ОБРАЗЕЦ Домашнее задание по курсу «Модели экономического равновесия и олигополии» (Э.1 ММАЭ) A. В олигополии Курно участвуют 5 одинаковых фирм с функциями затрат c(q)=2q. Суммарный спрос складывается из спроса двух групп потребителей: спрос «богатых» задается функцией спроса D1(p)=1–0.05p, p [0,20], D1(p)=0, p>20, а спрос «бедных» -- функцией спроса D2(p)=9–(9/pδ)p, p [0,pδ], D2(p)=0, p>pδ , где pδ -- параметр (максимальная цена покупки в группе бедных). Таким образом, общий спрос D(p)=D1(p)+D2(p). Требуется для значений параметра pδ [0,20] определить состояния равновесия в модели, а также динамику состояний равновесия (при изменении pδ) для правила переключения Максвелла и правила максимальной задержки. B. В олигополии однородного продукта все n=n1+n2 участников разбиты на две группы: 1-я группа из n1=12 участников использует одинаковые гипотезы своего влияния на общий равновесный объем производства w=½ ; 2-я группа из n2=7 участников использует также одинаковые гипотезы своего влияния w=1 . Функции затрат у участников обеих групп одинаковые: c(q)=q+(½)q2. Внешние поставки составляют x0=5, а обратная функция спроса имеет вид: p =20–2z, где z -- общий объем рынка в товарном исчислении. Требуется 1) определить равновесие в модели без лидеров; 2) пусть один из участников 1-й группы стал лидером, учитывающим, однако, лишь свое влияние на объем выпуска 1-й группы (то есть считающий, что участники 2-й группы на вариацию его собственного объема производства реагировать не будут). Определить в этих условиях равновесие модели и «истинный» коэффициент влияния wл1 лидера. 3) пусть в обеих группах выделилось по лидеру, каждый из которых (как в предыдущем пункте) учитывает свое влияние лишь на участников своей группы. Определить равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния wл1 и wл2 лидеров. 4) пусть снова в обеих группах выделилось по лидеру, но теперь каждый из них учитывает свое влияние на выпуск всех участников олигополии. Определить равновесие в модели и «истинные» коэффициенты влияния лидеров.