Генерация гармоник фокусированным лазерным пучком в вакууме

УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики
А.М. ФЕДОТОВ, Н.Б. НАРОЖНЫЙ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ГЕНЕРАЦИЯ ГАРМОНИК ФОКУСИРОВАННЫМ
ЛАЗЕРНЫМ ПУЧКОМ В ВАКУУМЕ
Рассмотрен процесс стимулированной генерации нечетных гармоник в
вакууме в фокусе сверхмощного лазерного пучка с интенсивностью порядка
1027Вт/см2. Дана оценка эффекта, а для конкретных моделей пучка найдено
аналитическое выражение для вероятности генерации низших гармоник в низшем
порядке теории возмущений и проведен численный расчет вне рамок теории
возмущений по лазерному полю.
Недавно, в работе [1], был намечен способ получения экстремально
высокой интенсивности 1026–28Вт/см2 посредством фокусировки
мегаджоульного лазерного импульса, который технически можно
реализовать уже в
ближайшем
десятилетии.
Напряженность
электромагнитного поля в фокусе при этом приблизится к характерному
для КЭД значению ES=m2c3/eħ=1.32·1016 В/см, при котором должны
наблюдаться нелинейные эффекты, связанные с поляризацией вакуума и
рождением из вакуума электрон-позитронных пар. Некоторые из этих
эффектов уже были теоретически изучены в литературе, например,
генерация четных гармоник интенсивной стоячей волной в вакууме [2].
Возможность экспериментального наблюдения вынужденного рассеяния
света на свете была проанализирована в работе [3]. Рождение электронпозитронных пар в фокусе интенсивного лазерного импульса
рассматривалось в [4, 5].
В данной работе рассматривается эффект стимулированной генерации
нечетных гармоник одиночным интенсивным фокусированным лазерным
пучком оптической частоты в вакууме. Генерация l-ой гармоники
описывается следующей совокупностью диаграмм, где  – частота пучка,
волнистая линия отвечает генерируемому фотону, пунктирные –
лазерным фотонам, тонкая и толстая линии – свободному электронному
пропагатору и точному электронному пропагатору во внешнем лазерном
поле. При этом, первая диаграмма на рисунке тождественно равна нулю,
что следует из закона сохранения импульса и того, что в плоской волне
генерация фотонов отсутствует. Как следует из теоремы Фарри, в данном
случае возможна генерация только нечетных гармоник.
178
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5
УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики


+
l


}
...
l
}
...
=



l+1

l

+...
l
В работе продемонстрирован метод оценки величины эффекта в
произвольном порядке теории возмущений по интенсивности лазерного
поля и найден параметр теории возмущений. В частности, в низшем
порядке теории возмущений среднее число фотонов, генерируемых на lой гармонике за период дается выражением
4
2l  4
 mc 2   E 
(1)
N l  Cl 
 ,
 
    ES 
где E – амплитудное значение поля в пучке,  - параметр фокусировки,
m – масса электрона, Cl – числовой коэффициент. В частности, для случая
пучков типа e- и h-волн [4,5] было получено C3= 6.380·10-4, C5= 1.048·10-3,
C7= 3.060·10-3. Для симметричной суперпозиции e- и h-волн C3= 4.332·105
. Во всех рассмотренных случаях Nl ~ 1 при интенсивности порядка
1027 Вт/см2, что на два порядка меньше критической интенсивности,
отвечающей полю ES. При этом параметр разложения теории возмущений
остается малым, а формула (1) – применимой, что подтверждается
непертурбативным численным расчетом.
Ясно, что вероятность рассматриваемого процесса меньше, чем
вероятность вынужденного рассеяния фотона на фотоне в области
перекрытия трех лазерных пучков [3], которое описывается
четыреххвостной петлевой диаграммой. Тем не менее, эффект генерации
третьей гармоники важен, поскольку, по-видимому, является простейшим
наблюдаемым
проявлением
поляризации
вакуума
одиночным
фокусированным пучком. Более подробное изложение наших результатов
можно найти в работе [6]. Работа была поддержана РФФИ (грант 06-0217370-a), Министерством науки и образования РФ (грант РНП 2.11.1972),
и фондом президента Российской Федерации (гранты MK-2279.2005.2 и
НШ-320.2006.2.).
Список литературы
1. Tajima T., and Mourou, G., Phys. Rev. ST Accel. Beams. 2002. 5. 031301.
2. Di Piazza, A., Hatsagortsyan, K.Z., and Keitel, C.H., Phys. Rev. D. 2005. 72. 085005.
3. Lundströem, E., Brodin, G., Lundin, J., et al., Phys. Rev. Lett. 2006. 96. 083602.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5
179
УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики
4. Narozhny, N.B., Bulanov, S.S., Mur, V.D., and Popov, V.S., Phys. Lett. A. 2004. 330. 1.
5. Narozhny, N.B., Bulanov, S.S., Mur, V.D., and Popov, V.S., JETP Lett. 2004. 80. 382.
6. Fedotov, A.M., and Narozhny, N.B., Generation of harmonics by a focused laser beam in
the vacuum, Phys. Lett. A [в печати].
180
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5