Машинный перевод, doc, 170 kb
реклама
1 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА-ХУАНГА ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В СТРОЕНИЯХ ПЛАСТИН Нередактированный машинный перевод. Преобразование Гильберта-Хуанга: http://prodav.narod.ru/hht Глава 1. Введение 1.1 Побуждение Структурная Дозиметрия (SHM) и непрерывный сетевой контроль структурной целостности представляет магистральный интерес во многих техническое поле как космос, автомобильные, большие гражданские структуры и другие индустриальные приложения [1]. Замена современного справочника инспекционные методики с более расширенной чувствительной и автоматической системой дозиметрии существенно привела бы обслуживание и связанный срок службы - стоимость цикла этих структур. Значительная программа исследований в том направлении делается в университетах, исследовательских центрах и корпорациях на всем свете. В настоящее время, дозиметрия структур самолета проведена недоступно и методики, такие как ультразвуковая дефектоскопия, акустическая эмиссия, C-развертка или рентгеновское излучение обычно используются. Эти методики не снабжают дальнее обнаружение для профилактики структур и приводят к увеличенной стоимости эксплуатации и технического обслуживания. Следовательно, очень желательно иметь средство непрерывного контроля целостности структуры, чтобы улучшить производительность и привести стоимость. Введение и существенное использование композиционных материалов увеличили потребность устойчивого на месте - система дозиметрии. В то время как штатный осмотр металлических каркасов требует главным образом обнаружения усталостных трещин и коррозии, структуры составных объектов требуют обнаружения случайное повреждение, такое как расслаивания и прицельное повреждение. Местоположение предлагает, чтобы различные основные положения дозиметрии были применены к двум различным семьям структурных узлов. Реальное время, на месте контролирующее структуры, предлагает использование умных чувствительных элементов и исполнительных механизмов. Адаптивные материальные решения структурного здоровья и использования, контролирующего, имеют отношение с системами, включая умные чувствительные элементы для обнаружения повреждения, комбинированного с расширенным методом обработки сигналов. Использование небольших и согласных преобразователей, которые могли непрерывно опросить структуру, принудительно для сетевой системы контроля. Различные технологии чувствительного элемента, такие как оптические волоконные чувствительные элементы или пьезоэлектрические чувствительные элементы в настоящее время доступны и могут быть интегрированы в структуру, которая будет контролирована. Недавно, пьезоэлектрические материалы стали доступными в форме керамических элементов, которые могут также стать неотъемлемой частью контролированной структуры. Технология чувствительного элемента и присоединенный анализ сигнала и алгоритм интерпретации - главный критерий в разработке успешного решения для дозиметрии. Клавиша на достоверное и обнаружение повреждения с высокой разрешающей способностью - хорошая интерпретация сигнала. Обработка сигналов и вычисление - решающие элементы в реализации и операции любой системы обнаружения повреждения. Эта система требует пригодности соответствующей технологии обработки сигналов извлечь особенности из различных типов чувствительных элементов и перевести эту информацию в диагноз расположения и серьезность повреждения [2]. 1.2 Краткий обзор Структурной Дозиметрии 1.2.1 Запрос и Цели Структурной Дозиметрии Структурная Дозиметрия (SHM) возводит в степень контроль анимации в реальном масштабе времени структур посредством чувствительных элементов, внедренных или установленных внешним образом к структуре. Speckmann [4] представлял идею SHM как система, подобная человеческой нервной системе как описано в иллюстрации 1.1. Человеческое тело фактически содержит чувствительные элементы (которые являются нервами), которые сообщают мозгу (система SHM) 2 интенсивности боли. Действия, такие как продвижение к вспомогательному механизму или принимают лекарство, может поэтому быть взят. В случае самолета чувствительные элементы должны быть правыми в месте, где область должна быть контролирована, чтобы гарантировать структурную целостность. В случае повреждения чувствительные элементы прямо идентифицируют расположение и возможные превентивные меры быть взятыми. Обработка информации Оценка Сенсорная система Иллюстрация 1.1: Идея структурной системы дозиметрии Непрерывный сетевой контроль структурной целостности представляет магистральный интерес во многих техническое поле как космос, автомобильные, большие гражданские структуры и другие индустриальные приложения. Из всех этих возможных приложений у авиакосмической промышленности есть один из самые высокие выплаты. Действительно повреждение может привести к катастрофическим отказам и дорогостоящим осмотрам. Длительный рост в воздушном движении поэтому разместил увеличивающийся запрос на авиакосмической промышленности, чтобы произвести самолет за более низкую стоимость, гарантируя, что продукты являются уверенными, эффективными и дружественными к среде. Новые самолеты большой емкости разрабатываются и будут использоваться широко в будущем. Многие из этих структур сделают большее использование композиционных материалов. Например новый Боинг 7E7 будет встроен с 50 % материалов составных объектов, тогда как самый большой в мире самолет, Аэробус A380 составлен из 25 % материалов составных объектов и 22 % армированной пластмассы стекловолокна копировальной бумаги [5]. В то же самое время текущий флот самолета - старение непрерывно. Все эти события представляют большой запрос осмотру и обслуживанию. 1.2.2 Безопасная Проблема Обслуживание и непрерывная дозиметрия воздуха, земли и морских структур - одна из самых важных проблем во многой промышленности, включая перевозку и гражданское строительство. На высокоэффективной перевозке, такой как космос, высокоскоростные поезда и также автомобили, где поломки конструкции могут привести к несчастным случаям со смертельным исходом, безопасности операции, являются главным рассмотрением. Трещины в металлических частицах и прицельное повреждение в композиционных материалах - большая причина отказа в космических структурах. Чтобы гарантировать структурную целостность и следовательно сохранить безопасность, штатное здоровье и использование, контролирующее методики, должны использоваться. В этой контекстной структурной дозиметрии используется, чтобы гарантировать безопасные и достоверные системы. 1.2.3 Проблема Стоимости Структурные ремонты увеличивают стоимость перевозки по крайней мере двумя способами. Вопервых, дизайн и реализация ремонтов подразумевают прямую стоимость. Во-вторых, выполнение ремонтов вообще требует, чтобы переносная система была временно вынута обслуживания, и это стимулирует косвенный сбор стоимости к потере промышленного тома или в результате аренды 3 системы замены. Чтобы привести ремонт и эксплуатационные расходы, попытка исправить может быть предпринята в очень ранней стадии разработки повреждения, чтобы ограничить прямую стоимость. Альтернативно, могло бы быть решено отложить ремонт, пока переносная система не должна быть вынута обслуживания для планируемых больших капитальных ремонтов, чтобы привести косвенную стоимость. В этой контекстной структурной дозиметрии становится проблемой сохранений стоимости [6]. Свежее изучение на инспекционных требованиях для модемного самолета - истребителя (показывающий и металлическая и составная структура) открывало, что приблизительно 40%-ый плюс мог быть сохранен на инспекционном времени, используя умные системы контроля. Больше чем 70 миллионов часов ежегодно, эквивалентный US$ 10.5 миллиардов, инвестируют в обслуживание гражданского самолета. Типичный Боинг 747 самолетов осмотрен каждые 12 - 17 месяцев определенно для знаков повреждения усталости [6]. 1.2.4 Проблема Производительности Различные типы повреждения (трещины, коррозия или расслаивания) могут быть найдены благодаря соответствующей инспекционной методике. Установленные инспекционные методики изменяются от визуального осмотра невооруженным глазом к прохождению структуры через полностью автоматизированную инспекционную стрелу. В косвенном подходе структурная производительность или довольно структурное поведение измерены и по сравнению с возможно известными глобальными частотными характеристиками неповрежденной структуры. Очевидно и в прямых и в косвенных подходах чувствительность и надежность осмотра - важные количественные критерии качества работы. Они определены с одной стороны в соответствии с законами физики, но на другом практически также аппаратным и программным качеством инспекционного оборудования, и последние, но не в последнюю очередь, оператором оборудования: инспектор. В этих субъективных факторах подключения, таких как потеря настороженности в случае редких вхождений повреждения и усталости инспектора в случае длинных и утомительных осмотров важные причины рассмотреть автономное решение осмотра как элемент структурной дозиметрии [6]. Замена современного справочника инспекционные методики с более расширенной чувствительной и автоматической системой дозиметрии привела бы существенно обслуживание и связанную стоимость цикла срока службы этих структур. Таким образом, основной подход должен сделать технологию испытания без разрушения неотъемлемой частью структуры самолета непосредственно. При использовании на месте структурной системы дозиметрии, чтобы непрерывно контролировать структуру, узлы остались бы в операции без регулярно планируемого обслуживания, пока система SHM не сообщила, что повреждение присутствовало, и ремонт был необходим. 1.2.5 Резюме Безопасность, стоимость цикла срока службы и проблемы производительности - выколотки для шпонок, которые мотивируют интегрированное решение управления здоровьем транспортного средства для систем самолета. Притягивающий потенциал автономных систем контроля является результатом ряда элементов, таких как: приведенная стоимость цикла срока службы, приведенное усилие по осмотру/обслуживанию, улучшила производительность, улучшила высокую пригодность оператора нормы, расширенный срок службы структур и улучшила безопасность. Это приводит более эффективный и экономно притягивающий самолет. Все эти элементы важны и для изготовителей и для операторов гражданских и военных самолетов. 1.3 Обработка сигналов в SHM Вообще, разработка успешных методов дозиметрии зависит от двух главных критериев: технология чувствительного элемента и присоединенный анализ сигнала и алгоритмы интерпретации. Интеллектуальная обработка сигналов - ключевой элемент, который встраивает мост между сигналом чувствительного элемента и структурной интерпретацией целостности [7]. Есть ряд интеллектуальных методов обработки сигналов, доступных для обнаружения повреждения, которое могло быть интегрировано со структурами самолета и запустить важную роль в обслуживании самолета. Прошлые пятнадцать лет привели к разработке многочисленных методик, таких как 4 Нейронные сети, Генетические Алгоритмы и Частотные временем методы. 1.3.1 Обработка сигналов Обработка составов сигнала распаковки важной особенности от измерений чувствительных элементов, чтобы достигнуть цели желания. Например, если бы мы интересуемся сокращением искажения в сигнале, лучшее представление было бы тем, в котором отделены сигнал и искажение. Обработка сигналов покрывает много различных приложений: каждый раз, когда каждый использует чувствительный элемент, чтобы измерить данные, нужно обработать соответствующий сигнал. Относительно общая диаграмма, описывающая систему обработки сигналов, дана в иллюстрации 1.2. Иллюстрация 1.2: общая система обработки сигналов Чувствительные элементы переводят материальное явление с один или много источников во временных изменениях или в пространственных изменениях. Эти источники испускают сигналы, которые могут передать через передающую среду в форме волны (электромагнитный, акустический, и т.д...). Эти волны, содержа исходную информацию, могут тревожиться, распространены вовремя, задержаны, отражены, и т.д … Кроме того, считанные сигналы часто загрязняются искажением измерения. Это искажение делает сигнал намного более сложным, чтобы разложить. Поэтому, сложность материального явления наряду со сбором возмущений к распространяющейся передающей среде и шумовым сбором на устройства измерения не позволяет извлечение самых полезных данных. Таким образом, составы обработки сигналов преобразования сигнала определенным способом, чтобы получить определенную информацию. Различные линейные и нелинейные трансформанты используются практически. В частности Фурье-спектрометр, трансформанта Кратковременного Фурье, распределение Wigner-Ville и трансформанты Небольшой волны (вейвлет-преобразование) широко использовались в структурной дозиметрии. 1.3.2 Спектральный анализ Любые наблюдаемые сигналы, как приобретено от измерительных чувствительных элементов в необработанной форме, находятся во временном интервале. Хронология спектрального анализа и гармонического анализа времени началась с введения Фурье-спектрометра французским физиком Джозефом Fourier [8] в 1807, определенный как Квадратичный модуль Фурьетрансформанта, спектральная плотность, дает индикацию об энергосодержании разложенного сигнала. Исторически, спектральный анализ Фурье снабдил общий метод для того, чтобы исследовать глобальные энергетические гистограммы и использовался для обнаружения повреждения. Melhem, и. al. [9] показывал этому, Фурье-спектрометр может обнаружить прогрессию прицельного повреждения в пучке. Ворчание, и. al. [10] создал спектральную конечную модель элемента, основанную на быстром преобразовании Фурье, чтобы моделировать составной пучок с расслаиванием. Анализ эффективно идентифицировал серьезность расслоенных конфигураций через индикатор силы повреждения. Защита, и. al. [11] исследовал спектральную плотность Лэмбовского волнового сигнала и наблюдал, что флуктуации в доминирующем частотном сборе повредили. Loewke, и. al. [12] показывал этому, двумерное БПФ может быть полезным инструментом в раскрытии относительных величин различных пространственных длин волны сигнала в материале. Alleyne, и. al. [13] также 5 исследованный двумерное БПФ и выполненные и экспериментальные и численные исследования, чтобы показать Лэмбовским волновым взаимодействиям с дефектами. Фурье-спектрометр очень полезен во многих приложениях, но он должен был быть изменен, чтобы получить информацию не только в частотном домене но также и во временном интервале. 1.3.3 Кратковременный Фурье-спектрометр (STFT) Нобелевская премия 1971 венгерских британцев в физике, Деннисе Gabor, сначала распознала большую значимость локализованного времени и частотных концентраций в обработке сигналов [14]. Чтобы включить и время и частотные свойства локализации в одной единственной функции трансформанты, Gabor представлял windowed Фурье трансформанта при использовании гауссовой функции распределения как функция окна. Идея состоит в том, чтобы использовать функцию окна, чтобы локализовать Фурье-спектрометр, затем сдвинуть окно к другой позиции, и так далее. Результат этой трансформанты был бы отображен в частотном временем представлении, обычно называл спектрограмму. Ihn, и. al. [15] вычислил спектрограмму, снабженную STFT, чтобы выбрать индивидуальный режим для обнаружения повреждения и развернуть соотношение сигнал-шум в сигналах чувствительного элемента. Переназначенная спектрограмма используется Valle, и. al. [16], чтобы характеризовать модальное и частотное информационное наполнение единственного ультразвукового сигнала как функция времени, давая возможность процедуре расположить дефекты в алюминиевом образце пластины. Ким, и. al. [17] использовал STFT, чтобы разложиться, пьезоэлектрический чувствительный элемент сообщает о сборе к низко-скоростному прицельному повреждению в составных слоистых материалах. Потребность описать более точно не стационарные сигналы и неполную частотную временем разрешающую способность STFT поместила ученых, чтобы исследовать новый метод, квалифицированный преодолеть эти недостатки. 1.3.4 Трансформанта Небольшой волны (вейвлет-преобразование) В 1982, Jean Morlet, французский геофизический инженер, обнаружил идею трансформанты небольшой волны, снабжая новый математический инструмент для сейсмического гармонического анализа. Morlet сначала представлял идею небольших волн как семья функций, созданных из трансляций и расширений одной функции, названной “родительской небольшой волной”. Много исследователей (Grossmann, Мейер, Mallat, Daubechies, и т.д …) разработанный и расширенный этот новый инструмент обработки сигналов, чтобы сделать это самой эффективной и используемой методикой в структурном поле дозиметрии. Анализ Небольшой волны был одним из самого важного и самого быстрого математического развития и инструментальные средства обработки сигналов прошлых двадцати лет. Было значительное количество бумаг, имеющих дело с использованием Трансформанта небольшой волны в структурной дозиметрии. Ждите, и. al. [18] использовал трансформанту небольшой волны Morlet, чтобы вникнуть относительно того, как интенсивности энергии ввода сигнала терялись в частоты на боковой полосе в результате повреждения в составной пластине. Индекс повреждения связь отношения кинетической энергии испытательного сигнала к тому из базового сигнала был тогда вычислен. Paget, и. al. [19] исследовал амплитудное изменение коэффициентов небольшой волны, чтобы успешно характеризовать взаимодействия Лэмбовских волн с повреждением в пластине. Kessler, и. al. [20] составил график величины коэффициента небольшой волны в пиковой частоте возбуждения и сравнил остающуюся энергию от входного сигнала и для неповрежденных и для поврежденных случаев простых структур. Ким, и. al. [21] зондировал изменение модальных свойств, вызванных повреждением в структуре пучка, которая следует изменением коэффициентов небольшой волны. Lemistre, и. al. [22] используемый трансформанта небольшой волны, чтобы извлечь сбор режима стрижки к расслаиванию в составной пластине и затем локализовать повреждение с хорошей точностью. Ip, и. al. [23] измерил времена достижений отраженных волн от содействующих графиков небольшой волны, чтобы вывести расстояние расслаивания от чувствительного элемента в составных пучках. Salehian, и. al. [24] осуществлял тот же самый анализ на изотропной алюминиевой пластине и анизотропной составной пластине. Silva, и. al. [25] использовал трансформанту небольшой волны, чтобы обнаружить скрытую коррозию на поверхности алюминиевой панели. Анализ небольшой волны использовался, чтобы определить волновое быстродействие, которое воздействовано коррозией в материале. Quek, и. al. 6 [26] зондировал трансформанту небольшой волны данных динамической характеристики как локальное не - деструктивная методика оценки для того, чтобы расположить повреждение в пучке. Okafor, и. al. [27] наблюдаемый, который величина коэффициента небольшой волны в расположении повреждения увеличила линейно с увеличением количества повреждения. Обзор структурных литература дозиметрии с 1996 до 2001 [28] объемы выпуска больше примеров использования небольшой волны преобразовывает для обнаружения повреждения в структуры. Несмотря на его широкое употребление, трансформанта небольшой волны страдает его неадаптивной природы. Как только функция базиса небольшой волны выбрана, данные коррелирован с различными расширенными и масштабируемыми версиями их фундаментальной функции базиса. 1.3.5 Гильберт-Huang Transform (HHT) Huang, и. al. [29] представили новый адаптивный метод для нелинейного и неустановившегося анализа данных в 1998. Эти составы метода комбинации эмпирической декомпозиции режима связывались с Гильбертовым спектральным анализом. Lin, и. al. [30] показывал, что Гильберт-Huang Transform может использоваться, чтобы идентифицировать структурные параметры строительства эталонного теста и весьма точен в обнаруживании структурных расположений повреждения и строгого обращения. Quek, и. al. [31] пояснял пригодность HHT для задач об обнаружении повреждения, таких как алюминиевый пучок с трещиной, зажатый алюминиевый пучок с внутренним расслаиванием, усиленная бетонная плита с различными степенями повреждения. Трещина и расслаивание в гомогенных пучках могут быть расположены точно, и повреждение в усиленной бетонной плите может быть идентифицировано, если это было ранее загружено вне первой трещины. Tua, и. al. [32] используемый энергия достигает максимума в Гильбертовом спектре, соответствующем первоклассным отраженным волнам, чтобы определить точное время полета и также оценить ориентацию трещины. Ян, и. al. [33] предложил две методики обнаружения повреждения, основанные на HHT. Первый метод, основанный на эмпирической декомпозиции режима (EMD) извлеченный сбор выбросов повреждения к внезапному изменению, тогда как второй, основанный на EMD и Гильбертовой трансформанте, был способен к определению моментов времени повреждения и определению естественного частоты и декременты затухания структуры прежде и после повреждения. Salvino и Сосны [34] показывали способности эмпирической декомпозиции режима извлечь фазовую информацию из кратковременных сигналов и использовать результаты, чтобы вывести повреждение в структуре. Jha, и. al. [35] исследовал HHT к многоуровневой структуре. Они показывали тому разрыву в IMFs, указал присутствие и расположение повреждающего явления в структуре, контролированной непрерывно. Bernal, и. al. [36] исследовал мгновенную частоту встроенных функций режима (IMF), снабженный EMD как инструмент обнаружения повреждения. Yu, и. al. [37] предложил метод для обнаружения ошибок роликовых подшипников, основанных на HHT. Локальный Гильбертов критический спектр используется, чтобы диагностировать повреждения в роликовом подшипнике и идентифицировать шаблоны повреждения. HHT собирается стать наиболее используемой интеллектуальной обработкой сигналов для того, чтобы на месте контролировать структур за следующие несколько лет. Трансформанта Небольшой волны все еще используется некоторыми исследователями, но HHT предлагает огромный потенциал для того, чтобы анализировать неустановившиеся и нелинейные данные. Quek, и. al. [38] сравнил результаты, полученные из анализа небольшой волны в предыдущей бумаге со следствиями эмпирической декомпозиции режима. Эмпирической декомпозиции режима показали, чтобы снабдить больше прямого метода распаковки информации необходимым для целей обнаружения повреждения. 1.4 Данное исследование Увеличить безопасность, допустимость и устойчивость длительных задач исследования, диагноза и прогноза для Интегрированного Управления Здоровьем Систем комплексными структурами космического корабля для решения ответственных задач является основным. В настоящее время, нет никакого комплексного подхода, контролирующего здоровье критических структур космического корабля, использующих на месте чувствительные элементы и исполнительные механизмы. Прошлые усилия возвели в степень ограниченное считывание космического корабля структурные узлы с 7 недостаточными данными, чтобы диагностировать присутствие, напечатайте и степень структурного повреждения. Этот проект стремится разрабатывать устойчивые диагностические показатели, чтобы вывести присутствие повреждения, напечатать и расположение через новые инструментальные средства анализа обработки сигналов частоты времени. Acousto-ультразвуковой подход с на месте преобразователями, разработанными Purekar [39], показал перспективным результатам для волнового распространения в тонких пластинах и обнаружении повреждения. Тот же самый подход сопровождается в этой работе. Ультразвуковая методика Acousto-основана на волнах напряжения, введенных в структуру тестовым сообщением однажды и считанный другим тестовым сообщением в различной позиции. Метод арретира шага, какие составы преобразователя имели обыкновение отсылать сигнал опроса и преобразователи, расположенные в различных позициях, чтобы контролировать динамические громкоговорители пластины, используется в данной работе и показан в иллюстрации 1.3. Лэмбовские волны взволнованы через piezoceramic исполнительный механизм, и реакция собрана с массивом чувствительных элементов. Много-архитектура чувствительных элементов улучшает соотношение сигнал-шум и предлагать лучшую надежность и надежность. Purekar, и. al. [40] использовал массив чувствительного элемента как направленный фильтр, чтобы смотреть в различных направлениях в пластине. Иллюстрация 1.3: метод обнаружения повреждения Арретира шага Начиная с Acousto-ультразвуковых сигналов переходного процесса продукции должен быть разработан способ интерпретировать результаты. Несколько методов были предложены, чтобы увеличить интерпретацию взвешенных Лэмбовских волновых сигналов обнаружить и расположить структурное повреждение. Они основаны на изменениях в волновых ослаблениях, используя небольшие волны, гармонический анализ времени, волновые отражения, и время входной информации. Как упомянуто ранее, много частотных временем методов были применены к структурным методам дозиметрии. Кратковременный Фурье-спектрометр и трансформанта Небольшой волны - обычно используемые инструментальные средства гармонического анализа времени в поле обнаружения повреждения. В этой работе трансформанта Гильберта-Huang исследована как инструмент обнаружения повреждения. Эта работа демонстрирует, что использование эмпирической декомпозиции режима вместе с Гильбертовым спектральным анализом - эффективный инструмент для того, чтобы расположить повреждение в двух размерных структурах. 1.5 Устройство тезиса Этот тезис зондирует использование эмпирической декомпозиции режима наряду с Гильбертовым спектральным анализом для обнаружения повреждения в изотропных и составных структурах пластины. Главная цель этого исследования - реализация трансформанты Гильберта-Huang и исследование ее потенциального использования для целей обнаружения повреждения. Обзор обычно используемых частотных временем методов в структурной дозиметрии представлен 8 в Главе 2. Кратковременный Фурье-спектрометр, распределение Wigner-Ville и трансформанта Небольшой волны описаны и поясняются через примеры, чтобы лучше понять физику под этими трансформантами. Глава 3 детализирует эмпирический алгоритм декомпозиции режима и присоединенный Гильбертов спектральный анализ. Различные проблемы, с которыми сталкиваются во время реализации метода, также обсуждаются. Конец главы специализирован сравнению трансформанты Гильберта-Huang с частотными временем методами, делавшими обзор в Главе 2. Исследованию различных потенциальных особенностей, которые могли использоваться, чтобы получить устойчивые и эффективные показатели для обнаружения повреждения, показывают в Главе 4. Одна размерная конечная модель элемента создана и моделирована, чтобы исследовать Гильбертову фазу как параметр обнаружения повреждения. И энергия и разрешающие способности по времени также зондируются, чтобы дать информацию о расположении и серьезности повреждения. Различные показатели, разработанные в Главе 4, применены на обнаружение повреждения изотропная пластина структурирует в Главе 5. HHT показывает способности открыть скрытые отражения в данных и определить количество роста дефекта в случае алюминиевой пластины с отверстиями. Глава 6 специализирована обнаружению повреждения в составных пластинах. Расслаивания, локальные изменения жесткости и низко-скоростное соударение являются опытными и обработаны. Результаты показателей повреждения на этих данных тогда обсуждаются. Заключение мыслей, включая содействия и ограничения текущей работы и возможных будущих направлений для исследования подсвечено в Главе 7. Примечание: Если Вы использовали этот материал для каких-либо своих нужд и выполнили редактирование перевода, то прошу Вас выслать редактированный текст по E-mail davpro@yandex.ru. С удовольствием заменю на своем сайте нередактированный перевод Вашим с указанием Вашей фамилии и (если разрешите) электронного адреса. А.В.Давыдов.
