уфимский государственный авиационный технический

На правах рукописи
Александрова Зульфия Зайнитдиновна
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ КОММЕРЧЕСКОЙ И
ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ПРЕДПРИЯТИЙ ХОЛДИНГОВ РОЗНИЧНОЙ
ТОРГОВЛИ
Специальность 08.00.13 – математические и инструментальные
методы экономики
08.00.05 – экономика и управление народным
хозяйством (управление инновациями и
инвестиционной деятельностью)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Пермь 2009
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный
технический университет».
Научные руководители:
доктор экономических наук, профессор
Зайнашев Надим Карамович;
доктор технических наук, профессор
Маслаков Валерий Павлович
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук, профессор
Файзрахманов Рустам Абубакирович;
кандидат экономических наук,
Потапов
Дмитрий Борисович
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Ижевский государственный
технический университет»
Защита состоится 11 декабря 2009 г. в 16-00 часов на заседании
диссертационного
совета
ДМ
212.189.07
при
ГОУ
ВПО
«Пермский
государственный университет» по адресу: 614990 Пермь, ул. Букирева, 15.
С
диссертацией
можно
ознакомиться
в
библиотеке
Пермского
государственного университета, с авторефератом – в библиотеке и на сайте
Пермского государственного университета www.psu.ru.
Автореферат разослан 10 ноября 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор экономических наук
доцент
Малышев Ю.А.
2
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Розничная торговля - одна из
значимых отраслей национальной российской экономики. В условиях
развивающей и обостряющей конкуренции на внутренних и внешних рынках
торгово-посредническая сфера деятельности не может оставаться в стороне от
процессов инновационного развития.
Развитие интегрированных процессов в торгово-посреднической сфере
инициирует создание торговых холдингов. Инновационная деятельность
холдингов, наряду с коммерческой деятельностью, направлена на
удовлетворение растущих потребностей населения в качественных товарах и
услугах. В этих условиях инвестиционная активность торговых холдингов
приобретает все более целенаправленный характер.
Экономические результаты функционирования предприятий розничной
торговли носят выраженный случайный характер, предсказывать их достаточно
сложно. Они существенно зависят от изменений спроса и предложения, от
характера возникающих ситуаций сбыта. Они также связаны с возможными
сбоями в торговле, происходящими по различным причинам. Поэтому особенно
востребованы задачи построения стохастических моделей ожидаемой
эффективности работы торговых предприятий, обоснованного
выбора
критериев и показателей эффективности, количественной оценки пребывания
предприятий торговли в состоянии сбоев и частоты их возникновения.
Учитывая ограниченность инвестиционных возможностей, возникает
актуальная задача оптимального распределения ресурсов предприятия,
направляемых
на
обеспечение
заинтересованности
работников
в
высокопроизводительном труде, в повышении эффективности деятельности и
на инновационную деятельность. Для решения данной оптимизационной задачи
необходимо разработать адекватные модели эффективности привлекаемых
инвестиций. Эти модели должны функционально увязать между собой объемы
получаемой выручки и средства, предназначенные для потребления и развития.
Они должны учитывать также ситуационный характер, особенности,
направления и содержание инвестиционной деятельности предприятий
розничной торговли. На основе таких моделей появляется возможность
разработать необходимые для менеджеров практичные методики оптимизации
инвестиционной деятельности.
Разработанность темы исследования. Проблемы розничной торговли
подробно исследованы в работах Иванова В.Н., Коротковой Т.П., Котлера Ф.,
Федько В.П., Фетюхина О.Н., Якименко Н.И. и др. Значительный вклад в
развитие теоретических положений и разработку методов эффективности
функционирования холдингов предприятий розничной торговли внесли
Аванесов Ю.А., Пилюгин М.А. и др.
Исследования в области эффективности управления инвестиционной
деятельностью предприятий холдингов отраженны в работах Косаль Л.Я.,
Мухамедьярова А.М., Рудаковой И.Е., Трифоновой А.А., Уткина Э.А.,
Фатхутдинова Р.А., Чернышева Я.А. и др. В этих работах исследуются формы и
механизмы инновационных процессов, конкретные направления развития
3
предприятий розничной торговли. Однако недостаточно внимания уделяется
построению математических моделей эффективности инвестиций и
инновационного развития предприятий, рассмотрению задач оптимального
распределения инвестиционных ресурсов предприятий на инновационную
деятельность и на цели потребления.
Все вышеизложенное определило тему диссертации, ее логическое
построение и направление исследований.
Результаты исследований, представленных
в диссертации,
соответствуют следующим областям исследований, определенных
Паспортом специальностей ВАК РФ:
1) 08.00.13.
Математические
и
инструментальные
методы
экономики:
1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов
анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного
хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов
формирования спроса и потребления, способов количественной оценки
предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.
2) 08.00.05. Экономика и управление народным хозяйством
(управление инновациями и инвестиционной деятельностью):
4.2. Развитие методологии и методов оценки, анализа, моделирования и
прогнозирования инновационной деятельностью в экономических системах.
4.22. Разработка теории, методологии и показателей эффективности
социальных инвестиций.
Целью диссертационного исследования являются методы, алгоритмы,
модели эффективности функционирования торговых холдингов розничной
торговли в условиях неопределенности, а также моделей эффективности
инвестиционной деятельности холдингов.
Поставленная цель реализована в следующих задачах:
1.
Выбор и обоснование критериев эффективности текущей торговой
деятельности холдингов и их предприятий по реализации товаров необходимого
ассортимента;
2.
Разработка математической модели, связывающей вероятность
достижения необходимого уровня прибыли предприятия холдинга с заданным
ассортиментом товаров, а также модели вероятности получения желаемых
экономических показателей по конкретной позиции ассортимента при
возможных сбоях в процессе торговли;
3.
Разработка модели, соединяющей математическое ожидание
прибыли предприятия холдинга с частотой появления и длительностью сбоев в
торговле, с экономическим ущербом от сбоев;
4.
Обоснование наличия временной взаимосвязи в решении задач
обеспечения эффективности текущего функционирования предприятий и задач,
связанных с инвестированием в инновационную деятельность.
5.
Разработка синтетической модели эффективности инвестиций в
инновационное развитие предприятий холдинга, определяющей оптимальное
соотношение между величиной инвестируемых ресурсов в инновационную
4
деятельность и величиной ресурсов, направляемых на текущую деятельность.
6.
Построение аналитических моделей эффективности инвестиций в
инновационное развитие торговых предприятий холдинга и моделей,
отражающих заинтересованность работников торговых предприятий в
повышении эффективности деятельности с учетом степени инновационной
активности предприятий.
Объектом исследования являются коммерческая и инвестиционная
деятельность предприятий торговых холдингов.
Предметом исследования являются
математические модели
экономической эффективности функционирования предприятий торговых
холдингов
и
оптимизации
распределения
ресурсов
предприятий,
предназначенных для обеспечения текущей деятельности и инвестирования в
инновационную деятельность
Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной и
полученные лично автором:
1. Обоснованы и разработаны критерии эффективности торговой
деятельности холдингов и их предприятий, отражающие вероятность
достижения желаемой прибыли
при реализации товаров заданного
ассортимента в условиях конкуренции и математическое ожидание прибыли при
стабильном характере рынка. Установлено, что вероятность достижения
желаемых показателей прибыли холдинга равна произведению вероятностей
достижения прибыли каждым предприятием, а математическое ожидание сумме математических ожиданий прибыли отдельных предприятий (п. 1.4
паспорта специальностей ВАК РФ по специальности 08.00.13 – математические
и инструментальные методы экономики (математические методы);
2. Выявлена зависимость вероятности достижения необходимого
уровня прибыли предприятия холдинга от вероятностей успешной торговли
товарами данного ассортимента; зависимость учитывает структурную
избыточность ассортимента реализуемых товаров (п. 1.4 паспорта
специальностей ВАК РФ по специальности 08.00.13 – математические и
инструментальные методы экономики (математические методы).
3. Построены модели вероятности получения желаемой прибыли и
математического ожидания прибыли торгового предприятия и холдинга,
включающие в себя функции распределения случайной продолжительности
торговли при отсутствии сбоев и случайной длительности сбоев (п. 1.4 паспорта
специальностей ВАК РФ по специальности 08.00.13 – математические и
инструментальные методы экономики (математические методы).
4. Установлено, что при управлении предприятиями холдинга задачи
обеспечения эффективности текущего функционирования предприятий и
задачи, связанные с инвестированием в инновационную деятельность, должны
решаться синхронно, а финансовые ресурсы предприятий распределяться
одновременно на потребление и на развитие по выбранному критерию
оптимальности (п. 1.4. паспорта специальностей ВАК РФ по специальности
08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики
(математические методы); п. 4.2;4.22 по специальности 08.00.05 – экономика и
5
управление народным хозяйством (управление инновациями и инвестиционной
деятельностью).
5. Построены математические модели эффективности инвестиций в
инновационное развитие предприятий холдинга. Модели определяют
оптимальное соотношение между величиной инвестируемых ресурсов в
инновационную деятельность и величиной ресурсов, направляемых на текущую
деятельность, которое обеспечивает максимум достигаемой выручки. (4.2;4.22
по специальности 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством
(управление инновациями и инвестиционной деятельностью).
6. На основе разработанной в диссертации классификации торговых
предприятий по признаку «способность результативно аккумулировать
инвестиции в инновационное развитие и мотивировать заинтересованность
работников в повышении эффективности предприятий холдинга» построены
модели эффективности, определяющие, исходное оптимальное соотношение для
инновационно активных, инновационно пассивных и
инновационно
нейтральных предприятий (4.2. по специальности 08.00.05 – экономика и
управление народным хозяйством (управление инновациями и инвестиционной
деятельностью).
Теоретическая и практическая значимость исследования.
Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании
подхода к построению математических моделей экономической эффективности
деятельности предприятий торговых холдингов, синтезирующих процессы
коммерческой торгово-посреднечской деятельности и процессы, связанные с
инвестированием в инновационную деятельность.
Практическая значимость исследования заключается в том, что
полученные в ходе исследования научные результаты будут содействовать
повышению эффективности деятельности торговых предприятий в условиях
неопределенности и обеспечат научно-обоснованное использование инвестиций
в инновационной деятельности.
Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования.
Основные положения и результаты исследования обсуждались на научных
семинарах в
Уфимском государственном авиационном техническом
университете и на следующих научных конференциях: всероссийской научнопрактической
конференции
«Конкурентоспособность
предприятий
и
организаций» (Пенза 2008); российской научно-технической конференции
«Мавлютовские чтения» (Уфа 2008); всероссийской Зимней школе-семинаре
аспирантов и молодых ученых с международным участием (Уфа 2009).
Публикации по теме. Опубликовано 8 работ общим объемом 2,5 п. л., в
том числе одна статья в научном журнале «Вестник Московской академии
рынка труда и информационных технологий», входящем в перечень изданий
ВАК РФ для публикаций материалов по докторским и кандидатским
диссертациям.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, трех глав и заключения. Список литературы содержит 155
6
наименований. Основное содержание изложено на 151 страницах
машинописного текста.
В первой главе «Деятельность предприятий розничной торговли.
Холдинги предприятий розничной торговли» рассмотрены особенности
деятельности предприятий розничной торговли, изложены организационные
формы интеграции, особенности холдингов торговых предприятий.
Вторая глава «Критерии и модели эффективности коммерческой
деятельности холдингов предприятий розничной торговли» посвящена выбору
критериев эффективности экономической деятельности холдингов и входящих в
них предприятий, построению математических моделей критериев
эффективности.
В третьей главе «Модели эффективности инвестиционной деятельности
холдингов торговых предприятий» определены критерии эффективности
распределения средств из прибыли предприятия, направляемых на обеспечение
коммерческой деятельности и на
инновационное развитие, построены
математические модели эффективности инвестиций в развитие, предложена
методика оптимального распределения прибыли торговых предприятий.
В заключении приведены
основные выводы и
результаты
диссертационного исследования.
2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ, ВЫНОСИМЫЕ НА
ЗАЩИТУ
2.1. Обоснованы и разработаны критерии эффективности торговой
деятельности холдингов и их предприятий, отражающие вероятность
достижения желаемой прибыли
при реализации товаров заданного
ассортимента в условиях конкуренции и математическое ожидание
прибыли при стабильном характере рынка. Установлено, что вероятность
достижения желаемых показателей прибыли холдинга равна произведению
вероятностей
достижения
прибыли
каждым
предприятием,
а
математическое ожидание - сумме математических ожиданий прибыли
отдельных предприятий.
В диссертации приводится доказательство дисперсии прибыли торговых
предприятий как особо выраженной случайной величины и сделан вывод о
необходимости определения критериев эффективности распределения прибыли
по направлениям деятельности на основе измерения случайных величин.
Поскольку предприятия холдинга свою торговую деятельность
осуществляют независимо друг от друга, то вероятность достижения требуемого
уровня прибыли Vio всеми k предприятиями холдинга можно записать как
k
Px   Pi (Vio ) , где k – количество предприятий в холдинге;
i 1
7
При этом математическое ожидание прибыли за некоторое заданное время по
всему холдингу определяется как V x 
k
V ,
i 1
i
где
V i – математическое
ожидание прибыли i – го предприятия.
2.2. Выявлена зависимость вероятности достижения необходимого
уровня прибыли предприятия холдинга от вероятностей успешной
торговли товарами данного ассортимента; зависимость учитывает
структурную избыточность ассортимента реализуемых товаров.
В условиях конкуренции руководство компании на каждый предстоящий
период определяет основные желаемые показатели. Так как успешность
деятельности торгового предприятия в многом определяется ассортиментом
товаров, то вероятность в обеспечении успеха и, следовательно, вероятность
получения заданной
прибыли предприятия, должна определяться
применительно к установленному товарному ассортименту. В связи с этим
необходимо ответить на два вопроса: будут ли достигнуты рубежные значения
экономических показателей, намеченные на предстоящий отрезок времени, и
каковы возможные шансы на положительный исход деятельности при данном
ассортименте.
В диссертации предлагается следующий подход к определению искомой
вероятности. Вначале определяется уровень минимальной (допускаемой)
прибыли Vio для предприятия. Затем устанавливается приемлемая величина
вероятности p ( Vo ) того, что прибыль предприятия будет не менее Vo , при
этом значения Vo и p(Vo ) определяются экспертным путем. После выполнения
данных процедур намечаются рубежные значения финансовых показателей Vlo
торговли по каждому отдельному l - му товару ассортимента.
Установлено, что ассортимент реализуемых товаров обладает структурной
избыточностью: отсутствие сбыта отдельных товаров может компенсироваться
успешными результатами деятельности по другим товарам, может обеспечить
достижение намеченных рубежей в целом по всему ассортименту. Именно
данное обстоятельство определяет специфику оценки вероятности достижения
желаемой прибыли.
Поэтому необходимо знание особенностей структурной избыточности
ассортимента. С этой целью производится перебор всех возможных
благоприятных сочетаний достижения или недостижения намеченных значений
прибыли по товарам ассортимента, определяются вероятности этих сочетаний.
Сумма данных вероятностей будет равна вероятности получения предприятием
желаемой прибыли, т.е.
n
m1
n
l 1
l 1
j 1
j l
Р(Vo )   pl (Vlo )   ql (Vlo ) p j (V jo ) 
8

m2

s 1
n
[q d (Vd o )q f (Vf o )
 p j (V jo )]s  ... 
(1)
j 1
j  d, f
mu
n
s 1
j 1
j  l ,..., r
  [VqlVlo ...qr (Vro )  p j (V jo )]s . .
Здесь pl (Vlo ) , ql (Vlo ) - вероятности достижения (недостижения)
предприятием намеченной прибыли по l – му товару.
Вся информация о вероятностях pl или ql формируется на основании
изучения всей статистической совокупности данных о результатах торговли.
2.3. Построены модели вероятности получения желаемой прибыли и
математического ожидания прибыли торгового предприятия и холдинга,
включающие
в
себя
функции
распределения
случайной
продолжительности торговли при отсутствии сбоев и случайной
длительности сбоев.
Поскольку в конкурентной среде система управления холдингом
ориентирована на достижение желаемых финансовых показателей каждым
предприятием, эффективность управления холдингом должна оцениваться
исходя из той меры уверенности в получении финансовых результатов
деятельности, которой обладает каждое предприятие. В связи с этим в качестве
критерия эффективности системы управления холдингом можно принять
вероятность того, что каждым предприятием будет получена прибыль не менее
заданной величины.
Обозначим через Vio намеченный уровень прибыли i – го предприятия
холдинга, Pi(Vio ) – вероятность того, что i - м предприятием уровень прибыли
будет достигнут, k – количество предприятий в холдинге. Поскольку как уже
говорилось торговая деятельность субъектов холдинга по условию является
независимой, вероятность достижения намеченной прибыли, будет равна
k
произведению вероятностей Pi( Vio ), т.е. Px   Pi (Vio ) . Это соотношение
i 1
может быть принято в качестве критерия эффективности управления холдингом
и следовательно, в качестве основы распределение получаемой прибыли.
Не смотря на то, что каждое предприятие холдинга реализует свои
намерения по каждому товару ассортимента, следует учитывать, что процесс
реализации товаров подвержен разнообразным
сбоям. Возникают такие
состояния, когда торговля тем или иным товаром приостанавливается, что,
естественно, наносит ущерб экономике предприятия.
Прибыль Vj (T) оценивается за некоторое заданное время Т. При какихлибо отклонениях при реализации товара прибыль в единицу времени в среднем
составляет vj (удельная прибыль j товара). При устойчивой, организованной
торговле сбой – явление достаточно редкое, поэтому будем исходить из того,
что за время Т сбой может произойти не более одного раза. Так как прибыль при
сбое отсутствует, обозначим через Vjпр предельную прибыль, получаемую за
9
время Т в условиях бесперебойной торговли. Если возникает сбой, то Vj ( Т ) <
Vj пр.
Обозначим Vjо желаемое значение прибыли за время Т. Оно достигается,
если фактическая прибыль Vj ( Т ) будет не меньше ее Vjо, т.е. если Vj ( Т ) ≥Vj о.
По определению Vjо < Vj пр, т.е. предполагается возможность появление сбоя за
время Т. Поэтому можно говорить о допустимом снижении прибыли  Vj доп от
предельной Vj пр. По определению  Vjдоп = Vjпp - Vjо, или  Vj доп= vj τj, где τj допустимая продолжительность сбоя в торговле.
Далее необходимо определить вероятность достижения желаемого уровня
прибыли по определенному товару, если известны функция распределения
f j (x) случайной продолжительности x бесперебойной торговли товарами и
функция распределения  j ( y) случайной длительности y пребывания торговли
в состоянии сбоя.
Поскольку по условию за заданное время Т может произойти не более
одного сбоя, реальное отклонение  Vj (T) будет не более допустимого  Vjдоп,
т.е. намеченный уровень прибыли Vj (T) будет достигнут в следующих случаях:
- за время Т - τj не было сбоя; вероятность такого исхода

ро =
 f j ( x)dx ,
(2)
T  j
- за время Т в момент х ≤ Т - τj произойдет сбой в торговле, затем в
течение y < τj он будет устранен и за оставшееся время z = T – x - y сбоев не
будет. Здесь τj – такая продолжительность, за которую происходит снижение
прибыли на  Vj доп = vj τj, vj - прибыль в единицу времени.
вероятность этого исхода
р1 =
T  j
j

0
0
T  x y
 f j ( x)   j ( y )  f j ( z )dzdydx
(3)
Вероятность получения намеченной прибыли от реализации отдельной
позиции ассортимента при возможных сбоях в торговле будет равна сумме
вероятностей благоприятных исходов (5), (6):
pj (Vjo) = р0 + р1= =
T 

j


j
 f j ( x )dx +  f j ( x)   j ( y )  f j ( z )dzdydx.
Т 
0
j
0
(4)
T  x y
В диссертации показано, что случайное время x нормальной торговли и
случайная продолжительность y при состоянии сбоя могут быть представлены
экспоненциальным распределением вида
f j ( х)   j e
 j x
,  j ( y)   j e
 j y
, где  j и  j =const.
(5)
Тогда функция (6) принимает вид
p j (V jo ) =
 j  j (T   j )   T
 j  j (T   j )     
e
 (1 
e
)e
j j
j j
j
j j
j (T  j
)
(6)
10
Функция (6) использована для проверки адекватности модели (4): из (6)
следует, что при τjТ pj ( V jo )  1; при  j 0 pj ( V jo )  1; при  j  0
pj
  (T  )
j
(V jo )  e j
.
В диссертации модели математического ожидания прибыли отдельного
предприятия и холдинга в целом разработаны в диссертации при соблюдении
следующих предпосылок: известен ассортимент из n товаров, торговля
которыми осуществляется предприятием; товары однородны; для каждого
товара известны функции f j (x) и  j ( y) , общий объем прибыли в единицу
времени в нормальном режиме торговли составляет v0 и он постоянен; прибыль
предприятия vj в единицу времени при отсутствии j – го товара также постоянна
(естественно, vj < v0 ), j  1, n . Необходимо в этих условиях определить
математическое ожидание прибыли предприятия V (T ) за некоторое заданное
время Т. При этом будем исходить из предположения, что за заданное время Т
может произойти только один сбой и только в торговле одним товаром.
Значение V (T ) зависит от того, произойдет ли за заданное время Т сбой в
торговле или сбоя не будет. В случае сбоя важно знать, как долго он будет
продолжаться, и в торговле каким товаром возникнет дефицит. Таким образом, в
течение времени Т возможны следующие результаты: 1) за все время Т не будет
случая сбоя; 2) за время Т произойдет сбой по какому-то одному товару, до
конца периода Т он не будет ликвидирован, а по остальным n - 1 товарам
торговля будет продолжаться в нормальном режиме; 3) сбой возникнет, но за
оставшееся до окончания заданного времени Т он будет устранён и больше не
повторится.
Полученная модель примет вид:

T
v o x j 

f
(
x
)

(
y
)
 j j  j j 
 dy j dx j

v
(
T

x
)
T x j
j 
o
 j
f j ( x j )dx j

n t T
n 

jo
V (T )  v0T  
 
 f l ( xl )dxl
j 1
j 1
n

t
lo T
 f j ( x j )dx j


 l 1 
t jo
 l  j  f l ( xl )dxl
tlo

T x j

t jo T
f
(
x
)

(
y
)
  j j  j j  f j ( z j )vo x j  v j y j  vo (T  x j  y j )dx j dy j dz j
0
T x j  y j
 t jo
n

+

 f l ( xl )dxl
n
j 1
 tlo T

 
l 1
 l  j  f l ( xl )dxl
tlo





+







 (7)





11
В диссертации показано, что для описания функций f(x) и  (y) могут
использоваться экспоненциальные распределения вида (5). Тогда (7) запишется
как:
V (T )  v0Te

n

j 1
 jT

n
 e
j 1
n
 jT

j 1
l i


  jT

   j T (v 0  v j )  j  j   j  (  j   j )e
 j  j 
1
v0T
e
 T 


 j   j 
 j   j 
( j   j )3



 jT
p T
e j
 v j
j j


 




(8)
Входящие в правую часть (8) параметры j и j определяются на основе
статистического анализа моментов возникновения и моментов завершения
ситуации, вызванной сбоем, а величина vj - по фактическим данным об объемах
продаж разных видов товаров. Разработанная модель позволяет
заблаговременно количественно оценить ожидаемые экономические результаты
деятельности торгового предприятия.
В диссертации рассмотрен типичный пример оценки значения
математического ожидания прибыли V (T ) предприятия ООО «Калина – Авто»
(г. Уфа) на основе статистики сбоев в торговле модельного ряда «Nissan».
Статистика охватывает три года коммерческой деятельности предприятия.
Общий объем прибыли в нормальном режиме торговли составляет v0 = 24900
рублей в день.
Значения прибыли предприятия vj в единицу времени при отсутствии в
торговле j – ой модели автомобиля за T = 25 дней представлены в
таблице
2.1.
Таблица 2.1. Прибыль предприятия при отсутствии j – ой модели
автомобиля
j – ая модель
Прибыль предприятия при отсутствии j – ой
автомобиля.
модели автомобиля, руб/день.
Mikra
19530
Almera Classik
24100
X-Trail
91800
Patrol
22140
Murano
24650
Значения параметра потока ликвидации сбоев в торговле  и параметра
потока появления сбоев продажи  представлены в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Параметры  и  для моделей автомобиля
j – ая
Значение параметра
Значение параметра
модель
потока ликвидации сбоев потока появления сбоев
автомобиля.
в торговле j, 1/день.
продажи j, 1/день.
Mikra
0,038
0,009
12
Almera Classik
X-Trail
Patrol
Murano
0,036
0,04
0,06
0,06
0,009
0,006
0,007
0,004
Подставив полученные значения vj , j , j в формулу (8) получим, что
значения математического ожидания прибыли предприятия V (T ) для
предприятия составляет 21100 рублей в день.
В условиях экономической самостоятельности предприятия холдинга
математическое ожидание прибыли представляет собой сумму математических
ожиданий прибыли отдельных предприятий,
k
т.е. Vx (T) =
 V i (T ) .
i 1
2.4. Установлено, что при управлении предприятиями холдинга
задачи обеспечения эффективности текущего функционирования
предприятий и задачи, связанные с инвестированием в инновационную
деятельность, должны решаться синхронно, а финансовые ресурсы
предприятий распределяться одновременно на потребление и на развитие
по выбранному критерию оптимальности.
Если экономические
результаты предприятия условно представить
состоящими из двух принципиальных слагаемых: показателей использования
человеческих ресурсов и показателей использования производственного
аппарата (основных средств). Тогда уровень этих слагаемых будет зависеть от
размера средств направляемых на обеспечение заинтересованности работников
в достижении высоких результатов трудовой деятельности Rзр и вложений
(инвестиций) в повышение эффективности использования основных средств
Rид.
Обозначим: R – имеющиеся ресурсы предприятия, R =Rид + Rзр ,
зр = Rзр : R ,  ид= Rид : R ; следовательно ид + зр = 1.
Доля прибыли  ид характеризует меру отношения (внимания)
предприятия к инновационной деятельности, а доля прибыли  зр - его
отношение к вопросам материальной обеспеченности работников, тогда нужно
найти такие значения  ид и  зр , при которых суммарный эффект от вложения
средств в развитие предприятия и на материальное обеспечение будет
максимальным. При этом определяемый эффект рассчитывается из допущения,
что соотношение между  ид и  зр сохраняется неизменным в течение
длительного времени; кроме того, данный эффект подразумевается как
среднестатистический, так как реально при  ид = const,  зр = const будут иметь
место какие-то колебания.
13
Результат использования прибыли предлагается оценивать уровнем
выручки W предприятия за определенный отрезок времени как W  Wид  Wзр ,
где Wид – выручка, полученная за счет инноваций, а Wзр – за счет вложений в
материальное обеспечение работников. Тогда максимальное значение выручки
будет рассматриваться как критерий оптимального распределения прибыли.
2.5. Построены математические модели эффективности инвестиций в
инновационное развитие предприятий холдинга. Модели определяют
оптимальное соотношение между величиной инвестируемых ресурсов в
инновационную деятельность и величиной ресурсов, направляемых на
текущую деятельность, которое обеспечивает максимум достигаемой
выручки.
Создаваемая модель должна в аналитической форме определить
конструкцию эффективности инвестиций в повышение эффективности
деятельности работников. Архитектуру конструкции формирует социальная и
экономическая среда, в которой функционирует фирма. Речь идет как о внешних
факторах (размеры оплаты труда и доходы на других предприятиях, уровень
безработицы в городе, спрос на реализуемые товары), так и о внутренних
факторах (совершенство технологии производства торговли, профессионализм
сотрудников и т.п.) При этом внешняя среда влияет на получение выручки
одинаково при любой мере внимания к материальной заинтересованности
работников. Другими словами, влияние среды одинаково при любом значении
зр, поэтому оно должно войти в модель эффективности инвестиций как
некоторый множитель Wзр˚. Что касается роли внутренних факторов, то они
либо усиливают, либо ослабляют значение зр: работник при одной и той же
величине материального достатка может иметь разную производительность
труда в зависимости от состояния экономики предприятия, от уровня
производственной культуры и т.д. Отсюда вытекает, что влияние внутренних
факторов надо учитывать в виде сомножителя Сзр при зр (или при ид = 1 - зр).
Назовем Сзр интенсивностью влияния заинтересованности работников на
выручку предприятия.
Далее замечено, что чувствительность выручки Wзр, представляющей
собой результат трудовой деятельности людей, при уменьшении ид
(следовательно, при увеличении зр = 1 - ид), выше при больших ид, чем при
малых ид. Изложенным особенностям удовлетворяет функция
Wзр(ид) = Wзр˚(1-e - Cзр (1-ид)).
(9)
Функция (9) представляет собой в аналитической форме модель
эффективности инвестиций в обеспечение производительности труда
работников. Графически она изображена на рис.1.
14
Wзр
WзрСид
0
1
ид
Рис.1. Графическое изображение функции Wзр(ид)
В диссертации обосновано построение аналитической модели,
устанавливающей зависимость выручки предприятия Wид, определяемой, с
одной стороны, использованием основных средств предприятия, и долей
прибыли ид, направляемой на инновационную деятельность, а также влиянием
социально-экономической среды, в которой функционирует предприятие, и
качественными показателями с другой.
На возможности предприятия осуществлять инновационную деятельность
большое влияние оказывают внутренняя и внешняя среда. Речь идет прежде
всего о выборе высоких организационных и управленческих технологий
развития торгового дела, о возможностях качественного совершенствования
профессионального уровня сотрудников. Воздействие среды на выручку
одинаково при любом значении ид , оно может вызывать повышение или
снижение выручки независимо от размера инвестиций на развитие;
характеризует возможности рационально использовать инвестиционные
ресурсы. В силу изложенного, влияние среды на эффективность инвестиций в
инновационную деятельность следует отразить в модели в форме множителя
Wид .
На эффективность инновационной деятельности существенное влияние
оказывает адресность выбора вектора и направлений развития предприятия
холдинга. От этого будет зависеть характер и содержательность получаемых
результатов. Если средства инвестируются в новые технологии торговли, то
предполагается результат одного качества, при вложении в обновления
ассортимента товаров принципиально – иного качества. Новая ситуация
возникает при одновременном вложении средств в совершенствование
технологий, в улучшение ассортимента. Удачный выбор тех или других
направлений инвестиционных ресурсов усиливает роль величины ид. Данное
обстоятельство
можно
учесть введением
сомножителя Сид при ид. В
диссертации этот сомножитель определен как
интенсивность влияния
инвестиционной деятельности на экономику предприятия.
На вид функции Wид(ид) значимое влияние оказывает инновационная
активность предприятия: имеют значения сроки обновления реализуемых
товаров, уровень совершенства технологии продаж; степень соответствия
15
обслуживания клиентов современным требованиям; уровень квалификации
сотрудников предприятия; степень совершенства связи потребителей с
производителями товаров; действенность рекламы. В свете изложенного нами
рассмотрено три ситуации.
1)
Предприятия с достаточно пассивной инновационной деятельностью
использует каждую возможность аккумулировать нововведения, что
сопровождается более существенным ростом выручки; здесь рост выручки
Wид происходит опережающим образом в сравнении с ростом ид; внедрение
одних инновационных мер обеспечивает благодатную почву для успешной
реализации других. Следовательно, функция Wид(ид) должна быть
возрастающей с выпуклостью вниз. Изложенным непротиворечивым
условиям удовлетворяет функция
Wид = Wид˚(e Сид ид - 1) Графически функция Wид(ид) представлена на
рис.2.
(10)
Wид(е Сид1-1)
0
1 αид
Рис.2. Графическое представление функции Wид(αид) для предприятия с пассивной
инновационной деятельностью
Рост доли вложений в инновационную деятельность ид сопровождается
линейным увеличением выручки Wид; здесь также необходимо учитывать
влияние как внешней среды, так и внутреннего состояния предприятия, т.е.
необходимо ввести множитель Wид˚ и интенсивность инвестиций Сид.
Функция Wид(ид) имеет линейно возрастающий характер:
Wид(ид) = Wид˚ Сидид (рис. 3.)
(11)
2)
Wид
WидСид
ид1
Рис.3. Графическое представление функции Wид(αид) для предприятия со среднем уровнем
инновационной деятельности
0
16
На предприятии вопросам развития уделяется целенаправленное внимание
(предприятие с активной инновационной деятельностью), поэтому
аккумулирование новшества можно квалифицировать как умеренное
невысокие; каждое последующее приращение внимания к инвестиционной
деятельности вызывает незначительное увеличение выручки Wид. В
результате функция Wид(ид) будет иметь возрастающий характер с
выпуклостью вверх. Изложенным условиям удовлетворяет функция
Wид = Wид˚(1-e-Cид ид)) (рис.4.)
(12)
3)
Wид
Wид(1-е Сид)
0
1
ид
Рис.4. Графическое представление функции Wид(αид) для
предприятия с активной инновационной деятельностью
2.6. На основе разработанной в диссертации классификации торговых
предприятий по признаку «способность результативно аккумулировать
инвестиции в инновационное
развитие
и
мотивировать
заинтересованность работников в повышении эффективности предприятий
холдинга» построены модели эффективности, определяющие, исходное
оптимальное соотношение для инновационно активных, инновационно
пассивных и инновационно нейтральных предприятий.
В работе выдвигается гипотеза о том, что значение ид может принимать
оптимальное значение, если выручка предприятия W(ид) =
= Wид(ид) +
Wзр(ид) принимает наибольшее значение.
Условия существования максимума выглядят так:
dW ( ид )
dW ( ид )
 0 при  ид  1 .
 0 при  ид  0 ,
d ид
d ид
(14)
В табл.1 систематизированы результаты исследований разработанных
моделей. В ней представлены соотношения между значениями Wид, Wзр, Сид, и
Сзр (4 графа в табл. 1), которые определяют условия оптимальности
распределения инвестируемых средств на развитие (ид) и на потребление (зр).
Установлено, что множители Wид и Wзр принимают тем большие значения,
чем более благоприятными являются внешние условия для инновационной
деятельности и для закрепления работников на предприятии. Условия же
существования оптимальности распределения средств на развитие и на
потребление тем шире, чем более инновационно активным является
17
предприятие. Из табл.1 также следует, что оптимальное значение доли средств,
предназначенных для инновационной деятельности тем больше, чем более
пассивным к инновациям характеризуется в прошлом предприятие. Эти выводы
свидетельствуют об адекватности разработанных в диссертации моделей
эффективности инвестиций.
18
Модель
эффективности
инвестиций в
обеспечение
заинтересованнос
ти труда
работников
Модель эффективности
инвестиций в
инновационную
деятельность предприятия
Условия существования
оптимальности распределения
средств на развитие производства и
на потребление
Модель оптимальности структурного
соотношения инвестируемых резервов
1
2
3
4
5
Инновационно
активное
Инновационно
нейтральное
Инновационно
пассивное
Предыстория
предприятия
Таблица 1. Условия (модели) оптимальности структуры инвестиций для различных моделей инновационной
деятельности торговых предприятий.
Wзр(ид)=Wзр˚*
*(1-e-Cзр(1-ид))
Wзр(ид)=Wзр˚*
*(1-e-Cзр(1-ид))
Wзр(ид)=Wзр˚*
*(1-e-Cзр(1-ид))
Wид(ид)=Wид˚(eCидид-1)
Wид(ид)=Wид˚Cидид
Wид(ид)=Wид˚(1-e-Cидид)
C зр
Cид
е
С зр
C зр
Cид
C зр
Cид
е
е
Wид C зр Сид  ид опт
  
е
Wзр Cид
С зр
С зр
Wид C зр
  
Wзр Cид

 ид опт 
Wид C зр Сид 
ид опт
  
е
Wзр Cид


Wид
Cид
ln
 C зр

WзрС зр
С зр  Сид

Wид
Cид
ln
 C зр

Wзр
С зр
С зр  0

Wид
Cид
ln
 C зр

Wзр
С зр
С зр  Сид
19
Основные выводы и результаты диссертационного исследования.
1. Использование оценок вероятности достижения прибыли торговыми
предприятиями холдинга целесообразно в условиях обостряющейся
конкуренции,
а математического ожидания прибыли – при стабильном
характере рынка.
2. Возможность
получения желаемой прибыли отдельными
предприятиями холдинга существенно зависит от структурной избыточности
ассортимента товаров, что обусловило необходимость построения адекватной
математической модели.
3. Доказана принципиальная необходимость построения математической
модели ожидания прибыли торговых предприятий в специфических условиях
неопределенности
их
деятельности,
определяемых
функциями
продолжительности бесперебойной торговли, случайной длительности
пребывания торговли в состоянии сбоев, а также характером уменьшения
прибыли при изменениях интенсивностей торговых операций. Указанные
обстоятельства предопределили исследование модели для экспоненциальных
распределений случайных величин.
4. Оптимальность распределения финансовых ресурсов предприятия на
потребление и инновационное развитие зависит от соотношения оценок влияния
социальной и экономической среды на результаты коммерческой и
инновационной деятельности предприятий торговых холдингов, а также от
оценок интенсивности влияния инвестиционной деятельности в области
инноваций. Данное обстоятельство потребовало построения группы
взаимосвязанных математических моделей, определяющих зависимость условий
оптимальной структуры инвестиций для различных типов торговых
предприятий от интенсивности инновационной деятельности.
20
3. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК
1. Александрова З.З., Зайнашев Н.К., Пилюгин М.А. Ресурсные барьеры в
управляющих системах и пути их преодоления // Вестник Московской академии
рынка труда и информационных технологий. Научный журнал. 25 (47) - 2006 С.
3-6.
Публикации в других изданиях
2. Александрова З.З. Методика оценки математического ожидания
выручки торгового предприятия при возможных сбоях в продаже // Научное
издание. Реальный сектор экономики: теория и практика управления. Научнопрактический журнал. 2007, №1 (11), Изд-во ИжГТУ. С. 5-8.
3. Александрова З.З., Зайнашев Н.К., Пилюгин М.А. Управление
холдингами предприятий розничной торговли. Оценка выручки предприятия
розничной торговли при возможных сбоях в продаже // Научное издание.
Реальный сектор экономики: теория и практика управления. Научнопрактический журнал. 2007, №2 (13), Изд-во ИжГТУ. С. 113-116.
4. Александрова З.З. Оценка выручки предприятия розничной торговли
при возможных сбоях в продаже // Межвузовский сборник научных трудов.
Современные проблемы экономической теории и практики. Выпуск 7 -Уфа:
Изд.-во УГНТУ, 2007.С.11-15.
5. Александрова З.З. Об одной математической модели экономических
результатов торговли капиталоемкими товарами // Сборник статей 6
Всероссийской научно-практической конференции. Конкурентно способность
предприятий и организаций. Май 2008. Пенза. С. 8-11.
6. Александрова З.З. Оптимизация распределения средств торговых
предприятий на инновационные цели // Межвузовский сборник научных трудов.
Современные проблемы экономической теории и практики. Уфа 2008, Выпуск
9: Изд.-во УГНТУ. С. 6-11.
7. Александрова З.З., Маслаков В.П., Пилюгин М.А. Модель
оптимального распределения средств на цели развития в инновационных
предприятиях // Математические модели и информационные технологии в
организации производства. Научно-практический журнал №2 (15). Ижевск. Издво ИжГТУ. 2008. С. 104-109.
8.
Александрова
З.З.
Оценка
экономической
эффективности
функционирования холдингов предприятий розничной торговли // Сборник
трудов четвертой всероссийской зимней школы–семинар аспирантов и молодых
ученых. Актуальные проблемы науки и техники. Том 2. Машиностроение,
приборостроение, экономика и гуманитарные науки. Уфа 2009. С.17-20.
21
Александрова Зульфия Зайнитдиновна
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ КОММЕРЧЕСКОЙ И
ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ
ХОЛДИНГОВ РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ
Специальность 08.00.13 – математические и инструментальные методы
экономики (математические методы)
08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством
(управление инновациями и инвестиционной деятельностью)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Подписано к печати 09.11.09. Формат 60х84 1/16.
Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. Л. 1,5. Усл. кр. – отт. 1,5. Уч. – изд. л. 1,3.
Тираж 150 экз. Заказ №
ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет
Центр оперативной полиграфии
450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12
22