Лекция 2 Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Силы сопротивления движению

Лекция 2
Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Силы сопротивления движению
автомобиля, нормальные реакции дороги. Коэффициент сопротивления движению
автомобиля, коэффициент сцепления шин с опорной поверхностью. Удельное давление
шин на грунт.
Цель: Изучить основные физические явления, происходящие при взаимодействии колеса
с дорогой ТиТМО.
Продолжительность лекции 2 часа.
Радиус колеса, силы и моменты, действующие на колесо. Колесо с пневматической
(эластичной) шиной является движителе автомобиля. У автомобильного колеса с
пневматической шиной различают:
статический радиус гс — расстояние от оси неподвижного кс леса до опорной поверхности
(дороги);
динамический радиус гд — расстояние от оси катящегося колес до опорной поверхности;
радиус качения гк — отношение линейной скорости оси колес к его угловой скорости.
Статический радиус определяют по таблицам Госстандарта Параметры автомобильных
шин», где имеются данные для ши при рекомендованных заводом-изготовителем давлении
воздуха вертикальной нагрузке. Если известны номинальные размеры шин то по диаметру
обода d, м, ширине профиля шины Вш м, рассчитывают статический радиус в предположении
равенства ни рины и высоты профиля шины:
где Лщ — коэффициент смятия, учитывающий уменьшение высоы профиля шины из-за смятия
под нагрузкой (для стандартнь шин легковых автомобилей Аш = 0,84... 0,88. для шин грузовь
автомобилей Аш = 0,89...0,9).
Радиус качения определяют, как правило, экспериментальны путем. С этой целью
измеряют путь S, проходимый колесом : несколько полных оборотов пк,
На дорогах с сухим твердым покрытием скольжение ведущих :колес и изменения радиуса
невелики, поэтому обычно числен- ше значения радиусов считают одинаковыми и обозначают
общей буквой г.
Чтобы колесо катилось по опорной поверхности, к нему надо тр ил ожить силу или момент.
Если направление прилагаемого момента совпадает с направлением вращения колеса, его
называют тяговым моментом в противном случае — тормозным моментом МТ0р. Разделив
моменты на радиус колеса, получают соответственно тяговую Рт = Мт/г и тормозную PT0V =
MT0V/r силы, действующие в зоне контакта.
При движении автомобиля ведущее колесо, вращаясь под действием приложенного к нему
момента Л/... стремится сдвинуть назад верхний слой дорожного покрытия. Со стороны дороги
на ведущее колесо в зоне контакта действует противоположно направленная сила Ях21.
Равнодействующую всех сил, действующих со стороны дороги на колесо в области
контакта, называют реакцией дороги. Ее можно представить в виде трех составляющих:
нормальной Rv перпендикулярной дороге, касательной действующей в плоскости дороги и в
плоскости колеса, и поперечной Rv, лежащей в плоскости дороги и перпендикулярной колесу.
Возникновение реакций Rx и Rv возможно лишь при наличии реакции Rz.
При качении колеса неизбежны необратимые потери в шинах, поэтому для движения
автомобиля используется не вся энергия, подведенная к ведущим колесам от двигателя. Часть
ее расходуется на деформацию эластичной пневматической шины. Вследствие молекулярного
трения в резине происходит ее нагрев, а энергия, преобразованная таким образом в теплоту —
это безвозвратно потерянная энергия.
В результате смещения точки приложения нормальной реакции возникает момент Rziзш.
Для уравновешивания этого момента необходимо к колесу приложить равный, но
противоположно направленный момент М. или к оси ведомого колеса приложить толкающую
силу Рх, образующую вместе с касательной реакцией дороги пару сил.
Из уравнения моментов сил относительно точки А получим
Р.х = Rzajr.
Рис. 21.2. Сопротивление качению: а — гистерезисныеб потери в шине; б —
качение колеса на твердой дороге
Отношение аш/г называют коэффициентом сопротивления качению автомооиля.
Принимая коэффициент /равным для всех колес автомобиля, получаем силу сопротивления
качению автомобиля по горизонтальной дороге
PK=fG.
При скорости до 10... 15 м/с коэффициент сопротивления качению можно считать
постоянным. В случае движения автомобиля с большой скоростью коэффициент f возрастает,
так как шина не успевает полностью распрямиться в области контакта, вследствие чего колесу
возвращается не вся энергия, затраченная на деформацию шины. Кроме того, при повышении
скорости деформации возрастает внутреннее трение в покрышке, также вызывающее
увеличение коэффициента f .
Для определения коэффициента сопротивления качению в зависимости от скорости v
пользуются эмпирическими формулами, например:
f = f о(1 + V/1500),
где f о — коэффициент сопротивления качению при движении автомобиля с малой скоростью
(значения приведены ниже).
При движении автомобиля по дороге с асфальто- или цементобетонным покрытием
хорошего качества применяют также формулу f = (32 + г;)/2800.
В табл. 1 приведены значения коэффициентов сопротивления качению.
При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием сопротивление качению
увеличивается с уменьшением давления воздуха в шине. При передаче крутящего момента оно
также немного возрастает, так как шина при этом деформируется не только в вертикальном
направлении, но и по окружности. При большом передаваемом крутящем моменте элементы
протектора проскальзывают по дороге, и на трение в области контакта затрачивается
дополнительная энергия.
Таблица 1
Асфальт в удовлетворительном
состоянии
Булыжная мостовая
0,25
0,023. .0,03
Дорога с гравийным покрытием
0,02
0,02. .0,025
Грунтовая дорога:
сухая укатанная
после дождя
Песок
—
—
—
0,02. .0,035
0,05. .0,15
0,01. .0,3
Укатанный снег
—
0,07. .0,1
На дорогах всегда присутствуют макро- и микронеровности, оторые создают
дополнительное сопротивление движению автомобиля и вызывают колебания его мостов,
колес и кузова. Во время этих колебаний происходит рассеивание энергии в шине и деталях
подвески. Потери энергии обычно учитывают в виде дополнительного увеличения
коэффициента f , которое примерно про- :орционально v2.
Учитывая множество факторов, влияющих на коэффициент f , ля расчетов пользуются его
средним значением fcp.
Сила сцепления шин с дорогой. Максимальное значение гори- онтальной реакции Rmax,
пропорциональное вертикальной на- рузке на колесо, называют силой сцепления шины с
дорогой:
Рсп = RnViX = qRZJ
(21.6)
де ф — коэффициент сцепления, численно равный отношению илы, вызывающей равномерное
скольжение колеса, к нормальной реакции дороги.
В зависимости от направления скольжения различают коэффициенты продольного фх и
поперечного ф1; сцепления.
Для движения колеса без продольного и поперечного скольжений необходимо соблюдать
условие
Рсп = yRz > J R } + R 2 y .
При отсутствии поперечных сил
Pcu=yxRz>Rx.
В случае равномерного качения ведущего колеса
При этом, если сила тяги меньше силы сцепления Рсц, ведущее колесо катится без
пробуксовывания. Если сила тяги больше силы сцепления, ведущее колесо пробуксовывает и
для движения используется лишь часть силы тяги, равная (pxRz. Остальная часть силы Рт
вызывает ускоренное вращение колес, которое продолжается до тех пор, пока мощность,
затрачиваемая на буксование, не уравновесит избыток мощности, подведенной к колесам.
Наиболее часто буксование наблюдается при резком трогании с места автомобиля и во время
преодоления большого сопротивления движению на скользких дорогах.
Движение автомобиля с буксующими колесами неустойчиво. Буксование колес связано с
значительными потерями энергии на трение шин о дорогу и разрушение опорной поверхности,
что, в свою очередь, вызывает повышение расхода топлива. Поэтому в теоретических расчетах
и анализе эксплуатационных свойств автомобиля принято считать, что при нормальных
эксплуатационных режимах работы касательная реакция на ведущих колесах не должна
превышать силы сцепления шин с дорогой.
На дорогах с твердым покрытием коэффициент сцепления зависит главным образом от
трения скольжения между шиной и покрытием. При смачивании твердого покрытия
коэффициент сцепления резко падает вследствие образования пленки из частиц грунта и воды,
уменьшающих трение между шиной и дорогой Коэффициент сцепления понижается особенно
значительно, если на покрытии имеется пленка глины. Сильным дождем эта плен к? может
быть смыта, тогда коэффициент ф опять приближается ъ значениям, характерным для сухого
покрытия.
Большое влияние на коэффициент Ф оказывает рисунок протектора. Шины легковых
автомобилей имеют мелкий рисунок протектора, обеспечивающий хорошее сцепление с
твердым покрытием. У шин грузовых автомобилей рисунок протектора крупный с широкими и
глубокими впадинами. Такие шины врезаются в грунт, улучшая проходимость автомобиля.
При истирании выступов протектора во время эксплуатации ухудшается сцепление шини с
дорогой. Наименьший коэффициент Ф имеют шины, у которых: полностью изношен рисунок
протектора, поэтому эксплуатации автомобиля с такими шинами запрещена.
Недостаточное сцепление шин с дорогой, т.е. низкий коэффициент (о является причиной
многих дорожно-транспортных происшествий.
Скорость скольжения во многом зависит от момента, приложенного к колесу, и от сцепных
свойств шины и дороги. Так, если колесу приложен тяговый момент, то скорости скольжения
элементов шины в зоне контакта направлены противоположно скорости центра колеса, и оно
пробуксовывает. Если скорость центра солеса равна нулю и колесо останавливается (не имеет
поступаельного перемещения), продолжая вращаться, то говорят о пол- юм буксовании колеса.
Когда к колесу приложен тормозной момент, то направления скоростей элементов шины в
контакте центра колеса совпадают — происходит его проскальзывание по ободу. Если
заторможенное колесо движется поступательно, не вращаясь, то говорят о полном скольжении,
или юзе колеса.
Полное буксование и юз являются предельными случаями движения колеса. Частичное
проскальзывание и частичное буксование почти всегда наблюдаются при нормальной
эксплуатации автомобиля.
Увеличение тягового (или тормозного) момента, приложенного к колесу, вызывает его
буксование или проскальзывание отноосительно дороги. С увеличением проскальзывания или
буксования шины по дороге коэффициент сцепления сначала возрастает, а затем, достигнув
максимума, уменьшается. При полном буксовании ведущих колес и при юзе тормозящих колес
коэффициент сцепления может быть на 10...25 % меньше максимального. Особенно заметно
уменьшение коэффициента сцепления на мокрых т обледенелых дорогах.
Т а б л и ц а 2. Значения коэффициента сцепления
Вид и состояние дорожного покрытия
Коэффициент сцепления ф х для
покрытия
Асфальто- или цементобетонное
сухого
мокрого
0,7...0,8
0,3...0,4
0,6...0,7
0,5...0,6
0,3...0,5
0,2...0,4
шоссе
Дорога:
щебенчатая
грунтовая
покрытая укатанным снегом
0,2. ..0,3
В табл. 2 и приведены значения коэффициента продольного сцепления (рЛ., в зависимости
от состояния поверхности (пс данным ВНИИС).
С увеличением скорости автомобиля коэффициент срА. обычно уменьшается, и при
скорости 150 км/ч он может быть в несколько раз меньше, чем при скорости 30 км/ч.