Аверина Елена Юрьевна Урок алгебры для учащихся 8 класса по теме «Вынесение множителя за знак корня». Учитель: Аверина Е.Ю. Предмет: алгебра. Класс: 8 «Б». Тема урока: «Вынесение множителя за знак корня». Единица содержания: способ вынесения множителя за знак корня. Цель урока: обучающий аспект знать определение и уметь применять свойства квадратного корня; научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму; развивающий аспект развитие математически грамотной речи. развитие мышления посредством: a. анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма; b. постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении); воспитывающий аспект воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах. Тип урока: урок изучения новых знаний. Этапы урока: 1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности. 2. Усвоение нового материала. 3. Первичная проверка понимания. 4. Домашнее задание. 5. Подведение итогов урока. Учащиеся знают и умеют Знают определение квадратного корня и умеют применять его свойства. Учащиеся не знают Способ вынесения множителя за знак корня. Этапы урока 1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности Образовательные задачи этапа: обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся; актуализация опорных знаний и умений; создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Формы организации обучения – фронтальная. Методы обучения – репродуктивный. Деятельность учителя Вопрос о темах прошлых уроков. Предлагается: дать определение арифметического квадратного корня из числа; назвать свойства арифметического квадратного корня. Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся. Упражнения для устной работы представлены на доске. Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры. При обращении к примеру №3, возникает проблемная ситуация. Учащиеся не могут выполнить это задание. Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях. Объявление темы урока. Деятельность учащихся Предполагаемые ответы. Определение = в, в ≥ 0, в ²= а. Свойства : = · ; = Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке. Задания для устной работы: 1. Вычислить: = =100; = 9·7; = = = =2. 2. Представьте в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом ( важна запись ответов) 50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3; 80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2. 3. Сравните: а) , б) и , и Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором - есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись. Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель за знак корня. Запись темы урока в тетрадь. 2. Усвоение нового материала Образовательные задачи этапа: организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя за знак корня; восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий. Формы организации обучения – индивидуальная, групповая. Методы обучения – продуктивный, частично-поисковый. Деятельность учителя Вопрос о значимых для конкретного ученика правилах работы в группе. Задание учащимся. Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя за знак корня. Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы. Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом. Просит повторить последовательность действий. Деятельность учащихся Перечисляют правила работы в группе. Работают индивидуально, а затем в группах. Задание 1 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:_______________________ Задание 2 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:_____________________ Задание 3 группе Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий. Алгоритм:___________________________ Представители групп демонстрируют решения и алгоритм действий. Формулируется алгоритм действий 1. Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом. 2. Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней. 3. Вычислить значение корня. 3. Первичная проверка понимания. Образовательные задачи этапа: установление правильности и осознанности усвоения алгоритма вынесения множителя за знак корня. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный. Деятельность учителя Возвращение к проблемному заданию №3. Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах. 4. Деятельность учащихся У доски и в тетрадях. С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3. Сравните: а) ; б) = , = в . Решение №407(а, в, д, ж) из учебника «Алгебра-8» Ю.Н. Макарычев и др.( стр. 93) а) =2 ; в) = ; д) =5 ; ж) = 11 Домашнее задание. Образовательные задачи этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный. Деятельность учителя Учитель предлагает выбрать примеры по теме урока и на повторение из учебника, которые учащиеся смогут выполнить самостоятельно дома. Деятельность учащихся Предложения учащихся по д.з. обсуждаются №407(б, г, е, з), 409(а-г), 420(а). Все ученики согласны с таким набором заданий и записывают его в дневник. 5. Подведение итогов урока Образовательные задачи этапа: анализ и оценка работы учащихся на уроке; формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа вынесения множителя за знак корня. Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная. Метод обучения – репродуктивный. Деятельность учителя Вопросы о достижении цели урока. Задание по карточке, критерии оценки: «3»- 2 ошибки; «4» - 1 ошибка; «5»- без ошибок. Работы выполняются под копирку, один экземпляр сдается учителю. Проверка примеров по ответам, алгоритма по записям на доске. Выставление отметок в дневник. Деятельность учащихся Вспомнить поставленную цель, озвучивание результата работы на уроке. Формулировка алгоритма. Работа над заданием по карточке, самопроверка, самооценка. Задание Вынесите множитель за знак корня: а) = б) = в) Запишите алгоритм действий.