Ссудно-сберегательная касса как инвестиционный проект

ССУДО-СБЕРЕГАТЕЛЬНАЯ КАССА КАК ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЕКТ
ФИНАНСОВОЙ КОМПАНИИ
Гасанов И.И.
Вычислительный Центр им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва
gasanov@proc.ru
Ключевые слова: Ссудо-сберегательная касса, самофинансирование, внутренняя ставка дохода.
Введение
Рассматривается кооператив в форме ссудо-сберегательной кассы (ССК), в который его
участники вступают для приобретения жилья на первичном либо вторичном рынке. Участники
делают регулярные взносы в кооператив, после чего получают от него кредит и покупают
жилье. Предполагается, что участники могут выбирать между несколькими типовыми договорами, различающимися качеством приобретаемого жилья и схемами денежных взносов и кредитных выплат. Приём новых участников в кооператив ограничен и производится не непрерывно, а в операционные периоды, назначаемые через некоторые равные промежутки времени.
В эти же периоды производится прием взносов и кредитных выплат от участников. Для кредитов участникам используются средства, собранные из взносов и кредитных выплат самих
участников (самофинансирование), а также доход кооператива от инвестиции свободных
средств. Тогда, когда этих средств для кредитования участников недостаточно, используются
кредиты, получаемые кооперативом на рынке заимствований.
Доказано [1,2], что благодаря эффекту самофинансирования такой кооператив может
функционировать экономически безубыточно, предлагая участникам кредиты по ставкам ниже
рыночных при том, что на их вклады начисляется доход, исходя из рыночных ставкам по депозитам для физических лиц.
Для исследования модели кооператива из потока договоров выделяется структура, названная очередью. Очередь – это цепочка из договоров одного типа, заключаемых в последовательные операционные периоды таким образом, что в каждый операционный период в рамках
данной очереди заключается ровно один договор. Очередь имеет конечный промежуток существования, и операционный период, в который в очередь входит последний участник определяется как обрыв очереди. Операционный период, в который последний участник завершает
возврат кредита понимается как закрытие очереди. Весь поток договоров кооператива может
быть представлен как совокупность очередей с разными сроками открытия и закрытия.
Рассмотрим кооператив, весь поток договоров которого составляет одну очередь. Размер
вкладов участника определяется таким образом, чтобы их сумма после r равных взносов
составила долю d от прогнозной стоимости жилья. Участник получает кредит или после r
взносов, или раньше, если сумма его r   r взносов превысит оговоренную долю d от текущей
стоимости включенного в договор жилья. Предположим, что в период функционирования
очереди рыночные ставки остаются постоянными. Пусть u – ставка кооператива по вкладам
участников,  – ставка, по которой кооператив размещает свободные средства на рынке,  –
ставка, по которой кооператив берёт кредиты на рынке при недостатке собственных свободных
средств для кредитования участников, v – ставка, по которой кооператив предоставляет участникам кредиты. Пусть все внешние рыночные кредиты и депозиты кооператива кратковременные, на срок между соседними операционными периодами. Предположим также, что
u  ,   [u, ] . Тогда верен следующий факт.
Утверждение 1. Если участники до получения кредита делают более одного взноса и
число участников не меньше двух, то найдется такое значение v 0   , что для любой ставки
1
внутреннего кредита v  v 0 итоговая прибыль кооператива после закрытия очереди будет
положительной.
Если поток договоров кооператива состоит из множества очередей, то это усиливает эффект самофинансирования. В этом случае при недостатке средств, накопленных одной очередью, кооператив вместо "дорогих" рыночных кредитов может использовать имеющиеся свободные средства, накопленные в других очередях, что приводит к уменьшению значения v 0 .
Кооператив может быть учрежден как в форме самостоятельного юридического лица, так
и в рамках инвестиционного проекта крупной финансовой Компании. Второй вариант предпочтительнее, поскольку тогда риски проекта страхуются капиталами Компании. В этом случае
недостающие кооперативу средства предоставляет Компания. Доход Компании от вложений в
кооператив составит остаток GT на его счетах (положительный или отрицательный) после
завершения проекта. Эффективность инвестиций Компании в кооператив можно оценить посредством показателя IRR, внутренней ставки дохода.
Вновь рассмотрим кооператив, весь поток договоров которого составляет одну очередь, в
которой не менее двух участников. Участники делают взносы по схеме, описанной выше, и
число взносов более одного. Предположим, что в период функционирования очереди рыночные ставки остаются постоянными. Пусть, как и выше, u – ставка кооператива по вкладам
участников, v – ставка, по которой кооператив предоставляет кредиты участникам,  – ставка,
по которой Компания размещает свободные средства кооператива на рынке, и выполняются
условия u  , v  u . Величину IRR при заданных значениях u , v ,  , можно рассчитать,
используя следующий прием. Делается предположение, что кооператив проводит все операции
самостоятельно, а Компания кредитует средства кооперативу для покупки жилья под некоторый процент  . Если найдётся значение  , при котором остаток GT будет равен 0, то оно и
будет значением IRR.
Утверждение 2. IRR  v .
Иначе говоря, инвестирование в очередь оказывается для Компании более выгодным,
нежели использование обычной схемы ипотечного кредитования.
В таблице 1 представлены результаты расчётов IRR при разных значениях v для очереди,
функционирующей в условиях неменяющихся рыночных ставок и равномерного роста цен на
жильё. Очередь состоит из сорока участников, интервал между операционными периодами
равен 3 месяцам, число взносов до накопления половины стоимости жилья и получения кредита r  41 , число кредитных выплат, производимых по аннуитетной схеме равно 40. Рассматривается два сценария для цен и ставок, соответствующих разной инфляции. В первом сценарии
цены на жильё растут со скоростью I , равной 10 % в год, во втором со скоростью 2 % в год.
Таблица 1.
Сценарий 1: I  10, u  8,   8
v 8
IRR  8
v  8.33 IRR  10
v9
IRR  14.32
v  10 IRR  30.08
v  11 IRR  78.18
Сценарий 2: I  2, u  3,   3
v  2.84 IRR  2
v3
IRR  3
v  3.5
IRR  7.69
v4
IRR  16.3
v  4.5
IRR  36.49
Величина IRR быстро растет с ростом ставки v и с приближением v к некоторому значению v0 уходит в бесконечность. Константа v 0 – это та величина ставки v , выше которой оче-
2
редь полностью финансируется самостоятельно без привлечения кредитов от Компании, и при
v  v0 можно положить IRR=  .
На практике функционирование кооператива сопряжено с рисками, обусловленными неопределенностью в изменении рыночных ставок и цен на жилье. Была проведена обширная
серия вычислительных экспериментов, в которых динамика цен и ставок моделировалась в
виде случайного Марковского процесса. Цены и ставки варьировались в широком диапазоне
значений, на наш взгляд, существенно превосходящем масштабы колебаний, характерные для
стабильной экономики. Эксперименты демонстрировали устойчивое преимущество в эффективности вложений Компании по рассмотренной схеме (показатель IRR) в сравнении со стандартной схемой ипотечного кредитования.
Литература
1. Гасанов И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. - М.: ВЦ
2.
РАН, 2006 г., 79 C.
Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием.
М.: ВЦ РАН, 2007 г., 62 С.
3