Решение логических задач - Образовательный портал г. Липецка

1. Предмет: Информатика и ИКТ.
2. Класс, профиль: выбор класса зависит от места изучения темы «Основы
логики» в общеобразовательном профиле.
3. Ф.И.О. педагога, № ОУ: Кудрявцев В.Л., МОУ СОШ № 55 г. Липецка.
4. Программно-методическое обеспечение: базовый уровень изучения курса
«Информатика и ИКТ» вне зависимости от выбранных учителем программ и
учебников.
5. Тема урока: Решение логических задач.
6.
Цели:
Образовательные:
Воспитательные:
Развивающие:
1) научить составлять 1) продолжить
1) продолжить
сложные логические
организацию
развитие
выражения;
информационной
интеллектуальных
2) научить строить
деятельности
способностей
таблицы истинности
обучающихся.
средствами ИКТ.
сложных логических
2) продолжить
2) пополнить опыт
выражений;
формирование умения
использования
3) закрепить умение
составлять и
информационных
применять основные
анализировать
технологий в учебной
логические операции; информационные
деятельности.
Повторить приоритет модели реальных
выполнения
процессов.
основных логических
операций.
7. Оборудование: 1) карточка с примерами формул сложных логических
высказываний (выражений), фразами на естественном языке, формулами
высказываний и выраженными на естественном языке составляющими их
простыми высказываниями, задачей (Приложение 1); 2) подготовленная
учащимися на предыдущих уроках ЭТ, на отдельных листах которой
составлены таблицы истинности для основных логических операций (инверсии,
конъюнкции, дизъюнкции и импликации).
8. Ход урока:
Организационный этап (1 минута).
Проверить готовность обучающихся к уроку, отметить отсутствующих.
Этап объяснения нового материала (5 минут).
Раздать учащимся карточки (Приложение 1). Попросить обучающихся
прочитать определения простых и сложных (составных) высказываний. Затем
разобрать примеры 1 – 3, пояснив принципы выделения простых высказываний
и установления отношений (связей) между ними для перевода текста с
естественного языка на язык логических формул.
Этап закрепления нового материала (15 минут).
В зависимости от уровня подготовленности класса, учитель определяет,
какие конкретно и сколько заданий следует выполнить за планируемое время.
Ответы к заданиям приведены в Приложении 2. Простые высказывания
обучающиеся выделяют устно, логическую формулу учитель записывает на
доске. Два последних задания следует выполнить устно в обязательном
порядке.
Этап решения задачи (10 минут)
Решение задачи обучающиеся записывают в тетради. В зависимости от
уровня подготовленности класса решение задачи оформляется на доске
учителем или учеником.
Формализуем сложное высказывание (выделим составляющие простые
высказывания): К = Это сделал Коля; С = Это сделал Саша.
Составим логическую формулу и определим порядок действий:
2 3 1 4
(К v С) & ¬C → К
Начертим таблицу и заполним её в соответствии с определениями
логических операций последовательно по столбцам. Четвёртое действие
(импликацию) заменим на две операции по формуле А → В = ¬А v В.
1
2
3
4
К
С
¬(2)
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
5
6
7
¬(5)
(6) v (1)
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
(1) v (2) (4) & (3)
Мы получили в последнем столбце все единицы. Это означает, что
значение сложного высказывания истинно при любых значениях простых
высказываний К и С. Следовательно учитель рассуждал логически правильно.
Этап работы на компьютере (13 минут)
Обучающиеся занимают свои места за компьютерами и открывают ранее
созданный файл с логическими операциями. Вставляют новый лист с именем
«Задача» и повторяют решение задачи в электронном виде. По усмотрению
учителя решение задачи можно оставить на доске, а можно стереть часть
решения с результатами выполнения логических операций, либо стереть всю
таблицу целиком.
Итоговый этап (1 минута)
Сообщить домашнее задание (записи в тетради или соответствующая
глава учебника) и объявить оценки за устные ответы наиболее активным на
уроке ученикам.
Приложение 1
СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Простое высказывание не содержит в себе других высказываний.

Сложное высказывание объединяет в себе несколько простых
высказываний, объединённых в одно с помощью логических операций и
скобок.
Пример 1. Идёт дождь, а у меня нет зонта.
А = Идёт дождь; В = У меня есть зонт; А & ¬В.
Пример 2. Когда живётся весело, то и работа спорится.
А = Живётся весело; В = Работа спорится; А → В.
Пример 3. Идёт налево – песнь заводит, направо – сказку говорит.
А = Идёт налево; В = Идёт направо; С = Песнь заводит; D = Сказку говорит;
(А → С) v (В → D).
Задание 1. Ваш приезд не является ни необходимым, ни желательным.
Задание 2. И добродетель стать пороком может, когда её неправильно
приложат. (У. Шекспир)
Задание 3. Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра,
ни дождя.
Задание 4. Без Вас хочу сказать Вам много, при Вас я слушать Вас хочу.
Задание 5. (¬А & ¬В) → (¬С & D). Составляющие простые высказывания: А =
Человек с детства давал нервам властвовать над собой; В = Человек с юности
давал нервам властвовать над собой; С = Нервы привыкнут раздражаться; D
= нервы будут послушны.
Задание 6. (В & ¬С) → ¬А. Составляющие простые высказывания: А= Некто
является врачом; В = Больной поговорил с врачом; С = Больному стало легче.
Задача. В классе разбито стекло. Учитель объясняет директору: Это сделал
Коля или Саша. Но Саша этого не делал, так как в это время сдавал мне
зачёт. Следовательно, это сделал Коля. Прав ли учитель?
Приложение 2
Задание 1. N = Ваш приезд необходим; G = Ваш приезд желателен; ¬N & ¬G.
Задание 2. N = Добродетель неправильно приложат; P = Добродетель стать
пороком может; N → P.
Задание 3. S= Погода солнечная; D = Дождь идёт; V = Ветер есть;
¬D & ¬V → S.
Задание 4. R = Вы рядом со мной; S = Хочу вам многое сказать; C = Хочу вас
слушать; (¬R → S) & (R → C).
Задание 5. Если человек с детства и юности своей не давал нервам
властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему
послушны. (К.Д. Ушинский.)
Задание 6. Если больному после разговора с врачом не становится легче, то
это не врач. (В.М. Бехтерев.)