"Моделирование в электронных таблицах

Задача 4: Обои и комната
В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для
удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить
необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты.
1. Описательная информационная модель
Помочь покупателям быстро определить необходимое количество рулонов обоев.
Уточняющий вопрос
Что моделируется?
Форма комнаты?
Что известно о комнате?
Как учитывается неоклеиваемая
поверхность?
Что известно об обоях?
Какая часть рулона уходит на
обрезки?
Надо ли покупать рулоны «про
запас»?
Можно ли купить часть рулона?
Что надо определить?
Ответ
Система, состоящая из двух объектов: комнаты и
обоев.
Прямоугольная
Размеры комнаты задаются высотой (h), длиной (a) и
шириной (b)
15% площади стен комнаты занимают окна и двери.
Можно рассчитать процент неоклеиваемой
поверхности. Для этого надо знать размеры и
количество окон и дверей
Наименования, длина и ширина рулона
10% площади рулона
Да, желательно 1 рулон
Нет. Количество рулонов должно быть целым
Необходимое количество рулонов обоев
2. Формализованная модель
Объект
Обои
Комната
Система
Параметры
название
Наименования образцов
Длина рулона (l)
Ширина рулона (d)
Обрезки (Обр)
Площадь рулона (Sр)
Высота (h)
Длина (a)
Ширина (b)
Неоклеиваемая поверхность (НП)
Площадь стен (Sком)
Количество рулонов (N)
значения
Исходные данные
Исходные данные
Исходные данные
Рекомендуется 10%
Расчетные данные
Исходные данные
Исходные данные
Исходные данные
Рекомендуется 15%
Расчетные данные
Результаты
Дополним информационную модель в табличной форме математической моделью.
При расчете фактической площади рулона, которая пойдет на оклейку помещения,
надо отбросить обрезки. Формула имеет вид:
S p  (1  Обр )  l  d
В прямоугольной комнате две стены площадью ah, и две стены площадью bh. При
расчете фактической площади стен учитывается неоклеиваемая площадь окон и дверей
Sком  2  (a  b)  h  (1  НП )
Количество рулонов, необходимых для оклейки комнаты, вычисляется по формуле
N
S ком
1
Sр
3. Компьютерная модель
Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде
информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит
три области:
 исходные данные;
 промежуточные расчеты;
 результаты.
Заполните по образцу расчетную таблицу.
Введите формулы в расчетные ячейки.
Ячейка
B9
D14
E14
Формула
=2*($B$6+$B$7)*$B$5*(1-$B$8)
=(1-$B$12)*B14*C14
=ЦЕЛОЕ($B$9/D14)+1
(1)
(2)
(3)
4. Компьютерный эксперимент
Проведите тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в
таблице. Для этого введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового
расчета с результатами, приведенными в таблице.
5. Анализ полученных результатов
По данным таблицы можно определить количество рулонов каждого образца обоев
для любой комнаты.