Импульс тела

Ф9
Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Цели урока:
 Образовательные: формировать понятия «импульс тела», «импульс силы»; добиться усвоения учащимися
формулировки и вывода закона сохранения импульса.
 Развивающие: продолжить совершенствование навыков решения задач с учетом теоретических знаний.
 Воспитательные: продолжить работу по формированию у обучающихся добросовестного отношения к
учебному труду; коммуникативных умений, эстетического восприятия мира
Оборудование: металлические шарики, тележки демонстрационные, желоб лабораторный металлический, штатив с
муфтой и лапкой; презентация, компьютер.
Эпиграф к уроку
«Теория –полководец, практика – солдаты».
Леонардо да Винчи
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний. Повторение изученного материала
1) выполнение теста «Движение по окружности». Взаимопроверка (слайд 3)
2) фронтальный опрос: (слайд 4)
1. Какой раздел физики изучаем? Какой вид движения?
2. В чём заключается основная задача механики?
3. Какие величины описывают механическое движение? (x,s,v,a,t,F,)
4. Как найти ускорение тела?
(запись на доске)
5. Как формулируется второй закон Ньютона?
(запись на доске)
6. О чём гласит третий закон Ньютона?
(запись на доске)
2. Проблемная ситуация
Законы движения позволяют решать задачи механики, если известны силы, приложенные к телам. Но во многих
случаях законы движения нельзя использовать для решения задач именно потому, что неизвестны силы. Когда, например,
приходится рассматривать столкновение двух тел, будь то столкновение автомобилей, бильярдных шаров, взаимодействие
ракеты и вылетающих из нее газов - трудно определить значения возникающих сил.
Опыт 1. Тело на листе бумаги. Сначала тянем быстро, потом медленно. Тело одно, сила одинаковая – результат
разный. В чем причина? (разное время действия силы)
Проблема!!!
Значит, кроме силы в физике есть другая величина, которая позволяет решать задачи при взаимодействии тел. Это
импульс.
3. Постановка задач урока. (слайд 5)
Изучение нового материала разрешите начать с высказывания Леонардо да Винчи (1452 -1519) его мы знаем как
художника, но он был не только великим живописцем, но и великим математиком, механиком и инженером, которому
обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли физики. (На слайде появляются известные картины
художника, его портрет с высказыванием Обращаю внимание детей на автопортрет, выполненный левой рукой незадолго
до смерти )
Высказывание “Теория – полководец, практика – солдаты”. “Никакое человеческое исследование не может
претендовать на то, чтобы быть истинной наукой, если оно не использует математических доказательств, и нет никакой
уверенности там, где нельзя применить одну из математических наук”.
Сегодня на уроке мы с вами не только будем ставить опыты, но и доказывать их математически.
Ребята, тема нашего урока «Импульс тела. Закон сохранения импульса».
(слайд 6)
Цель урока: усвоить понятие импульса тела,
понятие замкнутой системы,
вывести закон сохранения импульса,
научиться решать задачи на закон сохранения импульса.
4. Изучение нового материала. Обратимся к нашему жизненному опыту.
Пример. 1. Два автомобиля одинаковой массы движутся с разной скоростью. Скорость первого больше скорости
второго. Кого легче остановить? (слайд 7)
2. Два автомобиля: легковой и грузовой, движутся с одинаковой скоростью. Кого легче остановить? (слайд 8)
Говорят: у тел разное количество движения или импульс.
(слайд 9)
Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость. (слайд 10)
Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда
Из формулы видно, что импульс — векторная величина. Направление вектора импульса тела всегда совпадает с
направлением вектора скорости движения. Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из
определения этой величины:
? Кто желает вывести единицу измерения для импульса? (Ученик у доски делает записи )
Ученик: [p] = [m] · [v] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
При расчетах пользуются уравнением для проекций векторов: p x = m
x.
Запишем второй закон Ньютона в виде:
С другой стороны:
Подставим это выражение
в
формулу
второго
закона
Ньютона.
После
преобразования,
получим
Данная формула устанавливает взаимосвязь между действующей на тело силой, временем её действия и изменением
скорости тела. Изменение импульса тела равно произведению силы, приложенной к телу, на время ее действия. Величина
– импульс силы. Импульс силы показывает, как изменяется импульс тела за данное время. Изменение импульса тела
равно импульсу силы. (Слайд 11)
5. Первичное закрепление. Закрепление понятия импульс тела.
Устно решить задачи Упр. 20 (1) учебник стр.
6. Изучение нового материала.
Импульс обладает интересным и важным свойством, которое есть у немногих физических величин – это свойство
сохранения.
Опыт 2
Рисунок1.
Рисунок 2.
Что происходит с импульсом первого шарика? Исчез? Что произошло с импульсом последнего шарика? Появился?
Ученик. Импульс сохранился.
Учитель. В природе все тела и явления взаимосвязаны и взаимообуславливают друг друга. Но, несмотря на это, при
решении некоторых задач механики можно не учитывать влияния на некоторую группу тел всех остальных тел.
Такая условно выделенная группа тел носит название замкнутой системы.
Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с
другими телами
(слайд 12)
В природе замкнутых систем тел нет. Иногда можно исключить действие внешних сил (ружье и пуля в его стволе,
Солнце и планеты, пушка и снаряд).
Взаимодействия бывают: 1) упругими, 2) неупругими
Рассмотрим упругое столкновение, где нет потерь энергии. Импульс каждого из тел, составляющих замкнутую
систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.
Рисунок 4.
Смоделируем ситуацию упругого столкновения двух тел. Рисунок на доске выполняется учителем.
Пусть замкнутая система состоит из двух тел массами m1 и m2, которые до столкновения имеют скорости
и
(см. рисунок 4), а после столкновения Учитель. А сейчас мы с вами побудим “полководцами”, используя законы математики и физики сделаем
математический вывод закона сохранения импульса
Ученик: вывод формулы закона сохранения импульса.
Во время столкновения возникают силы
(1). По третьему закону Ньютона.
По второму закону Ньютона каждую из этих сил можно заменить произведением массы на ускорение, полученное
каждым из шаров при взаимодействии:
Ускорения, как мы знаем, определяются из равенств:
Заменив в уравнении (2) ускорения соответствующими выражениями из уравнений (3) и (4), получим:
В результате сокращения обеих частей уравнения (5) на t получим:
или
Сгруппируем члены уравнения (6) следующим образом:
Учитывая, что
запишем уравнение (7) в таком виде:
Левые части уравнений (7) и (8) представляют собой суммарный импульс шаров после их взаимодействия, а правые —
суммарный импульс до взаимодействия.
Значит, несмотря на то, что импульс каждого из шаров при взаимодействии изменился, векторная сумма их импульсов
после взаимодействия осталась такой же, как и до взаимодействия.
Уравнения (7) и (8) являются математической записью закона сохранения импульса. (слайд 13)
Таким образом, векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением
времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.
В этом заключается закон сохранения импульса.
7. Историческая справка.
Ученик: сообщение об истории введения понятия «импульс» (слайд 14,15,16)
8. Изучение нового материала.
Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса:
1. Записать условие.
2. Схематически показать взаимодействие тел до и после взаимодействия.
3. Записать для данной задачи закон сохранения импульса в векторной форме.
4. Найти проекции скоростей на ось ОХ.
5. Заменить векторы скоростей их проекциями.
6. Из полученного уравнения найти искомую величину.
9. Решение задачи
С тележки, движущейся со скоростью 2 м/с, спрыгивает мальчик со скоростью 1 м/с, направленной горизонтально
против хода тележки. Масса мальчика равна 45 кг, а масса тележки – 30 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка
сразу после того, как мальчик спрыгнул с нее?
Решение.
Используя закон сохранения импульса запишем уравнение в векторном виде:
Спроектируем полученное векторное уравнение на ось ОХ:
2 = ((45 кг + 30 кг) * 2 м/с + 45 кг * 1 м/с) / 30 кг = 6,5 м/с
Ответ: 2 = 6,5 м/с.
10. Итоги урока: ответить на вопросы
1) Что называется импульсом тела?
2) Почему импульс векторная величина?
3) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?
4) В чем заключается закон сохранения импульса?
5) При каких условиях выполняется этот закон?
6) Какую систему называют замкнутой?
7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?
Учитель. Ребята я надеюсь, вы теперь сможете, на научной основе опровергнуть хвастливые рассказы барона
Мюнхгаузена, уверявшего, что ему удалось вытащить себя из болота за свои собственные волосы.
Выставление оценок за работу на уроке.
Домашнее задание: § 21, 22, Упр 21 (2).
11. Рефлексия. Выбрать образ состояния после урока.
Литература:
1. В. А. Волков Поурочные разработки по физике 9 класс. - Москва “ ВАКО”2005.
2. А. А. Харитонова История физики учебное пособие - Саранск 2003.
3. Под редакцией профессора Б. И. Спасского. Хрестоматия по физике. -МОСКВА “ПРОСВЯЩЕНИЕ”1987.
Ф9
Проверочная работа по теме «Криволинейное движение.
Движение по окружности»
1 вариант
1. Тело движется равномерно по окружности в направлении по часовой
стрелке. Как направлен вектор ускорения при таком движении?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
2. Автомобиль движется на повороте по круговой траектории радиусом 50 м с постоянной по модулю
скоростью 10 м/с. Каково ускорение автомобиля?
а) 1 м/с2
б) 2 м/с2
в) 5 м/с2
г) 0 м/с2
3. Тело движется по окружности радиусом 10 м. Период его обращения равен 20 с. Чему равна скорость
тела?
а) 2 м/с
б) π м/с
в) 2π м/с
г) 4π м/с
4. Две материальные точки движутся по окружности с радиусами
скоростями. Сравните их центростремительные ускорения.
а) а1 = а2
б) а1 = а2/2
в) а1 = 2а2
г) а1 = 4а2
R1=R
и
R2=2R с одинаковыми
5. Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по
траектории представленной на рисунке. В какой из указанных точек
траектории центростремительное ускорение минимально?
а) 1
б) 2
в) 3
г) во всех точках
Ф9
Проверочная работа по теме «Криволинейное движение.
Движение по окружности»
2 вариант
1. Тело движется равномерно по окружности в направлении по часовой
стрелке. Как направлен вектор скорости при таком движении?
а) 1
б) 2
в) 3
2. Скорость крайних точек точильного круга
центростремительное ускорение?
а) 6 м/с2
б) 360 м/с2
в) 3600 м/с2
г) 4
радиусом 10м равна 60м/с. Чему равно их
г) 36000 м/с2
3. Тело движется по окружности радиусом 5 м. Период его обращения равен 10 с. Чему равна скорость
тела?
а) 2 м/с
б) 2π м/с
в) π м/с
г) 4π м/с
4. Две материальные точки движутся по окружности с радиусами
периодами. Сравните их центростремительные ускорения.
а) а1 = а2
б) а1 = а2/2
в) а1 = 2а2
г) а1 = а2 /4
R1=R
5. Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по
траектории представленной на рисунке. В какой из указанных точек
траектории центростремительное ускорение максимально?
а) 1
б) 2
в) 3
г) во всех точках
и
R2=2R с одинаковыми
Ф9
Тест к уроку «Импульс тела»
1.Каким выражением определяют импульс тела?
А.та
Б. тv
В. Ft
Г. mv2/2
2. В каких единицах измеряется импульс в Международной системе7
А. 1Н
Б. 1Н с
В. 1 кг
Г. 1 Дж
3. Чему равен импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?
А. 1,5 кг м/с
Б. 6 кг м/с
В. 9 кг м/с
Г. 18 кг м/с
4. Вектора скорости и импульса тела по направлению:
А. противоположны
Б. совпадают
В.когда как
Ф9
Тест к уроку «Импульс тела»
Г. не знаю
1.Каким выражением определяют импульс тела?
А.та
Б. тv
В. Ft
Г. mv2/2
2. В каких единицах измеряется импульс в Международной системе7
А. 1Н
Б. 1Н с
В. 1 кг
Г. 1 Дж
3. Чему равен импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?
А. 1,5 кг м/с
Б. 6 кг м/с
В. 9 кг м/с
Г. 18 кг м/с
4. Вектора скорости и импульса тела по направлению:
А. противоположны
Б. совпадают
В.когда как
Ф9
Тест к уроку «Импульс тела»
Г. не знаю
1.Каким выражением определяют импульс тела?
А.та
Б. тv
В. Ft
Г. mv2/2
2. В каких единицах измеряется импульс в Международной системе7
А. 1Н
Б. 1Н с
В. 1 кг
Г. 1 Дж
3. Чему равен импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?
А. 1,5 кг м/с
Б. 6 кг м/с
В. 9 кг м/с
Г. 18 кг м/с
4. Вектора скорости и импульса тела по направлению:
А. противоположны
Б. совпадают
В.когда как
Ф9
Тест к уроку «Импульс тела»
Г. не знаю
1.Каким выражением определяют импульс тела?
А.та
Б. тv
В. Ft
Г. mv2/2
2. В каких единицах измеряется импульс в Международной системе7
А. 1Н
Б. 1Н с
В. 1 кг
Г. 1 Дж
3. Чему равен импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с?
А. 1,5 кг м/с
Б. 6 кг м/с
В. 9 кг м/с
Г. 18 кг м/с
4. Вектора скорости и импульса тела по направлению:
А. противоположны
Б. совпадают
В.когда как
Г. не знаю
Алгоритм решения задач на
закон сохранения импульса
1. Записать условие.
2. Схематически показать
взаимодействие тел до и после
взаимодействия.
3. Записать для данной задачи
закон сохранения импульса в
векторной форме.
4. Найти проекции скоростей
на ось ОХ.
5. Заменить векторы
скоростей их проекциями.
6. Из полученного уравнения
найти искомую величину.
“Никакое человеческое исследование
не может претендовать на то, чтобы
быть истинной наукой, если оно не
использует математических
доказательств, и нет никакой
уверенности там, где нельзя
применить одну из математических
наук”
Леонардо да Винчи