Л.В.Такунов , кафедра физики БГТУ Лаб. раб. № 35 (дополнительные разъяснения по теории работы) Измерение индукции магнитного поля баллистическим методом В данной лабораторной работе измеряется модуль идукции B магнитного поля, создаваемого электромагнитом между его полюсами, – в зависимости от координаты l , которая отсчитывается линейкой. Конкретная цель – построить график зависимости B(l). Метод измерения основан на законе электромагнитной индукции Фарадея: при всяком изменении магнитного потока через произвольный замкнутый контур в этом контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока , взятой с обратным знаком: i = – t . B (1) Магнитный поток через площадь S , ограниченную контуром – это произведение = BS cos , (2) где B – модуль магнитной индукции в том месте, где расположен контур; – угол между n S векторомB и нормалью к плоскости контура. Величина в формуле (2) – это изменение магнитного потока за промежуток времени t . В данной работе магнитный поток через используемые контуры изменяется со временем неравномерно, поэтому отношение есть среднее изменение магнитного потока за единицу t времени, то есть это средняя скорость изменения магнитного потока. Соответственно формула (1) дает среднее значение ЭДС индукции. (Мгновенное значение ЭДС индукции дается дифференциальной формой закона электромагнитной индукции). Напомним, что ЭДС – это работа сторонних сил, действующих внутри источника тока, по перемещению единичного заряда: = Aстр q . (3) Сторонние силы – это неэлектростатические силы, способные создавать упорядоченное движение свободных зарядов. Следовательно, закон Фарадея (1) фактически говорит о том, что при изменении магнитного потока через контур в этом контуре возникают некоторые сторонние силы, которые в данном случае можно назвать индукционными сторонними силами. Знаком “–“ в законе Фарадея учитывается правило Ленца для направления ЭДС индукции и индукционного тока: Из формулы (1) с учетом закона Ома и формулы-определения силы тока нетрудно вывести формулу для заряда, протекающего по контуру при изменении магнитного потока: q= | | R , (4) где R – сопротивление контура. Сделаем это. Применяем к индукционному току в контуре закон Ома для полной цепи: Ii = | i | , R (5 ) где | i| – модуль ЭДС индукции. По определению силы тока ее среднее значение равно Ii = q . t (6) Здесь q – заряд , прошедший через поперечное сечение проводника, образующего контур, за время t . q = Ii t = Отсюда с учетом формул (1) , (5) получаем: | i | | | t = . R R (4) Формула (4) применяется в данной работе к цепи баллистического гальванометра. Это замкнутый контур, в который входят баллистический гальванометр Г и две измерительные катушки ( L1 , L2 ). Заряд q , проходящий по данному контуру, измеряется гальванометром. Конкретнее, полный заряд q , который проходит по баллистическому гальванометру при пропускании по его рамке кратковременного тока, прямо пропорционален максимальному отклонению N светового указателя (зайчика) этого гальванометра: q=KБN . (7) Коэффициент пропорциональности KБ называется баллистической постоянной гальванометра. Это величина, равная заряду, пропускание которого через гальванометр вызывает единичное отклонение светового указателя (KБ = q при N = 1 ). Первая часть работы носит вспомогательный характер,– здесь измеряется баллистическая постоянная KБ . При этом магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля, создаваемого нормальной катушкой L через витки измерительной катушки L1. Изменение этого магнитного потока вызывается замыканием или размыканием ключом К1 цепи нормальной катушки L . Переключатель П – в положении 1 . Во второй, основной части работы измеряется индукция В магнитного поля, создаваемого электромагнитом в различных точках между его полюсными наконечниками (башмаками). Эти точки расположены вдоль 1 линейки, с помощью которой отсчитываются их координаты l . Для измерения индукции В в исследуемой точке мы должны в эту точку поместить измерительную катушку L2 (это малая катушка-зонд). Переключатель П – в положении 2 , поэтому магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля, создаваемого электромагнитом через витки катушки L2. Изменение этого магнитного потока вызывается замыканием или размыканием ключа К1 . Численно оно равно магнитному потоку при замкнутой цепи электромагнита, и поэтому пропорционально индукции В , которую надо измерить: || В . (8) Из формул (4), (7) следует, что изменение магнитного потока через контур Г+L1+L2 пропорционально L максимальному отклонению L1 L2 светового указателя гальванометра: П || N2 . (9) 1 2 Из (8), (9) В N2 , т.е. искомая магнитная индукция пропорциональна максимальному К1 отклонению светового указателя. Поэтому вместо требуемого графика зависимости В(l) можно строить R1 график зависимости N2(l) – форма Э графика будет та же самая. Но необходимо рассчитать индукцию В в точках поля, где она принимает наибольшее и наименьшее значения. U = 80В Дополнительные элементарные сведения Магнитное поле – это особый вид материи, посредством которого происходит магнитное взаимодействие. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами (токами) и действует на движущиеся заряженные частицы (токи). За направление магнитного поля принимается направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Направление магнитного поля – это то же самое, что и направление вектора магнитной индукцииВ . Модуль магнитной индукции – это величина, равная силе Ампера, с которой магнитное поле действует на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно направлению этого поля: B= FA Il sin . (10) В приведенной словесной формулировке имеется в виду, что согласно (10), B = FA при I =1А , l=1м , = 900 (если условно не обращать внимания на неодинаковость наименований единиц измерения у величин B , FA ). Правило правого винта (правило буравчика) для направления магнитного поля, создаваемого круговым током на его оси: ось буравчика совмещаем с осью кругового тока (осью, перпендикулярной плоскости этого тока) и вращаем I B рукоятку буравчика по току. Тогда поступательное движение буравчика укажет направление магнитного поля на оси данного витка с током. На рисунке круговой ток, то есть проводящее кольцо с током, показано изометрически, – оно расположено в плоскости, перпендикулярной плоскости B поступ чертежа. Дифференциальная форма закона электромагнитной индукции: i = – d = – (t) , dt (11) Здесь d – бесконечно малое изменение магнитного потока за бесконечно малый промежуток времени dt. d Поэтому отношение есть изменение магнитного потока за единицу времени, то есть это скорость dt d изменения потока. С точки зрения математики это производная от магнитного потока по времени: (t) = . dt Правило Ленца: ЭДС индукции и индукционный ток всегда имеют такое направление, что своим действием препятствуют изменению магнитного потока через площадь контура. (Студент должен уметь применить это правило практически , – чтобы выяснить направление индукционного токав конкретных случаях.) --------------------- 2