Электромеханическая следящая система повышенной точности

1
Московский Государственный Университет Путей Сообщения
(МИИТ)
Кафедра «Управление и информатика в технических системах»
Курсовой проект
по дисциплине
«Электромеханические системы»
на тему:
Электромеханическая следящая система
повышенной точности с двухфазным
асинхронным двигателем
Вариант №3
Москва 2007
2
Оглавление
1. Исходные данные…………………………………………………………………….3
2. Задание на курсовой проект…………………………………………………………3
3. Теоретические сведения для выполнения курсового проекта…………………….4
4. Выбор исполнительного двигателя…………………………………………………4
5. Построение механических и регулировочных характеристик……………………
6. Выбор элементов дистанционной передачи угла………………………………….
7. Выбор тахогенератора……………………………………………………………….
8. Расчет механической передачи……………………………………………………..
9. Передаточные функции элементов системы и структурная схема……………….
10. Список литературы………………………………………………………………….
М0
I0
Исходные данные
Ω0
0
∆
3
0.18
9.1
0.25
0.02
0.7
Задание на курсовой проект





Выбрать типовые элементы ЭМС (ДАД, тахогенератор, СКТ), рассчитать и построить
механическую и регулировочную характеристики привода;
Рассчитать оптимальные передаточные числа РС по ускорению и моменту; разработать
кинетическую схему силового редуктора;
Вывести передаточные функции элементов системы и разработать структурную схему
всей системы;
Рассчитать и построить для разомкнутой системы график разгона до максимальной
скорости; определить угол и время достижения максимальной скорости;
Разработать принципиальную электрическую схему системы и описать принцип ее
действия.
Теоретические сведения для выполнения курсовой работы
4

Тахогенератор (от греч. táchos — быстрота, скорость и генератор),
микроэлектромашина генераторного типа, предназначенная для преобразования
мгновенных значений частоты вращения вала (ротора) какой-либо машины или
механизма в электрический сигнал. Действие тахогенератора основано на
пропорциональности угловой частоты вращения ротора генератора его эдс при
постоянном значении потока возбуждения. Наибольшее распространение получили
асинхронные тахогенераторы, которые по конструкции подобны асинхронным
электродвигателям с полым короткозамкнутым ротором. На статоре такого
тахогенератора расположены под углом 90° две обмотки, одна из которых (обмотка
возбуждения) питается переменным током постоянной частоты и постоянного
напряжения, а вторая является выходной, и к ней может быть подсоединён
измерительный прибор (вольтметр, отградуированный, например, в об/мин).
Тахогенератор применяют в качестве электрических датчиков частоты вращения в
различных устройствах автоматики, в электромеханических устройствах
вычислительной техники и т. д.

Редуктор (от лат. reductor - отводящий назад, приводящий обратно),
Механизм, входящий в приводы машин и служащий для снижения угловых скоростей
ведомого вала с целью повышения крутящих моментов. В редукторе применяют
зубчатые передачи, цепные передачи, червячные передачи, а также используют их в
различных сочетаниях - червячные и зубчатые, цепные и зубчатые и т. п. Существуют
комбинированные приводы, в которых редуктор компонуют с вариатором. редукторы
используют в транспортных, грузоподъёмных, обрабатывающих и др. машинах.

Синусно-косинусные трансформаторы (СКТ) применяются для работы в
трансформаторных схемах дистанционной передачи угла поворота в качестве датчиков
и приемников, а также в качестве преобразователей "угол-код" в авиационной
автоматике.
1. Выбор типовых элементов системы
1.1. Выбор исполнительного двигателя
Исполнительный двигатель является ключевым элементом электромеханической
системы (ЭМС). Выбор мощности двигателя осуществляется в два этапа: сначала
выбирается на основании приближенных соотношений, затем производится
уточненная проверка динамических возможностей и энергетических характеристик
ЭМС.
Для следящего привода существенное значение имеют динамические свойства
двигателя. Поэтому в методике расчета учитываются динамические характеристики
привода с последующей проверкой условий нагрева двигателя.
Все расчеты произведены в математическом пакете MathCad версии 11.

Расчет мощности исполнительного двигателя, в данном случае двухфазного
асинхронного:
5



Pном   0  (I 0   0  M o )  1  0  T Д  (1)
 0

Где T Д =(0,02  0,2) - электромеханическая постоянная времени двигателя.

По полученным данным выбираем из каталога двигатель, номинальная мощность
которого близка к мощности рассчитанной по выражению (1).
Итак, рассчитав, номинальную мощность мы выбрали двигатель ДКМ-1-12
частота сети (герц)
f  400
Uob  115
- Напряжение обмоток
Ua  36
- Напряжение обмоток
Iob  0.25 Iou  0.25
- Ток обмоток
Mnom  0.45
- Момент номинальный
Mpusk  0.54
- Момент пусковой
C  0.2
- Емкость в цепи
Td  0.25 - Электромеханическая постоянная времени
  6000
  600

- Скорость холостого хода об/мин
или
рад/сек
Определяем передаточное число редуктора по выражениям:
 Mo
Mo
i 
 
 K M
KП  MД
Д
 П
2

I
  o (2)

IД

Где КП - запас двигателя по мощности = (2  2,5)
i
6.237
и максимальное передаточное число редуктора:
iM 
 0  io  M 0
(3)
o  I Д
iM=8.509

Предварительная проверка правильности выбора двигателя по нагреву и по скорости:
 Д .ном  1.1  i   o (4)
6
  Pnom / M nom
(5)
=2.22 1.1  i  o 
2.22>1.715
M Д .ном
1 M
   o
i   M


I Д  i2  I o

 
=0.304 (6)
2

2
0.45>0.304
Следовательно, выбранный двигатель подходит по нагреву и по скорости.

Построение механических и регулировочных характеристик на основании технических
данных:
7
1.2. Выбор элементов трансформаторной дистанционной передачи
угла.
В следящих системах синусно-косинусные трансформаторы работают в
трансформаторном режиме и служат для передачи и преобразования угла
рассогласования в напряжение, которое изменяется по синусоидальному закону.
Основными характеристиками трансформаторной дистанционной передачи угла
являются: крутизна характеристики «Вход-выход», погрешности передачи угла,
остаточное напряжение, максимальная скорость вращения ротора СКТ-Д.
Выберем СКТ 64 65Д с частотой 400 ГЦ и напряжением питания 36В.
Технические данные СКТ 64 65Д
Таблица 1
Максимальное выходное
33
напряжение, В
Крутизна, М В/град
40
Фазовый сдвиг, град
48
Погрешность ТПД, угл/мин
1
Остаточное напряжение, МВ
10
Число пар полюсов
Д
П
64
1
1.3. Выбор тахогенератора.
В следящих ЭМС тахогенераторы выполняют роль стабилизирующих элементов.
При выборе тахогенератора учитывается род тока входного сигнала, габариты,
энергетические и динамические характеристики.
Выберем асинхронный тахогенератор, подходящий по частоте и роду тока ТГ-4.
Технические данные ТГ-4
Таблица 2
Максимальное выходное
110
напряжение ОВ, В
Ток ОВ, А
0,3
Фазовый сдвиг, град
48
Частота Гц
400
Крутизна, В/об/мин
0,01
Максимальная скорость, об/мин
6000
8
Рис. 1
Схема асинхронного тахогенератора.
Рис. 2
Выходные характеристики асинхронного тахогенератора при различных
величинах нагрузки.
В идеальном случае тахогенератор должен давать на выходе напряжение U,
пропорциональное скорости вращения . Зависимость U= f() называется выходной
характеристикой.
Динамические свойства тахогенераторов. Дифференциальное уравнение
тахогенератора:
где
Т - постоянная времени;
Ky - статический коэффициент по напряжению;
- угол поворота вала;
9
Передаточная функция тахогенератора:
Из этого уравнения, очевидно, что тахогенератор представляет собой инерционное
дифференцирующее звено. Постоянная времени Т определяется скоростью протекания
электромагнитных процессов в машине, т. е. активными и реактивными сопротивлениями
самой машины и ее нагрузки. Электромеханической постоянной времени, обусловленной
инерцией полого ротора тахогенератора, обычно пренебрегают.
2. Расчет механической передачи
Механическая передача, связывающая исполнительный двигатель с нагрузкой, в
значительной степени определяет динамические свойства системы.
Разработка кинематической схемы передачи привода связана с решением следующих задач:
1. определение общего передаточного отношения кинематической цепи передачи;
2. выделение из цепи всей передачи выходной пары;
3. расчет кинематических пар цепи редуктора, исходя её минимальной инерционности.
Проектирование механической передачи произведем в следующей последовательности:
По рассчитанному ранее значению ip определим число звеньев n
кинематических пар из условия:
В данном случае имеем двухпарный редуктор, n=2
Iср= n i p  3  5
a)
2
8  2.828
icp  3
b). Рассчитаем передаточные числа звеньев кинематической цепи:
1
2

 Zш   ip2
i1   2  


 Zш1 

3
2
i2 
i1
 Zш1 

2  Zш1 

Предварительно рассчитаем параметры зубьев и шестерен
Для первой пары шестерен:
Диаметр ведомого колеса определятся минимально допустимым модулем и
числом зубьев. А число зубьев шестерни для исключения подрезания выберем по
условию
Zшв>=17
Примем Zшв=18
10
Модуль выходной пары приближенно можно определить из следующего соотношения:
Kв  4
dкв  1.5
  8
mв 
0.0527 
Mo
Kв  dкв
mв  0.04
Полученное значение округляется до ближайшего большего стандартного значения. И по
стандартному значению модуля определим число зубьев колеса Zкв и передаточное
отношение iв.
m  0.05
где Кв – коэффициент ширины зуба, dкв – диаметр ведомого колеса выходной пары.
По стандартному значению модуля определим число зубьев колеса Zкв и передаточное
отношение iв:
Zшв  18
Zкв 
dкв
m
Zкв  30
iв 
Zкв
Zшв
iв  1.667
Рассчитаем момент инерции зубчатого колеса:
3
  7.9  10
D  2  dкв
    m
D3
4
Ik 
     D
32
- Момент инерции зубчатого колеса
Ik  25128.814
Ведущие шестерни во всех звеньях кинематической цепи одинаковы, отсюда можно записать
следующее соотношение:
Iш
Ik
Zш
Zk
4
4
Здесь нам известны значения Ik, Zш и Zk, поэтому теперь можно определить значение Iш.
11
Ik  Zшв
Iш 
Zкв
4
4
3
Iш  3.257  10
Примем допущение, что модуль во всех парах редуктора одинаков. Такое допускается при
малом значении модуля. Отсюда можно записать следующее:
4
Iш1
Zш1
Ik
Zk
4
Но с учетом данного допущения, параметры для второй пары такие же, как и для первой и
можем сразу перейти к расчету кинематических пар.
Zкв
iv1 
Zшв
iv1  1.667
ip1 
iv2 
Zкв2
Zшв2
4
Zшв  104976
8
iv1
ip1  4.8
1
2


 18 
i1   2     ip1

 16 

3
i1  2.048
2
i2 
i1
 18 

2  16 
2

i2  3.754
i1  i2  7.689
Перемножив значения i1 с i2 и округлив результат полчим наше передаточное число
редуктора i=8.
12
Динамика электромеханической следящей системы
В данном проекте анализ ЭМС сводится к расчету и построению разгонной
пусковой характеристики и определению времени и угла достижения системой
заданного значения максимальной скорости Ωо . Уравнение движения вала имеет вид:
J Сум м 
d
 M Д  M оэ
dt
Где J – суммарный момент инерции вращающихся масс, приведенный к валу двигателя, ω
– угловая скорость вращения вала двигателя, M оэ - приведенный момент
сопротивления к валу двигателя, МД – электромагнитный вращающий момент
двигателя.
Для двухфазного асинхронного двигателя зависимость момента от скорости
нелинейна и может быть выражена следующей формулой:
М=МП-aω+bω2
где ω=f(M)
А разгонную характеристику ω=f(t) можно получить, решив уравнение:
J Сум м 
d
 K U  U y (t )  a  b 2  M оэ
dt
13
Передаточная функция редуктора Wред(Р)=Кред=1/iр
Исполнительный двигатель
Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь
индуктивностью цепи якоря)
Wд ( P) 
Kд
,
P(TдP1)
где Кд - коэффициент усиления двигателя, рад/В.с :
Тд - электромеханическая постоянная времени:
Кд = н / Uн
;
передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
К з (Р)

Кз
(Т у Р 1)( Т к зР 1)( Т д Р 1) Р
Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.
Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы.
По виду ЛАЧХ желаемой можно записать передаточную функцию непрерывной
скорректированной (желаемой) системы. Для рассматриваемого примера (кривая б-б-б... рис.3)
передаточная функция имеет вид:
К ж (Р )=
К с (Т 2P  1)
2
(TP
1  1)( T5 P  1) ( T6 P  1) P
14
_________________________________________________________________________________
или:
Объектом исследования является следящая система, структурная схема
которой представлена на рис. 1.
g(t)
(t)
Iу
Кфчв
Kизм
Тфs+1
Kу
Кэму uд Кд  Kред L
s
Тэs+1
Тдs+1
Рис. 1. Структурная схема следящей системы
Здесь: Кизм - передаточный коэффициент измерительного устройства;
Кфчв, Тф - коэффициент передачи и постоянная времени фазочувствительного выпрямителя;
Ку коэффициент усиления электронного усилителя;
Кэму, Тэ - коэффициент передачи и постоянная времени электромашинного усилителя;
Кд, Тд - коэффициент передачи и постоянная времени электрического
двигателя;
Кред - коэффициент передачи редуктора.
Передаточная функция разомкнутой системы:
W (s) 
К изм  К фчв  К у  К эм у  К д  К ред
(Т ф s  1)  (Tэ s  1)  (Т д s  1)  s
Следящая система (см. принципиальную схему на рисунке) состоит из измерительной части
(резисторы Rl—R3), двухкаскадных усилителей постоянного тока на транзисторах Т1 и ТЗ,
Т2 и Т4, выходных каскадов на тринисторах Д4 и Д5, исполнительного механизма на
электродвигателе Ml, блока питания из двух выпрямителей на диодах Д11 и Д12 и
трансформатора питания. Резисторы Rl—R3 измерительной части образуют измерительный
мост. Резистор R1 выполняет функцию датчика углового или линейного перемещения в
зависимости от назначения системы. Резистор R2 через редуктор связан с валом
электродвигателя Ml, вследствие чего происходит автоматическая балансировка
измерительного моста. Резистор R3 служит для установки нуля при настройке моста.
15
На двухкаскадные усилители напряжение разбаланса моста поступает в противофазе.
Переменными резисторами R10 и R1I добиваются точной балансировки усилителей. Связь
между первым и вторым каскадами усилителей гальваническая. С выходными каскадами
усилители связаны через диоды Д2 и ДЗ. В анодные цепи тринисторов Д4 и Д5 включены
обмотки возбуждения ОВ1 и ОВ2 электродвигателя Ml. Вал его через редуктор механически
связан с объектом и с переменным резистором R2.
От выпрямителя, собранного на диоде Д12, питается измерительный мост, а от
выпрямителя, выполненного на диоде Д11, — усилитель. Если измерительный мост
сбалансирован, напряжение на его выходе, а следовательно, и на общем входе (делитель
R4R5) усилителей равно нулю. При этом усилители также находятся в состоянии баланса, и
на электродах транзисторов устанавливаются напряжения, указанные на схеме.
Напряжения на эмиттерах транзисторов ТЗ и Т4, а следовательно, и на управляющих
электродах тринисторов Д4 и Д5 недостаточны для того, чтобы открыть эти тринисторы. На
электродвигатель Ml не поступает напряжение питания, и система находится в состоянии
покоя.
При перемещении движка резистора R1 в любую сторону измерительный мост
разбалансируется и напряжение разбаланса с выхода моста поступает на вход усилителей.
В зависимости от полярности этого напряжения открывается тринистор Д4 или Д5 и на
электродвигатель Ml поступает напряжение питания. Вал электродвигателя приводит в
движение объект и движок переменного резистора R2 до тех пор, пока измерительный мост
не будет снова сбалансирован.
В системе использованы переменные проволочные резисторы ПТП-21 (R1 и R2) и ПП1 (R3).
Переменные резисторы R10 и R11 — СПО-2, а все постоянные — МЛТ. Конденсаторы С1—С4
— К50-3, а С5 и С6 — КБГ-МП. Электродвигатель Ml — ДК-1А с червячным редуктором,
имеющим передаточное отношение 100: 1. Трансформатор намотан на магнитопроводе УШ
19Х28. Обмотка I содержит 1120, обмотка II — 85, а обмотка III— 170 витков провода ПЭЛ
0,29. Обмотка IV имеет 170 витков провода ПЭЛ 0,31.
16
При налаживании следящей системы особенно важно подобрать одинаковые пары
транзисторов Т1 и Т2, ТЗ и Т4, тринисторов Д4 и Д5, диодов Д2 и ДЗ и резисторов R4 и R5,
R6 и R7, R12 и R13, R14 и R15, R17 и Я/S. Затем электродвигатель Ml заменяют двумя
лампами накаливания (26 В; 0,15 А), которые служат для индикации открытия тринисторов,
включив их вместо обмоток возбуждения.
Сначала при налаживании системы балансируют измерительный мост. Для этого движки
переменных резисторов R1 и R2 надо установить точно в среднее положение, а к выходу
моста подключить вольтметр постоянного тока с пределом измерения 2,5 В. Подстраивая
переменный резистор R3, добиваются, чтобы напряжение на выходе моста было равно
нулю. Далее проверяют режим работы транзисторов усилителей и балансируют их
переменными резисторами R10 и R11. При сбалансированных усилителях тринисторы Д4 и
Д5 закрыты, а индикаторные лампы, включенные вместо электродвигателя, не горят.
Переменные резисторы R1Q и R11, кроме балансировки усилителей, влияют на
чувствительность системы. Наибольшую чувствительность система имеет на пороге
возникновения автоколебаний, которые легко обнаруживаются по самопроизвольному
периодическому включению индикаторных ламп.
После балансировок проверяют работоспособность следящей системы, для чего движок
резистора R1 перемещают вверх (по схеме), при этом загорается индикаторная лампа,
включенная в анодную цепь тринистора Д5. Если же движок резистора R1 переместить
вниз, то должна загораться индикаторная лампа, включенная в анодную цепь тринистора
Д4. После такой проверки индикаторные лампы заменяют электродвигателем и наблюдают
за работой всей следящей системы.