KLM

Владение понятием количества вещества, как условие успешного решения
олимпиадных и задач ЕГЭ по химии
Колыванова Лариса Михайловна, учитель химии
Г. Усть-Илимск, МАОУ «Экспериментальный лицей. НОК»
Для решения химических задач повышенной сложности можно предложить
стандартные правила, позволяющие выполнять вычисления на основе понятия моль. Однако,
подобный характер решения ставит перед учителем и учеником проблему: решение
химических задач повышенной сложности методом, основанным на понятии моль, является
более эффективным, чем метод пропорциональных отношений, но требует наличия
математических навыков.
Моль - как основа химических вычислений иллюстрирует точный смысл химического
уравнения в количественном аспекте.
Цель данной статьи: на примере решения конкретных задач повышенного уровня
сложности проиллюстрировать, что метод с использованием понятия моль более
эффективен, чем метод пропорциональных отношений, несмотря на то, что данный подход
требует хорошего владения математическим аппаратом.
Нельзя сказать, что метод пропорциональных отношений приводит к неправильному
решению задач, но при его использовании ученик не видит настоящих целей стехиометрии.
К тому же, если идти иным путем, то в задачах повышенной сложности учащиеся могут
столкнуться с громоздкими пропорциями.
Решение некоторых задач повышенной сложности часто приводит к неоднозначному
ответу. Получить ответ можно, опираясь на знания химии и математики. Полученный
результат необходимо согласовывать со здравым смыслом.
Задача №1.[2]
При сжигании 2,48г смеси пропана, пропена и пропина образовалось 4,03л
углекислого газа(н.у.). Сколько граммов воды при этом получилось?
Данную задачу можно решить двумя способами: «математическим»(1способ) и
«химическим»(2 способ). Математический характер решения предполагает составление
системы уравнений. Такой подход наиболее часто используется при решении задач на
смеси, он наиболее популярен среди учащихся физико-математического профиля.
Химический характер решения задачи подразумевает использование закона сохранения
массы веществ и количественные отношения химических элементов, входящих в состав
вещества.
Решение:
1 способ:
С3 Н8 + 5О2 = 3СО2 + 4 Н2О (1)
M С3 Н8 = 44 г/ моль
2С3 Н6 + 9О2 = 6СО2 + 6 Н2О (2)
M С3 Н6 = 42 г/ моль
С3 Н4 + 4О2 = 3СО2 + 2 Н2О
(3)
M С3 Н4 = 40 г/ моль
Пусть:
m Н2О = а г , n С3 Н8 = х моль , n С3 Н6 = у моль, n С3 Н4 = z моль.
Исходя из количественных отношений реагентов и продуктов реакции (уравнения (1),
(2), (3)), выражаем количества углекислого газа и воды через х, у и z. Составляем систему
уравнений (А):
m смеси: 44х + 42у + 40z = 2,48
(1)
V СО2:
(3х + 3у + 3z) · 22,4= 4,03 (2)
m Н2О:
(4х + 3у + 2 z ) ·18 = a
(3)
Для решения такой сложной системы требуется провести ряд преобразований:
уравнение (1) делим на 2, в уравнении (2) множитель 22,4 переносим в правую часть и все
уравнение делим на 3. В результате получена следующая система уравнений (Б):
22х + 21у + 20 z = 1,24
(1)
х + у + z = 0,06
(2)
(4х + 3у + 2 z ) ·18 = a
(3)
Теперь уравнение (2) умножим на 18. Получили систему (В):
22х + 21у + 20 z = 1,24
(1)
18х + 18у + 18 z = 1,08
(2)
18х+ 4х + 18у+ 3у +18z+ 2 z = a
(3)
Суммы в уравнении (3) соответственно равны значениям в уравнении (1). Теперь
значение выражения в уравнении (2) подставляем в уравнение (3). Получим уравнение:
1,08 +(4х + 3у + 2 z ) = 1,24. После преобразований уравнение выглядит так:
4х + 3у + 2 z = 0,16 (4)
Уравнение (4) подставляем в уравнение (3) в системе (А):
18 · 0,16 = а. Ответ: m Н2О= 2,88 г
2 способ.
Химический способ основан на применении метода с использованием понятия моль и
закона сохранения массы (атомов) веществ. Он не требует составления уравнения реакций.
Следующие расчеты:
1) Определим количество вещества углекислого газа, количество вещества и массу
углерода:
n СО2 = 0,18 моль,
n СО2 = n С = 0,18 моль, m C = 2,16г
2) Рассчитаем массу и количество вещества водорода:
m Н = m смеси газов - m С = 2,48г - 2,16г = 0,32г,
n Н= 0,32 моль
3) определим количество вещества и массу воды:
n Н2О = n Н / 2= 0,16 моль,
m Н2О =2,88г
Ответ: m Н2О= 2,88 г
Следующая задача приведена в качестве примера не только для демонстрации метода
с использованием понятия моль, как более простого. Но еще и потому, что решение данной
задачи не дает однозначного результата. Ответ можно получить, опираясь на знания химии
и математического аппарата.
Задача №2. [1]
При растворении в воде 2,0г смеси гидридов двух щелочных металлов
выделилось 3,36л водорода (н.у.). Определите гидриды каких металлов были в смеси,
если известно, что количества образовавшихся щелочей относятся как 5 : 1.
1) Авторы[1] данной задачи используют метод пропорций, их решение, на наш
взгляд, выглядит громоздким:
Уравнение реакции:
М + Н2О = МОН + Н2
А1 и А2 – относительные атомные массы первого и второго металлов соответственно,
Х1 и Х2 – массы гидридов первого и второго металлов соответственно.
Система уравнений:
Х1/(А1+1)+ Х2 / (А2+1)= 0,15 - VH2
Х1/(А1+1)+ Х2 / (А2+1)= 5:1 – соотношение количеств гидроксидов
Х1+Х2= 2 -m смеси гидридов
Решая эту систему, находим: 5А1 +А2 =74
Ответ: А1- литий, А2- калий [1]
2) Решение с использованием понятия моль:
Обозначим два щелочных металла как М1 и М2.
Выразим количества гидроксидов металлов согласно условию задачи: n М1ОН = 5Х
моль, тогда n М2ОН = Х моль. Уравнения реакций и количества веществ:
Х моль
Х моль
Х моль
М2 Н + Н2О = М2ОН + Н2 (1)
1 моль
1 моль
1 моль
5Х моль
5Х моль
5Х моль
М1 Н + Н2О = М1ОН + Н2
(2)
1 моль
1 моль
1 моль
Количество выделившегося водорода:
n Н2 =6 Х моль = 3,36/22,4= 0,15 моль, Х= 0,025моль
Используя обозначения атомных масс металлов, данное авторами задачи, определяем
молярные массы гидридов металлов:
М М1Н = А1 +1,
М М2Н = А2 +1, тогда масса смеси равна:
0, 025 А2+ 0,025 + 0, 125 А1 +0,125= 2.
Приводим подобные
0, 025 А2+ 0, 125 А1 = 1,85
Делим полученное уравнение на 5:
5А1 +А2 =74
Следовательно, молярные массы металлов меньше 74. Значит, ими могут быть Li(7),
Na(23), K(39). После несложных вычислений получаем ответ: М1- литий, М2 – калий.
Умение решать задачи олимпиадного уровня требуется не от всех учеников, а вот
умение решать задачи уровня ЕГЭ по химии значительно расширяет круг заинтересованных
лиц. Так например, многие Интернет – источники дают рекомендации решать задачи,
используя понятие моль:
«При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:
Внимательно прочитать условие задачи;
Записать, что дано;
Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ
(некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);
Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;
Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления
пропорций; Записать ответ.»[4].
На первый взгляд, хорошие правила, но, автор данной статьи забывает, что не только
молярный объем Vm имеет размерность л/моль, но плотность растворов ρ в задачах по
химии дана чаще всего в г/мл, и масса веществ m - в граммах, что не соответствует системе
СИ. Поэтому перед учителем ставится задача, обратить внимание учащихся на размерности
физических величин, которые используются при решении химических задач, где чаще всего
система СИ не нужна!
Есть задачи уровня ЕГЭ, которые трудно решить с помощью метода пропорций. Наиболее
интересный пример такой задачи:
Рассчитайте массовую долю соли в растворе, полученном при взаимодействии 5%
азотной кислоты карбонатом натрия.
Для решения этой задачи необходимо самим задать дополнительное условие.
Пусть для реакции взяли 100 г раствора азотной кислоты. Тогда а моль азотной кислоты,
содержалось в этом растворе. Определим n HNO3= 0,05·100/ 63=0,0794 моль = а моль
M HNO3 = 63г/моль
Составим уравнение реакции:
0,5а моль
а моль
а моль
0,5а моль
Na2CO3 + 2 HNO3 = 2 NaNO3
+ CO2 + H2O
1 моль
2 моль
2 моль
1 моль
Рассчитаем массы веществ по формуле: m=n·M
m Na2CO3 = 0,5 ·0,0794 ·(23·2+12+16·3)= 4,21г
m CO2 =0,5·0,0794·(12+16·2)=1,75г
m NaNO3= 0,5 ·0,0794 ·(23+14+16·3)= 3,4г
Теперь определим массовую долю нитрата натрия в полученном растворе по формуле:
w NaNO3 = m NaNO3 /m раствора
m раствора= m раствора HNO3 + m Na2CO3 - m CO2 = 100+ 4,21-1,75= 102,46г.
Подставляем полученные данные в формулу:
w NaNO3 = 3,4 /102,46= 0,033 или 3,3%.
Решение задач по химии важный элемент, позволяющий учащимся лучше понимать
химические законы, теории и важнейшие понятия. Для освоения данного метода ученик
должен знать всего три вещи [3]:
1)
как составить уравнение реакции;
2)
как, благодаря
уравнению реакции и известному (или вычисленному)
количеству вещества, найти количество вещества - реагентов и продуктов реакции;
3)
как вычислить определенное количество вещества, т.е. по существу, две
формулы:
n= m/M и n= V/ Vm .
Литература
1. Всероссийская химическая олимпиада школьников. Книга для учителя под ред. Лисичкина
Г.В. – М.: Просвещение, 1996г., с. 11, №27, с.85, №27
2. Кузьменко Н.Е. и др. Химия: Для школьников старших классов и поступающих в вузы.М: Дрофа, 1995г., с.18, № 50
3. Химия. Пособие для преподавателей средней школы, под ред. Дяткиной М.Е.- М.: Мир,
1973, 428с.
4. http://5-ege.ru/kak-reshat-zadachi-po-ximii/