Развитие логического мышления при решении задач.

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«МОУ лицей №7»
г. Томска
Развитие логического мышления при решении
задач.
Подготовила
учитель начальных классов
Ращупкина Ирина Михайловна.
2011 г
Развитие у детей логического мышления – это одна из важнейших задач
начального обучения .Умение мыслить логически, выполнять
умозаключения, сопоставлять суждения по определенным правилам –
необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Работа над
задачей остается одним из важнейших аспектов обучения математике в
начальной школе, когда закладываются основы знаний; является движущим
фактором в общем развитии младших школьников. В методической
литературе выделены основные этапы работы над задачей : 1.Знакомство с
текстом.2. Осмысление текста или преобразование текста в
задачу.3.Моделирование задачи. 4.Поиск плана решения задачи. 5.
Выполнение плана решения задачи (запись решения). 6. Проверка. 7.Ответ.
8.Исследование задачи.
1 этап
Знакомство с текстом задачи учащиеся начинают с самостоятельного его
прочитывания, шепотом или «про себя», затем выразительно читают вслух
2 этап.
Осмысление текста – это большой шаг на пути эффективного обучения
решению задач. На этом этапе дети приучаются видеть в тексте задачу,
выделять ее элементы: условие, вопрос, данные , искомое, осознавать их
взаимосвязь. Тексты задач могу различаться разными конструкциями. В
каждой задаче можно выделить условие и вопрос. Тогда задача может иметь
одну из конструкций.
1.Условие – вопрос.
2.Вопрос – условие. Сколько марок подарил Петя, если Сереже он подарил 8
марок, а Коле 5 марок.
3.Вопрос – условие – вопрос.
Мама испекла 20 пирожков. Сколько пирожков осталось после того, как за
ужином съели 15 пирожков.
Очевидно. Что ученику легче всего выделить условие и вопрос в первом
случае. Если мы хотим научить выделять структурные элементы задачи и
при этом ориентироваться не на внешние признаки, а на смысл, то
необходимо предлагать тексты задач различной конструкции.
В большинстве задач данные записаны с помощью цифр. Увидев числа,
ученики просто не читают текст, а сразу пытаются манипулировать числами.
Поэтому полезно предлагать тексты задач, где необходимые данные
фиксируются разными способами: с помощью букв, сказочных чисел,
символов, значков.
Чтобы научить ученика устанавливать взаимосвязь между искомыми и
данными, очень полезно предлагать задачи в косвенной форме, задачи с
лишними и недостающими данными, а также задачи, не имеющие по разным
причинам решения. Задач, не имеющих решения , в учебниках не бывает .А
они нужны. Они помогают осознать существование необходимой связи
между искомым и данными, усвоить факт, что есть задачи , не имеющие
решения.
На данном этапе можно создавать ситуацию, когда отсутствует одна часть
задачи (условие или вопрос). Тогда детям самим приходиться придумывать
условие или вопрос. Если учащиеся устанавливают, что данный текст не
является задачей, они преобразовывают его.
Можно предложить при работе с текстом задачи такие виды работ.
- Составьте вопрос так, чтобы в условии оказались лишние данные.
- Какие числа окажутся лишними, если к ее условию поставить такой
вопрос…?
- Измените условие задачи так, чтобы в решении были разные
арифметические действия.
- К каждому условию придумать по несколько вопросов и решить эти
задачи.
- Найдите вопросы, которые подходят к данному условию и выпишите их
номера.
- Измени вопрос задачи так, чтобы было больше действий в решении
(меньше действий в решении)
Развивая мышление детей, важно на данном этапе давать задание на
самостоятельное составление задач. Составить задачу: а) используя слова:
больше на; столько сколько; меньше в; на меньше и т.д. б) решаемую в 1, 2, 3
действия .в) по данному ее плану решения, действиям, выражениям, ответу;
г) по схеме, чертежу, краткой записи.
Изменить условие задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
Составление аналогичной задачи с измененными данными.
Дети становятся авторами задачи, им хочется составлять и другие задачи,
которые будет решать весь класс. Этот творческий процесс является
движущей силой в овладении младшими школьниками умением решать
задачи.
3 этап. Моделирование задачи.
Модели текстовых задач
Схематезированные
знаковые
Вещественные
-действия с предметами
-инсценирование
-представление
Графические
- рисунок
- условный рисунок
- чертеж
- схема
- краткая запись
- таблица
В ходе работы над текстовой задачей учитель формирует у учащихся умение
переходить от модели одного вида к другой.
Пример № 1.
Вспомогательная модель
Высказывательная модель.
Математическая модель.
Дается модель задачи, дети составляют текст задачи, записывают решение.
Перед составлением высказывательной модели необходимо подробно
проанализировать схематический чертеж.
Пример № 2.
Математическая модель.
Высказывательная модель.
Схематизированная модель.
Учитель записывает на доске решение задачи по действиям с полным
пояснением. Ученики по решению составляют задачу и иллюстрируют ее
условие на схематическом чертеже. Также необходимо проанализировать
решение задачи.
- О ком говорится в задаче?
- Составьте простую задачу по первому равенству.
- Составьте простую задачу по второму равенству.
- Опираясь на решение задачи сформулируйте вопрос задачи.
- Сформулируйте текст составной задачи.
- Составьте схематический чертеж к условию задачи.
Пример № 3.
Высказывательная модель
Вспомогательная модель.
Математическая модель.
Ученики читают и анализируют задачу, строят вспомогательную модель и
записывают решение.
Пример № 4.
Высказывательная модель
Математическая модель.
Вспомогательная модель.
По предложенному условию задачи учащиеся записывают решение и затем
графически ее проверяют (задачи с дробями).
За два дня турист прошел 5/8 пути. За первый день он прошел 3/8 пути.
Какую часть пути прошел турист за второй день? Какую часть ему осталось
пройти?
Варьирование последовательности различных моделей задач позволяет
разнообразить виды учебных заданий, не вырабатывая у детей шаблонного,
автоматического подхода к процессу работы над текстовой задачей.
4 этап. Поиск плана решения задачи.
Поиск плана решения задачи может идти аналитическим способом - от
вопроса к данным или синтетическим – от данных к вопросу. Он начинается
с самостоятельного обдумывания. Обсуждения в парах, группах.
Для выполнения плана решения задачи используются различные приемы и
формы.
- Записать план решения.
- Рассказать план решения устно.
-Указать только действия.
-Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос.
-Закончить план решения задачи.
- Восстановить пропущенное действие .
5 этап. Запись решения задачи.
Младшим школьникам должны быть известны разные способы решения
задач: арифметический, алгебраический, практический, логический,
геометрический. Три последних способа используются при решении задач
определенных видов. Например, когда необходимо выполнить практические
действия с реальными предметами, когда решение возможно путем
логического умозаключения или построения геометрических фигур для
отыскания ответа на вопрос задачи.
6 этап. Проверка.
Научить младших школьников осознанно проверять правильность решения
задачи сложно, но необходимо. На этом этапе нужно учить делать прикидку
(находить границу ответа на вопрос задачи), устанавливать соответствие
между данными и искомыми, решать другим способом, составлять и решать
обратные задачи. Составление и решение обратных задач – это не только
эффективная форма самоконтроля, но и возможность лучше понять
обратимость математических действий и отношений.
7этап. Ответ.
8 этап. Исследование.
Исследовательская работа начинается на этапе осмысления текста,
продолжается и дальше на других этапах. В полной мере исследовательской
работой можно заняться после частичного или полного решения задачи. Это
может быть сравнение задач, классификация задач по разным признакам (по
сходству решения, вопросов, условия)
Исследовательская работа помогает разнообразить деятельность детей на
уроке поддерживает интерес к математике и, главное, помогает овладеть
умением решать задачи.