Диаграмма состояния систем с неограниченной

ХУДОЖЕСТВЕННОЕ
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
Методические указания
к практическим занятиям
Для студентов по направлению
подготовки (бакалавры) 261400 –
«Технология художественной обработки материалов»
Составители: Л. П. Хоменко, М. Б. Кодзаева
Владикавказ 2013
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра ТЕХНОЛОГИИ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ОБРАБОТКИ
МАТЕРИАЛОВ
ХУДОЖЕСТВЕННОЕ
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
Методические указания
к практическим занятиям
Для студентов направления
подготовки (бакалавры) 261400 –
«Технология художественной обработки материалов»
Составители: Л. П. Хоменко, М. Б. Кодзаева
Допущено редакционно-издательским советом
Северо-Кавказского горно-металлургического
института (государственного технологического
университета)
Протокол заседания № 24 от 02.07.2013 г.
Владикавказ 2013
1
УДК 620.22
ББК 30.3
Х76
Рецензент
канд. техн. наук, доцент СКГМИ (ГТУ)
Л. И. Матвеева
Х76
Художественное материаловедение: Методические указания
к практическим занятиям / Сост.: Л. П. Хоменко, М. Б. Кодзаева;
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). – Владикавказ: СевероКавказский горно-металлургический институт (государственный
технологический университет). Изд-во «Терек», 2013. – 34 с.
Методические указания предназначены для выполнения практических занятий по курсу “Орнаментальные и символические модели в истории искусств Осетии” для студентов по направлению подготовки (бакалавры) 261400 “Технология художественной обработки материалов”.
Содержащиеся в указаниях материалы носят рекомендательный характер и являются основой для решения практических задач по всем разделам дисциплины.
УДК 620.22
ББК 30.3
Редактор: Иванченко Н. К.
Компьютерная верстка: Кравчук Т. А.
 Составление. Северо-Кавказский горно-металлургический
институт (государственный технологический университет),
2013
 Хоменко Л. П., Кодзаева М. Б.., составление, 2013
Подписано в печать 16.09.2013. Формат бумаги 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Гарнитура «Таймс». Печать на ризографе. Усл. п.л. 1,87. Тираж 15 экз. Заказ № ____.
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный
технологический университет). Изд-во «Терек».
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ).
362021. Владикавказ, ул. Николаева, 44.
2
РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Цель работы – изучить методику расчета плотности кристаллических веществ с использованием результатов рентгенографического
эксперимента; рассчитать рентгенографическую плотность заданного
кристаллического вещества.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
Общие сведения о строении кристаллических веществ
1. Сингония, параметры и объем элементарной ячейки
В природе твердые вещества могут находиться в аморфном и
кристаллическом состояниях. В аморфных веществах наблюдается
беспорядочное, произвольное расположение молекул. Для кристаллических веществ характерно упорядоченное взаимное расположение
атомов, ионов и молекул. К кристаллическим веществам относятся
металлы и их сплавы в твердом состоянии.
Строение кристаллического вещества графически изображается в
виде пространственной решетки, которая состоит из элементарных
кристаллических ячеек. Элементарная ячейка – наименьший объем
кристалла, дающий представление об атомной структуре кристаллического вещества. Существует семь типов кристаллических решеток
(сингоний) – кубическая, гексагональная, тетрагональная, тригональная, ромбическая, моноклинная и триклинная (рис. 1). Кубическая
решетка является простейшей кристаллической решеткой твердого
тела.
Кристаллическая решетка характеризуется: параметрами решетки
а, b, с углами между осями координат α, β, γ, координационным числом, коэффициентом компактности η и числом формульных единиц Z.
Параметрами решетки называются длины ребер в элементарной
ячейке кристалла. В частности, кубическую решетку определяет параметр – длина ребра куба.
Объем элементарной ячейки кристаллического вещества определяется исходя из типа кристаллической ячейки и формальногеометрических соображений (приложение 1).
Координационное число – число ближайших равноудаленных соседних атомов, окружающих каждый атом в кристалле.
3
Рис. 1. Кристаллографические сингонии:
а – кубическая, б – тетрагональная, в – ромбическая, г – моноклинная;
д – триклинная, е – тригональная, ж – гексагональная.
Коэффициент компактности решетки η – отношение объема, занятого атомами, ко всему объему решетки.
Числом формульных единиц Z называют число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку.
2. Понятие о числе атомов в элементарной ячейке
Большинство металлов образуют одну из следующих кристаллических решеток с плотной упаковкой атомов: объемно центрированную кубическую (ОЦК), гранецентрированную кубическую (ГЦК) и
гексагональную плотноупакованную (ГПУ) (рис. 2). Зная вид кристаллической решетки, можно рассчитать число атомов в элементарной ячейке.
На одну элементарную ячейку объемно центрированной кубической ячейки (ОЦК) приходятся два атома: один в центре куба, а дру4
гой – вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба (каждый атом
в вершине куба принадлежит одновременно восьми сопряженным
элементарным ячейкам и, таким образом, на данную ячейку приходится лишь 1/8 доли массы этого атома, а на всю ячейку 1/8 • 8 = 1
атом (рис. 2 а).
Рис. 2. Кристаллические решетки металлов:
а – объемно центрированная кубическая (ОЦК); б – гранецентрированная
кубическая (ГКЦ); в – гексагональная плотноупакованная (ГП У) .
На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки (ГЦК) приходятся четыре атома: из них один за счет атомов в
вершине куба, а три суммарно (1/2 · 6 = 3) вносят атомы, находящиеся в серединах граней, так как каждый из этих атомов принадлежит
двум ячейкам.
На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки (ГПУ) приходятся шесть атомов:
3 + (1/6 • 12)+ (1/2 ·2) = 6.
3. Расчет плотности кристаллических веществ
Для определения рентгенографической плотности необходимо
знать объем элементарной ячейки V0 , число атомов в ней Z и массу
5
этих атомов (грамм-атом А известен). Тогда масса атомов в элементарной ячейке равна:
А
Z
N0
,
A
N0
N0
– масса одного атома, г;
– число Авогадро, ед. Таким образом:

AZ 1

N 0 V0 , г/см3
(1)
Так как параметры элементарной ячейки измеряются в ангстремах (1 А = 10-8·см), то при переводе значений объема элементарной
ячейки из А в кубические сантиметры в знаменателе формулы (1) появляется V0 ·10 -24 , где V0 – объем в A . Тогда уравнение (1) можно
упростить:
 1,6602 
АZ
V0 , г/см3
(2)
A
i , т. е. граммДля соединений вместо А подставляется
формульный вес.
Объем элементарной ячейки для известных кристаллических веществ определяется по справочным данным.
Атомная или молекулярная массы веществ А рассчитываются по
справочным данным (приложение 3).
Значение рассчитанной таким образом плотности кристаллического материала характеризует идеализированную кристаллическую
решетку с реальными параметрами. Практически справочные значения плотности кристаллических веществ будут отличаться от рентгенографической в меньшую или большую сторону. Эта разница может
быть вызвана наличием в реальных кристаллах примесей, дефектов,
дислокаций, внутренних напряжений.
6
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Порядок расчета
1. Получить у преподавателя вариант индивидуального задания.
2. Рассчитать плотность вещества (число формульных единиц
определить, исходя из сведений о кристаллической структуре заданного материала и геометрических представлений).
3. Сравнить полученные результаты расчета со справочными данными приложения 2 и 3.
Примерный перечень кристаллических материалов
для выполнения индивидуальных заданий
1. Золото – Au, металл золотисто-желтого цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки:
а0 = 4,0783 Å.
Практическое применение: основной валютный и денежный металл, используется на украшения, предметы роскоши, в физических и
химических приборах.
2. Медь – Сu, металл медно-красного цвета; сингония кубическая;
кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки: а0 = 3,6153 Å;
твердость 2,5–3; ковка, пластична, электропроводна, диамагнитна.
Практическое применение: широко применяется в электротехнике, машиностроении, для изготовления различных приборов, посуды и
др.
3. Платина – Pt, металл серебристо-белого цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки:
а0= 3,924 Å; твердость 4; электропроводна, парамагнитна.
Практическое применение: используется в электротехнике, в физических и химических приборах, обладая высокой температурой
плавления (1773°С), используется для изготовления термопар.
4. Серебро – Аg, металл серебристо-белого цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки
а0 = 4,0856 Å.
Практическое применение: главным образом, применяется в
сплавах с медью для изготовления серебряных изделий, монет и др.
Чистое серебро употребляется для филигранных работ, изготовления
тиглей для плавления щелочей, серебрения и др. целей.
7
5. Алюминий – Аl, металл серебристо-белого цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки:
a0 = 4,041 Å; обладает высокой электрической проводимостью; температура плавления 600°С.
Практическое применение: применяется для изготовления элементов конструкций и деталей (трубопроводы, кабели, электропровода, фольга и др.).
6. Железо – Fe, металл серо-стального цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ОЦК; параметры эл. ячейки: а0=2,86 Å;
твердость 4–5; обладает ковкостью; до температуры 768 °С – магнитно.
Практическое применение: повсеместно применяются сплавы железа с углеродом (стали, чугуны) и с другими металлами в машиностроении.
7. Никель – Ni, металл серебристо-белого цвета; сингония кубическая; кристаллическая решетка ГЦК; параметры эл. ячейки:
а0 = 3,499 Å; электропроводен, магнитен.
Практическое применение: наиболее широко применяется в качестве добавки для получения сталей и сплавов с особыми физическими
свойствами (магнитотвердые стали и сплавы).
8. Магний – Mg, металл светло-серого цвета; сингония гексагональная; кристаллическая решетка гексагональная; параметры эл.
ячейки: а0 = 3,103 Å; с0 = 5,200 Å; температура плавления 650 °С; на
воздухе легко воспламеняется.
Практическое применение: в пиротехнике и химической промышленности. Сплавы на основе магния широко используются в
авиационной и ракетной технике.
9. Алмаз – С , минерал с бесцветными и окрашенными разновидностями; сингония кубическая; кристаллическая структура с тетраэдрической координацией атомов; параметры эл. ячейки: а0 = 3,5668 Å;
твердость 10; плохой проводник электричества; диамагнитен.
Практическое применение: прозрачные алмазы применяются в
ювелирном деле как драгоценные камни (бриллианты). В качестве абразивов применяются мелкие алмазы в металло- и камнеобрабатывающей промышленности.
10. Графит – С, минерал, железно-черного цвета; сингония гексагональная; кристаллическая структура представляет собой гексагональные сетки атомов углерода, расположенные слоями; параметр
эл.ячейки: a0=2,46 Å, со=6,80 Å; твердость 1–2; электропроводен; диамагнитен.
8
Практическое применение: используется для изготовления графитовых тиглей в литейном деле, в производстве карандашей, электродов.
11. Кварц – α – SiО2, минерал различных цветов – от бесцветного
(горный хрусталь) до черного (морион); сингония – тригональная;
кристаллическая структура – каркасная, с тетраэдрической координацией кремния и двойной (уголковой) кислорода; параметры эл. ячейки: а0 = 4,91 Å, с0 = 5,404 Å; твердость 7; пироэлектрик, пьезоэлектрик, диамагнитен.
Практическое применение: используется в качестве поделочных
камней для украшений, для изготовления оптических приборов, в радиотехнике, для изготовления химической посуды, в стекольнокерамической промышленности.
12. Пирит – FeS2, минерал латунно-желтого цвета; сингония кубическая; кристаллическая структура – гранецентрированная кубического типа, в которой ионы серы располагаются парами; параметры
эл. ячейки: а0=5,41 Å; твердость 6–6,5; проводник электричества, диамагнитен.
Практическое применение: основной вид сырья для получения
серной кислоты.
13. Галит – NaCl, бесцветный минерал; сингония кубическая;
кристаллическая структура характеризуется типичной ионной связью,
в основе ее лежат решетки двух гранецентрированных кубов, как бы
вставленных друг в друга; параметры эл. ячейки: а0 = 5,640 Å; твердость 2; обладает слабой электропроводностью и высокой теплопроводностью, гигроскопичен.
Практическое применение: важнейший пищевой продукт и консервирующее средство, широко используется в химической промышленности для получения соляной кислоты, хлора, соды, едкого натра.
14. Кальцит – СаСО3, бесцветный или молочно-белого цвета минерал; сингония тригональная; кристаллическая структура соответствует ромбоэдрической гранецентрированной решетке, в которой углы между гранями равны 101°55'; параметры эл.ячейки: а0 = 4,98 Å,
с0 = 17,02 Å, α = 101° 55/; твердость 3; диссоциирует при нагревании
до 800 – 1000 °С на СаО и СО2.
Практическое применение: в виде минералов используется для
изготовления оптических приборов, для ювелирных изделий и предметов искусства; в химической промышленности – для получения извести, в качестве строительного материала – мрамор и др.
9
15. Гематит – Fe203, минерал железно-черного цвета; сингония
гексагональная; параметры эл. ячейки: а0 = 5,04 Å, с0 = 13,72 Å; твердость 5,5–6; медленно растворим в НС1; в восстановительной атмосфере становится магнитным.
Практическое применение: гематитовые руды принадлежат к числу
важнейших железных руд, из которых выплавляют чугун и сталь.
16. Магнетит – Fe304, минерал железно-черного цвета; сингония
кубическая; параметры эл. ячейки: а0=8,39634 Å; твердость 5,5–6; полупроводник, ферромагнитен.
Практическое применение: магнетитовые руды представляют собой важнейшее вспомогательное сырье для выплавки чугуна и стали.
17. Мусковит – KАl2 [AlSi3О10][OH]2, минерал из группы слюд, как
правило бесцветен, но с желтоватым или зеленоватым оттенком; сингония моноклинная; параметры эл. ячейки: а0 = 5,19 Å, со = 20,10 Å,
β = 95,18°; твердость 2–3; диэлектрик.
Практическое применение: мусковит в виде листовой слюды
находит применение, главным образом, в электропромышленности:
для изоляторов, конденсаторов, реостатов, телефонов и пр.; в виде
слюдяного порошка применяется при изготовлении огнестойких строительных материалов, огнеупорных красок, различных керамических
изделий и др.
18. Гипс – CaS04 · 2Н20, минерал в основном белого, серого или
бурого цвета; сингония моноклинная; параметры эл. ячейки: aQ = 5,67
Å, b0 = 15,15 Å, с0 = 6,28 Å, β = 113,5°; твердость 1,5–2; при нагревании полностью обезвоживается при температуре 220 °С.
Практическое значение: полуобожженный гипс применяется для
получения отливок, гипсовых слепков, лепных украшений, штукатурки, в хирургии, бумажном производстве. Сырой (природный) гипс
находит применение главным образом в цементной промышленности,
в производстве красок, эмали, глазури.
19. Галенит – PbS, минерал свинцово-серого цвета; сингония кубическая; кристаллическая структура – гранецентрированная кубическая; параметры эл. ячейки: а0 = 5,936 Å; твердость 2–3; полупроводник, диамагнитен.
Практическое значение: почти вся мировая продукция свинца
связана с добычей этого минерала. Кроме выплавки металла небольшая часть галенитовых руд перерабатывается на оксид свинца РЬО с
целью получения красок (белил, сурика и др.) и глазури.
Твердость некоторых веществ в перечне приведена в единицах
шкалы твердости Мооса.
10
Диаграмма состояния
Диаграмма состояния показывает фазовый состав сплава в зависимости от температуры и концентрации. Диаграммы состояния строят из условий равновесий. Равновесное состояние соответствует минимальному значению свободной энергии. Это состояние может быть
достигнуто только при очень малых скоростях охлаждения или длительном нагреве. Истинное равновесие достигается редко. В подавляющем числе случаев сплавы находятся в метастабильном состоянии,
т. е. в таком состоянии, когда они обладают ограниченной устойчивостью и под влиянием внешних факторов переходят в более устойчивые состояния, т. к. их свободная энергия больше минимальной.
Применение правила фаз
Металлические материалы, применяемые в технике, в большинстве случаев являются сплавами. Сплавом называют вещество, полученное сплавлением нескольких (двух и более) элементов, преимущественно металлических. Строение сплавов более сложно, чем строение чистого металла. В сплаве могут наблюдаться зерна чистых металлов и других компонентов, твердых растворов и химических соединений.
Твердым раствором называют сплав, у которого ионы растворенного элемента расположены в кристаллической решетке растворителя. Твердые растворы разделяют на три типа: замещения, внедрения
и вычитания, или твердые растворы на базе химических соединений.
Существуют также упорядоченные твердые растворы.
Совокупность всех сплавов, которые могут быть составлены из
заданных компонентов, называют системой сплавов.
Фазой называется однородная часть системы, имеющая одинаковый состав, одно и то же агрегатное состояние, отделяющееся от
остальных частей системы поверхностями раздела. Фазы могут быть
газообразными, жидкими и твердыми. В сплаве могут присутствовать
несколько фаз. Вещества, образующие систему, называются компонентами. Число степеней свободы (вариантность) системы – это число
внешних и внутренних факторов (температура t, давление P и концентрация С %), которые можно изменять, не изменяя число фаз в системе. Оно определяется правилом фаз:
С = К – Ф + 2,
(3)
где С – число степеней свободы; К – число компонентов; Ф – число фаз.
11
Если давление не учитывать:
С = К – Ф + 1.
(4)
Диаграмма состояния систем с неограниченной
растворимостью компонентов в твердом состоянии
Диаграммы состояния показывают изменение состояния в зависимости от температуры и концентрации. Давление во всех случаях
постоянно, а скорость охлаждения достаточно мала для протекания
всех процессов. Фактор времени таким образом исключается. Диаграммы (равновесного) состояния строятся экспериментально по термическим кривым (рис. 3).
Рис. 3. Построение диаграммы состояния Cu–Ni
по термическим кривым.
На рис. 3 L – жидкий расплав;  – твердая фаза из кристаллов
Cu–Ni переменной концентрации; cad – линия ликвидуса; cbd – линия
солидуса. Линия mn, соединяющая состав, находящийся в равновесии, называется канодой.
В интервале температур ab выпадают кристаллы твердого раствора переменной концентрации. Состав выпадающих кристаллов показывает линия солидуса, состав оставшегося жидкого раствора – линия
ликвидуса. Сначала выпадают кристаллы, богатые никелем, как более
тугоплавкие; в конце затвердевают кристаллы, богатые более легкоплавкой медью. В процессе затвердевания непрерывно происходит
диффузия, которая стремится выравнить состав. Однако в реальных
условиях она не успевает завершиться. После окончательного затвер12
девания всего сплава имеется неоднородность – ликвация (дендритная, междендритная, зональная).
Применение правила отрезков
Правило отрезков или правило рычага применяется для определения количественного соотношения фаз, находящихся в равновесии
при данной температуре. Согласно этому правилу, для определения
весового или объемного количества твердой фазы необходимо взять
отношение длины отрезка, примыкающего к составу жидкой фазы, к
длине всей каноды. Для определения количества жидкой фазы берется
отношение длины отрезка, примыкающего к составу твердой фазы, к
длине каноды (рис. 3)
α = [ ( t1 m ) / ( mn) ] ∙ 100 %
(5)
L = [ ( t1 n ) / ( mn ) ] ∙ 100 %
(6)
Правило отрезков применимо не только к кристаллизующимся
сплавам, но вообще ко всем двухфазным сплавам независимо от их
агрегатного состояния.
Неравновесная кристаллизация из жидкого раствора
Разбирая процесс кристаллизации твердого раствора по рис. 3,
видно, что при этом состав твердого раствора и жидкости непрерывно
меняются. Ранее выделившиеся кристаллы более богаты тугоплавким
компонентом, чем образовавшиеся позднее при более низкой температуре. Так как твердая фаза в процессе равновесной кристаллизации
должна быть все время однородной, то предполагается, что процесс
выравнивания состава твердой фазы (путем диффузии) не будет отставать от процесса кристаллизации. В противном случае, что обычно
бывает при кристаллизации твердых растворов, первые кристаллы будут иметь более высокую концентрацию тугоплавкого компонента,
чем последующие. Вследствие этого ось первого порядка дендрита
содержит больше тугоплавкого компонента, чем ось второго порядка
и т. д. Междендритные пространства, кристаллизовавшиеся последними, содержат наибольшее количество легкоплавкого компонента и
поэтому являются самыми легкоплавкими. Такое явление носит
название дендритной ликвации. Состояние дендритной ликвации яв13
ляется неравновесным, неоднородный раствор имеет более высокий
уровень свободной энергии, чем однородный. Дендритную ликвацию
устраняют путем отжига.
Диаграммы состояния систем с ограниченной растворимостью
компонентов в твердом состоянии с эвтектическими
и перетектическими превращениями
На рис. 4 точка d характеризует предельную растворимость компонента  в компоненте , а точка с компонента  в компоненте .
Сплав, соответствующий точке 3, затвердевает при постоянной температуре Т4. При температуре несколько ниже жидкий сплав оказывается насыщенным по отношению к обеим фазам (
 твердым растворам), так как точка 3 принадлежит сразу двум ветвям
ликвидуса. Поэтому из жидкости состава 3 при температуре Т4 одновременно выделяются предельно насыщенные кристаллы твердого
раствора 

Рис. 4. Диаграмма состояния сплавов,
образующих ограниченные твердые растворы и эвтектику.
Сплавы, в которых происходит одновременная кристаллизация 

сплавов температуре, называют эвтектическими. Структура, состоящая из механической смеси двух (или более) твердых фаз, одновременно кристаллизовавшихся из жидкого сплава, называется эвтектикой. В переводе с греческого – “легкоплавящаяся”. Сплавы, распола14
гающиеся влево от эвтектического состава и имеющие концентрацию
в пределах точек d – е, называются доэвтектическими, а справа в пределах концентрации точек е – с называются заэвтектическими.
При кристаллизации эвтектик сначала зарождаются и растут кристаллы 
кость, окружающая этот кристалл, обогащается вторым компонентом
В, и в результате этого происходит выделение кристалликов 
 -твердого раствора. Жидкость, прилегающая к образовавшимся
кристалликам
вновь выделяются кристаллики  -фазы, богатые компонентом А. В
результате переменного пересыщения жидкости по отношению к  и
-фазам образуется эвтектическая колония.
Процесс кристаллизации эвтектики протекает при постоянной
температуре, так как, согласно правилу фаз, при одновременном существовании трех фаз постоянного состава система безвариантна. На
кривой охлаждения образуется площадка. Одновременно кристаллизуются две фазы. После затвердевания сплав состоит из кристаллов
эвтектики.
Диаграмма состояния сплавов с перетектикой приведена на
рис. 5. Линия acb на диаграмме соответствует линии ликвидус, а линия adeb – линии солидус.
Рис. 5. Диаграмма состояния сплавов,
образующих ограниченные твердые растворы и перетектику.
Точка d характеризует максимальную растворимость компонента
В в компоненте А, а точка е – предельную растворимость компонен15
та А в компоненте В. Линия cde – линия перетектического превращения. Это превращение, как и эвтектическое, протекает в условиях
существования трех фаз – жидкой и двух твердых 
.
Перетектическое превращение отличается от эвтектического. При
перетектическом превращении кристаллизуется только одна фаза, образующаяся в результате взаимодействия ранее выделившейся твердой фазы и жидкой части сплава определенного состава (точки с).
Процесс перетектического превращения происходит при постоянной
температуре (С = 0). Процесс кристаллизации перетектического превращения не заканчивается при температуре t3, а продолжается и заканчивается, например для сплава 2 в точке, соответствующей температуре t4. Для сплава 1 при достижении температуры t3 на линии cde
выделяются кристаллы как для -, так и -фазы. В процессе перетектического превращения -фаза зарождается на поверхности кристаллов, обволакивает их и растет. В результате перетектической
реакции могут образовываться не только твердые растворы, но и неустойчивые химические соединения, которые плавятся инконгруэнтно, т. е. при плавлении состав жидкого расплава не совпадает с составом соединения.
Диаграмма состояния системы с наличием устойчивого химического соединения показана на рис. 6.
L
Рис. 6. Диаграмма состояния системы,
образующей устойчивое химическое соединение.
В связи с особыми свойствами химического соединения на диаграмме появляется ордината этого соединения, соответствующая его
составу. На этой ординате откладывается температура плавления это16
го химического соединения t3. Ордината делит диаграмму состояния
на две части, каждая из которых представляет простейший эвтектический тип диаграмм состояния. Химическое соединение не является
компонентом, так как образуется путем взаимодействия компонентов
А и В. Выше точки 1 присутствует жидкость, несколько ниже точки 1
происходит образование и рост кристаллов AmBn. В точке 2 жидкий
раствор состава Е будет кристаллизоваться с образованием эвтектики,
состоящей из кристаллов компонента А и химического соединения
АmBn. В итоге кристаллизации расплав состава 1 будет состоять из
кристаллов компонента АmBn и эвтектики, состоящей из кристаллов
химического соединения АmBn и кристаллов компонента А. Если химическое соединение неустойчиво, образуется диаграмма со скрытым
максимумом. Сначала будут кристаллизоваться чистые компоненты,
затем выпадут кристаллы химического соединения. Взаимодействием
двух фаз будет образована третья: произойдет перетектическое превращение.
Полиморфные превращения в металлах
Металлы и сплавы в зависимости от температуры могут сосуществовать в разных кристаллических формах, или в разных модификациях. При полиморфном превращении одна кристаллическая решетка
сменяет другую. Полиморфное превращение происходит в том случае,
если при данной температуре может существовать металл с иной кристаллической решеткой и меньшим уровнем свободной энергии. На
рис. 7 показана кривая охлаждения чистого железа и полиморфные
превращения в металле.
Рис. 7. Кривая охлаждения чистого металла (железа).
Полиморфное превращение – кристаллизационный процесс, который осуществляется путем образования зародышей и последующего
17
их роста. Образование зародышей идет с соблюдением принципа
структурного и размерного соответствия. Рост зерен новой фазы происходит путем неупорядоченных, взаимно не связанных переходов
отдельных атомов (группы атомов) через мажфазную границу. В результате граница новых зерен передвигается в сторону исходных, поглощая их. Зародыши новой фазы возникают по границам старых зерен или в зонах с повышенным уровнем свободной энергии.
Вновь образующиеся кристаллы закономерно ориентированы по
отношению к кристаллам исходной модификации. В результате полиморфного превращения образуются новые зерна, имеющие другой
размер и форму. Происходит скачкообразное изменение свойств материала. Полиморфное превращение также называют перекристаллизацией. Если нагрев металла проведен до температуры, немного превышающей температуру полиморфного превращения (критической
точки), получается очень мелкое зерно. Это явление используется в
практике термической обработки металлов.
Понятие об эвтектоидном и перитектоидном превращениях
В приведенных выше диаграммах рассматривались первичные
превращения, связанные с процессом кристаллизации жидкого сплава.
При вторичной кристаллизации, вследствие изменения растворимости,
с изменением температуры выделяются вторичные кристаллы. Вторичная кристаллизация наблюдается и в том случае, если один из компонентов претерпевает аллотропические превращения. На рис. 8 показана
диаграмма состояния системы с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии и наличием полиморфных превращений.
Рис. 8. Диаграмма состояния системы с ограниченной
растворимостью компонентов в твердом состоянии
18
и наличием полиморфных превращений.
Кристаллизация сплава 1 протекает в интервале температур точек
1 и 2. От точки 2 сплав в форме 
ждаться до точки 3. Несколько ниже точки 3 произойдет перекристаллизация сплава в твердом состоянии по диффузионному механизму.
Состав первых  -кристаллов определяется точкой “а” коноды “3а”,
затем он начнет изменяться в направлении точки “Т”. Одновременно
состав изменяется по линии 3R от точки 3 до точки R. В точке 4 произойдет превращение оставшегося 
точки R в смесь, состоящую из кристаллов 
-твердых растворов. Это превращение напоминает эвтектическое, так как происходит путем распада одной фазы и образования двух новых фаз. Однако
распадается не жидкий, а твердый раствор. Превращение, подобное
эвтектическому, происходящее путем распада твердого раствора на
смесь из двух фаз, называется эвтектоидным. От точки 4 до точки 5
происходит незначительное изменение составов твердых растворов 

произойдет новое превращение, протекающие взаимодействием двух
твердых фаз 

– твердого раствора
. Это превращение напоминает перетектическое. Превращение, подобное перетектическому, заключающееся во взаимодействии двух
твердых фаз и образовании новой твердой фазы, называется перитектоидным. После окончания перетектоидного превращения система
будет состоять из двух твердых растворов 

рых при дальнейшем охлаждении будут изменяться по линиям NC и
OJ.
Для сплава 2 эвтектоидное превращение наступит в точке 3, а перетектоидное – в точке 4.
Основы термической обработки стали
Термической обработкой называют совокупность операций
нагрева, выдержки и охлаждения твердых металлов и сплавов с целью
получения необходимых физико-механических свойств за счет изменения их внутреннего строения (структуры).
Режим термической обработки характеризуют следующие основные параметры: максимальная температура нагрева, время выдержки при температуре нагрева, скорость нагрева и скорость охлаждения. Термическая обработка может быть сложной, состоящей из
19
многократных нагревов, прерывистого или ступенчатого нагрева и
охлаждения, охлаждения в область отрицательных температур и т. д.
Термическая обработка является одним из наиболее распространенных в современной технике способов получения заданных свойств
металла. Термическую обработку используют либо в качестве промежуточной операции для улучшения обрабатываемости полуфабриката
давлением, резанием и др., либо как окончательную операцию технологического процесса, обеспечивающую заданный уровень физикомеханических свойств детали.
Основные виды термической обработки: отжиг, нормализация,
закалка, отпуск, старение.
Отжиг – термическая обработка, заключающаяся в нагреве металла до определенной температуры, выдержки и охлаждении с печью
(т. е. с минимально возможной скоростью, порядка 50–100 град/час).
Если в результате каких-либо предшествующих воздействий
(например, при холодной пластической деформации) металл находится в структурно неравновесном состоянии, то при нагреве, вследствие
увеличения подвижности атомов, в металле создается более равновесная структура. Отжиг, при котором нагрев и выдержку металла производят с целью приведения его в более устойчивое состояние за счет
снятия напряжений, уменьшения искажений кристаллической решетки, рекристаллизации, называют отжигом первого рода, так как он не
связан с превращениями в твердом состоянии. Такой отжиг возможен
для любых металлов и сплавов.
Если в сплаве при нагреве происходит фазовое превращение (полиморфное или растворение второй фазы), то нагрев выше некоторой
критической температуры сопровождается изменением в строении
сплава. При последующем охлаждении произойдет обратное превращение. Если охлаждение достаточно медленное, то превращение будет полным, а фазовый состав будет соответствовать равновесному
состоянию. Такой отжиг называют отжигом второго рода или фазовой перекристаллизацией.
В зависимости от химического состава углеродистой стали отжиг
второго рода может быть полным и неполным. Полному отжигу подвергают доэвтектоидные стали (со структурой перлит + феррит).
При нагреве выше критической точки Ас3 происходит полная перекристаллизация стали и соответственно образование структуры аустенита. При последующем медленном охлаждении, в результате протекания эвтектоидного превращения, происходит распад аустенита с образованием структуры перлита и феррита. Если до отжига, ввиду
20
определенных причин, структура была крупнозернистой (сталь с такой структурой обладает неудовлетворительными механическими
свойствами), то при фазовой перекристаллизации образуется структура мелкозернистого аустенита, которая при последующем охлаждении
превращается в мелкозернистую структуру перлита и феррита. Если
ферритная составляющая удовлетворительна, то проводят более экономичную операцию – неполный отжиг. При этом нагрев производят
до температуры выше Ас1, но ниже Ас3. При этом произойдет перекристаллизация только перлитной составляющей. Заэвтектоидные
стали подвергают неполному отжигу, так как полный отжиг ведет к
появлению цементитной сетки по границам зерен пластинчатого перлита, что приводит к резкому снижению пластичности стали. Неполный отжиг, то есть нагрев стали выше температуры Ас1 на 30–50 град
– основной способ получения структуры зернистого перлита. Неполный отжиг заэвтектоидных сталей называют также сфероидизацией.
Структурой зернистого перлита должны обладать инструментальные
стали, так как такая структура обеспечивает хорошую обрабатываемость режущим инструментом и малую склонность к перегреву при
закалке.
В заводской практике с целью экономии времени чаще проводят
изотермический отжиг. Сталь нагревают выше критической точки,
быстро охлаждают до температуры, лежащей на 50–100 град ниже
равновесной точки А1, и выдерживают до полного распада аустенита.
Поскольку температуру контролировать легче, чем скорость охлаждения, такой отжиг дает более стабильные результаты. В настоящее
время изотермический отжиг применяют чаще, чем отжиг с непрерывным охлаждением, особенно для легированных сталей, так как это
сокращает продолжительность операции.
Диффузионный отжиг (гомогенизация) – это нагрев стали до высоких температур (1000 – 1100 град), длительная выдержка и охлаждение с печью. Такой отжиг необходим литой стали, которая обычно
характеризуется неоднородностью состава, дендритной и зональной
ликвацией. Нагрев до высоких температур и выдержка при них приводят к устранению дендритной ликвации. После такой обработки
структура стали становится крупнозернистой. Поэтому после гомогенизации необходим обычный отжиг для исправления структуры.
Если после диффузионного отжига слитка следуют операции пластической деформации (прокатка, ковка), то необходимость в последующем отжиге отпадает, т. к. крупнозернистая структура будет исправлена пластической деформацией.
21
Нормализация – это разновидность отжига второго рода. При
нормализации охлаждение проводят на спокойном воздухе. При этом
скорость охлаждения составляет 200 – 250 град/час. Нормализация –
более дешевая операция, чем отжиг, т. к. печи используют только для
нагрева и выдержки при температуре нормализации. Охлаждение
осуществляют на воздухе, вне печи.
Отжиг и нормализация обычно являются первоначальными операциями термической обработки, цель которых – устранить дефекты
предыдущих операций горячей обработки (литья и ковки), или подготовить структуру к последующим технологическим операциям
(например, обработке резанием или закалке). Однако довольно часто
отжиг, а особенно нормализация, являются окончательной термической обработкой. Это происходит в том случае, когда после отжига
или нормализации сталь имеет свойства, удовлетворительные, с точки
зрения эксплуатации детали, и не требуется дальнейшего их улучшения с помощью закалки и отпуска.
Для низкоуглеродистых нелегированных сталей разница в свойствах между отожженным и нормализованным состояниями практически отсутствует. Эти стали рекомендуется подвергать не отжигу, а
нормализации. Для среднеуглеродистых сталей (0,3 – 0,5 % С) различие в свойствах стали после отжига и нормализации существенно. В
этом случае нормализация не может заменить отжига. Но для этих
сталей (если речь не идет о деталях ответственного назначения) нормализация может заменить более дорогую термическую обработку –
улучшение. Нормализация в этом случае придает стали по сравнению
с отожженным состоянием более высокую прочность, но? по сравнению с улучшенным состоянием, нормализованная сталь имеет несколько меньшую пластичность и вязкость.
Закалка – это термическая операция, которая заключается в
нагреве сплава до определенной температуры и охлаждении с высокой
скоростью. В зависимости от того происходит ли в сплаве полиморфное превращение, цель закалки различна. Если в сплаве не протекает
полиморфного превращения, закалкой можно зафиксировать при
комнатной температуре высокотемпературное структурное состояние.
Если в сплаве протекает полиморфное превращение, закалку применяют для получения другой структуры – мартенсита.
Под закалкой стали, претерпевающей полиморфное превращение
при нагреве, понимают термическую обработку, которая заключается
в нагреве стали выше температуры фазового превращения, выдержке
при этой температуре и охлаждении с высокой скоростью, выше неко22
торой критической. Критическая скорость охлаждения – это такая
скорость, охлаждая с которой в стали не происходит диффузионного
распада аустенита с образованием структур перлитного типа, таких
как перлит, сорбит, тростит, а также бейнит. При охлаждении со скоростью выше критической в стали происходит бездиффузионное
(сдвиговое) превращение. Образовавшаяся в результате такого превращения структура – мартенсит – пересыщенный твердый раствор
углерода в феррите. Мартенсит – это неравновесная (метастабильная)
структура, которая характеризуется максимальной твердостью и
прочностью (для данной марки стали), но пластичность при этом
практически равна нулю.
Отпуск – заключительная термическая операция, состоящая в
нагреве закаленного сплава ниже температуры фазового превращения,
выдержке и охлаждении на воздухе. Целью отпуска является получение более равновесной структуры, снятие внутренних напряжений,
повышение вязкости и пластичности.
Различают три вида отпуска. Низкий отпуск углеродистой стали
проводят при температуре 150 – 200 С. Целью низкого отпуска является снижение внутренних напряжений и некоторое уменьшение
хрупкости при сохранении высокой твердости, прочности и износостойкости изделий. Структура стали после низкого отпуска представляет собой мартенсит отпуска. Закалке и низкому отпуску подвергают
режущий и мерительный инструмент, а также изделия, которые должны обладать высокой твердостью и износостойкостью (например,
штампы для холодной штамповки или валки прокатных станов). Используют стали с 0,7 – 1,3 % С.
Средний отпуск проводят при температуре 350 – 450 С. При
этом происходит некоторое снижение твердости (при значительном
увеличении предела упругости) и улучшение сопротивляемости действию ударных нагрузок – тростит отпуска (механическая смесь феррита и зернистого цементита). Закалку и средний отпуск проводят для
пружин, рессор, ударного инструмента (стали с 0,5 – 0,65 % С).
Высокий отпуск проводят для среднеуглеродистых сталей с содержанием углерода 0,3 – 0,45 %. Он заключается в нагреве закаленной стали до температуры 550 – 650 С. Цель высокого отпуска – достижение оптимального сочетания прочности, пластичности и вязкости. Структура стали после закалки и высокого отпуска – сорбит отпуска (смесь феррита и зернистого цементита, более крупного по
сравнению с цементитом троостита отпуска). Термическая обработка,
23
состоящая из закалки и последующего высокого отпуска, является основным видом термической обработки изделий из конструкционных
сталей, подвергающихся в процессе эксплуатации действию высоких
напряжений и ударных, часто знакопеременных, нагрузок. Закалку с
последующим высоким отпуском называют улучшением.
содержание С
Рис. 9. Диаграмма железо-цементит (метастабильная).
Расчетное задание 1
1. Нарисовать диаграмму состояния системы Fe – C
(Fe – Fe 3C).Описать все превращения, происходящие на диаграмме
ниже линии ликвидус, дать характеристику всем структурным составляющим диаграммы.
2. Построить кривую охлаждения для сплава, содержащего количество углерода, согласно Вашему варианту (см. варианты заданий –
таблица 1), с описанием всех превращений, происходящих в данном
сплаве от 1600 оС до комнатной температуры. Определить марку данного сплава.
3. При указанных температурах для каждого варианта (см. варианты заданий) определить состав и количественное соотношение фаз
для заданного сплава, используя правило отрезков.
24
4. Для заданного сплава (согласно указанному варианту) назначить режим термической обработки для упрочнения данного сплава,
используя диаграмму состояния Fe – C (Fe – Fe 3C). Указать вид
упрочнения данного сплава, температуру его проведения, условия.
5. Согласно заданному варианту необходимо письменно ответить
на вопросы (таблица 2).
Таблица 1
Варианты заданий
Номер варианта
Температура, С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
750
727
850
800
750
750
800
800
1300
1200
1300
Химический состав
сплава, % С
0,3
0,8
1,4
1,2
1,0
0,45
0,1
0,2
2,5
3,0
5,5
Таблица 2
Теоретические вопросы
№
варианта
1
1
2
3
4
Вопрос
2
Какое превращение в сталях протекает по диффузионному механизму?
В каком случае проводят поверхностную закалку?
Чем различаются тростит закалки и тростит отпуска?
Как определить температуру отжига для заэвтектоидных сталей?
Какое превращение в сталях носит бездиффузионный, сдвиговой характер?
Перечислить основные дефекты, возникающие при закалке и
причины их образования.
Какими параметрами характеризуют режим термической обработки?
25
Оказывает ли влияние на свойства чугунов форма графита и
почему?
26
Окончание табл. 2
1
5
6
7
8
9
10
11
2
До какой температуры нагревают заэвтектоидные стали при
нормализации?
Какие охлаждающие среды используются при закалке сталей?
Из каких структурных соствляющих состоит доэвтектоидная
сталь при комнатной температуре при медленном охлаждении?
Для каких сталей применяют только неполный отжиг и почему?
Как повысить твердость низкоуглеродистой стали?
Какую структуру имеет сталь, отпущенная при 200 С?
Из каких структурных составляющих состоит структура доэвтектического белого чугуна при комнатной температуре?
Что образуется в стали в результате эвтектоидного превращения?
Чему равна предельная растворимость углерода в железе с ГЦК
решеткой, с ОЦК решеткой?
Из каких структурных составляющих состоит при комнатной
температуре заэвтектоидная сталь?
Какую структуру имеет эвтектоидная сталь при комнатной
температуре?
Для чего проводится обработка стали, содержащей 0,4 – 0,5% С,
холодом?
Какую структуру имеет сталь, отпущенная при температуре
400 С?
Для чего проводят гомогенизацию (диффузионный отжиг) в
сталях?
Расчетное задание № 2
Нарисовать диаграмму состояния системы согласно выданному
варианту (см. таблицу № 3). Как называются указанные сплавы? Описать тип диаграммы, все превращения, происходящие на диаграмме
ниже линии ликвидус. Определить из каких структурных составляющих состоят сплавы данной системы при комнатной температуре?
Как повышают прочность указанных сплавов и их область применения?
Таблица №3
27
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Диаграмма состояния системы
Cu-Ag
Sn – Sb
Cu – Ni
Pb- Sn
Al – Si
Sn-Zn
Au- Ag
Ag – Cu
Сd – Zn
10
11
Pb-Mg
W–C
28
Приложение 1
Формулы для расчета объема элементарной ячейки
3
Кубическая сингония – V  a
2
Тетрагональная сингония – V  a c
Ромбическая сингония – V  a b c
3
2
3
Ромбоэдрическая сингония – V  a  13cos   2cos 
Гексагональная сингония –
V
3 2
a c  0.866 a 2c
2
Моноклинная сингония – V = abс sinβ
Триклинная сингония –
V  abc 1 cos 2   cos 2   cos 2   2cos coscos 
Приложение 2
Плотность некоторых минералов
Наименование
Плотность,
г/см3
Наименование
Плотность,
г/см3
Алмаз
3,47 – 3,56
Кальцит
2,712
Галенит
7,597
Кварц
2,648
Галит
2,163
Магнетит
5,2
Гематит
5,274
Мусковит
2,834
Гипс
2,13
Пирит
5,016
Графит
2,09 – 2,23
Сера
2,08
29
Приложение 3
Атомные веса и плотности для некоторых элементов
Химический элемент
Атомный
номер
Атомный вес
Плотность, г/см3
AI
13
26,97
2,7
Аg
47
107,880
10,5
Au
79
197,2
19,3
С
6
12,01
2,3
Са
20
40,08
1,5
CI
17
35,457
0,0032
Сu
29
63,57
8,9
Fе
26
55,85
7,9
К
19
39,102
0,86
Na
11
22,997
0,97
Ni
28
58,69
8,9
О
8
16,000
0,0014
Pb
82
207,21
11,3
S
16
32,06
2,0
Si
14
28,06
2,3
Sn
50
118,70
7,3
Zn
30
65,38
7,1
30
Приложение 4
Диаграммы
Cu
Ag
Ag
o
t, C
600
L
+L
o
425
400
o
325
+L
+L
/
+L
o
246
200
+
320
/
/
/
+
Sn 0
20
/
40
60
Cu
Ni
31
+
o
+
80
Sb,%
Ni
Pb
Sn
Sn
Si
Si
Si)
Al
Si
Sn
Zn
32
Si
Zn
Температура, С
1100
1063
о
1050
1000
960,5
950
900
0
10
20
30
40
50 60
70
80
90
Au, вес%
Ag
Cd
Zn
33
100
Au
Zn
PbMg2
PbMg2
PbMg2
Pb
Mg
W2C
о
t, C
WC
Mg
2800
2400
20 00
100 0
W 0
10 20 30 40 50 С,%
34
Литература
1. Задиранов А. Н., Кац А. М. Теоретические основы кристаллизации металлов и сплавов / М.: Гос. университет дружбы народов. 2008.
2. Оно А. Затвердевание металлов / Под ред. В. А. Ефимова. М.: Металлургия, 1980.
3. Лахтин Ю. М., Леонтьева В. П. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1980.
35