1 - Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского

РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПРЕИМУЩЕСТВЕННЫХ ОРИЕНТИРОВОК
(ТЕКСТУР)
Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы
по курсу "Рентгеноструктурный анализ"
ОМСК
2004
Министерство образования и науки РФ
Омский государственный университет
РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПРЕИМУЩЕСТВЕННЫХ ОРИЕНТИРОВОК
(ТЕКСТУР)
Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы
по курсу "Рентгеноструктурный анализ"
________________________________________________________________
Издание ОмГУ
Омск 2004
УДК: 539.26
Панова Т.В., Блинов В.И., Ковивчак В.С. Рентгенографический анализ преимущественных ориентировок (текстур):
Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы по
курсу "Рентгеноструктурный анализ". Омск, 2004. 13 с.
В работе даются основы рентгенографического анализа преимущественной ориентировки кристаллитов в поликристаллических материалах.
Работа утверждена в качестве учебно-методических указаний к выполнению лабораторной работы на Ученом Совете физического факультета 23 апреля 2004 г.
 Омский госуниверситет, 2004.
Цель работы: ознакомиться с основами определения кристаллографических направлений при преимущественной ориентировке кристаллитов.
Приборы и принадлежности: рентгеновский аппарат ДРОН-3М;
по-
ликристаллический образец.
ВВЕДЕНИЕ
Текстура – это преимущественная ориентация отдельных зерен в
поликристалле или молекул в твердых телах (аморфных, полимерах), а
также в жидких кристаллах.
Текстура возникает в тех случаях, когда имеется преимущественная направленность внешних сил, действующих на тело. Она возникает
практически при всех технологических воздействиях на материал. Например, при затвердевании расплава – это направление отвода тепла, при
электролизе – направление электрического тока, в случае пластической
деформации – направления изменения размеров. Текстура может образовываться даже при прессовании порошков.
В случае кристаллических материалов наличие текстуры приводит
к тому, что зерна в них ориентированы не хаотично, а располагаются так,
что вдоль некоторых внешних направлений или плоскостей располагаются
определенные кристаллографические направления или плоскости некоторого количества кристаллов, составляющих поликристалл.
Текстура приводит к тому, что поликристаллические материалы
становятся анизотропными, так как нарушается хаотическая ориентировка
кристаллов, которая определяла одинаковое среднестатистическое значение свойств в любом направлении.
Знание текстуры позволяет рассчитать свойства поликристаллического материала из свойств монокристаллов. В ряде случаев текстура благоприятно влияет на эксплуатационные и технологические свойства мате-
риалов. Иногда текстуру, наоборот, стараются устранить, чтобы получить
изотропный материал.
Определение кристаллографических направлений аксиальной
текстуры
Все многообразие текстур классифицируют в соответствии с симметрией пространственного распределения ориентировок зерен.
Простейший вид текстуры – волокнистая или аксиальная (неограниченная или осевая) текстура характеризуется тем, что определенные
кристаллографические равноценные направления типа uvw , называемые
осью текстуры, во всех зернах параллельны некоторому внешнему направлению (оси ориентировки). Рентгенограмма металла с идеальной волокнистой структурой должна быть аналогична рентгенограмме, снятой с вращающегося монокристалла, ось вращения которого имеет те же индексы,
что и ось текстуры. На рентгенограмме, снятой с такого образца, образуются отдельные интерференционные (текстурные) максимумы.
Ориентацию зерен в текстурированном поликристалле можно
изобразить с помощью прямой фигуры (ППФ - прямая полюсная фигура),
т.е. гномостереографической проекции определенного семейства плоскостей {hkl} во всех зернах поликристалла на выбранную плоскость образца.
На рис. 1, оси текстуры параллельна плоскости проекций, а угол оси текстуры с нормалью к отражающим плоскостям составляет  .
Текстура конусного волокна (спиральная) характеризуется, тем, что
направления uvw образуют вокруг оси ориентировки коническую поверхность с углом полураствора  . Если   0 , то получается аксиальная текстура, при   90  текстуру называют кольцевой. Такой текстурой может
обладать ориентированные пленки металла, напыленного на трубчатые изделия. ППФ спиральных текстур похожи на ППФ аксиальной текстуры, но
ширина ''полосы'' возможных ориентировок равна 2  , где  – угол, образуемый uvw и нормалью к плоскости (HKL).
Рис. 1. Вид ППФ материала с аксиальной текстурой.
а – идеальная текстура; б – текстура с углом рассеяния  .
Ограниченная текстура (текстура прокатки) характеризуется тем,
что определенные направления uvw и плоскости {hkl} во всех зернах параллельны. Такая текстура встречается, например, в листовых прокатанных материалах, где {hkl} параллельны плоскости, а uvw – направлению
прокатки. В таких текстурах зерна не имеют ни одной вращательной степени свободы. Обычно для них характерен большой угол рассеяния. Вид
ППФ ограниченной текстуры показан на рис. 2.
Рис. 2. Вид ППФ материала с ограниченной текстурой при ориентировке (211) 01 1 .
Данные типы текстур могут быть многократными, когда в образце
имеется несколько типов преимущественной ориентировки зерен, т. е. несколько компонент текстуры, которые характеризуются разной силой,
пропорциональной доле зерен в той или иной ориентировке.
Рентгеноанализ аксиальных текстур.
Узел поликристалла HKL обратной решетки (OP) представляет собой сферу радиуса 1 d . Однако при наличии в материале аксиальной
HKL
текстуры анизотропия в распределении ориентировок приводит к тому, что
узел ОР вырождается в систему параллельных окружностей, число которых равно количеству разных по значению углов  , образуемых нормалями к семейству {hkl} с осью текстуры uvw . На рис. 3 показана одна из таких окружностей.
Сфера распространения радиусом 1 (метод поликристалла) пересечет узел HKL OP не по окружности, а только в двух точках (рис. 3.) На
самом деле при одном значении угла  наблюдается четыре пересечения
сферы распространения с двумя окружностями узла HKL OP, полученными для нормалей к hkl  и h k l  . Если   90 , то таких пересечений два.
Следовательно, дифрагировавшие лучи пересекут плоскую пленку 2 не по
окружности, а лишь в двух точках 7, а рентгенограмма материала с аксиальной текстурой, полученная методом прямой съемки, будет иметь вид,
показанный на рис. 3. На месте дебаевского кольца 3 остаются только
дужки, длина которых тем меньше, чем меньше рассеяние текстуры.
Пусть  – угол между направлением на центр текстурного максимума и проекцией оси ориентировки (оси текстуры) на пленку, то из сферического прямоугольного треугольника с дугами  ,  ,  (рис. 4.) следует:
сos   cos cos 
(1)
Рис. 3. Вид рентгенограммы материала с аксиальной текстурой
(молибденовая проволока, медное излучение)
Рис. 4. Схема образования рентгенограммы в случае идеальной аксиальной текстуры:
1 – ось проволоки; 2 – пленка; 3 – дебаевское кольцо; 4 – сфера-узел
ОР нетекстурованного материала; 5 – узел ОР материала с идеальной аксиальной текстурой; 6 – сфера Эвальда; 7 – текстурные максимумы.
Таким образом, анализ аксиальной текстуры требует расчета угла 
по известным длине волны и периодам кристаллической решетки.
По рентгенограмме (рис. 4) можно определить значения углов 
для отражений от плоскостей с известными индексами {hkl} под известным углом  . Зная  и  , по формуле (1) находят  . Дальнейший анализ
сводится к определению индексов оси текстуры [uvw] , используя известные
выражения для угла между двумя направлениями.
Например, для кубических кристаллов угол  между нормалью к
плоскости {hkl} и направлением [uvw] определяется выражением
cos  
( Hu  K  Lw)
( H 2  K 2  L2  u 2  v2  w2 )
,
где u, , w – индексы оси текстуры.
(2)
Для известных hkl подбирают такие значения u , v и w , чтобы cos 
из выражения (2) был близок к значению определенному экспериментально по уравнению (1). Обычно анализ ведут по двум первым линиям с разными HKL независимо, чтобы однозначно найти индексы оси текстуры
uvw .
Степень совершенства текстуры  можно определить по полуширине текстурных максимумов
 (в угловых единицах) из выражения,
получаемого дифференцированием по  и  формулы (1):
 
sin  cos

sin 
Построение ППФ материалов с аксиальной текстурой обычно не
проводят, так как это не дает никакой дополнительной информации.
Анализ аксиальной текстуры целесообразно проводить по линиям с
малыми индексами в связи с тем, что они обычно достаточно интенсивны
и из-за малого числа плоскостей в совокупности {hkl} могут иметь лишь 2
– 3 разных значения углов  с осью текстуры. Это важно, если степень совершенства текстуры мала. Тогда при большом числе разных значений 
текстурные максимумы перекрываются, и дебаевское кольцо на рентгенограмме получается сплошным, как и в нетекстурованном материале.
Наряду с фотографическим методом широко применяют дифрактометрический способ определения углов  при анализе аксиальной тексту-
ры. Это позволяет проводить анализ быстрее и точнее, особенно если в материале имеется несколько осей текстуры.
В металлах с о. ц. к. решеткой при волочении образуется текстуры с
осью <110>, а в металлах с г. ц. к. решеткой ось проволоки совпадает с
направлениями <100> и <111>.
Распределение кристаллитов в волоченой проволоке разных металлов с г. ц. к. решеткой между ориентировками <100> и <111> характеризуется следующими данными, %:
Таблица 1
Металл
Количество (%) общей массы кристаллитов с ориентировкой
<100>
<111>
Al
0
100
Cu
40
60
Au
50
50
Ag
75
25
Для образования аксиальных текстур очень важна симметрия деформации. Любое отступление от аксиальной симметрии ведет к нарушению аксиальной текстуры. В частности, волочение стали через щелеобразную волоку приводит к образованию ограниченной текстуры.
Волочение двухфазных материалов, например эвтектик сплавов Cu
– Ag, Cd – Zn, Pb – Bi и Al – Si, сопровождается возникновением в каждой
фазе той же текстуры, что и в однофазном состоянии. Взаимное влияние
кристаллитов разных фаз сказывается лишь на совершенстве текстуры. Если фазы обладают разной деформируемостью, то в более пластичной
наблюдается более совершенная текстура. Если различие в пластичности
фаз велико (Al – Si), то материал оказывается нетекстурированным.
Порядок выполнения работы
1. С помощью преподавателя снять дифрактограмму текстурированного алюминиевого образца с использованием текстуроприставки.
2. Построить и рассчитать дифрактограмму с помощью программы
FPEAK.
3. Определить углы  для линий с наименьшими индексами интерференции. Для определения индексов интерференции воспользоваться
данными, полученными при расчете теоретических дифрактограмм
работы №1.
4. Измерить углы  для текстурных максимумов,
расположенных на
кривых зависимости интенсивности от угла вращения образца.
5. Для одного из текстурных максимумов и определить произведение
cos  cos .
6. Подставить поочередно в уравнение (2) указание выше возможные
индексы оси текстуры в кубическом кристалле [u1v1w1] и индексы
плоскости
(hkl) (для данного максимума),
равные индексам
[u2v2w2]. Делать эту подстановку необходимо до тех пор, пока не будут получены значения, равные вычисленному ранее значению
произведения. При этом следует учесть, что на данный интерференционный пик попадают отражения от всех плоскостей, входящих в
данную совокупность. Текстурный максимум получается из-за отражения от определенных плоскостей, входящих в данную совокупность. Поэтому при определении cos  приходится изменять в уравнении (2) не только возможные индексы оси текстуры [u1 v1 w1 ] но и
возможные индексы [u2v2w2], принимая в качестве последних различные сочетания индексов (hkl) из числа входящих в известную совокупность.
7. После определения индексов оси текстуры по текстурным максимумам на первом дифракционном пике решить для второго пика
обратную задачу: найти возможные значения углов  для второго
пика cos =cos /cos  по известному [u1 v1 w1] и возможным значениям [u2v2w2] и сравнить полученные расчетные данные с экспериментальными значениями углов .
Контрольные вопросы
1. Дайте определение текстуре?
2. Как формирование текстуры отражается на рентгенограмме?
3. Какие существуют методики определения направлений преимущественной ориентации?
Рекомендуемый библиографический список
1. Русаков А.А. Рентгенография металлов: Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 1977. 480 с.
2. Миркин Л.И. Рентгеноструктурный контроль машиностроительных материалов: Справочник. М.: Изд-во МГУ, 1976. 140 с.
3. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Физматгиз, 1961. 863 с.
4. Уманский Я.С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. М.: Металлургия,
1982. 632 с.
5. Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгенографический и
электроннооптический анализ. Приложения. М: Металлургия, 1970. 107
с.
Панова Татьяна Викторовна
Блинов Василий Иванович
Ковивчак Владимир Степанович
РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ПРЕИМУЩЕСТВЕННЫХ ОРИЕНТИРОВОК
(ТЕКСТУР)
Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы
по курсу «Рентгеноструктурный анализ»
Редактор
Подписано в печать
Печ.л. . Уч.-изд. л. .
Формат бумаги 6084
Тираж
Издательско-полиграфический отдел ОмГУ
644077, Омск - 77, пр. Мира 55-а, госуниверситет
Заказ