежный по порядковому номеру) тиристор анодной группы. В противном случае цепь тока iн не будет замкнута и очередной вступающий в работу тиристор не
откроется.
Можно сказать, что угол  =600 соответствует при активной нагрузке гранично-непрерывному режиму. При углах
 >600 и активной нагрузке в кривых напряжения uн и тока iн
появляется интервал с нулевым значением, т.е. наступает реu
A
B
C
Область α=30º
u2а
u2b
α1
i1
а
б
в
2π
π
0
TV
ωt
U2ф
с
-u2b
α1
u
VS2
VS1
VS3
VS5
ин
Rн
+
6+1
VS6
0
i
СИФУ
Рис. 7.23. Трёхфазная мостовая
схема на управляемых вентилях:
а – соединение элементов; б, в, г –
временные диаграммы токов и напряжений
84
iVS5
а
Uср
ωt
iн
Ucy
T/3
uн
6+5
VS4
б
-u2а
-u2c
4+5
u2с
4+3
в
2+3
u2в
2+1
i2
а
м
л
к
u2а
u2c
iн
iVS1
iн
iVS3
iVS5
0
iVS6
iVS2
в
iVS4
ωt
г
жим работы выпрямителя с прерывистым выпрямленным
током (подробнее данный режим не рассматривается).
Среднее значение выпрямленного напряжения, когда ток
iн прерывистый (  >600), определяется выражением:
U н  U н0 1  cos 60    ,
откуда следует, что при работе данной схемы на активную
нагрузку предельным углом регулирования, при котором
Uн=0, является угол  max=120°.
85