Билет I-1 1. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью v

Билет I-1
1. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью
v0 = 10 м/c. Через сколько времени его скорость будет направлена под углом 60 0 к
горизонту ?
2. По склону горы с углом 300 спускают за привязанную к ним верёвку санки массой 50 кг.
При этом коэффициент трения равен 0,05, а ускорение
1 м/с2. Определить силу натяжения верёвки.
3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в песчаный вал и проходит до остановки
0,5 м. Найти силу сопротивления песка движению пули, если её масса 24 г . Ответ дать в
СИ.
4. Два медных шара (большой и маленький) скатываются без проскальзывания с одной и
той же наклонной плоскости. Какой из них скатится быстрее ? Подробное объяснение
ответа обязательно.
5. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m = 150 кг вращается вокруг
вертикальной оси, делая 150 об/мин. Человек массой
m1 = 75 кг переходит из центра на край платформы. Считая момент инерции человека как
материальной точки, определить его линейную скорость относительно пола на краю
платформы.
6. Трёхатомный газ при давлении 105 Па и температуре 70 С изобарно нагревается на 40 К,
в результате чего он занял объём 8 дм3 . Определить количество теплоты, переданное газу.
7. Точка движется по окружности радиуса R = 0,2 м с постоянныи тангенци- альным
ускорением аτ = 0,05 м/с2. Через сколько времени после начала движения номальное
ускорение точки аn станет равным тангенциальному ?
8. Чему равен коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу, если при скорости
автомобиля 10 м/с тормозной путь равен 8 м ?
9. В результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж и передал охладителю
количество теплоты Q2 = 1,2 Дж. Определить КПД цикла.
10. С вертолёта, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз
достигнет земли, если вертолёт опускается со скоростью 5 м/с ? Ответ дать в единицах
СИ.
Билет I-2
1. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 2 мин уменьшило свою частоту с n1= 400 об/мин
до n2 = 300 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за это время ?
2. Сила F = 3 mg прижимает брусок массой m к вертикальной стене. Коэффициент трения
между бруском и стеной k = 0,6. Что происходит с бруском ?
3. Диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с частотой n =
0,5 об/с. Груз находится на расстоянии 10 см от оси вращения. Каким должен быть
коэффициент трения между телом и диском, чтобы оно не скатилось с диска ?
4. При взрыве гранаты, летящей со скоростью 8 м/с, образовалось два осколка. Осколок,
масса которого составляла 0,3 массы гранаты, продолжал двигаться в прежнем
направлении со скоростью 30 м/с. Определить скорость и направление второго осколка.
5. Через блок, имеющий форму диска, перекинута невесомая нить, к концам которой
подвешены грузы m1 = 100 г и m2 = 200 г. Определить натяжение нити Т1, если масса
блока 400 г.
6. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом
r = 2 м, стоит человек. Масса платформы m = 200 кг, масса человека
m1 = 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её
центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться
платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью v = 2 м/с относительно
платформы.
7. Тело пустили вверх по наклонной плоскости с углом наклона 300. Начальная скорость
равна 5 м/с, коэффициент трения 0,25. Найти максимальную высоту, на которую может
подняться тело.
8. Тело брошено горизонтально с некоторой начальной скоростью vо. Через 0,5 с после
начала движения численное значение скорости тела стало в 1,5 раза больше его начальной
скорости. Найти vо.
9. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном объёме увеличить
его давление вдвое ? Начальные условия: Ро = 105 Па,
Vо = 10-3 м3..
10. Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться
по закруглению асфальтированного шоссе радиусом
R = 100 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом равен 0,5 ?
Билет I-3
1. Маховик в виде диска массой 100 кг и радиусом 50 см был раскручен до частоты 600
об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился.
Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик до полной остановки
сделал 250 оборотов.
2. Платформа в виде диска массой m = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая n
= 15 об/мин. Человек массой m1 = 75 кг переходит из центра на край платформы. Считая
момент инерции человека как материальной точки, определить его угловую скорость на
краю платформы.
3. Колесо, вращаясь равноускоренно, через 2 мин после начала вращения делает 960
об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за это время ?
4. Тело массой 1 кг движется прямолинейно, причём зависимость пройденного пути S от
времени t даётся уравнением S = a - b.t + c.t2 - d.t3 , где с = 5 м/с2, d = 0,5 м/c3 . Найти силу
F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
5. Определить максимальное значение скорости, с которой автомобиль может двигаться
по закруглению асфальтированного шоссе радиусом
R = 100 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом равен 0,6.
6. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с.
Определить работу этой силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения 0,01.
7. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур, к концам которого привязали
грузы массами m1 = 100 г и m2 = 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если
масса блока 400 г ? Массой шнура пренебречь.
8. Найти плотность кислорода при температуре 270 С и давлении
1,6.105 Н/м.
9. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью vо = 9,8 м/с. Через сколько
времени после начала движения его скорость станет в 2 раз больше начальной ?
10. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном давлении
увеличить его объём вдвое ? Начальные условия: Ро = 105 Па,
Vо = 10-3 м3 .
Билет I-4
1. Сила F = 3m.g прижимает брусок массой m к вертикальной стенке. Коэффициент трения
между бруском и стенкой k = 0,6. Что происходит с бруском ?
2. Скорость частицы массы m изменилась от начальной v1 до конечной
v2 = 0. Найти работу всех сил, действующих на частицу.
3. Маховик в виде диска массой 100 кг и радиусам 50 см был раскручен до частоты 600
об/мин и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился.
Найти момент сил трения, считая его постоянным, если маховик остановился через 50 с.
4. Платформа в виде диска массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, делая n = 15
об/мин. Человек массой m1 = 75 кг переходит с края платформы в центр. Считая момент
инерции человека как материальной точки, определить, с какой частотой (об/мин) будет
вращаться платформа.
5. Модуль скорости v частицы меняется со временем t по закону v = b.t + c, где b и с положительные константы. Модуль ускорения а = 3b. Найти аτ и аn , а также радиус
кривизны траектории в зависимости от времени.
6. Колесо, вращаясь равноускоренно, через 2 мин после начала вращения делает 960
об/мин. Найти угловое ускорение колеса.
7. Тело движется, разгоняясь, вертикально вверх. Куда направлены векторы
тангенциального и нормального ускорения ? Подробное объяснение ответа обязательно.
8. Определить период обращения гири, подвешенной на нити длиной 49 см, вращающейся
с постоянной скоростью в горизонтальной плоскости. Нить образует с вертикалью угол α
= 600 .
9. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг.
Найти момент инерции барабана, если известно, что груз спускается с ускорением 2,04
м/с2.
10. На нагревание кислорода массой 0,16 кг на 120 С была затрачена теплота 1780 Дж. Как
протекает процесс: при постоянном объёме или при постоянном давлении ?
Билет I-5
1. Определить угловое ускорение маховика, частота вращения которого за 20 полных
оборотов возросла равноускоренно от 1 об/с до 5 об/с.
2. Две гири массами 10,8 кг и 8,8 кг прикреплены к концам нити, перекинутой через
неподвижный невесомый блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое
время после начала движения одна гиря окажется на 4 м выше другой ?
3. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно
оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через центр масс стержня.
4. Через блок, имеющий форму диска, перекинута нить, к концам которой подвешены
грузы массами m1 = 100 г и m2 = 200 г. Определить силу натяжения нити T2, если масса
блока 400 г. Массой нити пренебречь.
5. Человек стоит в центре платформы и вращается вместе с ней с частотой
n = 1 об/с. Момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения I = 4
кг.м2. В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой по 3 кг каждая,
расстояние между гирями 1,6 м. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если
человек опустит руки, сблизив гири до расстояния 0,4 м ?
6. Определить угловую скорость и угловое ускорение твёрдого тела, вращающегося
вокруг неподвижной оси по закону φ = a.t + b.t2 , где
а = 20 с-1, b = 1 с-1.
7. К покоящемуся на горизонтальной поверхности телу массой 2 кг приложили
горизонтальную силу F = 1,5 Н. Коэффициент трения тела о поверхность k = 0,2. Чему
равна сила трения, действующая на тело ?
8. Найти работу подъёма тела массой m = 100 кг по наклонной плоскости, длина которой l
= 2 м и угол наклона α = 300 . Тело движется с ускорением
а = 1 м/с2 . Коэффициент трения μ = 0,1.
9. Определить число молекул идеального газа в 1 мм3 при температуре
- 430 С и давлении 10-11 мм.рт.ст.
10. Можно ли одновременно реализовать изотермический и адиабатический процессы
расширения идеального газа ? Ответ обосновать.
Билет I-6
1. Тело брошено горизонтально с башни с начальной скоростью 110 м/с. Найти
касательную составляющую ускорения спустя 6,35 c после бросания.
2. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная
высота подъема равна 1/4 части дальности полета? Cопротивлением воздуха пренебречь.
3. Под действием некоторой силы тело массой 3кг совершает прямолинейное
движение согласно уравнению х=2t3-3t2+5t+4. Чему равна действующая на тело сила в
момент времени t=5 с?
4. Установите связь между потенциальной энергией и силой поля.
5. Однородный шар радиуса R и массы m скатывается без скольжения с высоты h
по наклонной плоскости с углом наклона  без начальной скорости. Найти скорость
центра инерции в момент выхода шара на горизонтальный участок.
6. Диск массы 500 г и диаметром 400 мм вращается с угловой скоростью 157 1/с.
При торможении он остановился спустя 10 с. Найти среднюю величину тормозящего
момента.
7. Найти плотность азота при давлении 10-11 мм.рт.ст. и температуре 150 С.
8. Известны удельные теплоемкости газа Сv=649 Дж/кг.град и Ср=912 Дж/кг.град.
Определить молярную массу газа.
9. Получите выражение работы при политропическом процессе.
10. В закрытом сосуде объемом 20 дм3 содержится одноатомный газ, плотность
которого 0,2 кг/м3. Количество теплоты, необходимое для нагревания газа на 800 К при
этих условиях, равно 997 Дж. Найти молярную массу этого газа.
Билет I-7
1. Тело брошено горизонтально с горы с начальной скоростью 110 м/с. Найти
нормальную составляющую ускорения спустя 6,35 с после бросания.
2. Доказать, что при отсутствии сопротивления воздуха максимальная дальность
полета тела, брошенного под углом к горизонту, будет при 450.
3. Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости
автомобиля 10 м/с тормозной путь равен 8 м?
4. Докажите, что работа произвольной пары внутренних диссипотивных сил
взаимоидействия всегда отрицательна.
5. Однородный шар радиуса R и массой m скатывается с высоты h по наклонной
плоскости. Угол наклона плоскости равен . Начальная скорость шара равна нулю. Найти
угловую скорость вращения шара  в момент выхода на горизонтальный участок .
6. Маховик, момент инерции которого 40 кг.м2 начал вращаться равноускоренно из
состояния
покоя
под
действием
момента
силы
.
20 н м . Определить кинетическую энергию маховика спустя 10 с после начала вращения.
7. Найти число молекул в 1 см3 при давлении 10-11 мм.рт.ст. и температуре 150 С.
8. Известны удельные теплоемкости газа Сv=649 Дж/кг.град и Сp=912 Дж/кг.град.
Определить число степеней свободы его молекул.
9. Примените первое начало термодинамики к адиабатическому процессу.
Получите выражение работы при адиабатическом процессе.
10. Многоатомный газ, находящийся под давлением 0,1мпа при температуре 70 С,
был изобарно нагрет на 400 К, в результате чего он занял объем 8 дм3. Определить
количество теплоты , переданное газу.
Билет I-8
1. Тело движется в плоскости хоу согласно уравнениям х=at-bt2, y=ct+d. Здесь
a,b,c,d-константы. Найти модуль скорости тела.
2. Рокета запущена под углом 600 к горизонту с начальной скоростью 90,4 м/с.
Определить время подъема ракеты на максмальную высоту.
3. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг в горизонтальном
направлении, если к нему приложена сила 5 Н, направленная под углом 45 0 к горизонту?
Коэффициент трения 0,1.
4. Может ли механическая энергия сохранятся у незамкнутых систем?
5. Блок, который можно считать однородным диском массы m=200 г, укрепили на
горизонтальной оси. Через него перекинута нить с укрепленными на ее концах грузами
m1=325 г и m2=225 г. Нить не скользит по блоку. Найти ускорение грузов.
6. Кинетическая энергия вращающегося маховика 103 Дж. Под действием
постоянного тормозящего момента маховик, сделав 80 оборотов остановился. Определить
момент силы торможения.
7. Вычислить массу молекулы кислорода.
8. При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет
равной второй космической скорости г=11,2 км/с.
9. Докажите, что молярная теплоемкость политропического процесса есть
постоянная величина.
10. Закрытый баллон вместимостью 0,8 м3 заполнен азотом под давлением 2,3 МПа
при температуре 200 С. Количество теплоты, переданное газу, равно 4,6 МДж. Определить
давление газа в конце процесса.
Билет I-9
1. С башни в горизонтальном направлении брошен камень с начальной скоростью v0 = 10
м/c. Определить для момента времени t = 2 с после начала движения скорость камня.
2. Диск радиусом R = 5 см вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью
согласно уравненю ω = 2Аt + 5Bt2 (А = 2 рад/с2, В = 1 рад/с3 ). Определить для точек на
ободе диска к концу первой секунды нормальную составляющую ускорения.
3. Маляр работает в подвесном кресле и тянет
свободный конец верёвки с такой силой, что его
сила давления на кресло составляет 400 Н. Масса
маляра 72 кг, масса кресла 12 кг. Чему равна полная
сила, действующая на блок ?
4. Движущееся тело распадается два осколка с импульсом Р1 и Р2 , направленными под углом Θ друг к другу. Определить импульс распавшегося тела.
5. Тело массы 1 кг брошено под углом 450 к горизонту с начальной скоростью vo = 19,6
м/с. Изобразить количественно график зависимости полной кинетической и
потенциальной энергий от времени.
6. Кольцо массы m и радиуса r раскручено до угловой скорости ω и затем предоставлено
самому себе. Найти момент сил трения, считая его постоянным, если кольцо остановилось
через время τ.
7. На какой высоте плотность воздуха в 2,72 раза меньше по сравнению с его плотностью
на уровне моря ? Т = 300 К.
8. Средняя длина свободного пробега малекул водорода при нормальных условиях
составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1
мПа, если температура газа остаётся постоянной.
9. Азот находится при температуре Т = 290 К. Определить среднюю кинетическую
энергию одной молекулы азота .
10. При адиабатическом расширении кислорода ν = 2 моль, находящего- ся при
нормальных условиях, его объём увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней
энергии и работу расширения газа.
Билет I-10
1. Зависимость пути от времени для точки, движущейся прямолинейно, выражается
уравнением: S(t) = 4 + 10.t -t2 , м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t =
5 с.
2. Точка движется по окружности радиуса R = 0,2 м с постоянным тангенциальным
ускорением аτ = 0,05 м/с2. Через сколько времени после начала движения номальное
ускорение точки аn станет равным тангенциальному ?
3. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 2 м/с, прошла до полной
остановки путь 20,4 м. Найти коэффициент трения шайбы о лёд (g = 9,8 м/c2 ).
4. Какие законы сохранения выполняются при абсолютно упругом нецентральном ударе
двух шаров ? Напишите их.
5. Снаряд массой 100 кг, летящий под углом 60о к горизонту со скоростью 500 м/с,
попадает в вагон с песком и застревает в нём. Какую скорость получит вагон, если до
попадания в него снаряда он двигался навстречу ему со скоростью 36 км/ч ? Масса вагона
10 т. (Ответ дать в км/ч).
6. Цилиндрический каток массой m и радиуса R
катят по горизонтальной плоскости без скольжения с постоянной силой F, приложенной к
его оси под углом α = 60о к горизонту (см. рис.).
Ускорение центра масс катка а = 0,5 м/c2, масса
m = 2 кг. С какой силой тянут каток ?
F
m
α
R
7. Определить молекулярный вес газовой смеси, состоящей из 4 г аргона (μ1 = 40 г/моль) и
6 г криптона (μ2 = 84 г/моль).
8. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном объёме увеличить
его давление вдвое ? Начальные условия: Р0 = 105 Па, V0 = 10-3 м3.
9. К.П.Д. тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 35%. Температура
нагревателя 227о С. Определить температуру холодильника (ответ дать в оС).
10. Идеальный газ подвергается политропическому расширению согласно уравнению Р .Т-2
= const. Какой вид будет иметь это уравнение в координатах Р - V ? Чему равен показатель
политропы n ?