Лекция № 4 КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ

Лекция № 4
КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТРОЕНИЯ
БИОМОЛЕКУЛ
Живые системы на 99% состоят из атомов водорода, углерода, азота и кислорода.
Большую роль в биохимических процессах играют также атомы фосфора и серы. Для
атомов С, N, О, S и Р характерно наличие «неподеленной пары электронов» и
способность легко образовывать кратные связи.
Состояние электронов в атоме описывается волновыми функциями − атомными
орбиталями (АО), которые классифицируются в зависимости от значения
орбитального квантового числа (s-, р-, d-орбитали). АО, которые используются для
образования связей, называются валентными орбиталями.
Орбитали рассчитывают по законам квантовой механики. Поэтому раздел
биофизики, который посвящен изучению поведения электронов в биологических
системах, называется квантовой биофизикой. Он получил импульс развития в работах
Альберта Сент-Дьердьи, который называл эту область знаний биоэлектроникой и под
таким названием опубликовал в 1969г. свою замечательную книгу. Она имела
подзаголовок: «Исследование в области клеточной регуляции, защитных
механизмов и рака».
Электроны в атоме, орбитали которых имеют форму сферы, называются sэлектронами (рис. 9, а). У р-электронов (рис. 9, б − д) орбитали гантелевидной формы
(точнее, формы объемных восьмерок), расположенные в трех взаимно
перпендикулярных направлениях.
Рис. 9. Атомные орбитали: s- (а), p- (б, в, г, д), d- (е) − электронов.
Такие электроны отсутствуют у важнейшего элемента биологических систем
водорода, но зато все другие элементы (С, N, О, Р, S), составляющие вместе с атомом
Н львиную долю биологических молекул, содержат p-электроны. Углерод имеет 2
неспаренных р-электрона на втором энергетическом уровне (2рх и 2ру - орбитали). У
азота 3 неспаренных p-электрона на втором энергетическом уровне (2рх, 2ру, 2pz). У
кислорода 2 спаренных (2рх) и два неспаренных (2ру и 2pz) р-электрона на втором
энергетическом уровне. Фосфор и сера содержат р-электроны не только на втором, но
и на третьем энергетических уровнях. Так, у фосфора 6 спаренных (2рх, 2р„, 2pz) p1
электронов на втором энергетическом уровне и 3 неспаренных (Зрх, Зру, 3pz) pэлектрона на третьем энергетическом уровне. Сера имеет 8 спаренных (2рх, 2ру, 2pz, Зрх)
и 2 неспаренных (Зру, 3pz) р-электронов.
Более сложные орбитали у d- (рис. 2.9, е) и f -электронов в атоме, причем в
основном состоянии ни один из перечисленных выше элементов (Н, С, N, О, Р, S) таких
электронов не имеет
Однако при возбуждении (рис. 10, Р*) один из двух s-электронов фосфора с
третьего энергетического уровня (3s) переходит на вакантную 3d-орбиталь и тогда у
фосфора на третьем энергетическом уровне оказывается 5 неспаренных электронов:
один s-электрон, три p-электрона, один d-электрон. В этом случае валентность
фосфора равна не трем (как в покое), а пяти. Для возбуждения серы (рис. 10, S*,
S**) также характерно заполнение вакантных 3d-орбиталей, причем как одной, так и
двух.
Рис. 10. Квантовые ячейки атомов фосфора (Р, Р*) и серы (S, S*,S**) в
основном состоянии (Р, S) и при возбуждении (Р*, S*,S**).
В п е р в о м случае (см. рис. 10, S*) один из двух электронов переходит с 3pxорбитали на 3d-орбиталь, и сера из двухвалентной становится четырехвалентной (с
четырьмя неспаренными электронами на третьем уровне).
Во втором варианте атома серы (см. рис. 10, S**) на 3d-орбиталь переходят
два электрона: один − с 3рх (как и в первом варианте), а второй с 3s-орбитали, и такая
сера шестивалентна (с шестью неспаренными электронами на третьем энергетическом
уровне). Следовательно, за счет распаривания электронов сера, в отличие от
кислорода, может быть не только двух-, но также четырех- и шестивалентной.
Состояние электрона в молекуле также может быть описано с помощью волновой
функции, именуемой молекулярной орбиталью (МО). Волновые функции,
описывающие состояние электронов в молекулах, подчиняются уравнению
Шрёдингера, однако решение его оказывается чрезвычайно сложным. При учете
межэлектронного отталкивания невозможно разделить переменные в уравнении
Шрёдингера ни в какой системе координат. Поэтому даже для двухэлектронной
задачи не найдена точная волновая функция. На практике расчет молекулярных
орбиталей осуществляется различными приближенными методами, среди которых
наиболее распространенным является метод ЛКАО (линейной комбинации атомных
2
орбиталей). Этот метод основан на предположении, что на электрон, когда он
находится в молекуле вблизи ядра какого-либо атома, в основном действуют силы со
стороны данного ядра и других электронов, расположенных вблизи от этого ядра. Повидимому, эти силы не очень отличаются от сил, действующих на электрон в
соответствующем атоме, и можно предположить, что МО электрона, находящегося
вблизи ядра какого-либо атома в молекуле, должна напоминать АО электрона в
данном атоме. Поэтому МО электрона можно представить в виде линейной
комбинации атомных орбиталей.
Рассмотрим образование и свойства МО молекул, содержащих атомы С, N, О.
Валентными орбиталями этих атомов являются орбитали 2s и 2р. Так как различные
2р-орбитали по-разному ориентированы в пространстве, необходимо выбрать
систему координат. В качестве единой оси для всех молекул выбирается ось z. В
данной системе координат различают 2рх-, 2ру- и 2рz-орбитали, обладающие разными
свойствами. Молекулярные орбитали будут получаться путем комбинации атомных
орбиталей, способных перекрываться между собой. В зависимости от того, какие АО
образуют данную МО, различают молекулярные σ-орбитали и π-орбитали.
Молекулярные σ-орбитали создаются при перекрытии двух s-орбиталей (рис.
11, а), s- и р-орбиталей, двух р-орбиталей на оси z, вдоль которой два атома
взаимодействуют друг с другом (рис. 11, б).
Рис. 11. Образование молекулярных орбиталей: σ – орбиталей (а,б); πорбиталей (в).
Молекулярные π-орбитали возникают при взаимодействии р-орбиталей двух
атомов вдоль осей х или у, перпендикулярных оси z (рис. 11, в).
Молекулярная σ - орбиталь (рис. 11, а, б) имеет форму эллипсоида, который
«обхватывает» ось z и «покоится» на ней. Атомы, объединенные σ-связью, обладают
свободой вращения вокруг нее (т. е. относительно оси z), поскольку облаку
эллипсоидальной формы присуща осевая симметрия. В химических формулах σсвязь обозначается одной чертой (одиночная, или ординарная связь).
Молекулярная π-орбиталь (рис. 11, в) представляет собой двойное двухдольное
облако (в разрезе − форма фасоли), которое наподобие манжеты «парит» над осью z.
Заряд каждого π-электрона распределен симметрично вокруг оси, перпендикулярной
направлению одиночной связи (оси z). Поэтому π-электроны находятся всегда вне
плоскости молекулы, образуя двойные связи между атомами и обусловливая
высокую реакционную способность при химическом взаимодействии.
Молекуле,
обладающей
π-электронами,
присущи
нелокализованные
многоцентровые орбитали, принадлежащие не отдельным атомам, а всей молекуле в
3
целом. Единое облако π-электронов позволяет им мигрировать не только в пределах
своей молекулы, но и переходить с молекулы на молекулу, если они структурно
объединены в ансамбли. Явление межмолекулярного переноса было открыто
Дж. Вейсом (J. Weiss) в 1942 г., а квантово-механическая модель этого процесса
разрабатывалась Р. Малликеном (R.S. Mulliken) в 1952 − 1964 гг.
Находясь в клетке, биомолекулы «живут», обмениваясь энергией и зарядами, а
значит, информацией, благодаря развитой системе делокализованных π-электронов.
В клетках строгая упорядоченность молекул, необходимая для межмолекулярного
переноса электронов, обеспечивается прежде всего, биологическими мембранами.
Вместе с тем важнейшая миссия π-электронов в биологических процессах связана
не только и не столько с их делокализацией, сколько с особенностями энергетического
статуса: разность энергий основного и возбужденного состояний значительно меньше,
чем у σ-электронов (рис. 12), и, что особенно важно, примерно равна энергии фотона
(hv): AWn = hv.
Рис. 12. Энергетические уровни: σ-электронов (в покое − σ, при возбуждении −
σ•) и π-электронов (в покое − π, при возбуждении − π•).
Благодаря этому именно π-электроны способны аккумулировать
(конвертировать) солнечную энергию, за счет чего с ними связано все
энергообеспечение биологических систем. Поэтому π-электроны принято называть
«электронами жизни».
Определение энергий π-электронов в исследуемой системе − важнейшая задача
квантовомеханических расчетов молекулярных орбиталей. В этих расчетах
устанавливают также характер распределения плотности заряда по скелету молекулы
и распределение орбитали в пространстве и во времени.
Выше было сказано, что для атомов О, N, S, Р характерно наличие неподеленных
пар электронов. Дело в том, что электроны, спаренные на одной орбитали, не имеют
возможности образовывать связи с электронами других атомов, и валентность атома
определяется числом его неспаренных электронов. Однако электронные пары,
которые в изолированном атоме занимают орбитали в той же оболочке или
подоболочке, что и валентные электроны, сильно влияют на образование связей и
свойства молекул. Такие электронные пары называются неподеленными парами.
Азот и фосфор имеют по одной неподеленной паре, кислород и сера − по две.
Делокализация электронов в сопряженных системах. Все многоатомные
молекулы могут быть разделены на две большие группы: несопряженные системы и
сопряженные системы.
4
Несопряженные системы содержат только ординарные связи или же в них
имеются изолированные кратные связи, отделенные друг от друга или от атомов с
неподеленной парой электронов, по крайней мере, одним атомом с насыщенной
валентностью. Такие молекулы можно рассматривать как составленные из
примыкающих друг к другу и почти не зависящих друг от друга связей, каждая из
которых описывается локализованной двухцентровой МО, аналогичной МО в
двухатомной молекуле. Свойства образующих молекулу связей (энергии связей,
длины связей и т. д.) постоянны и для одной и той же связи, входящей в разные
молекулы, изменяются незначительно.
Сопряженные системы представляют собой молекулы, содержащие несколько
кратных связей, в которых участвуют соседние атомы или же молекулы, в состав
которых входят атомы с неподеленными электронными парами, расположенные
рядом с кратной связью. Для таких систем характерны нелокализованные
многоцентровые МО, относящиеся к молекуле в целом или, по крайней мере, к
большей ее части.
Рис. 13. Структурная формула молекулы бутадиена (а) и расположение 2рxорбиталей атомов углерода в молекуле бутадиена (б).
Рассмотрим более подробно сопряженную систему на примере молекулы
бутадиена: СН2=СН-СН=СН2.
В этой молекуле ординарные связи С−С и С−Н расположены компланарно (рис.
13, а), тогда как 2рх-орбитали атомов углерода ориентированы параллельно друг другу
и перпендикулярно к плоскости молекулы (рис. 13, б). Такая ориентация способствует
максимальному перекрыванию орбиталей и обеспечивает наибольшую устойчивость
всей системы. 2рх-орбиталь атома С2 может одинаково хорошо перекрываться с 2рхорбиталью как атома С1, так и атома С3. Вследствие этого нельзя считать, что рэлектрон атома С2 образует связь лишь с p-электронами атома С1 или атома С3, т. е.
нельзя говорить о строгой локализации p-электронов между двумя соседними
атомами. Это означает, что нельзя говорить о существовании изолированных
двойных связей; двойные связи в данном случае делокализованы. Четыре 2pх-орбитали
образуют единое облако π-электронов, определенным образом распределенное по
всей молекулярной структуре. Следовательно, все электроны бутадиена можно
разделить на 2 группы: σ-электроны, которые образуют скелет локализованных
связей, и π-электроны, образующие единую подвижную систему, простирающуюся
вдоль всего скелета – σ-связей.
Если молекула с сопряженными связями содержит атомы, обладающие
неподеленными электронными парами, то электроны этих пар могут включаться в
общую систему π-электронов.
5
Существование делокализованных π-электронов является важнейшим свойством
молекул с сопряженными связями. Основные химические, физико-химические и
биохимические свойства таких систем определяются
π-электронами, так
как они гораздо подвижнее σ-электронов и с большей легкостью вступают в
химические реакции.
Все наиболее важные биомолекулы, с которыми связаны основные функции
живой материи, представляют собой полностью или частично сопряженные системы.
Так, наиболее важными составляющими нуклеиновых кислот являются сопряженные
гетероциклы − пуриновые и пиримидиновые основания. Белки содержат
изолированные сопряженные участки (пептидные связи), но возможно, что их
вторичная и третичная структуры предрасполагают к общей делокализации
электронов.
Рис. 14. Схема, иллюстрирующая таутомерный переход (1 → 2) с переносом
протона от атома азота к атому кислорода в молекуле гуанина.
Большинство ферментов проявляет каталитическую активность только в
сочетании с коферментами, которые практически все представляют собой
сопряженные системы. В богатых энергией фосфатах подвижные электроны
концевой фосфатной группы взаимодействуют с электронами других фосфатных
групп и с электронами органического радикала. Среди органических компонентов
живой клетки только жиры и углеводы не содержат сопряженных связей.
Делокализация электронов придает молекуле дополнительную стабильность,
например, устойчивость к действию излучений, и обеспечивает возможность
протекания таких реакций, которые не характерны для молекул других типов, а
именно, возможность переноса электронов и энергии между молекулами,
объединенными в ансамбли (прежде всего, в биологических мембранах).
Приведем пример, иллюстрирующий значение строения молекулы для ее
биологической функции. Нуклеотиды, входящие в состав молекулы ДНК, могут
существовать в различных формах, отличающихся стереоструктурой − положением
водорода в молекуле. Такие формы называются таутомерами, а переход из одной
формы в другую − таутомерным переходом. Так, для гуанина переход 1 → 2
(Г−Г*) связан с переносом протона от атома азота к атому кислорода (рис. 14).
6
Обе таутомерные формы устойчивы, что отображает энергетическая диаграмма.
Уровни энергии протона в обеих формах лежат в соответствующих потенциальных
«ямах». Для изменения своего положения в молекуле гуанина протоны должны
посредством туннельного перехода преодолеть потенциальный барьер, высота и
форма которого сильно зависят от состояния системы π-электронов. В молекуле
ДНК соблюдается строгая комплементарность: гуанин связан с цитозином и аденин −
с тимином. Если произойдет таутомерный переход в молекуле гуанина, то она будет
комплементарно сочленяться уже не с цитозином, а с тимином (рис. 15).
Следовательно, наличие у молекулы ДНК делокализованной системы π-электронов, а
также ее состояние могут играть важную роль в возникновении мутаций. Так,
ионизирующая радиация, которая, как известно, увеличивает вероятность мутаций,
изменяет состояние электронов в молекуле ДНК, что и приводит к выраженному
биологическому эффекту.
Следует отметить также, что протон, находящийся в потенциальной «яме»,
способен изменять свою энергию при действии различных излучений, что тоже
сказывается на частоте мутаций. Такими факторами могут являться
электромагнитные поля радиочастотного диапазона, ультрафиолетовое и
рентгеновское излучения.
Существование в молекуле ДНК подвижной системы π-электронов играет
важную роль и в механизмах передачи генетической информации − в репликации
ДНК. Этот процесс начинается с того, что комплементарные нуклеотидные основания
одной из пар расходятся, что невозможно без затрат свободной энергии. Один из
возможных источников − энергия электростатического отталкивания облака
электронов, поляризованного под действием электрического поля среды,
окружающей молекулу ДНК. Вероятность подобного механизма увеличивается при
возбуждении π-электронов и при ионизации нуклеотидов. Поэтому репликация ДНК
может начаться под действием тех же факторов, которые вызывают мутации.
Спектры поглощения сложных молекул. Важнейшим источником
информации о структуре сложных молекул являются их спектры поглощения.
Изучение спектров поглощения в ультрафиолетовой и видимой областях позволяет
получить сведения о системе электронных энергетических уровней молекулы и о
вероятности переходов между ними. В основном состоянии молекулы все ее
электроны распределены по низшим молекулярным орбиталям (МО), выше которых
располагается ряд свободных орбиталей с более высокой энергией. Низшее
возбужденное состояние соответствует переходу электрона с высшей заполненной на
низшую свободную орбиталь. Классификация электронных переходов в сложных
молекулах связана с типами МО, между которыми происходит переход. Система
МО сложных органических и биологически важных молекул состоит из
локализованных σ-орбиталей, локализованных и делокализованных π-орбиталей, а
также n-орбиталей, на которых находятся электроны неподеленных пар атомов О, N,
S. Заполненные орбитали обозначаются символами σ, π, п, а свободные −
символами σ* и π*. Порядок возрастания энергии орбиталей обычно бывает таким:
σ < π < п < π * < σ * (рис. 16).
В биологически важных макромолекулах возможен целый ряд переходов,
обозначаемых символами σ → σ*,: π → π*, п → π*,п → σ*. Среди этих переходов
наибольший интерес представляют π → π*, переходы. Соответствующие этим
переходам полосы в спектрах поглощения обычно имеют довольно большую
интенсивность и лежат в ближней ультрафиолетовой или видимой областях спектра.
7
Рис. 16. Типы электронных переходов в сложной органической молекуле.
Полосы, соответствующие σ → σ*, переходам, обычно лежат в далекой
ультрафиолетовой части спектра.
При п → π* - переходах или п → σ* - переходах один из электронов
неподеленной пары переходит соответственно на π*-орбиталь или σ*-орбиталь.
Полосы, соответствующие этим переходам, имеют, как правило, малую
интенсивность.
Для π → π* - переходов характерно то, что при наличии системы сопряженных
связей поглощенная энергия кванта света передается не отдельному электрону, а
всей коллективизированной π-электронной системе. Поэтому наличие у молекул
делокализованных π-электронов может быть обнаружено по присутствию
характерных полос в спектрах поглощения этих молекул.
Рассмотрим два примера.
В состав белков входят аминокислоты: триптофан, тирозин, фенилаланин,
которые поглощают энергию в ультрафиолетовой части спектра. Несмотря на
довольно значительные различия в структуре, спектры этих молекул сходны между
собой. Наличие у всех этих молекул развитой системы делокализованных πэлектронов приводит к появлению в их спектрах широкой полосы поглощения в
области 260−280 нм, обусловленной π → π* переходами (рис. 17).
Молекула ДНК содержит 4 нуклеотидных основания − аденин, тимин, гуанин и
цитозин, которые различаются по структуре. Однако в спектрах поглощения этих
оснований много общего (рис. 18). Все они имеют максимум в области 260 нм,
поскольку за поглощение ультрафиолетового излучения у них ответственна в
основном система π-электронов.
Рис.
17.
8
Структурные формулы и спектры поглощения ароматических аминокислот: 1 –
триптофана; 2 – тирозина; 3 – фенилаланина.
Рис.18. Структурные формулы и спектры поглощения пуриновых и
пиримидиновых оснований: 1 – аденина; 2 – гуанина; 3 – тимина; 4 – цитозина
Таким образом, существование делокализованных π-орбиталей является, повидимому, важнейшим свойством биологических молекул. Чрезвычайная подвижность
π-электронов обусловливает большую реакционную способность таких молекул и делает
возможным перенос энергии и заряда по цепи сопряженных связей.
Поэтому можно сказать, что молекулы в клетке «живут», обмениваясь энергией и
зарядом, а сделать это им позволяет наличие развитой системы делокализованных πэлектронов. На существовании сопряженных связей в биологически важных молекулах
базируется динамичность жизненных процессов.
9